电介质与电容器的电容关系
电容器和电介质
1. 电容器电容的定义
C q q UAUB UAB
其中 q — 极板上的电量； UAB — 两极板间的电势差(电压）。
２. 注意: C 仅与电容器两极板的形状大小、相对位置及内部
介质有关。
3. 电容器电容的计算步骤
(1) 给电容器充电 q，用高斯定理求 E；
B
(2) 由 U A BA E d l求 U A；B
带电体系所具有的静电能是由电荷所携带呢，还 是由电荷激发的电场所携带？能量定域于电荷还是 定域于电场？在静电场中没有充分的理由，但在电 磁波的传播中能充分说明场才是能量的携带者。
能量是定域于场的，静电能是定域于静电场的。
23
§12-6 电容器的能量
一、电容器的能量
t=0 开始，每次自右极板把微量电荷dq 移至左板，电容器 间电场逐渐加大，除第一次外，每次移动，外力都要克服 静电力做功，t 时刻带电q ，再移dq ，外力作功
第 12 章 电容器和电介质
研究电场和导体、电介质的相互作用
教学要求
1.掌握导体静电平衡条件，能该条件分析带电导体的静电场 中的电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布；
2.了解电介质的极化机理，了解电位移矢量的物理意义及 有电介质时的高斯定理；
3.理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容；
4.理解带电体相互作用能，计算简单对称情况下的电磁能量.
电位移通量 = 该闭曲面包围的自由电荷的代数和。
二、电位移矢量 D D 0 r E E
1. 上式适合于各向同性的均匀电介质。
2. D是综合了电场和介质两种性质的物理量。
3. 通过闭合曲面的电位移通量仅与面内自由电荷有关，但 D是
由空间所有自由电荷和极化电荷共同激发的。 4. D是为简化高斯定理的形式而引入的辅助物理量，方便处理
大学物理复习——电容器和电介质
q
2
8 0R
E内 0
R O
q
q2 q2 另解：C 4 0 R , W e 2C 8 0 R
例 3：一个单芯电缆半径为 r1 ，铅包皮的内半径为 r2 ，其间充有相对电容率为εr 的电介质，求：当电缆 芯与铅皮之间的电压为U12时，长为 L 的电缆中储存 的静电能。
P
O
x
d
A
B
12.2 电容器的连接 1.串联:
q q1 q2
q1 q1 q 2 q 2
C1 C2
q q C U U1 U 2
1 1 1 C C1 C 2
2. 并联:
U U1 U 2
等效电容
q
q
C
U1
U2
U
q1 q1
A B AB
q 0S (3)由电容定义： C 得： C U A UB d 0S 平板电容器电容： C d
0S
仅由 S , d , 0 决定,与其所带电量、极板间电压无关。
2. 球形电容器 两极板的半径 R A , RB ( RB R A R A ) q ；两板间场强： q E (1)充电 4 0 r 2 (2)两极板间电势差：
U
等效电容
q
U U1 U 2 q q1 q2
C1 q 2 q2
C2
q
C
C C1 C 2
U
U
12.3 电介质（介电质）对电场的影响 电介质 — 不导电的绝缘物质。 q0 一、电介质对电场的影响 C0 1.充电介质时电容器的电容 q
大学物理 第十四讲 电容器 电介质讲解
c
f E 它的 P E曲线如图。
0
oa……电极化有饱和现象。
d -Pr e
Pr ……剩余电极化强度。 封闭曲线称为“电滞曲线”
铁电体的相对介电常数很大 , r :102～104
所以可以作成体积小，电容量大的电容器。
而且 r 随 E 而变，即电容量随电压而变，
可以作成“非线性电容器”。
二. 压电效应 铁电体和某些晶体（石英,电气石等）, 在拉伸或 压缩时也会发生极化现象， 在某些表面上出现极化电荷。 这称为 压电效应。
0 。
ΔV
ΔV
（ P 是常矢量）
以后可知，在静电场中的各向同性均匀电介质内，
无自由电荷处，必无极化体电荷。
为什么带静电的梳子 能吸引小纸屑、水柱？
应用举例：
静电喷漆
静电空气清洁机
五、电介质的击穿
当外电场很强时，电介质的正负电中心 有可能进一步被拉开,出现可以自由移动的 电荷,电介质就变为导体了，这称为击穿。
设 D D（r）rˆ
过场点 P 作高斯面 S如图，半径为 r
r
R1
S
D d s q0
S D 4 π r 2 q0
R2
r
0
导体q0
P D E
D
q0 4πr2
rˆ
此式对导体外的电介质、电 介质外的真空区域都适用。
D
q0 4πr2
rˆ
•电介质内：场点 E介质内 D
9.2 电容器及电容 capacitor ， capacity
一.孤立导体的电容
定义
给定孤立导体，有 U Q C Q
单位（ SI ）:法拉 F
电容器和电介质实验 - 研究电容器和电介质的性质和应用
在实验设计上，我们可能忽略了一些影响实验结果的因素，如温度、湿度等环境因素。未来需要更加全 面地考虑实验设计，以减小实验误差。
展望未来发展趋势和可能创新点
开发新型高性能电容 器
随着科技的不断发展，对电容器 性能的要求也在不断提高。未来 可以研究和开发新型高性能电容 器，如超级电容器、柔性电容器 等，以满足不同领域的需求。
03
电介质基本性质实验
观察电介质极化现象
极化现象描述
在电场作用下，电介质内部正负电荷中心发生相对位移，形成电偶 极子，从而导致电介质表面出现束缚电荷的现象。
实验方法
通过施加外电场，观察电介质内部电荷分布和表面电荷的变化情况 ，记录并分析实验数据。
实验结果
实验表明，在电场作用下，电介质内部发生极化现象，且极化程度与 电场强度、电介质性质有关。
通过实验探究电容器串联、并联时总 电容、电压分配等特性，加深对电容 器工作原理的理解。
电容器充放电过程
观察并记录电容器充放电过程中的电 流、电压变化，分析充放电速度与电 容器性能的关系。
分析电介质在电场中行为
01
02
03
电介质极化现象
观察电介质在电场作用下 的极化现象，分析极化程 度与电场强度、电介质性 质的关系。
温度对电容器与电介质影响
02
研究温度对电容器性能及电介质特性的影响，分析温度效应的
产生机理。
电容器老化与电介质关系
03
通过观察电容器老化过程中的性能变化，分析其与电介质性能
退化的关系。
为实际应用提供理论支持
高性能电容器设计
基于实验结果，为高性能电容器的设计提供理论指导和优化建议 。
电容器选型与应用
介质和电介质的特性和应用有哪些
介质和电介质的特性和应用有哪些一、介质的概念介质，又称传播介质，是指电磁波传播的媒介。
介质可以是固体、液体、气体，甚至是真空。
不同的介质对电磁波的传播有不同的影响。
介质中电磁波的传播速度与介质的性质有关，如介质的折射率、介电常数等。
二、电介质的特性电介质是指在电场作用下，其内部会产生极化现象，从而影响电场分布的物质。
电介质的主要特性有：1.极化：电介质在外加电场的作用下，内部会产生极化现象，即正负电荷分别向电场方向和相反方向移动，形成局部电荷分布。
2.介电常数：电介质的介电常数（ε）是描述电介质极化程度的物理量，反映了电介质对电场的响应能力。
介电常数越大，电介质的极化程度越高。
3.绝缘性：电介质具有良好的绝缘性能，可以阻止电流的流动。
绝缘材料广泛应用于电力系统和电子设备中，以防止漏电和短路。
4.存储电荷：电介质在去除电场后，仍能保留一定量的电荷，称为电容。
电容是电介质储存电能的能力，广泛应用于电容器中。
三、电介质的应用1.电容器：电容器是利用电介质的储存电荷能力，实现电能存储和释放的元件。
电容器广泛应用于电子设备、电力系统、通讯等领域。
2.绝缘材料：电介质具有良好的绝缘性能，可以阻止电流的流动。
绝缘材料广泛应用于电力系统和电子设备中，以防止漏电和短路。
3.屏蔽材料：电介质可以用于屏蔽电磁干扰，保护电子设备免受外部干扰。
4.介质波导：电介质波导是一种用于传输电磁波的介质管道，广泛应用于光纤通信、微波传输等领域。
四、介质的分类及应用1.固体介质：如陶瓷、玻璃、塑料等。
固体介质在电子元件和微波器件中有广泛应用，如微波谐振器、滤波器等。
2.液体介质：如水、油、酸碱盐溶液等。
液体介质在电力系统中作为绝缘材料和冷却剂，以及化学实验室中的试剂。
3.气体介质：如空气、氮气、氧气等。
气体介质在电力系统中作为绝缘气体，以及灯泡中的填充气体。
4.真空介质：真空是一种特殊的介质，具有极低的介电常数。
在某些高频电路和微波器件中，真空介质可以作为优良的传播介质。
电容器、电介质、介质中的高斯定理
i
E总 E0 E 0
被约束在分子内
不一定与表面垂直
9
有极分子电介质
H
H
104
o
F
+ - pi
E0 F
+
+
+
E
无外场
pi 0
pi
0
i
外场中(转向极化)
pi 0
pi
0
i
出现束缚电荷和附加电场
位移极化和转向极化微观机 制不同，宏观效果相同。10
统一描述
pi
0
i
出现束缚电荷(面电荷、体电荷)
实验发现:
A
插入前： U 0
C0
q U0
插入后：U AB
C q U AB
U0 U AB
r,
C C0
r
r 1,常量 由电介质的种类和状态决定
0
真空介电常数
r
相对介电常数(电容率)
= 0 r 介电常数
13
E0
0 0
, U0
E0d ,
E
0
内部的场由自由电荷和
+
+
+
+
E0 E
+
+
极化电荷共同产生
静电感应
无极分子电介质: 位移极化 有极分子电介质: 转向极化
宏观 效果
静电平衡 导体内 E 0, 0 导体表面 E表面 感应电荷 0 E
内为部零：分子pi偶极0 矩矢量和不
i
出现束缚电荷（极化电荷）
12
二、电介质对电场的影响
+ + + + +
B
第二章 静电场中的导体和电介质：电容器的电容
P e 0 E
§2.8 电容器的电容
一.孤立导体的电容
q C V
单位：F（法拉）
C是与导体的尺寸和形状以及周围的电介质有 关,与q，V无关的常数。
1F 10 F 10 PF
6 12
例1 .求半径为R的孤立导体球的电容。
q1:q2: · :qn = C1:C2: · :Cn · · · ·
q qi (V A VB ) C i ,
i 1 i 1
n
n
n q C Ci VA VB i 1
并联电容器的总电容等 于各电容器的电容之和 2. 串联
C Ci
i 1
n
A +
VA +q –q +q –q 。
q dA udq dq C
从开始极板上无电荷直到极板上电量为Q的过 程中，电源作的功为
2 q 1 Q 1Q dq 0 qdq C C 2 C
A dA 0
Q
Q CU
U为极板上电量为Q时两板间的电势差
1 Q2 1 1 2 A CU QU 2 C 2 2
E
0
( r R1 , r R2 )
λ er 2πεr
B A
( R1 r R2 )
2
VA VB
R E dl R Edr
1
λdr R1 2πεr
R2
R2 q R2 λ ln ln 2πε R1 2πεL R1
q 2πεL C V A VB ln( R2 / R1 )
②所求的C = q/VA–VB一定与q和VA–VB无关，仅 由电容器本身的性质决定。
电容器的电容
充电：
电 电容 源器 能两量板→分电别场接能在电 放池 异电两 种：端 电，荷两的板过带程上 。等量 电充源了能电量的→电电容场器能的两板用导 线相连，使两板上正、负电 荷中和的过程。
电场能→其他形式能
说明：
1.在充、放电过程 中有电流产生；
2.电容器所带电荷 量：每个极板所带 电荷量的绝对值。
1．充电过程 电路如图所示。 特点：
U
E=
=
4kQ
d S
d增大，则U也增大。
当d增大时，E保持不变。
五、平行板电容器充电后的两类典型情况：
1、两类情况
⑴ 、电容器始终连接在电源上，两极 间的电压U保持不变。
⑵ 、电容器充电后，切断与电源的连 接，电容器的带电荷量Q保持不变。
2、分析思路
（1）
U 不 变 时
开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流传入计算机,图
像上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线。以下说法正确的是
（已知电流I=
） ( BCD )
A.电解电容器用氧化膜做电介质,由于氧化膜很薄,所以 电容较小 B.随着放电过程的进行,该电容器两极板间电压逐渐减小 C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程 中电容器的放电电荷量 D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值
3、单位：法拉（简称法），符号: F 1μF = 10-6F，1 pF =10-12F。
4. 物理意义：表征电容器容纳（储存）电 荷本领的物理量。
实验探究
四、平行板电容器的电容
保持两极板的Ｑ不变
公式： C Q U
1、电容与两板正对面积S的关系：
静电计 S U C
S U C
CS
2、电容与板间距离d的关系： CQ U
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电介质与电容器的电容关系
电容器是电路中常见的一种元件，用于储存电荷和能量。
在电容器中，电容是电容器的一个重要参数，用于描述电容器的储存电荷能力。
而电介质则是构成电容器的一个关键组成部分，对电容器的电容起着
重要的影响作用。
I. 电容器简介
电容器是一种能够储存电荷和能量的电子元件。
它由两个导体板组成，之间用一层介质隔开。
当电容器接入电路后，它能够存储电荷，
并且在电压改变时释放或吸收能量。
II. 电容的定义
电容是描述电容器储存电荷能力的物理量。
它的定义公式是C =
Q/V，其中C代表电容，Q代表电荷量，V代表电容器的电压。
即电容
等于电荷量与电压之比。
III. 电容与电介质
电介质是电容器中两个导体板之间的一层绝缘材料。
它能够阻挡导
体板之间的电荷直接通过，起到隔离作用。
电介质的种类多样，如空气、氧化铝、陶瓷等。
IV. 电介质的影响
电介质的性质会对电容器的电容产生影响。
首先，电介质的厚度会
影响电容的大小。
当电介质的厚度增加时，电容也会相应增加。
其次，
电介质的介电常数也会影响电容的数值。
介电常数越大，电容的数值
也就越大。
V. 电介质的选择
根据电容器的具体应用需求，选择合适的电介质是十分重要的。
对
于高频应用，选择具有低介电损耗的电介质非常关键。
而在高电压环
境下，要选择能够承受高电场强度的电介质。
VI. 电容器的应用
电容器在电路中有着广泛的应用。
它可以用于滤波、耦合、存储等
各种电路需求。
在电子设备中，电容器也被用于稳定电源、调整信号
幅度和频率等重要功能。
VII. 电容器的进一步发展
随着科技的进步，电容器的种类和性能不断得到改进。
高能量密度、小体积的超级电容器被广泛研究和应用。
此外，电介质的研究还在不
断发展，寻找新型的电介质材料以满足不同领域的应用需求。
总结：
电容器的电容与电介质密切相关。
电介质的性质会对电容器的电容
产生重要影响，如电介质的厚度和介电常数。
根据具体应用需求，选
择合适的电介质是非常关键的。
电容器在电路中具有广泛的应用，扮
演着重要的角色。
随着技术的发展，电容器的种类和性能也在不断进步，为电子设备的发展提供了强有力的支持。