山东大学理论力学习题练习册班级
山东大学材料力学习题练习册 班级要点
3.53矩形截面木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力 ，截面宽度 ，木材的顺纹许用挤压应力 ，顺纹许用切应力 。试求接头处所需的尺寸 和 。
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3.31矩形截面悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求 － 截面和固定端 － 截面上 三点处的正应力。
3.33图示一由16号工字钢制成的简支梁，其上作用着集中载荷 。截面 处梁的下边缘上，用标距 的应变计量得纵向伸长 。已知梁的跨长 ， ，弹性模量 ，试求 力的大小。
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3.38⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力 ，压缩许用应力 ，截面对形心轴 的惯性矩 ， ，试计算该梁的许可载荷 。
3.41起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重 ，起重重量 ，梁长 。许用应力 ， 。若不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按切应力强度条件进行校核。
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第三章杆件的应力与强度计算
3.1作用于图示零件上的拉力 ，试问零件内最大拉应力发生在哪一个截面上？并求其值。
3.3直径为 的圆杆，在拉力 的作用下，试求最大切应力，并求与横截面的夹角为 的斜截面上的正应力与切应力。
3.4(1)试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变 等于直径的相对变化 。
(2)一根直径 的圆截面杆，在轴向拉力 的作用下，直径减小 。若材料的弹性模量 ，泊松比 ，求轴向拉力 。
(3)空心圆截面钢杆，外径 ，内径 ，材料的泊松比 。当其受轴向拉伸时，已知纵向线应变 ，求此时的壁厚 。
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3-17BC杆以速度 沿水平导槽运动，并通过套筒C带动OA杆绕O轴转动，如图所示。开始时 ， 。试求：（1）使OA杆的角速度为常量的速度 ；（2）若BC杆的速度v=常量，轴匀速转动，并带动小环M沿固定水平杆OA滑动，如图所示。设 ， ，且 ，试求 时小环M的速度和加速度。
4-7双曲柄连杆机构如图所示，主动曲柄OA与从动曲柄OD绕同轴O转动。已知 ，OA=10cm，OD=BE=12cm，AB=26cm，DE= cm。求曲柄OA铅直向上时从动曲柄OD和连杆DE的角速度。
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4-8图示机构中，已知OA=10cm，BD=10cm，DE=10cm，EF= cm， 图示瞬时， , ,且B、D、F三点在同一铅直线上。求杆EF的角速度和点F的速度。
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3-21OA杆以角速度 绕O1轴转动，并带动小环M沿半径为R的固定圆环运动，如图所示，试求任一瞬时小环M的速度和加速度。
。
第四章刚体的平面运动
4-5图示相互平行的两齿条以速度 、 作同方向运动，两齿条间夹一半径为r的匹配齿轮，求齿轮的角速度及其中心O的速度。
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3-12如图所示，曲柄长OA=r=40cm，以匀角速 绕O轴转动。由曲柄A端推动水平板D而使滑杆BC沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线交角 时，滑杆BC的速度和加速度。
3-14凸轮平底顶杆机构如图所示。偏心轮绕O轴转动，推动顶杆AB沿铅直导槽运动。设凸轮半径为R，偏心距OC=e，角速度 =常量。试求 时顶杆的速度和加速度。
山东大学理论力学习题集答案
山东大学理论力学习题集答案
1. （2分）(双选）以下是一位中学生对自身情况的估测，其中合理的是（） * A．体温约为 36℃(正确答案)
B．眨一次眼约用 1 min
C．质量约为 50 kg(正确答案)
D．手掌宽度约为 50 cm
2.（2分）（双选）生活中有许多现象都蕴含物理知识。
下列说法正确的是（） * A．一块海绵被压扁后，体积变小，质量变小
B．人在站立和行走时，脚对水平地面的压强相等
C．乘坐地铁时抓紧扶手，是为了减小惯性带来的危害(正确答案)
D．被踢飞的足球，在空中仍受到重力的作用(正确答案)
3.（2分）（双选）下列例子中，密度不变的是（） *
A．水结成冰
B．粉笔用了一半(正确答案)
C．铁杵磨成针(正确答案)
D．氧气瓶中的氧气被用去了一半
4.（4分）某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量 4 次，测得数据分别为1.42 cm、1.43 cm、1.22 cm、1.44 cm，则物体长度的测量结果应为（） [单选题] * A．1.4275 cm
B．1.427 cm
C．1.43 cm(正确答案)
D．1.4 cm。
理论力学习题及答案1-7.doc
第1章静力分析习题1．是非题（对画√，错画×）1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。
（）1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。
（）1-3.力的可传性只适用于一般物体。
（）1-4.合力比分力大。
（）1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。
（）1-6.汇交的三个力是平衡力。
（）1-7.约束力是与主动力有关的力。
（）1-8.作用力与反作用力是平衡力。
（）1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。
（）1-10. 受力图中不应出现内力。
（）2．填空题（把正确的答案写在横线上）1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。
A点的受力方向为，B点的受力方向为。
1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。
题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。
其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。
现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。
不计三铰刚架自重。
试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力？1-19.为什么受力图中不画内力？如何理解？1-20.如何判定二力体或者二力杆？(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4．受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。
理论力学习题册答案
理论力学习题册答案班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)球A(b)杆AB- 1 -(c)杆AB、CD、整体(d)杆AB、CD、整体(e)杆AC、CB、整体(f)杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)球A、球B、整体(b)杆BC、杆AC、整体- 2 -班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)杆AB、BC、整体(c)杆AB、CD、整体CAFAxDBFAyFBWEW(b)杆ABOriginal Figure、BC、轮E、整体FBD of the entire frame(d)杆BC带铰、杆AC、整体- 3 -(e)杆CE、AH、整体(g)杆AB带轮及较A、整体(f)杆AD、杆DB、整体(h)杆AB、AC、AD、整体- 4 -班级姓名学号第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
《理论力学》练习册答案
《理论力学》练习册答案习题一一、填空:1、在作用于刚体的任意力系中加入或减去一个（平衡）力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
、周围物体对被研究物体的限制称为被研究物体的（约束）。
、平面一般力系平衡的充分必要的解读条件是力系中的所有各力（在力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）以及（各力对力系平面内任一点的力矩的代数和也等于零）。
、力对物体的作用取决于（大小、方向、作用点）这三个要素。
、力多边形（自行封闭）是平面汇交力系平衡的几何条件。
、可将作用于刚体上的力沿其作用线滑动到刚体上的另一点而不（改变）它对刚体的作用，这称为刚体上力的可传性。
习题二一、填空、汇交力系就是所有各力的作用线都（汇交于一点）的力系。
、平行力系就是所有各力的作用线都（平行）的力系。
、平面汇交力系可合成为一个合力，此（合力）作用线通过（各力的汇交点）。
、力多边形自行封闭是平面（汇交力系）平衡的几何条件。
、合力在某轴上的投影等于力系中各力在同一轴上（投影）的代数和。
、平面汇交力系平衡的必要与充分的解读条件是（力系中各力系平面内任一轴上投影的代数各等于零）。
二、选择1.图示汇交力系的力多边形表示：。
力系的合力等于零 力系的主矢为R力系的合力为R 力系的主矩不为零 三、计算压路机碾子垂＝，半径＝400mm, 若用水平力拉碾子越过高80mm 的石坎，问应多大？若要使为最小，，力与水平线夹角应为多大？此时力等于多少？ 解：此题用几何法较简单：（拉过石坎时）1） 作出力三角形如图示： 由图中几何关系：2） 沿水平方向：3） 如图：当与垂直时其值最小，此时P习 题 三一、填空、一般情况下，力使物体同时发生移动和转动。
而力偶使物体（ 单纯的发生转动 ）。
、当力偶矩保持不变时，力偶可以在其作用面内（ 转 ），不改变它对（ 刚体 ）作用。
、作用于物体某点之力可以平移到此物体上的另一点，但需（ 同时附加一力偶 ），此力偶之矩等于（ 此力对新的作用点之矩 ）。
理论力学课后习题及答案解析..
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：1word版本可编辑.欢迎下载支持.如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
2word版本可编辑.欢迎下载支持.习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：3word版本可编辑.欢迎下载支持.列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：4word版本可编辑.欢迎下载支持.反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
理论力学习题集
第一章点的运动学1-7 如图所示。
杆AB长为l，以等角速度ω绕点B转动，其转动方程为φ=ωt。
而与杆铰接的滑块B按规律s=a+b sinωt沿水平线作谐振动。
其中a和b均为常数。
求点A轨迹。
1-8 如图所示，曲柄OB以匀角速度ω=2rad/s绕O轴顺时针转动，并带动杆AD上点A在水平槽内运动。
已知AB=OB=BC=CD=12 cm，求点D的运动方程和轨迹，以及当φ=45o时点D的速度和加速度。
1-9 如图所示。
摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，试建立摇杆OC上C点的运动方程，并求点在π4ϕ=时的速度。
假定初瞬时0ϕ=，摇杆长OC=a，距离OD=l。
1-12 如图所示，在曲柄摇杆机构中，曲柄110cmO A r==，摇杆224cmO B l==，1210cmO O=，若曲柄以π4tϕ= rad绕O1轴转动，当t=0时0ϕ=，求点B的运动方程、速度和加速度。
山东大学理论力学习题练习册题1-7图题1-9图u题题1-11图题1-12图θ210(m/s)10(m/s )t v x t a v ====&&()()220rad s 20rad s t v R t a R ωα====2222224210(m/s )20(m/s )1014(m/s )t n t n a v a v R t a a a t =====+=+&()()()()()11121221121211122222222221110rad/s 30330104rad/s 7533100.3m/s 30301640.75m/s 93100100.3m/s 93AB BC CD DA AB CD BC DAn r i r r r n v v v v r a a a r a r πωπωωωωπππωππωππωππ======⋅======⋅=⋅====⋅=⋅==⋅=⋅=第二章 刚体的简单运动2-2 试画出图中刚体上的M 点的轨迹以及在图示位置时的速度和加速度。
理论力学练习册题及解答
三、受力图
1.3.1画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
1.3.2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。
第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）
一、 是非判断题
2.3.9结构尺寸如图，略去各杆自重C、E处为铰接，已知:P=10KN,M=12KN.m。试求A、B、C处的约束反力。（答案：FCx=6 kN，FCy=1 kN；FAx=6 kN，FAy=1 kN；FBx=10 kN，FBy=5 kN）
2.3.10平面桁架受力如图所示。已知F1=10kN，F2=F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。[答案：F4=21.83 kN（拉），F5=16.73 kN（拉）；F7=－20kN（压），F10=－43.64 kN（压）]
1.2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。
1.2.3如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、B、C各处的约束力C。
A. 都不变； B. 只有C处的不改变；
二、 填空题
2.2.1在边长为d的正方形ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A点简化：∑MA=0，向B点简化：∑MB=－Fd（顺时什转向），向D点简化：∑MD=Fd（逆时针转向）。则此力系简化的最后结果为方向如图（需说明大小和方向或在图中标出）。
2.2.2如图所示各结构，属静不定的结构是(a),(c),(d)。
2.3.11图示桁架系统上，已知：F=1500kN，L1=4m， L2=3m。试求桁架中各杆（1，2，3，4，5，6，7）的内力。
大学生 理论力学 试题试卷习题集及答案
理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。
（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。
2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。
3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。
4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。
5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。
则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。
6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。
请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。
AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。
已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。
若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。
（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。
（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。
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Ⅰ Ⅱ
10-21 绳子的一端连接滚子 C，另一端跨过定滑轮 B 与质量为 m1 的物块 A 连接，滚子 C 和滑轮均可 视为均质圆盘，质量均为 m2，半径为 r，系统由静止开始，滚子作纯滚动，试求物块 A 下降距离为 h 时的速度和加速度。绳子的质量和各处摩擦均不计。
题10-15图
题10-16图
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9-32 均质圆柱体的质量为 m，半径为 r，放在倾角为 60°的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，绳的另 一端固定于 A 点，绳的引出部分与斜面平行，圆柱体与斜面间的摩擦系数为 f 质心 C 沿斜面下落的加速度。
班级
学号 第十章 动能定理
姓名
1 10-6 图示各均质物体的质量均为 m，图 a、b、c 所示为绕固定轴 O 转动，角速度为ω ，图 d 所示为 。试求圆柱体的 半径为 R 的圆盘在水平面上作纯滚动，质心速度为 v。试分别计算它们的动能。 3
班级
学号
姓名
10-19 两均质杆 AB 和 BC、质量均为 m，长为 l，在 B 点由光滑铰链相连接，A、C 端放置在光滑水平 面上，杆系在铅直平面内，由图示位置静止开始运动，求铰链 B 落到地面时的速度。
v
60°
g
g
题10-19图
题1
题10-13图
题10-14图
10-16 行星轮系机构放置在水平面内，动齿轮 II 的半径为 r，重为 W1 ，可视为均质圆盘，曲柄 OA 重为 W2，可视为均质杆，定齿轮 I 的半径为 R，今在曲柄上作用一常值力偶矩 M，求曲柄由静止开 始转过 角时的角速度及角加速度。
题1-10图
题1-9图
题10-28图
题10-29图
题10-30图
题10-31图
10-33 沿斜面作纯滚动的圆柱体 Ol 和鼓轮 O 均为均质物体，半径均为 R，圆柱体重为 W1，鼓轮重 10-30 均质杆 AB 重为 39.2N，两端悬挂在两根平行绳上，杆处在水平位置，设其中一根绳突然断掉， 为 W2，绳子质量不计，粗糙斜面的倾角为 ，只计滑动摩擦，不计滚动摩擦，在鼓轮上作用一常值 求此瞬时另一根绳的张力。 力偶矩 M，试求：(1)鼓轮的角加速度；(2)轴承 O 的水平反力。
M
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题10-30图
题10-31图
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题10-33图
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W
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题10-6图
题9-32图
题9-33图
9-34 重物 A 重 W1，系在绳子上，绳子跨过固定滑轮Ｄ并绕在鼓轮 B 上，由于重物下降带动了轮 C， 使它沿水平轨道滚动而不滑动，设鼓轮半径为 r，轮子 C 的半径为 R，两者固连在一起，总重为 W2， 对于其水平轴 O 的回转半径为 。试求重物 A 的加速度。
题10-21图
题
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u
班级
学号
姓名
沿楔块 D 的斜面下滑， 同时借绕过滑轮 C 的绳子使重量为 W2 的物块 B 上升， 10-29 均质圆盘和滑块的质量均为 m，圆盘半径为 r，杆 OA 平行于斜面，质量不计，斜面倾角为 ， 10-31 物块 A 重为 W1， 物块与斜面间的摩擦因数均为 f。圆盘在斜面上作纯滚动，求滑块的加速度和杆的内力。 斜面与水平面成角 ，滑轮及绳子质量不计，各处均为光滑，求地板突出部分 E 对楔块的水平压力。
题9-34图
题9-35图第19 页Fra bibliotek 21页
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10-14 鼓轮质量为 m＝10kg，对 O 轴的回转半径 30 cm，半径 R=40cm，r＝20cm，两绳下端悬挂 物块的质量分别为 mA=9kg，mB＝12kg，系统由静止开始，求鼓轮经过一转时的角速度和角加速度。