第七章时序逻辑电路
数字电路部分二-时序逻辑电路-王翰卓
第七章 时序逻辑电路7.1 常见触发器的功能验证7.1.1SR触发器74LS279为两个SR触发器的集成芯片。
1S1和1S2为一个触发器的两个接口。
连接电路如图，可验证SR触发器的功能。
7.1.2 JK触发器通过逻辑分析仪，观察J和K输入的跳变对输出波形的影响。
实验的一个结果如下。
7.1.3 D触发器用D触发器构成一个二分频电路。
将Q’接回到D上，用逻辑分析仪对比ClK与Q的波形频率。
结果如图-7.2 常用时序逻辑电路及其相关设计7.2.1 寄存器应用双向移位寄存器74LS194改串行输入改为并行输出。
SL、SR为串行的数据输入端，S1S0=00时保持，S1S0=11时置数，S1S0=10时左移串行输入，由高位移向低位，S1S0=01时右移串行输入，由低位移向高位。
例如下面用左移方式，将SL产生的四个数据并行输出。
Word Generator设置为Burst模式。
7.2.2 计数器7.2.2.1 用74LS160设计一个六进制的计数器。
应用异步置零的方法，当QDQCQBQA=0110时，使异步置零端CLR’=0。
为保证置零的有效性，加入了改进电路-SR触发器，使输出为6的CLOCK下降沿到来后的整个低电平期间触发器输出恒为低电平。
采用同步置数法，将四个输入ABCD接为低电平，QDQCQBQA=0101时LOAD’=0。
7.2.2.2 验证74LS290的功能74LS290为2-5-10进制计数器。
R01=R02=1，S01=S02=0时，输出为0，R01=R02=0，S01=S02=1时输出为9。
S和R都置为0时正常计数。
INA接入clock后，实现二进制计数；INB接入clock后，实现五进制计数；INB接到QA，INA接clock时，实现十进制计数。
如下电路通过开关的切换可以实现不同的计数和置数功能。
7.3 时序逻辑电路的设计7.3.1 同步时序逻辑电路的设计7.3.1.1 同步时序逻辑电路的状态化简设计一个串行输入的数据检测器，连续输入3个或3个以上1时输出为1，其他情况下输出为0。
时序逻辑电路分类
时序逻辑电路分类介绍时序逻辑电路是一种用于处理时序信号的电路，它由逻辑门和存储元件组成。
时序逻辑电路按照其功能和结构的不同，可以分为多种类型。
本文将对时序逻辑电路的分类进行全面、详细、完整和深入的探讨。
一、根据功能分类1. 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路是指其数据在同一个时钟上升沿或下降沿进行传递和存储的电路。
这类电路广泛应用于计算机中的寄存器、时钟驱动器和状态机等。
同步时序逻辑电路具有可靠性高、稳定性强的特点。
2. 异步时序逻辑电路异步时序逻辑电路是指其数据不依赖时钟信号而进行传递和存储的电路。
这种电路在通信系统中常用于数据传输和处理，如异步串行通信接口（UART）。
异步时序逻辑电路具有处理速度快和实时性强的特点。
二、根据结构分类1. 寄存器寄存器是一种时序逻辑电路，用于存储和传递数据。
寄存器通常采用D触发器作为存储元件，可以实现数据的暂存和移位操作。
寄存器广泛应用于计算机的数据存储和寄存器阵列逻辑器件（RALU）等。
2. 计数器计数器是一种时序逻辑电路，用于生成特定的计数序列。
计数器可以按照时钟信号对计数进行增加或减少，并可以在达到指定计数值时触发其他操作。
计数器被广泛应用于时钟发生器、频率分频器和时序控制等电路中。
3. 时序控制器时序控制器是一种时序逻辑电路，用于控制其他电路的时序和操作。
时序控制器根据输入的控制信号和当前的状态，通过逻辑运算和状态转移进行运算和控制。
时序控制器被广泛应用于计算机的指令译码和状态机的设计中。
三、根据存储方式分类1. 同步存储器同步存储器是一种时序逻辑电路，用于存储和读取数据。
同步存储器是在时钟信号作用下进行数据存取的，并且数据的读取和写入操作都在时钟的上升沿或下降沿进行。
同步存储器主要包括静态随机存储器（SRAM）和动态随机存储器（DRAM）等。
2. 异步存储器异步存储器是一种时序逻辑电路，用于存储和读取数据。
与同步存储器不同的是，异步存储器的读取和写入操作不依赖时钟信号，而是由数据访问信号和存储器内部的同步电路进行控制。
时序电路逻辑功能描述方式
时序电路逻辑功能描述方式时序电路是一种电子电路，其逻辑功能在不同时间点上发生变化。
在时序电路中，电路的输出不仅依赖于当前的输入信号，还依赖于过去的输入信号和电路的内部状态。
时序电路通常由触发器（Flip-Flop）和组合逻辑门组成。
触发器是一种存储元件，可以存储一个二进制位的状态。
组合逻辑门通过将触发器的输出连接起来，并根据输入信号的条件决定是否改变触发器的状态。
通过这种方式，时序电路可以实现复杂的逻辑功能。
为了描述时序电路的逻辑功能，我们可以使用状态图、状态表和状态方程等方式。
状态图（State Diagram）是时序电路的一种图形表示方法。
它通过节点和有向边来表示电路的不同状态和状态之间的转换关系。
每个节点表示一个电路的状态，每条边表示一种条件下的状态转换。
状态图可以直观地描述时序电路的逻辑功能。
状态表（State Table）是时序电路的一种表格表示方法。
它列出了电路的每个状态和每个状态下的输出。
状态表通常包括当前状态、下一个状态和输出信号等列。
状态表可以清晰地描述电路的逻辑功能，并方便进行状态迁移和输出信号的计算。
状态方程（State Equation）是时序电路的一种数学描述方法。
它通过逻辑代数或布尔代数的形式表示电路的当前状态、输入信号和输出信号之间的关系。
状态方程可以使用逻辑门的真值表或卡诺图来推导得到。
在描述时序电路的逻辑功能时，我们通常需要确定以下几个方面的内容：1.电路的输入信号：输入信号是时序电路的触发条件，决定触发器状态的改变。
输入信号可以是外部输入，如开关和按钮，也可以是其他逻辑电路的输出。
2.电路的内部状态：内部状态是触发器的状态，它存储了电路的前一时刻的信息。
内部状态可以是一个或多个触发器的组合。
3.电路的输出信号：输出信号是根据当前输入信号和内部状态计算得到的结果。
输出信号可以是一个或多个逻辑电平。
4.电路的逻辑功能：逻辑功能是指输入信号和输出信号之间的关系，在不同的状态和条件下，输出信号如何发生改变。
最新数字电路教案-阎石-第七章-时序逻辑电路
第7章 时序逻辑电路7.1 概述时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。
图7.1.1 时序逻辑电路的结构框图2、时序电路的分类 （1） 根据时钟分类同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态只改变一次。
异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。
（2）根据输出分类米利型时序电路的输出不仅与现态有关，而且还决定于电路当前的输入。
穆尔型时序电路的其输出仅决定于电路的现态，与电路当前的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出，而以电路的状态直接作为输出。
7.2 时序逻辑电路的分析方法时序电路的分析步骤：电路图 时钟方程、输出方程、驱动方程 状态方程 计算 状态表（状态图、时序图） 判断电路逻辑功能 分析电路能否自启动。
7.2.1 同步时序电路的分析方法 分析举例：[例7.2.1]7.2.2 异步时序电路的分析方法 分析举例：[例7.2.3] 7.3 计数器概念：在数字电路中，能够记忆输入脉冲CP 个数的电路称为计数器。
计数器累计输入脉冲的最大数目称为计数器的“模”，用M 表示。
计数器的“模”实际上为电路的有效状态。
计数器的应用：计数、定时、分频及进行数字运算等。
计数器的分类：(1)按计数器中触发器翻转是否同步分：异步计数器、同步计数器。
(2)按计数进制分：二进制计数器、十进制计数器、N 进制计数器。
(3)按计数增减分：加法计数器、减法计数器、加/减法计数器。
7.3.1 异步计数器X X Y 1Y m输入输出一、异步二进制计数器1、异步二进制加法计数器分析图7.3.1 由JK触发器组成的4位异步二进制加法计数器。
分析方法：由逻辑图到波形图（所有JK触发器均构成为T/触发器的形式，且后一级触发器的时钟脉冲是前一级触发器的输出Q），再由波形图到状态表，进而分析出其逻辑功能。
第七章 时序逻辑电路
Q1上升沿时刻有效 Q0上升沿时刻有效 CP上升沿时刻有效
FF0
3
计算、列状态表
Q0
CP
1D C1
Q0
FF1 1D C1
Q1
FF2 1D C1
Q2
Q1
Q2
现
态
次
态
注 时钟条件 CP0 CP1 CP2 CP0 CP0 CP1 CP0 CP0 CP1 CP2 CP0 CP0 CP1 CP0
n 1 Q2 Q2n Q1 Q2n Q1n Q0n n 1 n Q Q Q0 0 0 0 1 1 n 1 n 0 0 1 Q Q CP 0 0
n 1
K1 Q0n K0 Q
n 2
2
求状态方程
n n J Q K Q n 1 n n 1 2 1 2 n n Q JQ KQ J Q K Q 1 0 1 0 n n J 0 Q2 K Q 0 2 将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
0 0 0 0 1 1 0 0
3
n 1 n Q2 Q1 n 1 n Q Q 1 0 n 1 n Q Q 2 0
时序逻辑电路的输出,与电路的原状态 -回复
时序逻辑电路的输出,与电路的原状态-回复时序逻辑电路的输出与电路的原状态息息相关，它们之间的关系是通过时钟信号来实现的。
时序逻辑电路是一种具有状态的电路，它会根据输入信号和当前的状态产生不同的输出信号。
其输出与电路的原状态有着密切的联系，下面我将一步一步回答这个问题，详细阐述时序逻辑电路的输出与电路的原状态之间的关系。
首先，让我们来了解一下时序逻辑电路的基本原理。
时序逻辑电路由触发器（flip-flop）和组合逻辑电路（combinational logic）两部分组成。
触发器用于存储电路的状态，而组合逻辑电路则用于实现输入信号对于状态的转换。
时序逻辑电路的最重要的特点就是其输出不仅与当前的输入信号有关，还与之前的输入信号和状态有关。
时序逻辑电路的输出由两个主要因素决定：输入信号和电路的当前状态。
输入信号就是电路的外部输入，它们会触发电路的状态变化。
电路的当前状态则由之前的输入信号和状态经过逻辑运算得到。
我们可以利用触发器来存储电路的状态，通常使用D触发器和JK触发器。
这些触发器有时也被称为时序存储器，因为它们能够存储电路的状态，并且在时钟信号到来时根据输入信号和当前状态产生输出。
时序逻辑电路的输出在时钟信号的控制下发生变化。
时钟信号是一个周期性的信号，它的高电平和低电平分别代表了一个时钟周期的开始和结束。
在每个时钟周期的上升沿或下降沿，电路会根据当前的状态和输入信号产生新的输出。
时钟信号的频率决定了电路的工作速度，它通常以赫兹（Hz）为单位表示。
时序逻辑电路的输出也可以被称为时钟输出，它在时钟周期的每个时间点都会有一个确定的值。
时序逻辑电路的输出是通过组合逻辑电路计算得到的。
组合逻辑电路是由逻辑门和逻辑门之间的连线组成的，它们根据输入信号和电路的当前状态计算出输出信号。
逻辑门实现了逻辑运算，例如与门、或门、非门等，它们能够实现逻辑与、逻辑或、逻辑非等运算。
组合逻辑电路的输出会被反馈到触发器中，以更新电路的状态。
时序逻辑电路
输出 F
0 0 0 0 0 1 0 1
/0
100
/0 /0
011
正常情况下，触发器状态在000～101循环， 但若由于干扰使电路的状态为110或111， 也可以在1、2个时钟后回到以上的主循环。
这称为电路具有自启动能力
例2.2
分析图示时序逻辑电路
解：状态表的另一种形式：
CP
0 1
Q3 Q2 Q1
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
0 0 0
0
可见，每来一个CP脉冲触发器作加1计算，每6个脉冲一个循环，所以这是一个6进 制加法计数器。
例2.2
分析图示时序逻辑电路
解：状态表的另一种 形式：
CP
0 1
Q3 Q2 Q1
0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
F
0 0 0 0 0 1
画时序图：
CP Q1 Q2 Q3
J1 X J 2 XQ 1 K 1 XQ 2 K2 X
Q
n 1
JQ
n
KQn
得到各触发器的次态方程：
Q Q
n 1 1 n 1 2
X Q 1 XQ 2 Q 1 X Q 2 Q 1 XQ 2
例2.4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析图示时序逻辑电路
Q Q
输入
X 0 0 0 0 1 1 1
时序逻辑电路
1 2 3 4 5 6 时序逻辑电路的基本概念 时序逻辑电路的分析 同步时序电路的设计 计数器 寄存器 算法状态机
时序逻辑电路
数字电路分为 1. 组合电路： 2. 时序电路：
电路在某一给定时刻的输出 还取决于前一时刻电路的状态
时序逻辑电路
3 ． 异步减 法计 数器
（1）3位递减计数器的状态
（2）电路组成
二 、 十进制计数器
十进制递减计数器的状态
1．电路组成
异步十进制加法计数器
2．工作原理
（1）计数器输入0～9个计数脉冲时，工作过程与4位二进制异步加法计数器完 全相同，第9个计数脉冲后，Q3Q2Q1Q0状态为1001。 （2）第10个计数脉冲到来后，此时计数器状态恢复为0000，跳过了1010~1111 的6个状态，从而实现842lBCD码十进制递增计数的功能。
④ 最 高 位 触 发 器 FF 3 是 在 Q 0 、 Q 1 、 Q 2 同 时 为 1 时 触 发 翻 转 ， 即 FF 0 ～ FF 2 原均为 1 ，作加 l 计数时，产生进位使 FF 3 翻转为 l 。
（2）电路组成
4位二进制同步加法计数器逻辑图
工
程
应
用
计数不正常的故障检测 第一步，先查工作电源是否正常；第二步，检查触 发器的复位端是否被长置成复位状态；第三步，用示波器观测计数脉冲是否加到 了触发器的CP端；第四步，替换触发器，以确定集成电路是否损坏。
第二节 计数器
在数字系统中，能统计输入脉冲个数的电路称为计数器。
一 、二进 制计 数器 1 ． 异步二 进制 加法计 数器
每输入一个脉冲，就进行一次加 1 运算的计数器称为加法 计数器，也称为递增计数器。 4 个 JK 触发器构成的异步加 法计数器如下图所示。
图中 FF 0 为最低位触发器，其控制端 C l 接收输入脉冲，输 出信号 Q 0 作为触发器 FF 1 的 CP ， Q 1 作为触发器 FF 2 的 CP ， Q 2 作为 FF 3 的 CP 。各触发器的 J 、 K 端均悬空，相当于 J = K =1 ，处于计数状态。各触发器接收负跳变脉冲信号时 状态就翻转，它的时序图见下图。
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第七章时序逻辑电路
一、概述
1、时序逻辑电路的特点
逻辑功能特点：任何时刻的输出不仅取决于该时刻的输入信号，而且与电路原有的状态有关。
电路结构特点：由存储电路和组合逻辑电路组成。
2、时序逻辑电路的类型
同步时序逻辑电路：所有触发器的时钟端连在一起，所有触发器在同一个时钟脉冲CP控制下同步工作。
异步时序逻辑电路：时钟脉冲CP只触发部分触发器，其余触发器由电路内部信号触发。
因此，触发器不在同一时钟作用下同步工作。
米利型电路：输出不仅取决于存储电路的状态，还和电路的输入信号有关。
摩尔型电路：输出仅仅取决于存储电路的状态。
3、时序逻辑电路的各种方程和图表
时钟方程
驱动方程：各触发器输入信号的逻辑表达式。
输出方程：时序电路的输出逻辑表达式。
状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中所得到的方程
状态转换真值表：简称状态转换表，是反映电路状态转换的规律与条件的表格。
填写方法：将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换表。
如现态起始值已给定，则从给定值开始计算；如没有给定，则可设定一个现态起始值依次进行计算。
状态转换图：用圆圈及其内的标注表示电路的所有稳态，用箭头表示状态转换的方向，箭头旁的标注表示状态转换的条件，从而得到的状态转换示意图。
时序图：在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。
二、时序逻辑电路的分析方法
1、同步时序逻辑电路的分析方法
a、根据给定的电路，写出它的输出方程和驱动方程，并求状态方程；
b、列状态转换真值表；
c、分析逻辑功能；
d、画状态转换图和时序图。
2、异步时序逻辑电路的分析方法
异步与同步时序电路的根本区别在于前者不受同一时钟控制，而后者受同一时钟控制。
因此，分析异步时序电路时需写出时钟方程，并特别注意各触发器的时钟条件何时满足。
三、计数器
1、计数器的作用与分类
计数器(Counter)用于计算输入脉冲个数，还常用于分频、定时等，其分类如下：
按时钟控制方式不同分：同步计数器和异步计数器。
（同步计数器比异步计数器的速度快得多。
）
按计数增减分：加法计数器、减法计数器、加/减计数器
按计数进制分：二进制计数器、十进制计数器、N进制计数器
2、计数器的计数规律举例
下面分别是二进制加法计数器和二进制减法计数器的计数规律：
下面是8421码十进制计数器和任意进制（五进制）计数器计数规律：
计数的最大数目称为计数器的“模”，用M表示，模也称为计数长度或计数容量。
n个触发器有n2种输出，最多可实现模n2计数器，五进制计数器也称模5计数器；十进制计数器则为模10计数器；3位二进制计数器为模8计数器。
3、同步计数器
（1）、3位二进制同步加法计数器
下图为同步3位二进制同步加法计数器的电路图：
串行进位：触发器负载均匀并行进位：低位触发器负载重电路分析:
a、逻辑电路图只由T触发器构成，且T触发器的特性方程为：n
n
n Q
T
Q
T
Q+
=
+1。
b、由图可知，各触发器的驱动方程为：n
j
i
j
i
Q
T∏-
=
=
1
，即：
n
n
n Q
Q
T
Q
T
T
1
2
1
;
;1=
=
=
c、将各触发器的驱动方程带入相应触发器的特性方程，得到各触发器的状态方程为：
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
2
2
2
1
1
2
1
1
1
1
1
+
=
+
=
=
+
+
+
d、电路的输出方程为：n
n
n Q
Q
Q
C
1
2
=
根据上述，可列出电路的状态转换表：
（2）、3位二进制同步减法计数器
下图为同步3位二进制同步减法计数器的电路图：
电路分析：
与二进制加法计数器相比，各触发器的驱动方程变为：n j i j i Q T ∏-==1
0 ，
其状态转换表如下：
（3）、二进制可逆同步计数器
二进制可逆同步计数器是加法计数器和减法计数器的合并，并通过控制电路选择加、减计数功能。
如上图，当0/=D U 时，实现加计数器功能；当1/=D U ，实现减计数器功能。
（4）、十进制加法同步计数器
（5）、十进制减法同步计数器
4、异步计数器
5、集成计数器
6、任意进制计数器的构成
目前常见的集成计数器有十进制、4位二进制、12位二进制等。
若现在有M 进制计数器，需构成N 进制计数器，此时有N M >和N M <两种情况。
（1）、N M >的情况
在M 进制计数器的计数过程中，只要跳过
)N M -（个状态，就可以获得N 进制计数器。
集成计数器一般都有置零输入端和置数输入端，可以利用这两个输入端来跳过
)N M -（个状态实现N 进制计数器，分别称为反馈复位法和反馈置数法。
当输入第 N 个计数脉冲时，利用置 0 功能对计数器进行置 0 操作，强迫计数器进入计数循环，从而实现 N 进制计数。
这种计数器的起始状态值必须是零。
当输入第 N 个计数脉冲时，利用置数功能对计数器进行置数操作，强迫计数器进入计数循环，从而实现 N 进制计数。
这种计数器的起始状态值就是置入的数，可以是零，也可以非零，因此应用更灵活。