梯度功能材料板瞬态温度场有限元分析
三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法
三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法摘要：为了更有效地求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题，对无网格自然单元法应用于此类问题进行了研究，并发展了相应的计算方法。
基于几何形状和边界条件的轴对称性，三维的轴对称问题可降为二维平面问题。
为了简化本质边界条件的施加，轴对称面上的温度场采用自然邻近插值进行离散。
功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟。
时间域上，采用传统的两点差分法进行离散求解，进而得到瞬态温度场的响应。
数值算例结果表明，提出的方法是行之有效的，理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围，而且对三维轴对称瞬态热传导分析具有普遍意义。
关键词：自然单元法；轴对称；功能梯度材料；瞬态热传导中图分类号：TP301.6文献标志码：A 文章编号：1674-4764（2016）02-0069-06 Abstract：In order to solve the transient heat conduction problems in three-dimensional （3D）axisymmetric continuously nonhomogeneous functionally graded materials （FGMs）more effectively，a novel numerical method basedon the meshless natural element method is proposed. Axial symmetry of geometry and boundary conditions helps to transform the 3D axisymmetric problem into a two-dimensional （2D）prolem. In order to simplify the imposition of the essential boundary conditions，the natural neighbour interpolation is adopted to discretize the temperature field within the cross section. The variations of functionally graded material properties are simulated by employing proper material parameters at Gauss points. The spatially discretized heat conduction equation is solved numerically with the traditional two-point difference technique in the time domain. The present method not only broadens the application scope of the natural element method，but also will be generally available to transient heat conduction analyses of 3D axisymmetric solids.Keywords：natural element method；axisymmetric；functionally graded materials；transient heat conduction 功能梯度材料是通过特定的材料制备工艺将不同性能的两种或两种以上材料按一定的设计规律组合起来的新型非均匀复合材料[1]。
基于ABAQUS的功能梯度材料等参梯度有限元分析
基于ABAQUS的功能梯度材料等参梯度有限元分析
黄立新;杨真真;张晓磊;阳明
【期刊名称】《玻璃钢/复合材料》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】以大型商用有限元软件ABAQUS为计算平台,基于等参梯度单元法的思想,建立功能梯度材料结构的有限元分析模型,进行有限元计算分析.数值算例表明,等参梯度有限单元法的应力和位移计算结果均与解析解吻合得很好.根据设计组分材料Y-TZP弹性模量的三种工况,讨论了弹性模量梯度系数对有限元计算结果的影响.通过有限元网格加密的数值算例,发现等参梯度有限单元法具有精度高和收敛快的特点.
【总页数】7页(P33-39)
【作者】黄立新;杨真真;张晓磊;阳明
【作者单位】广西大学土木建筑工程学院,广西南宁 530004;广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室,广西南宁 530004;广西大学土木建筑工程学院,广西南宁 530004;同济大学土木工程学院地下建筑与工程系,上海 200092;广西大学土木建筑工程学院,广西南宁 530004
【正文语种】中文
【中图分类】TB332;O316
【相关文献】
1.基于分层法的功能梯度材料有限元分析 [J], 黄立新;姚祺;张晓磊;阳明
2.基于单一场变量等参元法的功能梯度材料三明治板的静态响应分析 [J], 张亚萍;穆瑞
3.基于Abaqus二次开发用户自定义场的功能梯度材料人体骨骼建模 [J], 冯敏;胡牧原;郑百林;贺鹏飞
4.基于等参梯度单元的功能梯度材料结构分析 [J], 张龙;邱荣凯;程俊;刘秉斌
5.金属/陶瓷功能梯度材料压力容器有限元分析 [J], 李刚;牟乃智
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第三讲 温度场的有限元分析
2
...
二维单元
Ni ( x)ui
1
n
注：Ni可为Lagrange、 Hamiton多项式或形函 数，在+1~-1间变化
u ( x, y ) N i ui
1
n
v( x, y ) N i vi
1
n
第三讲 温度场的有限元分析
参考： 《有限单元法在传热学中的应用》，孔祥谦 编著， 北京：科学出版社，第三版，1998.9 （TK124/7）
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
平面稳态温度场的有限元法
• 1、泛函与变分
温度场基本方程推导
• 整理得：
c T T T T (k x ) (k y ) (k z ) Q 0 t x x y y z z
• 满足上述热传导方程的解有无限多个，为了确定真 实的温度场，必须知道物体初始瞬态的温度分布， 即初始条件，称为第一类边界条件 T ( x, y, z, t )t 0 T ( x, y, z ) • 同时，还需知道物体表面与周围介质间进行热交换 的规律，即边界条件，有三类边界条件。
边界面上的热流密度q[w/m2]为已知
2T 2T 2 0 2 x y
T k n
q 0
1
平面稳态温度场的有限元法
• 2、平面稳态温度场的泛函 第三类边界条件平面稳态温度场
有限元求解瞬态温度场的新方法
有限元求解瞬态温度场的新方法
有限元求解瞬态温度场的新方法是指利用有限元方法来求解瞬态温度场的一种新技术。
它通过将瞬态温度场问题转化为一系列瞬态有限元方程组，然后采用数值积分及时间积分等技术，利用有限元多项式精确地求解瞬态温度场问题，从而获得准确的瞬态温度场解。
有限元求解瞬态温度场新方法的优点在于它能够更准确、更快速地求解瞬态温度场，并且极大地减少计算量，降低工作量。
此外，有限元求解瞬态温度场新方法还具有较好的稳定性和可靠性，能够更好地模拟复杂的热力学系统。
功能梯度圆板的三维瞬态热弹性分析
摘 要 ：基于线性热弹性理论的基本方程 ， 采用两个位移分量 ， 两个应力分量 ， 温度变量和一个热 流分量作 为状 态
变量 ， 应用状态空间理论 ， 建立 了功 能梯度材料轴对称 圆板结构在动态热载荷作用下的状态方程 ， 考虑 了运动惯性项 以及
热传导过程 中的耦合效应 ， 根据微分求积法 ， 将状态方程沿径 向进行离散 。采用 Ｌｐａｅ ａｌ 变换 和打靶法 ， ｃ 数值求解 了材 料 常数按幂率变化的周边固支圆板在热 冲击下 的热 响应 。为求解 功能梯度结构 三维 热弹性瞬 态响应提供 了一种方法 。分 析 了组分材料分布对功能梯度圆板 的热 响应行为 ， 括板内温度变化 ， 向挠度以及板内应力分量 的影 响规律 。 包 横
ＣＩ Ｃｌ Ｃｔ ｌ ２ ２ Ｃｌ Ｃｌ Ｃｌ ２ ｌ ２ Ｃｌ Ｃｌ Ｃｌ ２ ２ ｌ Ｏ Ｏ ０
０ ０ ０ Ｃ４ ４
１ 问题的描述
考虑如 图所 示 的一 个 半 径 为 ａ 厚 度 为 ｈ 初 始 温 ， ，
一 一
（） ２
度 为 的功能 梯度 圆板 受 到热 载荷 作用 ， 料 性质 沿 材 厚 度变化 ， 内无初始 应力 和变形 。 板 在 柱 坐 标 系 ００ ， 对 称 问题 的 运 动 微 分 方 ｒ ｚ下 轴
程 为
０ ａ ｏＴ ｒ ｒ ｏ ｆｚ ｒ—ｏ ｒ Ｔ
—
分Ｕ
式 中 ， Ｃ 为弹性 常数 ， Ｃ 而 ＝（ 一Ｃ： ／ ； 为 温差 ， Ｃ 。 。） ２ 为热模 量 ， 有 ＝ 一（ 。 ＋ Ｃ： ， 中 ， 为线 热 且 Ｃ。 ２ 。 ） 其
Ｏ ＋ｄ ＋ —＿ ｐ０ — —一 —— ｒ ＿ ｚ ｒ ’７ －
来研 究功 能梯 度 材料 已取 得 了一些 进 展
功能梯度材料梁和圆板的自由振动及热冲击的开题报告
功能梯度材料梁和圆板的自由振动及热冲击的开题报告一、选题背景功能梯度材料（Functionally Gradient Materials，FGM）作为一种新型的结构材料，具有很高的工程应用价值，在机械、航空航天、能源等领域有着广泛的应用。
其中，功能梯度材料梁和圆板的自由振动及热冲击问题一直是研究热点，因此有必要深入研究其相关问题。
二、研究内容本文将针对功能梯度材料梁和圆板的自由振动及热冲击问题展开研究。
具体研究内容如下：1. 功能梯度材料梁的自由振动特性研究功能梯度材料梁存在复杂的振动特性，本文将采用有限元法对其进行建模，并研究其自由振动频率和模态形式，探究不同梯度材料分布对其振动特性的影响。
2. 功能梯度材料圆板的自由振动特性研究本文将采用有限元法对功能梯度材料圆板进行建模，并研究其自由振动频率和振动模式。
通过对不同梯度材料分布下的振动特性进行研究，揭示功能梯度材料圆板的特殊振动特性。
3. 功能梯度材料梁的热响应分析本文将通过热力学分析，研究功能梯度材料梁的热响应特性。
具体可以采用传热有限元法，计算梯度材料梁在不同温度作用下的温度场分布和应力应变分布。
4. 功能梯度材料圆板的热响应分析本文将通过热力学分析，研究功能梯度材料圆板的热响应特性。
具体可以采用传热有限元法，计算梯度材料圆板在不同温度作用下的温度场分布和应力应变分布。
三、研究意义研究功能梯度材料梁和圆板的自由振动及热冲击问题，对于探究其特殊性能具有重要意义。
一方面，研究可以用于指导实际工程应用；另一方面，研究功能梯度材料梁和圆板的自由振动及热冲击问题，可以拓展功能梯度材料的应用领域，具有广阔的应用前景。
四、研究方法本文将采用有限元法进行研究，具体方法将包括建立有限元模型、计算自由振动频率和振动模态、计算热响应特性等步骤。
五、预期结果经过本文的研究，预期能够得出功能梯度材料梁和圆板的自由振动和热响应特性，并通过不同梯度材料分布对其性能的影响进行分析，为该领域的研究提供参考。
Cu／WC功能梯度材料在热-机械耦合作用下的有限元分析
画
Ｃ／ ｕＷＣ复合 材料是一种具有优 良综合性能的复合材料 ， 已备受 国内很多研究人 员的关注Ⅲ主要 是用作 电阻电焊极 以及具有 高导 ， 电性 、 高硬度 、 高耐磨性及抗氧化性的大电流滑 动触 头用 耐磨 材料 。 ｃ ｕ使触头材料具有 良好 的导电导热性 ， ＷＣ由于具有较高 的硬 度 和熔 点 ， 既用作 触头材料的难熔骨架相 ， 又作为抗磨性 能的硬质 相［１ ２。但是此种复合材料的组织 不存 在连续过度 ， ． ３ 其结构 、 组成 、 组 织 以及相应的性 能在整个材料 内部都是均匀分 布的 ， 特别是在一些 特殊 环境下工作 的材料 ， 其机械强度 、 耐热性 、 耐久性 、 循环性和 耐 使用寿命都难以满足使用要求 。 为 了适 应新技术革命 的要求 ，０世 纪 ８ ２ Ｏ年代末 ９ ０年代 初 由 日本材 料学家新野正之等提 出的材 料功能梯度化的概念是最 近复 合材料发展的一个重要理论方 向［ 所谓 功能梯度材料 ， ５ １ 。 是根据具体 的使用 要求 ， 选择 两种 或两种以上具有不 同性 能的材料 ， 采用 先进 的材料 复合技术 ， 通过连续地改变这些材料 的组成 和结构 ， 其 内 使 部界面减小直至消失 ， 而使材料成为性质和功能均呈梯度变化的 从 种非均质复合材料旧 。 本文通过对 Ｃ ／ 功能梯度材料在热 一机耦合 作用下 的有限 ｕＷＣ 元模拟 ， 以期能体现 出在同样 载荷条件下功能梯度材料较普通复合 材料具有缓和热应力 的优越性 ， 为功能梯度材料 的热应力优化设计 提供一定的依据。 １基于 ＡＮ Ｙ Ｓ Ｓ参数化 的建模 由于大 电流滑动触头材料大多情况下是在热 一机械共 同作用
ｌ ｔ ｎ ｏ ｈ ｒ ａ — ｃ ａ ｉ ａ ｎ ｕ Ｃ ｉ ｔ ｆ ｌ ａ ｄ Ｆ ａｉ ｆ ｔ ｅ ｏ ｍ ｌ ｍｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｏ Ｃ ｂ ｍａ ｅ ａ ｎ ＧＭ ｙ ｅ ｕ ｎ ｉｌ ｏ ｐ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｓ ｈ ｗｅ ｈ ｔ Ｆ ｉ ｂ ｓ ｑ ｅ ｔ ｃ ｕ ｌ ｔ ｏ ｉ ａ ｎ ｓ ｏ ｄ ｔ ａ ． ＧＭ ｈ ｓ ｒ ａｌ ｆ ｃ ｏ ａ ｇ ｅ ｔ ｅ ｆ ｔ ｎ ｙ ｅ
边界不同恒温时功能梯度板平面稳态温度场
边界不同恒温时功能梯度板平面稳态温度场许杨健;王飞;杜海洋;任鹏飞【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(030)002【摘要】假设热导率沿功能梯度板高呈指数函数形式分布,基于该板的平面稳态热传导基本方程,用分离变量法,导出边界不同恒温时该板的平面稳态温度场的级数解析解,与有限元解对比,两种方法的最大节点温度误差0.86％.通过数值计算,获得了该板的平面稳态温度场分布,研究了板的梯度参数和几何组成对温度场的影响.主要结果表明:板内的温度场分布对称于过形心的y轴；随着梯度参数值的增加,板内的高温区向左右两边界和下边界逐步扩展；随着板高的递减,板内中下部的温度分布趋于平缓.因此,可选择适合的梯度参数和几何组成来满足设计、应用和热应力分析的需要,所获得的解析解可作为检验其他近似方法的参考标准.【总页数】5页(P4-8)【作者】许杨健;王飞;杜海洋;任鹏飞【作者单位】河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038;哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001;河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038【正文语种】中文【中图分类】TB330.1;TK124【相关文献】1.不同边界条件功能梯度矩形板固有频率解的一般表达式 [J], 曹志远2.换热边界下梯度功能材料板稳态温度场研究 [J], 许杨健;涂代惠3.不同力学边界下梯度功能材料板稳态热应力 [J], 许杨健;涂代惠4.边界变温时梯度板稳态热传导及影响因素 [J], 许杨健;王飞;杜海洋;任鹏飞5.不同力学边界下梯度功能材料板瞬态热应力 [J], 许杨健;涂代惠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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梯度功能材料板瞬态温度场有限元分析
梯度功能材料（GFM）板是一种具有新颖特性的复合材料，具有多种优势，例如低局部失效概率，减少尺寸，密度低以及强度高等。
瞬态温度场有限元分析可以用来研究GFM板在外界环境温度变化时的性能。
瞬态温度场有限元分析可以帮助我们了解GFM板的性能，以确定如何提高其性能。
GFM板的有限元模型可以建立在物理实验或数值模拟的基础上。
通过调整瞬态温度场的温度，可以更清楚地理解该材料在各种温度条件下的性能变化。
瞬态温度场有限元分析还可以模拟GFM板在温度变化时表面形貌变化的响应，以优化使用条件。
通过分析GFM板的热释放率和板材温度变化，可以为改进GFM板的性能提供有效的参考依据。
例如，利用瞬态温度场的有限元分析，可以发现GFM板在温度变化时机构变形和性能失效的表现规律，以实现性能优化。
瞬态温度场有限元分析是一种研究GFM板性能和表现特性的有效性能分析工具。
它有助于确定GFM板在不同温度下的性能特性，从而发现GFM板的优缺点，有助于优化其性能。