2022七上第一次数学月考
吉林省长春市2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题 新人教版
吉林省长春市 2022- 2022学年七年级数学上学期第一次月考试题本试卷包括三道大题，共24道小题。
共4页。
全卷总分值120分。
考试时间为100分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
考前须知：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，2．必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4． 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。
一、选择题〔每题3分，共24分〕1.如果水位下降3m ，记作3m +，那么水位上升4m ，记作〔 〕 A.1m B.7m C.4m D.4m -2.12-的相反数是〔 〕A.2B.2-C.12D.12- 3．31-的绝对值是 〔 〕 A ．3 B ．3- C ．31或－31 D ．31 4.有一种记分方法：以75分为基准，80分记为5+分，某同学得71分，那么应记为〔 〕 A.+4分 B.-4分 C.+1分 D.-1分5.数a 、b 在数轴上的位置如图，以下不等式中，成立的是〔 〕-11baA.a b =B.0ab >C.0a b +>D.0a b +< 6.比拟 2.4-，0.5-，()2--，3-的大小，以下正确的选项是〔 〕 A.()3 2.420.5->->-->- B.()23 2.40.5-->->->- C.()20.5 2.43-->->->- D.()32 2.40.5->-->->- 7.假设a a =-，那么a 是〔 〕A.零B.负数C.非负数D.负数或零8.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条， 如下面草图所示，这样捏合到第〔 〕次后可拉出64根细面条.A.5B.6C.7D.8 二、填空题〔每题3分，共18分〕 9.计算：=+-5210. 23-的倒数为______11. 比拟大小：109-______1110-〔填“>〞或“<〞〕 12.如果数轴上的点A 对应有理数为2-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____.13. 如下图是计算机程序计算，假设开始输入1x =-，那么最后输出的结果是____________.noyes输出-5()<--1()×4输入14.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且1m =-，那么代数式()22ab c d m -++=_______.三、计算题〔每题5分，共20分〕15. 15783--+- 16. ()()2732872-+-+-+17. )6141(21--18. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12765436513四、计算题〔每题6分，共24分〕19 11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭ 20. ()523121234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭21. ()262--- 22()()55534176232323⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭五、解答题〔23题10分，24、25题12分〕23. ：5a =，3b =，〔1〕求a b +的值.〔2〕假设a b a b +=+，求a b -的值.24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值〔单位：千克〕 3- 2- 1.5- 0 12.5筐数1 4 23 21〔1〕20〔2〕与标准重量比拟，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？ 〔3〕假设白菜每千克售价2.6元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？25.【概念学习】规定：求假设干个相同的有理数〔均不等0〕的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方〞，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方〞.一般地，把...n a a a a ÷÷÷÷个〔0a ≠〕记作a ⑧读作“a 的圈n 次方〞【初步探究】〔1〕直接写出计算结果：2=③_____，12⎛⎫- ⎪⎝⎭④=_____〔2〕关于除方，以下说法错误的选项是〔 〕 A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数n ，1=1⑧C.3=4③③D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？乘除方2④=2÷2÷2=212×12×12=12×12=（12）2乘方幂的形式2÷2=2×12×12×12=12×12=（12）2〔3〕试一试：仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式=〔4〕想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于____ __ 〔5〕算一算：答案：1、D2、C3、D4、B5、D6、C7、D8、B9、3 10、23- 11、＜ 12、-5和1 13、-11 14、315、-17 16、5 17、12518、1619、-240 20、-4 21、-10 22、5 23、〔1〕±8，±2 〔2〕8或224、〔1〕5.5 〔2〕-9.5 〔3〕1275.325、〔1〕21；4 〔2〕C 〔3〕231⎪⎭⎫⎝⎛ 〔4〕21-n a 〔5〕-1。
山西省临汾市尧都区2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
山西省临汾市尧都区2022-2023学年上学期第一次月考七年级数学试卷上册1.1～1.4说明∶共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.下列四个数中，最大的数是A.-4B.-3C. 2D. 02.有下列两个判断∶①正整数和负整数统称为整数；②整数和分数统称为有理数.其中正 确的是A.①对，②错B.①错，②对C.①②都对D.①②都错3.将字母“O ”“H ”按照下图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H ”的个 数是A. 8B.6C. 7D. 94.计算4÷（-41）的结果等于 A.1 B.-1 C. 16 D. -165.2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.若一个数与2022的和为0，则这个数是A.2022B.-2022C. -20221D. 20221 6.下表是几种液体在标准大气压下的沸点∶则沸点最高的液体是A.液态氢B.液态氮C.液态氮D.液态氧7.如图，检测两个足球质量（单位∶克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为A.-1B.+2C.-0.7D.＋0.58.在简便运算时，把24×（-994847）变形成最合适的形式是 A.24×(-100+481) B.24×(-100-481) C.24×(-99-4847) D.24×(-99+4847) 9.计算（+65）-（-2）+（+161）的结果是 A.0 B. 4 C.2 D. -210.若有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中错误的是A. a>bB.a -1>0C.-1+b>0D.-1-b>0二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算∶2-4=12.-53的倒数是 13.2022年6月5日“神舟14号”飞船从酒泉卫星发射中心成功发射.已知“神舟14号”飞船返回舱内部的温度为21℃±4℃，则返回舱内部的最高温度为 ℃.14.如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题，即输入一个有理数，按照自 左向右的顺序运算，可得计算结果，其中"●"表示最大的负整数，若输入的数为一4，则计算结果为15.自“双减”政策落地后，学生有了更多的课外体育锻炼的时间.某中学对新入学的七年 级男生进行了引体向上测试，以6个引体向上为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩为＋2，＋1，＋3，0，-2，-3，＋1，0，则这8名男生一共做了___个引体向上.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算∶13-（-18）×2.（2）请画一条数轴，把2，-1，0，-3，121这五个数在数轴上表示出来，并把这些数由小到 大用“<”号连接起来.（1）绝对值是1的数有几个?各是什么?（2）绝对值是0的数有几个?各是什么?（3）绝对值是-2022的数是否存在?若存在，请写出来.18.（本题7分）把8，41，0，2022，-331，-37，2.7，-1各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）. 负数∶{ …}.分数∶{ …}.整数∶{ ……}.19.（本题8分）如图，老师在黑板上写了一道计算题，计算∶（-12）＋8＋（-15）.（1）该计算题的正确结果是（2）老师在同学们计算完后，对该题进行了变式，计算∶|-12|-8-（-15）.请完成变式 的计算.20.（本题8分）阅读与思考请阅读小彬的日记，并完成相应的任务∶任务∶（1）上述方法是先通过找中间量 来比较出20199，10151的大小的，再根据两个负数比较大小， 大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法.（2）利用上述方法比较-230119与-12154依依在解一道计算题-48×（8312561+-）-6÷（2131-）时，给出如下过程∶ -48×（8312561+-）-6÷（2131-） =-48×61+48×（-125）-48×83-6÷31-6÷21 第一步 =-8-20＋18-12-18 第二步=-8-20-12 第三步=-30. 第四步（1）依依的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是（2）请给出正确的解题过程.22.（本题13分）综合与实践某超市以同样的价格购进电风扇20台，由于在不同时间销售，因此销售价格也会变化，若以每台利润50元为标准，超过的金额记为正数，不足的金额记为负数，具体情况如下表∶（1）最高售价的一台比最低售价的一台高出多少元?（2）售完这20台电风扇，该超市销售这些电风扇的总利润是多少?请通过计算说明.23.（本题13分）综合与探究小辉在电脑屏幕上，设计了一条数轴，在数轴上标有两个点A ，B ，点A 表示数一32，且A ，B 两点间的距离为60个单位长度，点P 从点A 出发，第一次沿数轴向左运动2个单位长度，第二次沿数轴向右运动4个单位长度，第三次沿数轴向左运动6个单位长度，第四次沿数轴向右运动8个单位长度，…，且按此规律进行运动.（1）求点B 表示的数.（2）设点P 运动第七次后所表示的数为m ，第八次运动后所表示的数为n ，求m 与n 的积.（3）经过100次运动后，求点P 所在的位置与点B 之间的距离.。
湖北省十堰市实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷
0 23 1 22 0 21 1 20 5，表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题 11．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发 射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球 320000000 千米，其中 320000000 用科学 记数法表示为____________． 12．绝对值大于 2 且小于 7 的所有负整数的和是___________．
1 22
1
1 32
1
1 102
20．阅读材料：
求1 2 22 23 24 L 299 2100 的值． 解：令 S 1 2 22 23 24 299 2100 ① 将等式①两边同时乘 2 ，得 2S 2 22 23 24 L 299 2100 2101 ． ② ②-①，得 2S S 2101 1，即 S 2101 1
所以1 2 22 23 24 L 299 2100 2101 1． 请你根据上述材料，解答下列问题：
(1)计算：1 3 32 33 34 L 32022 32023 (2)已知数列： 1， 9 ， 92 ， 93 ， 94 ， 94 ，
试卷第 3 页，共 4 页
①它的第100 个数是多少？ ②求这列数中前100 个数的和． 21．在 2020 年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾 民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单 位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣10． （1）B 地位于 A 地的什么方向？距离 A 地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.6 升，油箱容量为 30 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还 需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远时，距 A 地多少千米？ 22．仔细观察下列三组数： 第一组：1， 4 ， 9 ，16 ， 25 ，……； 第二组：1， 8 ， 27 ， 64 ，125 ，……；
人教版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题含答案
2022-2023学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）在﹣（﹣8），﹣丨7丨，﹣丨0丨，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2分）最近“新型冠状病毒肺炎”在全球肆虐，截止到4月28日大约有3090000人感染病毒，将3090000用科学记数法可以表示为（）A．3.09×106B．3.09×107C．30.9×105D．3.09×104 3．（2分）下列说法错误的是（）A．柱体的上、下两个面形状是一样的B．圆柱、圆锥的底面都是圆C．棱柱的侧面不可能是三角形D．棱柱的棱长都相等4．（2分）空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）|﹣2|的绝对值的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．36．（2分）数轴上的一个点向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，终点表示的数是﹣1，那么原来表示的数是（）A．﹣6B．﹣5C．5D．67．（2分）如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种8．（2分）观察下列各式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，计算13+23+33+…+103的结果是（）A．2025B．2500C．3025D．36009．（2分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且a＜|b|D．a＞0，b＜0且|b|＞a10．（2分）能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为cm．12．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．13．（3分）如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了个小正方体．14．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z ＝．15．（3分）如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．16．（3分）一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010，则原数中“0”的个数为．17．（3分）已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣a＝．18．（3分）已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．（24分）请回答下列问题：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨；（3）；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．（10分）如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积．21．（10分）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．22．（10分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是1，求的值．23．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：m）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1m耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每m收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？24．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）25．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数4，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝丨a﹣b丨，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为．（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和是．（4）若数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点A所对应的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】先计算各个数，再根据非负数的定义得结论．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣丨7丨＝﹣7，﹣丨0丨＝0，（﹣2）2，＝4，﹣32＝﹣9，∴非负数有：﹣（﹣8），﹣丨0丨，（﹣2）2．故选：B．【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类，乘方运算及相反数、绝对值的意义是解决本题的关键．2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3090000＝3.09×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据棱柱和圆柱以及圆锥的底面以及棱柱的棱长关系进而得出即可．【解答】解：A、柱体的上、下两个面形状是一样的，此选项正确，不合题意；B、圆柱、圆锥的底面都是圆，此选项正确，不合题意；C、棱柱的侧面不可能是三角形，此选项正确，不合题意；D、棱柱的棱长不一定都相等，此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握各图形的形状是解题关键．4．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：从左面看，是一列两个正方形，两个正方形的中间有一条横向的虚线，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．【分析】根据绝对值的性质求出|﹣2|，再根据相反数的定义解答．【解答】解：|﹣2|＝2，所以，|﹣2|的绝对值的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，比较简单，熟记性质与概念是解题的关键．6．【分析】根据数轴上的点向左平移减、向右平移加，可得答案；【解答】解：设原来表示的数是x，x﹣3+7＝﹣1解得：x＝﹣5故选：B．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴上的点向左平移减、向右平移加．7．【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【解答】解：如图所示：共四种．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．【分析】根据13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，可得从1开始的连续自然数的立方和等于它们的和的平方，据此求出计算13+23+33+…+103的结果是多少即可．【解答】解：∵13＝12，13+23＝32＝（1+2）2，13+23+33＝62＝（1+2+3）2，13+23+33+43＝102＝（1+2+3+4）2，∴13+23+33+…+103＝（1+2+3+…+10）2＝552＝3025．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是注意总结出规律，并能应用总结出的规律解决实际问题．9．【分析】根据异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＜0且|b|＜a．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．10．【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．【解答】解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】先根据这个棱柱有10个面，求出这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，再根据所有侧棱的和为40cm，即可得出答案．【解答】解：∵这个棱柱有10个面，∴这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，∵所有侧棱的和为40cm，∴每条侧棱长为40÷8＝5（cm）；故答案为5．【点评】本题考查了立体图形，主要利用了棱柱面的个数与棱数的关系，是一道基础题．12．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．故答案为：24π．【点评】本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．13．【分析】根据俯视图得出最底层的个数，根据主视图和左视图得出第二层的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体共用了3+1＝4个．故答案为：4．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再求出x、y、z，然后相加计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“﹣2”与“y”是相对面，“3”与“z”是相对面，“x”与“10”是相对面，∵相对面上的两个数之和为5，∴x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+z＝﹣5+7+2＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9．【解答】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x＝﹣1或0或1或2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2＝2故答案为：2【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法．16．【分析】把8.166×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵8.166×1010表示的原数为81660000000，∴原数中“0”的个数为7，故答案是：7．【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．17．【分析】根据绝对值和a＜b可得a和b的值，进而可得式子ab﹣a的值．【解答】解：因为|a|＝6，|b|＝3，所以a＝±6，b＝±3，因为a＜b，所以a＝﹣6，b＝±3，所以ab﹣a＝±18﹣（﹣6）＝﹣12或24．故答案为：﹣12或24．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值，解决本题的关键是掌握有理数的乘法和绝对值．18．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先去括号、化简绝对值，再根据有理数加法法则计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（5）先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可；（6）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨＝2﹣3﹣﹣7＝﹣8；（3）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣6﹣8+9+10＝5；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣6＝﹣5；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）＝﹣1﹣|2﹣9|×（﹣2）＝﹣1﹣7×（﹣2）＝﹣1+14＝13；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2＝﹣4×÷（4×﹣1）+1＝﹣4×÷（9﹣1）+1＝﹣4×÷8+1＝﹣+1＝．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．【分析】在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长2cm的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可．【解答】解：余下部分的体积：10×10×10﹣2×2×2＝1000﹣8＝992（cm3）；表面积：10×10×6＝600（cm2）；答：余下部分的体积是992cm3，表面积是600cm2．【点评】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，解答此题的关键是根据挖出立方体后的表面积不变，以及减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．21．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝±1，即c2＝1，则原式＝0﹣1+2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）+9+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+10）＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，答：将最后一名乘客送到目的地回到了商场处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58．答：这天上午出租车总共行驶了58km．（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：那么这半天出租车盈利了114.86元．【点评】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【解答】解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）＝24．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）＝26．故答案为：24、26．【点评】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．25．【分析】（1）由两点之间的距离公式可得答案；（2）由两点之间的距离公式可得答案；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值时，x的范围是﹣4≤x≤2；（4）设运动时间是t秒，可得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即可解得A表示的数是或．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是|1﹣3|＝2，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣12﹣（﹣6）|＝6，故答案为：2，6；（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|＝|x+4|，故答案为：|x+4|；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为|2﹣（﹣4）|＝6时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，故答案为：6，﹣7；（4）设运动时间是t秒，则运动后A表示的数是﹣1+2t，B运动后表示的数是3+0.5t，根据题意得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即1.5t﹣4＝3或1.5t﹣4＝﹣3，解得t＝或t＝，∴﹣1+2t＝﹣1+2×＝或﹣1+2t＝﹣1+2×＝，∴A表示的数是或．【点评】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是读懂题意，能求出数轴上任意两点间的距离．。
雅礼2022-2023七上第一次月考数学试题+解析
2022年七年级上学期数学第一次阶段性练习一、选择题（每小题3分，共36分）1.13-的倒数()A.13 B.3 C.﹣3 D.0.3-2.我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离400000000千米，其中400000000用科学记数法表示为（）A.9410⨯ B.74010⨯ C.8410⨯ D.90.410⨯3.下列说法中正确的是（）A.正分数和负分数统称为分数B.正整数、负整数统称为整数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数4.若123a =-，则实数a 在数轴上对应的点的位置是（）．A. B.C. D.5.下列计算正确的是（）A.()()313-⨯-=- B.()()325-⨯+=-C.()022⨯-=- D.()()5315-⨯+=-6.某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为2-℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A.7℃B.7-℃C.11℃D.11-℃7.下列各组数中，相等的一组是（）A.3(3)-与33-B.3(32)-⨯与33(2)⨯-C.2(3)-与23- D.23-与(3)(3)-+-8.下列四个数中，最小的数是（）A.3-B.0C.1-D.79.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.ab ＜0B.b +a ＜0C.0a b >D.b ﹣a ＜010.将一列有理数1,2,3,4,5,6,--- ，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知：“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，2013-应排在A B C D E、、、、中的位置，其中两个填空依次为（）A.28C -，B.29,B -C.30,D -D.31,E-二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作______．12.12-的倒数是________．13.计算：()3223--=______．14.比较大小：58-_____47-．（填“＜”或“＞”）．15.若()2120x y -++=，则()2022x y +=_____．16.a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则a ﹣b +c ＝_____．三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：()()20221+613----⨯．18.21114((60)31215--⨯-19.用简便方法计算：2391824⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭20.把下列各数填入相应的集合内5-，34-，0， 3.14-，227，2022，1.99，6，12-正数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．非正整数集合：{…}．21.画出数轴，把下列数表示在数轴上，并用“＜”连接起来．()2--， 1.5--，0.5，0， 3.5-，4，13222.已知若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为4．（1）直接写出a b +，cd ，m 的值；（2）求a b m cd m+++的值．23.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？24.阅读材料：求：234202020211222222+++++++ ，解：设234202020211222222S =+++++++ …①将等式①两边同时乘2，得：234202120222222222S ++++++= …②-②①得：2022221S S -=-即202221S =-请你根据以上材料，解答：（1）计算：2320212022133333++++++ ；（2）已知数列：1-，3，23-，33，43-，…．①它的第100个数是多少？②求这列数中前100个数的和．25.如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？2022年七年级上学期数学第一次阶段性练习解析一、选择题（每小题3分，共36分）1.【答案】C【详解】∵﹣3×(﹣13)＝1，∴-13的倒数为﹣3，故选C ．2.【答案】C【详解】解：将400000000这个数用科学记数法表示为：8410⨯．故选：C ．3.【答案】A【详解】A ．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；B ．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意；C ．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意；D ．零是有理数，但零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：A ．4.【答案】A 【详解】解：∵123a =-∴ 2.3a ≈，∴ 2.52a -<<-，∴点A 在数轴上的可能位置是：，故选：A ．5.【答案】D【详解】()()31=3--⨯ A ∴错误；()()3+2=6--⨯ B ∴错误；()02=0-⨯ C ∴错误；()5+3=15--⨯ D ∴正确；故选：D ．6.【答案】C【详解】解：9-（-2）=9+2=11，故选：C ．【详解】解：A 、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B 、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C 、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D 、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故选：A ．8.【答案】A【详解】解：∵-3＜-1＜0＜7∴其中最小的数是﹣3．故选：A ．9.【答案】A【详解】解：∵0,0a b <>，∴0ab <，∴A 选项符合题意；∵0,0,||||a b a b <><，∴0b a +>，∴B 选项不符合题意；∵0,0a b <>，∴0a b<，∴C 选项不符合题意；∵b a >，∴0b a ->，∴D 选项不符合题意；故选：A ．10.【答案】B【详解】∵每个峰需要5个数，∴5×5＝25，25＋1＋3＝29，∴“峰6”中C 位置的数的是−29，∵（2013−1）÷5＝402余2，∴−2013为“峰403”的第二个数，排在B 的位置．故选B ．11.【答案】3000-元【详解】解：盈利2000元记作+2000元，那么亏损3000元记作-3000元，故答案为：-3000元．12.【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．13.【答案】17-【详解】解：()32238917--=--=-；故答案为：17-．14.【答案】<【详解】解：54308756---=-<，故5487-<-.故答案是：＜15.【答案】1【详解】()2120x y -++= ，10x ∴-=，20y +=解得：=1x ，2y =-．()()20222022121x y ∴+=-=故答案为：1．16.【答案】-2【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，∴a =-1，b =1，c =0，∴a -b +c =-1-1+0=-2．故答案为：-2．三、解答题17.【答案】10【详解】解：()()20221+613----⨯163=++=10．18.【答案】71【详解】试题分析：根据乘法的分配律计算即可．试题解析：解：原式=21114(60)(60)(60)4055567131215⨯--⨯--⨯-=-++=．考点：有理数的混合运算．19.【答案】11794-【详解】试题分析:本题可以利用乘法分配律进行简便计算,先将括号里的23924⎛⎫- ⎪⎝⎭变形为（11024-+）,再根据乘法分配律进行分配相乘再相加.解:原式=()()23191810182424⎛⎫⨯-=-⨯- ⎪⎝⎭=3118017944-+=-.20.【答案】见解析【详解】正数集合：{227，2022，1.99，6…}；整数集合：{5-，0，2022，6，12-…}；负分数集合：{34-， 3.14-，…}；非正整数集合：{5-，0，12-…}．21.【答案】在数轴上表示见解析；()13.5 1.500.52342-<--<<<--<<【详解】在数轴上表示如图所示：用“＜”连接起来：()13.5< 1.5<0<0.5<2<3<42-----22.【答案】（1）0a b +=，1cd =，4m =±；（2）5，3-．【详解】解：（1）由题意可知0a b +=，1cd =，4m =±，故答案我：0a b +=，1cd =，4m =±．（2）∵4m =±，∴当4m =时，代入得：a bm cd m +++=0414++=5，当4m =-时，代入得：a b m cd m +++=0414-++-=3-，故答案为：5，3-．23.【答案】（1）29（2）达到了计划数量（3）3585元【详解】【小问1详解】解：21-（-8）=21+8=29（斤），∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．【小问2详解】∵+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量；【小问3详解】（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元），∴小明本周一共收入3585元．24.【答案】（1）()20231312-（2）①它的第100个数是993；②这列数中前100个数的和为100314-【详解】【小问1详解】解：设2320212022=1+3+3+3++3+3S …①，将等式①两边同时乘3，得：23202220233=3+3+3++3+3S …②-②①得：20233=31S S --，即()20231=312S -；【小问2详解】解：①由1-，3，23-，33，43-，…可知：第n 个数为：()113n n --，∴第100个数为：()10010019913=3--；②设239899=1+33+3+3+3S --- …①，将等式①两边同时乘3，得：23991003=3+33+3+3S --- …②+②①得：1003+=31S S -，即()1001=314S -．25.【答案】（1）﹣10，14，24；（2）点B 与点C 在数轴上表示的数是2-；（3）32【详解】解：（1）∵AB =2，点A 在数轴上表示的数是-12，∴点B 在数轴上表示的数是-10；∵CD =1，点D 在数轴上表示的数是15，∴点C 在数轴上表示的数是14．∴BC =14-（-10）=24．故答案为：-10；14；24．（2）当运动时间为t 秒时，点B 在数轴上表示的数为t -10，点C 在数轴上表示的数为14-2t ，∵B 、C 重合，∴t -10=14-2t ，解得：t =8．此时，1082-+=-，答：点B 与点C 在数轴上表示的数是2-．（3）当运动时间为t 秒时，点A 在数轴上表示的数为-t -12，点B 在数轴上表示的数为-t -10，点C 在数轴上表示的数为14-2t ，点D 在数轴上表示的数为15-2t ，∵0＜t ＜24，∴点C 一直在点B 的右侧．∵M 为AC 中点，N 为BD 中点，∴点M 在数轴上表示的数为232t -，点N 在数轴上表示的数为532t -，∴MN =53233222t t ---=．故答案为：32．。
苏科版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、单选题（共18分）1．有理数﹣的倒数为（）A．5B．C．D．﹣52．李明同学在“百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约6180万，这个数用科学记数法表示为（）A．6.18×105B．6.18×106C．6.18×107D．6.18×1083．下列说法正确的是（）A．倒数等于本身的数是±1B．有理数包括正有理数和负有理数C．没有最大的正数，但有最大的负数D．绝对值等于本身的数是正数4．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）和﹣（+2）B．﹣|﹣3|和+（﹣3）C．（﹣1）2和﹣12D．（﹣1）3和﹣135．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 6．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（共24分）7．比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．8．绝对值小于4而不小于1的正整数有．9．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么|m+n+ab﹣4|＝．10．下列各数：10、（﹣2）2、、0、﹣（﹣8）、﹣|﹣2|、﹣42、|﹣4|中，正整数有个．11．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．12．在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a＝．13．若|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b＝．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．如图是按照一定规律画出的一列“树型”图．经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出5个“树枝”，图4比图3多出10个“树枝”，照此规律，图6比图5多出个“树枝”．三、解答题（共78分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2，，﹣5.，0，，3.1415926，，+10%，2.626626662 (2020)正数集合{…}．负数集合{…}．整数集合{…}．分数集合{…}．无理数集合{…}．18．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣5），0，，﹣|﹣2.5|，（﹣1）2，﹣22，并用“＜”将它们连接起来．19．计算：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）．（2）．（3）．（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]．（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）．（6）．20．简便计算：（1）．（2）．21．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2．（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：．按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：；（2）第n个等式为：；（3）计算：．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．参考答案一、单选题（共18分）1．解：根据倒数的定义可知：﹣的倒数为﹣5．故选：D．2．解：6180万＝6.18×107．故选：C．3．解：A、倒数等于本身的数是±1，原说法正确，故此选项符合题意；B、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、没有最大的正数，也没有最大的负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．4．解：A、∵+（﹣2）＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，∴+（﹣2）和﹣（+2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、∵﹣|﹣3|＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣|﹣3|和+（﹣3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、∵（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，∴（﹣1）2和﹣12互为相反数，故选项C正确；D、∵（﹣1）2＝1，13＝1，∴（﹣1）2和13相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C．5．解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．6．解：由题意得：青蛙第1次跳到的那个点是3，∵若青蛙停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点，∴青蛙第2次跳到的那个点是5，∴青蛙第3次跳到的那个点是2．∵若青蛙停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，∴青蛙第4次跳到的那个点是1，∴青蛙第5次跳到的那个点是3；归纳类推得：青蛙跳后它停的点所对应的数是以3，5，2，1循环往复的，∵2020＝4×505，∴经2020次跳后它停的点所对应的数与经4次跳后它停的点所对应的数相同，即为1，故选：A．二、填空题（共24分）7．解：因为，所以，故答案为：＞8．解：因为正整数的绝对值等于它本身，所以只需求出小于4而不小于1的正整数即可，则符合条件的正整数有1，2，3，故答案为：1，2，3．9．解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，∴m+n＝0，ab＝1，∴|m+n+ab﹣4|＝|（m+n）+ab﹣4|＝|0+1﹣4|＝|﹣3|＝3，故答案为：3．10．解：正整数有10、（﹣2）2＝4、﹣（﹣8）＝8、|﹣4|＝4，一共有4个，故答案为：4．11．解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10＝﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．12．解：当表示数a的点在表示﹣1的点的右侧时，则a＞﹣1．∴表示﹣1的点向右移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1+3．∴a＝2．当表示数a的点在表示﹣1的点的左侧时，则a＜﹣1．∴表示﹣1的点向左移动3个单位长度可到达表示数a的点处．∴a＝﹣1﹣3．∴a＝﹣4．综上：a＝2或﹣4．故答案为：2或﹣4．13．解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴①当a＝1，b＝﹣4时，a+b＝1﹣4＝﹣3，②当a＝﹣1，b＝4时，a+b＝（﹣1）+4＝3，故答案为±3．14．解：把x＝2代入程序中得：2×4﹣2＝8﹣2＝6＜10，把x＝6代入程序中得：6×4﹣2＝24﹣2＝22＞10，则最后输出的结果是22．故答案为：22．15．解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．解：观察图可知，图（2）比图（1）多出“树枝”个数为2，图（3）比图（2）多出“树枝”个数为5＝22+20，图（4）比图（3）多出“树枝”个数为10＝23+21，图（5）比图（4）多出“树枝”个数为20＝24+22，归纳类推得：图（n）比图（n﹣1）多出“树枝”个数为2n﹣1+2n﹣3，其中n≥3且为整数，则图（6）比图（5）多出“树枝”个数为26﹣1+26﹣3＝32+8＝40，故答案为：40．三、解答题（共78分）17．解：正数集合{，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020…}；负数集合{﹣2，﹣5.，，…}；整数集合{﹣2，0，2020…}；分数集合{，﹣5.，3.1415926，，+10%…}；无理数集合：{，2.626626662……}．故答案为：1，，3.1415926，+10%，2.626626662…，2020；﹣2，﹣5.，﹣；﹣2，0，2020；1，﹣5.，3.1415926，，+10%；，2.626626662…．18．解：﹣（﹣5）＝5，＝3.5，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）2＜＜﹣（﹣5）．19．解：（1）3﹣（+1）﹣（﹣3）+1+（﹣4）＝3+（﹣1）+3+1+（﹣4）＝2；（2）＝＝＝﹣10+17＝7；（3）＝﹣18÷（﹣2）×＝9×＝；（4）48÷[4×（﹣2）﹣（﹣4）]＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（5）2×（﹣3）2﹣5×（﹣2）＝2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）＝18﹣20＝﹣2；（6）＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．解：（1）＝（﹣100）×5＝×5﹣100×5＝﹣500＝；（2）＝（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×＝16﹣30+21＝7．21．解：（1）由题意可得，（﹣3）⊗4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4＝﹣12+3+4＝﹣5；（2）由题意可得，[5⊗（﹣2）]⊗3＝[5×（﹣2）﹣5+（﹣2）]⊗3＝（﹣10﹣5﹣2）⊗3＝（﹣17）⊗3＝（﹣17）×3﹣（﹣17）+3＝﹣51+17+3＝﹣31．22．解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离A地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|+14|＝14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|14+（﹣9）|＝5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|5+（+8）|＝13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（﹣7）|＝6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|6+（+13）|＝19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|19+（﹣6）|＝13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|13+（+12）|＝25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为|25+（﹣5）|＝20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为25千米；故答案为：25；（3）冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|＝14+9+8+7+13+6+12+5＝74（千米），则74×0.5﹣28＝37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），故答案为：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝8（千克），答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）这20筐白菜的总质量为25×20+8＝508（千克），则508×2.6＝1320.8（元），答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．24．解：（1）观察三个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第四个等式为：1﹣＝．故答案为：；（2）由（1）中的规律得第n个等式为：1﹣＝．故答案为：1﹣＝．（3）＝＝＝＝；25．解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67＝﹣（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝﹣276+2278＝2002．故答案为：（1）79；（2）67．26．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，故答案为：3，2；当t＝3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离＝2．②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为：5，2．。
四川省泸州市2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版
四川省泸州市 2022- 2022学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题〔此题共12题，每题2分，共24分〕1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作?九章算术?的“方程〞一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示〔 〕A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2. 在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有〔 〕 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．﹣的绝对值是〔 〕A ．﹣B ．C ．5D ．﹣5 4. 绝对值小于5的所有整数的和是〔 〕A.12B.10C.0D.无法确定5. 以下说法中，正确的选项是〔 〕A. 正整数和负整数统称整数B. 0是整数，但不是正数C. 158.3-是负数，但不是分数D. 绝对值等于本身的数只有06. 把数轴上表示1的点移动6个单位后，所得的对应点表示的数是〔 〕A ．7B ．5-C ．7或5-D ．不能确定7. a 为最小自然数，b 为最大负整数，c 为绝对值最小的有理数，那么a+b+c=〔 〕 A. -1 B.0 C. 1 D. 不存在8. 以下两个数互为相反数的是 〔 〕A ．21-和0.2B ．31-和0.33C ．125.0-和81 D ．3-和(3)-- 9. 四个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A ．1B ．2C ．3D ．1或310．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，以下结论中，正确的选项是〔〕A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c11. 一个数的倒数等于它本身的数是〔 〕A. 1B. －1C. ±1D. ±1 和 012. 如果 | a|＝a ，那么 〔 〕A. a 是正数B. a 是负数C. a 是零D. a 是正数或零 二、填空题〔此题共9题，每空2分，共32分〕 13.淮安市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，那么这天夜间的温度是_________℃。
安徽省黄山市徽州区第二中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题及解析
安徽省黄山市徽州区第二中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．7的相反数是（ ） A ．7B ．17C ．- 7D ．17-2．下列四个数中最大的数是（ ） A ．0B ．2-C ．4-D ．6-3．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 （ ） A ．4B ．-4C ．4或-4D ．2或-24．下列说法正确的是（ ） A ．负数没有倒数 B ．﹣1的倒数是﹣1 C ．任何有理数都有倒数D ．正数的倒数比自身小5．已知：()210a =-+-，()210b =---，1210c ⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭，下列判断正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b6．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或77．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ） A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃8．若|a |=﹣a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点或原点左侧 C ．原点右侧D ．原点或原点右侧9．如果a +b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜010．下列说法正确的是（ ） A ．0.750精确到百分位 B ．3.079×104精确到千分位 C ．38万精确到个位D ．2.80×105精确到千位11．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据8时，输出的数据是（ ）A ．865B ．863 C ．862D ．86112．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠，小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元，现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款（ ） A ．343元 B ．333元C ．333元或342元D ．342元或333.2元二、填空题13．在数学知识抢答赛中，如果用10+分表示得10分，那么扣20分表示为__________． 14．在242,| 5.32|,( 3.2),0.01,,0,120,2π----+-这些数中，正有理数是______．15．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是___． 16．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ ________．17．在有理数集合中，最小的正整数是______，最大的负整数是______．18．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为_____． 19．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，某年“双十一”天猫成交额高达2684亿元，将数据“2684亿”用科学记数法表示______． 20．若令2a b ab b ⊗=-，2#a b a b ab =+-.则()()626#2⊗+=__________三、解答题 21．计算：(1)13(15)(23)+---； (2)17(33)10(16)-+----；(3)9342(3)223⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦； (5)2499(15)5⨯-；(6)200913132(24)5(1)2864⎡⎤⎛⎫-+-⨯-÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 22．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． (1)直接写出,,a b cd m +的值； (2)求3a bm cd m+++的值． 23．若5a =，3b =，且0ab <，求a b -的值．24．某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? （2）本周总的生产量是多少辆?25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：______；(2)数轴上有点C ，且点C 到点B 的距离是点A 到点B 的距离是2倍．则点C 表示的数是______；(3)若将数轴折叠，使得A 点与3-表示的点重合，则B 点与数______表示的点重合． 26．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）2,5,1,1,6,2-+-+--(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ (2)离开下午出发点最远时是多少千米？(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？(4)若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？参考答案：1．C【分析】利用相反数的定义解答即可．【详解】解：7的相反数是-7，故选：C．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．2．A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．-=-=-=，【详解】解：22,44,66<<，℃246-<-<-<，℃6420℃最大的数是0．故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．3．C【详解】℃数轴上的点A到原点的距离是4，℃当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，℃点A表示的数为-4或+4，故选：C．4．B【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.5．B【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘法法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【详解】()21012a =-+-=-，()2102108b =---=-+=，112105c ⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭，℃18125>>-， ℃b c a >>， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法、加法和减法以及有理数大小的比较，关键是熟练掌握计算法则． 6．D【分析】根据|b |=5，求出b =±5，再把a 与b 的值代入进行计算，即可得出答案． 【详解】℃|b |=5， ℃b =±5，℃a +b =2+5=7或a +b =2-5=-3； 故选D ．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b 的值． 7．C【详解】127-（-183）=127+183=310℃， 故选C ． 8．B【分析】根据|a |=-a ，求出a 的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案． 【详解】℃|a |=-a ， ℃a 一定是非正数，℃实数a 在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧． 故选B ． 9．A【分析】根据0ab >，利用同号得正，异号得负可得a 与b 同号，再根据0a b +<即可得． 【详解】℃0ab >，℃a 与b 同号， 又℃0a b +<，0,0a b ∴<<，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键． 10．D【分析】根据近似数的精确度分别进行判断，即可得出答案． 【详解】解：A 、0.750精确到千分位，故本选项错误； B 、3.079×104精确到十位，故本选项错误； C 、38万精确到万位，故本选项错误； D 、2.80×105精确到千位，故本选项正确； 故选D ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 11．A【分析】观察表格可知输出的结果成规律排列，输入n ，输出的分数的分子为n ，分母为21n +，由此即可求解．【详解】解：输入n ，输出的分数的分子为n ，分母为21n +， ℃当输入数据8时，输出的数据是2886581=+， 故选：A ．【点睛】本题主要考查含有乘方的数字规律问，掌握乘方的计算，理解数字规律是解题的关键． 12．D【分析】根据题意可求出小李两次去超市购物实际付款，再计算一次性购买的费用，结合超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠，由此即可求解．【详解】解：小李两次付款分别付款99元和252元，℃超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠，若购物为300元，则付款3000.9270⨯=元，℃℃第一次购物的实际费用为99元，设第二次购物的实际费用为x 元， ℃0.9252x =，解方程得，280x =，即第二次购物的实际费用为280元， ℃一次性购买的费用为99280379+=元， ℃3000.9790.827063.2333.2⨯+⨯=+=元； ℃设第一次购物的实际费用为y 元，℃0.999y =元，解方程得，110y =，即第一次购物的实际费用为110元， 第二次购物的实际费用为280元， ℃一次性购买的费用为110280390+=元， ℃3000.9900.827072342⨯+⨯=+=元， 故选：D ．【点睛】本题主要考查分段计费问题与方程的综合，掌握分段的条件，根据分段条件列方程计算是解题的关键． 13．-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．14．()5.32 3.20.01120---+，，，． 【分析】根据正有理数的定义解答即可【详解】解：正有理数有：()5.32 5.32 3.2 3.20.01120-=--=+，，， 故答案为：()5.32 3.20.01120---+，，，． 【点睛】本题考查了有理数的定义，绝对值的意义，熟记有理数的概念是解题的关键 15．20357-++-【分析】先根据有理数的减法法则统一为加，再省略“+”和括号即可得到结果． 【详解】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） =（﹣20）+（+3）+（+5）+（-7） =20357-++-【点睛】本题考查有理数的加减法，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 16．2【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x -8+2=0，解得x =2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x 的一元一次方程，解方程即可得答案． 17． 1 1-【分析】根据有理数的分类，进行作答即可．【详解】解：在有理数集合中，最小的正整数是：1，最大的负整数是：1-； 故答案为：1，1-．【点睛】本题考查有理数的分类．熟练掌握有理数的分类方法，是解题的关键． 18．3【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离． 【详解】解：2﹣（﹣1）=3． 故答案为3.【点睛】本题考查数轴的定义.熟练掌握数轴上的两点之间的距离等于点表示的数的差的绝对值.19．112.68410⨯【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 是比原整数位数少1的数．【详解】2684亿11268400000000 2.68410==⨯． 故答案为：112.68410⨯．【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 20．-8．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得：()()626#2⊗+=()()226226262⨯-++-⨯=12-4+6+2-24 =-8．故答案为-8．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 21．(1)21； (2)44-； (3)10； (4)16； (5)7491-； (6)12．【分析】（1）按照有理数加减混合运算的顺序和法则计算即可； （2）按照有理数加减混合运算的顺序和法则计算即可； （3）按照有理数四则混合运算的顺序和法则计算即可； （4）按照有理数混合运算的顺序和法则计算即可； （5）变形后用乘法分配律计算即可；（6）按照有理数混合运算的顺序和法则计算即可； 【详解】（1）解：13(15)(23)+---131523=-+ 21=（2）17(33)10(16)-+----17331016=---+44=-（3）9342(3)223⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭29423(3)23⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 46=+10=（4）42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ []11296=--⨯-()1617=--⨯- 761=-+ 16= （5）2499(15)5⨯- 3500(15)5⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 3500(15)(15)5=⨯--⨯- 75009=-+7491=-（6）200913132(24)5(1)2864⎡⎤⎛⎫-+-⨯-÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()1294185(1)2⎡=⎤---+÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 1255(1)2⎡⎤=-÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 1)525(⎛⎫=⎪÷ ⨯⎝--⎭ 52511=⨯⨯ 12= 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．22．(1)0a b +=，1cd =，2m =±；(2)5或1．【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式计算即可求出值．【详解】（1）℃a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，℃0a b +=，1cd =，2m =±；（2）当2m =时，原式023123052=+⨯+=++=；当2m =-时，原式023123012=-+⨯+=-++=， 则原式的值为5或1． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．8±【分析】根据绝对值的意义，得到a 、b 的值，然后结合0ab <，进行分类讨论，即可求出答案.【详解】解：℃5a =，3b =，℃5a =±，3b =±，℃0ab <，℃若5a =，则3b =-；若5a =-，则3b =，当5a =，3b =-时，5(3)8a b -=--=；当5a =-，3b =时，538a b -=--=-；℃a b -的值为8±.【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的意义，解题的关键是正确得到a 、b 的值，利用分类讨论的思想进行解题.24．（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键． 25．(1)5或3-；(2)4.5或9.5-；(3)0.5．【分析】（1）根据数轴上A B ，两点之间的距离公式A B x x -即可求得；（2）根据数轴上A B ，两点之间的距离公式A B x x -即可求得；（3）根据数轴上A B ，两点之间的距离公式A B x x -求得中点表示的数进而得出结果．【详解】（1）解：设这个点表示的数为x ，根据题意可得 ℃14x -=℃14x -=或14x -=-，℃5x =或者3x =-，故答案为：5或者3-；（2）解：设点C 表示的数为y ，℃点C 到点B 的距离：()2.5y --，点A 到点B 的距()1 2.5 3.5--=，℃根据题意可得：()2.52 3.5y --=⨯，℃解得： 4.5y =或者9.5y =-，故答案为：4.5或9.5-；（3）解：℃A 点到数3-的距离为：()134--=，℃A 点到数3-的距离的中点距离为2，℃A 点到数3-的距离的中点表示的数为：1-，℃B 点到数1-的距离为：()2.51 1.5---=，∴B 点与数0.5表示的点重合，故答案为：0.5．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据两点距离求出点表示的数是解题的关键．26．(1)5km ；(2)5km ；(3)4.59元；(4)54元．【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行作答即可；（2）分别计算出小张每一次行程离出发点的距离，比较出各数的大小即可；（3）将所有数据的绝对值相加，得到总路程，再利用总路程乘以耗油量乘以油价即可得解；（4）计算出每一次行程的费用，再把费用相加即可得解．【详解】（1）解：2511625-+-+--=-；℃将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是55km -=；（2）解：第一次行程离开下午出发点的距离为：2km ；第二次行程离开下午出发点的距离为：253km -+=；第三次行程离开下午出发点的距离为：312km -=；第四次行程离开下午出发点的距离为：213km +=； 第五次行程离开下午出发点的距离为：363km -=；第六次行程离开下午出发点的距离为：325km +=；℃离开下午出发点最远时是5千米；（3）解：25116217km -+++-+++-+-=，170.06 4.5 4.59⨯⨯=元；℃这天下午共需支付4.59元油钱；（4）解：第一次行程收费为：8元；第二次行程收费为：()8 1.25310.4+⨯-=元；第三次行程收费为：8元；第四次行程收费为：8元；第五次行程收费为：()8 1.26311.6+⨯-=元；第六次行程收费为：8元；810.48811.6854+++++=元；℃小张这天下午共得车费54元．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．熟练掌握正负数的意义，根据题意，正确的进行列式计算，是解题的关键．。
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七年级上学期第一次月考数学试卷
（时量：60分钟 满分：100分）
一、填空题（3×8=24）
1、气温升高1℃记得+1℃，气温下降6℃记作_________℃
2、— 3
24
的倒数是_________ 3、绝对值为5的数是___________ 4、计算：(—2)3＝_________ 5、化简：1230--=_________ 6、一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位, 再向左移动7个单位长度, 这时点所对应的数是________________
7、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10=________________
8、观察排列规律，填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23，________
二、选择题（3×8=24）
9、在下列数－56，＋1，，－14，0，722
， －5 中，负数有_________ A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
10、下列计算中，正确的是__________
A 、（－２）－（－５）＝－７
B 、（－２）＋（－３）＝－１
C 、（－２）×（－３）＝６
D 、（－１２）÷（－２）＝－６
11、下列比较大小结果正确的是 ____________
A 、-3<-4
B 、－（－2）<|-2|
C 、3
121->- D 、|－6|＞０ 12、下列说法正确的是____________
A 、－1的倒数是1
B 、－1的相反数是－1
C 、1的绝对值是1
D 、－1的绝对值是－1
13、利用分配律计算(－9899
99
)×99时，正确的方案可以是________ A 、(100—991)×99 B 、(－100—99
1)×99 C 、(－100＋991)×99 D 、(－100+9998)×99 14、气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是____________
A 、－15℃
B 、－5℃
C 、0℃
D 、5℃
15、计算(－1)2022所得的结果是____________
A 、2022
B 、－2012
C 、1
D 、－l
16、如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、
C 内分别添入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个
数互为相反数,则添入正方形A 内的数为
A 、2
B 、1
C 、－2
D 、－1 20
-1C B A
三、计算题（6×5=30）
17、（1）31－（－28）－（＋69）＋（－28） （2）1(0.1)(100)2-÷
⨯-
（3）13(12)(6)1()34-÷-+⨯- （4）157(24)2612⎛⎫-+⨯-
⎪⎝
⎭
（5）－1100 －(1－×3
1×[3－(－3)2]
四、解答题（6+8×2=22）
18、将－，12
，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来.
19、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)
2，3，－，－3，5，－8，，，8，－
这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？
20、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数。
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上标出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的其他字母表示），并写出这些点表示的数。
（4）在数轴上，如果点M对应的数是m，那么与点M距离为2的点表示的数是什么?。