多元统计分析之聚类分析

30
31
5.点击【选项】，其中【单元格百分比】表示选 择输出哪些百分比；【百分比基于】表示指定 如何计算百分比，【个案】表示分母为个案数， 【响应】表示分母为多选项应答数；【跨响应 集匹配变量】表示，如果列联表的行列变量均 为多选项变量集，则第一个变量集的第一个变 量与第二个变量集的第一个变量作交叉分组， 第一变量集的第二个变量与第二个变量集的第 二个变量作交叉分组。


基本思路：
将问卷中的一道多选项问题分解成若干个问题，对应 设置若干个SPSS变量，分别存放描述这些问题的几个 可能被选择的答案。 一个多选项问题 关键环节 多个SPSS变量的分析
17
分解的方法有两种：二分法和分类法
多选项二分法 将多选项问题中的每个答案设为一个SPSS变量，每个 变量只有0或1两个取值，分别表示不选择或选择该答 案。 将多选项问题分解成七个问题： （1）是使晚年生活有保障吗？
20

实际应用中需要考虑两个方面：
是否便于分析； 是否丢失信息。

方法选择的原则：
对于所选答案具有一定顺序的多选项问题，一般采用 分类法分解，对于所选答案没有顺序的问题，一般采 用二分法分解。
21
2、多选项问题作普通频数分析的困难



普通频数分析得到的结果：
表1 V1频数分析结果
、

表2 V2频数分析结果
41
3、刻画分布形态的描述统计量
数据的分布形态主要指数据分布是否对称，偏 斜程度如何，分布陡峭程度等。 刻画分布形态的统计量主要有两种： （1）偏度（Skewness）：描述变量取值分布形 态对称性的统计量。其计算公式为：
1 n 3 3 Skewness ( xi x) / n i 1
（年龄特征、职业特点、性别特征等）


3
二、频数分配表
基本内容： ● 频数（Frequency ）：变量值落在某个区间（或某个类别）中
的次数。 ●百分比(Percent)：各频数占总样本量的百分比。
●有效百分比(Valid Percent)：
各频数占总有效样本量的百分比。 这里：有效样本量=总样本-缺失样本量 如果所分析的数据在频数分析变量上有缺失值，那么有效百分比更 能准确的反映变量的取值分布情况。 ●累计百分比(Cumulative Percent)： 各百分比逐级累加起来的结果。最终取值为百分之百。
0/1 0/1 0/1
V6
V7
是保险公司的宣传吗？
是其他吗？
0/1
0/1
19


多选项分类法
首先估计多选项问题最多可能出现的答案个数，然后， 为每个答案设置一个SPSS变量，变量取值为多选项问 题中的可选答案。
SPSS变量名
V1 V2 V3
变量名标签
第一原因 第二原因 第三原因
变量取值
1/2/3/4/5/6/7 1/2/3/4/5/6/7 1/2/3/4/5/6/7
32
33



作业：利用商品房购买意向的数据，实 现以下目标： 1、使用多选项分类法分析被访者选择的 付款方式； 2、分析不同收入段被访者选择的付款方 式，生成多选项交叉表。
34
第2节 数据的数字特征

本节基本内容： 1.刻画集中趋势的描述统计量 2.刻画离散程度的描述统计量 3.刻画分布形态的描述统计量 4.计算描述统计量的应用举例
（1）使晚年生活有保障；
（2）一种安全的投资保值方式； （3）抱着试试看的态度购买； （4）亲戚朋友推荐； （5）单位统一组织购买； （6）保险公司的宣传； （7）其他。
13

问题2：您择业中考虑的主要因素有（限选三项） 1经济收入 3发展前途 5个人爱好 7劳动强度 9社会地位 2 专业对口 4地理区位 6风险大小 8社会福利 10其他
1 n Kurtosis ( xi x)4 / 4 3 n i 1
当数据分布与标准正态分布的陡峭程度相 同时，峰度值等于0；峰度大于0表示数据的分 布比标准正态分布更陡峭，为尖峰分布；峰度 小于0表示数据的分布比标准正态分布平缓， 为平峰分布。
44
4. 计算基本描述统计量的操作
24
25
26
三、应用举例：

案例1：为研究影响老年人购买养老保险 的因素，进行问卷调查。现要求根据所 获得的调查数据，分析老年人购买养老 保险的原因。
27

多选项频数分析结果：
28


案例2：为研究影响老年人购买养老保险的因 素，进行问卷调查。现要求根据所获得的调查 数据，分析不同工作单位性质人员购买养老保 险的原因。 分析：本例由于涉及工作单位性质和购买养老 保险原因两个方面，因此应采用多选项交叉分 组下的频数分析方法进行研究，即生成列联表。 其中设列联表的列变量为购买原因，行变量为 工作单位性质。
29
多选项交叉分组下的频数分析的基本操作：
1.【分析】——【多重响应】——【交叉表】； 2.选择列联表的行变量并定义取值范围，或选择 多选项变量集为行变量； 3.选择列联表的列变量并定义取值范围，或选择 多选项变量集为列变量； 4.选择列联表的控制变量并定义取值范围，或选 择多选项变量集为控制变量；
37
（4）均值标准误差（Standard Error of Mean）：描述 样本均值与总体均值之间的平均差异程度的统计量。 其计算公式为：
S .E.of .Mean
其中：
2 ( x X )
M
2
[ x E ( x )]
M


n
为总体标准差，n为样本单位数
38
2、刻画离散程度的描述统计量
4
三、统计图


包括： 条形图（柱形图）：bar 直方图：histograms
区别：
适用于定性数据，用宽度相同的条形高度来表示数据 的多少。 适用于分组定量数据的描述，用矩形的宽度和高度表 示频数分布。可以附加正态分布曲线。



直方图适用于定量数据，而条形图适用于定性数据； 条形图中，条形的宽度相同，仅以条形高低反映频数的 差别；直方图中，矩形的高度和宽度有所不同。
22

表3 V3频数分析结果

想要获得的理想结果：
23
二、多选项分析的基本操作

多选项分析：【多重响应】功能 两步： 第一步，定义多选项变量集：即将多选项问题 分解并设置多个变量后，应指定这些变量为一 个集合。
【分析】 【分析】 【多重响应】 【多重响应】 【定义变量集】 【频数】
第二步，多选项频数分析
35
1、刻画集中趋势的描述统计量
集中趋势: 是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。 （1）均值（Mean）：即算术平均数，是反映 某变量所有取值的集中趋势或平均水平的指标。 如某企业职工的平均月收入。 其计算公式为：
1 x xi n i 1
36
n
（2）中位数（Median）： 即一组数据按升序排序后，处于中间位置上的 数据值。如评价社会的老龄化程度时，可用中 位数。 （3）众数（Mode）： 即一组数据中出现次数最多的数据值。如生产 鞋的厂商在制定各种型号鞋的生产计划时应该 运用众数。
（1）选择菜单【分析】－【描述统计】－ 【描述】,出现如下窗口：
45
（2）将需计算的数值型变量选择到“变量”框 中。 （3）单击【选项】按钮指定计算哪些基本描述 统计量，出现如下窗口：
46
47
在上面窗口中，用户可以指定分析多变量时结 果输出的次序（Display Order）。其中， Variable list表示按变量在数据窗口中从左到 右的次序输出；Alphabetic表示按字母顺序输 出；Ascending Means表示按均值升序输出； Descending Means表示按均值降序输出。 至此，SPSS便自动计算所选变量的基本描述统 计量并显示到输出窗口中。
离散程度: 一组数据远离其“中心值”的程度。 如果数据都紧密地集中在“中心值”的周围， 数据的离散程度较小，说明这个“中心值”对 数据的代表性好；相反，如果数据仅是比较松 散地分布在“中心值”的周围，数据的离散程 度较大，则此“中心值”说明数据特征是不具 有代表性的。
39
常见的刻画离散程度的描述统计量如下： （1）全距（Range）：也称极差，是数据的最 大值（Maximum）与最小值（Minimum） 之间的绝对离差。 （2）方差（Variance）：也是表示变量取值离 散程度的统计量，是各变量值与算术平均数离 差平方的算术平均数。其计算公式为：
n 1 2 2 ( xi x) n i 1
40
Байду номын сангаас
（3）标准差（Standard Deviation：Std Dev）：表示变量取值距离均值的平均离散程 度的统计量。其计算公式为：
s
1 n 2 ( x x ) i n i 1
标准差值越大，说明变量值之间的差异越大， 距均值这个“中心值”的离散趋势越大。
14


显然，答案不只一个。
高考填报志愿、居民储蓄 多选项问题
回答方式： 第一类，选择的答案有一定的先后顺序。

第二类，选择的答案没有先后顺序。
注意:问题本身的特点，采取不同的策略。
15

一般步骤： 多选项问题分解
多选项频数分析
16
1、多选项问题的分解

为什么要对多选项问题进行分解呢？ 不同于单选项问题的一般处理方法，必须设置多个 SPSS变量。
42
当分布为对称分布时，正负总偏差相等， 偏度值等于0；当分布为不对称分布时，正负 总偏差不相等，偏度值大于0或小于0。偏度值 大于0表示正偏差值大，称为正偏或右偏；偏 度值小于0表示负偏差值大，称为负偏或左偏。 偏度绝对值越大，表示数据分布形态的偏斜程 度越大。