五年级数学整理与复习
北师大版五年级下册数学第四单元《整理与复习》教案
1.完成课本53页7题。
2.在一种黄豆的营养成分含量中，蛋白质占2,5，淀粉占3,10,2kg这样的黄豆，含蛋白质和淀粉各多少千克？
3.游泳中心新建了一个长50m、宽25m、深2.5m的游泳池。现要在泳池四周和地面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
4.一个长方体沙坑，长8m、宽2.5m、深0.5m，填满沙坑需要多少沙子？
2.填上适当的单位。
（1）一个鞋盒的体积约是6___。
（2是180____。
【导学释疑】
问题一：分母不同的分数怎样计算？（对学）
问题二：长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？
问题三：长方体和正方体的表面积怎样计算？体积怎样计算？
问题四：说说生活中哪些问题可以用3×1/2解决？
【巩固练习】
1.完成课本52页2、3、4题。
2.笑笑用一张彩纸的3/4折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的2/5折了一把手枪。
（1）笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？
（2）笑笑和淘气同用一张彩纸，够吗？
3.淘气过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了1/3，妈妈和淘气各吃了1/4，三人共吃了这个蛋糕的几分之几？估计一下，剩下的蛋糕比1/4多还是比1/4少？
课题
整理与复习
所属单元
四
课时
第7课时
教学
目标
通过学生对“分数加法”、“分数乘法”和“长方体”的整理与复习，巩固、深化单元知识的理解和应运。
教学
重难点
1.对所学知识进行简单的整理，将所学知识进行整理、归纳和反思。
2.弄清各知识之间的联系。
资源
准备
PPT
落 实 目 标
自主调整
【温故知新】
1.计算。
整理与复习(教案)2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
整理与复习（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版教案：整理与复习一、教学内容本节课是北师大版五年级上册数学的整理与复习课。
教材中包含的内容有：分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握和运用分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识的运用。
难点：异分母分数的加减法的运算方法和负数的运算方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：创设一个生活中的实际情境，如购物时比较价格等问题，引发学生对分数大小比较和加减法的思考。
2. 知识梳理：通过PPT展示分数的基本性质、分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、小数和分数的互化、负数的认识等知识，引导学生进行知识的梳理。
3. 例题讲解：选取一些典型的例题，如分数的大小比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法等，进行详细的讲解，引导学生理解和掌握。
4. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的知识。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点知识，如分数的基本性质、分数的大小比较的规律、同分母分数的加减法的运算方法、异分母分数的加减法的运算方法等。
七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 选取一些生活中的实际问题，运用所学的分数知识进行解答，并写下来。
八、课后反思及拓展延伸课后要对自己的教学进行反思，看学生的掌握情况如何，哪些地方还需要改进，同时要进行拓展延伸，给学生提供更多的学习资源和机会，提高学生的数学素养。
人教版小学五年级数学下册第6课时《整理与复习》教案
人教版小学五年级数学下册第6课时《整理与复习》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第6课时《整理与复习》主要是对本册书中的知识点进行梳理和复习，包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、方程等内容。
通过本节课的学习，使学生对所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于数的认识、运算、几何图形等方面有了一定的了解。
但部分学生在面对复杂问题时，仍缺乏分析问题和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对数的认识、运算、几何图形、计量单位、方程等知识有一个全面、系统的认识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：培养学生整理和复习知识的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：对所学知识进行梳理和复习，提高学生的数学素养。
2.教学难点：如何引导学生自主整理和复习知识，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的自主学习能力。
3.案例分析法：通过典型例题，引导学生分析问题、解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：整理和复习相关知识，准备典型例题和练习题。
2.学生准备：回顾所学知识，准备参与到课堂讨论中。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，引出本节课的主题——整理与复习。
例如：讲述一个关于数学知识在生活中的应用的故事，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课要复习的知识点，包括数的认识、运算、几何图形、计量单位、方程等。
通过呈现，让学生对所学知识有一个全面的认识。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生自主整理和复习所学知识。
北师大版五年级数学下册《整理与复习》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形面积计算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分数、小数的四则混合运算：强调运算顺序和运算法则，特别是带分数与整数、小数的混合运算。
举例：3 1/4 + 2.5 × (8 - 3/2)，要求学生熟练掌握运算步骤，正确计算结果。
（2）图形的面积计算：熟练运用长方形、正方形、三角形和圆的面积公式，解决实际问题。
举例：计算一个长方形（长10cm，宽6cm）和一个圆（半径4cm）的面积，强化公式应用。
（2）图形的面积计算：难点在于对不规则图形的面积求解，以及实际应用中单位换算问题。
解决方法：通过实际案例分析，引导学生学会分割和组合不规则图形，并掌握不同单位之间的换算方法。
（3）统计图表的解读与分析：难点在于对数据变化的敏感性和分析能力，以及对图表背后信息的挖掘。
解决方法：采用小组合作和讨论的方式，让学生充分发表观点，提高对数据的解读和分析能力。
北师大版五年级数学下册《整理与复习》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版五年级数学下册《整理与复习》章节，主要包括以下内容：对分数、小数的四则混合运算进行巩固与提高；对图形的面积计算公式进行复习与应用；对统计图表的解读与分析能力进行加强。具体内容包括：
1.分数、小数的四则混合运算：加强学生对运算顺序、运算法则的理解，提高运算速度和准确性。
五年级数学下册教案-整理与复习-北师大版
五年级数学下册教案整理与复习北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知整理与复习在数学教学中的重要性。
因此，在五年级数学下册的教学中，我采用了北师大版的教材，以帮助学生系统地整理和巩固所学知识。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六单元《整理与复习》中的相关知识点。
具体包括：数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、方程与比例、数据分析等方面的内容。
通过本节课的学习，学生能够对所学知识进行全面的复习和整理，提高解题能力和思维水平。
二、教学目标本节课的教学目标有三：一是帮助学生巩固和梳理所学知识，形成知识体系；二是提高学生的思维能力和解题技巧，三是培养学生的自主学习能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了教材、PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题，引发学生的思考，从而引出本节课的主题——整理与复习。
3. 课堂讲解：我通过PPT和黑板，对所学知识进行系统的讲解和演示，帮助学生理解和掌握。
4. 例题讲解：我选择了一些具有代表性的例题进行讲解，让学生了解和掌握解题思路和方法。
5. 随堂练习：我设计了几个练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计数的认识数的运算几何图形量的计量方程与比例数据分析通过板书，让学生一目了然地了解本节课所学内容。
七、作业设计2. 完成教材P103P104的练习题。
八、课后反思及拓展延伸我还鼓励学生在课后进行拓展延伸，如参加数学竞赛、研究数学问题等，以提高自己的数学素养。
重点和难点解析再来谈谈例题讲解的技巧。
在这一环节中，我选择了一些具有代表性的例题进行讲解，让学生了解和掌握解题思路和方法。
我注重让学生参与进来，通过提问、解答等方式，激发他们的思考。
同时，我也注重解题过程的展示，让学生能够清晰地看到解题的每一步，从而提高他们的解题能力。
课后作业的设计是我教学中的一个重要环节。
五年级上册数学教案-整理与复习-北师大版
五年级上册数学教案-整理与复习-北师大版一、教学目标1. 让学生通过整理与复习，巩固和掌握本学期所学的数学知识，提高数学素养。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 对本学期所学数学知识的梳理与复习。
2. 针对不同知识点，设计相应的练习题，巩固所学知识。
3. 分析学生在学习过程中存在的问题，进行针对性的指导。
三、教学重点与难点1. 教学重点：巩固和掌握本学期所学的数学知识，提高数学素养。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力。
2. 运用多媒体辅助教学，提高课堂教学效果。
3. 设计丰富多样的练习题，激发学生的学习兴趣。
4. 注重学生合作交流，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课通过提问、复习等方式，引导学生回顾本学期所学数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 知识梳理（1）数的认识与运算引导学生回顾整数、小数的认识与运算，以及四则混合运算的顺序和法则。
（2）几何图形让学生回顾所学几何图形的性质、分类及周长、面积的计算方法。
（3）计量单位复习长度、面积、体积、质量、时间等计量单位及其换算。
（4）统计与概率引导学生回顾统计图表的绘制方法，以及事件发生的可能性。
3. 巩固练习设计丰富多样的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结引导学生对本节课所学知识进行总结，加深对知识的理解和记忆。
5. 作业布置布置适量的课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。
2. 注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 加强课堂管理，营造良好的学习氛围，提高学生的学习效率。
苏教版五年级数学上册第九单元《整理与复习》教学设计
苏教版五年级数学上册第九单元《整理与复习》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第九单元《整理与复习》主要是对本册书中的知识进行总结和复习。
本单元的内容包括分数的加减法、倍数和约数、平面图形的面积、数据的收集和处理等。
通过本单元的学习，使学生能更好地理解和掌握所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的加减法、倍数和约数、平面图形的面积等知识点有了一定的了解。
但在数据的收集和处理方面，部分学生可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生能熟练掌握分数的加减法、倍数和约数、平面图形的面积等知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方式，培养学生整理和复习知识的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的加减法、倍数和约数、平面图形的面积等知识的复习和运用。
2.教学难点：数据的收集和处理，以及灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习所学知识，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
3.实例讲解法：通过具体案例，使学生更好地理解和运用所学知识。
六. 教学准备1.准备相关复习资料，如PPT、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
3.提前布置学生进行自主复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示本单元的知识点，引导学生回顾所学内容，为新课的复习打下基础。
2.呈现（10分钟）针对每个知识点，呈现相应的复习题，让学生独立完成。
教师适时给予解答和指导。
3.操练（15分钟）学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生自主选择练习题进行巩固，教师及时批改和反馈，帮助学生纠正错误。
五年级数学整理与复习
真分数的分子＜分母 假分数的分子≥分母 带分数＞1
4、分数的除法： （1） 、分数与除法的关系： 除法可化成分数的形式，分数也可以化成除法的形式，a÷b= （b≠0） （2） 、带分数化成假分数：a a× b＋c c = b b a b
（3） 、假分数化成带分数或整数：方法 1： a 方法 2： =a÷b 所得的商作系数，余数作分子，分母不变，如果是整除，这个分数就可 b 以化一个整数。 （4）求 A 是(占)B 的几分之几问题 A ÷B = A A (将 化成最简分数) B B
2、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动， 这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移 可以不是水平的。
三、 倍数与因数 四、 一）倍数与因数 1、像 0，1，2，3，4„„这样的数叫做自然数。 2、倍数与因数研究：只对零以外的自然数。 3、不能单独是一个数是因数或倍数。 4、注意的题形：36=4×9 ，4 是因数，36 是倍数。 （×） 我们要说 4 是 36 的因数，36 是 的倍数。8=0.4×20 0.4 是 8 的因数。 （×）倍数与因数研究，只对零以外和自然数。 5、一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。一个数的倍数有无数个。 6、45 个苹果装在若一干的盒子里，每个盒子同样多，有（ ）装法。 二） 、2 的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。2 的倍都能被 2 整除。 偶数：是 2 的倍数叫偶数。不是 2 的倍数叫奇数。 注意题形： 、三个连续自然数，一个是 a,另两个分别是（ ） （ ） ；三个连续偶数， 一个是 a,另两个分别是（ ） （ ） ；三个连续奇数，一个是 a,另两个分别是（ ） （ ） 巩固练习： 奇数＋奇数= （ ） 奇数＋偶数= （ ） 偶数＋偶数= （ ） 奇数＋奇数＋奇数„„＋奇数= ， 当 500 个奇数相加是，它的和是（ ）数，当 435 个 奇数相加，它的和是（ ）数。 偶数＋偶数＋偶数„„＋偶数= ， 当 500 个偶数相加是，它的和是（ ）数，当 435 个 偶数相加，它的和是（ ）数。 1＋2＋3＋„„1000=（ ）它们的和是和是奇数还是偶数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级数学整理与复习一、小数的除法（1）扩大10倍向右移动1位，扩大100倍向右移动2位，扩大1000倍向右移动3位，……（2）缩小10倍向左移动1位，缩小100倍向左移动2位，缩小1000倍向左移动3位，……（3）混合运算法则：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左往右算。
（4）、运算定律加法交换律：a+b+c =a+c+b 72+3.6+28=72+28+3.6加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63)乘法交换律：a×b×c=a×c×b 25×9×4=25×4×9乘法结合律：a×b×c=(a×c)×b 128×3×8=(125×8)×3乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 8×(125+25)=8×125+8×25去括号或添加括号属于以下两种情，必须遵守下列法则。
减法性质：a－b－c = a－(b+c) a－b+c =a－(b－c)除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷( b÷c)（3）总价钱=单价×数量数量=总价钱÷单价单价=总价钱÷数量（4）路程=速度×时间速度=路程÷单价时间=路程÷速度（5）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。
（6）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。
（7）注意题形：一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商小于被除数。
（×）（8）一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商大于被除数。
（×）（9）一个数除以另一个小于1的数（这个数不为0），商大于被除数。
（×）（10）一个数除以另一个大于1的数（这个数不为0），商小于被除数。
（×）二、对称轴和平移。
1、定义：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。
对称轴绝对是一条直线。
2、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
平移可以不是水平的。
三、倍数与因数四、一）倍数与因数1、像0，1，2，3，4……这样的数叫做自然数。
2、倍数与因数研究：只对零以外的自然数。
3、不能单独是一个数是因数或倍数。
4、注意的题形：36=4×9 ，4是因数，36是倍数。
（×）我们要说4是36的因数，36是的倍数。
8=0.4×20 0.4是8的因数。
（×）倍数与因数研究，只对零以外和自然数。
5、一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。
一个数的倍数有无数个。
6、45个苹果装在若一干的盒子里，每个盒子同样多，有（）装法。
二）、2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2的倍都能被2整除。
偶数：是2的倍数叫偶数。
不是2的倍数叫奇数。
注意题形：、三个连续自然数，一个是a,另两个分别是（）（）；三个连续偶数，一个是a,另两个分别是（）（）；三个连续奇数，一个是a,另两个分别是（）（）巩固练习：奇数＋奇数=（）奇数＋偶数=（）偶数＋偶数=（）奇数＋奇数＋奇数……＋奇数= ，当500个奇数相加是，它的和是（）数，当435个奇数相加，它的和是（）数。
偶数＋偶数＋偶数……＋偶数= ，当500个偶数相加是，它的和是（）数，当435个偶数相加，它的和是（）数。
1＋2＋3＋……1000=（）它们的和是和是奇数还是偶数1＋2＋3＋……1001=（）它们的和是和是奇数还是偶数2＋4＋6＋……n=（）它们的和是和是奇数还是偶数1×3 ×5×7……×n=（）它们的积是奇数还是偶数2×4 ×6×8……×n=（）它们的积是奇数还是偶数（5）的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
5的倍都能被5整除。
注意题形：7□□，要使这个数是2，5的倍数，这个分别是（）既是2的倍数，又是5的倍数个位是必须是0。
(6)3的倍数特征：各数位上数字的和，是3的倍数，这个数是3的倍数。
3的倍都能被3整除。
注意题形：7□□，要使这个数是2，5，3的倍数，这个分别是（）三）找因数的方法：想乘法，想除法找倍数的方法：想乘法，想除法四）、找质数：1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
3、最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。
4、100以内的质数：2，3，5，7，11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 57 5961 67 71 73 79 83 89 975注意题形：、合数最少有（）个因数。
质数×质数＝（）两个质数和是23，这两个质数是（）五、多边形的面积1、三角形有3条高，平行四边形、梯形有无数条高。
2、平行四形的面积=底×高用字母表：S=ah3、三角形的面积=底×高÷2 用字母表：S=ah÷2认识三角形：①两个完全一样的（形状相同，大小相等）三角形可拼成一个平行四边形。
②面积相等或等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。
③三角形的面积=与它等底等高的平行四边的一半：即三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2④平行四边面积不一定比三角形面积大，也不一定小。
⑤等底等高的三角形面积相等。
但面积相等的三角形不一定等底等高。
4、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表：(a＋b)h÷2=上下底的和×高÷2认识梯形：①两个完全一样的（形状相同，大小相等）梯形可拼成一个平行四边形。
②面积相等梯形不一定能拼成一个平行四边形。
③等底等高的平行四边形面积相等。
但面积相等的平行四边形不一定等底等高。
5、在正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形中，不能说任何一个大。
6、正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长7、长方形周长=（长＋宽）×2 长方形面积=长×宽六、分数的意义1 、分数的再认识（一）（1）、分数的意义:把一个物体平均分成若干份，取期中的一份或几份，用分数表示。
(2)\分数表示的多少，与单位“1”有关，单位“1”越大，分数表示多少就越多，单位“1”越小，分数表示多少就越少，单位“1”相同，分数表示多少就相等。
2、分数的再认识（一）分数单位：像12，13，14…这样的分数叫作分数单位。
注意题形：79的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位更是1，再添（ ）个这个的分数单位便是1。
3、 分饼：（1）像12 ，13 ， 23 ，34…这样的分数是真分数。
真分数＜1 真分数的分子＜分母 （2）像32 ，33 ，54…这样的分数是假分数。
假分数≥1 假分数的分子≥分母 （3）像 1 12 ，213 ，323 ，434…这样的分数是带分数。
带分数＞1 4、分数的除法：（1）、分数与除法的关系： 除法可化成分数的形式，分数也可以化成除法的形式，a ÷b= a b（b ≠0）（2）、带分数化成假分数：a c b = a×b ＋c b（3）、假分数化成带分数或整数：方法1：方法2：a b=a ÷b 所得的商作系数，余数作分子，分母不变，如果是整除，这个分数就可以化一个整数。
（4）求A 是(占)B 的几分之几问题A ÷B = A B (将A B化成最简分数) 注意的题形：把3米绳子平均分成8段，每段是（ ）米，每段占（ ）5、分数的基本性质：（1）、分数的基本性质：分数的分子和分母都同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。
或分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
注意题形：大于15 而小于45的分数有（ ）个。
37的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 6、最大公因数：定义：两个或两个以上的数相同的因数叫做它们的公因数。
其中最大的一个因数是它们的最大公因数。
注：相邻的两个自然数或几个自然数，它们的最大公因数只有1。
两个不同的质数的最大公因数是1。
7、 约分(1)、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值大小不变的过程叫约分。
不能再约分的分数叫最简分数。
（2）、把一个分数的分子、分母同时除以最大公数（一定是最大公因数），所得的分数是最简分数。
注：在约分后，分母是1的分数，要把它写成整数的形式。
8、最小公倍数：定义：两个或两个以上的数相同的倍数叫做它们的公倍数。
其中最小的一个数是它们的最小公倍数。
注：相邻的两个自然数或几个自然数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
两个或几个不同的质数的最小公倍数是它们的乘积。
质数与合数且不是倍数关系，它们的最小公数是它们的乘积。
(1)\a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍是（a.b）注意的题形：A ÷B=3（或A是B的倍数）,,A和B的最大公因数是（B ）, A和B的最小公倍数是（A）.9、分数的大小：（1）分母相同，分子越大，分数就越大。
（2）分子相同，分母大的反而小。
（3）异分母分数相比校，先通分，后按照同分母分数比校大小。
（4）通分：利用分数的基本性质，把两个或两个以上的分数化成同分母（用分母的公倍数）。
注：一般用分母的最小公倍数。
（10）分数加减运算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
六、组合图形的面积（1）（2）估计图形面积：数方格的办法，半格记为1格，小于半格记为0；割补法（3）单位换算①、长度单位有：米分米厘米它们之间的进率是101千米＝1000米1米＝10分米，1分米＝10厘米1厘米＝0.1分米1分米＝0.1米②、面积单位有：平方千米，公顷，公亩，平方米，平方分米，平方厘米它们之间的进率是1001平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米，1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米③、时间单位有：小时，分，秒它们之间的进率是601小时=60分，1分=60秒④、重量单位有：吨，千克，克它们之间的进率是10001吨=1000千克，1千克=1000克高级单位化底级单位乘进率。
底级单位化高级单位除进率。
（4）规律（5）鸡兔同笼第1类：脚有N只，第二类：兔脚比鸡脚多N只七、可能性的大小一定能发生的可能性是1。