一元一次方程填空题专项练习题
一元一次方程典型练习题及答案
一元一次方程的定义一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只填序号）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．一元一次方程的定义答案与评分标准一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=﹣2．解：由一元一次方程的特点得，解得：m=﹣2．故填：﹣2．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．考点：一元一次方程的定义。
专题：待定系数法。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故填：2．方程的解的练习题1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= _________ ．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= _________ ．方程的解的练习题及答案1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ A ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ B ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= 4 ．解答：解：根据题意得：9﹣4=2a ﹣3解得：a=4．故填4．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a 的方程进行求解．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= ±．考点：方程的解；绝对值。
一元一次方程练习题及答案_题型归纳
一元一次方程练习题及答案_题型归纳其实一元一次方程并不难学，关键在于多做题多动手动脑，小编整理了关于一元一次方程练习题及答案，希望同学们可以多多练习和参考!一元一次方程练习题：一、填空题.(每小题3分，共24分)1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做， 则需________天完成.二、选择题.(每小题3分，共30分)9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解，是6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).A.a ，b3B.a= ，b=-3C.a ，b=-3D.a= ，b-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米， 两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分， 一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.618.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )A.3个B.4个C.5个D.6个三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分20.解方程：(x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片， 这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明. 已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)24.据了解，火车票价按的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.3687(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： 我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).一元一次方程练习题及答案:一、1.32.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程x-1=-，得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元)7.18，20，228.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]二、9.D10.B (点拨：用分类讨论法：当x0时，3x=18，x=6当x0时，-3=18，x=-6故本题应选B)11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+30，b-3，故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、 分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800 米， 列方程得260t+800=300t，解得t=20)14.D15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨：根据等式的性质2)三、20.解：去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)21x=63x=321.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3(x+10)，解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)答：需要配边长为5厘米的正方形图片.22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171解得x=3答：原三位数是437.23.解：(1) 103100每张门票按4元收费的总票额为1034=412(元)可节省486-412=74(元)(2) 甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45，103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得4.5x+4.5(103-x)=486此等式不成立，这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.24.解：(1)由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.121281=153.72154(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G 站下的车.(注：一元一次方程练习题及答案，仅供练习和参考，要想熟练掌握一元一次方程的做题方法，还需同学们勤加练习和思考!祝同学们学习成绩越来越棒，加油!)初一数学一元一次方程相关链接》》》》一元一次方程教案一元一次方程的解法一元一次方程应用题一元一次方程练习题一元一次方程应用题归类。
中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为( )A．12x(x−1)=380B．x(x−1)=380C．2x(x−1)=380D．x(x+1)=3802.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于( )A．−8B．0C．2D．83.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是( )A．−2B．2C．0D．−64.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场5.解方程x−16=3−2x−14，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数( )A．10B．12C．24D．66.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为( )A．96里B．48里C．24里D．12里7.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是( )A．402B．406C．410D．4208.一元一次方程x−2=0的解是( )A．x=2B．x=−2C．x=0D．x=1二、填空题（共5题，共15分）9．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．10．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y−12y=12−■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y=−53，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是．11．若x=−2是方程m(x+3)−3m−x=6的解，则m的值为．12．关于x的一元一次方程x2022−1=2022x+m的解为x=−2019，则关于y的方程3−y2022−1=2022(3−y)+m的解为.13．−113的倒数的相反数是。
一元一次方程填空题专项练习30题(有答案)
一元一次方程填空题30题（有答案）1．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．2．若关于x的方程（1﹣m）x=1﹣2x的解是一个负数，则m的取值范围是．3．如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为．4．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．5．某学习小组的四位同学分别在月历中的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和分别是33，45，49，54，其中和肯定不对的是．6．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利%．7．关于x的方程mx m+2+m﹣2=0是一元一次方程，则这个方程的解是．8．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为；如果设乙数为y，那么甲数可表示为．9．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是．10．若方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．12．对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1；②若a+b=0，则方程的根为x=1；③若ab=0，则方程的根为x=0；④若b=2a，则方程的根为x=﹣．其中结论正确的是（只填序号）．13．下列方程中是一元一次方程的是．（1）5+3=8；（2）x﹣3＜0；（3）3x﹣2；（4）+3=x；（5）2x﹣y=1；（6）x=0；（7）x2+2=10x；（8）x2+2x﹣x2=5；（9）x﹣1=3x．14．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=．15．当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．16．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad﹣bc，已知=18，则x=．17．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．18．把方程变形为的根据是．19．如果关于x的方程和方程的解相同，那么k的值．20．在一次有10个队参加的篮球循环赛（每两个队之间只赛一场）中，规定胜一场记3分，负一场记1分，其中有一个队的得分是15分，问这个队胜了几场？假设这个队胜了x场，则可列方程为．21．若关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a的值为．22．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为x km，可列方程．23．你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“下打“√”，如果不对，请在“”下打“√”：（1）方程是等式（2）等式是方程（3）因为x=y，所以3x=3y，那么，如果ax=ay，那么x=y．．24．若x=2是方程的解，则的值是．25．在方程①；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④；⑤；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）26．已知关于x的方程=的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式﹣的值．27．若|m|=m+1，则（4m+1）2011=．28．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．29．你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得，x=﹣．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是．30．一列方程如下排列：=1的解是x=2，+=1的解是x=3，+=1的解是x=﹣4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．一元一次方程填空30题参考答案与试题解析:1．解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：12．解：由（1﹣m）x=1﹣2x得：x=又∵x＜0∴＜0∵m≠3∴m＞33．解：移项，得：bx﹣x=1，即（b﹣1）x=1，当b﹣1≠0时，即b≠1时，方程有解．故答案是：b≠14．解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：95．解：设相邻的三个数中中间的一个数是x，则较小的数是（x﹣7），较大的数是（x+7），∴三个相邻数的和为：x+（x+7）+（x﹣7）=3x，∴三个相邻数的和为3的倍数．∵33，45，49，54中49不是3的倍数，∴其中和肯定不是49．故答案为：496．解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得=，解得x=0.4=40%．即按标价打七折出售，可获利40%．故答案为：407．解：∵x的方程mx m+2+m﹣2=0是一元一次方程，∴m≠0，m+2=1，解得：m=﹣1，即方程为﹣x﹣1﹣2=0，解得：x=﹣3，故答案为：x=﹣3．8．解：如果设甲数为x ，那么乙数可表示为；如果设乙数为y，那么甲数可表示为2y+19．解：∵﹣2x+3y=3x﹣2y+1，∴﹣5x+5y=1，∴5y=5x+1，∴x＜y．故答案为：x＜y．10．解：因为（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知|m|﹣1=1，∴m=±2，又∵m﹣2≠0，∴m≠2，∴m的值为﹣2．故答案为：﹣211．解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2 12．解：对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1，正确；②若a+b=0，则方程的根为x=1，正确；③若ab=0，则方程的根为x=0，正确；④若b=2a，则方程的根为x=﹣2，错误，则结论正确的是①②③，故答案为：①②③13．解：（1）5+3=8是等式；（2）x﹣3＜0是不等式；（3）3x﹣2是代数式；（4）+3=x是分式方程；（5）2x﹣y=1是二元一次方程；（6）x=0是一元一次方程；（7）x2+2=10x是一元二次方程；（8）x2+2x﹣x2=5是一元一次方程；（9）x﹣1=3x是一元一次方程．故答案为：（6）（8）（9）14．解：根据题意得：a+b=c，即c﹣a﹣b=0∴|c﹣a﹣b﹣1|=|0﹣1|=1．故答案为：115．解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3=，去分母得：5（2x﹣3）=4x+3，去括号得：10x﹣15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．所以当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数16．解：由题意得：将=18可化为：2x﹣（﹣4x）=18，去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．故答案为：317．解：根据题意，得甲先做了×5，然后甲、乙合做了（+）×（x﹣5）．则有方程：×5+（+）×（x﹣5）=1．18．解：上述变形的根据为分数的基本性质．故答案为：分数的基本性质19．解：解方程得：x=﹣，把x=﹣代入方程得：2﹣=0，解得：k=5；故答案为：5．20．解：设这个队胜了x场，由题意得3x+（9﹣x）=15．故答案为：3x+（9﹣x）=1521．解：∵||x+1|﹣a|=4，∴|x+1|﹣a=4或﹣4，即|x+1|=a+4或a﹣4；关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a+4=0或a﹣4=0，则a=﹣4或a=4．当a=﹣4时，a﹣4=﹣8，则|x+1|﹣a=﹣4无解，方程只有1个解．故a=4．故答案是：422．解：顺流的速度为20+4，∴顺流的时间为；同理可得逆流的时间为，可列方程．故答案为．23．解：∵含有未知数的等式叫方程，∴方程一定是等式，（1）正确，∵等式是用等号表示相等关系的式子，不一定有未知数，∴等式不一定是方程，（2）错误，∵如果a=0，那么ax=ay，但是x不一定等于y，∴（3）错误，故答案为√，√，√．24．解：把x=2代入得：6﹣4=1﹣a，解得：a=﹣1 把a=﹣1代入=（﹣1）2005+=﹣1﹣1=﹣2．故填﹣2．25．解：②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；⑤；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11的解是x=2，故答案为：②③⑤⑥26．解：将x=2代入方程得：=，去分母得：3a﹣6=4b﹣6，即a=b，则原式===27．解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：当m＞0时，则|m|=m+1可转换为m=m+1，此种情况不成立．当m=0时，则|m|=m+1可转换为0=0+1，此种情况不成立．当m＜0时，则|m|=m+1可转换为﹣m=m+1，解得，m=﹣．将m的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（﹣）+1]2011=﹣1．故答案为：﹣128．解：2（x﹣2）=20﹣5（x+3），2x﹣4=20﹣5x﹣15，7x=9，解得：x=．把x=代入方程|3x﹣2|=b得：|3×﹣2|=b，解得：b=29．解：∵|x+3|=2，∴x+3=2，x+3=﹣2，∴x=﹣1，x=﹣5，即方程的解是x=﹣1，x=﹣5，故答案为：x=﹣1，x=﹣530．解：+=1的解为x=6．故答案为+=1。
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项习题(含解析)
一、填空题1．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点解析：【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可．【详解】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x ，依题意得： 45×15x =600+x 解得：x =300．故答案为：300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x ，根据题意可列方程求解． 2．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.7【解析】【分析】设其中的男生有x 人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x 人则女生有(x−1)人根解析：7【解析】【分析】设其中的男生有x 人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解．【详解】设男生有x 人,则女生有(x−1)人，根据题意得x=2(x−1−1)解得x=4x−1=3.故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.3．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元根据题意可得：解析：4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x元，则每千克香蕉售价2x元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．【详解】设每千克苹果的售价是x元，则每千克香蕉售价2x元，，根据题意可得：5×x+2×2x=40-4，解得：x=4．即：每千克香蕉售价4元．故答案为：4.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键．4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2解析：17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，再根据图②列出关于x的方程求解即可.解：由图①设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，由图②可列方程为：x+2x=51，解得x=17.故答案为：17.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.5．要使代数式154t+与15()4t-的值互为相反数，则t的值是_________.【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本解析：1 10【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】因为代数式154t+与15()4t-的值互为相反数,所以154t++15()4t-=0,解得:t=1 10,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 6．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程为__________________.3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18故答案为：3x+（8-x）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18，故答案为：3x+（8-x ）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．7．（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据____________；（2）由等式1338x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________.减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2． 【解析】【分析】根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1； （2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98-，这是根据等式的性质2； 故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2． 【点睛】 本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．8．将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米由题意得：解得：x=15625答：锻压后解析：625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，由题意得：221016()40()22x ππ⨯=解得：x=15.625．答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．故答案为：15.625．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系． 9．某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x 元另一个价钱为y 元列出方程求出未知数的值再计算即可【详解】解：设两种计算器进价分别为x 元y 元则x 解得(元）所以赚了8元【点睛】本题主要考查列一元一次方程解析：赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x 元,另一个价钱为y 元,列出方程,求出未知数的值，再计算即可.【详解】解：设两种计算器进价分别为x 元，y 元，则x (160%)=64+，(120%)64y -=.解得40x =，80y =.4080120x y +=+=. 6421201281208⨯-=-=(元）， 所以赚了8元.【点睛】本题主要考查列一元一次方程解决实际问题,解决本题的关键是要熟练掌握根据进价、售价与利润率之间的关系分别求出两种计算机的进价．10．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313x = 【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】 两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+. 去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =. 解法2：去括号，得31111443x x -=-- 去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为：(1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x =(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=--(7) 133x = (8) 313x =． 【点睛】 本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.11．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x 张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x张2x-5=145-x3x解析：50【解析】【分析】据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案．【详解】解：设外国邮票x张，2x-5=145-x3x=150x=50中国邮票：145-50=95答：中国邮票95张，外国邮票有50张．【点睛】解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．12．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元.5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x元由题意得：50解析：5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙班平均每人捐款x元，由题意得：50（x-1）+（50-5）x=425，解得：x=5，答：乙班平均每人捐款5元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．13．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长解析：112cm 2．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的3倍少10cm ，，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab ，列式解答．【详解】解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8∴长方形的长=38⨯-10=14cm.∴这个长方形的面积=14⨯8=112cm 2.故答案为112 cm 2.【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．14．在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调_____人，乙处调_____人.3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x 则调往乙处的人数为20-x 根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x 人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：x=17∴20−x=3解析：3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x ，则调往乙处的人数为20-x ，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【详解】设应调往甲处x 人,依题意得：27+x=2(19+20−x)，解得：x=17，∴20−x=3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.15．已知222a b c k b c a c a b===+++，则k =______．1或-2【分析】分类讨论：①当时将等式变形即可求出k 的值；②当时则代入原等式即可求出k 的值【详解】解：①当时∵∴∴∴∴∴；②当时则∴故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质根据等式的基本解析：1或-2【分析】分类讨论：①当0a b c ++≠时，将等式变形，即可求出k 的值；②当0a b c ++=时，则a b c +=-，代入原等式即可求出k 的值.【详解】解：①当0a b c ++≠时， ∵222a b c k b c a c a b===+++， ∴()()()2,2,2a k b c b k a c c k a b =+=+=+，∴()222a b c k b c a c a b ++=+++++，∴()()22a b c k a b c ++=++，∴22k =，∴1k =；②当0a b c ++=时，则a b c +=-． ∴222c c k a b c===-+- 故答案为：1或-2【点睛】 此题考查的是等式的基本性质，根据等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键. 16．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．8【分析】理解题意根据工作总量等于各分量之和设先植树的有x 人可得【详解】设先植树的有x 人可得解得x ＝8故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用根据工作量关系列出方程是关键解析：8【分析】理解题意，根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=． 【详解】设先植树的有x 人，可得 ()42518080x x ++=， 解得x ＝8．故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用．根据工作量关系列出方程是关键．17．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.【详解】解：∵*2a b b a =-，∴()3*12(1)31x x +=+-=，∴211x -=，∴1x =；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 18．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题 解析：100【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x解得：100x =答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．19．5个人用5天完成了某项工程的14，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的那么1个人用的天数为5×5再增加工作效率相同的10个人完成剩下的设用x 天则1个人用(5+10)x 因为工作效率相同根据题意列方程求解【详解】设增加10人再 解析：10【分析】由已知5个人用5天完成了某项工程的14，那么1个人用的天数为5×5，再增加工作效率相同的10个人完成剩下的34，设用x天，则1个人用(5+10)x，因为工作效率相同，根据题意列方程求解．【详解】设增加10人再完成剩余的34为x天，根据题意列方程得：(5+10)x=3×5×5，解得：x=5，5+5=10(天)．故答案为：10．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据已知找出等量关系，其等量关系是后面的工作量是前面的工作量的3倍．20．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则mn______．2【分析】设8月份晚间用电量为a度则：8月份白天用电量为（1+50）a=15a度8月份电费为：15ma+na=（15m+n）a元9月份白天用电量为：15a（1-60）=06a度9月份晚间用电量为：（解析：2【分析】设8月份晚间用电量为a度，则：8月份白天用电量为（1+50%）a=1.5a度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，然后根据题意即可列出方程，求出m与n的比值即可．【详解】解：白天的单价为每度m元，晚间的单价为每度n元，设8月份晚间用电量为a度，则：8月份白天用电量为：（1+50%）a=1.5a度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，根据题意得：（0.6m+2.4n）a =（1.5m+n）（1-10%）a．整理得：0.75m=1.5n ， ∴1.520.75m n ==． 故答案为：2．【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出8，9月份的用电量是解决问题的关键． 21．若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．4或0≠-1【分析】根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则求出n 的值再根据二次项系数为0一次项系数不等于0求出a 的值即可【详解】解：根据一元一次方程的定义可知二次项系数为0则解得n=1或-3把代 解析：4或0 ≠-1【分析】根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，求出n 的值，再根据二次项系数为0，一次项系数不等于0，求出a 的值即可.【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，则12+=n ，解得n=1或-3， 把12+=n 代入方程得：2253-+=+ax bx x x ，整理得：()()23150-+--+=a x b x ， ∴a-3=0，-b-1≠0，解得：a=3，b≠-1，∴a+n=4或0，故答案为：4或0；≠，-1.【点睛】本题是对一元一次方程定义的考查，熟练掌握一元一次方程是解决本题的关键. 22．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________．【分析】根据定义新运算及求出x 的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x 的值再利用新的运算方法解决问题 解析：1935【分析】 根据定义新运算及5213*=，求出x 的值，即可求出34*的值． 【详解】解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x ∴18(1)(1)*=++++a b a b a b ∴181934=34(31)(41)35*=++++ 故答案为：1935【点睛】 本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x 的值，再利用新的运算方法解决问题．23．某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C 的销售金额应比去年增加x 根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析：30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=，解得：30%x =．答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%．故答案为：30%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 24．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______．-7【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值就可得到一个关于k 的方程从而求得k的值【详解】解：由题意得：8=15+k 解得：k=-7故答案为：-7【点睛】本题要注意列出方程求出未知数的值解析：-7【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k 的方程，从而求得k 的值．【详解】解：由题意得：8 =15+k ，解得：k=-7，故答案为：-7【点睛】本题要注意列出方程，求出未知数的值．25．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．加1520除以10【分析】根据等式的基本性质解答即可解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项右边不含未知项【详解】等式左边有-15则两边需加15得；等式两边都除以（或乘）得故答案为：加1520除以1解析：加15 20 除以25 10 【分析】根据等式的基本性质解答即可，解方程时将方程变形的原则是左边不含常数项，右边不含未知项.【详解】等式155x -=，左边有-15，则两边需加15，得20x； 等式245y =，两边都除以25（或乘52），得10y =． 故答案为：加15，20，除以25，10 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 26．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．12km 【分析】首先设这条公路的长为xkm 由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为xk 解析：12km【分析】首先设这条公路的长为xkm ，由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设这条公路的长为xkm ．由题意，得86401060x x -=-． 解得：12x =．故答案为：12km ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x 的一元一次解析：150【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】 解：设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元， 依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]200(110%)130%x ---+＞0， 解得：x ＜150．故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．28．方程2243x-=的解是__________x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224 3x-=2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.29．若关于x的方程2x+a=9﹣a（x﹣1）的解是x=3，则a的值为_____．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一解析：【分析】把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1），得：6+a=9-2a，解得：a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．30．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．-2【分析】利用相反数的性质求出a的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0移项合并得：7a＝﹣14解得：a＝﹣2故答案为﹣2【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握运算法则是解析：-2【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．。
一元一次方程测试题(含答案)
一元一次方程测试题（含答案）一、选择题1．对等式x 2=y 3进行变形，则下列等式成立的是（ ） A ．2x =3y B ．3x =2y C ．x 3=y 2 D ．x =32y 2．如果方程x 2n−5−2=0是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列方程的变形正确的是（ ）A ．x 5+1=x 2，去分母，得2x +1=5xB ．5−2(x −1)=x +3，去括号，得5−2x −1=x +3C ．5x +3=8，移项，得5x =8+3D ．3x =−7，系数化为1，得x =−734．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即12+3=15．如图①，当y =505时，b 的值为（ ）A ．205B ．305C ．255D ．3155．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x 人去甲处，则（ ）A ．48＝2（42﹣x ）B ．48+x ＝2×42C ．48﹣x ＝2（42+x ）D ．48+x ＝2（42﹣x ）6．方程|x|+|x −2022|=|x −1011|+|x −3033|的整数解共有（ ）A ．1010B ．1011C ．1012D ．20227．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；①一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；①一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．3208．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21B．24C．27D．36二、填空题9．写出一个以x=−2为解的一元一次方程：（任写一个即可）．10．定义运算：a⊗b=a2−2ab，例如3⊗1=32−2×3×1=3，则关于x的方程(−3)⊗x=2的解是．11．已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n−m等于．12．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；①印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；①印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．元．三、计算题13．解方程：x+13−x−32=1.14．在数学实践课上，小明在解方程2x−15+1=x+a2时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘10，从而求得方程的解为x=4，试求a的值及原方程正确的解．四、解答题15．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？16．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？17．若|x+3|=6，|y−4|=2，且|x|−|y|≥0，求|x−y|的值．五、综合题18．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如：从“形”的角度看：|3−1|可以理解为数轴上表示3 和 1 的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3 与﹣1 的两点之间的距离.从“数”的角度看：数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为：4-（-3）.根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3 和9 的两点之间的距离是；数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x 和﹣2 的两点之间的距离是4，则x 的值为；①若x 为数轴上某动点表示的数，则式子|x+1|+|x−3|的最小值为.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】2x=−4（答案不唯一）10．【答案】−7611．【答案】-212．【答案】76.8或4813．【答案】解：2(x+1)−3(x−3)=62x+2−3x+9=62x−3x=6−2−9−x=−5x=5 14．【答案】解：把x=4代入2(2x−1)+1=5(x+a)，可得2×(2×4−1)+1=5(4+a)20+5a=15a=−1把a=−1代入原方程，可得2x−15+1=x−1 22(2x−1)+10=5(x−1) 4x−2+10=5x−54x−5x=−5+2−10−x=−13x=13∴a=−1，x=1315．【答案】解：设乙种商品每件进价为x元．由题意可得，7(x−20)+2x=760解得x=100100−20=80元答：甲商品的每件进价是80元，乙商品的每件进价100元．16．【答案】解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．①初一（1）班有20多人，不足30人，①（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.根据题意，①当初一（3）班的人数不超过60人时，有15x+15（x −5）+12[101 −x −（x −5）]=1365；解得：x=28．①x −5=23，101 −x −x+5= 50；①当初一（3）班的人数超过60人时，有15x+15（x −5）+10[101 −x −（x −5）]=1365解得：x= −38．①人数不能为负，①这种情况不存在；答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．17．【答案】解：由|x+3|=6可知若x+3＞0，则有x+3=6，解得x=3，|x|=3若x+3＜0，则有-3-x=6，解得x=-9，|x|=9由|y−4|=2可知若y-4＞0，则有y-4=2，解得y=6，|y|=6若y-4＜0，则有4-y=2，解得y=2，|y|=2①|x|−|y|≥0①当|x|=3时，|y|=2满足条件则|x−y|=|3−2|=1当|x|=9时，|y|=6满足条件则|x−y|=|−9−6|=|−15|=15当|x|=9时，|y|=2满足条件则|x−y|=|−9−2|=|−11|=11综上所述|x−y|的值为1，11，15 18．【答案】（1）6；7（2）－6或2；4。
一元一次方程- 填空题
一元一次方程- 填空题
1.某企业存入银行甲,乙两种不同用途的存款20万元,甲种存款的年利率为百分之5.5,一种存款的年利率为百分之4.5,该企业一年可获得9500元,则存款数目为甲----元,乙-----元。
2.某商品的进价为400元,标价550元,按标价的8折出售,该商品的利润率是------。
3.现在时间是4点5分,问再过------分,分针与时针第一次重合。
4.A按标价的9折出售,仍可获利百分之10,若商品标价为33元,则该商品进价为-------。
5.甲乙两人练习赛跑,甲每秒4M,乙每秒跑6M,在同意地点,甲先跑8M,乙开始跑,设乙?,可列方程为-------。
6.一个大人一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个,大人和幼儿共7人,吃了14个面包,则大人有------个,幼儿有------个。
7.一列袀速前进的火车,从他进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒,隧道顶部一盏固定灯在火车上照了10秒,则这列火车的长为------米。
一元一次方程练习题(含答案)
一元一次方程练习题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C D.2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B.20%C25%D.15%4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）A．a米B．(a+60)米C．60a米D．(60+2a)米5．解方程时，把分母化为整数，得()。
A、B、C、D、6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（）A．10B．52C．54D．567．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A．x－1=5(1.5x)B．3x+1=50(1.5x)C．3x－1=(1.5x)D．180x+1=150(1.5x)8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（）A．约700元B．约773元C．约736元D．约865元9．下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A．B．C．D．10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A．15%B．17%C．22%D．80%二、填空题（每小题3分，共计30分）11．若x＝－9是方程的解，则m＝。
12．若与是同类项，则m＝，n＝。
13．方程用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。
14．当x=________时,代数式与的值相等.15．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t=。
一元一次方程基础题(填空、选择)
一元一次方程一选择1. 已知下列方程:2 _ x -① x — 2 =—；② 0. 3x =1:③ £ = 5x — 1 ：④疋—4x=3；x 23.在①2x+3y-l;②1+7二15-8+1;③1-丄x=x+l ④x+2尸3中方程有（）个. 2A. 1B. 2C. 3D. 44. 若方程3 Z -4=5 （a 已知,x 未知）是一元一次方程，则a 等于（）A.任意有理数B.OC. 1D.0或15. x=2是下列方程()的解.A. 2x=6B. (x-3) (x+2)=0C. x :=3D. 3x-6=06. "是两个有理数宀与y 的和的*等于4”用式子表示为（）A.x+y + - = 4 B ・ x + -y = 4C ・ -(x + y) = 4，3337. - 2是关于x 的方程mx+5=x-3的解，则m 的值为()A 3B 2C 5D -58. x 二3是方程()的解A ・ 3x=6B ・(x~3) (x —2)=0C ・ x(x —2)=4D ・ x+3=0 9. 已知x = 2是关于x 的方程3x-2m = 4的解,则也的值是 A 、5 B 、—5C 、1D 、—1 10. 若关于X 的方程4m —3x = 1的解是一1,则m 的值为()1A —2B —gC —1D 111 •方程2x + a-4 = 0的解是兀=一2，则a 等于( )A-8B0C2 D 8 12. 方程（a + 2）x 2 + 5x 心-2 = 3是一元一次方程,A 2 和 4B -2 和 4C 2 和一4D -2 和一413. （1）关于x 的方程（2k-l ）X =-（2k+l ）x+3=0是一元一次方程，则k 值为（） ・ zyzl其中一元一次方程的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52 •下列方程中, 是一元一次方程的是（ 2 A - +2=5x3x — 1 B -------- +4=2x2C y"+3y=0D 9x-y=2 @x=6： @x^2y=0o D.以上都不对则a 和m 分别为（(2)已知关于兀的方程伙-2)』心+5 = 3鸟是一元一次方程，则"( A. ±2 B. 2 C. -2 D. ±114. 已知x 二一3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k 的值是()A. 一 2B. 2C. 3D. 515. 若代数式x-llA 的值是2,则x 的值是() 3(A)0.75(B)1.7516. 方程I 2x-6 |二0的解是(17. (1)若代数式3a l b 2x 与0・2bZj 能合并成一项，则x 的值是((2)已知单项式-2a 2n ^3b 5与3応i 的和是单项式，则(加+防2005二A. 1B. -1C. 018. x=3是下列哪个方程的解()25(D) a = —b + —・3 321•方程2x + a-4r = 0的解是A =-2，则a 等于()丫 + 3 r22.解方程―十工’去分母’得”)(A) l-x-3 = 3x; (B) 6-x-3 = 3x;A.OA c.lD.2(0 1. 5) A. 3B. - 3C. ± 3D.l 3(D) 3.5 B.】C.*D. 0D.0 或 1 A 2x + 6 = 0 B 4x = 10 —xC x(x - 3)= 0D 2x-7 = 1219•方程一2人・=丄的解是()2 (A) x = -i;(B) x = -4;(C)4x = -\(D) x = -4.420•已知等式3“ = 217 + 5.则下列等式中不一泄成立的是()(A) 3a-5 = 2b;(B) 3。
一元一次方程的题练习题
一元一次方程的练习题一、填空题1. 方程3x 7 = 11的解是 x = _______。
2. 若5x + 4 = 2x 3，则x的值为 _______。
3. 方程2(x 3) = 8的解是 x = _______。
4. 当x = _______时，方程4x + 9 = 31成立。
5. 方程7 2x = 3x + 1的解是 x = _______。
二、选择题1. 下列哪个方程是一元一次方程？（）A. 2x^2 5x + 3 = 0B. 3x + 4y = 7C. 5 2x = 1D. x^2 + 4 = 02. 方程2x 3 = 7的解是（）A. x = 2B. x = 3C. x = 5D. x = 53. 若方程4x 5 = 3x + 2，则x的值为（）A. x = 7B. x = 3C. x = 3D. x = 71. 解方程：5x 8 = 2x + 7。
2. 解方程：3(x 2) + 4 = 2x + 5。
3. 解方程：4 2(x + 3) = 3x 1。
4. 解方程：6(x 1) 2x = 8 2(x + 3)。
5. 解方程：7 3(2x 1) = 4x + 2。
四、应用题1. 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加3，求这个数。
2. 甲、乙两人共有50元，若甲用去10元，则乙的钱数是甲的2倍，求甲、乙原来各有多少钱。
3. 一辆汽车从A地出发，以60千米/小时的速度行驶，行驶2小时后，离A地还有120千米，求汽车离A地的距离。
4. 某商店进了一批商品，若按定价的80%出售，则每件商品可盈利40元；若按定价的75%出售，则每件商品可盈利20元。
求商品的定价。
5. 一辆自行车行驶x千米，速度为每小时15千米，行驶了2小时后，离目的地还有10千米，求自行车的行驶距离。
五、判断题1. 方程2x + 3 = 7的解是x = 2。
（）2. 任何一元一次方程都可以表示为ax + b = 0的形式。
（）3. 方程3x 5 = 3x + 1无解。
一元一次方程简单练习题
一、选择题1. 下列哪个方程是一元一次方程？（）A. 2x + 3y = 6B. 3x^2 4x + 1 = 0C. 5x 7 = 0D. x^3 2x^2 + x = 02. 解方程 2x 5 = 7，x的值是（）A. 6B. 4C. 3D. 23. 若5x + 8 = 3x + 16，则x的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题1. 方程3x 7 = 11的解为 x = ______。
2. 若4x 9 = 7，则x的值为 ______。
3. 方程5x + 2 = 2x + 13中，x的值为 ______。
三、解答题1. 解方程：7x 15 = 4x + 6。
2. 解方程：4x + 9 = 3x + 18。
3. 解方程：6x 5 = 11 2x。
4. 解方程：5x 3 = 2x + 7。
5. 解方程：8x + 12 = 3x + 30。
四、应用题1. 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加7，求这个数。
2. 甲、乙两数的和为25，甲数比乙数多7，求甲、乙两数。
3. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，行驶3小时后到达B地，然后休息30分钟，再以相同的速度行驶2小时到达C地。
求A、C两地之间的距离。
五、判断题1. 方程2x + 1 = 2x + 3无解。
（）2. 任何一元一次方程都可以通过移项和合并同类项来求解。
（）3. 如果一个方程的解是x = 5，那么这个方程一定可以写成5x = 25的形式。
（）4. 方程3(x 2) = 3x 6的解是x = 0。
（）5. 方程5x 10 = 5(x 2)是一个一元一次方程。
（）六、匹配题将下列方程与其解匹配：(1) 3x 4 = 7(2) 2(x 3) = 4(3) 4x + 8 = 2x 4(4) 5 2x = 3 x(5) 6x = 12A. x = 3B. x = 4C. x = 2D. x = 5E. x = 2七、简答题1. 请解释什么是一元一次方程。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》填空专项练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》填空专项练习题（附答案）1．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是．2．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．3．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．4．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x ＝3，则原方程的解为．5．若＝1，则a2﹣2a+2021的值为．6．关于x的方程3（k﹣2）x5﹣2|k|﹣2k＝16是一元一次方程，那么k＝．7．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解为x＝2，则a的值为．8．已知x＝﹣5是关于x的方程4x﹣7＝3a的解，则a2﹣1＝．9．已知3x+2与3（x+2）的值互为相反数，则x＝．10．若关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则方程2（2y+m）＝3（y﹣m）的解为．11．若银行定期存款的年利率为2.25%，小丽的妈妈取出一年到期的本利和为20450元，设小丽的妈妈存入的本金为x元，则可列方程为．12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则依题意可列方程为．13．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，然后在广告上写“优惠酬宾，打折促销”，结果仍赚了20%，则该商品打了折．14．某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，按标价的八折销售，商场销售完这批衬衫共获利20000元．设每件衬衫的标价为x元，可列方程为．15．方程的解是．16．已知关于x的方程mx+3＝2的解满足|x﹣2|＝0，则m的值是．17．对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如：3※2＝3﹣2×2＝﹣1．（1）（﹣2）※5＝；（2）若2※3x＝14，则x的值为．18．方程的解是．19．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是元．20．《九章算术》中有一道题，原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，则可列方程为．21．如果关于x的方程（x+m）＝1的解与方程＝x﹣m的解相同，那么m＝，这个相同的解为．22．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．一天24小时中，当钟面角为0°时，时针与分针重合次．23．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为．24．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为．25．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马？如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为．参考答案1．解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，所以该图表示的方程是：x+2y＝32．2．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．3．解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．4．解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，解得：a＝3，即原方程为6﹣5x＝21，解得x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．5．解：∵＝1，∴a2﹣a＝a．∴a2﹣2a＝0．∴a2﹣2a+2021＝0+2021＝2021．故答案为：2021．6．解：由题意，得：5﹣2|k|＝1且k﹣2≠0，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．7．解：∵方程3x﹣7＝2x+a的解为x＝2，∴3×2﹣7＝2×2+a，∴﹣1＝4+a，∴a＝﹣5，故答案为：﹣5．8．解：把x＝﹣5代入方程得：﹣20﹣7＝3a，解得a＝﹣9．所以a2﹣1＝81﹣1＝80．故答案为：80．9．解：根据题意得：3x+2+3（x+2）＝0，解得：x＝．故答案为：．10．解：由题意得：，②×2﹣①得：8＝﹣m，解得：m＝﹣8，则方程2（2y+m）＝3（y﹣m）为2（2y﹣8）＝3（y+8），去括号得：4y﹣16＝3y+24，移项合并得：y＝40．故答案为：y＝4011．解：根据题意可列方程为（1+2.25%）x＝20450．故答案为：（1+2.25%）x＝20450．12．解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故答案是：2×22x＝16（27﹣x）．13．解：设该商品打了x折，根据题意，得：120×﹣80＝80×20%，解得x＝8，答：该商品打了8折，故答案为：8．14．解：设每件衬衫的标价为x元，可列方程为：500（0.8x﹣120）＝20000．故答案是：500（0.8x﹣120）＝20000．15．解：，去分母，得2（x+1）＝2﹣x，去括号，得2x+2＝2﹣x，移项，得2x+x＝2﹣2，合并同类项，得3x＝0，系数化为1，得x＝0．故答案为：x＝0．16．解：∵|x﹣2|＝0，∴x﹣2＝0，∴x＝2，把x＝2代入mx+3＝2得2m+3＝2，∴m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）※5＝﹣2﹣2×5＝﹣2﹣10＝﹣12，故答案为：﹣12；（2）根据题中的新定义得：2﹣2×3x＝14，2﹣6x＝14，﹣6x＝14﹣2，﹣6x＝12，x＝﹣2．故答案为：﹣2．18．解：x（1﹣+﹣+﹣…+﹣）＝2020，化简得x（1﹣）＝2020，即，解得x＝2021．故答案为：2021．19．解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：（1﹣10%）x﹣40＝（1﹣10%）x×+14，解得x＝600，故答案为：600．20．解：依题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．21．解：（x+m）＝1，解得：x＝2﹣m，将x＝2﹣m代入方程＝x﹣m，解得：m＝1，这个相同的解为：x＝1．故答案为：1，x＝1．22．解：时针每小时走360°×＝30°，分针每小时走360°．设每隔x小时，时针与分针重合一次，依题意得：360x﹣30x＝360，解得：x＝，∴一天24小时中，时针与分针重合的次数为＝＝22．故答案为：22．23．解：依题意，得：+1＝．故答案是：+1＝．24．解：∵a⊗b＝a2﹣2b，2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，∴3⊗（﹣x）＝32﹣2•（﹣x）＝9+2x，∴2⊗[3⊗（﹣x）]＝2⊗（9+2x）＝22﹣2（9+2x）＝4﹣18﹣4x＝﹣14﹣4x，∵2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，∴﹣14﹣4x＝6，解得x＝﹣5，故答案为：﹣5．25．解：依题意得：240x＝150（x+12）．故答案为：240x＝150（x+12）．。
一元一次方程练习题
一元一次方程练习题一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
接下来就由小编带来一元一次方程练习题，希望对你有所帮助！一元一次方程练习题篇1一、填空题.(每小题3分，共24分)1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.二、选择题.(每小题3分，共30分)9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解，是6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).A.a ，b3B.a= ，b=-3C.a ，b=-3D.a= ，b-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.618.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )A.3个B.4个C.5个D.6个三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)24.据了解，火车票价按的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.3687(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).一元一次方程练习题及答案:一、1.32.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)7.18，20，228.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]二、9.D10.B (点拨：用分类讨论法：当x0时，3x=18，x=6当x0时，-3=18，x=-6故本题应选B)11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+30，b-3，故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20)14.D15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨：根据等式的性质2)三、20.解：去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)21x=63x=321.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3(x+10)，解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)答：需要配边长为5厘米的正方形图片.22.解：设十位上的.数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171解得x=3答：原三位数是437.23.解：(1)∵103100每张门票按4元收费的总票额为1034=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45，103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立，这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.24.解：(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.121281=153.72154(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车.(注：一元一次方程练习题及答案，仅供练习和参考，要想熟练掌握一元一次方程的做题方法，还需同学们勤加练习和思考!祝同学们学习成绩越来越棒，加油!)一元一次方程练习题篇2一、填空题（1）一元一次方程化成标准形式为________，它的最简形式是________。
一元一次方程20道填空练习题及参考答案
一元一次和二次方程填空练习题1.方程10x-400=0的解为 .2.一元二次方程x 2-60x+900=0的解是 ．3.一元二次方程x 2-4x-45=0的根为 。
4.方程x(x-50)=x 的解是 ．5.方程x 2-4x+4=0的解是 ．6.方程9x-5=10的根为 ．7.一元二次方程(x-11)(x-10)=0的解是___________.8.方程25+x =9的解是 ．9.方程x-11x-10+510-x=10的解是x= ． 10.方程16x =6x+5的解是 . 11.分式方程4x 2-1-30=2x-1的解是 ．x的分式方程2x+mx-10=-10无解.12.当m=时，关于13.方程x13x-22+522-13x=2的解是．14.分式方程13x=3x+5的解为.15.方程113-x=10的根是．16.分式方程14x+10=4的解是______．17.已知x+y=12，xy=-20，则x2y+xy2=__________________。
18.关于x的一元二次方程x2-mx+12m=0的一个根为14，则方程的另一根为 .19.设一元二次方程x2-2x+21=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2= ，x1*x2= ．20.若x＝5是一元二次方程x2+5x+c＝0的一个解，则c2＝．参考答案：1.x=42.x=303. x1=9,x2=94.x1=0,x2=505. x=(4±100√0)/26.x=59/107.x1=11,x2=48.x=09. x=0 10.x=9/35 11.x=0 12.m=--6 13.x=39/25 14.x=-13/2 15.x=13 16.x=-817. –240 18.x=84 19. 2，21 20. c2=2500。
一元一次方程练习题
一元一次方程练习题一、填空题1、方程（m-2）x|m|-1 =2是关于x的一元一次方程，则m= .2、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为____________.3、已知，则=_________。
4、已知是方程的解，则代数式的值为 .5、如果是方程的解，则k= .6、关于x的方程2k+x=5的解是非正数，则k的取值范围_________．7、8、当x的值为-3时，代数式-3x 2 +a x-7的值是-25，则当x=-1时，这个代数式的值为。
9、若x=－1是关于x的方程ax2－bx+c=0的解, 则=___________, =____________.10、若，则=_________。
11、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.12、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.13、三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵.14、小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.15、如果关于x的方程的根是，则．16、某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a元，提价20%后进行出售，则该种羽绒服每件售价为__________________元．（用含a的代数式表示）17、小麦在磨成面粉后，质量要减少25％，为了得到600kg面粉，需要小麦__________kg．18、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿＿＿元.二、简答题19、已知是关于y的一元一次方程，求代数式的值．20、21、邮购一种图书，每本定价 m 元，不足 100 本时，另加书价的 5% 作为邮资。
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27．若|m|=m+1，则（4m+1）2011=．
28．已知方程 的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．
29．你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得 ，x=﹣ ．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是．
16．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： =ad﹣bc，已知 =18，则x=．
17．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．
18．把方程 变形为 的根据是．
19．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么k的值．
∴三个相邻数的和为：x+（x+7）+（x﹣7）=3x，
∴三个相邻数的和为3的倍数．
∵33，45，49，54中49不是3的倍数，
∴其中和肯定不是49．
故答案为：49
6．解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得
= ，
解得x=0.4=40%．
即按标价打七折出售，可获利40%．
故答案为：40
20．在一次有10个队参加的篮球循环赛（每两个队之间只赛一场）中，规定胜一场记3分，负一场记1分，其中有一个队的得分是15分，问这个队胜了几场？假设这个队胜了x场，则可列方程为．
21．若关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a的值为．
22．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为x km，可列方程
30．一列方程如下排列：
=1的解是x=2，
+ =1的解是x=3，
+ =1的解是x=﹣4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．
参考答案与试题解析:
1．解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案是：1
2．解：由（1﹣m）x=1﹣2x得：
x=
又∵x＜0
∴ ＜0
∵m≠3
∴m＞3
13．下列方程中是一元一次方程的是．
（1）5+3=8；（2）x﹣3＜0；（3）3x﹣2；（4） +3=x；（5）2x﹣y=1；（6）x=0；（7）x2+2=10x；（8）x2+2x﹣x2=5；（9）x﹣1=3x．
14．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=．
15．当x=时，2x﹣3与 的值互为倒数．
10．若方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．
11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．
12．对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1；②若a+b=0，则方程的根为x=1；③若ab=0，则方程的根为x=0；④若b=2a，则方程的根为x=﹣ ．其中结论正确的是（只填序号）．
6．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利%．
7．关于x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，则这个方程的解是．
8．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为；如果设乙数为y，那么甲数可表示为．
9．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是．
7．解：∵x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，
∴m≠0，m+2=1，
解得：m=﹣1，
即方程为﹣x﹣1﹣2=0，
解得：x=﹣3，
故答案为：x=﹣3．
8．解：如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ；
如果设乙数为y，那么甲数可表示为2y+1
9．解：∵﹣2x+3y=3x﹣2y+1，
∴﹣5x+5y=1，
则结论正确的是①②③，
故答案为：①②③
13．解：（1）5+3=8是等式；
（2）x﹣3＜0是不等式；
（3）3x﹣2是代数式；
（4） +3=x是分式方程；
（5）2x﹣y=1是二元一次方程；
（6）x=0是一元一次方程；
（7）x2+2=10x是一元二次方程；
（8）x2+2x﹣x2=5是一元一次方程；
（9）x﹣1=3x是一元一次方程．
∴5y=5x+1，
∴x＜y．
故答案为：x＜y．
10．解：因为（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知
|m|﹣1=1，
∴m=±2，
又∵m﹣2≠0，
∴m≠2，
∴m的值为﹣2．
故答案为：﹣2
11．解：根据题意得： ，
解得：a=﹣2，
故答案是：﹣2
12．解：对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1，正确；②若a+b=0，则方程的根为x=1，正确；③若ab=0，则方程的根为x=0，正确；④若b=2a，则方程的根为x=﹣2，错误，
一元一次方程填空题
1．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
2．若关于x的方程（1﹣m）x=1﹣2x的解是一个负数，则m的取值范围是．
3．如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为．
4．如果2（x+3）的值与3的四位同学分别在月历中的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和分别是33，45，49，54，其中和肯定不对的是．
．
23．你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“ 下打“√”，如果不对，请在“ ”下打“√”：
（1）方程是等式
（2）等式是方程
（3）因为x=y，所以3x=3y，那么，如果ax=ay，那么x=y． ．
24．若x=2是方程 的解，则 的值是．
25．在方程① ；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④ ；⑤ ；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）
3．解：移项，得：bx﹣x=1，
即（b﹣1）x=1，
当b﹣1≠0时，即b≠1时，方程有解．
故答案是：b≠1
4．解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，
去括号得：2x+6+3﹣3x=0，
移项合并得：﹣x=﹣9，
解得：x=9．
故答案为：9
5．解：设相邻的三个数中中间的一个数是x，则较小的数是（x﹣7），较大的数是（x+7），