加减法的简便计算
常用的小数加减法简便计算
1、运用定律法例1：3.82+2.79+6.18+7.21解析：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。
这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。
3.82+2.79+6.18+7.21=3.82+6.18+2.79+7.21=(3.82+6.18)+(2.79+7.21)=10+10=202、去括号法例2：9.45-（4.45+2.9）例3：9.45-（4.45-2.9）解析：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。
认真观察例2和例3可以发现，9.45-4.45可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。
19.45-（4.45+2.9）=9.45-4.45-2.9=5-2.9=2.19.45-（4.45-2.9）=9.45-4.45+2.9=5+2.9=7.93、添括号法例4：5.86+7.59-6.59例5：3.46-1.68+0.68解析：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。
例4中的7.59-6.59可以凑成整数1，例5中的1.68-0.68也可以凑成整数1，所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。
15.86+7.59-6.59=5.86+（7.59-6.59）=5.86+1=6.863.46-1.68+0.68=3.46-（1.68-0.68）=3.46-1=2.464、移位法例6：8.18-3.56+1.82例7：7.98+5.89-6.98例8：6.54-1.76-4.54解析：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。
因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。
仔细观察发现：例6中的8.18+1.82可以凑成整数10，例7中的7.98-6.98可以凑成整数1，例8中的6.54-4.54可以凑成整数2。
加减法的简便计算
练习：
（1） 74+29+126 ＝74+126+29 ＝200+29 ＝229
（2） 79+282+121 ＝79+121+282 ＝200+282 ＝482
326/个
481/双
326+481+519=1326
326+（481+519）=1326
519/件
加法结合律
• 三个数相加，可以先将前两个数相加，再加上第三个数； 也可以先将后两个数相加，再加第一个数，和不变。
• （2）72+69+67+73+68+61
＝70×6＋2－1－3＋3－2－9 ＝420－10 ＝410
总结：
加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 减法性质：a－b－c=a－（b＋c) 开括号原则：括号前是“－”，打开括号后，括号里要变号；
括号前是“＋”，打开括号不变号。 运算顺序：（1）一个算式里只有加减法，并且没有括号时，需要从左往
• （a+b)+c=a+(b+c)
例2
计算：188+75+425 ＝188+（75+425） ＝188+500 ＝688
练习：
(1) 55+653+47
＝55+（653+47） ＝55+700 ＝755
(2) 987+123+113
＝987+113+123 ＝1100+123 ＝1223
加减法的简便计算
加减法的简便计算加减法是我们日常生活中常用的运算方式，它们可以帮助我们计算数值之间的相对大小、求解问题等。
然而，对于一些复杂的算式，或者需要在短时间内进行大量运算的情况下，我们可能需要一些简便的计算方法来提高效率。
以下是一些针对加减法的简便计算技巧。
一、近似计算法当我们需要进行一系列复杂的加减法运算时，我们可以使用近似计算法来简化计算过程，提高计算速度。
1. 舍入法舍入法是常用的近似计算法之一，它可以将一个较为复杂的数值近似为一个更加容易计算的数值。
例如，当我们需要计算39.7 + 17.3时，我们可以将这两个数都舍入到整数，即变为40 + 17，然后进行相加，最后再根据舍入的原则对结果进行调整，得到最终的答案。
2. 逼近法逼近法是另一种常用的近似计算法，它可以通过逼近一个数的方式来简化计算过程。
例如，当我们需要计算37.8 + 29.2时，我们可以先逼近这两个数为40 + 30，然后进行相加，最后再根据逼近的误差对结果进行调整，求得最终的答案。
二、整数运算法则在进行加减法运算时，我们可以运用一些整数运算法则来简化计算，提高效率。
1. 顺序法则顺序法则是指在计算多个数相加或相减时，我们可以按照任意顺序进行计算，最后再将结果合并得到最终答案。
例如，当我们需要计算27 + 34 + 12 + 15时，我们可以按照顺序计算每两个数的和，即(27 + 34) + (12 + 15)，最后得到结果。
2. 结合法则结合法则是指在计算多个数相加或相减时，我们可以将其中相连的数先进行合并后再进行计算。
例如，当我们需要计算27 + 34 + 12 + 15时，我们可以将相连的数合并为一个数，即(27 + 34) + (12 + 15)，然后再进行相加运算，最后得到结果。
三、巧用整数性质在进行加减法运算时，我们还可以巧用一些整数性质来简化计算，提高效率。
1. 补数法补数法是指在进行减法运算时，我们可以将减数转化为加数，对应的运算法则也会相应改变。
小学四年级奥数课件：加减法中的简便计算
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅 速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用 一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为 简便计算。
拓展提高1 计算1000+999-998-997+996+995-994993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 （提示：1000+999-998-997为一组，后面都是每 四个数为一组）
解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103102-101）=4×225=900
【思路导航】（1）在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用“添1凑整法”，如将999看成（1000-1）去计算。 （2）这个算式的加号减号是间隔出现的。可将除1以外 的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1.
练习2：用简便方法计算。 （1）2356-（356+187） （2）964-598+98
加减法中的 简便计算
加减法简便运算的基本方法
• 1.凑整 • 2.利用加法的交换律和结合律 • 3.利用减法的性质
加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
【例题1】用简便方法计算。
（1）578+37+422 =（578+422）+37 =1000+37 =1037
(2)498-173-227 =498-(173+227) =498-400 =98
加减混合运算简便方法公式
加减混合运算简便方法公式1.整数加减法的简化：当我们进行整数的加减运算时，可以将减法问题转化为加法问题，使计算更简便。
具体方法如下：-减法转化为加法：a-b=a+(-b)-例子：7-3=7+(-3)2.连加与连减公式：连加公式和连减公式可以帮助我们更快地计算一系列连续的加法或减法。
具体公式如下：-连加公式：1+2+3+...+n=(n*(n+1))/2-连减公式：n+(n-1)+(n-2)+...+1=(n*(n+1))/2其中n为连加或连减的最大数。
3.几个特殊的整数之和：有一些特殊的整数之和公式可以帮助我们更快地计算。
-1+2+3+...+n=n*(n+1)/2-1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6-1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n*(n+1)/2]^2其中n为整数。
4.几个整数平方差的简化公式：在进行一些特殊的整数平方差运算时，可以通过以下简化公式来进行计算：-a^2-b^2=(a+b)(a-b)- a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab其中a、b为整数。
5.交换律和结合律：在进行加减混合运算时，我们可以运用加法的交换律和结合律来使计算更加简单。
-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)6.集中计算运算顺序：在进行复杂数字的加减混合运算时，我们可以运用集中计算的原则来简化运算：-先计算括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行加减运算。
这些是加减混合运算的一些简便方法和公式。
通过应用这些方法和公式，我们可以更快地解决加减混合运算问题。
希望这些内容对您有所帮助！。
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法加减法是我们在日常生活中经常用到的计算方法，也是数学学习的基础。
虽然现在计算器和电脑已经很普及，但是了解一些简便的加减法算法仍然是很有意义的。
下面就给大家介绍一下加减法的一些简便算法。
1.加法的简便算法加法是我们最常见的计算方法，对于两位数的加法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算76+48，可以按照如下步骤进行计算：首先将个位数相加，即6+8=14，写下4，将十位数相加，即7+4=11，将1写在十位上，将1进位到百位，所以得到的结果是124对于三位数的加法，我们也可以使用这样的简便算法：例如计算352+487，可以按照如下步骤进行计算：先将个位数相加，即2+7=9，将9写下来，将十位数相加，即5+8=13，将3写下来，将1进位到百位上，将百位数相加，即3+4+1=8，所以得到的结果是8392.减法的简便算法减法是加法的逆运算，常常用于计算两个数之间的差值。
对于两位数的减法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算63-28，可以按照如下步骤进行计算：从个位开始计算，先计算个位数的差值，即3-8，由于3小于8，所以需要借位，将十位数的3变成2，然后在个位上加上10，得到13-8=5，在十位上计算时，2-2=0，所以得到的结果是35对于三位数的减法，我们可以使用以下的简便算法：例如计算752-392，可以按照如下步骤进行计算：从个位开始计算，先计算个位数的差值，即2-2=0，接着计算十位数的差值，即5-9，由于5小于9，所以需要借位，将百位数的5变成4，并且在十位上加上10，得到14-9=5，最后计算百位上的差值，即7-3=4，所以得到的结果是360。
3.进位法进位法是一种用于加法运算的简便方法，适用于多位数相加的情况。
例如计算197+87，在进位法中，我们从右到左一位一位地进行计算，先将个位数相加，即7+7=14，由于14大于10，所以需要进位到十位上，我们将进位后的值4写在个位上，将进位的1带到十位上，然后将十位数相加，即9+8+1=18，由于18大于10，所以需要进位到百位上，最后将进位后的值8写在十位上，将进位的1带到百位上，得到的结果是284通过以上的介绍，我们可以看到，加减法有很多简便的算法可以应用。
加减混合运算简便方法公式
加减混合运算简便方法公式1.加减相消法：在解加减混合运算时，如果有相同的项，可以利用加减相消法来简化计算。
具体步骤如下：-如果有两个相同的正数相加，可以用一个数来代替它们的和。
例如，2+2=4，我们可以直接用4代替2+2-如果有两个相同的负数相加，也可以用一个数来代替它们的和。
例如，-3+(-3)=-6，我们可以直接用-6代替-3+(-3)。
-如果有一个正数和一个负数相加，可以用一个数来代替它们的差。
例如，5+(-3)=2，我们可以直接用2代替5+(-3)。
2.连加连减法：在连续进行加减混合运算时，可以利用连加连减法来简化计算。
具体步骤如下：-连加法：将多个正数按顺序相加。
例如，1+2+3+4=10，我们可以直接计算出它们的和为10。
-连减法：将多个负数按顺序相减。
例如，-5-3-1=-9，我们可以直接计算出它们的差为-93.和差推公式：在解一些特殊的加减混合运算时，可以利用和差推公式来简化计算。
具体公式如下：-和差公式1：(a+b)(a-b)=a^2-b^2、例如，(3+2)(3-2)=3^2-2^2=9-4=5-和差公式2：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
例如，7^2-3^2=(7+3)(7-3)=10×4=40。
4.分配律：在解加减混合运算时，可以利用分配律来简化计算。
具体公式如下：-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
例如，3×(2+4)=3×2+3×4=6+12=185.凑整法：在解一些复杂的加减混合运算时，可以利用凑整法来简化计算。
具体步骤如下：-找一个与原式中的一些数相加或相减后能凑整的数，使得原式中的计算更加方便。
例如，计算37+83时，我们可以凑整成40+80+3=123，然后再减去3，得到最终的结果120。
20以内的加减法简便计算方法
20以内的加减法简便计算方法一、要牢记10以内数字分解
二、加法简便算法
1、10以内加法直接用分解法计算
举例1：3+4=？办法：因为7分解为3和4，故3+4=7 举例2：4+5=？办法:因为9分解为4和5,故4+5=9 2、得数为10以上的加法
举例1：7+8=？
办法:因为7+3=10,把8分解为3和5，7+3+5=15
举例2:6+9=?
办法：因为6+4=10，把9分解为4和5，6+4+5=15
同理：如果是9+6=?
办法：因为9+1=10,把6分解为1和5 9+1+5=15
举例3：12+7=? 10+2+7=10+9=19
三、减法简便算法
1、10以内的减法直接用分解法计算
举例1：10-6=？办法:因为10分解为6和4，故10—6=4 举例2：9—6=? 办法:因为9分解为6和3，故9-6=3 2、10以上的减法
（1）举例:11—6=？把被减数6分解为1和5，转化为10以内减法
11—1—5=10-5=5
(2）举例:17-5=？把17分解成10+7
10+7-5=10+2=12
(3)举例：16—8=？把8分解成6和2，转化为10以内减法
16—6-2=10—2=8
四、填空
举例：( )—5 =3 相当于5+3=8
举例：12—（）=3 相当于12—3=12—2—1=10-1=9 举例:（）+5 =13 相当于13—5=13-3-2=10-2=8
举例:5+（）=18 相当于18-5=10+8—5=10+3=13。
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加减法的简便计算
一、复习
1、前面学习了减法的性质，说能用字母式表示？（板书：a-(b+c)）反过来，一个数减
去两个数的和，就等于(板书：=a-b-c)，运用减法的性质可以使计算简便。
2、今天继续学习“加减法的简便运算”
二、新课
（一）括号外是减号
1、出示：公交车上原来有117人，到广场站下车45人，上车38人，现在车上
有多少人？
（1）昨天我们解决了这道题，还记得吗？我们列出的算式有（课件）
117-（45-38）=110（人）117-45+38=110（人）
两个算式结果相同，我们就可以把它们写成一个等式，谁能？
板书：117-（45-38）=117-45+38
（2）观察，左右两个算式相同、不同之处？
（3）举出有这样特点的等式，算一算。
反馈，板书一例，检验。
（4）这样特点的等式写得完吗？（书：……）谁能字母式表示？（口答，板书：a-(b-c)=a-b+c）
（5）观察：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
a、前面减法性质的字母式和现在这个，两个等式左边的算式有什么特点？右边的
算式呢？从左往右就是在去掉括号
b、当括号外是减号时，去掉括号（描红减号）你有什么发现？独立，同桌交流，
反馈
小结：正如大家观察到的，加减混算里，括号外是减号，去掉括号，括号里的符号要变成相反的符号。
C、从左往右是在去掉括号，那从右往左，就是在（添上括号），从右往左，添上括
号，你有什么发现？（抽生上台，指着等式讲）
小结：例如a-b+c，要在b+c这部分外面添括号，因为b前面是减号，添上括号后，b+c就要变成b-c。
2、这样去掉括号，添上括号的规律，你掌握了吗？
利用规律填空（见课件）口答后，再抽问：（第一个，为什么65和39中间是加号？最后一道，为什么56和46中间是减号？）
3、简算（见课件）
（二）括号外是加号
1、出示：公交车上原有117人，到站后上车45人，又下车38人，现在有多少人？
（1）口头列式，课件出示：117+（45-38），117+45-38，板书：117-38+45
（2）两个算式，列成一个等式，板书：117+（45-38）=117+45-38
（3）观察，相同点，不同点？（4）举例，验证（5）字母式（板书）
（6）这个式子与括号外是减号的情况对比，去掉括号后有什么变化？
小结：加减混算里，括号外是加号，直接去掉括号，里面的运算符号不变。
反过来要给b-c这部分添上括号，因为b前面是加号，所以，直接添上括号，符号不变。
2、填空（课件）（抽问为什么？）
（三）对比
在加减混算里，去掉括号有几种情况？这两种不同情况的去掉括号，你有什么想提醒大家注意的？（课件：顺口溜）（减变加不变）
（四）符号带着走
1、老师：在刚才那道题里，还有这种列式，117-38+45，它与前两种方法不一样，但都解决了现在有多少人？所有可以列成一个等式（板书：=）
2、观察这部分（117+45-38=117-38+45），静静看看左右两个算式有什么相同不同之处？
3、谁能用字母式表示它们？（板书：a+b-c=a-c+b）
4、在这样无括号的加减混算里，你发现了什么？
小结：无括号的加减混算里，可以先加b再减c,也可以先减c，再加b。
在数学上，这叫“符号带着走”，你怎样理解“符号带着走”？（符号跟着数走，数前面的符号不变，就叫符号带着走）
5、填空（课件）
6、在加减混算里，我们发现了去掉括号的规律，还发现了像这样“符号带着走的规律”（课件）齐读（顺口溜）（无括号的混算，符号一定跟数走）
三、小结
这节课，你有什么收获？
四、练习
下面就考考你，能不能运用这些规律，进行简便计算。
怎样简便就怎样算。
（课件）。