2019届高考物理一轮复习课时跟踪检测(三十七)法拉第电磁感应定律(重点班)
全国人教版2019届高考一轮总复习课标版物理重点回顾专练X3-2-9-2 Word版含答案
重点回顾专练：楞次定律和法拉第电磁感应定律的综合应用一、选择题1．(2015·绵阳二诊)法拉第在同一软铁环上绕两个线圈，一个与电池相连，另一个与电流计相连，则( )A ．接通电池后，电流计指针一直保持偏转B ．接通电池时，电流计指针没有偏转C ．接通电池后再断开时，电流计指针没有偏转D ．接通电池时，电流计指针偏转，但不久又回复到零[解析] 接通电池的瞬间穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，电流计指针偏转，过一段时间后磁通量不发生变化，没有感应电流，电流计指针不偏转，选项AB 错误，D 正确；接通电池后再断开时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，电流计指针偏转，选项C 错误．[答案] D2．(多选)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是( )A ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的大小D ．流过导体某横截面的电荷量[解析] 条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，说明两次通过闭合线圈的磁通量变化量ΔΦ相同，但时间Δt 不相等，则选项A 正确，选项B 错误；根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：I ＝，选项C 错误；ΔΦR ×Δt根据电流的定义，可得：q ＝I ×Δt ＝，流过导体某横截面的电荷量q 相等，ΔΦR 选项D 正确．[答案] AD3．(多选)均匀带负电的塑料圆环绕垂直于圆环平面过圆心的轴旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面，则( )A ．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流B ．不管环怎样转动，小线圈内都没有感应电流C ．圆环在做变速转动时，小线圈内一定有感应电流D ．圆环在做匀速转动时，小线圈内没有感应电流[解析] 带负电的圆环转动时，形成电流．当圆环匀速转动时，等效电流为恒定值，根据电流的磁效应，它产生恒定的磁场，因此通过小线圈的磁通量不变，故无感应电流产生，A 项错，D 项正确；当圆环变速转动时，产生的等效电流不恒定，产生的磁场也是变化的磁场，通过小线圈的磁通量不断发生变化，也就有感应电流产生，B 项错，C 项正确．[答案] CD4．(2016·雅礼中学月考)如图所示，接有理想电压表的三角形导线框abc ，在匀强磁场中向右运动，问：框中有无感应电流？a 、b 两点间有无电势差？电压表有无读数(示数不为零称有读数)( )A ．无、无、无B ．无、有、有C ．无、有、无D ．有、有、有[解析] 由于穿过三角形导线框的磁通量不变，所以框中没有感应电流产生；由于ab 边和bc 边均做切割磁感线的运动，所以均将产生b 端为正极的感应电动势，a、b两点间有电势差；由于没有电流流过电压表，所以其表头指针将不发生偏转，即电压表无读数(示数为零)．综上所述，C正确．[答案] C5．(多选)(2016·长沙一中月考)如图所示，完全相同的金属棒ab、cd垂直放在足够长的水平光滑金属导轨上且接触良好，匀强磁场的方向竖直向下．ab 棒在极短的时间内获得水平向右的初速度，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )A．安培力对ab棒做正功B．cd棒一直加速C．abdca回路的磁通量先增加后不变D．ab棒损失的机械能等于回路产生的总热量和cd棒动能的增量之和[解析] ab棒受到向左的安培力，安培力做负功；cd棒在安培力作用下先加速，当cd棒与ab棒速度达到一致时，整个回路无感应电流，cd棒将匀速运动；当ab棒速度大于cd棒速度时，回路中的磁通量增大．当二者速度相同时回路中的磁通量不变；根据能量守恒可得D正确．故本题选CD.[答案] CD6．(2016·常德期中)如图所示，一半径为R，圆心角为240°的扇形单匝线圈可绕着磁场边界线上的O点以角速度ω沿逆时针方向转动，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．则从图示位置开始计时，能正确反映线圈中感应电流随时间变化的关系图象是(以顺时针方向为电流的正向)( )[解析] 由图示位置线圈转过60°过程中，通过线圈的磁通量不变，故无感应电流产生，CD 项错；线圈转过60°到120°过程中，通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向为逆时针方向，即负方向，故A 项错；排除ACD 三个选项，故B 项正确．[答案] B7．(多选)(2015·沈阳一模)如图所示，一矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动．沿着OO ′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n ，总电阻为r ，ab 边长为l 1，ad 边长为l 2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则下列判断正确的是( )A ．在图示位置ab 边所受的安培力为F ＝n 2B 2l 21l 2ωR ＋rB ．线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R 的电荷量为q ＝nBl 1l 2R ＋rC ．在图示位置穿过线圈的磁通量为0D ．在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为0[解析] 在图示位置，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，C 项正确；ab 、cd 两边垂直切割磁感线，感应电动势最大e ＝nBl 1l 2ω，由法拉第电磁感应定律可知此时磁通量变化率最大，D 项错；又由闭合电路欧姆定律可知，i ＝，ab 边所受安培力F ＝nBIl 1，解三式得：F ＝，A 项正确；线圈eR ＋r n 2B 2l 21l 2ωR ＋r 从图示位置转过90°过程中，磁通量变化量ΔQ ＝Bl 1l 2，由法拉第电磁感应定律有：E ＝n ，q ＝I ·Δt ，解三式得：q ＝，B 项正确．ΔΦΔt nBl 1l 2R ＋r [答案] ABC8．汽车自动控制刹车系统(ABS)的原理如图所示．铁质齿轮P 与车轮同步转动，右端有一个绕有线圈的磁体(极性如图)，M 是一个电流检测器．当车轮带动齿轮P 转动时，靠近线圈的铁齿被磁化，使通过线圈的磁通量增大，铁齿离开线圈时又使通过线圈的磁通量减小，从而能使线圈中产生感应电流，感应电流经电子装置放大后即能实现自动控制刹车．齿轮从图示位置开始转到下一个铁齿正对线圈的过程中，通过M 的感应电流的方向( )A ．总是从左向右的B ．总是从右向左的C ．先从右向左，然后从左向右D ．先从左向右，然后从右向左[解析] 因为穿过线圈的磁通量方向与条形磁铁内部的磁场方向相同，均从右指向左，铁齿靠近线圈时，铁齿的右端是S 极，铁齿单独产生的磁场方向指向铁齿即与原磁场同向，所以在图示时刻，穿过线圈的磁通量最大，随着齿轮的转动磁通量先减小后增大，当下一个铁齿正对线圈时，磁通量又达到最大，结合楞次定律可知，该过程中，通过M 的感应电流的方向先从右向左，然后从左向右，选项C 正确．9．如下图甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的面积为S ，PQ 之间有阻值为R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t 0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态．下列说法正确的是( )A ．在0～t 0和t 0～2t 0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同B ．在0～t 0时间内，通过导体棒的电流方向为N 到MC ．在t 0～2t 0时间内，通过电阻R 的电流大小为SB 0Rt 0D ．在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量为SB 02R[解析] 导体棒MN 始终静止，与导轨围成的线框面积不变，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E ＝＝S ，即感应电动势与B －t 图象斜率成ΔΦΔt ΔBΔt 正比，0～t 0时间内的感应电流I 1＝＝S ＝S ，t 0～2t 0时间内的感应电流E R ΔB ΔtR B 0t 0R I 2＝＝S ＝S ，选项C 错.0～t 0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次E R ΔB ΔtR 2B 0t 0R 定律知感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流为N 到M ，选项B 对.0～t 0时间内磁通量在减小，根据楞次定律推论知导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左．t 0～2t 0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动趋势，摩擦力水平向右，选项A 错．在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量Q ＝×Δt ＝×Δt ＝S ×Δt ＝＝，选项D 错．I E R ΔB ΔtR S ΔB R SB 0R10．(多选)(2015·武汉调研)如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE (由细软导线制成)挂在两固定点A 、D 上，水平线段AD 为半圆的直径，在导线框的E 处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r ，圆的半径为R ，在将导线上的C 点以恒定角速度ω(相对圆心O )从A 点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是( )A ．在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针B ．在C 从A 点沿圆弧移动到图中∠ADC ＝30°位置的过程中，通过导线上C 点的电荷量为3BR 22rC ．当C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的感应电动势最大D ．在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，导线框中产生的电热为πB 2R 4ω2r[解析] 由题意知，在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，直角三角形的面积先增大后减少，穿过直角三角形的磁通量先增大后减少，由楞次定律知导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针，则选项A 正确；在C 从A 点沿圆弧移动到图中∠ADC ＝30°位置的过程中，通过导线上C 点的电荷量q ＝It ＝t ＝·＝＝＝，则选项B 正确；设DC 与AD 间夹角为E r ΔΦΔt Δt r ΔΦr B ΔS r 3BR 22rθ，通过导线框的磁通量Φ＝B ·2R sin θ·2R cos θ＝2R 2B sin θcos θ＝R 2B sin2θ，所以12通过导线框的磁通量表达式为Φ＝R 2B sin ωt ，当C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的磁通量最大，而感应电动势为零，则选项C 错误；在C 从A 点沿圆弧移动到D 点的过程中，对Φ－t 的表达式求导得：E ＝R 2Bωcos ωt ，产生的热量为Q ＝·＝，则选项D 正确．E 2有r πωπB 2R 4ω2r [答案] ABD二、非选择题11．(2015·万州区模拟)如下图甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s 末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力．[解析] Φ的变化有两个原因，一是B 的变化，二是面积S 的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有E ＝＝S ＋Bl vΔΦΔt ΔBΔt 又＝2 T/s ，ΔBΔt 在1 s 末，B ＝2 T ，S ＝l v t ＝0.4×1×1 m 2＝0.4 m 2所以1 s 末，E ＝S ＋Bl v ＝1.6 V ，ΔBΔt此时回路中的电流I ＝＝1.6 AE R 根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab 受到的安培力为F ＝BIl ＝2×1.6×0.4 N ＝1.28 N ，方向向左．[答案] 1.6 A 1.28 N ，方向向左12．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T ．一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN 中产生的感应电动势E 1.(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E 2.(3)有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？求这种情况中a 端的电势φa .[解析] (1)杆MN 做切割磁感线的运动，E 1＝B 1L v产生的感应电动势E 1＝0.3 V(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E 2＝n S 2ΔB 2Δt产生的感应电动势E2＝4.5 V.(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高通过电阻R的电流I＝E1 R＋r1电阻R两端的电势差φa－φb＝IRa端的电势φa＝IR＝0.2 V.[答案] (1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a端电势高 0.2 V。
2019届高考物理(人版)第一轮复习课时作业x3_2_9_2法拉第电磁感应定律自感涡流
第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流基本技能练1．(多选)(2014·广东揭阳一模)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置.第一次缓慢插入.第二次快速插入.两次插入过程中不发生变化的物理量是( ) A．磁通量的变化量B．磁通量的变化率C．感应电流的大小D．流过导体某横截面的电荷量解析将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置.第一次缓慢插入线圈时.磁通量增加慢.第二次迅速插入线圈时.磁通量增加快.但磁通量变化量相同.A正确；根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大.则磁通量变化率也大.B错误；根据欧姆定律可知第二次感应电流大.即I2>I1.C错误；流过导体某横截面的电荷量q＝IΔt＝ERΔt＝ΔΦΔtRΔt＝ΔΦR.由于磁通量变化量相同.电阻不变.所以通过导体横截面的电荷量不变.D正确。
答案AD2．(多选)如图1所示.水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻.放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下.由静止开始运动距离d后速度达到v.半圆形硬导体AC的电阻为r.其余电阻不计。
下列说法正确的是( )图1A ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvB ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BLvR 0R 0＋rC ．此过程中电路产生的电热为Q ＝Fd －12mv 2D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLdR 0＋r解析 AC 的感应电动势为E ＝2BLv .两端电压为U AC ＝ER 0R 0＋r＝2BLvR 0R 0＋r.A 错、B 对；由功能关系得Fd ＝12mv 2＋Q ＋Q摩.C 错；此过程中平均感应电流为I ＝2BLd R 0＋r Δt .通过电阻R 0的电荷量为q ＝I Δt ＝2BLdR 0＋r .D 对。
答案 BD3．(多选)如图2所示.先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域.v 1＝2v 2.在先后两种情况下( )图2A ．线圈中的感应电流之比I 1∶I 2＝2∶1B ．线圈中的感应电流之比I 1∶I 2＝1∶2C ．线圈中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝4∶1D ．通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2＝1∶1解析由于v1＝2v2.根据E＝BLv得感应电动势之比E1E2＝21.感应电流I＝ER.则感应电流之比为I1I2＝21.A正确.B错误；线圈出磁场所用的时间t＝L′v.则时间比为t1t2＝12.根据Q＝I2Rt可知热量之比为Q1Q2＝21.C错误；根据q＝IΔt＝ERΔt＝ΔΦΔt R Δt＝ΔΦR得q1q2＝11.D正确。
高三一轮复习：法拉第电磁感应定律(含解析)
法拉第电磁感应定律【例1】穿过一个单匝的磁通量始终保持每秒均匀地减少2Wb ，则（ ）A ．线圈中感应电动势每秒增加2VB ．线圈中感应电动势每秒减少2VC ．线圈中无感应电动势D ．线圈中感应电动势大小不变答案 D【练习1】穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是 ( )A ．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图丙中回路在0～t 0时间内产生的感应电动势大于t 0～2t 0时间内产生的感应电动势D ．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大答案 CD解析 根据E ＝n ΔΦΔt可知：图甲中E ＝0，A 错；图乙中E 为恒量，B 错；图丙中0～t 0时间内的E 1大于t 0～2t 0时间内的E 2，C 正确；图丁中感应电动势先变小再变大，D 正确。
【例2】如图所示，在一磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h =0.1m 的平行金属导轨轨MN 和PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L ＝0.2m ，每米长电阻r ＝2.0Ω/m 的金属棒ab ，金属棒与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒在水平拉力作用于以速度v ＝4.0m /s 向左做匀速运动时，试求： （1）电阻R 中的电流强度大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的拉力； （3）金属棒ab 两端点间的电势差；解析 金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示。
在闭合回路中，金属棒cd 部分相当于电源，内阻r cd ＝hr ，电动势E cd ＝ Bhv 。
（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为A .hrR Bhv r R E I cd cd 40=+=+=，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。
高中物理法拉第电磁感应定律习题一轮复习含答案
高中物理法拉第电磁感应定律习题一轮复习含答案一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ；（2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ．（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】(1)先求出金属棒MN 向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量∆Φ ,再由法拉第电磁感应定律求得E 的表达式;(2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，1v f e B =,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功v W e Bl =,根据电动势定义WE q=计算得出E. （3）可以从微观的角度求出水平和竖直方向上的洛伦兹力做功情况，在比较整个过程中做功的变化状况． 【详解】（1）如图所示，在一小段时间∆t 内，金属棒MN 的位移 x v t ∆=∆这个过程中线框的面积的变化量S L x Lv t ∆=∆=∆ 穿过闭合电路的磁通量的变化量B S BLv t ∆Φ=∆=∆根据法拉第电磁感应定律 E t∆Φ=∆ 解得 E BLv =（2）如图所示，棒向右运动时，正电荷具有向右的分速度，受到沿棒向上的洛伦兹力1v f e B =，f 1即非静电力在f 的作用下，电子从N 移动到M 的过程中，非静电力做功v W e BL =根据电动势定义 W E q= 解得 v E BL =（3）自由电荷受洛伦兹力如图所示．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u ．如图所示，沿棒方向的洛伦兹力1f q B =v ，做正功11ΔΔW f u t q Bu t =⋅=v 垂直棒方向的洛伦兹力2f quB =，做负功22ΔΔW f v t quBv t =-⋅=-所以12+=0W W ，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零．1f 做正功，将正电荷从N 端搬运到M 端，1f 相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增加；2f 做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少．大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用． 【点睛】本题较难，要从电动势定义的角度上去求电动势的大小，并学会从微观的角度分析带电粒子的受力及做功情况．2．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
2019届高考物理一轮复习课时检测(三十二) 法拉第电磁感应定律 含解析
课时跟踪检测（三十二）法拉第电磁感应定律对点训练：法拉第电磁感应定律的应用1.(2018·南通模拟)法拉第发明了世界上第一台发电机。
如图所示，圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心电接触良好，且与灵敏电流计相连。
金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则()A．电刷M的电势高于电刷N的电势B．若只将电刷M移近N，电流计的示数变大C．若只提高金属盘转速，电流计的示数变大D．若只将变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大解析：选C根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从M到N，则电刷M的电势低于电刷N的电势，故A错误；若仅减小电刷A、B之间的距离，有效的切割长度减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小，则灵敏电流计的示数变小，故B错误；若仅提高金属盘转速，由E＝BL v知，产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数将变大，故C正确；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑动，变阻器接入电路的电阻增大，而感应电动势不变，则电路中电流减小，电磁场产生的磁场减弱，灵敏电流计的示数变小，故D错误。
2．(2018·泰州模拟)如图所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是()A．I乙＝2I甲，I丙＝2I甲B．I乙＝2I甲，I丙＝0C．I乙＝0，I丙＝0 D．I乙＝I甲，I丙＝I甲解析：选B I甲＝E甲R＝ΔBΔt·S2·1R＝Sk2R，I乙＝E乙R＝ΔBΔt·S·1R＝SkR，由于丙中磁通量始终为零，故I丙＝0。
所以I乙＝2I甲，I丙＝0，只有B正确。
3.(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析：选B 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律E ＝S ΔB Δt 及S a ∶S b ＝9∶1知，E a ＝9E b ，选项B 正确；由R ＝ρL S ′知两线圈的电阻关系为R a ＝3R b ，其感应电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，选项C 错误；两线圈的电功率之比为P a ∶P b ＝E a I a ∶E b I b ＝27∶1，选项D 错误。
2019版高考物理一轮复习 精选题辑 课练30 法拉第电磁感应定律 自感现象.doc
2019版高考物理一轮复习精选题辑课练30 法拉第电磁感应定律自感现象，关于线框中的感应电流，以下说法中不正确的是．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向环，环内电流为I2，A、C间电压为＝2∶1＝4∶1做匀加速直线运动运动时回路中有顺时针方向的电流先不断增大，后保持不变克服安培力做功的功率与时间的平方成正比．螺线管中产生的感应电动势为1.5 V．闭合开关，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 WR2的电荷量为1.8×10－5 CnΔΦnΔB时刻穿过线框的磁量大小为0.07 Wb．线框静止时，线框中的感应电流为0.2 A边所受安培力水平向左，大小为0.8 N，线框开始滑动据图中的数据和题中所给物理量可得 ( ) 时间内，线圈中产生的热量为B 2v 41t 2－t 13r时间内，线圈中cd 两点之间的电势差为零时间内，线圈中ab 边电流的方向为从b 流向a时间内，通过线圈回路的电荷量为Bv 21t 3－t 12r时刻进入磁场做匀速运动，线圈的边长为时间内线圈产生热量，产生的热量为v 41t 2－t 13r，故边切割磁感线，两点之间的电势差等于感应电动势，不为零，故时间内，线圈离开磁场，磁通量减少，由楞次定律知线圈中Bv21t2－t12，r如图所示，电路中一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断正确的是先亮一下再逐渐变暗，A正确．如图所示的电路中，电源电动势为，稳定后，电容器两端电压为E极板带正电如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中→ABCA→ACBA．线框的磁通量为零时，感应电流却不为零细线对金属棒拉力的功率P多大？金属棒从静止开始运动的t1＝2 s时间内，电阻R上产生的热量代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导．若磁场按照图乙规律变化，外力F随着时间t(2)0.224 J0.208(N)分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；b两导体棒匀速运动的速度大小之比；磁场区域沿导轨方向的宽度d；在整个过程中产生的总焦耳热．(3)0.25 m (4)1 J由法拉第电磁感应定律得．下列说法正确的是( )．磁感应强度的大小为0.5 T．导线框运动速度的大小为0.5 m/s．磁感应强度的方向垂直于纸面向外0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是图1图，电路稳定后，A1中电流大于L如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在随时间均匀增大．两圆环半径之比为，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( E a ：E ＝：1，感应电流均沿逆时针方向E a ：E ＝：1E a ：E ＝：1E a ：E ＝：1答案：B解析：由题意可知ΔΔr a ：r ＝：1E a ：E ＝：1选项B 正确．刷仿真模拟——明趋向4．(2018·辽宁师大附中月考如图所示，横截面的电荷量为2BLvt 3R B 2L 2v 2sin θ根据题意画出等效电路如图甲所示．导体棒cd ＝13BLv ，选项A 错误；通过电流I ＝E 0.5R ＋R ＝BLv 1.5R ，在时间t 内通过导体棒cd 横截面的电荷量为q ＝It ＝2BLvt 3R，选项B 正确；对ab 棒进行受力分析如图乙所示，由于ab 棒静止，所以ab 棒所受安培力F ab ＝mg tan θ，选项D 错误；由功能关系知cd 棒克服安培力做功的功率等于整个电路的电功率，为P ＝E 20.5R ＋R ＝B 2L 2v 21.5R，选项C 错误．5．(2018·江苏泰兴期末)如图所示电路中，开关S 原先闭合，电路处于稳定状态时，通过两电阻的电流大小分别为I 1、I 2，已知R 1>R 2，不计线圈L 的直流电阻，为理想电流表．在某一时刻t 1突然断开开关S ，则通过电流表的电流I 随时间t 变化的图线可能是图中的( )答案：D解析：当开关S 原先闭合，电路处于稳定状态时，通过两电阻的电流大小分别为I 1、I 2，当断开开关，原来通过R 1的电流立即消失，自感线圈阻碍自身电流变化，瞬间产生的感应电流I 2流过电阻R 1，其方向与原来流过电阻R 1的电流方向相反，慢慢减小最后为0，选项D 正确．6．(2018·山西孝义期末)(多选)如图，匀强磁场分布在宽度为2L 的有界区域内，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向里．一个粗细均匀的矩形导线框abcd 的cd 边与磁场边界平行，导线框的边长参数如图．使线框以与cd 边垂直的恒定速度v 穿过磁场区域，以cd 边进入磁场时刻为零时刻，以逆时针方向为电流的正方向，线框中的电流i ，d 、c 两点间的电势差u 随时间t 变化的图象正确的是( )答案：AC解析：0～Lv时间内，cd 边进入磁场，由楞次定律可知出感应电流的方向沿逆时针方向，故电流为正；L v ～2L v 时间内，线框完全在磁场中运动，线框中没有感应电流；2L v ～3L v时间内，cd 边穿过磁场，ab 边切割磁感线，由楞次定律可知感应电流的方向沿顺时针方向，电流为负，选项A 正确，B 错误．设U 0＝2BLv ，在0～L v 时间内，U dc ＝23U 0，L v ～1.5L v时间内，U dc ＝U 0，2L v ～3L v 时间内，U dc ＝13U 0，选项C 正确，D 错误．如图所示，在磁感应强度为为一能绕O在框架上滑动的导体棒，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使Oc以角速度R到O为轴、以角速度ω顺时针匀速转动时ωC间连接一个电压表，则电压表示数为零ab 、ac 在a 点固连，de 、df 在d 点固连，分别构成两个“V”字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，用力使导轨edf 匀速向右运动，从图示位置开始计时，运动过程中两导轨的角平分线始终重合，导轨间接触始终良好，下列物理量随时间的变化关系正确的是( )答案：ABC解析：设∠bac ＝2θ，刚开始时有效切割长度的一半为l 0，则产生的电动势E ＝BLv ＝Bv ·(2l 0＋2vt ×tan θ)＝2Bvl 0＋2Bv 2t tan θ，设单位长度金属杆的电阻为r ，则R ＝4l 0sin θr ＋4vt cos θr ，随时间均匀增大，C 正确；I ＝E R ＝ΔE ΔR ＝Bv sin θ2r，电流恒定，D 错误；根据F ＝BIL 可知L ∝t ，I 恒定，所以F 随时间均匀增大，A 正确；导轨克服安培力做的功等于回路中产生的热量，根据W ＝Fvt ＝Pt ，因v 恒定，F ∝t ，可得P ∝t ，B 正确．刷易错易误——排难点易错点1 不会用“微元法”求出圆环中产生的感生电动势及所受安培力10．(多选)用一段横截面半径为r ，电阻率为ρ、密度为d 的均匀导体材料做成一个半径为R (r ≪R )的圆环．圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N 极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B ，圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v ，忽略电感的影响，则( )A ．此时在圆环中产生了(俯视)沿顺时针方向的感应电流B ．圆环因受到了向下的安培力而加速下落C ．此时圆环的加速度a ＝B 2v ρdD ．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度v m ＝ρdg B2答案：AD解析：圆环向下切割磁感线，由右手定则可知，圆环中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)，A 正确；再由左手定则可知，圆环受到的安培力向上，B 错误；圆环中感应电动势为E＝B ·2πR ·v ，感应电流I ＝E R ′，电阻R ′＝ρ2πR πr 2＝2R ρr 2，解得I ＝B πvr 2ρ.圆环受到的安培力F ＝BI ·2πR ＝2B 2π2vRr 2ρ.圆环的加速度a ＝mg －F m ＝g －2B 2π2vRr 2m ρ，圆环质量m ＝d ·2πR ·πr 2，解得加速度a ＝g －B 2v ρd，C 错误；当mg ＝F 时，加速度a ＝0，圆环的速度最大，v m ＝ρdg B 2，D 正确． 易错点2 不理解自感现象的实质，判断电流的方向易错11．(2018·四川绵阳月考)在如图所示的电路中，L 为电阻很小的线圈，G 1和G 2为零刻度在表盘中央的两个相同的电流表．当开关S 闭合后，电流表G 1、G 2的指针都偏向右侧，那么当断开开关S 时，将出现的现象是( )A ．G 1和G 2指针都立即回到零点B ．G 1指针立即回到零点，而G 2指针缓慢地回到零点C ．G 1指针缓慢地回到零点，而G 2指针先立即偏向左侧，然后缓慢地回到零点D ．G 2指针缓慢地回到零点，而G 1指针先立即偏向左侧，然后缓慢地回到零点答案：D解析：根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏；电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏．当开关S 断开的瞬间，G 1中原电流立即消失，而对于G 2所在的支路，由于线圈L 的自感作用，电流不会立即消失，L 自感产生的电流先后通过L 、G 2、G 1，且在由它们组成的闭合回路中持续一段时间，即G 2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，G 1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G 2中的电流同时缓慢减为零，选项D 正确．。
高考物理一轮复习专题27法拉第电磁感应定律(原卷版+解析)
专题27 法拉第电磁感应定律目录题型一实验：探究影响感应电流方向的因素 (1)题型二感应电流的产生和方向判断 (4)题型三楞次定律推论的应用 (6)题型四“三定则、一定律”的应用 (9)题型五法拉第电磁感应定律的理解及应用 (10)题型六导体切割磁感线产生的感应电动势 (13)类型1 平动切割磁感线 (14)类型2 转动切割磁感线 (15)类型3 有效长度问题 (16)题型六自感现象 (17)题型一实验：探究影响感应电流方向的因素1．实验设计如图2所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向。
2．实验结论当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。
3．注意事项实验前应首先查明电流表中电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系，判断的方法是：采用如图所示的电路，把一节干电池与电流表及线圈串联，由于电流表量程较小，所以在电路中应接入限流变阻器R，电池采用旧电池，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向。
【例1】探究感应电流方向的实验所需器材包括：条形磁体、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)．(1)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表．①线圈内磁通量增加时的情况①线圈内磁通量减少时的情况请填写表格中的空白项．(2)实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向________(选填“相同”或“相反”)．(3)总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的________．(4)拓展应用：如图所示是一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B.线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路．弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C 连接工作电路(未画出)．开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态．S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为________(选填“a到b”或“b到a”)．说明延时继电器的“延时”工作原理：________.【例2】在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，先按如图甲所示连线，不通电时，电流计指针停在正中央，闭合开关S时，观察到电流表指针向左偏。
高中物理法拉第电磁感应定律习题一轮复习及答案
高中物理法拉第电磁感应定律习题一轮复习及答案一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．两间距为L=1m 的平行直导轨与水平面间的夹角为θ=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、 磁感应强度大小B=2T 的匀强磁场中.金属棒P 垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m 0未知），将重物由静止释放，经过一 段时间，将另一根完全相同的金属棒Q 垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金 属棒Q 恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg 、电阻均为R=lΩ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=l0m/s 2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）金属棒Q 放上后，金属棒户的速度v 的大小；（2）金属棒Q 放上导轨之前，重物下降的加速度a 的大小（结果保留两位有效数字）； （3）若平行直导轨足够长，金属棒Q 放上后，重物每下降h=lm 时，Q 棒产生的焦耳热.【答案】（1）3m/s v = （2）22.7m/s a = （3）3J 【解析】 【详解】(1)金属棒Q 恰好处于静止时sin mg BIL θ=由电路分析可知E BLv = ,2E I R= , 代入数据得，3m/s v =（2）P 棒做匀速直线运动时，0sin m g BIL mg θ=+， 金属棒Q 放上导轨之前，由牛顿第二定律可得00sin ()m g mg m m a θ-=+代入数据得，22.7m/s a =（3）根据能量守恒可得，0sin m gh mgh Q θ=+总 由于两个金属棒电阻串联，均为R ，可知 Q 棒产生的焦耳热为3J 2Q Q ==总2．如图所示，间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨间接有一阻值为R 的电阻，一长为l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为2F的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g ，求：（1）金属杆的质量；（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。
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课时跟踪检测（三十七） 法拉第电磁感应定律[A 级——保分题目巧做快做]1.(2015·全国卷Ⅱ)如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。
当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c 。
已知bc 边的长度为l 。
下列判断正确的是( )A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a —b —c —aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a —c —b —a 解析：选C 金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误。
转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a ＜U c ，U b ＜U c ，选项A 错误。
由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确。
2.(2018·江西吉安市一中模拟)如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方向没有画出，Q 的输出端a 、b 和MN 的输入端c 、d之间用导线相连，P 是在MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。
若在Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是( )解析：选D 在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，根据楞次定律的另一种表述，知螺线管MN 中产生的磁场在增加，即螺线管中的电流增大，根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ，知ΔB Δt增大，故D 正确，A 、B 、C 错误。
3.在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆。
在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆解析：选B 电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈L 中电流减小，产生与原方向同向的自感电动势，与G 2和电阻组成闭合回路，所以G 1中电流方向向右，G 2中电流方向向左，即G 1指针向右摆，G 2指针向左摆，B 正确。
4.如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。
MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R 。
整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。
现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动。
令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( )A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向右 D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左 解析：选A 根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d ，故A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向左，故C 、D 错误。
5.(2018·河南八市重点高中联考)如图所示，导体杆OQ 在作用于OQ 中点且垂直于OQ 的力作用下，绕O 轴沿半径为r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于框架平面，AO 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P ，则( )A ．外力的大小为2BrP R B ．外力的大小为Br PRC ．导体杆旋转的角速度为2PR Br2D ．导体杆旋转的角速度为2Br 2 P R解析：选C 由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为E ＝PR ，设Q 点的线速度大小为v ，则导体杆旋转切割磁感线产生的感应电动势E ＝12Brv ，根据P ＝F ·12v 及ω＝v r，求得F ＝Br P R ，ω＝2PR Br2，因此C 项正确。
6.[多选](2018·浏阳模拟)如图所示，一导线弯成直径为d 的半圆形闭合回路，虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN垂直。
从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是( )A ．感应电流方向为逆时针方向B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势的最大值E ＝BdvD ．感应电动势的平均值E －＝18πBdv 解析：选AD 线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项A 正确；CD 端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项B 错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初末位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为B d2v ，选项C 错误；感应电动势的平均值E －＝ΔΦΔt ＝B 12π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22d v＝Bd πv 8，选项D 正确。
7.[多选](2018·南宁三校联考)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为r 。
由此可知，下列说法正确的是( )A ．电容器下极板带正电B ．电容器上极板带正电C ．电容器所带电荷量为nSkC2D ．电容器所带电荷量为nSkC解析：选BC 根据磁场向右均匀增强，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故A 错误，B 正确。
闭合线圈与阻值为r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势：E ＝nS ΔB Δt ＝nSk ，路端电压：U ＝E 2r ·r ＝E 2，则电容器所带电荷量为：Q ＝CU ＝nSkC 2，故C 正确，D 错误。
★8.(2016·浙江高考)如图所示，a ，b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析：选B 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律E ＝S ΔB Δt 及S a ∶S b ＝9∶1知，E a ＝9E b ，选项B 正确；由R ＝ρL S ′知两线圈的电阻关系为R a ＝3R b ，其感应电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，选项C 错误；两线圈的电功率之比为P a ∶P b ＝E a I a ∶E b I b ＝27∶1，选项D 错误。
9．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T 。
一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好。
杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。
求杆MN 中产生的感应电动势E 1。
(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω。
在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示。
求圆形线圈中产生的感应电动势E 2。
(3)将一个R ＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a 、b 端相连接，然后b 端接地。
试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？并求出较高的电势φa 。
解析：(1)杆MN 做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E 1＝B 1Lv ＝0.3 V 。
(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势E 2＝n ΔB 2ΔtS 2＝4.5 V 。
(3)题图甲中φa >φb ＝0，题图乙中φa <φb ＝0，所以当电阻R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高。
此时通过电阻R 的电流I ＝E 1R ＋r 1电阻R 两端的电势差φa －φb ＝IRa 端的电势φa ＝IR ＝0.2 V 。
答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a 端电势高 φa ＝0.2 V★10.(2018·江西吉安一中模拟)如图所示，竖直平面内两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距为L ，导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场；将一质量为m 、电阻为R 的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好。
(1)若磁感应强度随时间变化满足B ＝kt ，k 为已知非零常数，金属杆在距离导轨顶部L 处释放，则何时释放，会获得向上的加速度。
(2)若磁感应强度随时间变化满足B ＝B 0c ＋dt 2，B 0、c 、d 均为已知非零常数，为使金属杆中没有感应电流产生，从t ＝0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？解析：(1)由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS ＝kL 2 安培力：F A ＝BIL ＝BL E R ＝BL kL 2R ＝ktL kL 2R ＝k 2L 3t R， 设t 时刻能获得向上的加速度，此时安培力：F A ＞mg ，即：k 2L 3t R＞mg ， 解得：t ＞mgR k 2L 3； (2)设t ＝0时，金属杆距离顶部x ，为了不产生感应电流，任意时刻通过闭合回路的磁通量应与刚开始相同，设t 时间内位移为s ，已知：B ＝B 0c ＋dt 2，磁通量保持不变，则B 0cLx ＝B 0c ＋dt 2L (x ＋s )， 解得：s ＝xd c t 2，金属杆由静止开始向下做匀加速直线运动。
答案：(1)在t ＞mgR k 2L 3时释放金属杆，加速度向上 (2)金属杆由静止开始向下做匀加速直线运动[B 级——拔高题目稳做准做]★11.[多选](2018·株洲市高三教学质量统一检测)用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示。