(完整版)天津大学非线性信息处理技术
电子信息专业考研方向和A、B类的学校排名以及各专业的简介
电子信息专业考研方向和A、B类的学校排名以及各专业的简介文章里详细介绍了各个方向研究的内容.前景和要求。
并列出了各名牌高校的排名希望对你有帮助~ 电子信息工程考研方向解读电子信息工程考研的方向其实很多的，不过大家所知道甚少，笔者就搜集整理一些有关该专业的考研方向，希望对大家有所帮助。
考研方向中不同的学科是不同的，分为一级学科是学科大类,二级学科是其下的学科小类；对于学校而言，二级学科无法申请成为一级学科，但是可以申请成为硕士和博士学位授予点，而一级学科一旦申请成功，其下的所有二级学科都可申请成为博士学位授予点。
例如： 0809 一级学科：电子科学与技术 080901 物理电子学 080902 电路与系统 080903 微电子学与固体电子学 080904电磁场与微波技术 0810 一级学科：信息与通信工程 081001通信与信息系统 081002信号与信息处理 0811 一级学科：控制科学与工程 081103 系统工程 081104模式识别与智能系统我找了以下专业方向以供大家参考，共二大类。
其中有些是与物理.机械.光电.电气.自动化.计算机等交叉的学科，但电信专业的学生可以报考。
1电路与系统2集成电路工程3自动控制工程4模式识别与智能系统5通信与信息系统6信号与信息处理7电子与通信工程8电力电子与电力传动9光电信息工程10物理电子学11精密仪器及机械简介12测试计量技术及仪器 01.电路与系统电路与系统学科研究电路与系统的理论.分析.测试.设计和物理实现。
它是信息与通信工程和电子科学与技术这两个学科之间的桥梁，又是信号与信息处理.通信.控制.计算机乃至电力.电子等诸方面研究和开发的理论与技术基础。
因为电路与系统学科的有力支持，才使得利用现代电子科学技术和最新元器件实现复杂.高性能的各种信息和通信网络与系统成为现实。
学科概况信息与通讯产业的高速发展以及微电子器件集成规模的迅速增大，使得电子电路与系统走向数字化.集成化.多维化。
天津大学 数学系研究生招生专业介绍
天津大学数学系研究生招生专业介绍天津大学数学系设有数学一级学科硕士点和数学学科博士学位授予权一级学科点，有基础数学、应用数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计、计算数学五个硕士学位研究生专业。
五个科研机构：刘徽应用数学中心，微分方程与动力系统研究中心，分析与几何研究中心，控制论研究中心，优化与计算研究中心。
数学系师资力量雄厚，现有教授17人（含刘徽应用数学中心）、副教授15人，其中博士生导师14人、硕士生导师近30人，中青年教师中绝大部分具有博士学位。
他们都具有丰富的教学、科研经验，是带领各学科发展和培养高素质、创新型人才的核心力量。
其中，一批勇于创新、年富力强的青年教师正在成为数学系发展的生力军。
近五年来我系承担国家自然科学基金12项,发表研究论文340多篇，SCI检索论文180多篇。
目前，数学系全体师生正在为把天津大学数学系建成国内一流的数学系而努力工作。
基础数学硕士点☆专业介绍：基础数学是科学与技术的基础。
是把数学理论和方法应用于现代科学技术的基础学科。
本专业重视数学基础理论和应用基础理论的研究。
注意厚基础，宽口径，同时注重数学理论在工程技术、科学计算和信息科学中的应用。
培养思想先进、品德优秀、掌握坚实的数学基础理论和系统的数学专门知识，又有丰富的信息科学、计算机科学知识、理工结合的复合型人才。
学生毕业后适应能力较强，既能在数学、信息科学、计算机科学、金融数学、自动控制等领域继续深造，又可到科研单位、高等学校、金融部门、证券交易所、保险业以及生产实践部门从事科研、教学和其他技术工作，并能够熟练应用所学的基础数学知识和方法从事专业研究。
近年来，本专业在学科前沿取得一批引人注目的科研成果。
其中有些着重基础理论的研究，例如多复变函数理论与复几何、微分动力系统、反映扩散方程、微分算子谱理论的研究都在国内外具有较大的影响，特别在多复合算子理论与复几何，微分动力系统与微分包含等方面的研究还具有一定的国际影响。
(完整版)天津大学非线性信息处理技术
2.1 考察本章所列出的几种典型（一维Logistic Map 、二维Henon Map 、Lorenz 系统、Rossler 系统）非线性动力学系统通向混沌途经。
要求：(1). 进行数值求解，考察求解变量非线性时间序列曲线，并绘制出2D 及3D 解集，总结吸引子特征；(2). 考察初值敏感性，即改变初值后的解轨线敏感变化情况；(3). 考察2D 往返图，考察混沌系统吸引子形态。
2.1.1 Logistic MapLogistic 的方程表达式为：1(1)n n n x rx x +=-现在x 的变化范围是[0,1], 参量r 通常在0到4取值。
取x 的初值为0.5，r=3时进行方程的迭代。
迭代结果以及对应的递归图如图1所示。
X 序列图横坐标是迭代次数，纵坐标是n 所对应的x 值。
对应的Recurrence Plot 横坐标是n X ，纵坐标是1+n X图1 r 取3 , 3.2 , 3.45 , 3.8时对应的序列从图1中可以看出随着参数r 的变化，x 值的吸引子由一个变为两个，两个变为四个。
不断的变化。
那么是否logisticm Map就是随着r的变化逐渐进入一种无序的随机状态呢？再来看看不同的r值对应x吸引子的变化情况。
图2 Logstic混沌模型倍周期分叉图图2是利用matlab绘制的Logistic map图。
横坐标是参变量r，纵坐标是对应的吸引子。
从图2可以看出系统是周期分叉进入混沌系统。
当r值大于3.7左右后系统进入混沌状态。
在混沌区并非“漆黑一片”，将某些周期窗口局部放大，竟然可见模样相似的倍周期分岔结构，如此继续，可得无穷嵌套的自相似结构，章法井然，显然是无序中的有序。
如图3，图4所示。
图3 混沌区中的窗口图4 放大坐标得到的自相似图形初值变化对Logstic 系统的影响。
如下图所示，r=3时，系统没有进入混沌状态，改变初值，x 值收敛到定值。
初值的变化对系统最终的状态没有多大的影响。
处理复杂系统的某些理论和方法
非线性、远离平衡、混沌、分形，模糊性都是复 杂性的某种表现，把非线性当作对线性的偏离，把远 离平衡态当作对平衡态的扰动，把混沌当作复杂的规 则运动，把分形当作复杂的规整图形、把模糊性当作 复杂的精确性，都是把复杂性当作简单性来处理，结 果只能是失败的。把非线性当作非线性，把远离平衡 态当作远离平衡态，把混沌当作混沌，把分形当作分 形，把模糊性当作模糊性，都是把复杂性当作复杂性 来处理，都带来科学的重大进步。系统产生复杂性的 根源多种多样，如开放性、不可逆性、不可积性、动 力学特性、智能性、人的理性和非理性等。在每一种 情形下都有两种截然不同的简化处理方式，只有在保 留这些因素的前提下进行简化，即把复杂性当作复杂 性处理，才是复杂系统理论所要求的简化。
非线性、远离平衡、混沌、分形、模糊性在简单 巨系统中都可能出现，对这些复杂性的处理仍然有路 可寻，因而还不是最高层次的复杂性。生命、社会、 思维等领域的复杂性，通常出现在复杂巨系统中，要 比上述几种复杂得多，研究它们尤其需要实行把复杂 性当作复杂性处理的方法论原则。坚持这个原则首先 遇到的是方法论问题。对于这类系统，用还原论方法 来处理是不行的（如果处理的是一个层次的系统问题， 还原论方法可能还是适用的），因为从可观测的整个 系统到子系统层次很多，中间的层次又不完全清楚， 甚至几个层次都无法确定，即使各个层次清楚了，整 个系统功能也不等于子系统功能的简单叠加，现有科 学方法库中还没有适当的方法。
（1）综合集成方法的提出
80年代初，结合现代作战模型的研究，钱学森提出处理复 杂行为系统的定量方法学。这种定量方法学是半经验半理论的， 是科学理论、经验和专家判断力的结合。与此同时钱学森大力推 动系统工程在社会系统中的应用。系统工程在工程中的应用已被 实践证明是非常有效的，如美国的“阿波罗”计划，中国的“两 弹一星”，都是成功的范例。但用这些方法解决社会系统工程问 题显然是不够的。即使像数学这样广泛使用的理论和方法，也遇 到严重困难，因为复杂巨系统特别是社会系统无法用现有的数学 工具描述出来。“当人们寻求用定量方法学处理复杂行为系统时， 容易注重于数学模型的逻辑处理，而忽视数学模型微妙的经验含 义或解释。要知道，这样的数学模型，看来‘理论性’很强，其 实不免牵强附会，从而脱离真实。与其如此，反不如从建模的一 开始就老老实实承认理论不足，而求援于经验判断，让定性的方 法与定量的方法结合起来，最后定量。这样的系统建模方法是建 模者判断力的增强与扩充，是很重要的。”
430108-电气全日制工程硕士培养方案天津大学
电气工程领域全日制工程硕士研究生培养方案领域代码：430108 校内编号：Q20302领域名称：电气工程培养单位：电气与自动化工程学院一、领域简介电能作为现代最主要的二次能源，在生产和生活中获得了极广泛的应用，在人类社会的现代化进程中扮演了极其重要的角色。
电气工程在国民经济、科学技术的发展中正起着越来越重要的作用。
电气工程领域主要研究：电能生产、传输及其应用过程中所涉及的科学与工程技术问题；各类电气设备的设计、制造、运行、测量和控制等相关方面的科学与工程技术问题。
本工程领域与电子与通信工程、计算机技术、控制工程、材料工程、机械工程、仪器仪表工程、动力工程等工程领域有着紧密的联系。
天津大学电气工程领域现有中国工程院院士1名，长江学者特聘教授2名，教授16名，副教授28名。
二、培养目标1．拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的职业道德和敬业精神，具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，身心健康。
2．掌握电气工程领域的基础理论、先进技术方法和手段，在电气工程领域的某一方向具有独立从事工程设计、工程实施，工程研究、工程开发、工程管理等能力。
3．掌握一门外国语。
三、培养方式和学习年限1．采用课程学习与专业实践相结合的培养方式，强调知识和能力的培养，特别注重工程实际能力的训练，实践教学时间原则上不少于1年。
实行双导师制。
其中一位导师来自学校，为第一导师；另一位导师为电气工程领域具有高级职称的企业专家或其他具有丰富工程或管理经验责任心较强的技术专家。
2．攻读工程硕士学位的年限为2.5年。
四、领域范围本领域涵盖专业及研究方向：1．电力系统及其自动化;2．高电压与绝缘技术;3．电机与电器;4．工业自动化;5．电力电子与电力传动;6．电磁测量技术及仪器;7．电工理论与新技术;8. 电能经济与管理;9. 电气工程中的信息技术.五、课程设置与学分要求1．课程的设置原则：针对工程硕士研究生的特点和企业需求，注重拓宽专业面，注重研究生知识的更新，用新技术武装研究生。
天津大学力学专业简介
天津大学力学专业简介天津大学力学专业简介一、研究方向及硕士指导教师：主要研究方向包括：1.非线性振动、振动控制和稳定性分析，2.非线性振动系统的分岔与混沌，3.机电藕联系统的非线性动力学，4.非线性动力学理论及其工程应用，5.非线性振动理论及应用，6.磁固体动力学指导教师：陈予恕、邱家俊、刘习军、吴志强、贾启芬、丁千二、特点：本专业是国务院学位委员会批准的硕士、博士学位授予单位和博士后流动站，具有很强的师资力量。
现有教授2人，副教授8人，高级工程师2人。
其中博士生导师2人，硕士生导师7人。
我校一般力学专业是国内最早开展非线性振动理论及其工程应用研究的学科之一。
振动实验室居国内同行先进水平。
本专业注重理论与工程应用相结合，在国内外高水平学术刊物上发表论文200多篇，其中被SCI、EI等摘引400多篇次，出版专著10部，获省部级科技进步二等奖10多项，共培养硕士研究生50多名，博士研究生近30名博士后5名。
此外，本学科具有广泛的国内外合作关系和影响，至今，已主持领导了八届全国非线性振动会议，创建并主编《非线性动力学学报》。
三、硕士期间主要课程及论文要求：主要课程：马克思主义理论，，应用数学基础（三），计算机技术及工程应用基础，线性振动（双语授课），实验技能，振动测试技术与信号分析，常微分方程组稳定理论，非线性振动，运动稳定性，结构振动模态分析，分岔理论，机电分析动力学。
论文要求：在导师指导下，结合课题组承担的国家自然科学基金重大项目和国家重点基础研究发展规划项目，以及国民经济建设中的关键动力学问题选题。
对所选方向应有较全面、系统的了解，并作出较高水平的研究成果。
四、近年来主要科研项目和成果：本专业在非线性动力学的研究领域中，取得了若干重要的研究成果。
在非线性振动中，引入现代数学和非线性科学理论，建立了C-L 方法。
对参数激励系统的高余维情况进行了系统的普适分类研究，从而奠定了工程非线性动力学的.基础。
非线性系统课件(天津大学)
非线性系统课件（天津大学）1. 引言本课件旨在介绍非线性系统的基本概念、特性以及分析方法。
非线性系统是现实世界中广泛存在的一类系统，其动态行为复杂且普遍存在于各个学科领域中。
本课件将从理论基础入手，逐步深入探讨非线性系统的特性和分析方法，为学生提供扎实的理论基础和实践技能。
2. 非线性系统概述2.1 非线性系统的定义非线性系统是指系统的输出与输入之间不呈线性关系的系统。
与线性系统相比，非线性系统在动态响应、稳定性分析、控制设计等方面具有更为复杂和多样的特性。
2.2 非线性系统的例子非线性系统广泛存在于生活和工程实践中。
以下是一些常见的非线性系统例子： - 摆钟系统 - 电动机系统 - 生态系统 - 经济系统2.3 非线性系统的特性非线性系统具有以下特性： - 非线性特性：输出与输入之间的关系不是简单的比例关系，可以是各种复杂的非线性函数。
- 动态行为复杂：非线性系统的动态行为可能包含了各种非线性现象，如混沌、周期振荡等。
- 多个平衡点：非线性系统可能存在多个平衡点，与线性系统只有一个平衡点不同。
3. 非线性系统分析方法3.1 线性化分析由于非线性系统较难进行精确的分析，线性化分析方法可以用于对部分非线性系统进行简化处理。
线性化方法将非线性系统在某一工作点上线性近似，以得到其局部行为。
3.2 相图分析相图是一种绘制系统状态随时间演化的方法，对于非线性系统的分析具有重要意义。
通过绘制相图，可以观察系统的稳定性、周期性等特征。
3.3 非线性动力学分析非线性动力学分析是研究非线性系统动态行为的一种方法。
通过分析非线性系统的稳定性、周期振荡行为等，可以揭示系统的动态特性及其演化规律。
3.4 Lyapunov稳定性分析Lyapunov稳定性分析是一种常用的非线性系统稳定性分析方法。
通过构造Lyapunov函数，可以判断非线性系统在某种条件下的稳定性，即系统是否趋于平衡。
4. 非线性系统的应用非线性系统理论在多个领域中具有广泛的应用，尤其在控制工程和自然科学中几乎无处不在。
高考专业：计算机科学与技术
⾼考专业：计算机科学与技术⾼考专业《计算机科学与技术》计算机科学与技术专业是研究计算机的设计与制造，并利⽤计算机进⾏有关的信息表⽰、收发、存储、处理、控制等的理论⽅法和技术的学科;包括计算机硬件和软件组成原理、计算机操作系统、计算机⽹络基础、算法与数据结构等，计算机的基本知识和基本技能与⽅法主⼲课程1.公共课程：数学（⾼等数学、线性代数、概率论与数理统计）、政治（马克思主义思想概论、⽑泽东思想概论与中国特⾊社会主义思想、思想道德修养与法律基础、中国近现代史纲要）、⼤学英语、体育、2.专业基础课程：电路原理、模拟电⼦技术、数字逻辑、数值分析、微型计算机技术、计算机系统结构、⾼级语⾔、汇编语⾔、编译原理、图形学、⼈⼯智能、计算⽅法、⼈机交互、⾯向对象⽅法、计算机英语等。
3.专业⽅向课程：离散数学、算法与数据结构、计算机组成原理、计算机操作系统、计算机⽹络基础、计算机编译原理、计算机数据库原理、C语⾔/c++语⾔、Java语⾔等这⾥涉及了⼤量的数学专业的发展:1.⽬前计算机的技术展现了以下特点:A.智能化:具有模拟⼈的感觉和思维过程的能⼒，使计算机成为智能计算机.研究领域包括模式识别、图像识别、⾃然语⾔的⽣成和理解、博弈、定理⾃动证明、⾃动程序设计、专家系统、学习系统和智能机器⼈B.⽹络化:⽤现代通信技术和计算机技术把分布在不同地点的计算机互联起来，组成⼀个规模⼤、功能强、可以互相通信的⽹络结构C.多媒体技术:使多种信息(包括⽂本、视频图像、图形、声⾳、⽂字等)建⽴了有机联系，并集成为⼀个具有⼈机交互性的系统。
就是利⽤计算机技术、通信技术和⼤众传播技术，来综合处理多种媒体信息的计算机。
2.未来的计算机A.量⼦计算机:遵循量⼦⼒学规律进⾏⾼速数学和逻辑运算、存储及处理的量⼦物理设备，当某个设备是由两⼦元件组装，处理和计算的是量⼦信息，运⾏的是量⼦算法时，它就是量⼦计算机B.神经⽹络计算机:⼈脑总体运⾏速度相当于每秒1000万亿次的电脑功能，可把⽣物⼤脑神经⽹络看做⼀个⼤规模并⾏处理的、紧密耦合的、能⾃⾏重组的计算⽹络。
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2.1 考察本章所列出的几种典型（一维Logistic Map 、二维Henon Map 、Lorenz 系统、Rossler 系统）非线性动力学系统通向混沌途经。
要求：
(1). 进行数值求解，考察求解变量非线性时间序列曲线，并绘制出2D 及3D 解集，总结吸引子特征；
(2). 考察初值敏感性，即改变初值后的解轨线敏感变化情况；
(3). 考察2D 往返图，考察混沌系统吸引子形态。
2.1.1 Logistic Map
Logistic 的方程表达式为：
1(1)n n n x rx x +=-
现在x 的变化范围是[0,1], 参量r 通常在0到4取值。
取x 的初值为0.5，r=3时进行方程的迭代。
迭代结果以及对应的递归图如图1所示。
X 序列图横坐标是迭代次数，纵坐标是n 所对应的x 值。
对应的Recurrence Plot 横坐标是n X ，纵坐标是1+n X
图1 r 取3 , 3.2 , 3.45 , 3.8时对应的序列
从图1中可以看出随着参数r 的变化，x 值的吸引子由一个变为两个，两个变为
四个。
不断的变化。
那么是否logisticm Map就是随着r的变化逐渐进入一种无序的随机状态呢？再来看看不同的r值对应x吸引子的变化情况。
图2 Logstic混沌模型倍周期分叉图
图2是利用matlab绘制的Logistic map图。
横坐标是参变量r，纵坐标是对应的吸引子。
从图2可以看出系统是周期分叉进入混沌系统。
当r值大于3.7左右后系统进入混沌状态。
在混沌区并非“漆黑一片”，将某些周期窗口局部放大，竟然可见模样相似的倍周期分岔结构，如此继续，可得无穷嵌套的自相似结构，章法井然，显然是无序中的有序。
如图3，图4所示。
图3 混沌区中的窗口
图4 放大坐标得到的自相似图形
初值变化对Logstic 系统的影响。
如下图所示，r=3时，系统没有进入混沌状态，改变初值，x 值收敛到定值。
初值的变化对系统最终的状态没有多大的影响。
r=3.8时系统进入混沌状态，初值的微小变化都会引起最终结果的巨大变化。
r=3.8时，整个系统对初值的变化很敏感。
12003,0.5,0.50001a x x ===
12003.8,0.5,0.50001a x x ===
2.1.2.Lorenz Model
Lorenz方程为：
() dx dt y
x
dy dt rx y xz
dz dt
bz xy
δ
=-
=--
=-+
当取参数δ=10，b=8/3，初值点取为（1 1 1），不断改变r值可以看到混沌吸引子的形成过程如图1所示
图1 改变r值得到的混沌吸引子的形成过程
图2 从不同角度得到的混沌吸引子图
r=28时，系统进入混沌状态，从不同的角度观察吸引子轨迹可以得到不同的图像如图2所示。
图3可以看出，初值的微小变化引起将引起系统的巨大变化如图3所示。
图3 改变初值x时间序列的变化
2.1.3、Rossler方程
Rossler方程表达式为：
() x y z
y x ay
z b xz cz =-+
=+
=+-
a=0.2，b=0.2，c取2.5, 3.5 ,4, 4.5时的时间序列以及2D，3D图如图1-3所示。
从图中可以看出Rossler方程是周期倍分叉通向混沌的。
图1 不同c值对应的Rossler方程的x时间序列图
图2不同c值对应的Rossler方程的2D图
图3不同c值对应的Rossler方程的3D图
由以上所讨论的可以看出，混沌为无固定周期的循环性行为，即非周期的有序性，严格地说是非周期的具有渐进的自相似有序性的现象。
混沌具有初值敏感性，自相似性以及无周期的特性。
2.2. 对Rossler系统，取a=0.1, b=0.1及c=4、6、8.5、8.7、9、12.8、13、18，要求：
(1). 观察解轨线从周期变化到混沌、混沌变化到周期过程；
(2). 观察变量x与c的分岔变化规律。
(1)a=0.1，b=0.1及c=4、6、8.5、8.7、9、12.8、13、18
(2) x 与c 的分岔变化规律：
2.3. Duffing 方程30.3cos1.2x x x x F t +-+=，计算给出F 取不同值（依次为0.20、0.27、0.28、0.2867、0.32、0.365、0.40、0.645、0.85）时的x ~t 曲线及（,x x ）相平面上轨线。
如下图所示左图为x ~t 曲线，右图为（,x x ）相平面上轨线
3.1. 已知分形函数如下：
(2)1cos()()n D n n b t w t b +∞
-=-∞⎧⎫-=⎨⎬⎩⎭∑ 式中，D 为分形维数，b 为常数。
取b =2及D =1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，
1.8和1.9，分别产生不同维数时的分形时间序列。
要求：(1). 根据如上产生的分形时间序列，由R/S 分析法计算不同维数时的Hurst 标度估计值，并与所设定的分形维数进行相关比较，评价R/S 分析法提取标度的效果；
(2). 在如上式分形时间序列基础上叠加噪声，即产生如下所示的含有噪声的分形时间序列：()i i i L x t ησε=+，式中σ为原始时间序列标准差，i ε为高斯随机变量(满足均值为0及方差为1的独立分布)，η为噪声强度，
可分别取η=1,3,5,7。
在上述条件下，重新考察R/S 分析法计算的不同维数的Hurst 标度估计值，并讨论之。
(1)取b=2及D=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9，分别产生不同维数 时的分形时间序列。
(2)r/s法计算各序列分形维数：
下图为无噪声时R/S算法标度H与维数D的关系
下图为在不同噪声强度时，R/S算法标度与维数对应关系
用r/s 法计算的分形维数与实际维数相差较大；加噪后，信号被噪声淹没，所得的维数已严重失真。
实际上，r/s 法对周期和高斯噪声仅有有限的抗噪能力，对随机和脉冲噪声不具有抗噪性
4.1. 考察如下时间序列的递归图结构：
10212 (4,=0.808, =100)(3) (200)4,3,0.25
s logistic series a x n s sin t n s s s m πτα==⎧⎪==⎪⎨=+⎪⎪===⎩点点 递归图如下所示：。