新版北师大六年级下数学圆柱的表面积第一课时
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北师大版六年级下册数学《圆柱的表面积》圆柱与圆锥(第1)PPT优质教学课件
侧面展开是 一个长方形
2020/11/24
侧面 长方形的长
底面周长
长圆
方 形 的 宽
柱 的 高
9
底面
底面的周长 底面
1.有两个底面：面积相等
底面
2.一个侧面：展开后是一个长方形
2020/11/24
底面
10
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面 积呢？
底面
底面
长方形的长＝圆柱的底面周长，
长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
2020/11/24
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圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2020/11/24
12
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板” 吗？（单位：cm）
“至少需要用多大面积的纸板”就 是求这个圆柱的表面积。
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
16
3 (1)侧面积：2 ×3.14 ×3 ×10
北师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件
面周长
圆柱的表面积＝底面周长×（高＋底面半径）
“进一法” 2080
3.14×1.2×2 ＝7.536（平方米）
答：压路的面积是7.536平方米。
◎今天这节课我们学会了什么？ ◎在解决实际问题时你还有什么要提醒同 学们注意的？
圆柱的表面积
底面 侧面 底面 高
高
底面周长
高
底面周长
底面周长
高
侧面积 ＝ 底面周长×高
S侧
＝
ch
因为圆柱的表面展开后可得到：两个底 圆 面是大小相等的（ ），一个侧面是（ ） 正方 或（长方形 ）形，所以圆柱的表面积就等于两个 圆面积加上一个长方形的面积。
即： 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 底面周长×高
圆柱的表面积＝底面周长×（高＋底面半径）
“进一法” 2080
3.14×1.2×2 ＝7.536（平方米）
答：压路的面积是7.536平方米。
◎今天这节课我们学会了什么？ ◎在解决实际问题时你还有什么要提醒同 学们注意的？
圆柱的表面积
底面 侧面 底面 高
高
底面周长
高
底面周长
底面周长
高
侧面积 ＝ 底面周长×高
S侧
＝
ch
因为圆柱的表面展开后可得到：两个底 圆 面是大小相等的（ ），一个侧面是（ ） 正方 或（长方形 ）形，所以圆柱的表面积就等于两个 圆面积加上一个长方形的面积。
即： 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 底面周长×高
六年级数学下册 圆柱的表面积(第一课时)教案 北师大版
圆柱的表面积教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。
）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、新授教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。
1.初步印象教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。
）2.小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？3.交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。
（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。
展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。
高有无数条。
高有时也可用长、厚、深代替。
4.举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。
当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。
）5.运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
6.制作圆柱三、练习板书设计：教学反思：。
最新北师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》ppt教学课件
课堂总结
你有什么收获？
归总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什 么？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结 反思
同学们，我们今天的探索很成功 ，但探索远还没有结束，让我们在今 后的学习生涯中一起慢慢去发现新大 陆吧！
创设情境
1、谁能说说这个圆柱由哪几部分组成的？ 2、仔细观察，你得到了哪些数学信息？ 3、如果我们要做同样大小的圆柱形纸盒， 至少需要多大面积的纸板？说说你的想法？ 学生思考出求什么？怎么求？
这是要求圆柱的 表面积。
圆柱的底面积容易
求，圆柱的侧面积怎么 求呢？
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需 要多大面积的铁皮? 水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米)
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch=πd·h=2πr·h
圆柱的表面由上、下两个 底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
第一单元
圆柱的表面积
【学习目标】
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些 简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面积｜北师大版 (2014秋) (共29张PPT)
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷
3.用铁皮做一节通风管，长60厘米，底 面周长31.4厘米，至少需要多少铁皮？
3、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
准ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ活动：
复习： 1、口算：
3.14×2= 6.28 3.14×4= 12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12 3.14×10= 31.4 3.14×0.5= 1.57
2、教学例1。
例1：一个圆柱，底面的直径是0.5 米，高是1.8米，求它的表面积。 （得数保留两位小数。）
例2：一个圆柱的高是15厘米，底面半 径是5厘米，它的表面积是多少？
6、教学例3。
例3：一个没有盖的圆柱形铁皮 水桶，高是24厘米，底面直径是20 厘米，做这个水桶要用铁皮多少平 方厘米？（得数保留整百平方厘米）
3.14×3= 9.42 3.14×5=15.7 3.14×7= 21.98
3.14×9= 28.26 3.14×20=62.8 3.14×0.1=0.314
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
圆 柱 体积=底面积高
圆 锥 体积=底面积高÷3
填空。
新北师大版数学六年级下册第1单元《圆柱的表面积》ppt课件(1)
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
解：72π÷（2×π×4）
挑战自我：
=72π÷8π
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
S表面积=2πr×h + 2×πr2
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
牛刀小试： ①用一张长8cm、宽5 cm的长方形
纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40 ）cm2。 ②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 4π ）平方米。
高
底面周长
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
底面
底面
底面பைடு நூலகம்
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面 的面积 底面周长×高
北师大版六年级数学下册
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3 ．能灵活运用求表面积、侧面积的有 关知识解决一些实际问题。
计算下面圆的周长 和面积。 周长： 6×3.14 ＝ 18.84（cm） （ 1） d ＝ 6cm
（6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积： 周长：2×5×3.14＝31.4（cm）
北师大版(新)六下_圆柱的表面积【优质课件】.pptx
典题精讲
计算下面圆柱的表面积。(单位：cm) (1) (2)
3.14×22＝12.56(cm2)
2×2×3.14×10＝125.6(cm2) 12.56×2＋125.6＝150.72(cm2) 3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2
＝282.6(cm2)
典题精讲
算一算
一个圆柱形铁皮油桶，底面半径是0.8 m,高是1.5 m，做这个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方米？ 2×3.14×0.82＋2×3.14×0.8×1.5＝11.5552(m2)
算一算 一种圆柱形罐头食品包装盒如下图。侧面有一圈商标纸， 展开是一个长31.4 cm，宽8 cm的长方形，这个包装盒的 侧面积是多少？表面积呢？ 31.4×8＝251.2(cm2) 31.4÷3.14÷2＝5(cm)
3.14×52×2＋251.2＝408.2(cm2) 答：这个包装盒的侧面积是251.2 cm2， 表面积是408.2 cm2。
(1)底面周长是24 cm，高是5 cm。
24×5＝120(cm2) (2)底面半径是5 cm，高是5 cm。 2×3.14×5×5＝157(cm2) (3)底面直径是8 dm，高是4 dm。 3.14×8×4＝100.48(dm2)
典题精讲
解决问题。
(1)一个圆柱的底面半径是1 dm，它的侧面展开图是
典题精讲
下面的问题分别求的是什么？把正确答案的字母填在括号里。
(1)求做油桶需要多少铁皮。( B ) (2)求圆柱形水池的占地面积有多大。( C ) (3)求做烟囱需要多少铁皮。( A )
(4)求做无盖水桶需要多少铁皮。( D )
A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积与一个底面积的和
典题精讲
六年级下册数学课件1.2圆柱的表面积北师大版
长方形的长
圆柱的底面周长
长方形的宽
圆柱的高
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面 积北师 大版（2 014秋 ） (共25张PPT)
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面 积北师 大版（2 014秋 ） (共25张PPT)
怎么求圆柱的侧面积呢？
高
长方形的面积 ＝
底面周长 长 ×宽
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
第1单元 圆柱与圆锥
第2节 圆柱的表面积
问题导入 板书课题
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果 接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
说说你是怎么想的？
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果 接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
要求需要多大面积的纸 板，实际上就是求制作这个 圆柱的上下两个底面和它的 侧面一共需要多少纸板。
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面 积北师 大版（2 014秋 ） (共25张PPT)
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面 积北师 大版（2 014秋 ） (共25张PPT)
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 用字母表示为：
S侧＝Ch＝ πdh＝2πrh
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面 积北师 大版（2 014秋 ） (共25张PPT)
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面 积北师 大版（2 014秋 ） (共25张PPT)
探究新知 总结公式
六年级下册数学课件-1.2圆柱的表面 积北师 大版（2 014秋 ） (共25张PPT)
要做一个圆柱形纸盒。如果 接口不计，至少需要用多大面积 的纸板？
侧面积：2×3.14×10×30 ＝1884 （cm2） 底面积：3.14×10×10 ＝314 （cm2） 表面积：1884＋314×2 ＝2512 （cm2） 答：至少要用2512 cm2 的纸板。
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(2)底面直径3厘米,高4厘米. S侧=πd×h 4×3 × 3.14 =37.68(平方厘米) (3)底面半径1厘米,高3.5厘米. S侧= 2πr×h
2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)
压路机滚筒压过 的路面的面积 给柱子上涂漆，求涂 漆部分面积。
1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m， 直径1.6m，前轮转动一周，压路的面积是多 少 ㎡？ S侧=πd×h =2×1.6×3.14 =3.2×3.14
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少
需要用多大面积的纸板？
10cm
30cm
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
8
底面
底面
底面
底面
底面
底面
新知讲解：
底面的周长
高
长方形的长＝圆柱的底面周长
底面
长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
深入认识：
圆柱的表面 由上、下两 个底面和一 个侧面组成 的立体图形。
=10.048（㎡）
答：压路面积是10.048㎡。
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱 体，这个圆柱体的侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆 的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆， 喷漆面积是（ ）平方米。 12.56
S侧= 2πr×h=10×2×0.2×3.14
3.连一连，并在括号中填出相应的数。
( 21.98cm ) ( 4cm )
(9.42cm )
( 8cm )
4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管, 至少要用多少平方厘米的铁皮？
S侧=πd×h
=20×50×3.14 =1000×3.14
求圆柱侧面积
=3140（c㎡）
答：至少要用3140平方厘米。
表面积： 1884＋628＝2512（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
尝试练习：
１、圆柱有（２ ）个底面，它们是 （ 大小一样的圆 ）；有（ １ ）侧面，是 无数 ）条高，这些高都 （ 曲面 ），有（ （ 长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（ 长方形 ），长方形的长 等于（ 底面周长 ），宽等于（高 ）。 ３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表 = 2πr × h + πr2×2
新知讲解：
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
侧面积： 2πr×h =2×3.14×10×30 ＝1884（cm2）
30cm
底面积：π r2×2 =3.14×102×2 ＝628（cm2）
准备活动：
• 复习： 1、计算：在圆中， (1)、已知d=4厘米，求C=？S=？ 周长：3.14×4= 12.56(厘米) 2 面积：3.14× (4 2) 3.14×4 =12.56(平方厘米) (2)、已知r =4分米，求C=？S=？ 周长：2×3.14×4= 25.12(分米) 2 面积：3.14×4 3.14×16 =50.24(平方分米)
5、（如图）如果给下面的笔筒 的侧面贴上彩纸，至少需要用多 少彩纸？ S侧=πd×h
8cm
=13×8×3.14
=104×3.14
=326.56（c㎡） 答：至少(1)底面周长4.2厘米,高2厘米. S侧=C×h 2 ×4.2=8.4(平方厘米)
1、计算下面图形的侧面积。
1
12cm
2
5cm
16cm
S侧=πd×h
=16×12×3.14 =192×3.14
S侧=πd×h
=20×5×3.14 =100×3.14
=602.88（c㎡）
=314（c㎡）
2、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米； S侧= 2πr×h =4×(3×2×3.14)=75.36(cm2) （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 S侧=πd×h =5×(4×3.14)=62.8(cm2) （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 S侧=C×h =4×12.56=50.24(cm2)
2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)
压路机滚筒压过 的路面的面积 给柱子上涂漆，求涂 漆部分面积。
1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m， 直径1.6m，前轮转动一周，压路的面积是多 少 ㎡？ S侧=πd×h =2×1.6×3.14 =3.2×3.14
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少
需要用多大面积的纸板？
10cm
30cm
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
8
底面
底面
底面
底面
底面
底面
新知讲解：
底面的周长
高
长方形的长＝圆柱的底面周长
底面
长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
深入认识：
圆柱的表面 由上、下两 个底面和一 个侧面组成 的立体图形。
=10.048（㎡）
答：压路面积是10.048㎡。
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱 体，这个圆柱体的侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆 的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆， 喷漆面积是（ ）平方米。 12.56
S侧= 2πr×h=10×2×0.2×3.14
3.连一连，并在括号中填出相应的数。
( 21.98cm ) ( 4cm )
(9.42cm )
( 8cm )
4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管, 至少要用多少平方厘米的铁皮？
S侧=πd×h
=20×50×3.14 =1000×3.14
求圆柱侧面积
=3140（c㎡）
答：至少要用3140平方厘米。
表面积： 1884＋628＝2512（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
尝试练习：
１、圆柱有（２ ）个底面，它们是 （ 大小一样的圆 ）；有（ １ ）侧面，是 无数 ）条高，这些高都 （ 曲面 ），有（ （ 长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（ 长方形 ），长方形的长 等于（ 底面周长 ），宽等于（高 ）。 ３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表 = 2πr × h + πr2×2
新知讲解：
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
侧面积： 2πr×h =2×3.14×10×30 ＝1884（cm2）
30cm
底面积：π r2×2 =3.14×102×2 ＝628（cm2）
准备活动：
• 复习： 1、计算：在圆中， (1)、已知d=4厘米，求C=？S=？ 周长：3.14×4= 12.56(厘米) 2 面积：3.14× (4 2) 3.14×4 =12.56(平方厘米) (2)、已知r =4分米，求C=？S=？ 周长：2×3.14×4= 25.12(分米) 2 面积：3.14×4 3.14×16 =50.24(平方分米)
5、（如图）如果给下面的笔筒 的侧面贴上彩纸，至少需要用多 少彩纸？ S侧=πd×h
8cm
=13×8×3.14
=104×3.14
=326.56（c㎡） 答：至少(1)底面周长4.2厘米,高2厘米. S侧=C×h 2 ×4.2=8.4(平方厘米)
1、计算下面图形的侧面积。
1
12cm
2
5cm
16cm
S侧=πd×h
=16×12×3.14 =192×3.14
S侧=πd×h
=20×5×3.14 =100×3.14
=602.88（c㎡）
=314（c㎡）
2、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米； S侧= 2πr×h =4×(3×2×3.14)=75.36(cm2) （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 S侧=πd×h =5×(4×3.14)=62.8(cm2) （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 S侧=C×h =4×12.56=50.24(cm2)