优化方案2017高中物理第一章静电场第6节电容器和电容分层演练巩固落实教科版选修3_1

电容器和电容1．如图所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( )A ．两板间的距离B ．两板间的电压C ．两板间的电介质D ．两板的正对面积解析：选A.在按下键盘中的某个按键时，两板间的电介质、正对面积、电压都没有变化，只改变了两板间的距离，故A 对．2．(多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图像，其中正确的是( )解析：选CD.本题以图像的方式考查了对电容器定义式C ＝QU和电容器电容的理解．对于给定电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器的带电荷量Q 的大小和两极板间的电压U 的大小无关，不能认为C 与Q 成正比，与U 成反比，故D 正确，A 、B 错误．而C 图告诉我们电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容不变，故C 正确．3．某电容器上标有“1.5 μF ，9 V ”的字样，则( ) A ．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6C B ．该电容器所加电压不能超过9 V C ．该电容器击穿电压为9 VD ．当给该电容器加4.5 V 的电压时，它的电容值变为0.75 μF解析：选B.该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压．加在该电容器上的电压超过9 V 就会击穿它．能够给电容器充的最大电荷量为Q ＝CU m ＝1.5×10－6×9 C ＝1.35×10－5C ．电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5 V 的电压时，其电容值仍为1.5 μF.故B 正确．4．如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 、电容器两极板间场强E 的变化情况是( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小解析：选C.电容器充电后再断开S ，其所带电荷量Q 不变，d 增大时，C 变小，又因U＝Q C ，所以d 增大时，U 变大．场强E ＝4πkQ εr S，间距d 增大，E 不变化． 5．(多选)如图所示，用电池对电容器充电结束，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从a 到b 的电流D ．电流表中将有从b 到a 的电流解析：选BD.由C ＝εr S 4πkd 知，d 变大，C 变小，而U 不变，由E ＝U d 知，E 变小，qE <mg ，电荷将向下加速运动，故A 错，B 对．再根据Q ＝CU ，Q 减小，电容器放电，故电流表中有从b 向a 的电流，故C 错，D 对．一、单项选择题1．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( ) A ．A 所带的电荷量比B 多 B ．A 比B 能容纳更多的电荷量 C ．A 的体积比B 的体积大D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量变化比B 的大解析：选D.电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两板间的电压每改变1 V 所改变电荷量的多少)，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，因此，选项A 、B 、C 都错误，选项D 正确．2.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2F D ．电容器的电荷量变化量为0.20 C解析：选B.由Q ＝CU 知U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3F 可知，C 错；ΔQ ＝C ·ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错．3．如图所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d ，若在两极板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )A ．k 2Qqd2B ．k 4Qq d2C.Qq CdD ．2Qq Cd解析：选C.平行板间电压U ＝Q C，所以两板间的场强E ＝U d ＝QCd ，电场力大小F ＝qE ＝Qq Cd，C 正确．4.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地．若极板B 向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )A ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小D ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大解析：选D.极板B 向上移动一点时，两极板的正对面积S 减小，电容C 将减小，由于极板上所带电荷量Q 保持不变，所以由公式U ＝Q C可知两极板间电势差U 就越大，故应选D.5.如图所示是一个由电池、电阻R 、电键S 与平行板电容器组成的串联电路，电键S 闭合．一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说法正确的是( )A ．带电液滴可能带正电B ．增大两极板距离的过程中，电阻R 中有从b 到a 的电流C ．断开S ，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D ．断开S ，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动解析：选D.带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A 选项错误．当两极板间距离增大的过程中，C 变小，所以Q 变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a 到b ，选项B 错误．断开S ，Q 不变，S 减小，C 变小，U 变大，d 不变，所以E 增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C 选项错误．由E ＝4πkQεr S知，Q 不变，d 减小，E 不变，液滴静止不动，D 选项正确．6.如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动解析：选D.两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡．当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动．选项D正确．二、多项选择题7．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A．将电压变为U/2B．将带电荷量变为2QC．将极板正对面积变为2SD．将两极间充满介电常数为2的电介质解析：选CD.电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据C＝εr S4πkd可知选项C、D正确．8．如图所示，金属板组成的电容器充电后与静电计相连，要使静电计指针的张角变大，下列措施中可行的是( )A．A板向上移动B．A板向左移动C．电容器之间充满介质D．电容器放走部分电荷解析：选AB.电容器上的电荷量不变，要使静电计指针的张角变大，A、B两板间的电压要变大，当A板上移时，两极板的正对面积变小，电容器的电容变小，所以两极板间的电势差变大，静电计指针的张角变大，A 对；A 板向左移动，极板间的距离变大，电容器的电容变小，所以两极板间的电势差变大，B 对；电容器间充满介质，所以两极间的电势差变小，静电计指针的张角变小，C 错；电容器放掉部分电荷，则电容器的电容不变，所以两极间的电势差变小，D 错．9．有一个正放电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6C ，其电压降为原来的13，则( )A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6C B ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7V解析：选BC.由题意知C ＝Q U ＝Q －3×10－6 C U /3，解得Q ＝4.5×10－6C ．当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7F ＝9 F ．电容器的电容不可能达到9 F ，故原电压值不可能是5×10－7V.10．如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板，a 板接地．P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球．P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )A ．缩小a 、b 间的距离B ．加大a 、b 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、相对介电常数更大的电介质解析：选BC.由题意可知，偏角变大，电场力变大，场强变大，P 、Q 两板间的电势差必变大．由U PQ ＝U ba 和U ＝4πkdQ εr S 可知，增大两极板间的距离，减小极板正对面积、取出极板间的电介质，都可以满足题意，故B 、C 正确．三、非选择题11.如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势． 解析：(1)由电容定义式得C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F. (2)两极板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m 方向竖直向下．(3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cmA 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0 可得φC ＝－20 V.答案：(1)1×10－9F (2)2×103V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V12．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m ，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 解析：(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh .(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg －qE ＝ma由运动学公式知： 0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg （h ＋d ）qd由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝C mg （h ＋d ）q. (3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋d h2h g.答案：(1)2gh (2)mg （h ＋d ）qd C mg （h ＋d ）q(3)h ＋dh2hg。