七上第五章一元一次方程集体备课5.4我变胖了-教案
北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计
北师大版七年级上册第五章：5.4我变胖了课程设计一、教材分析1. 教材基本情况《北师大版七年级上册》第五章“我的身体变化”中的5.4节，“我变胖了”是让学生认识到导致肥胖的原因和对健康带来的影响。
学生需要了解什么是肥胖，什么是BMI指数，以及该如何调整自己的饮食和运动习惯来保持健康。
2. 教材目标•了解肥胖与健康之间的关系；•掌握BMI指数及其计算方法；•能够通过控制饮食及适当的运动来避免肥胖问题。
二、教学设计1. 教学目标•知道什么是肥胖，了解肥胖对健康的影响；•讲解BMI指数及其计算方法，让学生了解自己的身体状况；•学习如何调整饮食和运动习惯来保持健康。
2. 教学重点和难点•重点：讲解BMI指数及其计算方法，控制饮食和运动的习惯。
•难点：掌握适量的饮食及运动是如何影响身体健康的。
3. 教学过程（1）引入新知识讲解肥胖是常见的慢性病，什么是BMI指数。
（2）讲解BMI指数及其计算方法•讲解BMI指数的定义和计算方法•让学生用体重和身高来计算自己的BMI指数•讨论BMI指数的意义及其与健康的关系（3）控制饮食•引导学生学习合理的饮食结构•讲解饮食的适量原则•指导学生如何选择健康的食物（4）适当的运动•讲解运动对身体的好处•指导学生如何选择适当的运动方式•强调运动的适度原则（5）小结对本课的重点内容进行总结，并回答学生提出的相关问题。
4. 教学辅助材料•PPT课件•BMI指数计算器三、教学反思此次教学中，我主要讲解了肥胖的原因及对健康的影响，BMI指数的定义与计算方法，以及饮食和运动习惯的控制对身体健康的重要性。
教学过程中，我利用PPT和计算器等教学工具，让学生更容易理解和掌握知识。
在教学过程中，我发现学生对于BMI指数的概念和计算方法还不是很清楚。
这需要我在今后的教学中给予更充分的讲解和引导。
因此，我将通过更多的实例让学生更容易理解BMI指数的概念和计算方法。
另外，我也需要注意教学时的语言和思路清晰，避免让学生产生困惑。
北师大版七上5.4我变胖了教案
5．4我变胖了----方程的应用(2)龙湖中学 xjs一、 教学目标1．使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；2．使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）二、 教学重点和难点列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。
三、 教学过程（1）．复习引入（课前复习） 钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）1．列方程解应用题应注意哪些事项？一是正确审清题意,找准“等量关系” ；二是列出方程正确求解；三是判明方程解的合理性；2．列出方程解应用题的5个步骤是什么？3．填空：= 面积== 正方体的体积= == 面积 ==（2）．例题讲解例1、将一个底面直径是10厘米，高为直径是20分析：根据等量关系，列出方程：222010解得 x =9 因此，高变成了9厘米。
例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。
解：(1)设此时长方形的宽为x 米，则它的长为（x +1.4)米。
根据题意，得 2x =3.6 x= 1.81.8+1.4 = 3.2 面积 = 1.8*3.2=5.76此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。
（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ 2.9 ）米，宽为（ 2.1 ）米，面积为（ 6.09 ）平方米。
此时长方形的面积比（1）中面积增大（ 0.33 ）平方米。
（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2.5）米，面积为（ 6.25 ）平方米。
比（2）中面积增大（ 0.16 ）平方米。
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ 1.59 ）米，面积为（ 7.96 ）平方米，比（3）中面积增大（ 1.71 ）平方米。
2024年人教版七年级上册教学设计 第五章 一元一次方程第五章 一元一次方程
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的“一元一次方程”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.方程与不等式的教学应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,引导学生关注既含有已知数,又含有未知数的方程,感悟用字母表示数的意义,体会算术与代数的差异.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律;经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第五章“一元一次方程”,本章包括三个小节:5.1方程;5.2解一元一次方程;5.3实际问题与一元一次方程.“方程与不等式”是义务教育阶段数学课程中数与代数领域的一个重要内容,它揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展;从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础;从应用数学的角度看,方程是一个既方便又强大的数学工具,它能够有效地刻画现实世界中的数量关系,将实际问题转化为数学模型加以解决.本单元主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是本单元的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于本单元的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本单元前两节中占重要地位.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”,是本单元中包含的主要数学思想,对于它们的体悟与内化,不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,与提高学生自身的数学素养有非常密切且直接的关系,更是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量的重要保障.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第五章一元一次方程,从学生的认知基础上看,学生在前面学段中已经学过有关于简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,同时通过对整式的学习,学生能够进行合并同类项,去括号等整式的加减运算,即对方程的认识已经历了入门阶段,又具备了一定的基础.这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本单元的内容是在前面对方程学习的基础之上的进一步发展,是更系统、更深入、更复杂的讨论,更强调数学思想、数学模型的渗透,结合七年级学生的思维习惯,他们虽然已经具备了一定的学习能力,但仍处于感性认识向理性认识过渡的时期,抽象思维能力还有待提高,因此教学中对问题情境的选取要符合学生的认知水平,在学生的最近发展区创设情境,给他们创造自主学习、合作探究的机会,让学生在主动参与中体验到探索成功的喜悦,在经历数学知识的形成过程中逐步体会、感悟和理解这些数学内容的内涵.四、单元学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,通过了解一元一次方程及其相关概念,完成从算式数学到方程式数学的进步,从而发展学生的抽象能力,培养学生的模型意识.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法,进一步夯实学生的理论基础,培养学生的应用意识.3.了解解方程的基本目标,理解并掌握解一元一次方程的一般步骤和解法,培养学生的运算能力,进一步体会解法中蕴含的化归思想.4.能够通过“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的相等关系”来体会数学建模的思想,培养学生的模型观念.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高学生分析问题、解决问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.2等积变形问题说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.2等积变形问题说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第5章主要讲述一元一次方程的应用。
其中5.4节为一元一次方程的应用——等积变形问题。
这部分内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基本知识的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一元一次方程解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生能够理解等积变形问题的概念，掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的信心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.重点：等积变形问题的概念，一元一次方程在等积变形问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，合作交流。
2.利用多媒体课件，直观展示等积变形问题的实际应用，帮助学生理解概念。
3.通过例题讲解，使学生掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。
六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.探究：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。
3.讲解：通过例题讲解，使学生掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。
4.练习：设计一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，使学生明确所学知识的重要性。
北师大版七年级上册《5.4 我变胖了》教学设计
5、4 我变胖了教学目标：1、让学生通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题2、让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型3、设未知数，正确求解，并验明解的合理性4、激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程教具:多媒体、量杯、两瓶矿泉水（容量一样，一个短而宽，一个长而窄）教学过程：情景：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，A短而宽，B长而窄）问到那个水多？学生1：A多学生2：B多学生3：一样多教师拿出两个相同的量杯，让学生1把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学就说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了。
教师：不要紧张,现在还有一个机会证明自己，请看找出下列问题中的等量关系问题一：将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？1、它在锻压前和锻压后有何变化？2、你发现有什么相等关系？3、你能用你的语言表达出来吗？4、你能用数学表达式表示出来吗？5、把你列的方程写在草稿本上，与你的同桌交流，你做对了吗？6、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。
注意，验明解的合理性。
问题二：小明用10米的铁丝围成一个长方形。
长比宽多1.4米和0.8米和长宽一样时，找出长方形里的等量关系。
教师让学生回答学生：问题1的体积是等量学生：问题2铁丝的长度是等量问题三：问题2中的铁丝在围成什么图形的时候面积最大，大多少？学生通过合作比较之后提出圆形的面积最大，并求出具体的数值课堂练习：P165、随堂练习1.用两根等长的铁丝,分别绕成一个正方形和一个圆. 求这两根等长的铁丝绕成的正方形和圆计算说明谁的面积大？2. 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。
小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。
北师大版-数学-七年级上册-5.4 我变胖了 课件4
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10
10
10
6 10 6
？
开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方 体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水）， 水面将增高多少？（不外溢）
相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米。
则 5 3 3 42 x
V简 V杯
所以，不能装下。
设杯内还生水高为 x 厘米。
7
2
x
(110.25
49.5)
2
x 4.96
因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。
你有什么 收获？
作业:课本P158
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为
（1.59）米，面积为（ 7.96）平方米，比（3）中 面积增大（1.71）平方米。
***有何结论？***
面积：1.8 × 3.2=5.76
例：
练习 （1）
面积： 2.9 ×2.1=6.09
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
围成正方形时
面积最大
练习（2）
长为：2.1+0.8=2.9 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2)
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与前两次围成的面积相比，又 有什么变化？
X
解：（2）设正方形的边长为x米。 根据题意，得：(X +X) ×2 =10
解得：x=2.5 边长为： 2.5米 面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解
决这个问题中，要抓住这个等量关系。 解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第五章第四节 我变胖了
《七年级上第五章第四节我变胖了》教案我变胖了【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】： 1.图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题.2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.【教学重点】：1.寻找图形问题中的等量关系，建立方程.2.根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法【教学难点】：寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化【教学工具】：橡皮泥、细铁丝.◆教学情景导入Ⅰ.创新问题情境，引入新课［师］在我们的现代社会里，人们不经意地就会听到或看到一些“减肥”的广告.一听别人说自己最近胖了，就考虑怎样减去多余的脂肪.可我们今天不研究“减肥”，研究什么呢？我们今天研究“我变胖了”.◆教学过程设计Ⅱ.学生通过直观感知、操作等活动，寻找图形问题中的等量关系.1.做一做［师］现在拿出你们准备好的橡皮泥，先用这块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体；然后再让这个“瘦长”的圆柱“变胖”，变成一个又矮又胖的圆柱，随后思考两个问题：(1)在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”的过程中，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高度呢？(2)在这个变化过程，是否有不变的量？是什么没变？(让学生亲自动手操作，在动手操作的过程中，体会哪些量发生了变化，哪些量没有变化？教师对基础差的同学可适当引导)［生］在我操作的过程中，圆柱的直径和高度都发生了变化，而橡皮泥的体积没有变.［师］很好.我这儿有一个问题：有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱.高就变成了多少？你能帮他吗？［生］用一元一次方程来解.这个问题的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积.［师］这位同学的分析很好.下面我们如果设锻压后的高为x厘米，通过填写下表来看一下锻压前的体积和锻压后的体积.请一位同学填写.［生］锻压前的圆柱的底面半径为10÷2=5(厘米)，高为36厘米，所以锻压前的圆柱的体积为π×52×36(立方厘米).锻压后的圆柱的底面半径为20÷2=10厘米，高设为x厘米，所以锻压后的体积为π×102×x.［师生共析］由等量关系我们便可得到方程：π×52×36=π×102×x.［师］列出方程我们只是走完“万里长征”的重要的第一步，如何解这个方程呢？［生］将π换成3.14，算出x的系数π×102,然后将系数化为1就解出了方程.［生］我认为应先观察方程的特点，左右两边都含有π，可用等式的第二个性质，方程两边同时除以π，可使方程变得简单.［师］这位同学的想法很好.下面我们共同把这个题的过程写一下.解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，列出方程：π×52×36=π×102×x解，得x=9答：高变成了9厘米.［师］我们再来看一个例子.(课本P164例1)［例1］用一根长为10米的铁丝围成一个长方体.(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有何变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形，此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比有何变化？［分组讨论］(1)用你手里的铁丝亲自动手操作，根据你的生活经验和操作过程以及用一元一次方程解决实际问题的基础，分组独立完成例1中的(1)(2)(3)三个问题.(2)请每一小组派一个代表汇报三个小问题的解答过程.(3)反思各组的解答过程讨论：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验.［小组汇报］解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为(x+1.4)米，根据题意，得［x+(x+1.4)］×2=102x=5－1.42x=3.6x=1.8x+1.4=1.8+1.4=3.2此时长方形的长和宽分别为3.2米、1.8米.(2)此时长方形的宽为x米，则它的长为(x+0.8)米，根据题意，得［x+(x+0.8)］×2=102x=5－0.82x=4.2x=2.1x+0.8=2.1+0.8=2.9此时长方形的长和宽分别是2.9米和2.1米.它围成的长方形的面积为2.1×2.9=6.09(米2).而(1)中长方形的面积为3.2×1.8=5.76(米2).此时长方形的面积比(1)中面积增大6.09－5.76=0.33(米2)(3)设正方形的边长为x米.根据题意得4x=10x=2.5正方形的边长为2.5米，它所围成的面积为2.5×2.5=6.25(米2).比(2)中面积增大6.25－6.09=0.16(米2).［师生共析］我们解答这个题的关键是我们在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，始终是铁丝的长度10米.由此便可建立“等量关系”.但是我们可以发现，虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且围成正方形的时候面积达到最大.［师］是不是用10米长的铁丝围成的正方形的面积最大.同学们不妨下去继续讨论这个问题.［例2］一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？分析：是否符合实际关键看和墙相对的一边不能超过14米，所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度和14米比较.而此时就需找到“等量关系”建立方程.解：根据小王的设计可以设宽为x米，长为(x+5)米，根据题意，得2x+(x+5)=353x=30x=10因此小王设计的长为x+5=10+5=15(米)，而墙的长度只有14米，小王的设计是不符合实际的.再来看小赵的设计可以设宽为x米，长为(x+2)米，根据题意，得2x+(x+2)=353x=33x=11因此小赵的设计的长为x+2=11+2=13(米).而墙的长度是14米，显然小赵的设计符合要求.此时，鸡场的面积为11×13=143(米2).Ⅲ.课堂练习(课本P165)1.解：设长方形的长为x厘米，根据题意得，2(x+10)=10×4+6×2.解，得x=16答：小颖所钉长方形的长和宽为16厘米，10厘米.Ⅳ.课时小结本节课通过分析一些图形如圆柱、长方形等的数量关系，建立方程解决问题.进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性.活动与探究参看P184的《读一读·“瞎转圈”的道理》过程：组织全班学生阅读此材料，并开展交流与体验，亲自到操场实际体会这一现象.过程：分小组进行，先让第一小组做实验，将他们的眼睛蒙上，然后叫他们一直向前走.看会有什么现象出现.其他组也做类似的实验.结果：他们每个人有些渐渐向右偏，有些渐渐向左偏转，最后都转起圈来，又踏上自己已走过的路径.上面的现象很神秘，也很有趣.但其中的道路很简单.可参看教材P166的解释.◆课堂板书设计◆练习作业设计（课堂作业设计）一、填空题1.在一本挂历上，圈住四个数，这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为________.2.有一根长12米的绳子围成了一个长方形，长为5米，将长减少_______米，它就成了一个“胖胖”的正方形.3.有若干张卡片，上面写有数字，且后一张卡片比前一张的数大8，有一只小狗叼走了相邻的三张卡片，且它们之和为48，则这三张卡片上的数分别是________.4.将一个底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的铁盒锻压成底面积为78.5的“胖”铁盒，此时的高为_______.三、判断题1.锻压前的体积等于锻压后的体积. （）2.在日历上任意相邻的两个数之差为1. （）3.“胖”的物体比“瘦”的物体体积大. （）4.在日历上用正方形圈住4个数的和是10. （）三、选择题1.在日历上横着每两个数的差为________，竖着的差为________.（）A.1,8B.1,7C.2,8D.2,72.用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长比宽多1.4厘米，则这个长方形的面积为（）A.5.76B.4.76平方厘米C.5.76平方厘米D.4.763.小明比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖（）A.5块B.6块C.7块D.8块4.设最小的数为x,则日历中它所在的正方形中最大数表示为（）A.x+7B.x+1C.x+2D.x+8四、解答题1.在一本日历上，用一个长方形竖着圈住6个数，且它们的和为129，则这六个数分别为多少？2.将一个底面半径是5厘米，高为10厘米的冰淇淋盒改造成一个直径为20厘米的圆柱体，若体积不变，高为多少？参考答案一、1.8，9，15，16 2.2 3.8，16，24 4.3.6 cm二、1.√ 2.× 3.× 4.×三、1.B 2.C 3.A 4.D四、1.14 15 21 22 28 29 2.2.5厘米。
北师大版课标初中七年级数学上《一元一次方程我变胖了》三课时教学设计
北师大版课标初中数学七年级七年级上一元一次方程我变胖了教学设计学科名称：我变胖了（初中数学七年级）所在班级情况，学生特点分析：七年级（3）班现有学生39人，其中男生20人，女生19人该班学生数学基础较好，对数学的学习兴趣较浓。
本章知识点在理解的基础上更易掌握。
教学课时：2课时第一课时学习目标1. 通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解应用题。
2.用实例对一些数学猜想做出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
学习过程前置准备：一个面团压扁前有什么关系?自主学习：请同学自己完成教材P182的问题中的表格,并让同位交流问题中等量关系的寻找方法。
合作交流：1.请同学们首先自主学习例1,然后与同伴交流你的学习方法.归纳总结：同桌交流归结此类应用题的解题思想方法。
例题解析：教材P186，问题解决2。
当堂训练：1上课时，同学们将自制的橡皮泥圆柱体制成了不同的几何体；长方体、正方体等，这些几何体中不变的是（）A、颜色B、形状C、体积D、表面积学习笔记：1.我掌握的知识。
2.我不明白的问题。
课下训练：1、一个梯形的上底是6cm，下底是12cm,它的面积是144cm2，则梯形的高是。
2、若把一个圆柱加粗，使它的半径是原来的三倍，则其体积变为原来的倍。
中考真题：（2003年杭州）用直径为120mm的圆钢锻造成重5.9kg的工件，每间立方米的圆钢重7.8kg，问需要截取的圆钢的长是多少？第二课时一、教学目标1．使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；2．使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）二、教学重点和难点列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。
三、教学过程（1）．复习引入（课前复习）钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）1．列方程解应用题应注意哪些事项？一是正确审清题意,找准“等量关系” ；二是列出方程正确求解；三是判明方程解的合理性；2．列出方程解应用题的5个步骤是什么？3．填空：长方形的周长= 面积=长方体的体积= 正方体的体积=圆的周长== 面积 =圆柱的体积=（2）．例题讲解例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径cm cm高36cm xcm体积∏*()2 *36∏*()2 *x解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，根据等量关系，列出方程：解得 x =9 因此，高变成了9厘米。
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阅读课本P182-184内容，完成书中提出的问题．
(议一议)你认为利用方程解决问题的关键是什么?在寻找图形问题中的等量关系时，你有什么秘诀?
例1用一根长为10米的铁丝围成一个长方形．
(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此长方形的长、宽各为多少米?面积是多少?
(2)若长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米?面积呢?
教学重点
使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程
教学难点
抓住锻压变化中的不变量——物体的体积
教学过程
集备意见
个案补充
一．情境设置
小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试(不要求很准确)?你能描述一下它的外形变化吗?(课题：我变胖了)在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化?在工业上，许多零件的制造都运用了这个原理，称为“锻压”．
五．小结：学完本节课你有什么收获？
作业布置
课本P186习题5.7数学理解1及问题解决2；《课堂作业》
板书设计
5．4我变胖了
一、例题解析二、列方程解应用题的注意事项
课后反思
2.在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度．
3.若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？
4.第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，两块实验田的面积分别是多少平方米？
试一试：学校要依一段长为50米的围墙围出一个学生单车棚，现有120米的铁栅栏可用，你能设计一种方案，既经济又使单车棚的面积尽可能大吗?
1．列方程解应用题应注意哪些事项？
2．列出解方程应用题的步骤是什么？
三．自学检测
1.填空：长方形的周长=面积=
长方体的体积=正方体的体积=
圆的周长==面积=
圆柱的体积=
(3)当长方形的长与宽相等时，即围成一个正方形，它的边长是多少?面积呢?
问：此问题中的相等关系是什么?(1)中有几个未知数?如何设?
(避免出现有多个未知数同时设为x)
(三个同学上黑板解答，教师巡视下面学生的解答情况，个别指导)
(讲评后可让有不同解法的学生发言，百花齐放)
问：观察这三个同学的解答结果，你有什么发现吗?
2.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量系是——变形前后周长相等
解：设长方形的长是x厘米．则
解得x = 16
因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米．
四．当堂训练
1.把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
5.4我变胖了
课型
新授课
教学目标
知识与能力：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题；
过程与方法：了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）；
情感、态度与价值观：开发思维，积极思考，注意联系问题的实际意义进行探索研究，培养学生的探究兴趣和探究的能力．
教学方法
自主探究
教具
多媒体、橡皮泥、一根细铁丝