《不等式的性质2》----性质的应用

合集下载

不等式性质2教案

审核人签字：授课年级七年级学科数学课题不等式性质2任课教师课型问题解决课课时 1 授课时间教材分析本节课在认识性质的基础上，初步认识利用性质1.2.3解比较简单的一元一次不等式。

明确与方程“移项、合并、系数化为1”的过程相类似，重点对系数化为1的步骤做好分情况分析。

学生分析学生可以通过类比方程的解法，得出解不等式的一般步骤。

主要问题估计虎出现在系数化为1 上，在应用中应该加强分析。

设计理念本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体．教学目标知识目标：通过类比、猜测、发现解不等式一般过程，掌握性质的应用；过程与方法目标：能通过自主计算，发现结论，体会每一步的依据情感目标：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．。

重点、难点教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：不等式性质3在解不等式中的运用。

教学方法在整个新授过程中，充分发挥了学生的主体作用，以问题训练贯穿整节课。

新知识通过学生自主探索，在合作交流过程中得到．教师在过程中扮演了的参与者、合作者、引导、启迪者的角色．这充分体现“有效教学”的教学理念．关键问题掌握一般步骤，特别是系数化为1时分情况讨论教学准备三单教学环节时间问题情境教师行为期望的学生行为复习回顾，提出问题2′明确本节课的学习目标1.导语：解一元一次方程的一般步骤是？2明确：本节课的学习目标学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考。

通过计算一元一次方程，明确步骤。

小组讨论交流，检查预习效果5′-15′1学生自学2讨论更正，合作探究1.深入各个学习小组进行巡视，指导学生对完成的《导读单》中的问题进行讨论交流2.关注学困生，进行“一分钟”指导策略3.指导学生将讨论后的有些结果展示在小黑板上。

新人教版数学七年级下册第九章《9.1.2不等式的性质(2)》公开课课件PPT

例3 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解集是x ＞-1
比一比，谁做得又快又好！
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）x＋4＞3
（2）7x＋6 ≥ 6x＋3
学科网
不等式的基本性质1：如果a ＞b，那么a±c＞b±c. 就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子), 不等号方向不变。
不等式基本性质2：
a b 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c c )
就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：
（3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x）
例如解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得
-4x+3x＞2- 3 合并同类项，得 -x＞-1
∴ 原不等式的解集是
x＜1
写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
思考
1、求不等式
3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
例2
解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。
解：移项，得 8x－ 7x ≤3+2 ∴ x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
5 x 3m m 5 m为何值时,方程 4 2 4 的解是非正数.

不等式性质与应用

不等式性质与应用不等式作为数学中一种重要的关系式，在数学领域具有广泛的应用。

通过研究不等式的性质以及应用，可以帮助我们理解数值关系并解决实际问题。

本文将介绍不等式的基本性质，并探讨其在数学和实际问题中的应用。

一、不等式的基本性质1. 不等式的传递性不等式具有传递性，即若对于任意的实数 a、b 和 c，若a ≤ b 且b ≤ c，则有a ≤ c。

这个性质在不等式的推导和证明过程中起着重要的作用。

2. 不等式的加减性若对于任意的实数 a、b 和 c，若a ≤ b，则a + c ≤ b + c。

若a ≥ b，则 a - c ≥ b - c。

这个性质允许我们在不等式的两侧同时加减相同的数，保持不等式的方向性。

3. 不等式的乘除性若对于任意的实数 a、b 和 c（其中 c > 0），若a ≤ b，则ac ≤ bc。

若a ≥ b，则ac ≥ bc。

若a ≤ b 且 c < 0，则ac ≥ bc。

若a ≥ b 且 c < 0，则ac ≤ bc。

这个性质允许我们在不等式的两侧同时乘除相同的正数，并保持不等式的方向性。

二、不等式的应用1. 不等式在数学问题中的应用不等式在数学问题中起到了重要的作用，尤其在解方程和证明中经常出现。

通过合理运用不等式的性质，我们可以推导出问题的解析解，或者通过大小关系找到某个变量的取值范围。

同时，不等式也是数学竞赛中常见的考点，解题技巧更是需要灵活运用。

2. 不等式在实际问题中的应用不等式在解决实际问题中也扮演着关键角色。

以线性规划为例，通过建立合适的线性不等式模型，可以帮助决策者在资源有限的情况下做出最优决策，例如生产计划、配送路线等。

此外，不等式还能应用于经济学、物理学等领域，解决有关优化、约束条件等方面的问题。

三、不等式的拓展应用1. 不等式的推广除了简单的线性不等式外，还存在多项式不等式、指数不等式、对数不等式等更为复杂的类型。

这些不等式的性质和应用要求我们有更加深入的数学理解和技巧，才能处理更加复杂的问题。

不等式的性质与应用

不等式的性质与应用不等式在数学中起到了重要的作用，它不仅仅只是一个数学概念，更是数学知识在实际生活中的应用。

本文将从不等式的基本性质出发，介绍不等式的常见类型及其应用。

一、不等式的基本性质不等式是数学中用于表示大小关系的一种关系式。

在不等式中，一般常用的符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等。

不等式的性质主要包括以下几点：1. 传递性：如果a > b，b > c，那么a > c。

2. 反对称性：如果a > b，且a < b，则a = b。

3. 加减性：当a > b时，对两边同时加上（或者减去）同一个数c，不等号的方向不发生改变。

例如：若a > b，则a + c > b + c；若a > b，则a - c > b - c。

4. 乘除性：当a > b时，对两边同时乘以（或者除以）同一个正数c，不等号的方向不发生改变；当c为负数时，会改变不等号的方向。

例如：若a > b，则ac > bc；若a > b，则a/c > b/c。

5. 幂对数性：如果a > b，且c > 0，则a^c > b^c；如果a > b，且c< 0，则a^c < b^c。

二、常见的不等式类型及应用1. 一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次式构成的不等式。

常见的一元一次不等式类型有：（1）线性不等式，形如 ax + b > c 或 ax + b < c。

其解集通常表示为一个区间。

（2）带有绝对值的一元不等式，形如 |ax + b| > c 或 |ax + b| < c。

首先需要求得绝对值式子的值域，然后根据不等号的方向确定解集。

2. 一元二次不等式一元二次不等式是指只含有一个未知数的二次式构成的不等式。

常见的一元二次不等式类型有：（1）二次函数的不等式，形如 ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0。

02 人教版七年级下不等式的性质(2课时)

探讨：不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ ＞ 3+ 5 , 如果-1< 3,
＞ -5 7 -5____3
< 那么-1+2____3+2,
< -4 -1- 4____3
你能总结一下规律吗？
a>b 如果_____, a+c>b+c 那么_______ (或________) a-c＞b-c
目标：
1、理解并掌握不等式的性质，掌握不等式的解法。 2、理解数、形结合与互换。 3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
初中数学资源网
由a+2=b+2, 能得到a=b？由a-2=b-2, 能得到a=b？由0.5a=0.5b, 能得到a=b？由 -2a= -2b, 能得到a=b？
)
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘以（或除以）同一正数，不等号的方向____ 不变。个____
a b 如果________, a>b，c>0 那么______________ ac>bc (或 c c )
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘以（或除以）同负数，不等号的方向____ 改变。一个____
变号、移项、去分母、系数化1 ……
例1-（1）解不等式： 3x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，
就是要使不等式逐步化为x﹥a 或x﹤a等最简不等式的形式．
例1-（2）解不等式并在数轴上表示解集：
2x<5x+1
分析：本题除了求出未知数的最简形式，还要求在数轴上表示解集的形式．
挑战自我，规范解答：
如果a>b,

不等式的性质(二)

不等式的性质（二）1．理解同向不等式，异向不等式概念；2．掌握并会证明定理1，2，3；3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据；4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法.教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法教学方法：引导式教学过程（）一、复习回顾上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾： 这一节课，我们将利用比较实数的方法，来推证不等式的性质.二、讲授新课在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如： 是同向不等式.异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如： 是异向不等式.2．不等式的性质：定理1：若 ，则 定理1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向.在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性.证明：∵ ，∴ 由正数的相反数是负数，得 说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用.定理2：若 ，且 ，则 .证明：∵ ∴ 根据两个正数的和仍是正数，得 ∴ 说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数.定理3：若 ，则 定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.证明：∵ ∴ 说明：（1）定理3的证明相当于比较 与 的大小，采用的是求差比较法；（2）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边，理由是：根据定理3可得出：若 ，则 即 .定理3推论：若 .证明:∵ ,∴ ①∵ ∴ ②由①、②得 说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；（3）两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论；（4）定理3的逆命题也成立.（可让学生自证）三、课堂练习1．证明定理1后半部分；2．证明定理3的逆定理.说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.课堂小结通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法.课后作业1．求证：若 2．证明：若 板书设计§6.1.2 不等式的性质1．同向不等式3.定理2 4.定理3 5.定理3异向不等式证明证明推论2．定理1 证明说明说明证明第三课时教学目标1．熟练掌握定理1，2，3的应用；2．掌握并会证明定理4及其推论1，2；3．掌握反证法证明定理5.教学重点：定理4，5的证明.教学难点：定理4的应用.教学方法：引导式教学过程（）：一、复习回顾上一节课，我们一起学习了不等式的三个性质，即定理1，2，3，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾一下三个定理的基本内容.（学生回答）好，我们这一节课将继续推论定理4、5及其推论，并进一步熟悉不等式性质的应用.二、讲授新课定理4：若 若 证明： 根据同号相乘得正，异号相乘得负，得当 说明：（1）证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘得负”来完成的；（2）定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变.推论1：若 证明： ①又 ∴ ②由①、②可得 .说明：（1）上述证明是两次运用定理4，再用定理2证出的；（2）所有的字母都表示正数，如果仅有 ，就推不出 的结论.（3）这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘.这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.推论2：若 说明：（1）推论2是推论1的特殊情形；（2）应强调学生注意n∈N 的条件.定理5：若 我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即 ，所以不能仅仅否定了 ，就“归谬”了事，而必须进行“穷举”.说明：假定 不大于 ，这有两种情况：或者 ，或者 .由推论2和定理1，当 时，有 ；当 时，显然有 这些都同已知条件 矛盾所以 .接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用.例2 已知 证明：由 例3 已知 证明：∵ 两边同乘以正数 说明：通过例3，例4的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础.在应用定理4时，应注意题目条件，即在一个等式两端乘以同一个数时，其正负将影响结论.接下来，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用.三、课堂练习课本P7练习1，2，3.课堂小结通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下一定的基础.课后作业课本习题6.1 4，5.板书设计§6.1.3 不等式的性质。

不等式的性质及应用

反证法
定义：反证法是一种通过假设相反的结论成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原结论正确的方法。
步骤
1. 假设相反的结论成立。
2. 推导出矛盾的结论。
3. 得出原结论正确的结论。
例子：例如，要证明一个数不能被3整除，可以先假设它可以被3整除，然后推导出一些矛盾的结论，从而证明原结论正确。
放缩法
不等式的性质及应用
2023-11-09
contents
目录
• 不等式的基本性质 • 不等式的证明方法 • 不等式的应用 • 不等式在数学竞赛中的应用 • 不等式的实际应用
01
不等式的基本性质
传递性
总结词
不等式的传递性是指如果a>b且c>d，那么ac>bd。
详细描述
不等式的传递性是基于实数的有序性质，即如果a>b且c>d ，那么ac>bd。但需要注意的是，不等式的传递性不适用于所有的数学对象，例如在复数域上就不一定成立。
详细描述
不等式的乘法单调性是指当两个数a和b满足a>b且c>0时，那么a与c的乘积大于 b与c的乘积。这个性质在解决一些实际问题时非常有用，例如在经济学中的收益问题。
正值不等式与严格不等式
总结词
正值不等式是指a>b时，称a>b；严格不等式是指a>b且a≠b时，称a>b。
详细描述
正值不等式是指当a大于b时，我们称a大于b；严格不等式是指当a大于b且a不等于b时，我们称a大于b。在数学中，我们通常使用严格不等式来描述两个数之间的关系，以保证它们之间没有相等的情况。
利用不等式解决其他问题竞赛题
总结词
不等式在数学竞赛中还可以用来解决其他问题，如最优化问题、数列问题、解析几何问题等。

不等式的性质和应用

不等式的性质和应用不等式是数学中比较大小关系的一种表示形式，它在实际生活中和各个学科中有着广泛的应用。

在本文中，我们将探讨不等式的性质以及它们在不同领域的应用。

一、不等式的性质1. 传递性不等式具有传递性，即如果a>b，b>c，则可以得出a>c。

这一性质在比较大小时起到了重要的作用。

2. 相加性对于任意的实数a、b、c，如果a>b，则a+c>b+c；如果a>b且c>0，则ac>bc。

这些相加性质可以方便地对不等式进行加减运算。

3. 相乘性对于任意的实数a、b、c，如果a>b且c>0，则ac>bc；如果a>b且c<0，则ac<bc。

这些相乘性质在不等式的乘除运算中起到了重要的作用。

4. 反向不等式两边同时取反，不等号的方向也会改变。

例如，如果a>b，则-b>-a。

这一性质在求解不等式时需要注意。

二、不等式的应用1. 经济学中的应用不等式在经济学中有着广泛的应用。

例如，用来描述消费者的预算约束条件、生产者的约束条件以及市场的供求关系等。

通过建立相应的不等式模型，可以对经济现象进行分析和预测。

2. 物理学中的应用不等式在物理学中也有着重要的应用。

例如，牛顿定律中的不等式关系、能量守恒定律中的不等式条件等，都可以通过不等式的运算和推导来得到。

3. 几何学中的应用在几何学中，不等式被广泛应用于证明和问题的求解中。

例如，通过不等式可以证明三角形的一些性质，如三角不等式；也可以用不等式求解最优化问题，如构造一个具有最大面积的矩形等。

4. 概率与统计学中的应用在概率与统计学中，不等式被用来描述和推导随机事件的概率关系。

例如，通过马尔可夫不等式可以得到随机变量的上界；通过切比雪夫不等式可以估计随机变量偏离其均值的程度等。

5. 计算机科学中的应用在计算机科学中，不等式在算法设计和复杂性分析中起到重要的作用。

例如，在排序算法中，通过不等式可以证明算法的正确性和效率；在算法复杂性的分析中，通过不等式可以得到问题的下界和上界等。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《不等式的性质2》教学设计
一、教学目标
1、知识技能：
（1）探索和发现不等式的性质，并初步掌握不等式的性质；
（2）利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

（3）并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2、情感态度与价值观：
（1）认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充
满着探索性和创造性。

（2）培养学生独立思考问题与解决问题的能力
二、学习重点
掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；
三、学习难点
不等式的基本性质3的理解和熟练运用；
四、教学过程
（一）复习引入
不等式的性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

用符号语言表达：
如果a＞b，那么a+c>b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b。

那么a+c＜b+c ，a-c＜b-c
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。

符号语言表示：
如果a>b,且c>0,那么ac>bc
如果a<b,且c>0, 那么ac<bc
不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。

符号语言表示：
如果a>b,且c<0,那么ac<bc
如果a<b,且c<0, 那么ac>bc
思考：（1）不等式的基本性质与等式基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
（2）不等式的两边都乘0，结果怎样？
【设计意图】复习巩固上节所学不等式的三条基本性质，通过练习让学生对其有新的认识。

（二）自学新知尝试解题
试一试
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
思路：
()1+320x >()23503x >()443
x -
>()2657x x <+解未知数为
x
的不等式方法：利用不等式基本性质1、2、3
(1) x +3＞20
解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去3，不等号的方向不变,得
x +3-3﹥20-3，即 x ﹥17.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
(2) 6x<5x+7；
解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去5x ，不等号的方向不变，得：
6x-5x ﹤5x+7-5x
即 x ﹤7
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以，不等号的方向不改变，得
即 x ＞75
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
(4) -4x ＞3
解：根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得
()23503x >32350232
x ⨯>⨯4344
x -<--34x <-即
（1）解方程的过程是怎样的？
（2）我们学习了不等式后，应该解决的问题是如何求解，那么解不等式是要将不等式变形为什么形式？
答：x>a或x<a
【设计意图】通过例题的讲解，让学生了解解不等式的一般步骤是什么？并且能够进一步对不等式的性质的理解。

针对练习
1、利用不等式性质解不等式 x ＋ 3 < 10,并把它的解集在数轴上表示出来。

解：不等式的两边同减去3，得
x+3-3＜10 － 3
即x＜7
所以不等式的解集在数轴上表示为
2、解一元一次不等式8x≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。

解：不等式两边同加上减去7x，得
8x－ 7x ≤7x-7x+3
x≤3
在数轴上表示为：
【设计意图】由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。

（三）学后探究
1、要想解不等式可以利用什么知识？
思考：（1）你能说出不等式变形的“移项”该怎样进行吗？
不等式移项法则：不等式移项法则：把不等式的任何一项改变符号
后，从_不等式的_的一边移到另外一边，所得到的不等式仍成立。

移项要变号。

即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边。

（强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变。

）
【设计意图】通过不等式性质的理解以及解一元一次方程过程中移项法则的对比，让学生知道移项法则在解不等式仍然是适用的。

2、例题讲解
例1：解一元一次不等式 3＋3x ＞2＋4x ，并把它的解在数轴上表示出来。

解：移项得：3x － 4x > 2 － 3
合并同类项得：－ x > － 1
系数化1得：x < 1
∴此不等式的解集为：x < 1
在数轴上表示为：
例2：
452615->-+x x
解：不等式两边同时乘以12，得
去分母： 2(5x+1)-2×12>3(x-5)
去括号： 10x+2-24>3x-15
移项： 10x-3x>24-2-15
合并同类项： 7x>7
系数化为1：X>1
3、小结
解不等式注意问题
1.主要利用不等式性质解不等式；
2.解不等式的过程类似于：解一元一次方程；
3.在去分母和化系数为1时，注意不等号的方向是否改变.
4.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
【设计意图】通过了例题的讲解，让学生熟悉了解解不等式的一般步骤是什么？并组织学生发现解不等式需要注意的问题。

五、针对练习
1、解不等式 3（1+x）＞2（1+2x）
解：去括号，得3＋3x＞2＋4x
移项，得 3x － 4x ＞ 2 － 3
合并同类项，得 -x＞-1
系数化1 ，得x＜1
∴原不等式的解集是 x＜1
注意：写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。

,解：
【设计意图】让学生做相对应的练习，熟练解不等式的一般步骤以及注意事项。

六、课堂小结
1、解不等式的一般步骤为：
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化1
特别注意：去分母和系数化1时，注意观察不等号方向是否发生改变。

2、不等式移项法则：把不等式的任何一项改变符号后，从_不等式的_的一边移到另外一边，所得到的不等式仍成立。

【设计意图】通过例题讲解，和做相对应的练习，让学生总结本节课学习的内容，并且能够加深对本节课的理解。

七、作业布置
课本120页，5、6题
【设计意图】通过课后作业，巩固本课所学知识，。

八、课后反思
（1）本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。

利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、生生交流以及互动。

（2）我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。

在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。

其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。