《数与代数》知识梳理ppt课件
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《数与代数》总复习PPT
8.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
如果最高位相同,则左边第二位上的 数较大的,这个数就大……
9、数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
5.最小的一位数
最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说 起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数， 占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个 数位，这里“0”占有数位。
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
《数与代数》课件
《数与代数》PPT课件
数与代数是数学的基础，理解它们对我们解决各种实际问题至关重要。本课 件将带你探索数与代数领域的核心概念与运算法则。
数的定义和分类
认识数的各种类型以及它们的特点和应用领域。从自然数到实数，从整数到 复数，数的世界由无限多个奇妙的数字组成。
基本的数学符号和运算法则
符号
了解加减乘除等常用数学符号的含义，它们在数学表达中的作用及运算规则。
算术
学习基本的算术运算法则，如加法的交换和乘法的结合律。
方程
掌握代数方程的基本原理和解题方法，使数学问题的解决变得更加简洁和准确。
整数、分数和小数的转换
整数转换
学习将整数在不同数制之间的 转换方法，有效处理计算过程 中的数值变换。
分数转换
理解分数的各种表示形式，掌 握分数的换算和运算技巧，提 高数学计算的准确性。
对数运算
掌握对数运算的基本原理和性 质，了解对数函数的图像和应 用。
对数和指数的应用
在实际问题中应用对数和指数 的运算法则，解决与增长、衰 减和复利相关的计算和估算。
1
消元法
学习利用消元法解二元一次方程组，
代入法
2
掌握多种消元法的应用技巧。
探索代入法在解二元一次方程组中的
应用，提高解题的灵活性和准确性。
3
图像解法
通过绘制方程组的图像，直观地解释 方程组的解及其实际意义。
对数和指数的基础知识
指数运算
深入理解指数运算的概念和性 质，学习指数函数的图像和变 化规律。
小数转换
熟练使用小数与分数之间的转 换方法，简化计算过程，确保 结果的准确性。
百分数和比例的运算
1
百分数
学习计算百分数及其在解决实际问题中的应用，例如计算折扣、利率和百分比增 减。
数与代数是数学的基础，理解它们对我们解决各种实际问题至关重要。本课 件将带你探索数与代数领域的核心概念与运算法则。
数的定义和分类
认识数的各种类型以及它们的特点和应用领域。从自然数到实数，从整数到 复数，数的世界由无限多个奇妙的数字组成。
基本的数学符号和运算法则
符号
了解加减乘除等常用数学符号的含义，它们在数学表达中的作用及运算规则。
算术
学习基本的算术运算法则，如加法的交换和乘法的结合律。
方程
掌握代数方程的基本原理和解题方法，使数学问题的解决变得更加简洁和准确。
整数、分数和小数的转换
整数转换
学习将整数在不同数制之间的 转换方法，有效处理计算过程 中的数值变换。
分数转换
理解分数的各种表示形式，掌 握分数的换算和运算技巧，提 高数学计算的准确性。
对数运算
掌握对数运算的基本原理和性 质，了解对数函数的图像和应 用。
对数和指数的应用
在实际问题中应用对数和指数 的运算法则，解决与增长、衰 减和复利相关的计算和估算。
1
消元法
学习利用消元法解二元一次方程组，
代入法
2
掌握多种消元法的应用技巧。
探索代入法在解二元一次方程组中的
应用，提高解题的灵活性和准确性。
3
图像解法
通过绘制方程组的图像，直观地解释 方程组的解及其实际意义。
对数和指数的基础知识
指数运算
深入理解指数运算的概念和性 质，学习指数函数的图像和变 化规律。
小数转换
熟练使用小数与分数之间的转 换方法，简化计算过程，确保 结果的准确性。
百分数和比例的运算
1
百分数
学习计算百分数及其在解决实际问题中的应用，例如计算折扣、利率和百分比增 减。
《数与代数》课件
《数与代数》
我学到了什么？
百分数
百分数的认识 百分数、分数和小数的互化 百分率（合格率、成活率、出勤率等） 百分数的计算。
百分数的认识
(1)意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也 叫做百分比、百分率。 (2)写法：84％，读作：百分之八十四；％叫做百分号。 (3)百分数的分子可以为小于100的数，可以为等于100的数，可以 为大于100的数，也可以为小数（注：分数的分子不可以为小数）。 (4)百分数不能表示一个具体的量（不能带单位）
4 某商场进了240台电视机，三天分别销售了30台、 24台和36台，这三天售出的电视机分别占这批电视 机的百分之几？ 第一天：30÷240×100%=12.5%
第二天：24÷240×100%=10%
第三天：36÷240×100%=15%
答：这三天售出的洗衣机分别占这批洗衣机的 12.5%，10%和15%。
5 李大爷在荒山上植树，一共植了310棵，有8棵 没有成活。 （1）成活了多少棵？ 310 - 8 = 302（棵）
（2）这批树的成活率是多少？
302÷310×100%≈97.4%
百分数的应用
求一个数的百分之几是多少，就是用这个 数乘百分之几。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数； 解决方法： 1、先弄清题意，找准单位“1”； 2、找出等量关系； 3、设单位“1”为 x，依据等量关系列方程 （或者根据等量关系列除法计算）； 4、解方程，得出结果。
1 公园里今年栽种一批果树，成活了294棵，有6棵
百分率
发芽率：发芽数占总数的百分之几； 出油率：油的质量占出油作物总质量的百分之几； 成活率：成活数占总数的百分之几； 命中率：命中的数量占总数量的百分之几； 含盐率：盐占盐水的百分之几； 含糖率：糖占糖水的百分之几。
我学到了什么？
百分数
百分数的认识 百分数、分数和小数的互化 百分率（合格率、成活率、出勤率等） 百分数的计算。
百分数的认识
(1)意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也 叫做百分比、百分率。 (2)写法：84％，读作：百分之八十四；％叫做百分号。 (3)百分数的分子可以为小于100的数，可以为等于100的数，可以 为大于100的数，也可以为小数（注：分数的分子不可以为小数）。 (4)百分数不能表示一个具体的量（不能带单位）
4 某商场进了240台电视机，三天分别销售了30台、 24台和36台，这三天售出的电视机分别占这批电视 机的百分之几？ 第一天：30÷240×100%=12.5%
第二天：24÷240×100%=10%
第三天：36÷240×100%=15%
答：这三天售出的洗衣机分别占这批洗衣机的 12.5%，10%和15%。
5 李大爷在荒山上植树，一共植了310棵，有8棵 没有成活。 （1）成活了多少棵？ 310 - 8 = 302（棵）
（2）这批树的成活率是多少？
302÷310×100%≈97.4%
百分数的应用
求一个数的百分之几是多少，就是用这个 数乘百分之几。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数； 解决方法： 1、先弄清题意，找准单位“1”； 2、找出等量关系； 3、设单位“1”为 x，依据等量关系列方程 （或者根据等量关系列除法计算）； 4、解方程，得出结果。
1 公园里今年栽种一批果树，成活了294棵，有6棵
百分率
发芽率：发芽数占总数的百分之几； 出油率：油的质量占出油作物总质量的百分之几； 成活率：成活数占总数的百分之几； 命中率：命中的数量占总数量的百分之几； 含盐率：盐占盐水的百分之几； 含糖率：糖占糖水的百分之几。
小学数与代数的PPT课件
方程式的应用
函数是表示两个变量之间依赖关系的数学工具，其中每个自变量都有唯一的因变量与之对应。
函数的定义
可以用解析式、表格、图象等方式表示函数。
函数的表示方法
包括奇偶性、单调性、周期性等。
函数的性质
函数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如计算银行利息、分析市场数据等。
函数的实际应用
CHAPTER
数的运算
总结词
基本算术技能
详细描述
介绍加法的定义和基本规则，通过实例演示加法运算，如整数、小数和分数的加法。
总结词
进位与借位
详细描述
解释进位和借位的概念，通过图表和实例演示进位和借位的规则和操作。
总结词：简便算法
详细描述：介绍一些简便的加法算法，如交换律、结合律等，以及一些速算技巧。
总结词：应用题
方程式是表示两个数学表达式相等关系的式子。
方程式的定义
通过移项、合并同类项、乘除法等方式解方程式，得到未知数的值。
方程式的解法
按照未知数的个数可以分为一元一次方程、二元一次方程等，按照方程的形式可以分为标准型、一般型等。
方程式的分类
方程式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如购物时计算找零、物理中的力学问题等。
小学数与代数的PPT课件
contents
目录
引言数的认识数的运算代数初步应用题解析数学游戏与活动
CHAPTER
01
引言
本课件涵盖了小学数与代数的主要知识点，包括数的认识、数的运算、代数初步等。
内容概述
重点在于培养学生的数学思维和运算能力，难点在于理解和掌握代数的基本概念。
教学重点与难点
学生能够掌握数与代数的基本概念和运算方法。
人教版三年级上册数学数与代数复习课件(共17张PPT)
复习二、数与代数
多位数乘一位数
1、整十数、整百数乘一位数的口算方法:先把整十、整百数末尾的0前面的数与一位数 相乘，计算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
如：300×6=1800 2、两位数乘一位数的口算方法： 一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和； 二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积； 三加：把两个积相加得结果。
大格数 终点 - 起点
10-3=7大格
分段计算 10→12→3
5大格
两段
23×4 口算：20×4+3×4=92
3、多位数乘一位数的笔算方法：把一位数写在多位数下面，相同数位对齐；从个位乘 起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前 一位乘完所得的积要加上进位的数。与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。
4、因数：在乘法里，乘数什么，再求什么。 （1）归一问题：先求单一量，再求几个单一量是多少（先除 再乘）。 （2）归总问题：先求总量，再求出份数（先乘再除）。|k
（1）数格法： 可以看钟面，数格后再计算。 （2）计算法： 经过时间=结束时间-开始时间
开始时间=结束时间-经过时间 结束时间=开始时间+经过时间
【注意：相邻时间单位之间的进率是60】 1时=60分 1分=60秒
12-9=3（小时） 4时30分-2时30分=2时
3+2=5（时） 答：公园每天开放5小时。
时、分、秒
1、时针从一个数走到下一个数是( 1小时 )。分针从一个数走到下一 个数是( 5分钟 )。秒针从一个数走到下一个数是( 5秒钟 )。
2、时针要看大格，时针走了几大个大格，就是几小时。分针和秒针都 要看小格，分针走了几个小格，就是几分钟，秒针走了几个小格，就 是几秒钟。
多位数乘一位数
1、整十数、整百数乘一位数的口算方法:先把整十、整百数末尾的0前面的数与一位数 相乘，计算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
如：300×6=1800 2、两位数乘一位数的口算方法： 一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和； 二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积； 三加：把两个积相加得结果。
大格数 终点 - 起点
10-3=7大格
分段计算 10→12→3
5大格
两段
23×4 口算：20×4+3×4=92
3、多位数乘一位数的笔算方法：把一位数写在多位数下面，相同数位对齐；从个位乘 起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前 一位乘完所得的积要加上进位的数。与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。
4、因数：在乘法里，乘数什么，再求什么。 （1）归一问题：先求单一量，再求几个单一量是多少（先除 再乘）。 （2）归总问题：先求总量，再求出份数（先乘再除）。|k
（1）数格法： 可以看钟面，数格后再计算。 （2）计算法： 经过时间=结束时间-开始时间
开始时间=结束时间-经过时间 结束时间=开始时间+经过时间
【注意：相邻时间单位之间的进率是60】 1时=60分 1分=60秒
12-9=3（小时） 4时30分-2时30分=2时
3+2=5（时） 答：公园每天开放5小时。
时、分、秒
1、时针从一个数走到下一个数是( 1小时 )。分针从一个数走到下一 个数是( 5分钟 )。秒针从一个数走到下一个数是( 5秒钟 )。
2、时针要看大格，时针走了几大个大格，就是几小时。分针和秒针都 要看小格，分针走了几个小格，就是几分钟，秒针走了几个小格，就 是几秒钟。
数与代数ppt课件
50
58 ×4049 =
42 × 53=
58
72 ×4959=
《三把国58演估义成》60，把49估成504，2 60×50=3000； 53
《上把下4五2估千成年4》0，把53估成507，2 40×50=2000； 59
把72估成70，把59估成60，70×60=4200；
在这些估计结果中，你认为哪一个最接近准确答案？为什么？
数量（本） 40 49 53 59
总价（元）
从图中你知道了哪些数学信息?你能列出求每种书总价
的算式吗?
书籍 《西游记》 《水浒记》 《三国演义》 《上下五千年》
单价（元） 50 58 42 72
数量（本） 40 49 53 59
总价（元）
50×40= 58 × 49 = 42 × 53= 72 × 59=
（1）口算。
50×40怎样进行口算？
先算0前面的数5×4=20，再看两个因数末尾一共有 几个0，就在积的末尾添几个0，即50×40=2000。
判断：两个因数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。
这句话对吗? 这句话不对，比如20×50= 1000, 50×80=4000等。 这里还可以进一步思考，比如125×8= 1000， 25 × 4=100等一些特殊情况。
83 4 333
验算：
32
83
1 3 × 4 332+1=333
12 1
332
重点2：除数是一位数的除法、两位数乘两位数的笔算
2.笔算下列各题（带☆的要验算）。
33×13 = 429 27×36= 972
33 ×1 3
99 33
429
27
× 36 162 81 972
数与代数课件ppt
多项式
03
分式与根式的运算
介绍分式和根式的加减、乘除等运算规则，并举例说明如何进行具体计算。
分式与根式
01
分式定义与性质
对分式进行定义，并介绍其性质，如分式的值域、分式有意义的条件等。
02
根式定义与性质
对根式进行定义，并介绍其性质，如根式的值域、根式有意义的条件等。
04
线性方程与不等式
一元一次方程
小数的形式
有限小数、无限小数和循环小数。
小数的分类
如小数的基本性质、小数点的移动规律等。
小数的性质
加、减、乘、除等基本运算及其性质。
小数的运算
有理数与无理数
无理数的定义：无限不循环小数。
有理数和无理数的性质和运算特点。
有理数的定义：可以表示为两个整数相除的数。
03
代数基础
对代数方程进行定义，并对其分类进行详细介绍，如一元一次方程、一元二次方程等。
01
02
03
复数的定义
复数是形式为 a + bi（a,b 为实数）的数，其中 i 表示虚数单位，即 i^2 = -1。
复数的概念与表示
复数的表示
复数可以用平面坐标系中的点来表示，其中横坐标为实部 a，纵坐标为虚部 b。这种表示方法也称为复数的代数表示。
复数的几何意义
复数 a + bi 可以与平面向量 (a,b) 对应，表示为从原点出发的一个向量。这种对应关系称为复数的几何意义。
通过学习数与代数，学生可以培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
掌握数与代数的核心概念和Байду номын сангаас本方法。
理解数与代数的本质和意义，能够运用所学知识解决实际问题。
《数与代数》ppt优秀课件
些内容？你能出几道题吗？
15×3＝ 45
12×30＝360
14×30＝ 420
240×5＝1200
这里的几道题中哪一题需要特别注意？注意
什么？ 240×5＝1200，注意不要漏写一个0。
一 知识回顾
小结：整十、整百数乘整十数，可以先把0 前面的数相乘，然后再看两个因数的末尾 一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
二 巩固练习
下面的（ ）里，最大能填几？ （1）（ 31 ）×19＜600 （理解决问题。
（1）题目展示：
① 小芳家所在的小区有21栋楼，每栋
18层，每层3户，小芳家所在的小区一共有 多少户？ 怎样列式计算？
方法一：18×3＝54（户） 54×21＝1134（户） 18×3×21＝1134（户）
×4 2 56
+1 1 2 1176
16×35= 560
16 ×3 5
80 + 48
560
二 巩固练习
6.在一次捐款活动中，二年级2个班捐了120元， 照这样计算，我们学校24个班一共捐款多少元？
120 ÷ 2 = 60（元） 60 × 24 = 1440（元） 答：我们学校24个班一共捐款1440元
一 知识回顾
（2）口算练习。 40×10＝ 400 18×20＝360
70×30＝ 2100
60×70＝ 4200 46×10＝ 460 30×15＝ 450
12×60＝ 720 50×19＝ 950 55×50＝ 2750
90×90＝8100 60×11＝660 27×40＝1080
一 知识回顾
2. 梳理笔算方法。
77×11＝
34×48＝
边算边想——两位数乘两位数应该怎样计算？
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整数大小的比较
第二节 分数的认识 《课程标准视窗》 1、理解分数的意义，明确分数和除法的关系。理解真分数、假分数和带分数的意义。 2、掌握比较分数大小的方法及假分数、整数和带分数互化的方法。 3、理解和掌握分数的基本性质，能够正确熟练地进行约分和通分。 知识体系整合 分 数 的 意 义 分 数 分 数 的 分 类 分 数 的 性 质 分数的计数单位 分数的读写法 分数和除法的关系 真分数 带分数 假分数 约分 通分 比较分数的大小 整数 最简分数
第三节
小数的认识
《课程标准视窗》 1、理解小数的意义，认识小数的计算单位和数位顺序，能熟练地读、写小数。 2、会正确地比较小数的大小。 3、理解小数的性质，会化简小数，会按小数的性质改写小数。 1 4、掌握小数点的移动引起小数的大小变化的规律，会把小数扩大（或缩小）到原来的10（10 ）倍、 1 100（ 100 ）倍……会把一个数改写成以“万”或“亿”做单位的小数。 5、掌握求一个小数的近似数的方法。 知识体系整合
1、理解整数加、减、乘、除法四则运算的意义。 2、理解整数加、减、乘、除法运算之间的关系。 3、理解整数加、减、乘、除法各部分的关系。 4、进一步掌握四则运算的计算法则，掌握四则混合运算的运算顺序。 5、理解和掌握加法和乘法的运算定律和一些简便运算的方法。
知识体系整合 整数加法
整数加法的定义 整数加法的运算法则、定律 整数减法的定义 整数减法的运算法则、定律 整数乘法的定义
基础知识梳理 百分数
1、百分数的意义 2、百分数的写法 3、百分数的读法 4、百分数与分数的区别 百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化 2、百分数与分数的互化 税率和利率 1、税率 2、利率 成数 折扣
第五节 负数的认识 《课程标准》视窗 1、正确理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数。 2、能政确地读写正、负数。 3初步会用正、负数表示具有相反意义的量 知识体系整合
第四节 百分数的认识
《课程标准》视窗
1、理解百分数的意义。 2、正确熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解纳税、利息的意义，知道成数与折扣都是与百分数关系十分密切的“十分数”。
知识体系整合
百分数与小数的互化
ห้องสมุดไป่ตู้
百分数的写法
百 分 数 百 分 数 的 意 义 百分数与分数的互化 百分数的读法 成数、折扣 税率、利率
小 数 的 意 义 小数的计数单位 小数的读写法
近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的基本性质 小 数 的 分 类 纯小数 按整数部分 带小数 有限小数 按小数部分 无限小数 不循环小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
读法和写法 负数与正数 负 数 负数在实际生活中的应用 负数的意义 大小的比较
基础知识梳理
负数 1、负数的产生 2、正数的定义 3、负数的定义 正数和负数的读法 1、正数的读法 2、负数的读法 正、负数的写法 1、负数与正数的比较 2负数与负数的比较 负数在日常生活中的应用
二、数的运算
第一节 整数四则运算 《课程标准》视窗
整 数 四 则 运 算
整数减法 整数乘法 整数除法 整数四则混合运算 因数和倍数
整数乘法的运算法则、定律 整数除法的定义 整数除法的运算法则、定律
基础知识梳理
整数的加法和减法 1、整数的加法定义 2、整数加法运算法则 3、加法运算定律 4、整数减法定义 5、整数减法运算法则 6、退位减法 7、连续退位减法 8、减法的运算定律 9、差的变化规律 10、加法和减法的关系 11、加、减法的验算 整数的乘法和除法 1、乘法的定义 2、乘法的补充定义 3、倍 4、乘方 5、整数乘法的运算法则 6、积的位数 7、积的位数的判定方法 8、乘法口诀表 9、整数乘法的运算定律 10、积的变化规律 11、除法的定义 12、处罚的补充定义 13、完全商 14、不完全商 15、有余数除法 16、有余数除法各部分的关系 17、整数除法的运算法则 18、除法的竖式 19、试商 20、试商的方法 21、商的位数 22、商的位数的判断方法 23、整数处除法的运算性质 24、商的变化规律 25、乘法和除法的关系 26、乘、除法的验算 整数四则混合运算 1、四则混合运算 2、三级运算 3、同级运算 4、四则混合运算顺序 5、递等式 6、脱式计算 因数和倍数 1、因数和倍数的定义 2、找因数的方法 3、找倍数的方法 4、2、5、3的倍数的特征 5、质数、合数与分解质因数 6、最大公因数和最小公倍数
整 数
十进制 计数法
基础知识梳理 自然数 1、自然数的定义 2、自然数的基数和序数的含义 3、自然数“0”的含义 4、数字的含义和种类 整数 1、整数的含义 2、整数的分类 十进制和二进制计数法 1、十进制计数法 2、二进制计数法 3、十进制和二进制的转化 4、生活中的其他进制 计数和计数单位 1、计数 2、计数单位 数与数位 1、数位的意义 2、位置值 3、位数 4、高位和低位 5、数位顺序表 整数的读法 1、万以内数的读法 2、万以上数的读法 整数的写法 整数的改写和近似数 1、整数的改写 2、近似数
基础知识梳理
分数 1、分数的产生 2、分数的意义 3、分数各部分名称和分数单位 4、分数值 5、特殊的分数形式 分数的分类 1、真分数 2、假分数 3、带分数 分数的读法和写法 1、真分数和假分数的读法 2、带分数的读法 3、真分数、假分数和带分数的写法 分数和除法的关系 假分数与整数或带分数的互化 最简分数 分数的性质 1、分数的基本性质 2、分子或分母的变化引起分数值的变化 约分和通分 1、约分 2、通分 分数大小的比较 1、同分母分数大小的比较 2、同分子分数大小的比较 3、分子、分母都不相同的分数大小比较
《数与代数》 知识梳理
一、数的认识
第一节
整数的认识
《课程标准》视窗 1、正确理解自然数、零、整数的含义。 2、熟记整数的数位顺序，能认识整数的计数单位，掌握十进制计数法。 3、能根据数级正确地读、写多位数，能熟练地读、写千亿以内的整数。 4、掌握改变多位数的计数单位的方法。 5、会比较两个整数的大小。 6、学会根据需要把一个数用四舍五入法省略尾数，求出它的近似数。 知识体系整合 数位顺 序表 计数单 位 整数的 读法 整数的 写法 整数的 改写
第二节 分数的认识 《课程标准视窗》 1、理解分数的意义，明确分数和除法的关系。理解真分数、假分数和带分数的意义。 2、掌握比较分数大小的方法及假分数、整数和带分数互化的方法。 3、理解和掌握分数的基本性质，能够正确熟练地进行约分和通分。 知识体系整合 分 数 的 意 义 分 数 分 数 的 分 类 分 数 的 性 质 分数的计数单位 分数的读写法 分数和除法的关系 真分数 带分数 假分数 约分 通分 比较分数的大小 整数 最简分数
第三节
小数的认识
《课程标准视窗》 1、理解小数的意义，认识小数的计算单位和数位顺序，能熟练地读、写小数。 2、会正确地比较小数的大小。 3、理解小数的性质，会化简小数，会按小数的性质改写小数。 1 4、掌握小数点的移动引起小数的大小变化的规律，会把小数扩大（或缩小）到原来的10（10 ）倍、 1 100（ 100 ）倍……会把一个数改写成以“万”或“亿”做单位的小数。 5、掌握求一个小数的近似数的方法。 知识体系整合
1、理解整数加、减、乘、除法四则运算的意义。 2、理解整数加、减、乘、除法运算之间的关系。 3、理解整数加、减、乘、除法各部分的关系。 4、进一步掌握四则运算的计算法则，掌握四则混合运算的运算顺序。 5、理解和掌握加法和乘法的运算定律和一些简便运算的方法。
知识体系整合 整数加法
整数加法的定义 整数加法的运算法则、定律 整数减法的定义 整数减法的运算法则、定律 整数乘法的定义
基础知识梳理 百分数
1、百分数的意义 2、百分数的写法 3、百分数的读法 4、百分数与分数的区别 百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化 2、百分数与分数的互化 税率和利率 1、税率 2、利率 成数 折扣
第五节 负数的认识 《课程标准》视窗 1、正确理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数。 2、能政确地读写正、负数。 3初步会用正、负数表示具有相反意义的量 知识体系整合
第四节 百分数的认识
《课程标准》视窗
1、理解百分数的意义。 2、正确熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解纳税、利息的意义，知道成数与折扣都是与百分数关系十分密切的“十分数”。
知识体系整合
百分数与小数的互化
ห้องสมุดไป่ตู้
百分数的写法
百 分 数 百 分 数 的 意 义 百分数与分数的互化 百分数的读法 成数、折扣 税率、利率
小 数 的 意 义 小数的计数单位 小数的读写法
近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的基本性质 小 数 的 分 类 纯小数 按整数部分 带小数 有限小数 按小数部分 无限小数 不循环小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
读法和写法 负数与正数 负 数 负数在实际生活中的应用 负数的意义 大小的比较
基础知识梳理
负数 1、负数的产生 2、正数的定义 3、负数的定义 正数和负数的读法 1、正数的读法 2、负数的读法 正、负数的写法 1、负数与正数的比较 2负数与负数的比较 负数在日常生活中的应用
二、数的运算
第一节 整数四则运算 《课程标准》视窗
整 数 四 则 运 算
整数减法 整数乘法 整数除法 整数四则混合运算 因数和倍数
整数乘法的运算法则、定律 整数除法的定义 整数除法的运算法则、定律
基础知识梳理
整数的加法和减法 1、整数的加法定义 2、整数加法运算法则 3、加法运算定律 4、整数减法定义 5、整数减法运算法则 6、退位减法 7、连续退位减法 8、减法的运算定律 9、差的变化规律 10、加法和减法的关系 11、加、减法的验算 整数的乘法和除法 1、乘法的定义 2、乘法的补充定义 3、倍 4、乘方 5、整数乘法的运算法则 6、积的位数 7、积的位数的判定方法 8、乘法口诀表 9、整数乘法的运算定律 10、积的变化规律 11、除法的定义 12、处罚的补充定义 13、完全商 14、不完全商 15、有余数除法 16、有余数除法各部分的关系 17、整数除法的运算法则 18、除法的竖式 19、试商 20、试商的方法 21、商的位数 22、商的位数的判断方法 23、整数处除法的运算性质 24、商的变化规律 25、乘法和除法的关系 26、乘、除法的验算 整数四则混合运算 1、四则混合运算 2、三级运算 3、同级运算 4、四则混合运算顺序 5、递等式 6、脱式计算 因数和倍数 1、因数和倍数的定义 2、找因数的方法 3、找倍数的方法 4、2、5、3的倍数的特征 5、质数、合数与分解质因数 6、最大公因数和最小公倍数
整 数
十进制 计数法
基础知识梳理 自然数 1、自然数的定义 2、自然数的基数和序数的含义 3、自然数“0”的含义 4、数字的含义和种类 整数 1、整数的含义 2、整数的分类 十进制和二进制计数法 1、十进制计数法 2、二进制计数法 3、十进制和二进制的转化 4、生活中的其他进制 计数和计数单位 1、计数 2、计数单位 数与数位 1、数位的意义 2、位置值 3、位数 4、高位和低位 5、数位顺序表 整数的读法 1、万以内数的读法 2、万以上数的读法 整数的写法 整数的改写和近似数 1、整数的改写 2、近似数
基础知识梳理
分数 1、分数的产生 2、分数的意义 3、分数各部分名称和分数单位 4、分数值 5、特殊的分数形式 分数的分类 1、真分数 2、假分数 3、带分数 分数的读法和写法 1、真分数和假分数的读法 2、带分数的读法 3、真分数、假分数和带分数的写法 分数和除法的关系 假分数与整数或带分数的互化 最简分数 分数的性质 1、分数的基本性质 2、分子或分母的变化引起分数值的变化 约分和通分 1、约分 2、通分 分数大小的比较 1、同分母分数大小的比较 2、同分子分数大小的比较 3、分子、分母都不相同的分数大小比较
《数与代数》 知识梳理
一、数的认识
第一节
整数的认识
《课程标准》视窗 1、正确理解自然数、零、整数的含义。 2、熟记整数的数位顺序，能认识整数的计数单位，掌握十进制计数法。 3、能根据数级正确地读、写多位数，能熟练地读、写千亿以内的整数。 4、掌握改变多位数的计数单位的方法。 5、会比较两个整数的大小。 6、学会根据需要把一个数用四舍五入法省略尾数，求出它的近似数。 知识体系整合 数位顺 序表 计数单 位 整数的 读法 整数的 写法 整数的 改写