小升初数学知识复习要点归纳沪教版

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上海初中数学知识点

上海初中数学知识点
1.整数：
整数的概念、绝对值和相反数、整数的加减法运算、整数的乘除法运算、整数的混合运算、整数的性质及应用，例如借位减法、借位乘法等。

2.有理数：
有理数的概念、有理数的加减法运算、有理数的乘法运算、有理数的
除法运算、有理数的性质及应用，例如有理数的大小比较、有理数的运算
性质等。

3.代数式与方程：
代数式的概念、代数式的计算、等式与方程的概念、一元一次方程的
解集、一元一次方程的应用，例如一次方程的解法及实际问题的应用等。

4.平面图形：
平行四边形、三角形的定义及性质、平面内角和、平面图形的相似性、勾股定理、正方形、长方形、菱形、梯形、圆的概念、圆的性质及应用，
例如平面图形的计算、直角三角形的应用等。

5.算法与证明：
整数模运算、算式的计算、凑整法与逆向思维、问题的抽象与变形、
数学论证的基本方法及技巧。

6.几何变换：
平移、旋转、翻转、对称性及其应用，例如图像的特征及图形的对称
性特点等。

这些数学知识点是上海初中数学课程的主要内容，通过学习这些知识点，学生们可以培养自己的逻辑思维能力、问题解决能力和抽象思维能力，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。

(全网最全)沪教版小学数学知识点梳理总结

5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法பைடு நூலகம்读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“ 万 ”或“ 亿 ”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
————徐公子亮
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是 “ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作。（三）分数 1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或

2021年沪教版小升初数学讲义专题07《分数的大小比较》

专题07 分数的大小比较【课程解读】小学课程会比较同分母分数或同分子分数的大小；初中课程利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【知识衔接】知识回顾（小学）比较分母相同的分数的大小：分子越大的分数就越大，分子越小的分数就越小。

比较分子相同的分数的大小：分母越大的分数就越小，分母越小的分数就越大。

知识衔接（初中）一、分数的约分1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二、分数的通分1.公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三、分数的大小比较1、分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2、分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3、分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．经典题型】小学经典题型例1：（1）从大到小排列317、1317、1017（）（2）从小到大排列815、818、811（）（3）从小到大排列29、38、39（）例2.比较下列分数的大小：7 9____89；67____57；135____1312；56____57．初中经典题型一、分数的约分例1.将分数1624、105180约分，并化为最简分数．例2.指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：5 6，410，1213，2133，2334，2191，5012，8118．例3.把以下分数化为最简分数：36 45，2255，2035，4270，3952，1995，2736．例4.若1528ab，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =1528，b = 1 D．无法确定例5.下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个例6.一个分数，它的分母是72，化成最简分数是34，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是56，这个分数原来是______．例7.一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是23，这个分数原来是______．例8.用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．例9.一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．例10.（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？例11.六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？例12.B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？二、分数的通分例1.写出三个23和34的公分母______、______和______；23和34的最小公分母是______．例2.将下列各组分数通分：（1）35和23；（2）57和710；（3）724和916．例3.写出三个34、25和16的公分母______、______和______；3 4、25和16的最简公分母是______．例4.将下列各组分数通分：（1）23，34，712；（2）14，35，512；（3）58，2325，910．例5.对于两个异分母的分数ba和dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠），下说法正确的是（）A．ba和dc的最小公分母为acB．ba和dc的公分母为acC．ba和dc的公分母只有一个D．ba和dc的最小公分母只有一个三、分数的大小比较例1.已知71616m>，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知9917n>，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．例2.把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1）514，716；（2）617，1651；（3）34，420，58；（4）712，1318，1924．例3.数轴上表示67的点在表示78的点的______边（选填“左”或“右”）．例4.写出所有分母为16且比34小的最简分数．例5.比较分数4123和5213的大小．例6.（1）写出一个大于15且小于13的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．例7.填空：()77 24918<<．例8.在分数512、1219、1023、47、1522中，最大的分数是______．例9.甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【实战演练】先做小学夯实基础把下列各分数按从小到大的顺序排列：18、56、115、36、16再战初中能力提升一、单选题1．（2020·全国课时练习）比较分数710，1320，815的大小，结果是（）A．7138102015>>B．1378201015>>C．7813101520<<D．8137152010>>2．（2020·全国课时练习）将分34，35，712通分．最恰当的是（）A．90120，72120，70120B．180240，144240，140240C．135180，108180，105180D．4560，3660，35603．（2020·全国课时练习）下面各数中，不可以作为23，14和56这三个分数的公分母的是（）．A．6 B．12 C．24 D．36 4．（2020·全国课时练习）如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断两根木条的长度情况为（）A．甲长B．乙长C．一样长D．无法确定5．（2020·全国课时练习）下列各组数中，都比58大的是（）A．78和57B．59和68C．78和59D．1和126．（2020·全国课时练习）大于19而小于59的分数有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个7．（2020·全国课时练习）在分数14，1520，912，34，25100，75100中，与1824相等的分数的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2020·全国课时练习）若1453186a+<<，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题9．（2020·全国课时练习）已知3477x <<，则x 的可以是_________________________（写出2个），x 的取值有___________个．10．（2020·全国单元测试）比较大小：78__________89． 11．（2020·全国课时练习）5A 和7B 通分得20B 和7B，已知45A B +=，则B =____________．12．（2020·全国课时练习）把3,457和79通分得：34=________；57=________；79=________．13．（2020·全国课时练习）比较下列同分母分数的大小．79________89；1213________513．14．（2020·全国课时练习）12a和36b 通分时，最适合选用的公分母是________．15．（2020·全国课时练习）比较下列同分子分数的大小．97________98；1312________135．16．（2020·全国单元测试）如果206,207a =207,208b =208209c =，则a 、b 、c 按从小到大排列顺序为________．17．（2019·全国单元测试）在1()1473<<里，括号里应填的自然数是___________． 18．（2020·全国课时练习）如果384369a <<且36a为最简分数，那么a =____________． 19．（2020·全国课时练习）求使71221a<的最小正整数a 的值是________． 20．（2020·全国课时练习）已知13154<<( )，括号里可以填的整数有________．21．（2020·全国课时练习）比较下列异分母分数的大小．23________67； 1324________38； 925________415．22．（2020·全国课时练习）在15328x >>中，x 可以表示的自然数有________．三、解答题23．（2020·全国课时练习）在数轴上分别画出点A、B、C，并将点A、B、C所表示的数用“<”连接：点A表示数75，点B表示数13，点C表示数114．24．（2020·全国课时练习）先找出下面每组分数中分母的最小公倍数，再通分．（1）56和718；（2）14和211；（3）512和1415．25．（2020·全国课时练习）把下列每组中的两个分数通分，并比较大小．（1）78和57；（2）23和1315；（3）512和1330．26．（2020·全国课时练习）把下列每组中的分数通分，并按从小到大的顺序排列．（1）35，58和712；（2）34，57和16．27．（2020·全国课时练习）观察：（1）你能总结出什么规律？（2）比较20182019与20192020的大小．28．（2020·全国课时练习）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（交叉相乘法）：（1）分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大．这个分数就大．比如：比较213与35的大小．因为25313⨯<⨯，所以23135<．请用这种方法比较两个分数的大小： 322____________433；549____________348．（2）一个分数的分子、分母相差3．如果分子、分母同时加上13后可化简为最简分数67，求原分数．29．（2019·全国单元测试）（1）操作：如果把圆的面积看作整体1，请在图中用阴影部分表示出分数12，23，34，45，再观察式子，12；112213+=+；213314+=+；314415+=+思考并回答下列问题．（2）把分数12，23，34，45由小到大的顺序排列是_________________．（3）比较大小．20052006________20072008（填“<”或“>”）．（4）如果一个分数a b （a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数__________（填“大”或“小”）．（5）请猜想，如果一个分数a b （a b <且a ，b 为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（）A ．一定比原来的分数大B ．一定比原来的分数小C ．与原来的分数相等D ．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等。

上海的初中数学知识点总结

上海的初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的概念及其运算规则- 绝对值和相反数的定义与计算- 正数与负数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解的基本概念和方法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 线性不等式的图形表示4. 函数的初步认识- 函数的概念及表示方法- 常见函数的图像和性质（如线性函数、二次函数）5. 几何图形中的坐标与图形变化- 平面直角坐标系的基本概念- 坐标图形的平移、旋转和对称变换二、几何1. 平面图形的性质- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类（如同位角、内错角等）- 三角形的基本性质和分类- 四边形的性质和计算（包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等）2. 图形的相似- 相似图形的概念- 相似三角形的性质和判定- 比例线段的认识和应用3. 图形的变换- 平移、旋转、对称等变换的性质- 通过变换求解几何问题4. 圆的基本性质- 圆的定义和性质- 圆的面积和周长的计算- 与圆相关的角（如圆心角、弦切角等）的性质5. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积和体积计算（如长方体、圆柱、圆锥、球等）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数分布表和直方图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算和意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的基本计算方法- 用树状图解决简单的概率问题以上是上海初中数学的主要知识点总结。

这些知识点构成了初中数学教育的核心内容，旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。

掌握这些基础知识，对于学生未来的数学学习和生活实践都具有重要意义。

教师和学生在教学和学习过程中，应当注重知识点之间的联系和应用，通过不断的练习和思考，提高数学素养。

上海版初中数学知识点总结

上海版初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念、性质和运算（加、减、乘、除）。

- 有理数的定义、性质和运算。

- 绝对值的概念及性质。

- 正负数的运算规则。

2. 实数- 无理数的概念和例子。

- 实数的分类和性质。

- 平方根和立方根的定义及计算。

3. 代数表达式- 单项式和多项式的定义、性质和运算。

- 代数式的简化和变形。

- 因式分解的方法和应用。

4. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法。

- 不等式的性质和解集表示。

- 线性不等式的图形表示。

5. 一元二次方程- 一元二次方程的标准形式和解法（开平方法、配方法、公式法、因式分解法）。

- 二次方程根的判别式。

- 二次方程的应用问题。

6. 函数- 函数的概念、表示法和性质。

- 线性函数和二次函数的图像和性质。

- 函数的基本运算（加、减、乘、除、复合）。

二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念和分类（邻角、对角、同位角等）。

- 三角形的分类和性质（等边、等腰、直角三角形）。

- 四边形的分类和性质（矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形）。

2. 圆的基本性质- 圆的定义和性质。

- 弦、弧、切线的概念及其性质。

- 圆周角和圆心角的关系。

3. 几何图形的变换- 平移、旋转、轴对称和中心对称的性质。

- 几何图形的全等变换。

4. 空间几何- 空间直线和平面的位置关系。

- 空间图形的体积和表面积计算（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）。

5. 解析几何- 坐标系的基本概念和应用。

- 直线和圆的解析表达式。

- 距离公式和斜率概念。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。

- 频数分布表和直方图的绘制和解读。

- 平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念和计算。

2. 概率- 随机事件的概念和分类。

- 概率的计算方法（经典概率、相对频率概率）。

- 简单事件和复合事件的概率关系。

四、综合应用1. 数学问题的实际应用- 运用所学数学知识解决实际问题。

上海市【小升初】小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

沪教版数学知识点(集锦25篇)

沪教版数学知识点（集锦25篇）沪教版数学知识点第1篇轴对称知识点如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

角平分线上的点到角两边距离相等。

线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

等腰三角形的判定：等角对等边。

等边三角形的三个内角相等，等于60，等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。

直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且cb，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;如果a即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b沪教版数学知识点第2篇多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

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小升初数学知识复习要点归纳
一、算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a+b=b+a
3、乘法交换律：a×b=b×ａ
4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c
6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

O 除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数
二、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等
式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方
程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x=ab+c
三、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相
比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数
相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分
数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

四、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。

公式S=a×h÷２
正方形的面积=边长×边长公式S=a2
长方形的面积=长×宽公式S=a×ｂ
平行四边形的面积=底×高公式S=a×ｈ
梯形的面积=(上底+下底)×高÷２公式S=(a+b)h÷２
内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×２公式：S=(a×b+a×c+b×c)×２
正方体的表面积=棱长×棱长×６公式：S=6a2
长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3
圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh
五、数量关系计算公式
单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差。