基本计数原理PPT
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两个基本原理-PPT课件
例1、某班共有男生28名、女生20名，
从该班选出学生代表参加校学代会。
（1)若学校分配给该班1名代表，有多少种
不同的选法？
（2）
若学校分配给该班2名代表，且男女生代表
各1名，有多少种不同的 不同方法各有多少种？
A
B （1）
A
B
（2）
8
例3、为了确保电子信箱的安全，在注册
1.1 两个基本计数原理
1
问题一：从甲地到乙地，可以乘火车， 也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有 2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地 到乙地共有多少种不同的走法？
解：因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2 种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所 以共有 3＋2＝5 种不同的走法。
2
分类计数原理 完成一件事，有n类方 式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在 第2类方式中有m2种不同的方法，…，在第 n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这 件事共有：
例5、自然数2520有多少个正约数？
例6、书架上原来并排放着5本不同的书， 现要插入三本不同的书，那么不同的插法有 多少种？
15
时，通常要设置电子信箱密码。在某网站设
置的信箱中，
（1）
密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一
个数字，这样的密码共有多少个？（2）密码
为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个，
或是从A到Z这26个英文字母中的1个。这样的
密码共有多少个？
（3）密码
为4到6位，每位均为0到9这10个数字中的一
个。这样的密码共有多少个？
9
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
10
例4、（1）4名同学选报跑步、跳高、跳 远三个项目，每人报一项，共有多少种报名 方法？
计数的基本原理ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2、如图,要给地图A、B、C、D四个区域 分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种 颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色, 不同的涂色方案有多少种？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
想一想？
问题 2. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可 以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车 有2班, 汽车有3班，轮船有4班。那么一天 中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多 少种不同的走法?
甲 为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能 地
乙 地
分析: 完成由甲地到乙地这件事有三类办法：
第一类办法乘火车，有2种不同走法，
第二类办法乘汽车，有3种不同走法 第三类办法乘轮船，有4种不同走法。
因此，在一天中，此人由甲地到乙地不同的走法共 有 2+3+4=9 种。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例3:体育福利彩票的中奖号码有7位数码，每位数若是 0~9这十个数字中任一个，则产生中奖号码所有可能的 种数是多少？
变2： 0~9这十个数字可组成多少数字不重复的七位数？
两个计数原理的联系和区别：
高二数学人教B版选择性必修第二册第三章基本计数原理教学PPT课件
解：小张乘坐的列车可以分成3类： ①高铁43班； ②动车2班； ③其他列车3班. 任何一类的任意一列火车均可完成这件事 不同的选择方法有：43+2+3=48种
【尝试与发现1】
（2）从甲地到乙地,可以乘坐火车,也可以乘汽车,还可以乘 轮船,假定火车每日1班,汽车每日3班,轮船每日2班,那 么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢?
老师
第一步，同学A有4个位置可以选，有4种方法； 第二步，同学B有3个位置可以选，有3种方法； 第三步，同学C有2个位置可以选，有2种方法； 第四步，同学D只有1个位置可选，有1种方法.
根据分步乘法计数原理：共 4 3 2 1 24 种.
“分类加法计数原理”和“分步乘法计数原理” 合称为基本计数原理.
路的选择，则有多少种不同的走法？ 数字，因此可以分为三步完成：
共分四步完成：（不妨设4位同学为A,B,C,D）
你能用适当的符号表示出
合称为基本计数原理.
所有的情况吗？ 任何一类的任意一列火车均可完成这件事
中有 种不同的方法，第二类办法中有 种不同方法
不同的路，从景点A到东门共有2条不同的路.
不同的选择方法有：43+2+3=48种
完成一件事情，如果需要分成n个步骤，且：
不同的选择方法有：43+2+3=48种
从同学入手，逐个确定每个同学所站的位置，
（3）有4位同学和1位老师站成一排照相，如果老师要站在正中
不妨设从西门到景点A的三条路为 a1，a2，a3， 从景点A到东门的路为 b1 ，b2 .
用 a1b1 表示先经 a1 到景点A，然后经 b1 到东门.注意到不管选
【作业】B版教材 7页 A组 1；
A组 1.张丽的书桌上有3本不同的语文课外读物和2本不同的数学课外读物. （1）现在她想从中取出一本随身携带，以便外出时阅读，有多少种不
【尝试与发现1】
（2）从甲地到乙地,可以乘坐火车,也可以乘汽车,还可以乘 轮船,假定火车每日1班,汽车每日3班,轮船每日2班,那 么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢?
老师
第一步，同学A有4个位置可以选，有4种方法； 第二步，同学B有3个位置可以选，有3种方法； 第三步，同学C有2个位置可以选，有2种方法； 第四步，同学D只有1个位置可选，有1种方法.
根据分步乘法计数原理：共 4 3 2 1 24 种.
“分类加法计数原理”和“分步乘法计数原理” 合称为基本计数原理.
路的选择，则有多少种不同的走法？ 数字，因此可以分为三步完成：
共分四步完成：（不妨设4位同学为A,B,C,D）
你能用适当的符号表示出
合称为基本计数原理.
所有的情况吗？ 任何一类的任意一列火车均可完成这件事
中有 种不同的方法，第二类办法中有 种不同方法
不同的路，从景点A到东门共有2条不同的路.
不同的选择方法有：43+2+3=48种
完成一件事情，如果需要分成n个步骤，且：
不同的选择方法有：43+2+3=48种
从同学入手，逐个确定每个同学所站的位置，
（3）有4位同学和1位老师站成一排照相，如果老师要站在正中
不妨设从西门到景点A的三条路为 a1，a2，a3， 从景点A到东门的路为 b1 ，b2 .
用 a1b1 表示先经 a1 到景点A，然后经 b1 到东门.注意到不管选
【作业】B版教材 7页 A组 1；
A组 1.张丽的书桌上有3本不同的语文课外读物和2本不同的数学课外读物. （1）现在她想从中取出一本随身携带，以便外出时阅读，有多少种不
课件12：1.1 基本计数原理（二）
法二：分两类：第一类，操场与教学区用同一种颜色， 有 6×5×4＝120 种着色方法；第二类，操场与教学区不 同色，有 6×5×4×3＝360 种着色方法．根据分类加法计 数原理，共有 120＋360＝480 种不同的着色方法． 【答案】480
考点三 两个计数原理的综合应用
例 3 有一项活动，需在 3 名老师、8 名男同学和 5 名女 同学中选部分人员参加． (1)若只需一人参加，有多少种不同选法？ (2)若需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不 同的选法？ (3)若需一名老师、一名同学参加，有多少种不同选法？
2．由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数中，且 能被 5 整除的数共有________个．
【解析】能被 5 整除的数个位为 5 或 0，若个位为 0， 千位有 5 种排法，百位有 4 种排法，十位有 3 种排法， 共有 5×4×3＝60 个；若个位为 5，千位有 4 种排法， 百位有 4 种排法，十位有 3 种排法，共有 4×4×3＝48 个．故能被 5 整除的且没有重复数字的四位数共有 60＋48＝108 个． 【答案】108
1.1 基本计数原理（二）
考点一 组数问题
例 1 (1)从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中任取三个不同数字组
成三位数，则三位数的个数为( )
A．120
B．80
C．90
D．100
(2)用数字 2,3 组成四位数，且数字 2,3 至少都出现一次，
这样的四位数共有________个．(用数字作答)
(3)可分两类，每一类又分两步． 第一类，选一名老师再选一名男同学，有 3×8＝24 种选法； 第二类，选一名老师再选一名女同学，共有 3×5＝15 种选法． 由分类加法计数原理，共有 24＋15＝39 种选法．
2024-2025学年高二数学选择性必修第一册(北师版)教学课件第五章-§1基本计数原理
第二类,经过支路②有1种方法;
第三类,经过支路③有2×2=4种方法,
所以总的线路条数N=3+1+4=8.
5.如图,一只蚂蚁沿着长方体的棱,从顶点A爬到相对顶点C1,求其中经过3条棱的
路线共有多少条?
解 从总体上看有三类方法,分别经过, , 1.从局部上看每一类又需分两步完成.
故第一类:经过,有1=1×2=2条;
－18＝72(个).在这72个两位数中，每一个个位数字()小于十位数字()的两位数都有一个十位数字
()小于个位数字()的两位数与之对应，故满足条件的两位数的个数是72÷2＝36.故选B.
高中数学
选择性必修第一册
北师大版
二、分步乘法计数原理
例2
如图，从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条.
因此要分3类相加：
第1类，选出的是教师，有3种选法；第2类，选出的是男学生，有8种选法；
第3类，选出的是女学生，有5种选法.
根据分类加法计数原理，共有N＝3+8+5＝16种选法.
（2）完成这件事，需要分别选出1名教师、1名男学生和1名女学生，可以先选教师，再选男学生，
最后选女学生，因此要分3步相乘：
(2)计数:求出每一类中的方法数;
(3)结论:将每一类中的方法数相加得最终结果.
高中数学
选择性必修第一册
北师大版
跟踪训练 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数是( B )
A．18
解析 （方法一）
B．36
C．72
D．48
按十位上的数字分别是1，2，3，4，5，6，7，8分成八类，在每一类中满足
共有6+6+6＝6×3＝18条线路可以选择.
第三类,经过支路③有2×2=4种方法,
所以总的线路条数N=3+1+4=8.
5.如图,一只蚂蚁沿着长方体的棱,从顶点A爬到相对顶点C1,求其中经过3条棱的
路线共有多少条?
解 从总体上看有三类方法,分别经过, , 1.从局部上看每一类又需分两步完成.
故第一类:经过,有1=1×2=2条;
－18＝72(个).在这72个两位数中，每一个个位数字()小于十位数字()的两位数都有一个十位数字
()小于个位数字()的两位数与之对应，故满足条件的两位数的个数是72÷2＝36.故选B.
高中数学
选择性必修第一册
北师大版
二、分步乘法计数原理
例2
如图，从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从C村到D村的道路有3条.
因此要分3类相加：
第1类，选出的是教师，有3种选法；第2类，选出的是男学生，有8种选法；
第3类，选出的是女学生，有5种选法.
根据分类加法计数原理，共有N＝3+8+5＝16种选法.
（2）完成这件事，需要分别选出1名教师、1名男学生和1名女学生，可以先选教师，再选男学生，
最后选女学生，因此要分3步相乘：
(2)计数:求出每一类中的方法数;
(3)结论:将每一类中的方法数相加得最终结果.
高中数学
选择性必修第一册
北师大版
跟踪训练 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数是( B )
A．18
解析 （方法一）
B．36
C．72
D．48
按十位上的数字分别是1，2，3，4，5，6，7，8分成八类，在每一类中满足
共有6+6+6＝6×3＝18条线路可以选择.
计数原理-完整版课件
解析： ∵C06＋C16＋C26＋C36＋C46＋C56＋C66＝26＝64， ∴C16＋C26＋C36＋C46＋C56＝64－2＝62. 答案： 62
• 7．某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学 校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．
• 1．书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学 书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有( )
• A．22种 B．350种
• C．32种 D．20种
• 解析： 由分类加法计数原理得，不同的选法有10＋7＋5＝22 种．
• 答案： A
• 2．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的 坐法种数为( )
两通项相乘得：C6r x3r Ck10x－4k＝C6r C1k0x3r －4k，
令
r 3
－
k 4
＝0，得4r＝3k，这样一来，(r，k)只有三组：
(0,0)，(3,4)，(6,8)满足要求．
故常数项为：1＋C36C410＋C66C810＝4 246.
答案： 4 246
6．C16＋C26＋C36＋C46＋C56的值为________．
• A．3×3! B．3×(3！)3
• C．(3！)4 D．9!
• 解析： 把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有 (3！)4种．
• 答案： C
• 3．(2013·山东卷)用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的 三位数的个数为( )
• A．243 B．252
• C．261 D．279
• 解析： 能够组成三位数的个数是9×10×10＝900，能够组成无 重复数字的三位数的个数是9×9×8＝648，故能够组成有重复数字的三 位数的个数是900－648＝252.
• 7．某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学 校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．
• 1．书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学 书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有( )
• A．22种 B．350种
• C．32种 D．20种
• 解析： 由分类加法计数原理得，不同的选法有10＋7＋5＝22 种．
• 答案： A
• 2．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的 坐法种数为( )
两通项相乘得：C6r x3r Ck10x－4k＝C6r C1k0x3r －4k，
令
r 3
－
k 4
＝0，得4r＝3k，这样一来，(r，k)只有三组：
(0,0)，(3,4)，(6,8)满足要求．
故常数项为：1＋C36C410＋C66C810＝4 246.
答案： 4 246
6．C16＋C26＋C36＋C46＋C56的值为________．
• A．3×3! B．3×(3！)3
• C．(3！)4 D．9!
• 解析： 把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有 (3！)4种．
• 答案： C
• 3．(2013·山东卷)用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的 三位数的个数为( )
• A．243 B．252
• C．261 D．279
• 解析： 能够组成三位数的个数是9×10×10＝900，能够组成无 重复数字的三位数的个数是9×9×8＝648，故能够组成有重复数字的三 位数的个数是900－648＝252.
基本计数原理PPT课件
第7页/共40页
学案P46-1
练习 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2 幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,问共 有多少种不同的挂法?
分 左边
两 步
甲
完
成乙
右边 乙 丙 甲 丙
第一步 第二步 3×2
甲
丙
乙
第8页/共40页
例 2．解下列各题： (1) 要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上
第一步, m1 = 10; 第二步, m2 = 10; 第三步, m3 = 10. 根据乘法原理, 共可以设置
N = 10×10×10 = 103 种三位数的密码。
首位数字不为0的密码数?首位数字是0的密码数?
第35页/共40页
练习 一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,
6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码( 各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的密码数是多 少?首位数字是0的密码数又是多少?
说明 N= m1+m2+… + mn 种不同的方法
1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要 计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原 理又称加法原理 2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分 类标准下进行分类，然后对每类方法计数.
第4页/共40页
问题2：从甲地到乙地，有3条道路，从乙地到丙 地有2条道路，那么从甲地经乙地到丙地共有多少 种不同的走法 ？
日班和晚班，有多少种不同的选法？
(2) 有 4 名学生报名参加数学、物理、化学竞赛， 每人限报一科，有多少种不同的报名方法？
(3) 有 4 名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军， 你有多少种不同的结果？（每个科目冠军只有 一人）
《基本计数原理》课件
3 应用场景
计数原理在组合优化、概率统计、计算机科学等领域有广泛的应用。
原理
1ห้องสมุดไป่ตู้
基本概念
了解计数原理中的基本概念，包括阶乘、
阶乘与组合
2
组合和排列的定义。
学习如何计算阶乘和组合的方法，掌握
它们的计算规则和性质。
3
排列
探索排列的概念和计算方法，了解排列 在实际问题中的应用。
应用
排列与组合的应用场景
了解排列与组合在实际问题中的广泛应用，如选人组队、座位安排等。
《基本计数原理》PPT课 件
基本计数原理是数学中的重要概念，掌握计数原理有助于解决各种实际问题。 本课程将介绍计数原理的基本概念、应用场景以及相关的计算方法。
什么是计数原理？
1 基本概念
计数原理是研究计算和计数方法的数学分支，用于解决各种组合、排列和选择问题。
2 重要性
掌握计数原理可以帮助我们理解和解决实际生活中的各种计数问题，提高问题求解的能 力。
3 练习题
附上计数原理的相关练习 题，以帮助巩固理论知识 和提升解题能力。
案例分析
从A、B、C、D四个人中选出2个人组成小组，有几种选法？
化妆舞会排队
化妆舞会上，有3个男孩和4个女孩，他们排成一行，有几种排法？
总结
1 重要性
计数原理是数学中的重要 概念，对于解决实际问题 和提高问题求解能力至关 重要。
2 应用范围
计数原理在组合优化、概 率统计、计算机科学等领 域有广泛的应用。
计数原理在组合优化、概率统计、计算机科学等领域有广泛的应用。
原理
1ห้องสมุดไป่ตู้
基本概念
了解计数原理中的基本概念，包括阶乘、
阶乘与组合
2
组合和排列的定义。
学习如何计算阶乘和组合的方法，掌握
它们的计算规则和性质。
3
排列
探索排列的概念和计算方法，了解排列 在实际问题中的应用。
应用
排列与组合的应用场景
了解排列与组合在实际问题中的广泛应用，如选人组队、座位安排等。
《基本计数原理》PPT课 件
基本计数原理是数学中的重要概念，掌握计数原理有助于解决各种实际问题。 本课程将介绍计数原理的基本概念、应用场景以及相关的计算方法。
什么是计数原理？
1 基本概念
计数原理是研究计算和计数方法的数学分支，用于解决各种组合、排列和选择问题。
2 重要性
掌握计数原理可以帮助我们理解和解决实际生活中的各种计数问题，提高问题求解的能 力。
3 练习题
附上计数原理的相关练习 题，以帮助巩固理论知识 和提升解题能力。
案例分析
从A、B、C、D四个人中选出2个人组成小组，有几种选法？
化妆舞会排队
化妆舞会上，有3个男孩和4个女孩，他们排成一行，有几种排法？
总结
1 重要性
计数原理是数学中的重要 概念，对于解决实际问题 和提高问题求解能力至关 重要。
2 应用范围
计数原理在组合优化、概 率统计、计算机科学等领 域有广泛的应用。
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书P7:习题1-1A
分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以
有n类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，
在第二类办法中有 m2种不同的方法，……，在第
n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件
事共有N m1 m2 mn种不同的方法。
问题２：２０１６年里约奥运会女排比赛： Ｂ组中有中国、美国、塞尔维亚、意大利、 荷兰、波多黎各，共6支参赛队伍。
在预赛之前，你能计算B组中的第一名、第 二名的可能情况有多少种吗？
练习2：如图 2,从甲地到乙地有 3条路 , 从乙地到丙地有 2条路 ,那么从甲地经乙 地到丙地共有多少种不同的走法 ?
问题２：２０１６年里约奥运会女排比赛： Ｂ组中有中国、美国、塞尔维亚、意大利、 荷兰、波多黎各，共6支参赛队伍。
要分成 n 个步骤，做第一步有m1种不同的方
法，做第二步有 m2 种不同的方法，……，
做第n步有 mn 种不同的方法，那么完成这件
事有 N m1 m2 mn 种不同的方法。
课堂小结:
知识方面: 分类加法计数原理; 分步乘法计数原理。
思想方法方面: 列举法; 由具体到抽象; 由特殊到一般。
作业:
在预赛之前，你能计算B组中的第一名、 第二名、第三名的可能情况有多少种吗？
第一名
中国
第二名 美国
塞尔维亚 意大利 荷兰 波多黎各
第三名
塞尔维亚 意大利 荷兰 波多黎各
美国 意大利 荷兰 波多黎各 美国 塞尔维亚 荷兰 波多黎各
美国 塞尔维亚 意大利 波多黎各
美国 塞尔维亚 意大利 荷兰
分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需
计数中，预赛阶段分为A,B
两组
A组
Ｂ组
巴西
中国
俄罗斯
美国
日本
塞尔维亚
韩国
意大利
阿根廷
荷兰
客麦隆
波多黎各
中央电视台某位记者有采访任务,现需要选择一个队伍， 试问：他有几种选法？
练习1：从甲地到乙地,可以乘坐火车,也 可以乘汽车,还可以乘轮船,假定火车每日 1班,汽车每日3班,轮船每日2班,那么一天 中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢?
分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以
有n类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，
在第二类办法中有 m2种不同的方法，……，在第
n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件
事共有N m1 m2 mn种不同的方法。
问题２：２０１６年里约奥运会女排比赛： Ｂ组中有中国、美国、塞尔维亚、意大利、 荷兰、波多黎各，共6支参赛队伍。
在预赛之前，你能计算B组中的第一名、第 二名的可能情况有多少种吗？
练习2：如图 2,从甲地到乙地有 3条路 , 从乙地到丙地有 2条路 ,那么从甲地经乙 地到丙地共有多少种不同的走法 ?
问题２：２０１６年里约奥运会女排比赛： Ｂ组中有中国、美国、塞尔维亚、意大利、 荷兰、波多黎各，共6支参赛队伍。
要分成 n 个步骤，做第一步有m1种不同的方
法，做第二步有 m2 种不同的方法，……，
做第n步有 mn 种不同的方法，那么完成这件
事有 N m1 m2 mn 种不同的方法。
课堂小结:
知识方面: 分类加法计数原理; 分步乘法计数原理。
思想方法方面: 列举法; 由具体到抽象; 由特殊到一般。
作业:
在预赛之前，你能计算B组中的第一名、 第二名、第三名的可能情况有多少种吗？
第一名
中国
第二名 美国
塞尔维亚 意大利 荷兰 波多黎各
第三名
塞尔维亚 意大利 荷兰 波多黎各
美国 意大利 荷兰 波多黎各 美国 塞尔维亚 荷兰 波多黎各
美国 塞尔维亚 意大利 波多黎各
美国 塞尔维亚 意大利 荷兰
分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需
计数中，预赛阶段分为A,B
两组
A组
Ｂ组
巴西
中国
俄罗斯
美国
日本
塞尔维亚
韩国
意大利
阿根廷
荷兰
客麦隆
波多黎各
中央电视台某位记者有采访任务,现需要选择一个队伍， 试问：他有几种选法？
练习1：从甲地到乙地,可以乘坐火车,也 可以乘汽车,还可以乘轮船,假定火车每日 1班,汽车每日3班,轮船每日2班,那么一天 中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢?