人教版八年级上册数学 八年级上册数学作业本参考答案
人教版八年级上册数学八年级上册数学作业本参考答案一、第一章实数1. 课前练习(1) 有理数的范围是整数、分数及其运算结果。
(2) 无理数是不能表示为有理数的数。
(3) 小数除了有限小数外，还有无限小数，无限小数有循环小数和非循环小数两种。
(4) √2、π、e等都是无理数。
2. 课后作业(1) 有理数是指整数、分数及其运算结果，如4、-5/6、√16等。
(2) 无理数是指不能表示为有理数的数，如√2、π、e等。
(3) 有限小数是指小数部分有限的小数，如0.5、-3.25等。
循环小数是指小数部分出现了一定规律循环的小数，如0.3(3)、0.25(25)等。
(4) 在实数轴上，0与正数、负数之间是有间隔的。
(5) 非负有理数和非负无理数都可以表示为不小于0的数，但有理数可以表示为x=a或a<x<b，而无理数不能表示为这样的形式。
3. 拓广探究(1) 设a是正整数，b是不为1的正整数，证明：如果a可整除b，则a和b的最大公约数是b的约数。
证：设d是a和b的最大公约数，因为a可整除b，所以a=k×b，其中k是正整数。
如果d≠b，那么d是b的真因数，d也是a的因数，这与d是a和b的最大公约数矛盾。
所以d=b，即a和b的最大公约数是b的约数。
(2) 设x和y都是有理数，证明：x+y和x-y都是有理数。
证：因为x和y都是有理数，所以可以表示为x=a/b，y=c/d，其中a、b、c、d都是整数。
则x+y=a/b+c/d=(ad+bc)/bd，其中ad+bc、bd都是整数，所以x+y也是有理数。
同理，x-y=a/b-c/d=(ad-bc)/bd，其中ad-bc、bd都是整数，所以x-y也是有理数。
(3) 设x和y都是无理数，是否有必要证明x+y和x-y都是无理数？答：不必要。
因为有理数和无理数的运算结果都是无理数，所以x+y和x-y一定都是无理数。
二、第二章代数式1. 课前练习(1) 代数式是由常数、变量及运算符号组成的式子。
(2) x²+2x-3是一个二次代数式，其中x²是二次项，2x是一次项，-3是常数项。
(3) 多项式是两个或两个以上项的和，其中每一项都是代数式。
(4) 如x²+2x-3和3x²-5x+1都是多项式，其中x²+2x-3是二次多项式，3x²-5x+1是三次多项式。
2. 课后作业(1) 常数是指不含变量的数，如3、-5、π等。
(2) 几何问题可以用代数式表示，如长方形的面积可表示为S=ab。
(3) 代数式可以是一元的，也可以是多元的，如x²-2x+1是一元二次代数式，a+b²是多元代数式。
(4) 一个代数式的次数是指其中最高次项的次数，如x²+2x-3的次数是2。
(5) 简单多项式是只有两项的多项式，如x+3、2x-1等。
3. 拓广探究(1) 对于以下三个代数式，找出其中分别有几个一次项和二次项。
(a) 2x²+3x+4；(b) x³-2x²+3x-1；(c) 4x+5。
答：(a) 有1个二次项和1个一次项；(b) 有1个三次项和1个一次项；(c) 只有1个一次项。
(2) 已知数列an=3n-2，求S10的值。
解：S10=a1+a2+...+a10=(a1+a10)+(a2+a9)+...+(a5+a6)=a1+a10+(a1+d)+a10-d+...+a5+a6=2(a1+a10+...+a5)=2[S5(2a1+4d)]=a1=3×1-2=1，d=a2-a1=(3×2-2)-(3×1-2)=1所以S10=2[S5(2a1+4d)]=2[5(2+4)]=60。
(3) 假设代数式f(x)的次数为n，当x=1时，有f(1)=3，当x=2时，有f(2)=-1，求f(x)的表达式。
解：因为f(x)的次数为n，所以f(x)可以表示为f(x)=a0+a1x+a2x²+...+anxⁿ，其中a0、a1、a2、...、an 都是常数。
因为f(1)=3，所以a0+a1+a2+...+an=3。
因为f(2)=-1，所以a0+2a1+4a2+...+2ⁿan=-1。
将a0代入上式，得a1+3a2+...+(n-1)2ⁿ−1an=-2.将a0、a1代入第一个式子，得a2+4a3+...+n2ⁿ−2an=0。
以此类推，可得到n个式子，可以解出a0、a1、a2、...、an 的值，从而得到f(x)的表达式。
但是这种方法非常繁琐，可以通过差商公式更简单地求出f(x)的表达式。
因为f(1)=3，所以可以得到一组递推公式：f(x+1)-f(x)=a(x+1)ⁿ-a(x)ⁿ，其中a(x)表示a0+a1x+a2x²+...+anxⁿ。
因为a(x)是一个n次代数式，所以可以表示为a(x)=b0+b1x+b2x²+...+bnxⁿ。
将a(x)代入递推公式，可得到另一个代数式的递推公式：f(x+1)-f(x)=n×b0+(n-1)×b1x+(n-2)×b2x²+...+2×bn-2xⁿ-2+(bn-1xⁿ-1+bnxⁿ)。
因为f(x)是n次代数式，所以f(x+1)-f(x)是n-1次代数式，因此n×b0=0，即b0=0。
再通过f(1)=3可以得到另一个递推公式：f(x)=f(x-1)+(a(x-1)ⁿ+a(x-2)ⁿ)/2。
把a(x)代入公式，化简一下，可得到f(x)=(x-1)×(2n-(x-2))×(2n-x)/2。
所以f(x)=(x-1)×(2n-(x-2))×(2n-x)/2。
三、第三章一次函数1. 课前练习(1) 一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中x是自变量，y是因变量，k和b都是常数。
(2) y=kx+b的图象是一条直线，其中k是直线的斜率，b是截距。
(3) 斜率k可以通过两点斜率公式求出：k=(y2-y1)/(x2-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两个点。
(4) 如果一条直线过点(0,b)，那么它的方程是y=kx+b，其中k是它的斜率。
2. 课后作业(1) 在一次函数y=kx+b中，当k>0时，函数是单调增加的；当k<0时，函数是单调递减的。
(2) 一次函数的图象是一条直线，直线的斜率就是函数的斜率。
(3) 如果一条直线过点(0,b)，那么它的方程是y=kx+b，其中k是它的斜率。
(4) 如果已知一次函数过点(1,3)和(2,5)，那么它的方程是y=2x+1。
3. 拓广探究(1) 已知一次函数y=kx+b和它的图象过点(1,3)，斜率为2，求函数的方程。
解：因为y=kx+b的斜率为2，所以k=2。
又因为图象过点(1,3)，所以3=2×1+b，解得b=1。
所以函数的方程是y=2x+1。
(2) 已知一次函数过点(2,5)，直线y=2x-1与它平行，求函数的方程。
解：因为y=2x-1是一条平行于已知函数的直线，所以它的斜率也是2。
所以原来函数的斜率也是2。
又因为函数过点(2,5)，所以5=2×2+b，解得b=1。
所以函数的方程是y=2x+1。
(3) 已知一次函数的图象过点(1,3)，斜率为k，与y轴的交点为(0,2)，求函数的方程。
解：因为图象过点(1,3)，所以3=k×1+b，解得b=3-k。
因为与y轴的交点为(0,2)，所以2=k×0+(3-k)，解得k=1。
所以函数的方程是y=x+2。
四、第四章二次函数1. 课前练习(1) 二次函数是指形如y=ax²+bx+c的函数，其中x是自变量，y是因变量，a、b和c都是常数，且a≠0。
(2) 二次函数的图象是一条开口向上或向下的抛物线。
(3) y=ax²+bx+c的标准式是y=a(x-h)²+k，其中(h,k)是抛物线的顶点。
(4) 抛物线的对称轴是过顶点并垂直于x轴的直线，方程是x=h。
2. 课后作业(1) 二次函数的图象是一条开口向上或向下的抛物线，开口向上时a>0，开口向下时a<0。
(2) 二次函数的零点是其图象与x轴相交的点，可以用求解二元一次方程的方法求出。
(3) y=ax²+bx+c的标准式是y=a(x-h)²+k，其中(h,k)是抛物线的顶点。
(4) 已知二次函数经过点(1,2)和(3,-4)，并且对称轴为x=2，求函数的方程。
解：设函数的方程为y=ax²+bx+c，根据已知条件列出方程组：2=a+b+c；-4=9a+3b+c；2×2=h，其中(h,k)是抛物线的顶点。
由第三个方程可得h=2，代入第一个方程中，得c=2-a-b。
把c代入第二个方程中，得-4=9a+3b+2-a-b=8a+2b-4。
所以8a+2b=0，即4a+b=0。
又因为(h,k)是抛物线的顶点，所以b=2ah，即2a=h/2，即a=h/4。
所以 b=-4a=-h，即b=-h。
把a=h/4、b=-h、c=2-a-b、h=2代入y=ax²+bx+c中，得到函数的方程y=(x-2)²-2。
3. 拓广探究(1) 二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，当a>0时，为开口向上的抛物线，x轴的左右两侧是两个区域，这两个区域分别对应什么取值范围？答：当a>0时，y=ax²+bx+c是开口向上的抛物线，对称轴是一个上凸的抛物线，一般来说，对于任何实数x，它在对称轴两侧的值是不同的。
但是当x在两个交点之间时，y=0，所以这两个交点分别是一组对称点，所对应的取值范围是两个半开区间，左侧交点左侧是负无穷大，右侧是另一个交点的横坐标；右侧交点右侧是正无穷大，左侧是另一个交点的横坐标。
(2) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点(1,2)，且在x=-1时有最小值-1，求函数的方程。
解：因为y=ax²+bx+c的图象经过点(1,2)，所以2=a+b+c。
因为在x=-1时y取到最小值-1，所以-a+b+c=-1，并且此时x=-b/2a=-1，即b=-2a。
代入前一个方程得c=a+2。
所以函数的方程是y=ax²-2ax+a+2，化简得y=a(x-1)²+1。
又因为y=ax²+bx+c的图象经过点(1,2)，所以a+b+c=2，代入前面的式子得到a=1。
所以函数的方程是y=(x-1)²+1。
五、第五章图形的平移、翻折和旋转1. 课前练习(1) 图形的平移是将图形在平面内沿x轴或y轴方向平移，可以利用坐标变换计算。
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八年级上数学作业本[人教版]答案，浙教版也可以用，参考答案第１章平行线【１．１】１．∠４，∠４，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ４．∠２与∠３相等，∠３与∠５互补．理由略５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁内角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ６．各４对．同位角有∠Ｂ与∠ＧＡＤ，∠Ｂ与∠ＤＣＦ，∠Ｄ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＥＣＢ；内错角有∠Ｂ与∠ＢＣＥ，∠Ｂ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＧＡＤ，∠Ｄ与∠ＤＣＦ；同旁内角有∠Ｂ与∠ＤＡＢ，∠Ｂ与∠ＤＣＢ，∠Ｄ与∠ＤＡＢ，∠Ｄ与∠ＤＣＢ【１．２（１）】１．（１）ＡＢ，ＣＤ（２）∠３，同位角相等，两直线平行２．略３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，两直线平行５．ａ与ｂ平行．理由略６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分别是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分线，得∠ＡＤＧ＝１２∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝１２∠ＡＢＣ，则∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同位角相等，两直线平行，得ＤＧ∥ＢＦ【１．２（２）】１．（１）２，４，内错角相等，两直线平行（２）１，３，内错角相等，两直线平行２．Ｄ３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，两直线平行（２）ｂ∥ｃ，内错角相等，两直线平行（３）ａ∥ｂ，因为∠１，∠２的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁内角互补，两直线平行）５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ（２）ＡＢ与ＣＤ不一定平行．若加上条件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°等都可说明ＡＢ∥ＣＤ６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ７．略【１．３（１）】１．Ｄ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，两直线平行），∴ ∠３＝∠４（两直线平行，同位角相等）４．垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；３０５．β＝４４°．∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ（２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以∠１＝３５°【１．３（２）】１．（１）两直线平行，同位角相等（２）两直线平行，内错角相等２．（１）× （２）× ３．（１）ＤＡＢ（２）ＢＣＤ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴ ｍ∥ｎ（内错角相等，两直线平行）．∴ ∠４＝∠３＝１２０°（两直线平行，同位角相等）５．能．举例略６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：连结ＡＣ，则∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．【１．４】∴ ∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝１２∠ＢＥＢ′＝６５°１．２第２章特殊三角形２．ＡＢ与ＣＤ平行．量得线段ＢＤ的长约为２ｃｍ，所以两电线杆间的距离约为１２０ｍ【２．１】３．１５ｃｍ４．略５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．１．Ｂ∵ ＡＥ∥ＣＦ， ∴ ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ．∴ △ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，２．３个；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ∴ ＡＥ＝ＣＦ３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ４．１６或１７６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ ⊥ｌ５．如图，答案不唯一，图中点Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３均可２于Ｍ，ＢＮ ⊥ｌ３于Ｎ，则△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ６．（１）略（２）ＣＦ＝１５ｃｍ７．ＡＰ平分∠ＢＡＣ．理由如下：由ＡＰ是中线，得ＢＰ＝复习题ＰＣ．又ＡＢ＝ＡＣ，ＡＰ＝ＡＰ，得△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ（ＳＳＳ）．１．５０２．（１）∠４（２）∠３（３）∠１ ∴ ∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ（第５题）３．（１）∠Ｂ，两直线平行，同位角相等【２．２】（２）∠５，内错角相等，两直线平行（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁内角互补，两直线平行１．（１）７０°，７０° （２）１００°，４０° ２．３，９０°，５０° ３．略４．（１）９０° （２）６０°４．∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝４０°，∠ＢＡＤ＝５０°，∠ＣＡＤ＝５０° ５．４０°或７０°５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如图，由∠１＋∠３＝１８０°，得６．ＢＤ＝ＣＥ．理由：由ＡＢ＝ＡＣ，得∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．（第又∵∠３＝７２°＝∠２５题） ∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，ＢＣ＝ＣＢ，∴ △ＢＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ）． ∴ ＢＤ＝ＣＥ６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．（本题也可用面积法求解）∴ ∠Ｂ＝６５°７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ【２．３】８．不正确，画图略１．７０°，等腰２．３３．７０°或４０°９．因为∠ＥＢＣ＝∠１＝∠２，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０°４．△ＢＣＤ是等腰三角形．理由如下：由ＢＤ，ＣＤ分别是∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平５０分线，得∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ．则ＤＢ＝ＤＣ【２．５（１）】５．∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ，ＤＥ＝ＤＢ＝５６．△ＤＢＦ和△ＥＦＣ都是等腰三角形．理由如下：１．Ｃ２．４５°，４５°，６３．５∵ △ＡＤＥ和△ＦＤＥ重合， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ．４．∵ ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°， ∴ △ＡＢＣ是直角三角形∵ ＤＥ∥ＢＣ， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ，∠ＦＤＥ＝∠ＤＦＢ，５．由已知可求得∠Ｃ＝７２°，∠ＤＢＣ＝１８°∴ ∠Ｂ＝∠ＤＦＢ． ∴ ＤＢ＝ＤＦ，即△ＤＢＦ是等腰三角形．６．ＤＥ⊥ＤＦ，ＤＥ＝ＤＦ．理由如下：由已知可得△ＣＥＤ≌△ＣＦＤ，同理可知△ＥＦＣ是等腰三角形∴ ＤＥ＝ＤＦ．∠ＥＣＤ＝４５°， ∴ ∠ＥＤＣ＝４５°．同理，∠ＣＤＦ＝４５°，７．（１）把１２０°分成２０°和１００° （２）把６０°分成２０°和４０°∴ ∠ＥＤＦ＝９０°，即ＤＥ⊥ＤＦ【２．４】【２．５（２）】１．（１）３（２）５１．Ｄ２．３３° ３．∠Ａ＝６５°，∠Ｂ＝２５° ４．ＤＥ＝ＤＦ＝３ｍ２．△ＡＤＥ是等边三角形．理由如下：∵△ＡＢＣ是等边三角形，∴ ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°．∵ ＤＥ∥ＢＣ，∴ ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ＝６０°，５．由ＢＥ＝１２ＡＣ，ＤＥ＝１２ＡＣ，得ＢＥ＝ＤＥ６．１３５ｍ∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝６０°，即∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ａ＝６０°３．略【２．６（１）】４．（１）ＡＢ∥ＣＤ．因为∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ＝６０°１．（１）５（２）１２（３）槡５２．Ａ＝２２５（２）ＡＣ⊥ＢＤ．因为ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ５．由ＡＰ＝ＰＱ＝ＡＱ，得△ＡＰＱ是等边三角形．则∠ＡＰＱ＝６０°．而ＢＰ＝３．作一个直角边分别为１ｃｍ和２ｃｍ的直角三角形，其斜边长为槡５ｃｍＡＰ， ∴ ∠Ｂ＝∠ＢＡＰ＝３０°．同理可得∠Ｃ＝∠ＱＡＣ＝３０°．４．槡２２ｃｍ（或槡８ｃｍ）５．１６９ｃｍ２６．１８米∴ ∠ＢＡＣ＝１２０°７．Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝１（Ｃ′Ｄ′＋ＢＣ）·ＢＤ′＝１（ａ＋ｂ）２，６．△ＤＥＦ是等边三角形．理由如下：由 ∠ＡＢＥ＋ ∠ＦＣＢ＝ ∠ＡＢＣ＝６０°，２２∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ，得∠ＦＢＣ＋∠ＢＣＦ＝６０°． ∴ ∠ＤＦＥ＝６０°．同理可Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝Ｓ△ＡＣ′Ｄ′＋Ｓ△ＡＣＣ′＋Ｓ△ＡＢＣ＝ａｂ＋１２ｃ２．得∠ＥＤＦ＝６０°，∴ △ＤＥＦ是等边三角形由１（ａ＋ｂ）２＝ａｂ＋１７．解答不唯一，如图２２ｃ２，得ａ２＋ｂ２＝ｃ２【２．６（２）】１．（１）不能（２）能２．是直角三角形，因为满足ｍ２＝ｐ２＋ｎ２３．符合４．∠ＢＡＣ，∠ＡＤＢ，∠ＡＤＣ都是直角（第７题）５．连结ＢＤ，则∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ＝槡３２． ∴ ＢＤ２＋ＣＤ２＝ＢＣ２，∴ ∠ＢＤＣ＝９０°． ∴ ∠ＡＤＣ＝１３５°第３章直棱柱６．（１）ｎ２－１，２ｎ，ｎ２＋１（２）是直角三角形，因为（ｎ２－１）２＋（２ｎ）２＝（ｎ２＋１）２【３．１】【２．７】１．直，斜，长方形（或正方形）２．８，１２，６，长方形１．ＢＣ＝ＥＦ或ＡＣ＝ＤＦ或∠Ａ＝∠Ｄ或∠Ｂ＝∠Ｅ２．略３．直五棱柱，７，１０，３４．Ｂ３．全等，依据是“ＨＬ”５．（答案不唯一）如：都是直棱柱；经过每个顶点都有３条棱；侧面都是长方形４．由△ＡＢＥ≌△ＥＤＣ，得ＡＥ＝ＥＣ，∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＣ＝９０°．６．（１）共有５个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形∴ ∠ＡＥＣ＝９０°，即△ＡＥＣ是等腰直角三角形状、面积完全相同的长方形５．∵ ∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＡ＝Ｒｔ∠，又ＡＢ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＢＤ，（２）９条棱，总长度为（６ａ＋３ｂ）ｃｍ∴ Ｒｔ△ＡＢＤ≌Ｒｔ△ＢＡＣ（ＨＬ）． ∴ ∠ＣＡＢ＝∠ＤＢＡ，７．正多面体顶点数（Ｖ）面数（Ｆ）棱数（Ｅ）Ｖ＋Ｆ－Ｅ∴ ＯＡ＝ＯＢ正四面体６．ＤＦ４４６２⊥ＢＣ．理由如下：由已知可得Ｒｔ△ＢＣＥ≌Ｒｔ△ＤＡＥ，正六面体∴ ∠Ｂ＝∠Ｄ，从而∠Ｄ＋∠Ｃ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°８６１２２正八面体６８１２２复习题正十二面体２０１２３０２正二十面体１．Ａ１２２０３０２２．Ｄ３．２２４．１３或槡１１９５．Ｂ６．等腰符合欧拉公式７．７２°，７２°，４８．槡７９．６４°１０．∵ ＡＤ＝ＡＥ， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ， ∴ ∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ．【３．２】又∵ ＢＤ＝ＥＣ，∴ △ＡＢＤ≌△ＡＣＥ． ∴ ＡＢ＝ＡＣ１．Ｃ１１．４８２．直四棱柱３．６，７１２．Ｂ１３．连结ＢＣ．∵ ＡＢ＝ＡＣ， ∴ ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．４．（１）２条（２）槡５５．Ｃ又∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ，∴ ∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ． ∴ ＢＤ＝ＣＤ６．表面展开图如图．它的侧面积是１４．２５（π１５＋２＋２．５）×３＝１８（ｃｍ２）；１５．连结ＢＣ，则Ｒｔ它的表面积是△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＣＢ，∴ ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ，从而ＯＢ＝ＯＣ１６．ＡＢ＝１０ｃｍ．∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝Ｒｔ∠，ＡＥ＝ＡＣ＝６ｃｍ，ＤＥ＝ＣＤ．１８＋１２×１５×２×２＝２１（ｃｍ２）可得ＢＥ＝４ｃｍ．在Ｒｔ△ＢＥＤ中，４２＋ＣＤ２＝（８－ＣＤ）２，解得ＣＤ＝３ｃｍ【３．３】（第６题）１．②，③，④，① ２．Ｃ５２３．圆柱圆锥球４．ｂ５．Ｂ６．Ｂ７．示意图如图从正面看长方形三角形圆８．Ｄ９．（１）面Ｆ（２）面Ｃ（３）面Ａ从侧面看长方形三角形圆１０．蓝，黄从上面看圆圆和圆心圆４．Ｂ５．示意图如图６．示意图如图１１．如图（第１１题）（第７题）第４章样本与数据分析初步【４．１】（第１．抽样调查５题）（第６题）２．Ｄ３．Ｂ４．（１）抽样调查（２）普查（３）抽样调查【３．４】５．不合理，可从不同班级中抽取一定数量的男女生来调查１．立方体、球等２．直三棱柱３．Ｄ６．方案多样．如在七年级各班中随机抽取４０名，在八年级各班中随机抽取４．长方体．１５×３×０５×３×４＝２７（ｃｍ２）５．如图４０名，再在九年级的各个班级中随机抽取４０名，然后进行调查，调查的问题可以是平均每天上网的时间、内容等【４．２】１．２２．２，不正确，因为样本容量太小３．Ｃ４．１２０千瓦·时５．８６２５题（第５题）（第６题）６．小王得分７０×５＋５０×３＋８０×２１０＝６６（分）．同理，小孙得７４５分，小李得６．这样的几何体有３种可能．左视图如图６５分．小孙得分最高复习题【４．３】１．Ｃ２．１５，５，１０３．直三棱柱１．５，４２．Ｂ３．Ｃ４．中位数是２，众数是１和２５３数学八年级上５．（１）平均身高为１６１ｃｍ１２（平方环）．八年级二班投中环数的同学的投飞标技术比较稳定（２）这１０位女生的身高的中位数、众数分别是１６１５ｃｍ，１６２ｃｍ５．从众数看，甲组为９０分，乙组为７０分，甲组成绩较好；从中位数看，两组（３）答案不唯一．如：可先将九年级身高为１６２ｃｍ的所有女生挑选出来成绩的中位数均为８０分，超过８０分（包括８０分）的甲组有３３人，乙组有作为参加方队的人选．如果不够，则挑选身高与１６２ｃｍ比较接近的２６人，故甲组总体成绩较好；从方差看，可求得Ｓ２甲＝１７２（平方分），Ｓ２乙＝女生，直至挑选到４０人为止２５６（平方分）．Ｓ２甲＜Ｓ２乙，甲组成绩比较稳定（波动较小）；从高分看，高于６．（１）甲：平均数为９６年，众数为８年，中位数为８５年；乙：平均数为９４８０分的，甲组有２０人，乙组有２４人；其中满分人数，甲组也少于乙组．因年，众数为４年，中位数为８年此，乙组成绩中高分居多．从这一角度看，乙组成绩更好（２）甲公司运用了众数，乙公司运用了中位数６．（１）ｘ甲＝１５（ｃｍ），Ｓ２甲＝２（ｃｍ２）；ｘ乙＝１５（ｃｍ），Ｓ２乙＝３５（ｃｍ２）．（３）此题答案不唯一，只要说出理由即可．例如，选用甲公司的产品，因为３３它的平均数、众数、中位数比较接近，产品质量相对比较好，且稳定Ｓ２甲＜Ｓ２乙，甲段台阶相对较平稳，走起来舒服一些（２）每个台阶高度均为１５ｃｍ（原平均数），则方差为０，走起来感到平稳、【４．４】舒服１．Ｃ２．Ｂ３．２４．Ｓ２＝２５．Ｄ７．中位数是１７００元，众数是１６００元．经理的介绍不能反映员工的月工资实６．乙组选手的表中的各种数据依次为：８，８，７，１．０，６０％．以下从四个方面给际水平，用１７００元或１６００元表示更合适出具体评价：①从平均数、中位数看，两组同学都答对８题，成绩均等；复习题②从众数看，甲比乙好；③从方差看，甲组成员成绩差距大，乙组成员成绩差距较小；④从优秀率看，甲组优秀生比乙组优秀生多１．抽样，普查２．方案④比较合理，因选取的样本具有代表性７．（１）３．平均数为１４４岁，中位数和众数都是１４岁４．槡２平均数中位数众数标准差５．２８６．Ｄ７．Ａ８．Ａ９．１０，３２００４年（万元）５１２６２６８．３１０．不正确，平均成绩反映全班的平均水平，容易受异常值影响，当有异常值，如几个０分时，小明就不一定有中上水平了．小明的成绩是否属于中２００６年（万元）６５３０３０１１．３上水平，要看他的成绩是否大于中位数（２）可从平均数、中位数、众数、标准差、方差等角度进行分析（只要有道理即可）分；乙３１８分；丙３０７分，所以应录用乙．如从平均数、中位数、众数角度看，２００６年居民家庭收入比１１．（１）三人的加权平均分为甲２９５２０２０２０２００４年有较大幅度提高，但差距拉大（２）甲应加强专业知识学习；丙三方面都应继续努力，重点是专业知识和工作经验【４．５】１２．（１）表中甲的中位数是７５，乙的平均数、中位数、投中９个以上次数分１．方差或标准差２．４００３．（１）１８千克（２）２７０００元别是７，７，０４．八年级一班投中环数的方差为３（平方环），八年级二班投中环数的方差（２）从平均数、方差、中位数以及投中９个以上的次数等方面都可看出５４甲的成绩较好，且甲的成绩呈上升的趋势【（５．３（１）】３）答案不唯一，只要分析有道理即可１．①⑥ ２．Ｃ第５章一元一次不等式３．（１）ｘ＞３（２）ｘ＜－３（３）无数；如ｘ＝９，ｘ槡＝３，ｘ＝－３等８【５．１】（４）ｘ≥ 槡－２４．（１）ｘ≥１（２）ｘ＜４５．ｘ＞２．最小整数解为３１．（１）＞（２）＞（３）＜（４）＜（５）≥２．（１）ｘ＋２＞０（２）ｘ２－７＜５（３）５＋ｘ≤３ｘ（４）ｍ２＋ｎ２≥２ｍｎ６．共３组：０，１，２；１，２，３；２，３，４７．ａ＜－３２３．（１）＜（２）＞（３）＜（４）＞（５）＞【５．３（２）】４．１．（１）ｘ≤０（２）ｘ＜４３（３）ｘ＜３（第４题）２．（１）ｘ＞２（２）ｘ＜－７３．（１）ｘ≤５（２）ｘ＜－３５．Ｃ５６．（１）８０＋１６ｘ＜５４＋２０ｘ４．解不等式得ｘ＜７２．非负整数解为０，１，２，３（２）当ｘ＝６时，８０＋１６ｘ＝１７６，５４＋２０ｘ＝１７４，小霞的存款数没超过小明；当ｘ＝７时，８０＋１６ｘ＝１９２，５４＋２０ｘ＝１９４，小霞的存款数超过了小明５．（１）ｘ＜１６５（２）ｘ＜－１【６．（１）买普通门票需５４０元，买团体票需４８０元，买团体票便宜５．２】（２）设ｘ人时买团体票便宜，则３０ｘ＞３０×２０×０８，解得ｘ＞１６．所以１７１．（１）（２）× （３）（４）× （５）人以上买团体票更便宜２．（１）≥ （２）≥ （３）≤ （４）≥ （５）≤ （６）≥【５．３（３）】３．（１）ｘ＜２２，不等式的基本性质２（２）ｍ≥－２，不等式的基本性质３（３）ｘ≥２，不等式的基本性质２（４）ｙ＜－１，不等式的基本性质１．Ｂ２．设能买ｘ支钢笔，则５ｘ≤３２４，解得ｘ≤６４４３３５．所以最多能买６４支３．设租用３０座的客车ｘ辆，则３０ｘ＋４５（１２－ｘ）≥４５０，解得ｘ≤６．所以３０４．－４５ｘ＋３＞－４５ｙ＋３５．ａ≥２座的客车至多租６辆６．正确．设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格分别为每双ｘ元，ｙ元，则４．设加工服装ｘ套，则２００＋５ｘ≥１２００，解得ｘ≥２００．所以小红每月至少加４工服装２００套５×０６ｙ≤０６ｘ＜０６ｙ， ∴ ４５ｙ≤ｘ＜ｙ５．设小颖家这个月用水量为ｘ（ｍ３），则５×１５＋２（ｘ－５）≥１５，解得ｘ≥５５数学八年级上８７５．至少为８７５ｍ３３７５０．所以商店应确定电脑售价在３３３４至３７５０元之间６．（１）１４０－１１ｘ９５．设该班在这次活动中计划分ｘ组，则３ｘ＋１０≥５（ｘ－１），｛解得３ｘ＋１０≤５（ｘ－１）＋１，（２）设甲厂每天处理垃圾ｘ时，则５５０ｘ＋４９５×１４０－１１ｘ７≤ｘ≤７．５．即计划分７个组，该班共有学生３１人９≤７３７０，解得ｘ６．设购买Ａ型ｘ台，Ｂ型（１０－ｘ）台，则１００≤１２ｘ＋１０（１０－ｘ）≤１０５，解得≥６．甲厂每天至少处理垃圾６时０≤ｘ≤２５．ｘ可取０，１，２，有三种购买方案：①购Ａ型０台，Ｂ型１０台；７．（１）设购买钢笔ｘ（ｘ＞３０）支时按乙种方式付款便宜，则②购Ａ型１台，Ｂ型９台；③购Ａ型２台，Ｂ型８台３０×４５＋６（ｘ－３０）＞（３０×４５＋６ｘ）×０９，解得ｘ＞７５７．（１）ｘ＞２或ｘ＜－２（２）－２≤ｘ≤０（２）全部按甲种方式需：３０×４５＋６×１０＝１４１０（元）；全部按乙种方式需：（３０×４５＋６×４０）×０９＝１４３１（元）；先按甲种方式买３０台计算复习题器，则商场送３０支钢笔，再按乙种方式买１０支钢笔，共需３０×４５＋６×１０×０９＝１４０４（元）．这种付款方案最省钱１．ｘ＜１２２．７ｃｍ＜ｘ＜１３ｃｍ３．ｘ≥２４．８２【５．４（１）】５．ｘ＝１，２，３，４６．０，１７．（１）３ｘ－２＜－１（２）ｙ＋１２ｘ≤０（３）２ｘ＞－ｘ２１．Ｂ２．（１）ｘ＞０（２）ｘ＜１３（３）－２≤ｘ＜槡３（４）无解８．（１）ｘ＞７３．（１）１≤ｘ＜４（２）ｘ＞－１４．无解５．Ｃ２（２）ｘ≥１１１６．设从甲地到乙地的路程为ｘ千米，则２６＜８＋３（ｘ－３）≤２９，解得９＜ｘ≤９．（１）－４＜ｘ＜－２（２）－０．８１≤ｘ＜－０．７６１０．ｍ≥３１０．在９千米到１０千米之间，不包含９千米，包含１０千米１１．－２＜ｘ＜１７．（１）－３＜ａ≤－１（２）４１２．设小林家每月“峰电”用电量为ｘ千瓦时，则０５６ｘ＋０２８（１４０－ｘ）≤０５３×１４０，解得ｘ≤１２５．即当“峰电”用电量不超过１２５千瓦时使用“峰【５．４（２）】谷电”比较合算３ｘ－２＞０，烄１３．ｍ≥２１．１烅，解得２（３＜ｘ≤４２．２４或３５１４．设这个班有ｘ名学生，则ｘ－１（）ｘ＜６，解得ｘ＜５６．２３ｘ－２）×４≤烆２０２ｘ＋１４ｘ＋１７∵ ｘ是２，４，７的倍数， ∴ ｘ＝２８．即这个班共有２８名学生３．设小明答对了ｘ题，则８１≤４ｘ≤８５，解得２０１４≤ｘ≤２１１４．所以小明答１５．设甲种鱼苗的投放量为ｘ吨，则乙种鱼苗的投放量为（５０－ｘ）吨，得对了２１题９ｘ＋４（５０－ｘ）≤３６０，｛解得３０≤ｘ≤３２，即甲种鱼苗的投放量应控制在３ｘ＋１０（５０－ｘ）≤２９０，４．设电脑的售价定为ｘ元，则ｘ－３０００＞１０％ｘ，｛解得３３３３１ｘ－３０００≤２０％ｘ，３＜ｘ≤３０吨到３２吨之间（包含３０吨与３２吨）５６３．略４．略５．Ｃ６．如图第６章图形与坐标【６．３（１）】【６．１】１．Ａ（－２，１），Ｂ（２，１），Ｃ（２，－１），Ｄ（－２，－１）１．Ｃ２．Ａ′（３，５），Ａ″（－３，－５）２．（３，３）３．（１）东（北），３５０（３５０），北（东），３５０（３５０）３．点Ａ与Ｂ，点Ｃ与Ｄ的横坐标相等，纵坐（２）４９５标互为相反数４．Ａ（２，１），Ｃ（４，０），Ｄ（４，３）．点Ｆ的坐标为（４，－１）５．（１）横排括号内依次填Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ；竖排括号内由下往上依次填１，２，４．（１）Ａ（１，６），Ｂ（３，２），Ｃ（１，２），它们关于（第ｙ轴对称的点的坐标分别为６题）３，４，５（（２）略－１，６），（－３，２），（－１，２）（６．（１）星期一、星期三、星期四、星期五的最高气温分别记做（１，２１），（３，５），２）略（４，１２），（５，１３）；其中（６，１８）表示星期六的最高气温，这一天的最高５．（１）略（２）Ｂ６．（１）略（２）相同；相似变换气温是１８℃【６．３（２）】（２）本周内，星期天的最高气温最高；由于冷空气的影响，星期一、二气温降幅最大１．（１）右，３（２）（－３，３）（３）（ｘ，１）（０≤ｘ≤３）２．略７．在（２，７）处落子３．（１）把点Ａ向下平移６个单位得到点Ｂ（２）把点Ａ向右平移４个单位，再向下平移４个单位得到点Ｃ【６．２（１）】（３）把点Ｃ向左平移４个单位，再向下平移２个单位得到点Ｂ１．（２，－３），３，２２．Ｃ３．（１）平行（２）平行（４）点（－３，－１）向右平移３个单位，再向上平移２个单位，得到点（０，１）４．（１）Ａ（１，４），Ｂ（－１，２），Ｃ（１，０）（２）略（３）分别在一、二、三、四象限４．（１）（－３，ｍ＋４）（２）－２５．（１）（－２，２）（２）ｍ＝－３５．图略，Ａ′，Ｂ′，Ｃ′的坐标分别为（－１，０），（１，０），（０，１）６．（１）训兽馆，海狮馆，鸟馆６．（１）Ｃ（－２，－３），Ｄ（－２，３），图略（２）Ａ代表“长颈鹿馆”（８，９），Ｂ代表“大象馆”（４，２）（２）将ＡＢ向左平移４个单位，或以ｙ轴为对称轴作一次对称变换７．图略．使点Ａ变换后所得的三角形仍是等腰直角三角形的变换有：【６．２（２）】①把点Ａ向下平移４个单位到点（１，－２）；１．－４，（－８，０）②把点Ａ先向右平移２个单位，再向下平移４个单位到点（３，－２）；２．过点Ａ且垂直于ＡＢ的直线为ｙ轴建立坐标系，Ａ（０，０），Ｂ（５，０），Ｃ（５，③把点Ａ向右平移２个单位到点（３，２）；５），Ｄ（０，５）④把点Ａ先向右平移１个单位，再向下平移１个单位到点（２，１）；⑤把点Ａ先向右平移１个单位，再向下平移３个单位到点（２，－１）数学八年级上复习题５．（１）ｓ＝３６０－７０ｔ（２）２２０，表示汽车行驶２时后距离Ｂ地２２０ｋｍ６．（１）Ｒ，Ｉ（２）是（３）１６Ω１．（１）四（２）（０，１）（３）１２．（２，５，２）７．（１）（从下至上）８，３２（２）５７３．（１）ｋ＝２，ｔ＝２（２）ｋ＝－２，ｔ＝－２（３）是，因为风速随时间的变化而变化，且对于确定的时间都有一个确定４．图形略．直角三角形的风速５．图略，直线ｌ上的点的纵坐标不变；向上平移３个单位后所得直线ｌ′上任【７．２（２）】意一点的坐标表示为（ｘ，１）６．±２７．光线从点Ａ到点Ｂ所经过的路程是７０７１．（１）ｘ为任何实数（２）ｔ≠－１的任何实数８．（１）Ａ（０，－１），Ｂ（０，２），Ｃ（４，２），Ｄ（４，－１）（２）１４２９．南偏东２０°方向，距离小华８６米２．（１）－４；５（２）ｘ＝１（２ｙ＋３）；－１１０．（１）图略３．（１）ｙ＝ｘ＋１４，４＜ｘ＜１４（２）２０ｃｍ（２）图案Ⅱ各顶点的坐标分别为（－２，－１），（－４，－１），（－１，－３）（３）不能，因为以９，５，１５为边不能组成三角形（３）①各顶点的横坐标、纵坐标分别互为相反数；②△ＡＢＣ绕原点旋转４．（１）ｖ＝２ｔ，０≤ｔ≤２０（２）ｖ＝１６１８０°后，得到图案Ⅱ５．ｙ＝１第２ｘ２，０≤ｘ≤１０７章一次函数６．（１）ｙ＝ｘ２槡＋９，ｘ＞０（２）５ｃｍ（３）８ｃｍ【７．１】【７．３（１）】１．ｓ，ｔ；６０千米／时２．ｙ，ｘ；１２０元／立方米１．－３，０；－１，－１；－３，１３．常量是ｐ，变量是ｍ，ｑ２．（１）ｙ＝１２ｘ，是一次函数，也是正比例函数４．常量是１０，１１０，变量是Ｎ，Ｈ．１３岁需９７时，１４岁需９６时，１５岁需９５时（２）ｙ＝５００－３ｘ，是一次函数，但不是正比例函数５．（１）Ｔ，ｔ是变量（２）ｔ，Ｗ是变量６．ｆ，ｘ是变量，ｋ是常量３．（１）Ｑ＝－４ｔ（２）２０（３）－１７２【７．２（１）】４．（１）ｙ＝２０００ｘ＋１２０００（２）２２０００１．ｙ＝（１＋３０６％）ｘ；５１５３；存入银行５０００元，定期一年后可得本息和为５．（１）ｙ＝００２ｔ＋５０（２）８０元，１２２元５１５３元６．（１）Ｔ＝－４．８ｈ＋２４（２）９．６℃ （３）６ｋｍ７．（１）是（２）２３．８５元；６５．７元；１２９．４元２．（１）瓜子质量ｘ（２）１４６３．（１）－４（２）４３（３）４４．（１）４．９ｍ；１２２．５ｍ（２）４ｓ５８【７．３（２）】３．（１）ｙ＝６００ｘ＋４００（２）１１２０元４．（１）Ｑ＝９５ｘ＋３２（２）２１２１．－３；２－６２．Ｂ５．（１）当０≤ｘ≤４时，ｙ＝１２ｘ；当ｘ＞４时，ｙ＝１６ｘ－１６（３．（１）ｙ＝２ｘ＋３，ｘ为任何实数（２）１（３）ｘ＜－３２）１２元／立方米，１６元／立方米（３）９立方米２６．２０，９０４．（１）ｙ＝５３ｘ＋２５３（２）不配套【７．５（２）】５．（１）８４ｃｍ（２）ｙ＝２７ｘ＋３（３）１１张ｘ＝３，６．（１）可用一次函数来描述该山区气温与海拔的关系．ｙ＝－ｘ１．｛２００＋２２ｙ＝２（２）４００≤ｘ≤８００２．（１）２（２）２，８０（３）４０千米（４）ｙ＝２０ｘ（５）ｙ＝４０ｘ－８０【ｘ＝１７．４（１）】３．｛（近似值也可）ｙ＝２１．（１）（３，０）；（０，６）（２）－２（３）一，三；一，三，四２．Ｄ４．（１）２；６（２）３（３）ｙ＝３ｘ（４）ｙ＝－ｘ＋８（５）１～５（包括１和５）３．（１）ｙ＝－３ｘ＋３（２）不在４．图略５．设参加人数为ｘ人，则选择甲旅行社需游费：７５％×５００ｘ＝３７５ｘ（元），选择５．（１）ｙ＝１６－２ｘ，０＜ｘ＜４（２）图略乙旅行社需游费：８０％×５００（ｘ－１）＝（４００ｘ－４００）（元）．当３７５ｘ＝４００ｘ－６．（１）ｙ１＝５０＋０．４ｘ；ｙ２＝０．６ｘ（２）略４００时，ｘ＝１６．故当１０≤ｘ＜１６时，选择乙旅行社费用较少；当人数ｘ＝１６（３）（２５０，１５０）．当通话时间为２５０分时，两种方式的每月话费都为１５０元时，两家旅行社费用相同；当１６＜ｘ≤２５时，选择甲旅行社费用较少７．（１）不过第四象限（２）ｍ＞３课题学习【７．４（２）】方案一，废渣月处理费ｙ１＝００５ｘ＋２０，方案二，废渣月处理费ｙ２＝０１ｘ．１．Ｃ２．５＜ｓ＜１１３．ｙ１＜ｙ２处理费用越高，利润越小，因此应选择处理费用较低的方案．当产品的月生产４．（１）Ｂ（０，－３）（２）Ａ８，（）量小于４００件时应选方案二；等于４００件时两方案均可，大于４００件时，选方３０，ｋ＝９８案一５．（１）１０００万ｍ３（２）４０天６．（１）ｙ＝３２００００－２０００ｘ复习题（２）方案为Ａ型车厢２６节，Ｂ型车厢１４节，总运费为２６８０００元１．ｓ，，（）０；（０，７）【ｐ；０．０５３Ｌ／ｋｍ；ｐ＝００５３ｓ；１０．６２．在３．７７．５（１）】２１．ｙ＝２２ｘ２．如ｙ＝－ｘ＋１等４．ｘ≠３５．Ｂ６．Ａ７．（１）ｙ＝－５２ｘ（２）ｙ＝２ｘ＋４５９８．ｙ＝０．５ｘ＋１５（０≤ｘ≤１８），图略９．ｙ＝－２ｘ－１ｘ＋ｙ＞１０，｛①１０．（１）２（２）ｙ＝２ｘ＋３０（３）１０个０．９ｘ＋ｙ＝１０－０．８．②１１．（１）Ｓ＝－４ｘ＋４０（２）０＜ｘ＜１０（３）Ｐ（７，３）由②，得ｙ＝９．２－０．９ｘ．③１２．（１）２４分（２）１２千米（３）３８分把③代入①，得ｘ＋９．２－０．９ｘ＞１０，解得ｘ＞８．又由ｘ≤１０且为整数，得ｘ＝９，或ｘ＝１０．总复习题把ｘ＝９代入③，得ｙ＝１．１；把ｘ＝１０代入③，得ｙ＝０２．所以饼干的标价为每盒１．Ａ９元，牛奶的标价为每袋１．１元；或饼干的标价２．Ｄ３．Ｄ４．Ｂ５．Ｂ６．Ｂ７．Ｄ为每盒８．２５１０元，牛奶的标价为每袋０２元９．３０１０．ｘ＞－５１１．４０°１２．等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线和底边上的高互相重合；直角２７．７三角形斜边上的中线等于斜边的一半；等边对等角；２８．（１）１５００元∠ＢＡＤ；内错角相等，两直线平行（２）印刷费为（２．２×４＋０．７×６）×２０００＝２６０００（元），总费用为２６０００＋１５００＝２７５００（元）１３．１２≤ｘ＜２１４．图略１５．５１６．４（３）设印数为ｘ千册．１７．由已知可得Ｒｔ△ＢＦＤ≌Ｒｔ△ＣＥＤ（ＨＬ），得∠Ｂ＝∠Ｃ．所以△ＡＢＣ是①若４≤ｘ＜５，由题意，得１０００×（２．２×４＋０．７×６）ｘ＋１５００≤等腰三角形６００００，解得ｘ≤４．５． ∴ ４≤ｘ≤４．５；１８．１０米１９．Ｄ２０．Ｃ２１．Ｃ２２．Ｄ２３．Ｃ２４．Ｂ②若ｘ≥５，由题意，得１０００× （２．０×４＋０．６×６）ｘ＋１５００≤６００００，解得ｘ≤５．０４． ∴ ５≤ｘ≤５．０４．２５．（１）Ａ（１，槡３）（２）槡３３４综上所述，符合要求的印数ｘ（千册）的取值范围为４≤ｘ≤４．５或２６．设饼干的标价为每盒ｘ元，牛奶的标价为每袋ｙ元，则５≤ｘ≤５．０４。
2020年人教版八年级数学上册 分层练习作业本 《从分数到分式》(含答案)
第十五章 分式15.1__分式__15．1.1 从分数到分式1．下列式子是分式的是( )A. B. C.＋y D.x 2x x ＋1x 2x 32．若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( )1x －3A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x≠3D ．x ＝33．使分式无意义的x 的值是( )2x ＋12x －1A ．x ＝－B ．x ＝C ．x≠－D ．x≠121212124．分式的值为零，则x 的值为( )|x|－3x ＋3A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．任意实数5．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后每一分钟收费b 元，如果某人打该长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是( )A.min B. min C. min D. min 8－a b 8a ＋b 8－a ＋b b 8－a －b b6．在①，②－，③x 2－，④(a 2＋2ab ＋b 2)，⑤，⑥中，是整式的有__ 3b a2ab 3133y219－2xy xy 45__，是分式的有__ __(填写序号)．7．当x ＝6时，分式的值等于__ __．51－x8．当x ＝__ __时，分式的值为0.x －22x ＋59．如果分式的值为0，则x 的值应为_ __.3x2－27x －310．求使下列分式有意义的x 的取值范围：(1)；(2)；(3).2x －2x －14x |x|－4x （x －1）（x ＋5）11．(1)当x ＝－1时，求分式的值；x －12x2＋1(2)已知a 2－4a ＋4与|b －1|互为相反数，求的值．a －b a ＋b12. 给出4个整式：2，x ＋2，x －2，2x ＋1：(1)从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式．(2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式．请你列出一个算式，并写出运算过程．参考答案【知识管理】1．整式 A B2．不能为0 不能为0 B≠03．不为零 B≠0【归类探究】例1 例2 (1)x≠0 (2)x≠－2 (3)x≠ (4)x≠±132例3 (1)x ＝1 (2)x ＝－5【当堂测评】1．A 2.B 3.C 4.2【分层作业】1．B 2.C 3.B 4.A 5.C6．②④⑥ ①③⑤ 7.－1 8.2 9.－310．(1)x≠1 (2)x≠±4 (3)x≠1且x≠－511．(1)－ (2)231312．(1)答案不唯一 (2)答案不唯一。
2020年人教版八年级数学上册 分层练习作业本 《全等三角形》(含答案)
第十二章 全等三角形12.1__全等三角形__[学生用书P23]1．如图所示，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( )A．20° B．30° C．35° D．40°2．如图所示，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是( )A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC3．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )A．5 B．4 C．3 D．24．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__ _．5．如图，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD.6．如图，已知△ABC≌△DCB.(1)分别写出它们的对应角和对应边；(2)请说明∠1＝∠2的理由．7．如图，已知△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2. (1)求AC的长度；(2)求证：CE∥BF.8．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.(1)当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为__ __．(2)已知∠D＝35°，∠C＝60°.①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．参考答案【知识管理】1．完全重合2．完全重合 顶点 边 角 全等于 对应顶点3．相等 相等【归类探究】例1 AC的对应边是DE，AB的对应边是DF，CB的对应边是EF；∠A与∠D，∠C与∠DEF，∠ABC与∠F是对应角．例2 A【当堂测评】1．B 2.C 3.61° 15【分层作业】1．B 2.D 3.A 4.120° 5.略6．(1)对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB，对应边是AB和DC，AC和DB，BC 和CB；(2)理由：全等三角形的对应角相等．7．(1)AC＝5 (2)略8．(1)3 (2)∠DBC＝25°；∠AFD＝130°.。
八年级上册数学作业本答案人教版2020
八年级上册数学作业本答案人教版2020第一章有理数课后作业答案1.有理数的概念1）真分数是指分子比分母小的分数。
2）带分数是由一个整数和一个真分数组成的混合数。
3）整数是正整数、负整数和零的统称。
2.有理数的比较与排序1）负有理数比较大小时，绝对值大的数较小。
2）正有理数和负有理数比较大小时，正数较大。
3）相同绝对值的正有理数和负有理数比较大小时，正数较大。
4）相同绝对值的两个负有理数比较大小时，绝对值较小的数较大。
3.有理数的四则运算1）有理数的加法–同号的两个有理数相加，保留符号，绝对值相加。
–异号的两个有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
2）有理数的减法–有理数的减法可以转化为加法。
–两个有理数相减，加上被减数的相反数即可。
3）有理数的乘法–同号的两个有理数相乘，结果为正。
–异号的两个有理数相乘，结果为负。
4）有理数的除法–一个非零有理数除以另一个非零有理数，结果为正。
–一个非零有理数除以0，结果为无意义。
–0除以任何非零有理数，结果为0。
4.数轴1）数轴上，数值越大，位置越右边。
2）数轴上，数与数之间间隔相等。
5.乘方与算术运算1）a的2次方可以写为a²。
2）a的3次方可以写为a³。
3）a的n次方可以写为aⁿ。
4）一个数的0次方等于1。
5）零的任何次方（除0⁰）等于0。
6）一个数的负指数等于其倒数的正指数。
7）两个幂运算的乘方运算法则：以相同的底数，幂相加。
8）两个幂运算的除法运算法则：以相同的底数，幂相减。
第二章整式与分式课后作业答案1.代数式的介绍1）代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
2）字母代表数，称为未知数。
2.整式的概念1）整数的加法和减法运算。
2）字母和数的乘法运算。
3.单项式、多项式1）只有一个项的代数式称为单项式。
2）多个项的代数式称为多项式。
4.公因式、最大公因式1）能够同时整除几个整数的最大整数称为这几个数的公因数。
2）几个数的公因数中最大的一个称为这几个数的最大公因数。
八年级上册数学作业本参考答案
八年级上册数学作业本参考答案多些努力，仔细做八年级数学作业本习题，学会洒脱;锻炼自己的心志。
小编整理了关于八年级上册数学作业本参考答案，希望对大家有帮助!八年级上册数学作业本参考答案(一)定义与命题(1)定义与命题(1)第1题答案C定义与命题(1)第2题答案C定义与命题(1)第3题答案(1)如果两直线平行，那么内错角相等(2)如果一个数是无限小数，那么它是个无理数定义与命题(1)第4题答案(1)(2)(3)(4)(5)(8)是命题;(6)(7)不是命题定义与命题(1)第5题答案答案不唯一，如：如果两条直线平行，那么同位角相等;如果a > b，b > c，那么a > c定义与命题(1)第6题答案三角形中有两条边相等(或有两个角相等)，有两条边相等(或有两个角相等)的三角形叫做等腰三角形八年级上册数学作业本参考答案(二)三角形全等的判定(1)三角形全等的判定(1)第1题答案略三角形全等的判定(1)第2题答案略三角形全等的判定(1)第3题答案AC，已知，AD，SSS三角形全等的判定(1)第4题答案稳定性三角形全等的判定(1)第5题答案CF，EF，DE，已知，△DEF，∠E三角形全等的判定(1)第6题答案可增加条件AC = DB，理由略三角形全等的判定(1)第7题答案(1)运用SSS判定△OCE与△ODE全等，则有∠COE = ∠DOE(2)画图略八年级上册数学作业本参考答案(三)图形的轴对称图形的轴对称第1题答案①图形的轴对称第2题答案A图形的轴对称第3题答案略图形的轴对称第4题答案8 cm2图形的轴对称第5题答案(1)垂直(2)AB = 4，BC = 5(3)略图形的轴对称第6题答案(1)作线段AB，与直线l交于点D，点D 就是奶吧所在位置(2)作点A关于直线l的对称点A'，连结A'C，交直线l于点D，点D就是奶吧所在位置。
2020年人教版八年级数学上册 分层练习作业本 《分式的基本性质》(含答案)
15．1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质1．下列分式从左到右变形正确的是( ) A.x y ＝x 2y 2 B.x y ＝x 2xy C.x y ＝x ＋a y ＋a D.x y ＝xc yc(c≠0) 2．若分式2a a ＋b中a ，b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值( ) A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变 3．与分式－a －a ＋b的值相等的是( ) A.a a ＋b B ．－a a ＋b C.a a －b D ．－a a －b 4．填空：＝（ 4b ）2ab 2； ＝10x 5x ＋5y ；（ a 2＋a ）ab＝ .5．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“－”号：－（x ＋1）5x ＋3＝ ，－3x －5y ＝ ，a －4b＝ ． 6．如果3（2a －1）5（2a －1）＝35成立，则a 的取值范围是 ． 7．不改变分式的值，使下列分式中分子和分母的最高次项的系数为正数：(1)7x －x 2＋102－x2；(2)1－x 23＋2x ＋5x2；(3)－m 3－m 2－m 2＋m.8．已知x 2－3x －4＝0，则代数式x x 2－x －4的值是( ) A ．3 B ．2 C.13 D.129．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数．(1)a ＋13b 25a －2b ； (2)0.03a －0.2b 0.08a ＋0.5b .10. 某市的生产总值从2016年到2018年持续增长，每年的增长率都为p.求2018年该市的生产总值与2016年、2017年这两年生产总值之和的比．若p ＝8%，这个比值是多少？(结果精确到0.01)11. 阅读下列解题过程，然后解题．题目：已知x a －b ＝y b －c ＝z c －a(a ，b ，c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值． 解：设x a －b ＝y b －c ＝z c －a＝k ， 则x ＝k(a －b)，y ＝k(b －c)，z ＝k(c －a)，∴x＋y ＋z ＝k(a －b ＋b －c ＋c －a)＝k·0＝0，∴x＋y ＋z ＝0.依照上述方法解答下列问题：已知y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z ，其中x ，y ，z 均不为0，且x ＋y ＋z≠0，求x ＋y －z x ＋y ＋z的值．参考答案 【知识管理】 1．不等于0 分式2．不变【归类探究】例1 D例2 (1)6a ＋4b 8a －3b (2)16x ＋5y 10x －12y例3 (1)2m 5n (2)－3a 2c b (3)－z x 2y 2 (4)－2xz 3y【当堂测评】1. C2.D3.y【分层作业】1．D 2.D 3.C 4.4b x ＋y a 2＋a5．－x ＋15x ＋3 3x 5y －a 4b 6.a≠127．(1)x 2－7x －10x 2－2 (2)－x 2－15x 2＋2x ＋3 (3)m 3＋m 2m 2－m8．D 9.(1)15a ＋5b 6a －30b (2)3a －20b 8a ＋50b10．0.56 11. 13。
人教版八年级上册数学书答案
人教版八年级上册数学书答案第一章实数1.1 实数的概念实数包括有理数和无理数，有理数又包括整数和分数。
整数包括正整数、负整数和0。
分数包括正分数和负分数。
无理数是无限不循环小数，例如π和√2。
1.2 实数的运算实数的加减法遵循交换律和结合律。
实数的乘法遵循交换律、结合律和分配律。
实数的除法需要注意除数不能为0。
实数的乘方和开方运算需要掌握相关的法则。
1.3 实数的应用实数可以用于表示长度、面积、体积、重量等物理量。
实数可以用于计算速度、加速度、密度等物理量。
实数可以用于解决生活中的实际问题，例如计算利息、规划预算等。
第一章练习题答案(1) 3(2) 2(3) √2(4) 1/3(5) 0.5第二章代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
代数式可以分为单项式和多项式。
单项式是只包含一个项的代数式，例如x^2和3y。
多项式是包含多个项的代数式，例如x^2 + 3x + 2和2y^2 5y + 1。
2.2 代数式的运算代数式的加减法需要将同类项合并。
代数式的乘法需要掌握分配律。
代数式的除法需要注意除数不能为0。
2.3 代数式的应用代数式可以用于表示函数关系。
代数式可以用于解决几何问题。
代数式可以用于解决生活中的实际问题，例如计算面积、体积等。
第二章练习题答案(1) x^2 + 4x + 4(2) 3y^2 2y 1(3) x^3 + 3x^2 2x(4) 2x^2 + 5x 3(5) 3y^3 4y^2 + 2y 1第三章函数3.1 函数的概念函数是描述变量之间关系的数学概念。
函数可以用解析式、表格、图像等方式表示。
函数可以分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3.2 一次函数一次函数的一般形式为y = ax + b，其中a和b是常数。
一次函数的图像是一条直线。
一次函数的斜率表示函数图像的倾斜程度。
3.3 二次函数二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是常数。
2020年人教版八年级数学上册 分层练习作业本 《分式方程的应用》(含答案)
第2课时 分式方程的应用1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.＝B.＝C.＝D.＝600x ＋50450x 600x －50450x 600x 450x ＋50600x 450x －502．A ，B 两地相距180 km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车的平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1 h ．若设原来的平均车速为x km/h ，则根据题意可列方程为( )A.－＝1B.－＝1180x 180（1＋50%）x 180（1＋50%）x 180xC.－＝1D.－＝1180x 180（1－50%）x 180（1－50%）x 180x3．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u (蜡烛到凸透镜中心的距离)、像距v(像到凸透镜中心的距离)和凸透镜的焦距f 满足关系＋＝，若u ＝24 cm ，v ＝8 cm ，则该凸透镜的1u 1v 1f焦距f ＝__ __．4．A ，B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A 型机器加工400个零件所用的时间与B 型机器加工300个零件所用的时间相同．求A 型机器每小时加工零件的个数．5．济宁市在“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天完成．求乙工程队单独完成这项工作需要多少天．6．[2016·聊城]为加快城市群的建设与发展，在A ，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km 缩短至114 km ，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km ，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时25间．7．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该13项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少要施工多少天才能完成该项工程？参考答案【归类探究】例1 排球的单价为50元，篮球的单价为80元．例2 公司应选择甲工程队，付工程队费用 30 000 元．【当堂测评】1．D 2.B 3.＝60x ＋845x 【分层作业】1．A 2.A 3.6 cm4．A 型机器每小时加工零件80个．5．乙工程队单独完成这项工作需要80天．6．建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间为0.6 h.7．(1)乙队单独施工需要30天完成．(2)乙队至少要施工18天才能完成该项工程．。
八年级上册数学作业本答案
八年级上册数学作业本答案第一章一、填空题1. 7502. 4583. 4624. 6355. 1256. 441二、选择题1. B2. C3. A4. D5. B三、解答题1. 解：首先根据题意，已知矩形的周长为72，设矩形的长为x，宽为y，则有2（x+y）=72。
同时，根据题意，已知矩形的面积是84，可以得到xy=84。
将第一个式子改写为x+y=36，然后将第二个式子改写为y=84/x，将y的值代入第一个式子中，得到下面的方程：x + 84/x = 36将方程改写为x² + 84 = 36x，化简得到x²-36x+84=0，再进一步化简得到(x-6)(x-14)=0。
由此可得x=6或x=14，代入可得相应的y值。
2. 解：设那个数为x，则根据题意可得出方程3x + 8 = 20x - 160。
化简方程得到17x = 168，然后将方程两边同除以17，得到x = 9.88。
所以那个数为9.88。
3. 解：根据题意，可以得到一个方程x + (x-2) + (x-4) + (x-6) = 38。
化简方程得到4x - 12 = 38，进一步化简得到4x = 50，然后将方程两边同除以4，得到x = 12.5。
所以第一个整数为12.5，第二个整数即为12.5 - 2 = 10.5。
第三个整数为10.5 - 2 = 8.5，第四个整数为8.5 - 2 = 6.5。
4. 解：首先需要根据题意，计算出菱形每条边的长度。
根据勾股定理，可以得到2x² = 24²，然后可以解得x = 12。
接下来，要计算菱形的面积。
根据公式S = ½ x d1 x d2，d1和d2分别表示菱形的对角线的长度。
在这个题目中，我们已经知道菱形的边长为12，所以对角线的长度可以根据勾股定理计算出来：d² = 12² + 12²，然后可以解得d = 12√2。
人教版八年级上册数学作业本答案完整版
参考答案第十一章 三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边1.(1)3;әA B C,әA B D,әA D C(2)A B,B D,A D;A,B,D(3)øA D C,øD C A,øC A D2.(1)3(2)123.(1)> (2)> (3)> (4)<4.(1)能.理由略(2)不能.理由略(3)能.理由略(4)不能.理由略5.a=5c m或7c m,周长为17c m或19c m6.35c m的长铁条合适,10c m的长铁条不合适.理由略11.1.2三角形的高㊁中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性1.略2.(1)4c m2(2)30ʎ(3)2.4c m3.(1)D (2)B4.14c m5.(1)C D,B C(2)әA B C,әA B E,әA E C(3)әD B C,әD B E,әD E C6.25ʎ,25ʎ*7.(1)S1=S2.理由略(2)S3=S5,因为S3+S6=S5+S6=12S(3)S7=S8=S9=S10=S11=S1211.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角(1)1.(1)180ʎ,75ʎ(2)30ʎ,60ʎ,90ʎ2.(1)77ʎ(2)70ʎ3.33ʎ4.ø2=50ʎ,øB=50ʎ,øA C B=90ʎ5.(1)120ʎ(2)1256.øA B P=30ʎ+25ʎ=55ʎ,øB A P=80ʎ11.2.1三角形的内角(2)1.302.(1)3(2)43.D4.115ʎ5.42ʎ6.R tәA B D,R tәA C D,R tәA D E.理由略11.2.2三角形的外角1.C2.60ʎ3.145ʎ4.(1)øA B C=90ʎ,øC=45ʎ(2)40ʎ,50ʎ,90ʎ5.40ʎ.理由:ø3=ø2+180ʎ-140ʎ6.74ʎ*7.øC A D=30ʎ,øA E D=80ʎ,øE A D=10ʎ11.3多边形及其内角和11.3.1多边形1.(1)首尾顺次相接,n边形(2)顶点,对角线,n(n-3)2(3)相等,相等2.1;øB C D;2;øD C E,øB C F3.略4.①④5.(1)⑤ (2)①ˑ ②ˑ ③6.(1)图略,3,4(2)4,5,5,6(3)n-3,n-211.3.2多边形的内角和1.(1)720ʎ(2)八(3)45ʎ2.53.36ʎ,72ʎ,108ʎ,144ʎ4.1165.116.160ʎ复习题1.A B C,A D E2.①3.1,图略4.125.62ʎ,118ʎ6.(1)由A CʅB C,得ø1+øB C D=90ʎ,又因为ø1=øB,所以øB+øB C D=90ʎ,所以C D是әA B C的高(2)2c m7.118.øA E B=øC.理由略9.(1)26ʎ(2)略10.(1)øI=90ʎ+12øA,øO=12øA,øP=90ʎ-12øA.理由略(2)125ʎ,35ʎ,55ʎ11.(1)19,0(2)0<x<19第十二章 全等三角形12.1全等三角形1.(1) (2)ˑ (3)ˑ (4)2.C,øA,A C3.97,104.B C与D E,A C与A E,øB A C与øD A E,øC与øE5.直线B C,逆时针旋转180ʎ,平移B C长度6.(1)øE D C,E C(2)6,90ʎ12.2三角形全等的判定(1)1.S S S2.A B=B C,A B D,C B E3.提示:由әA B DɸәB A C(S S S),得øD=øC4.略5.øB A D=øC A D,理由略.提示:әA O EɸәA O F(S S S)6.(1)略(2)A BʊD E,A CʊD F,理由略*7.提示:由әA B DɸәA C D(S S S),可得A DʅB C,A D平分øB A C12.2三角形全等的判定(2)1.øB E D,D E,әB D E,S A S2.øE A D=øB A C或øE A B=øD A C或E D=B C3.B4.由әE DHɸәF DH,得E H=F H.还能得如下结论:øD E H=øD F H,øDH E=øDH F5.由әB C AɸәD E B(S A S),得B C=D E6.由әA B CɸәA B D(S A S),得øA B C=øA B D, ʑ øC B E=øD B E7.(1)A B=A C,A D=A D,øB=øC*(2)不全等.两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等12.2三角形全等的判定(3)1.C2.(1)øB C A=øE F D(2)øB=øE3.提示:由øC B A=øF E D,øB C A=øE F D,A B=D E,得әB A CɸәE D F(A A S)4.提示:由әA B CɸәE D C(A S A),得D E=A B5.提示:由әB C DɸәC B E(A S A),得B E=C D6.提示:可先证明әA O DɸәA O E,得出O D=O E;再证明әB O DɸәC O E,从而得出O B=O C12.2三角形全等的判定(4)1.D2.(1) (2)ˑ (3)ˑ (4)3.(1)A C=D C(2)øA=øD或øB=øE(3)A C=D C4.(1)提示:әA B CɸәA D C(A A S)(2)由(1)得C B=C D5.提示:әA O DɸәC O B(S A S),әA O EɸәC O F(A A S)6.全等三角形有әA B CɸәD C B(S A S),әA B OɸәD C O(A A S).理由略12.2三角形全等的判定(5)1.D2.A C=D F或B C=E F或øA=øD或øB=øE3.提示:由R tәA D EɸR tәA D F(H L),得øD A E=øD A F,即A D是øB A C的平分线4.(1)A E=D F,A BʊC D(2)略5.(1)ȵ A D=B D,A C=B E,øA D C=øB D E, ʑ әB E DɸәA C D(H L)(2)提示:由әB E DɸәA C D,得D E=D C6.当A P=A C=10c m,即点P与点C重合时,或A P=B C=5c m,即P是A C的中点时,әA B C与әA P Q全等*7.正确. ȵ R tәO C PɸR tәO D P, ʑ øC O P=øD O P,即O P平分øA O B12.2三角形全等的判定(6)1.(1)A A S(2)A S A (3)S A S(4)H L2.②④3.D4.提示:先证明әA B EɸәA C D,再证明әO B DɸәO C E5.提示:先证明әA O DɸәB O C,再证明әO C EɸәO D F6.提示:延长A M到点N,使MN=A M,连接B N.先证明әA C MɸәN B M,得到B N=A C,再由әA B N的三边关系得到A N<A B+B N, ʑ 2A M<A B+A C12.3角的平分线的性质(1)1.(1)略(2)5c m2.(1)B C,C D(2)A B,A D3.P B=P C,A B=A C4.提示:根据角平分线的性质可得A E=E F,D E=E F,故A E=D E5.提示:由әP DMɸәP E N(S A S),得P M=P N6.(1)提示:两个三角形的边A B,A C上的高相等(2)方法一:ȵ B D=C D,ʑ SәA B D=SәA C D. ʑ A B=A C方法二:过点D分别作A B,A C的垂线段,通过三角形全等证明12.3角的平分线的性质(2)1.A2.253.略4.21ʎ5.提示:可证明әC O EɸәB O D,得O E=O D6.(1)略(2)作图略,A DʅA E复习题1.A2.4对:әA F DɸәA F E,әB D FɸәC E F,әA F BɸәA F C,әA B EɸәA C D3.由әA B CɸәA'B'C',得B C=B'C',即影子一样长4.点P为øA和øB的平分线的交点,图略5.提示:由әB D FɸәC D E(S A S),得øF=øD E C,故B FʊC E6.3c m,37ʎ7.由R tәA B DɸR tәC B E(H L),得øB A D=øB C E.ȵøE+øB C E= 90ʎ, ʑ øE+øB A D=90ʎ, ʑ A FʅC E8.(1)提示:证明әC B DɸәE F C,D B=C F(2)2(3)2第十三章 轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称1.B2.A DʅB C,中点,垂直平分线3.(1) (2)ˑ4.①和③是轴对称图形.对称轴及对称点略5.(1)点D ,E ,F (2)l 垂直平分线段A D (3)交点在直线l 上6.图略.正三㊁四㊁五㊁ n 边形分别有3,4,5, ,n 条对称轴13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1)1.(1)B M (2)90 (3)2c m 2.A D +D E +A E =B D +D E +E C =B C =5c m3.ȵ A C =A D , ʑ 点A 在C D 的垂直平分线上.同理,点B 在C D 的垂直平分线上, ʑ AB 垂直平分CD 4.以点A 为圆心㊁适当长为半径作弧,交l 于点B 和C ,再分别以点B 和C 为圆心㊁大于12B C 的长为半径作弧,两弧交于点D ,连接D A ,直线D A 就是所求作的垂线5.ȵ A B =A C ,B D =D C , ʑ 直线A D 是线段B C 的垂直平分线.ȵ 点E 在A D 上, ʑ E B =E C6.A C =A E =12A B =3c m13.1.2 线段的垂直平分线的性质(2)1.对应点,垂直平分线2.连接A B ,分别以点A 和B 为圆心㊁大于12A B 的长为半径画弧,两弧交于点C 和D ,连接C D ,C D 就是所求作的直线3.①②③⑤是轴对称图形.图略 4.略5.提示:作出三角形任意一边的中线即可6.方案一:两组对边中点的连线;方案二:两条对角线13.2 画轴对称图形(1)1.(1)略 (2)A 'B 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略13.2 画轴对称图形(2)1.C 2.点P 的坐标(2,3)(1,-4)(-2.5,-6)0,-72点P 关于x 轴对称的点的坐标(2,-3)(1,4)(-2.5,6)0,72 点P 关于y 轴对称的点的坐标(-2,3)(-1,-4)(2.5,-6)0,-723.1,24.略5.(1)图略.-3,5,-1,1,-3,3 (2)图略.-1,5,-3,1,-1,3 (3)是.图略6.A 2(1,-3),B 2(4,-1),C 2-12,-2.图略13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形(1)1.(1)50ʎ (2)66ʎ 2.50 3.3,904.øB C D =25ʎ,øA D C =50ʎ,øA C B =90ʎ5.由әA B C ɸәA E D (S A S ),得A C =A D .又AM ʅC D , ʑ C M =MD .ʑ M 是C D 的中点6.提示:连接A P ,证明әA D P ɸәA E P 或әB D P ɸәC E P ,得P D =P E*7.(1)15ʎ (2)20ʎ (3)øE D C =12øB A D ,理由略13.3.1 等腰三角形(2)1.70,等腰 2.(1)30ʎ (2)30ʎ或75ʎ或120ʎ3.提示:由øD B C =øD C B ,得әB C D 是等腰三角形4.30海里5.øC =30ʎ,C D =3c m 6.ȵ øB =øC =12(180ʎ-øA ), ʑ A B =A C .ȵ B D =C E , ʑ A D =A E , ʑ øA D E =øA E D =12(180ʎ-øA ),ʑ øA D E =øB , ʑ D E ʊB C*7.(第7题)13.3.2 等边三角形(1)1.(1)0.5c m (2)3 2.D 3.90ʎ4.提示: ȵ әA D F ɸәB E D ɸәC F E , ʑ A D =B E =C F5.(1)ȵ әA B C 是等边三角形,ʑ AC =C B ,øA =øE C B =60ʎ.又AD =CE ,ʑ әA D C ɸәC E B (S A S ), ʑ øC B E =øA C D(2)øC F E =øC B E +øD C B =øA C D +øD C B =øA C B =60ʎ6.提示:可证明әA B D ɸәA C E (S A S ), ʑ A D =A E ,øD A E =øB A C =60ʎ,ʑ әA D E 是等边三角形13.3.2等边三角形(2)1.2402.30ʎ,4c m,2c m3.ȵ øA=90ʎ-60ʎ=30ʎ,øC=90ʎ, ʑ A B=2B C.又ȵ A B-B C=5c m, ʑ B C=5c m4.øB=15ʎ,øD A C=øB+øA C B=30ʎ,C D=12A C=12A B=25c m5.(1)略(2)(12+43)c m6.ȵ B'D=B'E, ʑ B B'平分øA B C, ʑ øB'B D=30ʎ,ʑ B B'=2B'D=5ˑ2=10c m7.根据әA B D的画法,有A B=A C=B C=C D,ʑәA B C是等边三角形, *øA B C=øA C B=60ʎ,øD=øC B D=12øA C B=30ʎ.ʑ øA B D=60ʎ+30ʎ=90ʎ, ʑ әA B D就是所要画的三角形13.3.2等边三角形(3)1.12.60,1203.74.әO D E是等边三角形.提示:证明øD O E=2øA O B=60ʎ,O D=O C=O E即可5.(1)15时30分(2)17时30分6.(1)连接A D,证明әA D FɸәB D E,得到D E=D F,øA D F=øB D E即可*(2)әD E F仍为等腰直角三角形.连接A D,证明әA D FɸәB D E,得到D E=D F,øA D F=øB D E即可13.4课题学习最短路径问题1.提示:作点O关于A B的对称点O',连接O'C,交A B于点P2.提示:作点O关于A B的对称点O',点M关于B C的对称点M',连接O'M',交A B,B C于点P和Q3.提示:利用平移,将点C移动到边C D上的点C'处,C C'=2c m,作点O关于A B对称点O',连接O'C',交A B于点P复习题1.C2.5c m,50ʎ3.18ʎ4.略5.ȵ E DʅB C, ʑ øE+øB=90ʎ,øD F C+øC=90ʎ.ȵ A B=A C, ʑ øB=øC.又øD F C=øA F E, ʑ øE=øA F E, ʑ A E=A F.ʑ әA E F是等腰三角形6.ȵ әA C E与әA D E关于直线A E对称, ʑ D E=E C,A D=A C=C B,ʑ D E+E B+D B=E C+E B+D B=C B+D B=10c m7.ȵ øA=60ʎ,A D=12A B=A C, ʑ әA C D是等边三角形,øD C B=90ʎ-øA C D=30ʎ.øA C E=90ʎ-øA=30ʎ,øE C D=30ʎ,ʑøA C E=øE C D =øD C B8.ȵ E B=E C, ʑ øE B C=øE C B. ȵ øA B E=øA C E,ʑ øA B C=øA C B, ʑ A B=A C.又ȵ E B=E C,ʑ 点A和E在B C的垂直平分线上. ʑ A DʅB C9.(1)a=2,b=3(2)(-6,-2)10.(第10题)11.(1)略(2)P(a,b)关于直线m对称的点的坐标为(-a-4,b);P(a,b)关于直线n对称的点的坐标为(b,a)12.(1)由әA B EɸәD B C(S A S),得A E=D C(2)成立(3)等边三角形第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法1.(1)不正确.a6(2)正确(3)不正确.-79(4)不正确.-2102.(1)108(2)1211(3)-127(4)5103.(1)m6(2)x2m+1(3)a6(4)-x54.1020次5.(1)(a+b)3(2)(x-y)7(3)b9(4)(a-b)56.1.2ˑ1011m 14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方1.B2.(1)26(2)b9(3)1012(4)-x153.(1)不正确.8x3(2)不正确.a3b6(3)不正确.9a6(4)不正确.-127x3y64.(1)-a6(2)9ˑ1010(3)a12b6(4)-8x6y35.54a2,27a36.5.14ˑ108k m214.1.4整式的乘法(1)1.(1)15a5(2)-72a3b6(3)6ˑ107(4)-3x5y42.(1)不正确.3x3y2(2)不正确.-2x2-2x y3.(1)2x2+2x(2)6x2-18x y(3)-2a+2b-2c(4)-15a4+43a34.a b-b25.3x3-5x2+6x,-146.(1)2x y,4x y-2y(2)15x y+y14.1.4整式的乘法(2)1.(1)x2+3x+2(2)2x2-x-12.(1)x2-4(2)6x2+x-1(3)x2+4x y-21y2(4)6x2+11x y-10y23.(1)x2-y2(2)4x2-9(3)x2+2x y+y2(4)4x2-12x+94.(1)3m2-m n-5m+2n-2(2)6x-9,35.(a-b)(a-2b)=a2-3a b+2b26.小丽说得对,理由略14.1.4整式的乘法(3)1.(1)a2(2)a2(3)a3b3(4)12.C3.(1)100(2)a6(3)-b3(4)-a b4.(1)1(2)-1(3)1(4)15.(1)a4(2)-m3(3)1(4)2a76.104s14.1.4整式的乘法(4)1.(1)2a(2)-5y2(3)-2ˑ103(4)r32.自上而下:-x3y,6x z,-12x3.D4.(1)-14a b(2)3x+1(3)3a+4(4)-6x+2y-15.(1)-y+2x y2(2)-2a2+4a+8,26.(8.47ˑ1010)ː(2.75ˑ103ˑ105)=308年14.2乘法公式14.2.1平方差公式1.(1)a2-1(2)y-32.(1) (2) (3) (4) (5)ˑ3.(1)a2-4(2)9a2-b2(3)y2-0.09x2(4)a2-14b24.(1)(100+3)(100-3)=9991(2)(60-0.2)(60+0.2)=3599.965.(1)二,去括号后未变号(2)略6.(1)-8a2(2)5x2-34y2(3)-2a2+7a+27.(1)a2-b2(2)a-b,a+b,(a-b)(a+b)(3)(a-b)(a+b)=a2-b2 *(4)略14.2.2 完全平方公式(1)1.D2.(1)9+6x +x 2(2)y 2-14y +49 (3)x 2-10x +25 (4)9+2t +19t 23.(1)10000 (2)38809 4.(1)14x 2-2x y +4y 2 (2)-4a 2-12a -95.(1)略 (2)(a -b )2+4a b =(a +b )2(3)69 ʃ11 6.8a b14.2.2 完全平方公式(2)1.D 2.(1)y +z (2)y -z (3)2b -c ,2b -c3.(1)4x 2+12x y +9y 2 (2)4x 2-4x +14.(1)4x 2+y 2+z 2-4x y +4x z -2y z (2)a 2-4b 2+4b -15.x 2-3,1 6.(1)a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5a b 4+b 5(2)24314.3 因式分解14.3.1 提公因式法1.C2.(1)3 (2)x (3)2a 2(4)a -b 3.(1)2x 2(x +3) (2)3p q (q 2+5p 2) (3)x y (x +y -1) (4)-2a b 3(4a -3c )4.(1)(a -b )(2a -2b -1) (2)(x -y )2(3-x +y )(3)(a -b )(7+a )5.-24 6.(1)998 (2)-1020197.2r h +12πr 2,分解因式得r 2h +12πr,64πm 214.3.2 公式法(1)1.B2.(1)2x ,3y ,(2x +3y )(2x -3y )(2)5b ,4a ,(5b +4a )(5b -4a )(3)x 2-y 2,x y (x +y )(x -y )3.(1)(x +1)(x -1) (2)3(2+a )(2-a ) (3)(a +b +c )(a +b -c )(4)(a 2+9b 2)(a +3b )(a -3b )4.(1)2013 (2)-15.a 2-4b 2=(a +2b )(a -2b )=128c m26.(1)34 (2)23 (3)58 (4)10120014.3.2 公式法(2)1.D 2.(1)3a +2 (2)9y 2,3y (3)-2m n 3.(1)(x -3)2 (2)(2a +b )2 (3)-(3x -2y )2 (4)a +12b24.(5x+y)2,4255.(1)-3x(x-1)2(2)(2a+b-4)2(3)(a+2b)2(a-2b)2(4)(a+2)(a-2)6.(1)1ˑ104(2)1ˑ1047.(1)(x+2y-1)2(2)(a+b-2)2*复习题1.D2.(1)3x4y4(2)-4a b3.a2+4a b+4b2,a2-4b2,4b2-a2,-a2-4a b-4b24.(1)2a3b3c3+12a3b c3(2)-3a b+8b(3)14x2-16a2(4)16m2+8m+15.②6.(1)(x+2)(x-2)(2)(8-a)2(3)(x-y)(2+a)(4)(0.7x+0.2y)(0.7x-0.2y)7.(1)2x5(2)-7x3y2+2x2(3)-4x-12(4)x-y8.(1)(x-y)(5x-4y)(2)-a2(b-1)2(3)4a(x+2y)(x-2y)(4)(x-2)(x-3)(x+3)9.吃亏了,少了25m2,理由略10.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5a b+2b2(2)如图(3)答案不唯一.如图,(a+2b)(a+b)=a2+3a b+2b2[第10(2)题][第10(3)题]11.原式=(2-1)ˑ(2+1)ˑ(22+1)ˑ(24+1)ˑ(28+1)ˑ ˑ(22048+1)=(22-1)ˑ(22+1)ˑ(24+1)ˑ(28+1)ˑ ˑ(22048+1)=(22048-1)ˑ(22048+1)=24096-112.(1)C(2)(x-2)4(3)设x2-2x=y,原式=y(y+2)+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x-1)4第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式1.(1)3t (2)nm +12.m ,x 5,13a 2b ,23,5π整式集合 2a ,x x -3,x 2-x +1y,x +1x -1分式集合3.(1)x ʂ0 (2)x ʂ2 (3)x ʂ0且x ʂ1 (4)x ʂʃ34.(1)m +n x +y千克 (2)b45a 5.(1)x =43 (2)x =-12 (3)-3 6.x -5x 2-3615.1.2 分式的基本性质(1)1.(1)x (2)3a 2-3a b (3)y -2 (4)1 2.(1)ˑ (2) (3)ˑ (4)ˑ 3.(1)12x (2)-x 3y(3)2a5b 4.(1)相等.因为把第一个分式的分子㊁分母同乘以3x 就是第二个分式(2)相等.因为把第一个分式的分子㊁分母同乘以3b 2就是第二个分式5.(1)5x -103x +20 (2)x -23x -1 6.(1)A (2)3y (答案不唯一) 15.1.2 分式的基本性质(2)1.B 2.A 3.(1)c b (2)-4x 5y (3)34(x -y )4.(1)x +2x -2 (2)1m (m -2) (3)x +2x -25.(1)x +2y 4x ,34 (2)a +3a -3,46.答案不唯一,例如:x 2-1x 2+x=x -1x ,1215.1.2 分式的基本性质(3)1.(1)5a (2)a 2b 22.D3.(1)412x 2与5x 12x 2 (2)3b c a 2b 2与2a c a 2b 2 (3)5a 2c 21a c 与35c 21a c (4)3a b 23b 2与a 3b24.(1)a c +c (a -1)(a +1)与a c -c (a -1)(a +1) (2)2y 2x y (y +1)与3x 2x y (y +1)5.(1)a -2a 与a 2-2a a (2)x 2-y 2x +y 与2y 2x +y6.(1)c -a (a -b )(b -c )(c -a ),a -b (a -b )(b -c )(c -a )与c -b(a -b )(b -c )(c -a )(2)2a (a -3)(a +3)(a -3)2与3(a +3)(a +3)(a -3)215.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除(1)1.C 2.(1)不正确.-3x (2)不正确.8x 23a 2 3.(1)1 (2)-5a14x 4.(1)-1a c (2)1a (a -2) (3)2x -2x +2 (4)-13m5.s a ːm s b =b a m6.300x ㊃2x m =600m 个15.2.1 分式的乘除(2)1.B2.(1)a b (2)a 2b 2 (3)(x -1)2(4)4a 2c 4 (5)4c 2d 2a 2b 6 (6)(2a +b )2(a -b )23.(1)3c a b (2)49x 2y 2 (3)m 2n 24.(1)1b (2)-y (x +y )5.32倍15.2.2 分式的加减(1)1.(1)3x (2)x -y a (3)1 (4)-b a2.C3.(1)5y -4x 6x 2y 2 (2)3b c 3+2a36a 2b 2c 24.(1)2 (2)a b a -b (3)3x +4 (4)4x +25.(1)2a a +2 (2)1m -1 (3)2a 2a -2 6.3000a -30003a =2000a时15.2.2 分式的加减(2)1.D 2.(1)2 (2)-1a 3.(1)b 2a3 (2)1a -2 (3)1x +1 (4)1x -14.aa -3,a 可选除0,2,3以外的任意数5.方法一:原式=2x (x +4)(x -2)(x +2)㊃x 2-4x =2x +8;方法二:原式=3x x -2㊃x 2-4x -x x +2㊃x 2-4x =2x +8*6.(1)100(x +y ),100x +100y ,x +y 2,2xy x +y(2)乙购买粮食的方式更合算,理由略15.2.3 整数指数幂(1)1.(1)25,1,125 (2)25,1,1252.(1)不正确.1 (2)不正确.-1 (3)不正确.19 (4)正确3.(1)1100 (2)127 (3)1000 (4)94 4.(1)6a2c 4 (2)y 2x 6z45.(1)8m 8n 7 (2)b 138a 8 6.原式=y -9x 3,8915.2.3 整数指数幂(2)1.C 2.A3.(1)1.0ˑ105 (2)1.0ˑ10-5 (3)-1.12ˑ105 (4)-1.12ˑ10-44.(1)75 (2)3.6ˑ10-135.(1)0.00001 (2)0.000236.3.1ˑ10-315.3 分式方程(1)1.C 2.(1)x =73(2)x =4 3.m =14 4.(1)x =12 (2)x =35.(1)x =1 (2)x =-1*6.设原分式为x -16x ,则x -15x +1=12,解得原分数为153115.3 分式方程(2)1.A 2.90x +6=60x 3.设乙单独做,x 天完成,则46+4x=1,解得x =124.120元5.设原计划每天铺设x m 管道,则3000x -3000(1+25%)x =30,解得x =20,(1+25%)x =25.实际每天铺设管道25m 6.(1)70m /m i n (2)李明能在联欢会开始前赶到学校15.3 分式方程(3)1.10 2.B 3.35.6mm4.设乙每分钟输入x 名学生的成绩,则26402x =2640x-2ˑ60,解得x =11,2x =22.乙每分钟输入11名学生的成绩,甲每分钟输入22名学生的成绩5.设货车的速度是x km /h ,由题意得14401.5x +6=1440x,解得x =80.货车的速度是80k m /h ,客车的速度是120k m /h *6.255p -1元 复习题1.B2.C3.C4.3ˑ10-4微米 5.(1)1.2ˑ104 (2)10-46.(1)y 29x 6 (2)x -5 7.(1)x =1 (2)无解 8.设甲的速度为x k m /h ,则8-0.5x x =122x,解得x =4,所以甲的速度是4k m /h ,乙的速度是8k m /h9.设该市去年居民用水的价格为x 元/米3,则今年居民用水的价格为(1+25%)x元/米3.根据题意,得36(1+25%)x -18x=6,解得x =1.8,(1+25%)x =2.25.该市今年居民用水的价格为2.25元/米310.王师傅这次运输所花时间为180v h ,180v ˑ29v +14+180v ˑ20=176,解得v =45.王师傅这次运输的平均速度为45k m /h 11.(1)取a =1,b =1,得M =N =1;取a =2,b =12,得M =N =1.猜想:M =N (2)M =a a +1+b b +1=a a +a b +b b +a b =1b +1+1a +1=N ,因此M =N 总复习题1.C2.C3.D4.B5.A6.1.83ˑ10-77.538.5409.所有图案都是轴对称图形,图略10.(1)3x2-20x+26(2)-111.(1)2x(3-2y)(2)y(y+2x)(y-2x)(3)(a+3)2(a-3)2(4)(a-b)(2a-2b+3)(2a-2b-3)12.(1)无解(2)x=-713.ȵ øA=50ʎ,øB D C=85ʎ,ʑøA B D=35ʎ.又ȵB D平分øA B C,D EʊB C,得øB D E=35ʎ, ʑ øBE D=110ʎ. ʑ әB D E各内角度数分别为35ʎ,35ʎ,110ʎ14.әA B C,әA B D,әA C D;øB=36ʎ15.B E=A B-A E=7c m,在әB E F中,øB E F=øG E F=øA E G=60ʎ,得E F=2B E=14c m16.øA B C=øA D C.提示:连接B D,证明øA D B=øA B D,øC D B=øC B D,得øA D B+øC D B=øA B D+øC B D,即øA D C=øA B C17.设甲公司单独完成需要x天,则12x+121.5x=1,解得x=20,1.5x=30.甲㊁乙两公司单独完成此项工程,分别需要20天和30天18.(1)在R tәA D B与R tәC E A中,A B=A C,øB A D=øA C E, ʑ әA D BɸәC E A, ʑ A D=C E,A E=B D. ʑ D E=B D+C E(2)D E=B D+C E(3)D E=C E-B D19.(1)øA+øD=øB+øC(2)6(3)øP=45ʎ(4)øP=øB+øD2,理由略20.(1)32(2)ʃ321.略期末综合练习1.D2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.C9.C 10.A 11.4.2ˑ10-712.23b13.3x(x+2y)(x-2y)14.ʃ4 15.116.917.= 18.24ʎ19.20ʎ或35ʎ或80ʎ或50ʎ20.2 21.a+1,选取a=2,所求的值为322.略23.提示:(1)由әB O DɸәC O E可得(2)提示:证明A B=A C,得点A,O都在B C的垂直平分线上24.(1)甲工程队每月修建绿道1.5k m,乙工程队每月修建绿道1k m(2)甲工程队至少修建绿道8个月25.(1)①30 ②|60ʎ-2α|(2)①略 ②|8-2n|。