冀教版2020-2021年五年级上册数学6.3 梯形的面积公式及应用教案

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五年级数学上册教案梯形的面积冀教版

教学方法
启发式教学
教学准备
两个梯形的卡片
课时安排
共1 课时第 1 课时
授课时间
项目
预设教学过程
二次备课
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习旧知，做好铺垫。
1、提问：平行四边形的面积计算公式是什么？
2、出示图形让学生独立计算平行四边形的面积。
导语：前面我们已经学习了三角形的面积推导，今天我们继续探究梯形的面积公式的推导。
板
书
设
计
梯形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
课后Leabharlann 反思如果这种方法没有出现，教师可作为参与者介绍，并写出全式。
3、让学生观察两个公式，鼓励学生理解两个公式中“除以2”的实际意义。
4、出示用a、b、h分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。
5、试一试
先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。
6、练一练
2、交流小组合作拼出的图形和推导公式的过程。
（1）先让用两个梯形推导的小组介绍。
要给学生充分交流的时间，引导学生有条理地表达：先说一说将梯形转化成了什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后介绍小组探索出的梯形面积公式。
教师板书出来：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（2）再交流用一个梯形割补的方法。
第1题，先让学生理解水渠“横截面”及有关数据，再独立完成。
第3题，机翼的平面图由两个完全一样的梯形组成，提示学生注意图形特点，灵活计算。
7、问题讨论

五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版 (1)

教学过程
一、复习导入
师：同学们，请打开你们的知识宝库，回忆一下，我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式该怎样用字母表示呢？
你还记得三角形的面积公式是如何推导的吗？（课件演示推导过程）（我们把两个完全一样的三角形通过旋转、平移，拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高,其中一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积＝底 ×高，所以得出：三角形的面积＝底×高÷2你有什么收获？
一位著名教育家说过，儿童的智慧就在他的指尖上。今天同学们通过动手操
作，积极思考，自己探究出梯形的面积计算公式，动手加动脑，我们将会学到更
多，收获更多。
五、板书设计
梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
底 × 高 ÷2
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2 S = (a＋b) h ÷ 2
=（1.1 + 2.1）×1 ÷2 = 3.2 ÷2 =1.6（m2）三、小练习判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。
（）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍。
（）
1.谈话：除了刚才提到的四种图形，你还认识过什么平面图形？
我们生活中哪些地方是梯形？（车窗、挡风玻璃）汽车的挡风玻璃就是梯形，如果想要知道这块挡风玻璃有多大，实际上是求什么呢？
请同学们思考：能不能像推导平行四边形和三角形的面积计算公式那样，利用图形转化的方法，来研究梯形的面积呢？
今天我们就来学习怎样计算梯形的面积。（板书：梯形的面积） 2．教师展示教具（一般梯形、直角梯形、等腰梯形各三个，其中各有两个形状大小完全相同的）贴于黑板上。看谁的眼力好，很快找出形状大小完全相同的两个梯形，请同学们仔细观察、商量好了，小组长上来拿一对梯形。教师提出操作要求：用两个同样的梯形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出的图形与原来的梯形有什么联系？ 3．分小组操作，并利用“探究学习卡”做好记录。

五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(2)

梯形的面积教学目标1、通过学生动手操作，自主探究梯形的面积计算方法，能正确计算梯形的面积。

2、在问题解决的过程中，进一步促进学生转化的数学思想的建立。

3、培养学生动手操作，以及观察、分析、推理、概括的能力。

教学重点/难点通过学生动手操作，自主探究梯形的面积计算方法，能正确计算梯形的面积。

教学过程一、新课导入师：同学们，回忆一下，你会计算哪些平面图形的面积？师：接下来回忆一下这个学期学过的平行四边形以及三角形，在探索这两个图形的面积的时候，分别采用了什么方法把它们转换成我们学过的什么图形进行探索的？师：我们刚刚说的这些平面图形都有它的面积公式，那么梯形也有它自己的面积公式。

那我们这节课就一起来探讨一下梯形的面积公式（板书：梯形的面积）二、探究新知探究梯形的面积公式学生活动：把两个完全一样的梯形拼成学过的图形为了探索梯形的面积，老师给大家提供了一些材料。

下面，老师请小朋友来给大家读一下活动要求.（出示PPT：四人小组活动要求）师：如果你们小组已经有结果了，请大家坐正。

学生反馈师：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？为什么要除以2？师：根据刚才的过程，我们知道：梯形的面积=平行四边形的面积÷2，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2.师：如果用S来表示梯形的面积，上底和下底分别用a，b表示，高用h表示，那么梯形的面积就可以表示为S=（a+b）×h÷2。

总结：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，面积是梯形的2倍。

用这种方法我们推导出了梯形的面积公式，上底加下底的和乘高除以2。

三、巩固练习1、运用梯形的面积计算公式，计算下面梯形的面积。

2、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）（1）求下图的面积，正确的算式是（）A、（13＋15）×7÷2B、（13＋15）×4÷2C、（4＋7）×13÷2D、（4＋7）×15÷2（2）选择正确的公式（）A 、（9+11）×3÷2B 、（9+8）×6÷2C 、（3+7）×8÷2D 、（3+7）×9÷23、判断（对的打√，错的打×）（1）梯形的面积是平行四边形面积的一半（）（2）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（）（3）等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。

五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版

梯形的面积教学内容：教学目标：1、学生通过两个相等梯形纸片的拼合，利用拼摆、转化过程，探索梯形的面积公式，并知道梯形面积计算还可以有其它方法推导。

2、知道梯形面积的字母表达式，会正确计算梯形的面积，并能应用梯形面积公式解决简单的实际问题。

3、通过小组合作学习，学生获得成功的体验，从而感受数学思想方法的内在魅力。

教学重点：梯形面积公式的推导过程，会计算梯形面积。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学准备：课件、各类梯形教学过程：一、创设情境,激发兴趣。

1、课件出示：师：这是什么图形？生：答。

师：这是两块梯形地块的平面图。

有人说，我想买1号地块，也有人说：我想买2号地块。

同样价格，你选那块呢？揭示课题：（板书课题：梯形的面积）2、回顾旧知：长方形面积s=ab平行四边形面积 s=ah三角形面积 s=ah÷2通过转化成已经学过的图形来寻找它们之间的联系，推导出面积计算的公式。

梯形面积可以转化吗？怎么转化呢？二、小组合作，自主探究1、确认手中的两个梯形，形状相同，大小相等。

2、初探：你想把梯形转化成什么图形？把你的想法，在小组内交流一下。

3、研究：选择一种喜欢的方法，仔细研究梯形的面积。

教师建议：A、拼一拼，你用2个（）梯形，拼成一个（）图形。

B、看一看，你拼成一个（）图形。

C、想一想，拼成的图形如何计算面积？D、找一找，梯形与拼成的图形之间有什么关系？组内交流，互相帮助，优等生带动学困生。

4、归纳总结、得出结论。

转化成平行四边形的推导方法：（课件演示）出示黑板补：（根据回答板书）：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷24、概括字母式S=(a+b)h ÷25、另一种推导方法，证明梯形面积。

沿一条对角线剪开，把一个梯形分割成两个不同的三角形；三、应用公式，解决问题1、求1号、2号地块的面积。

(1)需要什么条件？（课件出示）(2)（学生尝试计算，根据回答板书）2．求出下列梯形的面积。

五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版 (3)

《梯形的面积》教学设计教材分析：梯形面积的计算是在学生学会梯形的特征以及学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。

这部分知识是将来进一步学习计算组合图形面积和圆的面积计算的基础。

本小节内容共分为两个层次。

第一层是推导梯形面积的计算公式；第二层是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。

梯形面积公式的推导是应用平行四边形、三角形面积公式推导的思路，利用转化思想解决新问题。

通过观察新、旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式，再抽象出梯形面积的字母公式。

本层次的重点是：使学生理解梯形面积公式的推导过程。

难点是：理解面积公式的推导过程．学生分析：由于学生学习了平行四边形、三角形面积的计算方法，初步了解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。

学生受思维定势的影响，很容易会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对于有的学生来说，会有一定的难度。

教学目标：1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程；理解梯形面积公式中为什么要除以2的道理。

教具准备：多媒体课件。

学具准备：两个完全一样的梯形、任意梯形。

教学过程：一、复习引入充汽橡皮腿，喝油也喝水，送人又载货，奔跑快如飞。

（打一车辆）汽车王叔叔要换汽车前一块的挡风玻璃，现在我们就来看看这块挡风玻璃是什么形状的？你怎么知道是梯形？在我们确定它的形状是梯形之后,要想知道买多大的，我们就应该知道这块挡风玻璃的面积。

2023年冀教版五年级数学上册《梯形面积的计算》教案(精选3篇)

2023年冀教版五年级数学上册《梯形面积的计算》教案（精选3篇）教案1：梯形面积的计算教学目标：1. 能够理解梯形的定义和特征；2. 能够计算梯形的面积；3. 能够将实际问题转化为梯形面积的计算。

教学重点：1. 梯形的定义和特征；2. 梯形面积的计算方法。

教学难点：1. 将实际问题转化为梯形面积的计算。

教学准备：1. 《梯形面积的计算》教材；2. 计算面积的小黑板。

教学过程：Step 1: 引入新内容【教师展示一张梯形图片】教师：同学们，这是一张梯形的图片，请问你们知道梯形是什么样的图形吗？有哪些特征？（学生回答）教师：非常好！那我们来学习一下梯形的定义和特征。

Step 2: 学习梯形的定义和特征【教师在黑板上写下梯形的定义】教师：梯形是由两条平行的边和两条不平行但相交的边组成的四边形。

教师：梯形又分为等腰梯形和非等腰梯形，等腰梯形的两条不平行的边相等。

教师：现在，同学们来看一下这个梯形，它是什么类型的梯形？（学生回答）教师：非常好！这是一个等腰梯形，因为它的两条不平行的边相等。

Step 3: 计算梯形的面积【教师在黑板上写下梯形面积的计算公式】教师：梯形的面积可以通过公式“面积=（上底+下底）×高÷2”来计算。

教师：那么，同学们，请你们计算一下这个等腰梯形的面积。

（学生回答）教师：非常好！这个等腰梯形的面积是xx平方单位。

Step 4: 将实际问题转化为梯形面积的计算【教师出示一道题目，并引导学生思考和解答】教师：小明家门前的花坛是梯形的形状，上底的长度是3米，下底的长度是6米，高是4米，请问花坛的面积是多少平方米？（学生回答）教师：非常好！花坛的面积是xx平方米。

Step 5: 小结【教师总结本节课的重点内容】教师：同学们，今天我们学习了梯形的定义和特征，学会了计算梯形的面积，并将实际问题转化为梯形面积的计算。

你们做得非常好！教案2：梯形面积的计算教学目标：1. 知道梯形的定义和特点；2. 掌握计算梯形面积的方法；3. 能够运用所学知识解决生活中涉及梯形的问题。

五年级上册数学教案-6.3 梯形面积｜冀教版

梯形面积【教学内容】1、知识与技能（1）在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，掌握梯形面积计算的方法。

（2）能正确运用梯形面积的计算公式，解决日常生活中相应的一些实际问题。

2、过程与方法（1）经历观察、实验、猜想、证明等教学活动过程，发展推理能力，能有条理地阐述自己的观点。

（2）能用字母正确表达梯形的面积计算公式，并能对合理的结论作出有说服力的说明。

3、情感态度与价值观（1）敢于面对数学活动中的困难，能克服困难，并有有运用知识解决问题的成功体验。

（2）认识通过观察、实验、归纳、推理可以获得数学猜想，体验教学活动充满着探索性和创造性。

（3）在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

二．教学重点：探索、归纳梯形的面积计算公式三．教学难点：巩固探索求面积的思维的方法，而且能逐步形成这种思考问题的习惯。

教学过程：一、创设情境，提出问题（一）复习：1、复习已学的图形面积计算公式：师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷22、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”根据学生回答依次板书：步骤：1、转化2、找关系3、推导公式 4、所用方法（二）新授：1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”生答：“求梯形的面积”。

出示课题：梯形的面积二、联想猜测，合作探究（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？生回答师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。

那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。

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《梯形的面积公式及应用》教学设计
一、学情分析
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

二、教材分析
"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。

由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。

三、教学目标设计
1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

四、教学重点难点
教学重点
1．理解并掌握梯形的面积计算公式。

2．运用梯形的面积计算公式解决问题。

教学难点
梯形面积公式的推导过程。

五、教学策略设计
我在导学"梯形的面积计算"时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足于学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历"发现问题--作出假设--进行验证--实践应用"的"再创造"过程，让学生在数学的"再创造"过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

六、教学过程设计
教学环节一
一、汇报预习的成果
1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？
2、对于梯形，你们已经知道了什么?
3、利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么?
4、如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。

学生汇报：
生1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。

生2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。

师:善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。

这节课，我们将在此基础上进一步研究"梯形的面积计算"。

（揭示课题）
设计意图
引导自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的"数学活动经验"，为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。

教学环节二
二、"假设--实验--验证"，引导学生体验数学知识"再创造"的过程。

如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。

(学生分组交流。

教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导) 能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导?
可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导?
看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。

设计意图
交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学现实的关键，也是实现"再创造"的开始。

这对教师如何引导学生进行随后的"再创造"活动起着重要的作用。

教学环节三
三、应用知识，自主探究
师：同学们是不是都有自己的想法了，想不想马上动手试试? (学生独立或合作尝试转化。

教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发)
设计意图
对数学材料实现"再创造"，这不仅需要学生的独立思维，同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。

也是上述教学过程中学生的"合作尝试"及教师的"个别指导"的意义。

四、汇报展示
师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。

生:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。

平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。

梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。

师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。

那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。

设计意图：
引导学生及时交流，展示他们个性化的研究思路与成果，激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

教学环节
五、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。

师:(出示例题)请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。

设计意图：
学生自由测量、计算并交流方法，教师对学生的学习过程作出即时评价和指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。

六、作业设计
师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。

如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理?画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。

(学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流)
七、板书设计
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S梯形= (a+b) ×h÷2
1、在最软入的时候，你会想起谁。

20.8.298.29.202013:1113:11:02Aug-2013:11 2、人心是不待风吹儿自落得花。

二〇二〇年八月二十九日2020年8月29日星期六
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。

13:118.29.202013:118.29.202013:1113:11:028.29.202013:118.29.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。

8.29.20208.29.202013:1113:1113:11:0213:11:02
5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。

Saturday, August 29, 2020August 20Saturday, August 29, 20208/29/2020
6、生的光荣，活着重要。

1时11分1时11分29-Aug-208.29.2020
7、永远叫不醒一个装睡的人。

20.8.2920.8.2920.8.29。

2020年8月29日星期六二〇二〇年八月二十九日
8、人生能有几回搏。

13:1113:11:028.29.2020Saturday, August 29, 2020
亲爱的用户：相识是花结成蕾。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。