第5章_三相异步电动机_习题参考答案
第五章 三相电路习题参考答案
第五章 三相电路[练习与思考]5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。
解：V t u B )120sin(220︒-=ω V U B ︒-∠=•12021105-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过解：空载运行时，电源回路中无电流通过。
如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。
5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。
如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。
5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。
若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称）解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。
5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。
因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。
5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。
解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。
5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010∠=•A I ，试写出其余各相线电流与相电流。
解:A I B ︒-∠=•12010A I C ︒+∠=•12010A I AB ︒∠=•308.5 A I BC ︒-∠=•908.5【A I CA ︒∠=•1508.55-4-1 同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的三相电源上，试求这两种情况下负载的线电流、相电流及有功功率的比值。
电机与拖动基础第5章-三相异步电动机的电力拖动
（1）改变定子电压的人为机械特性 通常是降低定子电压而电机其它参数均不变。特点是：
1）n0
不变：电机同步转速
n0
60 f1 p
与电压U1
无关。不同电压的人
为机械特性都通过 n0 点；
2） sm 与U1 无关：sm
R12
R2/ (X1
X
' 2
)
2
，与电压U1 无关，不同电压
U1 人为机械特性的 sm 相同；
3）
Tm
和
Tst
均
与
U
2 1
成正比：异步电机的电磁转矩TTeme
U12
，最大转
矩 Tm 以及起动转矩Tst 都要随U1 的降低而按U12 规律减小。
图5-3为U1 U N 、U1 0.8U N 、U1 0.5U N 时的人为机械特性。
图 5-3 改变定子电压的人为机械特性
随电机定子电压的降低，电机的人为机械特性是过 n0 点的曲线簇。 对于恒转矩负载TL 。额定电压为UN 时，稳定运行在 A 点。如果端电压降 低到 0.8UN 时，电机稳定运行于 B 点，转速降低。如果U1 降低到 0.5UN ，电机 将会停转（堵转状态）。
率
sm
。最大电磁转矩 Tm
m1 1
[ R1
U
2 1
取正号时，对
R12
(X1
X
' 2
)2
]
应于 Te s 中 P 点；取负号时，对应图中 P' 点。因 R1 前有正负
号，所以 Tm 和 Tm 的绝对值并不相等，即 Tm Tm 。当忽略 R1 时，
《电工电子技术及应用》第五章---电动机习题
《学习指导与练习》上的题(P54)二、单项选择题1.三相异步电动机的定子绕组通入三相对称交流电后，在气隙中产生（）。
【A】A.旋转磁场B.脉动磁场C.恒定磁场D.永久磁场2.某三相六极异步电动机，接在工频380V三相交流电源上，则其转速为（）。
【D】A. 3000r/minB. 1000r/minC. 2950r/minD. 970r/min3.绕线转子异步电动机三相转子绕组为了串接起动变阻器方便，一般采用（）。
【A】A.Y联结B.△联结C.Y/△联结D.Y或△联结都可以5.三相异步电动机旋转磁场的转速与磁极对数有关，对于4磁极电动机，交流电变化一个周期时，其磁场在空间旋转了（）。
【C】A. 2周B. 4周C. 0.5周D.0.25周6.下面各选项是三相异步电动机的磁路组成，错误的是（）。
【C】A.定子铁心B.转子铁心C.机座D.气隙7.起重机下放重物时，重物能保持一定速度匀速下降的主要原因是电动机处于（）。
【C】A.反接制动状态B.能耗制动状态C.回馈制动状态D.电动运行状态8.绕线转子三相异步电动机转子串电阻调速属于（）。
【A】A.变转差率调速B.变极调速C.降压调速D.变频调速9.把运行中的三相异步电动机的任意两相电源线对调，电动机的运行状态变为（）。
【D】A.反接制动B.反转运行C.先是反转运行，后是反接制动D.先是反接制动，后是反转运行10.为了使三相异步电动机能采用Y/△降压起动，电动机正常运行时必须是（）。
【B】A.Y联结B.△联结C.Y/△联结D.△/Y联结11.三相异步电动机的定子铁心及转子铁心均采用硅钢片叠成的原因是（）。
【A】A.减少铁心中的能量损耗B.允许电流通过C.价格低廉D.制造方便12.弱磁调速适用于（）。
【D】A.三相笼型异步电动机B.多速异步电动机C.三相绕线转子异步电动机D.直流电动机13.三相异步电动机的转差率s=1时，电动机的状态是（）。
【C】A . 额定运行状态B . 反接制动状态C . 接通电源起动瞬间D .回馈制动状态14.三相异步电动机回馈制动状时，其转差率为（ ）。
三相异步电动机_习题参考答案
三相异步电动机习题参考1 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min ，试问电动机的同步转速是多少有几对磁极对数转差率是多大解：∵ n N =960(r/min) ∴n 1=1000(r/min) p=3 04.01000960100011=-=-=n n n s N 2 有一台六极三相绕线式异步电动机，在f=50HZ 的电源上带额定负载动运行，其转差率为，求定子磁场的转速及频率和转子磁场的频率和转速。
解：六极电动机，p =3定子磁场的转速即同步转速n 1=(60×50)/3=1000(r/min) 定子频率f 1=50Hz 转子频率f 2=sf 1=×50=1Hz转子转速n =n 1(1-s )=1000=980(r/min)3 Y180L-4型电动机的额定功率为22kw ，额定转速为1470r/min ，频率为50HZ ，最大电磁转矩为。
试求电动机的进载系数入解：143147022955095502=⨯=⨯=N N N n P T 2.21436.314===N m T T λ4 已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。
求：(1)额定电流I N ； (2)额定转差率S N ；(3)额定转矩T N ；最大转矩T M 、启动转矩Tst 。
解：（1）额定电流I N ==NN N NU P ηϕcos 31=91.086.03803105.18⨯⨯⨯⨯=(A)（2）额定转差率S N =(1500-1470)/1500= （3）额定转矩T N =9550×1470=120最大转矩T M =×120=264 启动转矩Tst=×120=2405 Y225-4型三相异步电动机的技术数据如下：380v 、50HZ 、△接法、定子输入功率P 1N =、定子电流I 1N =、转差率S N =，轴上输出转矩T N =，求：(1)电动机的转速n 2，(2)轴上输出的机械功率P 2N ，(3)功率因数N ϕcos （4）效率ηN 。
《电机原理及拖动》交流部分习题答案要点
第五章 三相异步电动机原理5-1 什么是空间电角度，它与空间几何角度有什么关系？答：一个圆的空间几何角度（也称机械角度）是360度。
但从电磁的观点来说：电机转子在旋转时每经过一对磁极，其绕组感应的电量（如感应电动势）就相应地变化一个周期，因此，将一对磁极对应的空间几何角度定义为360度电角度。
空间电角度与电机的极对数P 有关，即：空间电角度=空间几何角度⨯P 。
例：一台6极异步电机（P=3），其转子转一周就经过3对磁极，转子绕组中感应电动势交变3个周期，即：空间电角度=360⨯3=1080度电角度。
5-2 绕组的短矩和分布为什么能消减高次谐波？ 答：短距系数：基波： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅=90sin τy k y 谐波：⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=90sin τννyk y 短距对于基波电动势的影响很小，但对于高次谐波的短距系数可能很小，甚至为零，因此，短距能有效地消减高次谐波。
分布系数：基波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin ααq q k p谐波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin νααννq q k p相临元件所夹空间电角度对基波来说是α，对于ν次谐波则为να，因此相临元件的ν次谐波电动势相位差很大，完全可能使相量和大为减小，甚至为零。
所以，分布能有效地消减高次谐波。
5-3 何谓相带，在三相电机绕组中为什么常采用600相带，而很少采用1200相带？ 答：按每相绕组在圆周上连续占有空间的电角度（俗称相带）分类：有120°相带、60°相带和30°相带等绕组。
通常三相交流电机采用 60°相带绕组。
在相同串联导体数下,60°相带绕组感应电动势约比120°相带绕组的感应电动势大 15％以上。
30°相带绕组虽然可以进一步提高绕组利用率，但由于其绕组制造复杂，而感应电动势提高不多，故仅用在一些有特殊要求的场合，例如用于高效率电动机中。
电机与拖动 第五章 自测题答案
（一）填空题：1. 当s在0～1范围内，三相异步电动机运行于电动机状态，此时电磁转矩性质为驱动转矩，电动势的性质为反电动势；在 -∞～0范围内运行于发电机状态，此时电磁转矩性质为制动转矩，电动势的性质为电源电动势。
2. 三相异步电动机根据转子结构不同可分为笼型异步电动机和绕线型异步电动机两类。
3. 一台六极三相异步电动机接于50H z的三相对称电源，其s=0.05，则此时转子转速为950r/min，定子旋转磁动势相对于转子的转速为50r/min，定子旋转磁动势相对于转子旋转磁动势的转速为0r/min。
4. 一个三相对称交流绕组，2p=2，通入f=50H z的对称交流电流，其合成磁动势为圆形旋转磁动势，该磁动势的转速为3000r/min。
5. 一个脉动磁动势可以分解为两个幅值和转速相同而转向相反的旋转磁动势。
6. 为消除交流绕组的五次谐波电动势，若用短距绕组，其节距y应选为4/5τ，此时基波短距系数为0.951。
7. 三相异步电动机等效电路中的附加电阻为是模拟总机械功率的等值电阻。
1. 不管异步电动机转子是旋转还是静止，定子旋转磁动势和转子旋转磁动势之间都是相对静止的。
（√）2. 三相异步电动机转子不动时，经由空气隙传递到转子侧的电磁功率全部转化为转子铜损耗。
（√）3. 改变电流相序，可以改变三相旋转磁动势的转向。
（√）4. 通常，三相笼型异步电动机定子绕组和转子绕组的相数不相等，而三相绕线转子异步电动机的定、转子相数则相等。
（√）5. 三相异步电动机转子不动时，转子绕组电流的频率与定子电流的频率相同。
（√）（三）选择题：1. 若在三相对称绕组中通入i u=I m sinωt，i v=I m sin(ωt+120o)， i w=I m sin(ωt-120o)的三相电流，当ωt=210o时，其三相基波合成磁动势的幅值位于：（③）① u相绕组轴线上；② v相绕组轴线上；③ w相绕组轴线上；④在三相绕组轴线之外的某一位置。
第五章 三相异步电动机的电力拖动
磁转矩的参数表达式。显然当U1、f1及电动机的各参数不变
时, 电磁转矩T仅与转差率 s 有关,根据式（5-2）可绘出异步 电动机的 T-s 曲线, 如图5-1所示。
T
' r 2 m1 pU12 s
n
n1 nN nm
HP 段是稳定运行段。 电动机随着负载的增加 而转速略有下降；
H B
P
0
TN
A Tst Tmax
T
AP 段是不稳定 运行段。
图 5-3 三相异步电动机的固有机械特性曲线
5. 2. 2 人为机械特性
由电磁转矩的参数表达式可知 , 人为地改变异步电动机
的任何一个或多个参数（U1 , f1 , p , 定、转子电路的电阻或 电抗等）, 都可以得到不同的机械特性, 这些机械特性统称为 人为机械特性。下面介绍改变某些参数时的人为机械特性。
程度远远不及转子电流增加的程度大,根据磁动势平衡方程式,
定子电流也将大为增加, 长期超过额定值就会发生“烧机”现 象。
T CT Φ1I 2 ' cos2
(5-1)
5. 1. 2 电磁转矩的参数表达式
根据三相异步电动机的近似等效电路可知
' r '2 2 Pem m1 I 2 s U1 ' I2 2 r2 2 r X X 1 1 2 s
T
' r 2 m1 pU12 s
r2' ' 2f1 r X X 1 2 1 s
2
2
大学电工电子基础习题参考答案：第5章习题习题参考答案
第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。
三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。
(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。
各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。
○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。
设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。
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三相异步电动机习题参考
1 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min ，试问电动机的同步转速是多少有几对磁极对数转差率是多大
解：∵ n N =960(r/min) ∴n 1=1000(r/min) p=3 04.01000
960
100011=-=-=
n n n s N 2 有一台六极三相绕线式异步电动机，在f=50HZ 的电源上带额定负载动运行，其
转差率为，求定子磁场的转速及频率和转子磁场的频率和转速。
解：六极电动机，p =3
定子磁场的转速即同步转速n 1=(60×50)/3=1000(r/min) 定子频率f 1=50Hz 转子频率f 2=sf 1=×50=1Hz
?
转子转速n =n 1(1-s )=1000=980(r/min)
3 Y180L-4型电动机的额定功率为22kw ，额定转速为1470r/min ，频率为50HZ ，最大电磁转矩为。
试求电动机的进载系数入
解：1431470
22
955095502=⨯=⨯
=N N N n P T 2.2143
6.314===N m T T λ
4 已知Y180M-4型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。
求：(1)额定电流I N ； (2)额定转差率S N ；
(3)额定转矩T N ；最大转矩T M 、启动转矩Tst 。
解：（1）额定电流I N ==
N
N N N
U P ηϕcos 31=
91
.086.03803105.18⨯⨯⨯⨯=(A)
（2）额定转差率S N =(1500-1470)/1500= （3）额定转矩T N =9550×1470=120
最大转矩T M =×120=264 启动转矩Tst=×120=240
5 Y225-4型三相异步电动机的技术数据如下：380v 、50HZ 、△接法、定子输入功率P 1N =、
定子电流I 1N =、转差率S N =，轴上输出转矩T N =，求：(1)电动机的转速n 2，(2)轴上输出的机械功率P 2N ，(3)功率因数N ϕcos （4）效率ηN 。
解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p =2，由
1
2
1n n n s -=
所以 1480)013.01(1500)1(12=-⨯=-=s n n (r/min) :
（2）∵N N m n P T 29550⨯
= ∴459550
1480
4.29095502=⨯==N m N n T P （KW ）
（3） ∵N L L N Cos I U P ϕ3
1= ∴88.02
.8438031075.48331=⨯⨯⨯==L L N
N I U P Cos ϕ
（4）923.075.4845
12==
=N
N N P P η 6 四极三相异步电动机的额定功率为30kw ，额定电压为380V ，三角形接法，频率为50HZ 。
在额定负载下运动时，其转差率为，效率为90%，电流为，试求：(1)转子旋转磁场对转子的转速；(2)额定转矩；(3)电动机的功率因数。
解：（1）转子旋转磁场对转子的转速n 2=Sn 1=×1500=30 (r/min)
（2）额定转矩T N =9550×30/1470=
（3）电动机的功率因数88.09
.05.573803103033=⨯⨯⨯⨯==N L L N N I U P Cos ηϕ
7 上题中电动机的T st /T N =，I st /I N =7，试求：(1)用Y-△降压启动时的启动电流和启动转矩；
(2)当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否启动 解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流I ST =7×3=134(A) >
用Y-△降压启动时的启动转矩T st=×3=(Nm)
（2）因为 T st=，
当负载转矩为额定转矩的60%时, 由于T st 小于负载转矩，电动机不能启动。
当负载转矩为额定转矩的25%时，由于T st 大于负载转矩，电动机可以启动。
8 在习题中，如果采用自耦变压器降压启动，而使电动机的启动转矩为额定转矩的85%，试求：(1)自耦变压器的变比；(2)电动机的启动电流和线路上的启动电流各为多少 解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有 由
N N T K
T 85.02.12
= 所以自耦变压器的变比K =85.02
.1= （2）电动机的启动电流I ST =7×=(A)
线路上的启动电流I L =7×=(A)
9 我国生产的C660车床，其加工2件的最大直径为1250(mm)，用统计分析法计算主轴电动机的功率。
解：P =54
.125.1⨯ 有一带负载启动的短时运行的电动机，折算到轴上的转矩为，转速为730r/min ，求电动机的功率。
设过载系数为λ=。
解：由于N N N n P T 29550
= 所以109550
730
13095502≈⨯=
=N N N n T P (KW) 11 三相异步电动机断了一根电压线后，为什么不能启动而在运行时断了一根线，为什么
能继续转动这两种情况对电动机有何影响
答：三相异步电动机断了一根电压线后，则三相电源变成了单相电源，由于单相电源所产生的磁场为脉动磁场，所以三相异步电动机不能正常启动（原理同单相异步电动机）。
而三相异步电动机在运行时断了一根电源线，虽此时也为单相运行，但因转子是转动的，脉动磁场对转子导体产生的作用力在两方向上不同，所以电动机仍能继续转动。
这两种情况对电动机均有很大的影响。
二种情况均为过载运行，长时间工作会损坏电动机。