MATLAB绘图功能大全
matlab绘图功能
二维图形绘制plot(x,y)当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应的列元素为横纵坐标绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
plot(x)以x的下标为很坐标，元素值为纵坐标绘制曲线。
plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,…,xn,yn)plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…xn,yn,选项n)双纵坐标函数plotyyplotyy(x1,y1,x2,y2)其中横坐标必须具有相同的标度，纵坐标可以不同。
图形标注：xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)title(图形名称)text(x,y,图形说明)legend(图例1，图例2，…)对坐标范围设置：axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])axis equal:横纵坐标采用等长刻度。
axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）。
axis auto:使用默认设置。
axis off:取消坐标轴axis on:显示坐标轴用grid on/off来控制是否画网格线。
用box on/off来控制是否加边框线。
每执行一次绘图命令就会刷新一次绘图窗口，原有图形将不在。
若要保持原有图形且继续添加新的图形则用hold on/off来控制。
图形窗口的分割：用subplot函数将图形窗口分割为若干相对独立的子图区域。
subplot(m,n,p)表示将当前图形窗口分割为m n个绘图区，即共m行，每行n个绘图区。
P表示选定第p个区作为当前活动区，所发出的绘图命令作用于活动区。
绘制二维图形的其他函数：bar 条形图stairs 阶梯图stem 杆图fill 填充图polar(the,rho,选项)semilogxsemilogyloglogfplot(filename,lims,tol,选项)filename为函数名，以字符串形式出现，lims为x，y的取值范围，tol 为相对允许误差，默认为2e-3fplot(‘[sin(x),cos(x)]’,[0,2*pi,-1.5,5],1e-3,’r’)用pie可以绘制饼图，用compass绘制复数的向量图。
matlab绘图功能
第三章 MATLAB图形系统
图3.5 文本标注使用示例
第三章 MATLAB图形系统
3.3 对数和极坐标系中图形绘制
有时变量变化范围很大，如x轴从0.01到100，这时如果仍
采用plot绘图，就会失去局部可视性，因此应采用对数坐标系
进行绘图。例如，求0.01～100之间的常用对数(以10为底的对 数)，MATLAB程序为
绘制图形后，还要给图形进行标注。例如，可以给每个图
加上标题、坐标轴标记和曲线说明等。给图3.1加上标题和轴标
记，可输入 title('sin(\alpha)') xlabel('\alpha') ylabel('sin(\alpha)') 则可以得到如图3.3所示的结果。这里\alpha表示α，取自于 Tex字符集，详见附录A的text函数中的字符集。
c1=abs(z);c2=angle(z);
c3=abs(p);c4=angle(p); figure(1) polar(c4,c3,'bx') hold on,polar(c2,c1,'ro')
gtext('极坐标系中零极点的表示')
第三章 MATLAB图形系统
图3.7 笛卡尔和极坐标系中特征值的表示
然后利用plot函数可直接绘制出这41条曲线 x1=x(1,:); plot(x1, z), grid on 这时可得到如图3.9所示的多条曲线。
第三章 MATLAB图形系统
图3.9 多峰函数的多条曲线
第三章 MATLAB图形系统 绘制多条曲线的第二种方法是在同一个plot函数中分别指 定每条曲线的坐标轴数据，即采用plot(x1, y1, x2, y2，…)。例
matlab绘图指令大全22页word文档
绘图指令1 二维曲线图指令图例Y=[1,3,6,5,9,0,2];plot(Y);X=0: pi/10: pi*2;Y=sin(X);plot(X,Y);X=0: pi/10: pi*2;Y1=sin(X);Y2=cos(X);Plot(X,Y1,X,Y2);调整坐标范围：axisaxis([0,300,0,2])DrawCircle.mfunction DrawCircle(Point,Radius)Hold ont=0: pi/10: 2*pi;x=Point(1)+ Radius*cos(t);y=Point(2)+ Radius*sin(t);plot(x,y);DrawCircle([10 10],1)DrawCircle([20 10],2)DrawCircle([10 20],3)显函数ezplot('sin(x)',[0,2*pi])隐函数ezplot('x^2+y^2-10',[-5,5],[-6,6])参数方程ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3',[0,2*pi])function y=myf1(x)y=sqrt(100-x^2);fplot('myf1',[-15 15])fplot('[sin(x) cos(x) myf1(x)]',[-15 15])1.5 图形修饰设置颜色 y m c r g b w k设置线型 - : -. --指令图例Y=[1,3,6,5,9,0,2];plot(Y, 'r-+');X=0: pi/10: pi*2;Y1=sin(X); Y2=cos(X);plot(X,Y1,'r+-',X,Y2,'b-*');text(3.5, 0.6, '曲线比较');x=[1.6*pi, 1.6*pi]; y=[-0.3, 0.8];s=['曲线cos'; '曲线sin'];text(x,y,s);指令图例bar直方图X=0:pi/10:2*pi;Y=sin(X);bar(X,Y);polar极坐标图T=0: pi/10: 4*pi;R=T;polar(T, R);误差棒棒图X=0:pi/10:2*pi;Y=sin(X);e=0.2*rand(size(X)); errorbar(X,Y,e);火柴杆图X=0:pi/10:2*pi; Y=sin(X); stem(X,Y);stairs楼梯图X=0:pi/10:2*pi; Y=sin(X); stairs(X,Y);多边形填色图X=[1,2,3,4,5];Y=[3,5,2,1,6];fill(X,Y,'r');hold on; % 保持图形plot(X,Y,'o')1.7 数值函数的二维图fplot('0.5*cos(x)',[-pi,pi]) % 绘图[X,Y] = fplot('0.5*cos(x)',[-pi,pi]); % 返回点坐标fplot('cos(x)',[-pi,pi],'r-+'); % 观察点的位置控制采样点的密度fplot('cos(x)',[-pi,pi],'r-+',0.05);fplot('cos(x)',[-pi,pi],'r-+',0.1);可绘制系统函数，也可绘制自定义函数的图形。
MatLab图形绘制功能(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】MatLab & 数学建模第二讲MatLab图形绘制功能一、二维平面图形基本绘图函数c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线-- 虚线hold on 命令用于在已画好的图形上添加新的图形plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x及y座标。
下例可画出一条正弦曲线：x=0:0.001:10; % 0到10的1000个点的x座标y=sin(x); % 对应的y座标plot(x,y); % 绘图Y=sin(10*x);plot(x,y,'r:',x,Y,'b') % 同时画两个函数•若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：x=0:0.01:10;plot(x,sin(x),'r')若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在坐标对後面加上相关字串即可：plot(x,sin(x),'r*')用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围axis([0,6,-1.5,1])MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：xlabel('x轴'); % x轴注解ylabel('y轴'); % y轴注解title('余弦函数'); % 图形标题legend('y = cos(x)'); % 图形注解gtext('y = cos(x)'); % 图形注解,用鼠标定位注解位置grid on; % 显示格线fplot的指令可以用来自动的画一个已定义的函数分布图，而无须产生绘图所须要的一组数据做为变数。
其语法为fplot('fun',[xmin xmax ymin ymax])，其中fun为一已定义的函数名称，例如sin, cos 等等；而xmin, xmax, ymin, ymax则是设定绘图横轴及纵轴的下限及上限。
MATLAB三维绘图功能课堂PPT
contour3(peaks,20)
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为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks 函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部 极大点及三个局部极小点，其方程式为： z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ... - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ... - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2) >> [x,y,z]=peaks; >> mesh(x,y,z) >>surf(x,y,z)
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（五）三维曲面图
surf —— 三维曲面绘图函数，与网格图看起来一样 与三维网线图的区别： 网线图：线条有颜色，内部是黑色的（无颜色） 曲面图：线条是黑色的，内部有颜色（把线条之间的空
挡填充颜色，沿z轴按每一网格变化）
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调用格式： surf(x,y,z) —— 绘制三维曲面图，x,y,z为图形坐标向量 peaks 函数
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(二) 三维饼图 pie3([4 3 6 8 9])
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（三）三维多边形
fill3 = fill —— 三维多边形的绘制和填色与二维多边形 完全相同
调用格式： fill3(x,y,z,‘s’) —— 与二维相同
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例： 用随机顶点坐标画出5个粉色的三角形，并用黄色的 ○表示顶点
>>y1=rand(3,5);y2=rand(3,5);y3=rand(3,5); >>fill3(y1,y2,y3,'m');hold on;plot3(y1,y2,y3,'yo')
matlab绘图功能
Matlab的常用绘图功能1．绘制二维图形（1）基本二维图形①plot(y)功能：以向量y的分量值为纵坐标，以相应的分量下标为横坐标，依次描点连线。
②plot(x,y)功能：以x为横坐标向量，y为纵坐标向量，描点连线。
③plot(x,y,'选项')功能：以选项指定的线型、颜色、数据点标记等描点绘线。
④plot(x1,y1,'选项1',x2,y2,'选项2',…)功能：绘制组合图（画若干条线在同一画中）。
例：t1=0:0.4:2*pit2=1:0.1:3*piplot(t1,sin(t1),':ob',t2,cos(t2),'--g')（2）几种特殊的坐标图①对数坐标曲线semilogx(x,y)：以横坐标x为对数坐标，描点连线。
semilogy(x,y)：以纵坐标y为对数坐标，描点连线。
loglog(x,y)：纵、横坐标均为对数坐标。
grid on命令：图形窗口中添加网格线②极坐标曲线polar(theta,rho,’选项’)以theta为极角向量，rho为极径向量，描点连线作图，‘选项’同plot 。
例：theta=0:0.1:4*pirho=(cos(theta/4)+1/3)polar(theta,rho)③双y轴图形●plotyy(x1,y1,x2,y2)曲线（x1，y1）用左侧y轴，曲线（x2，y2）用右侧y轴●plotyy(x1,y1,x2,y2,’FUN’)用‘FUN’指定绘图函数（如：plot,semilog等）plotyy(x1,y1,x2,y2,’FUN1’,’FUN2’)用‘FUN1’指定的函数去绘制曲线(x1,y1)，用‘FUN2’指定的函数绘(x2,y2)。
例：x=1:0.01:5y=exp(x)plotyy(x,y,x,y,'semilogy','plot')④复数数据绘制plot(z) ：以z的实部为横坐标，虚部为纵坐标。
MATLAB绘图总结
一、二维数据曲线图1、MATLAB 最常用的画二维图形的命令是plot, plor 函数的基本调用格式为：plot(x.y)其 中x 和y 为长度相同的向豈，分别用于存储x 坐标和y 坐标数据。
例 1:在［0,2 7T ］画 Sill(.v) 0生成的图形如下图1所示：图1说明：(1) plot 函数的输入参数是矩阵形式时A 、 当x 是向量，y 是有一维与x 同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。
曲线 条数等于y 矩阵的另一维数，x 被作为这些曲线共同的横坐标。
B 、 当x,y 是同维矩阵时.则以x,y 对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数 等于矩阵的列数。
C 、对只包含一个输入参数的plot 函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素 值相对其卜.标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数：当输入参数是复数矩阵时，则按 列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
(2) 含多个输入参数的plot 函数 调用格式为：plot(xl,yl.x2,y2,"--.xn.yn)A, 当输入参数都为向量时，xl 和yl, x2和y2, xn 和yn 分别组成一组向量对，每一 组向量对的长度可以不同。
每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制岀 多条曲线。
B.当输入参数有矩阵形式时，配对的x_y 按对应列兀素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线 条数等于矩阵的列数。
例2：如卜所示的程序：x 1 =liuspace(0,2 *pi,l 00);x2=luispace(0.3 *pi,l 00);x3=linspace(0.4*pi,100);yl=sin(xl); y2=l+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=[xl;x2;x3]';0.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8y=[yl;y2;y3「plot(x,y,xl,yl-l) 其图形如图2所示:图2(3)plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x),在这种情况卜，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一•条连续曲线，这实际上是绘制折线图。
9.3Matlab绘图功能
二、plot的调用格式
plot(x) —— 缺省自变量绘图格式，x为向量, 以x元素值为 纵坐标，以相应元素下标为横坐标绘图 plot(x,y) —— 基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标 图，如果y为n×m的矩阵，则以x 为自变量，作出m条曲线 plot(x1,y1,x2,y2) —— 多条曲线绘图格式
matlab语言的绘图功能
MATLAB语言具有丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以 方便地、多样性地实现了可视化，这是其它语言所不能比拟的。
不仅能绘制几乎所有的标准图形，而且其表现形式也是丰富多 样的。 matlab语言不仅具有高层绘图能力，而且还具有底层绘图能 力——句柄绘图方法。 在面向对象的图形设计基础上，使得用户可以用来开发各专业 的专用图形。
2. 单窗口多曲线绘图
例2：t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y,t,y1,t,y2)
1 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 - 0 .2 - 0 .4 - 0 .6 - 0 .8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
线形: [ + | o | * | . | x | square | diamond | v | ^ | > | < | pentagram | hexagram ] square diamond pentagram hexagram 正方形 菱形 五角星 六角星
1. 单窗口单曲线绘图
例1：x=[0, 0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14] [ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7,] plot (x)
plot(x,y,’s’) —— 曲线属性设置格式，字符串s设定曲线颜色和 绘图方式，使用颜色字符串的前1~3个字母，如 yellow—yel表示等。 或plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’，…)
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Matlab绘图强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。
此外，Matlab 还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。
这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。
本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。
一、二维绘图二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。
可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。
二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。
（一）绘制二维曲线的基本函数在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。
1．plot函数的基本用法plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x 坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。
plot函数的应用格式plot(x,y)其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。
例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线程序如下：在命令窗口中输入以下命令>> x=0:pi/100:2*pi;>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>> plot(x,y)程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。
例52 绘制曲线这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线：>> t=-pi:pi/100:pi;>> x=t.*cos(3*t);>> y=t.*sin(t).*sin(t);>> plot(x,y)程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量，这是最常见、最基本的用法。
实际应用中还有一些变化。
2．含多个输入参数的plot函数plot函数可以包含若干组向量对，每一组可以绘制出一条曲线。
含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1，y1，x2，y2，…，xn，yn)如下列命令可以在同一坐标中画出3条曲线。
>> x=linspace(0,2*pi,100);>> plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应的列元素为横坐标和纵坐标绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
>> x=linspace(0,2*pi,100);>> y1=sin(x);>> y2=2*sin(x);>> y3=3*sin(x);>> x=[x;x;x]';>> y=[y1;y2;y3]';>> plot(x,y,x,cos(x))x,y都是含有三列的矩阵，它们组成输入参数对，绘制三条曲线；x和cos(x)又组成一对，绘制一条余弦曲线。
利用plot函数可以直接将矩阵的数据绘制在图形窗体中，此时plot函数将矩阵的每一列数据作为一条曲线绘制在窗体中。
如>> A=pascal(5)A =1 1 1 1 1绘制完图形以后，可能还需要对图形进行一些辅助操作，以使图形意义更加明确，可读性更强。
1．图形标注在绘制图形时，可以对图形加上一些说明，如图形的名称、坐标轴说明以及图形某一部分的含义等，这些操作称为添加图形标注。
有关图形标注函数的调用格式为：title（’图形名称’）（都放在单引号内）xlabel（’x轴说明’）ylabel（’y轴说明’）text（x，y，’图形说明’）legend（’图例1’，’图例2’，…） P190其中，title、xlabel和ylabel函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。
text函数是在坐标点（x，y）处添加图形说明。
（P88 或用gtext命令）。
legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例，图例放置在空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到所希望的位置。
除legend函数外，其他函数同样适用于三维图形，在三维中z坐标轴说明用zlabel函数。
上述函数中的说明文字，除了使用标准的ASCII字符外，还可以使用LaTex（一种流行的数学排版软件）格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字符，数学符号和公式等内容。
在Matlab支持的LaTex字符串中，用/bf , /it , /rm控制字符分别定义黑体、斜体和正体字符，受LaTex字符串控制部分要加大括号{}括起来。
例如，axis函数的功能丰富，其常用的用法有：axis equal ：纵横坐标轴采用等长刻度axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）axis auto：使用默认设置axis off：取消坐标轴axis on ：显示坐标轴还有：给坐标加网格线可以用grid命令来控制，grid on/off 命令控制画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种之间进行切换。
给坐标加边框用box命令控制。
和grid一样用法例：绘制分段函数，并添加图形标注。
（略）3．图形保持一般情况下，每执行一次绘图命令，就刷新一次当前图形窗口，图形窗口原有图形将不复存在，如果希望在已经存在的图形上再继续添加新的图形，可以使用图形保持命令hold。
hold on/off 命令是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两者之间进行切换。
例：（略）4．图形窗口分割在实际应用中，经常需要在一个图形窗口中绘制若干个独立的图形，这就需要对图形窗口进行分割。
分割后的图形窗口由若干个绘图区组成，每一个绘图区可以建立独立的坐标系并绘制图形。
同一图形窗口下的不同图形称为子图。
Matlab提供了subplot函数用来将当前窗口分割成若干个绘图区，每个区域代表一个独立的子图，也是一个独立的坐标系，可以通过subplot函数激活某一区，该区为活动区，所发出的绘图命令都是作用于该活动区域。
调用格式：subplot（m，n，p）该函数把当前窗口分成m×n个绘图区，m行，每行n个绘图区，区号按行优先编号。
其中第p个区为当前活动区。
每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
例：（略）三．绘制二维图形的其他函数1．其他形式的线性直角坐标图在线性直角坐标中，其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别为：bar（x，y，选项）选项在单引号中stairs（x，y，选项）stem（x，y，选项）fill（x1，y1，选项1，x2，y2，选项2，…）前三个函数和plot的用法相似，只是没有多输入变量形式。
fill 函数按向量元素下标渐增次序依次用直线段连接x，y对应元素定义的数据点。
例5-8：分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线x=0:0.35:7;y=2*exp(-0.5*x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,''g'')');axis([0, 7, 0 ,2]);subplot(2,2,2);fill(x,y,'r');title('fill(x,y,''r'')');axis([0, 7, 0 ,2]);subplot(2,2,3);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,''b'')');axis([0, 7, 0 ,2]);subplot(2,2,4);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,''k'')');axis([0, 7, 0 ,2]);2．极坐标图polar函数用来绘制极坐标图，调用格式为：polar（theta，rho，选项）其中，theta为极坐标极角，rho为极径，选项的内容和plot函数相似。
例5-9：绘制的极坐标图theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(3*theta).*cos(5*theta);polar(theta,rho,'r');3．对数坐标图在实际应用中，经常用到对数坐标，Matlab提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，其调用格式为：semilogx（x1，y1，选项1，x2，y2，选项2，…）semilogy（x1，y1，选项1，x2，y2，选项2，…）loglog（x1，y1，选项1，x2，y2，选项2，…）这些函数中选项的定义和plot函数完全一样，所不同的是坐标轴的选取。
semilogx函数使用半对数坐标，x轴为常用对数刻度，而y轴仍保持线性刻度。
semilogy恰好和semilogx相反。
loglog函数使用全对数坐标，x、y轴均采用对数刻度。
例：略4．对函数自适应采样的绘图函数5．其他形式的二维图形二．三维绘图（一）绘制三维曲线的基本函数最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。
其调用格式为：plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…）其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。
当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。
当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
例513 绘制空间曲线该曲线对应的参数方程为t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;（二）三维曲面1．平面网格坐标矩阵的生成当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成n份，由各划分点做平行轴的直线，把区域D分成m×n个小矩形。