Processing软件在辅助教学中的应用

ｔ
∫ 烅ωＯＡ ＝ ｆ（ｔ），θＯＡ ＝ θＯＡ ｔ＝ ０ ＋ ｆ（ｔ）ｄｔ ０
烆θＯ１Ｂ
＝
ａｒｃｔａｎ ｌＯＡｃｏｓθＯＡ ｄＯＯ１ －ｌＯＡｓｉｎθＯＡ
－
π ２
其 中 ：ｘＯ 、ｙＯ 、ｘＯ１ 、ｙＯ１ 、ｘＡ 、ｙＡ 分 别 为 Ｏ、Ｏ１、Ａ 点 的ｘ、
ｙ 坐 标 ；ｌＯＡ 为ＯＡ 杆 的 长 度 ；θＯＡ θ 、Ｏ１Ｂ 分 别 为ＯＡ、Ｏ１Ｂ 杆 与
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ软件在辅助教学中的应用
蒋寅军，邹良浩
（武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉 ４３００７２）
摘 要 ：Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ软件是一个自由、开 源 的 视 觉 艺 术 及 视 觉 化 呈 现 的 程 序 设 计 平 台，是 专 为 艺 术 家 设 计 的 程 序 语 言，尤其适合于由程序控制的动画开发。将 Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ软件用于机构运动仿真，辅助《理论力学》课程中运动学部分的 教 学 ，比 传 统 运 动 学 仿 真 程 序 更 简 洁 高 效 。 该 软 件 对 学 习 其 它 程 序 设 计 语 言 也 有 帮 助 。
作 者 简 介 ：蒋 寅 军 （１９７３－ ），男 ，湖 南 长 沙 人 ，武 汉 大 学 土 木 建 筑 工 程 学 院 讲 师 ，研 究 方 向 为 理 论 力 学 、结 构 力 学 。
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软 件 导 刊 ２０１６年
两个 函 数 组 成：在 ｓｅｔｕｐ（）函 数 中 完 成 图 像 、动 画 的 设 置 （如屏幕尺寸、刷 新 频 率 等 ），在 ｄｒａｗ（）函 数 中 实 现 动 画 。 可以定义其它子程序进行一些必须的参数计算和图形绘 制。
一个机构事实上是一系列受约束的点和刚体的集合，
各元件必须满足几 何 约 束 条 件 （也 可 称 为 几 何 相 容 条 件、
几 何 协 调 条 件 ）。
对于图２所示的曲柄摇杆机构 ，根据几何关系 及 已 知
条件可知：
烄ｘＯ ＝ ｃｏｎｓｔ，ｙＯ ＝ ｃｏｎｓｔ，ｘＯ１ ＝ ｃｏｎｓｔ，ｙＯ１ ＝ ｃｏｎｓｔ ｘＡ ＝ｌＯＡｃｏｓθＯＡ ，ｙＡ ＝ｌＯＡｓｉｎθＯＡ
绘制元件有多种方式实现 ，如杆件可以用两点间 的 直 线表示，但这无助于 学 生 理 解 刚 体 的 平 面 运 动 ，若 转 换 为 通过端点坐标和杆件与 ｘ轴的夹角来绘制 ，则更便于 表 示 杆件随基点的平动和绕基点的转动。
各子程序中使用了部分绝对尺寸 ，如固定铰支座 及 套 筒。也可以将这些物理量定义为子程序的参数 ，由用 户 在 使用时指定，但 这 无 疑 会 带 来 程 序 编 制 和 使 用 上 的 复 杂 性。
ｒｏｃｋｅｒ（）（见 程 序 ２）。 该 子 程 序 主 要 包 含 ３ 个 部 等；②与时间有关 的 参
数计 算，如 摇 杆 角 度、套 筒 位 置 等，其 中 摇 杆 角 度 ａｎｇ１ 的
计算是实现几何相容的关键 ；③绘制元件；④更新位 置，如
在曲柄的转角上叠加一个增量。
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ后，认为该软件 非 常 适 于 辅 助 理 论 力 学 运 动 学 部分教学，简单的几十行代码就可以构造一个机构并 使 之 运动，而且代码的可 重 用 性 很 好 ，稍 加 扩 展 就 可 构 成 诸 多 常见机构并 生 成 动 画 ，值 得 推 荐 给 理 论 力 学 任 课 教 师 使 用。
绘制每个元件的子 程 序 只 需 两 类 参 数 ：位 置 参 数 （屏 幕 坐标ｘ、ｙ，方位角ａｎｇｌｅ）、尺寸参数（长、宽、高等）。对于 本例涉及的４类元件，其子 程 序 详 见 程 序 １。 元 件 的 不 同 组合可以构 成 不 同 的 机 构 ，因 此 元 件 绘 制 代 码 是 可 重 用 的。
图 ２ 曲 柄 摇 杆 机 构
１．１ 物 理 模 型 分 析 Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ绘制 动 画 的 策 略 是 在 屏 幕 上 逐 时 刻 绘 制
图形图像，因此首先 分 析 机 构 的 物 理 构 成 ：图 ２ 所 示 曲 柄 摇杆机构由４类元件构成：杆件（２根———ＯＡ、Ｏ１Ｂ）、基 础 （在固定铰支座中绘制 ）、固 定 铰 支 座 （２ 个———Ｏ、Ｏ１）、套 筒（１个———Ａ）。理论力学中的平面机构基本都包 含 这 些 元 件［３］，也 是 机 构 运 动 动 画 图 形 绘 制 的 元 素 。 １．２ 元 件 绘 制 ——— 可 重 用 代 码
ｆｏｒ（ｉｎｔ ｉ＝０；ｉ＜ｎ；ｉ＝ｉ＋１）｛ ｌｉｎｅ（－ｌｅｎｇ／２＋（ｉ＋１）＊１０，０，－ｌｅｎｇ／２＋ｉ＊１０，１０）； ｝
ｐｏｐＭａｔｒｉｘ（）；｝ ｖｏｉｄ ｆｉｘＨｉｎｇｅＳｕｐｐｏｒｔ（ｆｌｏａｔ ｘ，ｆｌｏａｔ ｙ，ｆｌｏａｔ ａｎｇｌｅ）｛／／绘 制 固定铰支座
ｐｕｓｈＭａｔｒｉｘ（）；ｔｒａｎｓｌａｔｅ（ｘ，ｙ）；ｒｏｔａｔｅ（ｒａｄｉａｎｓ（ａｎｇｌｅ））； ｔｈｉｓ．ｂａｓｅＳｕｐｐｏｒｔ（０，２０，４０，０）；／／调用基础绘制函数 ｌｉｎｅ（１０，２０，０，０）； ｌｉｎｅ（－１０，２０，０，０）； ｅｌｌｉｐｓｅＭｏｄｅ（ＣＥＮＴＥＲ）； ｅｌｌｉｐｓｅ（０，０，１０，１０）； ｐｏｐＭａｔｒｉｘ（）；｝ ｖｏｉｄ ｓｌｅｅｖｅ（ｆｌｏａｔ ｘ，ｆｌｏａｔ ｙ，ｆｌｏａｔ ａｎｇｌｅ）｛／／绘制套筒 ｐｕｓｈＭａｔｒｉｘ（）；ｔｒａｎｓｌａｔｅ（ｘ，ｙ）；ｒｏｔａｔｅ（ｒａｄｉａｎｓ（ａｎｇｌｅ））； ｒｅｃｔＭｏｄｅ（ＣＥＮＴＥＲ）； ｒｅｃｔ（０，０，２０，１５）； ｅｌｌｉｐｓｅＭｏｄｅ（ＣＥＮＴＥＲ）； ｅｌｌｉｐｓｅ（０，０，１０，１０）； ｐｏｐＭａｔｒｉｘ（）；｝ １．３ 整 体 机 构 绘 制 ——— 几 何 约 束 条 件
图 １ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ软 件 运 行 界 面
下面以《理论力学》课程中常见的曲柄摇杆机构 为 例 ， 说明利用 ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ软件进行机 构 运 动 仿 真 的 应 用 过 程 ， 见 图 ２。
１ 曲 柄 摇 杆 机 构 运 动 仿 真
一个典型的 Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ程序主要由ｓｅｔｕｐ（）和ｄｒａｗ（）
关 键 词 ：Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；计算机辅助教学；运动学；机构运动仿真；动画 ＤＯＩ：１０．１１９０７／ｒｊｄｋ．１６１２２８ 中图分类号：Ｇ４３４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－７８００（２０１６）００８－０１８９－０３
０ 引 言
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ语 言 是 由 美 国 ＭＩＴ（麻 省 理 工 学 院 ）的 Ｍｅｄｉａｌａｂ研究室美学与计算机研究小组于２００１年发 布 使 用的用于视觉艺术及视觉化呈现的程序设计平台 ，其 设 计 初衷是作为一种简单 的 编 程 教 学 语 言 替 代 Ｂａｓｉｃ、Ｌｏｇｏ等 编程语言，在电子艺 术 的 环 境 下 介 绍 程 序 语 言 ，并 将 电 子 艺 术 的 概 念 介 绍 给 程 序 设 计 师 。 ［１－２］
程 序 １：ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．ｐｄｅ——— 元 件 库 ｖｏｉｄ ｂａｒ（ｆｌｏａｔ ｘ，ｆｌｏａｔ ｙ，ｆｌｏａｔ ｌｅｎｇ，ｆｌｏａｔ ａｎｇｌｅ）｛／／绘 制 杆 件 ｐｕｓｈＭａｔｒｉｘ（）；ｔｒａｎｓｌａｔｅ（ｘ，ｙ）；ｒｏｔａｔｅ（ｒａｄｉａｎｓ（ａｎｇｌｅ））； ｌｉｎｅ（０，０，ｌｅｎｇ，０）； ｐｏｐＭａｔｒｉｘ（）；｝ ｖｏｉｄ ｂａｓｅＳｕｐｐｏｒｔ（ｆｌｏａｔ ｘ，ｆｌｏａｔ ｙ，ｆｌｏａｔ ｌｅｎｇ，ｆｌｏａｔ ａｎｇｌｅ）｛／／ 绘制基础 ｐｕｓｈＭａｔｒｉｘ（）；ｔｒａｎｓｌａｔｅ（ｘ，ｙ）；ｒｏｔａｔｅ（ｒａｄｉａｎｓ（ａｎｇｌｅ））； ｌｉｎｅ（－ｌｅｎｇ／２，０，ｌｅｎｇ／２，０）； ｉｎｔ ｎ＝ｉｎｔ（ｌｅｎｇ／１０）；
／／参 数 计 算 ｆｌｏａｔ ｘｓ＝ｌｅｎ０＊ｃｏｓ（ｒａｄｉａｎｓ（ａｎｇ０））； ｆｌｏａｔ ｙｓ＝ｌｅｎ０＊ｓｉｎ（ｒａｄｉａｎｓ（ａｎｇ０））； ｆｉｘＨｉｎｇｅＳｕｐｐｏｒｔ（０，０，０）；／／绘制元件 ｆｉｘＨｉｎｇｅＳｕｐｐｏｒｔ（０，ｄｉｓ１２，０）； ｂａｒ（０，０，ｌｅｎ０，ａｎｇ０）； ｂａｒ（０，ｄｉｓ１２，ｌｅｎ１，ａｎｇ１）； ｓｌｅｅｖｅ（ｘｓ，ｙｓ，ａｎｇ１）； ａｎｇ０＝ａｎｇ０＋ｏｍｅｇａ０；／／更新位置 ｐｏｐＭａｔｒｉｘ（）；｝ １．４ 动 画 实 现 在 ｄｒａｗ（）函 数 中 调 用 函 数 ｃｒａｎｋ＿ｒｏｃｋｅｒ（）即 可 产 生 动画（见 程 序 ３）。 曲 柄 初 始 角 度 （ａｎｇ０）、屏 幕 刷 新 率 （ｆｒａｍｅｒａｔｅ）以及曲柄 的 角 速 度 （ｏｍｅｇａ０）则 作 为 全 局 变 量 指定。需要 将 ｍａｉｎ．ｐｄｅ、ｃｒａｎｋ＿ｒｏｃｋｅｒ．ｐｄｅ、ｍａｉｎ．ｐｄｅ 置 于同一文件夹下 ，或者将它们合并为一个文件 。
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ源 于 Ｊａｖａ，因 此 其 代 码 遵 守 Ｊａｖａ 语 言 规 范。Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ是绿色、开 源 的 自 由 软 件 ，Ｗｉｎｄｏｗｓ系 统 使用的下载包只 有 １０８．３２Ｍ，解 压 即 可 使 用，运 行 界 面 如 图１所示。
《理论力学》课程由静力学、运动学与动力学３ 部 分 组 成，其中最难掌握的 是 运 动 学 部 分 ，对 机 构 运 动 分 析 不 清 楚直接导致速度 、加 速 度 分 析 的 困 难，进 而 影 响 动 力 学 基 本原理的应用。运动学部分的教学需要直观生动的工具 演示机构的运动情况 ，传 统 的 方 法 是 教 师 运 用 Ｃ／Ｃ＋ ＋、 Ｆｏｒｔｒａｎ、Ｍａｔｌａｂ、Ｆｌａｓｈ等语言或软 件 编 制 ＣＡＩ教 学 程 序， 或运用 ＵＧ、Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ等 大 型 机 械 设 计 软 件 进 行 机 构 运 动仿真，这两种方法 的 缺 点 是 ：自 编 软 件 数 据 结 构 及 算 法 复杂，动画难以实现；大型机械设计软件操作复杂 ，价 格 昂 贵；制 作 的 ＣＡＩ 课 件 很 难 扩 展 与 改 动 。 笔 者 在 接 触 到
ｆｌｏａｔ ｌｅｎ０＝１００；／／已知参数赋值 ｆｌｏａｔ ｌｅｎ１＝３００； ｆｌｏａｔ ｄｉｓ１２＝１５０；