一元一次方程填空题专项练习题
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．
23．你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“ 下打“√”，如果不对，请在“ ”下打“√”：
（1）方程是等式
（2）等式是方程
（3）因为x=y，所以3x=3y，那么，如果ax=ay，那么x=y． ．
24．若x=2是方程 的解，则 的值是．
25．在方程① ；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④ ；⑤ ；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）
∴三个相邻数的和为：x+（x+7）+（x﹣7）=3x，
∴三个相邻数的和为3的倍数．
∵33，45，49，54中49不是3的倍数，
∴其中和肯定不是49．
故答案为：49
6．解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得
= ，
解得x=0.4=40%．
即按标价打七折出售，可获利40%．
故答案为：40
16．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： =ad﹣bc，已知 =18，则x=．
17．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．
18．把方程 变形为 的根据是．
19．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么k的值．
3．解：移项，得：bx﹣x=1，
即（b﹣1）x=1，
当b﹣1≠0时，即b≠1时，方程有解．
故答案是：b≠1
4．解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，
去括号得：2x+6+3﹣3x=0，
移项合并得：﹣x=﹣9，
解Hale Waihona Puke Baidu：x=9．
故答案为：9
5．解：设相邻的三个数中中间的一个数是x，则较小的数是（x﹣7），较大的数是（x+7），
10．若方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．
11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．
12．对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1；②若a+b=0，则方程的根为x=1；③若ab=0，则方程的根为x=0；④若b=2a，则方程的根为x=﹣ ．其中结论正确的是（只填序号）．
6．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利%．
7．关于x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，则这个方程的解是．
8．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为；如果设乙数为y，那么甲数可表示为．
9．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是．
一元一次方程填空题
1．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
2．若关于x的方程（1﹣m）x=1﹣2x的解是一个负数，则m的取值范围是．
3．如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为．
4．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．
5．某学习小组的四位同学分别在月历中的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和分别是33，45，49，54，其中和肯定不对的是．
7．解：∵x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，
∴m≠0，m+2=1，
解得：m=﹣1，
即方程为﹣x﹣1﹣2=0，
解得：x=﹣3，
故答案为：x=﹣3．
8．解：如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ；
如果设乙数为y，那么甲数可表示为2y+1
9．解：∵﹣2x+3y=3x﹣2y+1，
∴﹣5x+5y=1，
30．一列方程如下排列：
=1的解是x=2，
+ =1的解是x=3，
+ =1的解是x=﹣4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．
参考答案与试题解析:
1．解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案是：1
2．解：由（1﹣m）x=1﹣2x得：
x=
又∵x＜0
∴ ＜0
∵m≠3
∴m＞3
∴5y=5x+1，
∴x＜y．
故答案为：x＜y．
10．解：因为（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知
|m|﹣1=1，
∴m=±2，
又∵m﹣2≠0，
∴m≠2，
∴m的值为﹣2．
故答案为：﹣2
11．解：根据题意得： ，
解得：a=﹣2，
故答案是：﹣2
12．解：对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1，正确；②若a+b=0，则方程的根为x=1，正确；③若ab=0，则方程的根为x=0，正确；④若b=2a，则方程的根为x=﹣2，错误，
20．在一次有10个队参加的篮球循环赛（每两个队之间只赛一场）中，规定胜一场记3分，负一场记1分，其中有一个队的得分是15分，问这个队胜了几场？假设这个队胜了x场，则可列方程为．
21．若关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a的值为．
22．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为x km，可列方程
13．下列方程中是一元一次方程的是．
（1）5+3=8；（2）x﹣3＜0；（3）3x﹣2；（4） +3=x；（5）2x﹣y=1；（6）x=0；（7）x2+2=10x；（8）x2+2x﹣x2=5；（9）x﹣1=3x．
14．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=．
15．当x=时，2x﹣3与 的值互为倒数．
则结论正确的是①②③，
故答案为：①②③
13．解：（1）5+3=8是等式；
（2）x﹣3＜0是不等式；
（3）3x﹣2是代数式；
（4） +3=x是分式方程；
（5）2x﹣y=1是二元一次方程；
（6）x=0是一元一次方程；
（7）x2+2=10x是一元二次方程；
（8）x2+2x﹣x2=5是一元一次方程；
（9）x﹣1=3x是一元一次方程．
26．已知关于x的方程 = 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式 ﹣ 的值．
27．若|m|=m+1，则（4m+1）2011=．
28．已知方程 的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．
29．你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得 ，x=﹣ ．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是．
23．你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“ 下打“√”，如果不对，请在“ ”下打“√”：
（1）方程是等式
（2）等式是方程
（3）因为x=y，所以3x=3y，那么，如果ax=ay，那么x=y． ．
24．若x=2是方程 的解，则 的值是．
25．在方程① ；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④ ；⑤ ；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）
∴三个相邻数的和为：x+（x+7）+（x﹣7）=3x，
∴三个相邻数的和为3的倍数．
∵33，45，49，54中49不是3的倍数，
∴其中和肯定不是49．
故答案为：49
6．解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得
= ，
解得x=0.4=40%．
即按标价打七折出售，可获利40%．
故答案为：40
16．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： =ad﹣bc，已知 =18，则x=．
17．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．
18．把方程 变形为 的根据是．
19．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么k的值．
3．解：移项，得：bx﹣x=1，
即（b﹣1）x=1，
当b﹣1≠0时，即b≠1时，方程有解．
故答案是：b≠1
4．解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，
去括号得：2x+6+3﹣3x=0，
移项合并得：﹣x=﹣9，
解Hale Waihona Puke Baidu：x=9．
故答案为：9
5．解：设相邻的三个数中中间的一个数是x，则较小的数是（x﹣7），较大的数是（x+7），
10．若方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．
11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．
12．对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1；②若a+b=0，则方程的根为x=1；③若ab=0，则方程的根为x=0；④若b=2a，则方程的根为x=﹣ ．其中结论正确的是（只填序号）．
6．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利%．
7．关于x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，则这个方程的解是．
8．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为；如果设乙数为y，那么甲数可表示为．
9．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是．
一元一次方程填空题
1．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
2．若关于x的方程（1﹣m）x=1﹣2x的解是一个负数，则m的取值范围是．
3．如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为．
4．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．
5．某学习小组的四位同学分别在月历中的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和分别是33，45，49，54，其中和肯定不对的是．
7．解：∵x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，
∴m≠0，m+2=1，
解得：m=﹣1，
即方程为﹣x﹣1﹣2=0，
解得：x=﹣3，
故答案为：x=﹣3．
8．解：如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ；
如果设乙数为y，那么甲数可表示为2y+1
9．解：∵﹣2x+3y=3x﹣2y+1，
∴﹣5x+5y=1，
30．一列方程如下排列：
=1的解是x=2，
+ =1的解是x=3，
+ =1的解是x=﹣4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．
参考答案与试题解析:
1．解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案是：1
2．解：由（1﹣m）x=1﹣2x得：
x=
又∵x＜0
∴ ＜0
∵m≠3
∴m＞3
∴5y=5x+1，
∴x＜y．
故答案为：x＜y．
10．解：因为（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知
|m|﹣1=1，
∴m=±2，
又∵m﹣2≠0，
∴m≠2，
∴m的值为﹣2．
故答案为：﹣2
11．解：根据题意得： ，
解得：a=﹣2，
故答案是：﹣2
12．解：对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1，正确；②若a+b=0，则方程的根为x=1，正确；③若ab=0，则方程的根为x=0，正确；④若b=2a，则方程的根为x=﹣2，错误，
20．在一次有10个队参加的篮球循环赛（每两个队之间只赛一场）中，规定胜一场记3分，负一场记1分，其中有一个队的得分是15分，问这个队胜了几场？假设这个队胜了x场，则可列方程为．
21．若关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a的值为．
22．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为x km，可列方程
13．下列方程中是一元一次方程的是．
（1）5+3=8；（2）x﹣3＜0；（3）3x﹣2；（4） +3=x；（5）2x﹣y=1；（6）x=0；（7）x2+2=10x；（8）x2+2x﹣x2=5；（9）x﹣1=3x．
14．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=．
15．当x=时，2x﹣3与 的值互为倒数．
则结论正确的是①②③，
故答案为：①②③
13．解：（1）5+3=8是等式；
（2）x﹣3＜0是不等式；
（3）3x﹣2是代数式；
（4） +3=x是分式方程；
（5）2x﹣y=1是二元一次方程；
（6）x=0是一元一次方程；
（7）x2+2=10x是一元二次方程；
（8）x2+2x﹣x2=5是一元一次方程；
（9）x﹣1=3x是一元一次方程．
26．已知关于x的方程 = 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式 ﹣ 的值．
27．若|m|=m+1，则（4m+1）2011=．
28．已知方程 的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．
29．你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得 ，x=﹣ ．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是．