2020年高考全国卷分类汇编
2020年全国高考英语试题分类汇编：非谓语动词
2020全国高考汇编之非谓语动词一（2020安徽卷）32．While waiting for the opportunity to get , Henry did his best to perform his duty.A. promoteB. promotedC. promotingD. to promote【考点】考察谓语动词用法【答案】B【解析】本题考察的非谓语动词的固定搭配“get+过去分词”，如“get burnt”被烫伤，get paid 获得报酬；本句中的get promoted获得提拔。
句义：在等待着背提拔的机会的时候，Herry 全力以赴地尽好自己的责任。
故B正确。
二（2020北京卷）25. Last night, there were millions of people _______ the opening ceremony live on TV.A.watchB. to watchC. watchedD. watching【考点】考察非谓语动词用法【答案】D【解析】本句考察的是非谓语动词中的现在分词短语做定语的用法，因为动词watch与前面的名词millions of people构成逻辑上的主动关系，所以使用现在分词做定语。
本句中的watching the opening ceremony live on TV相当于定语从句who were watching the opening ceremony live on TV.同时本句只是一个简单句，已经有了一个主谓结构了。
句意：昨天晚上有成千上万人在电视里观看了开幕式。
故D正确。
【举一反三】The lecture, ____ at 7:00 pm last night, was followed by an observation of the moon with telescopes.A. startingB. being startedC. to startD. to be started【答案】A【考点】本题考查非谓语动词的用法。
历年(2020-2024)全国高考语文真题分类(语言文字运用)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考语文真题分类(语言文字运用)汇编一、（2023ꞏ天津卷ꞏ高考真题）阅读下面的文字，完成下面小题。
音乐，充满奇情幻想，它对人类来说有着一种不可摆脱的魅力。
古人听了一曲好的音乐，说有“绕梁三日”之感。
孔子在齐国听到《韶》乐，甚至“三月不知肉味”。
唐代是一个诗和音乐的时代，在那个时代，诗和音乐结合的盛况，表现在诗被谱之以曲，可以随处演奏咏唱；也表现在音乐已成为诗人们创作诗歌时喜爱的（），出现了不少将音乐美与文学美结合得很好的作品。
其中韩愈的《听颖师弹琴》，白居易的《琵琶行》，李贺的《李凭箜篌引》，不仅表现了无比美妙的音乐世界，而且也体现了令人惊叹的音乐美，堪称精品中的精品，被推许为“摹写声音至文”。
这些作品把前所未有的高超艺术和出神入化的描写创设的神奇音乐境界，堪称千古绝唱。
白居易描摹形象，严格按照音乐的本来面貌，全部运用人们生活中（）的事物设喻，朴实自然，亲切可闻；李贺则运用了大胆的夸张、神奇的想象、瑰丽的比喻，足使鬼泣，极其浪漫；而韩愈不论描摹音乐形象，还是（）音乐效果，既不乏巧妙的夸张、丰富的联想、新颖的比喻，又让人虽感到奇险而不觉得怪诞。
清代方扶南评价这三首诗说：“__________。
”这看来是很有道理的，因为它恰好说明了这三首诗在音乐描写上所表现出来的不同风格。
（取材于郑喜林文章） 1．依次填入文中括号内的词语，最恰当的一组是（）A．题材司空见惯渲染 B．题材触手可及浸染C．体裁司空见惯浸染 D．体裁触手可及渲染2．下列填入文中画线处的句子，最恰当的一项是（）A．韩足以移人，李足以惊天，白足以泣鬼B．韩足以移人，李足以泣鬼，白足以惊天C．韩足以惊天，李足以泣鬼，白足以移人D．韩足以泣鬼，李足以移人，白足以惊天3．文章中画波浪线句子有语病，下列修改正确的一项是（）A．这些作品以前所未有的高超艺术和出神入化的描写创设的神奇音乐境界，堪称千古绝唱。
B．这些作品以前所未有的高超艺术和出神入化的描写创设了神奇音乐境界，堪称千古绝唱。
2020年高考全国卷化学试题分类汇编
2020年高考全国卷化学试题分类汇编1.【2020年全国I卷】XXX公布的肺炎诊疗方案指出，乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CH3COOOH)、氯仿等均可有效灭活病毒。
下列说法错误的是：B。
NaClO通过氧化灭活病毒2.【2020年全国II卷】北宋XXX《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。
挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。
熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。
下列有关叙述错误的是：C。
“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程3.【2020年全国III卷】宋代《千里江山图》描绘了山清水秀的美丽景色，历经千年色彩依然，其中绿色来自孔雀石颜料（主要成分为Cu(OH)2·CuCO3），青色来自蓝铜矿颜料（主要成分为Cu(OH)2·2CuCO3）。
下列说法错误的是：D。
Cu(OH)2·CuCO3中铜的质量分数高于Cu(OH)2·2CuCO3改写：1.肺炎诊疗方案指出，乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CH3COOOH)、氯仿等可有效灭活病毒。
其中，NaClO 不能通过氧化来灭活病毒。
2.北宋XXX《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。
挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。
熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。
其中，浓缩结晶过程并非“熬之则成胆矾”。
3.宋代《千里江山图》中的绿色来自孔雀石颜料（主要成分为Cu(OH)2·CuCO3），青色来自蓝铜矿颜料（主要成分为Cu(OH)2·2CuCO3）。
然而，Cu(OH)2·CuCO3中铜的质量分数低于Cu(OH)2·2CuCO3.1.紫花前胡醇可从中药材当归和白芷中提取得到，能提高人体免疫力。
有关该化合物，下列叙述错误的是：B。
不能使酸性重铬酸钾溶液变色2.吡啶是类似于苯的芳香化合物，2-乙烯基吡啶（VPy）是合成治疗矽肺病药物的原料，可由如下路线合成。
下列叙述正确的是：C。
Vpy是乙烯的同系物3.金丝桃苷是从中药材中提取的一种具有抗病毒作用的黄酮类化合物。
2020年高考语文试题分类汇编：正确使用词语(精校版)
2020年高考语文真题分类汇编：正确使用词语1.（2020•全国卷Ⅰ)阅读下面的文字，完成下面小题。
在中国各种艺术形式中，篆刻是一个___________的门类。
篆刻是从实用印章的应用中发展而来的，中国的印章最初用在制陶工艺方面，上面镌刻的是图案、花纹或族徽，到春秋战国时期，刻有官职名或人名的文字印章得到普遍使用，唐宋以后，由于文人士大夫参与到印章的创作中，这门从前主要由工匠承揽的技艺，增加了人文意味，印章不再局限于用来昭示身份与权力，而是通过镌刻人名字号，斋馆名称、成语警句等来表达情趣志向，印章也就超越实用功能，成为文人表达自己审美追求的独特方式。
中国印章艺术由此实现了一次完美的升华——演变为中国文化特有的篆刻艺术。
明清时期，众多_______的艺木家在篆刻上融入了对汉字形体的研究和理解，再加上他们对印面布局的精心设计,对各种刀法的熟练掌握,篆刻艺术迅速走向成熟并孕育出_______的流派风格。
篆刻艺术的发展及成就，使印章成为与中国画、中国书法紧密结合的艺术形式，同时也是中国画和书法作品中_______的组成部分。
依次填入文中横线上的词语，全部恰当的一项是（）A. 别具匠心才思敏捷异彩纷呈弥足珍贵B. 别具匠心才华横溢奇光异彩不可或缺C. 十分独特才华横溢异彩纷呈不可或缺D. 十分独特才思敏捷奇光异彩弥足珍贵2.（2020•全国卷Ⅱ)阅读下面文字，完成下面小题。
1899年发现的殷墟甲骨文，是近代中国史料“四大发现”之一。
殷墟甲骨文内容丰富，甲骨刻辞大多是占卜的记录，但占卜的范围很广，涉及祭祀、征伐、农业，田猎、气象、疾病等等，能够在一定程度上反映商代的社会生活。
从目前的发掘情况看，甲骨文不止出现在殷墟，在北京、山西、陕西、山东、湖北，______________宁夏都发现了刻有卜辞的甲骨。
殷墟甲骨文年代最早，数量最多。
但它不是当时唯一的文字。
《尚书·多士》记载“惟殷先人，有册有典”，甲骨文有“典”“册”“聿(笔)”这样的文字，说明殷人祖先常规的书写材料是简册，书写工具是毛笔。
历年(2020-2024)全国高考英语真题分类(非谓语动词)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考英语真题分类(非谓语动词)汇编2024年1.【2024新课标Ⅰ卷】These sepals open on warm days ____58____ (give) the inside plants sunshine and fresh air.2.【2024全国甲卷】Although parks of all sizes and types exist at any level, the national parks, in particular, tend ____41____（catch）our attention because of their large size and variety.3.【2024新课标ⅠⅠ卷】Two years later, a six-meter-tall pavilion, ___40___ (inspire)by The Peony Pavilion, ___41___ (build)at the Firs Garden, just ten minutes’ walk from Shakespeare’s birthplace.4.【2024新课标ⅠⅠ卷】Those cultural elements have increased Stratford’s international ___42___ (visible), said Edmondson, adding that visitors walking through the Birthplace Garden were often amazed ___43___ (find)the connection between the two great writers.5.【2024新课标ⅠⅠ卷】__44___ (recall)watching a Chinese opera version of Shakespeare’s play Richard III in Shanghai and meeting Chinese actors who came to Stratford a few years ago to perform parts of The Peony Pavilion, Edmondson said, “It was very exciting to hear the Chinese language ____45____ see how Tang’s play was being performed.”6.【2024北京卷】 Slowing down can contribute significantly to personal growth. Taking the time ___11___ (rest) allows us to develop a deeper sense of ___12___ (self-aware).7.【2024北京卷】 When we slow down, we create space to reflect on our thoughts and emotions, which helps us identify important areas of our lives and ___13___ (give) us the opportunity to make right choices.8.【2024北京卷】Just then, some kids ran at him, ___19___ (knock) his books out of his arms. His glasses went flying and landed in the grass.9.【2024浙江1月卷】The shelves in most supermarkets are full of family-size this and multi-buy that. However, ifyou’re shopping for one, buying extra ____36____ (benefit) from price reductions doesn’t make sense.10.【2024浙江1月卷】If your supermarket sells loose produce, then buying smaller quantities is easier. Over the lasttwo years, some supermarkets ____42____ (start) selling chicken or salad in packs ____43____ (design) with twohalves containing separate portions (份).2023年1.【2023年全国乙卷】Beijing is a city bridging the ancient and the modern. From Buddhist temples to museums,narrow hutong ____41____ royal palaces, it is home to more than 3,000 years of glorious history even down to itslayout, with the city keeping its carefully ____42____ (build) system of ring roads.... ____46____ (visit) severaltimes over the last 10 years, I ____47____ (amaze) by the co-existence of old and new, and how a city was able tokeep such a rich heritage (遗产) while constantly growing. ...As a photographer, I have spent the last two years___48___ (record) everything I discovered.2.【2023年全国乙卷】She went right into the shower to washing it, but it was no use.3.【2023年新高考全国Ⅱ卷】They talk to the flood of international tourists and to ___40___ (visit) Chinesezookeepers who often come to check on the pandas, which are on loan from China.4.【2023年新高考全国Ⅰ卷】To eat one, you have to decide whether ____37____ (bite) a small hole in it first, releasing the stream and risking aspill (溢出), ____38____ to put the whole dumpling in your mouth, letting the hot soup explode on your tongue.5.【2023年新高考全国Ⅰ卷】Shanghai may be the ____39____ (recognize) home of the soup dumplings but food historians will actually point you to the neighboring canal town of Nanxiang as Xiao long hao’s birthplace.6.【2023年新高考全国Ⅰ卷】Nanxiang aside, the best Xiao long bao have a fine skin, allowing them ____41____(lift) out of the steamer basket without allowing them tearing or spilling any of ____42____ (they) contents.7.【2023年新高考全国Ⅰ卷】No matter where I buy them, one steamer is ____44____ (rare) enough, yet two seems greedy, so I am always left _____45_____ (want) more next time.8.【2023年全国甲卷】For thousands of years, people have told fables (寓言) ___41___ (teach) a lesson or to pass on wisdom9.【2023年全国甲卷】“There was once a town in the heart of America, ___44___ all life seemed to enjoy peaceful existence with its surroundings,” her fable begins, ___45___ (borrow) some familiar words from many age-old fables.10.【2023年全国甲卷】Behind the simple style, however, is a serious message ___46___ (intend) for everyone.11.【2023年全国甲卷】“There was once a town in the heart of America, ___44___ all life seemed to enjoy peaceful existence with its surroundings,” her fable begins, ___45___ (borrow) some familiar words from many age-old fables.12.【2023年浙江1月卷】In the Ming Dynasty, the center was the Forbidden City, 58 (surround)in concentric(同心的)circles by the Inner City and Outer City.13.【2023年北京卷】When ____14____(see) from afar, the mangrove forests appear more splendid.14.【2023年北京卷】She called for action ____19____(address)the struggles of people around the world____20____(face) “too little water or too dirty water”. Her efforts have encouraged others to take part by running through a global campaign called“Run Blue”.2022年1.【2022新高考I卷】__________ (cover)an area about three times the size of Yellowstone National Park, the GPNP will be one of the first national parks in the country.2.【2022新高考I卷】The plan will extend protection to a significant number of areas that were previously unprotected, bringing many of the existing protected areas for giant pandas under one authority ___________ (increase)effectiveness and reduce inconsistencies in management.3.【2022全国甲卷】A visually-challenged man from Beijing recently hiked (徒步) 40 days to Xi’an, as a first step ___________ (journey) the Belt and Road route (路线) by foot.4.【2022全国甲卷】Inspired by the Belt and Road Forum for International Cooperation ___________ (hold) in Beijing, Cao decided to cover the route by hiking as a tribute (致敬) to the ancient Silk Road.5.【2022全国甲卷】He flew 4, 700 kilometers from Xi’an to Kashgar on Sept. 20, __________ (plan) to hike back to Xi’an in five months.6.【2022全国乙卷】__________ (strengthen)the connection with young people, the event included a number of public promotional activities on social media, __________ (invite) twenty-nine tea professionals from around the world to have thirty-six hours of uninterrupted live broadcasts.7.【2022年浙江卷1月】That approach brought Cobb's air travel last year down by 75%, and she plans ____________（continue）the practice. "It has been fairly rewarding. ", she says, "a really positive change."8.【2022年新高考2卷】Henry Tyler made the catch of the year on the weekend. When he saw a young child hanging from a sixth-floor apartment balcony (阳台), Henry ran one hundred metres, jumped over a 1. 2-metre fence, and held out his arms to catch the ___36___ (fall) child.【2022年新高考2卷】Eric woke up a little later when he heard children playing outside. He pushed a chair onto the balcony, and climbed up ___39___ (see) them.10.【2022年北京卷】As Helen walked on, she heard a man charging towards her. Fearful that he might have an intention ____12____ (harm) her, Helen started to run.11.【2022年北京卷】Why do humans prefer some smells over others? One theory, increasingly ____14____ (support) by experts, suggests that smell preferences are learned.12.【2022年天津卷第二次】________ his restless students occupied with an indoor sport on rainy days, James Naismith created basketball.A. To be keptB. KeptC. To keepD. Keeping13.【2022年天津卷第二次】The city temperatures have returned from record low to normal, ________ the citizens to enjoy the outdoors again.A. allowingB. being allowedC. having allowedD. having been allowed2021年1.【2021新高考1卷】Though it is the only unnatural thing on your way up the mountain, still it highlights the whole adventure and offers a place where you can sit down to rest your 8 (ache) legs.2.【2021全国甲卷】It is possible 3 (walk) or bike the entire 14 kilometers.3 【2021全国甲卷】After4 (spend) some time looking at all the defensive equipment at the wall, we decided it was time for some action and what better than to ride on a piece of history!4.【2021全国乙卷】Minimize the impact of 7 (visit) the place.5.【2021全国乙卷】Activitithere range from whale watching to hiking （远足）and accommodations aim 10 (have) a low impacton the natural environment.6.【2021.6 浙江卷】Mary's sister, Frances Todd Wallace, often came over 8 (plant) flowers in the front yard.7.【2021.1 浙江卷】In 1985, urban men and women in more than three quarters of the countries 7 (study) had higher BMIs than men and women in rural areas.8.【2021.1 浙江卷】This may be due to some disadvantages for people 9 (live) in the countryside, including lower levels of income and education, higher costs of healthy foods, and fewer sports facilities.4．【2021年天津卷第一次】While rock-climbing, you need to remain very ________ so that you won't make any dangerous errors.A．satisfied B．focused C．amused D．delighted【9．【2021年天津卷第一次】China's National Highway 318, ________ over 5,000 kilometers from Shanghai to Zhangmu, Tibet, is known as the "heavenly road“ for its amazing views.A．to extend B．extended C．extending D．being extended2020年1.【2020年新课标Ⅰ】Chinese researchers hope to use the instruments onboard Chang’e-4 66. (find) and study areas of the South Pole-Aitken basin. ＂2.【2020年新课标Ⅰ】I like eating frying tomatoes with eggs, and I thought it must to be easy to cook. My mom told me how to preparing it.3.【2020年新课标Ⅱ】They represent the earth 63. (come) back to life and best wishes for new beginnings....They make great gifs and you see them many times 65. (decorate) with red envelopes and messages of good fortune....They are easy 68. (care) for and make great presents.4.【2020年新课标Ⅲ】The next morning he hired a boat and set out 67. (find) the well-known painter. ...And when he saw the mists rising from the river and the soft clouds69. (surround) the mountain tops, he was reduced to tears.5.【2020年新课标Ⅲ】My mom is really concerning with the health of everyone in our families. ...I tell my mom that if we’re forced eat things, we may become ill.6.【2020年新高考全国Ⅰ 卷（山东卷）】Many museums are lively places and they attract a lot of visitors. As well as looking at exhibits, visitors can play with computer simulations (模拟) and imagine 42. (they) living at a different time in history or 43. (walk)through a rainforest.7.【2020年浙江卷1月】The median(中位数的)age of an American in 1950___56___(be)30-today it is 41 and is expected___57___(increase)to 42 by 2050....The first is declining birthrates, which means old generations are large___60___(compare)to younger generations, and so, on average, the population becomes___61___(old)than before.8.【2020年新高考全国Ⅱ 卷(海南卷)】These days, it is not unusual for 10-to 12-year-olds to publish their own websites or for second and third graders____36____（begin）computer classes.9.【2020年北京卷】Oliver is a host of a TV programme on food. He says food___1___(play) a big role in his life. "My mum was a great cook, and she'd sometimes let me have a try," he said. The first dish Oliver prepared for his family was fried chicken wings. He made it with his mum's help. Oliver says if you're___2___(luck) enough to have someone close to you who enjoys cooking, ask them___3___you can join in when it's possible.10.【2020年北京卷】It takes them hundreds of years___5___(break) down.11.【2020年北京卷】A piece of stone___8___(find) on a Dutch beach suggests that our extinct human relatives, known as Neanderthals, were cleverer than previously thought.12.【2020年浙江卷7月】Agriculture gave people their first experience of the power of technology___60___(change)lives.Later，they learned to work with the ___62___ (season)，planting at the right time and，in dry areas，___63___ (make)use of annual floods to irrigate(灌溉)their fields.13. 【2020年天津卷第一次】___________in 1931, the Empire State Building, the highest skyscraper until 1954, inspired the imagination of the world.A. Having completedB. Being completedC. CompletedD. Completing14. 【2020年天津卷第一次】The local government doesn't have to sacrifice environmental protection____________ economic growth.A. to be promotedB. being promotedC. promotingD. to promote15.【2020年江苏卷】Technological innovations, ____ good marketing, will promote the sales of these products.A. combined withB. combining withC. having combined withD. to be combined with16. 【2020年江苏卷】The speed of 6G will exceed 125 GB/s, ______ a new generation of virtual reality.A. allowing forB. accounting forC. calling forD. compensating for参考答案2024年1.【2024新课标Ⅰ卷】These sepals open on warm days ____58____ (give) the inside plants sunshine and fresh air.58.【答案】to give的【答案解析】考查非谓语动词。
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(等式与不等式综合)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(等式与不等式综合)汇编解不等式1．（2024∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A xx B =-<<=--∣，则A B = （ ） A ．{1,0}- B ．{2,3} C ．{3,1,0}-- D ．{1,0,2}-2．（2024∙上海∙高考真题）已知,x ∈R 则不等式2230x x --<的解集为 ．3．（2023∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}260N x x x =--≥，则M N ⋂=（ ）A ．{}2,1,0,1--B ．{}0,1,2C ．{}2-D ．{}24．（2020∙全国∙高考真题）已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B = （ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5}D ．{1,3}基本不等式1．（2024∙北京∙高考真题）已知()11,x y ，()22,x y 是函数2x y =的图象上两个不同的点，则（ ） A ．12122log 22y y x x ++< B ．12122log 22y y x x ++> C ．12212log 2y y x x +<+ D ．12212log 2y y x x +>+ 2．（2021∙全国乙卷∙高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ） A ．224y x x =++ B ．4sin sin y x x=+ C ．2y 22x x -=+D ．4ln ln y x x=+3．（2021∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知1F ，2F 是椭圆C ：22194x y +=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（ ） A ．13B ．12C ．9D ．64．（2020∙全国∙高考真题）设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>的两条渐近线分别交于,D E 两点，若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为（ ） A ．4B ．8C ．16D ．32参考答案解不等式1．（2024∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A xx B =-<<=--∣，则A B = （ ） A ．{1,0}- B ．{2,3}C ．{3,1,0}--D ．{1,0,2}-【答案】A【详细分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【答案详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-. 故选：A.2．（2024∙上海∙高考真题）已知,x ∈R 则不等式2230x x --<的解集为 ． 【答案】{}|13x x -<<【详细分析】求出方程2230x x --=的解后可求不等式的解集. 【答案详解】方程2230x x --=的解为=1x -或3x =， 故不等式2230x x --<的解集为{}|13x x -<<， 故答案为：{}|13x x -<<.3．（2023∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}260N x x x =--≥，则M N ⋂=（ ）A ．{}2,1,0,1--B ．{}0,1,2C ．{}2-D ．{}2【答案】C【详细分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合N ，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合M 中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．【答案详解】方法一：因为{}(][)260,23,N x x x ∞∞=--≥=--⋃+，而{}2,1,0,1,2M =--，所以M N ⋂={}2-． 故选：C ．方法二：因为{}2,1,0,1,2M =--，将2,1,0,1,2--代入不等式260x x --≥，只有2-使不等式成立，所以M N ⋂={}2-．故选：C ．4．（2020∙全国∙高考真题）已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B = （ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3}【答案】D【详细分析】首先解一元二次不等式求得集合A ，之后利用交集中元素的特征求得A B ⋂，得到结果. 【答案详解】由2340x x --<解得14x -<<， 所以{}|14A x x =-<<，又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B = ， 故选：D.【名师点评】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.基本不等式1．（2024∙北京∙高考真题）已知()11,x y ，()22,x y 是函数2x y =的图象上两个不同的点，则（ ） A ．12122log 22y y x x ++< B ．12122log 22y y x x ++> C ．12212log 2y y x x +<+ D ．12212log 2y y x x +>+ 【答案】B【详细分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合基本不等式详细分析判断AB ；举例判断CD 即可. 【答案详解】由题意不妨设12x x <，因为函数2x y =是增函数，所以12022x x <<，即120y y <<，对于选项AB ：可得121222222x xx x ++>=，即12122202x x y y ++>>， 根据函数2log y x =是增函数，所以121212222log log 222x x y y x x+++>=，故B 正确，A 错误；对于选项D ：例如120,1x x ==，则121,2y y ==， 可得()12223log log 0,122y y +=∈，即12212log 12y y x x +<=+，故D 错误； 对于选项C ：例如121,2x x =-=-，则1211,24y y ==， 可得()122223log log log 332,128y y +==-∈--，即12212log 32y y x x +>-=+，故C 错误， 故选：B.2．（2021∙全国乙卷∙高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ） A ．224y x x =++ B ．4sin sin y x x=+ C ．2y 22x x -=+ D ．4ln ln y x x=+【答案】C【详细分析】根据二次函数的性质可判断A 选项不符合题意，再根据基本不等式“一正二定三相等”，即可得出,B D 不符合题意，C 符合题意．【答案详解】对于A ，()2224133y x x x =++=++≥，当且仅当=1x -时取等号，所以其最小值为3，A 不符合题意；对于B ，因为0sin 1x <≤，4sin 4sin y x x=+≥=，当且仅当sin 2x =时取等号，等号取不到，所以其最小值不为4，B 不符合题意；对于C ，因为函数定义域为R ，而20x >，2422242x x xx y -=+=+≥=，当且仅当22x =，即1x =时取等号，所以其最小值为4，C 符合题意； 对于D ，4ln ln y x x=+，函数定义域为()()0,11,+∞ ，而ln x R ∈且ln 0x ≠，如当ln 1x =-，5y =-，D 不符合题意． 故选：C ．【名师点评】本题解题关键是理解基本不等式的使用条件，明确“一正二定三相等”的意义，再结合有关函数的性质即可解出．3．（2021∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知1F ，2F 是椭圆C ：22194x y +=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（ ） A ．13 B ．12C ．9D ．6【答案】C【详细分析】本题通过利用椭圆定义得到1226MF MF a +==，借助基本不等式212122MF MF MF MF ⎛+⎫⋅≤ ⎪⎝⎭即可得到答案．【答案详解】由题，229,4a b ==，则1226MF MF a +==，所以2121292MF MF MF MF ⎛+⎫⋅≤= ⎪⎝⎭（当且仅当123MF MF ==时，等号成立）． 故选：C ． 【名师点评】4．（2020∙全国∙高考真题）设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线2222:1(0,0)x y C a b ab-=>>的两条渐近线分别交于,D E 两点，若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32【答案】B【详细分析】因为2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>，可得双曲线的渐近线方程是b y x a=±，与直线x a =联立方程求得D ，E 两点坐标，即可求得||ED ，根据ODE 的面积为8，可得ab值，根据2c =等式，即可求得答案. 【答案详解】 2222:1(0,0)x y C a b a b -=>> ∴双曲线的渐近线方程是b y x a=±直线x a =与双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交于D ，E 两点 不妨设D 为在第一象限，E 在第四象限 联立x ab y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得x a y b =⎧⎨=⎩ 故(,)D a b联立x ab y x a =⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得x a y b =⎧⎨=-⎩ 故(,)E a b -∴||2ED b =∴ODE 面积为：1282ODE S a b ab =⨯==△双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>∴其焦距为28c =≥==当且仅当a b ==∴C 的焦距的最小值：8故选：B.【名师点评】本题主要考查了求双曲线焦距的最值问题，解题关键是掌握双曲线渐近线的定义和均值不等式求最值方法，在使用均值不等式求最值时，要检验等号是否成立，考查了详细分析能力和计算能力，属于中档题.。
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编考点01 集合间的基本关系1．（2023∙全国新Ⅱ卷∙高考真题）设集合{}0,A a =-，{}1,2,22B a a =--，若A B ⊆，则=a （ ）． A ．2 B ．1 C ．23 D ．1-2．（2020全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知a ∈R ，若集合{}1,M a =，{}1,0,1N =-，则“0a =”是“M N ⊆”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件考点02 交集1．（2024∙全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A xx B =-<<=--∣，则A B = （ ） A ．{1,0}- B ．{2,3} C ．{3,1,0}-- D ．{1,0,2}-2．（2024年全国甲卷高考真题）若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （ ） A ．{}1,3,4 B ．{}2,3,4 C ．{}1,2,3,4 D ．{}0,1,2,3,4,93．（2023∙北京∙高考真题）已知集合{20},{10}M xx N x x =+≥=-<∣∣，则M N ⋂=（ ） A ．{21}x x -≤<∣ B ．{21}xx -<≤∣ C ．{2}xx ≥-∣ D ．{1}x x <∣ 4．（2023全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}260N x x x =--≥，则M N ⋂=（ ） A ．{}2,1,0,1-- B ．{}0,1,2 C ．{}2- D ．{}25．（2022∙全国新Ⅱ卷高考真题）已知集合{}{}1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则A B = （ ） A ．{1,2}- B ．{1,2} C ．{1,4} D ．{1,4}- 6．（2022年全国乙卷∙高考真题）集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N ⋂=（ ） A ．{2,4} B ．{2,4,6} C ．{2,4,6,8} D ．{2,4,6,8,10}7．（2022年全国甲卷∙高考真题）设集合5{2,1,0,1,2},02A B x x ⎧⎫=--=≤<⎨⎬⎩⎭∣，则A B = （ ） A ．{}0,1,2 B ．{2,1,0}-- C ．{0,1} D ．{1,2}8．（2022全国新Ⅰ卷∙高考真题）若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（ ） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭ C ．{}316x x ≤< D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭9．（2021年全国乙卷∙高考真题）已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T?（ ）A ．∅B ．SC ．TD ．Z10．（2021年全国甲卷∙高考真题）设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N ⋂=（ ）A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,911．（2021年全国甲卷∙高考真题）设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=（ ）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭ B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤12．（2021全国新Ⅰ卷∙高考真题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B = （ ）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4考点03 并集1．（2024∙北京∙高考真题）已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（ ） A ．{}11x x -≤< B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <2．（2022∙浙江∙高考真题）设集合{1,2},{2,4,6}A B ==，则A B ⋃=（ ）A ．{2}B ．{1,2}C ．{2,4,6}D ．{1,2,4,6}3．（2021∙北京∙高考真题）已知集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =≤≤，则A B ⋃=（ ）A ．{}|12x x -<<B ．{}|12x x -<≤C ．{}|01x x ≤<D ．{}|02x x ≤≤4．（2020∙山东∙高考真题）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（ ）A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4}考点04 补集1．（2024年全国甲卷∙高考真题）已知集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（ ） A ．{}1,4,9 B ．{}3,4,9 C ．{}1,2,3 D ．{}2,3,52．（2023年全国乙卷∙高考真题）设全集{}0,1,2,4,6,8U =，集合{}{}0,4,6,0,1,6M N ==，则U M N ⋃=ð（ ） A ．{}0,2,4,6,8 B ．{}0,1,4,6,8 C ．{}1,2,4,6,8 D ．U3．（2023年全国乙卷∙高考真题）设集合U =R ，集合{}1M x x =<，{}12N x x =-<<，则{}2x x ≥=（ ）A ．()U M N ðB ．U N M ðC ．()U M N ðD ．U M N ⋃ð4．（2022∙全国乙卷∙高考真题）设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =ð，则（ ）A ．2M ∈B ．3M ∈C ．4M ∉D ．5M ∉5．（2022∙北京∙高考真题）已知全集{33}U x x =-<<，集合{21}A x x =-<≤，则U A =ð（ ） A ．(2,1]- B ．(3,2)[1,3)-- C ．[2,1)- D ．(3,2](1,3)--6．（2021全国新Ⅱ卷∙高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B = ð（ ）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}7．（2020全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知全集{},,,U a b c d =，集合{},M a c =，则U M ð等于（ ） A ．∅ B ．{},a c C ．{},b d D ．{},,,a b c d考点05 充分条件与必要条件1．（2024∙全国甲卷∙高考真题）设向量()()1,,,2a x x b x =+= ，则（ ）A ．“3x =-”是“a b ⊥ ”的必要条件B ．“3x =-”是“//a b ”的必要条件C ．“0x =”是“a b ⊥ ”的充分条件D ．“1x =-”是“//a b ”的充分条件2．（2024∙天津∙高考真题）设,a b ∈R ，则“33a b =”是“33a b =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（2024∙北京∙高考真题）设 a ，b 是向量，则“()()ꞏ0a b a b +-= ”是“a b =- 或a b = ”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（2023∙北京∙高考真题）若0xy ≠，则“0x y +=”是“2yxx y +=-”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．（2023∙全国甲卷∙高考真题）设甲：22sin sin 1αβ+=，乙：sin cos 0αβ+=，则（ ）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6．（2023∙天津∙高考真题）已知,R a b ∈，“22a b =”是“222a b ab +=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件7．（2023∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，设甲：{}n a 为等差数列；乙：{}n S n为等差数列，则（ ）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．（2022∙浙江∙高考真题）设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．（2022∙北京∙高考真题）设{}n a 是公差不为0的无穷等差数列，则“{}n a 为递增数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．（2021∙全国甲卷∙高考真题）等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，设甲：0q >，乙：{}n S 是递增数列，则（ ）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件考点06 全称量词与存在量词1．（2024∙全国新Ⅱ卷∙高考真题）已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（ ） A ．p 和q 都是真命题B ．p ⌝和q 都是真命题C ．p 和q ⌝都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题2．（2020∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）下列命题为真命题的是（ ）A ．10>且34>B ．12>或45>C ．x R ∃∈，cos 1x >D ．x ∀∈R ，20x ≥参考答案考点01 集合间的基本关系1．（2023∙全国新Ⅱ卷∙高考真题）设集合{}0,A a =-，{}1,2,22B a a =--，若A B ⊆，则=a （ ）． A ．2 B ．1 C ．23 D ．1-【答案】B【详细分析】根据包含关系分20a -=和220a -=两种情况讨论，运算求解即可.【答案详解】因为A B ⊆，则有：若20a -=，解得2a =，此时{}0,2A =-，{}1,0,2B =，不符合题意；若220a -=，解得1a =，此时{}0,1A =-，{}1,1,0B =-，符合题意；综上所述：1a =.故选：B.2．（2020全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知a ∈R ，若集合{}1,M a =，{}1,0,1N =-，则“0a =”是“M N ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【详细分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.【答案详解】当0a =时，集合{}1,0M =，{}1,0,1N =-，可得M N ⊆，满足充分性，若M N ⊆，则0a =或1a =-，不满足必要性，所以“0a =”是“M N ⊆”的充分不必要条件，故选：A.考点02 交集1．（2024∙全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x x B =-<<=--∣，则A B = （ ） A ．{1,0}- B ．{2,3} C ．{3,1,0}-- D ．{1,0,2}-【答案】A【详细分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【答案详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-.故选：A.2．（2024年全国甲卷高考真题）若集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （ ）A ．{}1,3,4B ．{}2,3,4C ．{}1,2,3,4D ．{}0,1,2,3,4,9【答案】C 【详细分析】根据集合B 的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.【答案详解】依题意得，对于集合B 中的元素x ，满足11,2,3,4,5,9x +=，则x 可能的取值为0,1,2,3,4,8，即{0,1,2,3,4,8}B =，于是{1,2,3,4}A B ⋂=.故选：C3．（2023∙北京∙高考真题）已知集合{20},{10}M xx N x x =+≥=-<∣∣，则M N ⋂=（ ） A ．{21}x x -≤<∣ B ．{21}xx -<≤∣ C ．{2}xx ≥-∣ D ．{1}x x <∣ 【答案】A【详细分析】先化简集合,M N ，然后根据交集的定义计算.【答案详解】由题意，{20}{|2}M xx x x =+≥=≥-∣，{10}{|1}N x x x x =-<=<∣， 根据交集的运算可知，{|21}M N x x =-≤< .故选：A4．（2023全国新Ⅰ卷高考真题）已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}260N x x x =--≥，则M N ⋂=（ ） A ．{}2,1,0,1--B ．{}0,1,2C ．{}2-D ．{}2【答案】C 【详细分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合N ，即可根据交集的运算解出．方法二：将集合M 中的元素逐个代入不等式验证，即可解出． 【答案详解】方法一：因为{}(][)260,23,N x x x ∞∞=--≥=--⋃+，而{}2,1,0,1,2M =--， 所以M N ⋂={}2-．故选：C ．方法二：因为{}2,1,0,1,2M =--，将2,1,0,1,2--代入不等式260x x --≥，只有2-使不等式成立，所以M N ⋂={}2-．故选：C ．5．（2022∙全国新Ⅱ卷高考真题）已知集合{}{}1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则A B = （ ）A ．{1,2}-B ．{1,2}C ．{1,4}D ．{1,4}- 【答案】B【详细分析】方法一：求出集合B 后可求A B ⋂.【答案详解】[方法一]：直接法因为{}|02B x x =≤≤，故{}1,2A B = ，故选：B.[方法二]：【最优解】代入排除法=1x -代入集合{}11B x x =-≤，可得21≤，不满足，排除A 、D ；4x =代入集合{}11B x x =-≤，可得31≤，不满足，排除C.故选：B.【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解．6．（2022年全国乙卷∙高考真题）集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N ⋂=（ ） A ．{2,4} B ．{2,4,6} C ．{2,4,6,8} D ．{2,4,6,8,10}【答案】A【详细分析】根据集合的交集运算即可解出．【答案详解】因为{}2,4,6,8,10M =，{}|16N x x =-<<，所以{}2,4M N = ．故选：A.7．（2022年全国甲卷∙高考真题）设集合5{2,1,0,1,2},02A B x x ⎧⎫=--=≤<⎨⎬⎩⎭∣，则A B = （ ）A ．{}0,1,2B ．{2,1,0}--C ．{0,1}D ．{1,2}【答案】A【详细分析】根据集合的交集运算即可解出．【答案详解】因为{}2,1,0,1,2A =--，502B x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭∣，所以{}0,1,2A B = ．故选：A.8．（2022全国新Ⅰ卷∙高考真题）若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（ ）A ．{}02x x ≤<B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭ C ．{}316x x ≤< D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D【详细分析】求出集合,M N 后可求M N ⋂. 【答案详解】1{16},{}3M x x N x x =≤<=≥∣0∣，故1163M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭，故选：D9．（2021年全国乙卷∙高考真题）已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T ?（ ）A ．∅B ．SC ．TD ．Z【答案】C【详细分析】详细分析可得T S ⊆，由此可得出结论.【答案详解】任取t T ∈，则()41221t n n =+=⋅+，其中Z n ∈，所以，t S ∈，故T S ⊆，因此，S T T = .故选：C.10．（2021年全国甲卷∙高考真题）设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N ⋂=（ ）A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,9【答案】B【详细分析】求出集合N 后可求M N ⋂. 【答案详解】7,2N ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭，故{}5,7,9M N ⋂=， 故选：B.11．（2021年全国甲卷∙高考真题）设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=（ ） A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭ B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭ C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤【答案】B【详细分析】根据交集定义运算即可 【答案详解】因为1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤，所以1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭, 故选：B.【名师点评】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.12．（2021全国新Ⅰ卷∙高考真题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B = （ ）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,4 【答案】B【详细分析】利用交集的定义可求A B ⋂.【答案详解】由题设有{}2,3A B ⋂=，故选：B .考点03 并集1．（2024∙北京∙高考真题）已知集合{|31}M x x =-<<，{|14}N x x =-≤<，则M N ⋃=（ ） A ．{}11x x -≤< B ．{}3x x >-C ．{}|34x x -<<D ．{}4x x <【答案】C【详细分析】直接根据并集含义即可得到答案.【答案详解】由题意得{}|34M x x N ⋃=-<<.故选：C.2．（2022∙浙江∙高考真题）设集合{1,2},{2,4,6}A B ==，则A B ⋃=（ ）A ．{2}B ．{1,2}C ．{2,4,6}D ．{1,2,4,6}【答案】D【详细分析】利用并集的定义可得正确的选项.【答案详解】{}1,2,4,6A B = ，故选：D.3．（2021∙北京∙高考真题）已知集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =≤≤，则A B ⋃=（ ） A ．{}|12x x -<< B ．{}|12x x -<≤C ．{}|01x x ≤<D ．{}|02x x ≤≤【答案】B【详细分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【答案详解】由题意可得：{}|12A B x x =-<≤ .故选：B.4．（2020∙山东∙高考真题）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（ ） A ．{x |2<x ≤3} B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4}【答案】C【详细分析】根据集合并集概念求解.【答案详解】[1,3](2,4)[1,4)A B ==U U故选：C【名师点评】本题考查集合并集，考查基本详细分析求解能力，属基础题.考点04 补集1．（2024年全国甲卷∙高考真题）已知集合{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，则()A A B ⋂=ð（ ）A ．{}1,4,9B ．{}3,4,9C ．{}1,2,3D ．{}2,3,5【答案】D【详细分析】由集合B 的定义求出B ，结合交集与补集运算即可求解.【答案详解】因为{}{}1,2,3,4,5,9,A B A ==，所以{}1,4,9,16,25,81B =， 则{}1,4,9A B = ，(){}2,3,5A A B = ð故选：D 2．（2023年全国乙卷∙高考真题）设全集{}0,1,2,4,6,8U =，集合{}{}0,4,6,0,1,6M N ==，则U M N ⋃=ð（ ） A ．{}0,2,4,6,8 B ．{}0,1,4,6,8 C ．{}1,2,4,6,8 D ．U【答案】A【详细分析】由题意可得U N ð的值，然后计算U M N ⋃ð即可.【答案详解】由题意可得{}2,4,8U N =ð，则{}0,2,4,6,8U M N = ð.故选：A.3．（2023年全国乙卷∙高考真题）设集合U =R ，集合{}1M x x =<，{}12N x x =-<<，则{}2x x ≥=（ ） A ．()U M N ð B ．U N M ðC ．()U M N ðD ．U M N ⋃ð【答案】A【详细分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为{}|2x x ≥即可.【答案详解】由题意可得{}|2M N x x =< ，则(){}|2U M N x x =≥ ð，选项A 正确； {}|1U M x x =≥ð，则{}|1U N M x x =>- ð，选项B 错误；{}|11M N x x =-<< ，则(){|1U M N x x ⋂=≤-ð或}1x ≥，选项C 错误；{|1U N x x =≤-ð或}2x ≥，则U M N = ð{|1x x <或}2x ≥，选项D 错误；故选：A.4．（2022∙全国乙卷∙高考真题）设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =ð，则（ ） A ．2M ∈ B ．3M ∈ C ．4M ∉ D ．5M ∉【答案】A【详细分析】先写出集合M ,然后逐项验证即可【答案详解】由题知{2,4,5}M =,对比选项知，A 正确,BCD 错误故选:A5．（2022∙北京∙高考真题）已知全集{33}U x x =-<<，集合{21}A x x =-<≤，则U A =ð（ ） A ．(2,1]- B ．(3,2)[1,3)-- C ．[2,1)- D ．(3,2](1,3)--【答案】D【详细分析】利用补集的定义可得正确的选项．【答案详解】由补集定义可知：{|32U A x x =-<≤-ð或13}x <<，即(3,2](1,3)U A =-- ð，故选：D ．6．（2021全国新Ⅱ卷∙高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B = ð（ ） A ．{3} B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B【详细分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂ð.【答案详解】由题设可得{}U 1,5,6B =ð，故(){}U 1,6A B ⋂=ð， 故选：B.7．（2020全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知全集{},,,U a b c d =，集合{},M a c =，则U M ð等于（ ） A ．∅ B ．{},a cC ．{},b dD ．{},,,a b c d【答案】C【详细分析】利用补集概念求解即可. 【答案详解】{},U M b d =ð. 故选：C考点05 充分条件与必要条件1．（2024∙全国甲卷∙高考真题）设向量()()1,,,2a x x b x =+= ，则（ ）A ．“3x =-”是“a b ⊥”的必要条件B ．“3x =-”是“//a b ”的必要条件C ．“0x =”是“a b ⊥”的充分条件 D ．“1x =-”是“//a b ”的充分条件 【答案】C【详细分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.【答案详解】对A ，当a b ⊥ 时，则0a b ⋅=，所以(1)20x x x ⋅++=，解得0x =或3-，即必要性不成立，故A 错误；对C ，当0x =时，()()1,0,0,2a b == ，故0a b ⋅=，所以a b ⊥，即充分性成立，故C 正确；对B ，当//a b时，则22(1)x x +=，解得1x =±B 错误；对D ，当1x =-时，不满足22(1)x x +=，所以//a b不成立，即充分性不立，故D 错误. 故选：C.2．（2024∙天津∙高考真题）设,a b ∈R ，则“33a b =”是“33a b =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【详细分析】说明二者与同一个命题等价，再得到二者等价，即是充分必要条件.【答案详解】根据立方的性质和指数函数的性质，33a b =和33a b =都当且仅当a b =，所以二者互为充要条件. 故选：C.3．（2024∙北京∙高考真题）设 a ，b 是向量，则“()()ꞏ0a b a b +-=”是“a b =- 或a b = ”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【详细分析】根据向量数量积详细分析可知()()0a b a b +⋅-= 等价于a b =，结合充分、必要条件详细分析判断.【答案详解】因为()()220a b a b a b +⋅-=-= ，可得22a b = ，即a b = ，可知()()0a b a b +⋅-= 等价于a b = ， 若a b = 或a b =- ，可得a b = ，即()()0a b a b +⋅-=，可知必要性成立；若()()0a b a b +⋅-= ，即a b =，无法得出a b = 或a b =- ， 例如()()1,0,0,1a b ==，满足a b = ，但a b ≠ 且a b ≠- ，可知充分性不成立；综上所述，“()()0a b a b +⋅-=”是“a b ≠ 且a b ≠- ”的必要不充分条件.故选：B.4．（2023∙北京∙高考真题）若0xy ≠，则“0x y +=”是“2y xx y+=-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【详细分析】解法一：由2xyy x +=-化简得到0x y +=即可判断；解法二：证明充分性可由0x y +=得到x y =-，代入x y y x+化简即可，证明必要性可由2x yy x +=-去分母，再用完全平方公式即可；解法三：证明充分性可由x y y x +通分后用配凑法得到完全平方公式，再把0x y +=代入即可，证明必要性可由x yy x+通分后用配凑法得到完全平方公式，再把0x y +=代入，解方程即可. 【答案详解】解法一： 因为0xy ≠，且2x yy x +=-，所以222x y xy +=-，即2220x y xy ++=，即()20x y +=，所以0x y +=.所以“0x y +=”是“2x yy x +=-”的充要条件. 解法二：充分性：因为0xy ≠，且0x y +=，所以x y =-， 所以112x y y yy x y y -+=+=--=--， 所以充分性成立；必要性：因为0xy ≠，且2x yy x +=-，所以222x y xy +=-，即2220x y xy ++=，即()20x y +=，所以0x y +=. 所以必要性成立.所以“0x y +=”是“2x yy x +=-”的充要条件. 解法三：充分性：因为0xy ≠，且0x y +=，所以()2222222222x y xy x y x y x y xy xy xyy x xy xy xy xy+-+++--+=====-， 所以充分性成立；必要性：因为0xy ≠，且2x yy x +=-，所以()()22222222222x y xy x y x y x y x y xy xy y x xy xy xy xy+-++++-+====-=-， 所以()20x y xy+=，所以()20x y +=，所以0x y +=，所以必要性成立.所以“0x y +=”是“2xyy x +=-”的充要条件. 故选：C5．（2023∙全国甲卷∙高考真题）设甲：22sin sin 1αβ+=，乙：sin cos 0αβ+=，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【详细分析】根据充分条件、必要条件的概念及同角三角函数的基本关系得解. 【答案详解】当22sin sin 1αβ+=时，例如π,02αβ==但sin cos 0αβ+≠， 即22sin sin 1αβ+=推不出sin cos 0αβ+=；当sin cos 0αβ+=时，2222sin sin (cos )sin 1αβββ+=-+=，即sin cos 0αβ+=能推出22sin sin 1αβ+=. 综上可知，甲是乙的必要不充分条件. 故选：B6．（2023∙天津∙高考真题）已知,R a b ∈，“22a b =”是“222a b ab +=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件【答案】B【详细分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【答案详解】由22a b =，则a b =±，当0a b =-≠时222a b ab +=不成立，充分性不成立； 由222a b ab +=，则2()0a b -=，即a b =，显然22a b =成立，必要性成立； 所以22a b =是222a b ab +=的必要不充分条件. 故选：B7．（2023∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，设甲：{}n a 为等差数列；乙：{}nS n为等差数列，则（ ）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】C【详细分析】利用充分条件、必要条件的定义及等差数列的定义，再结合数列前n 项和与第n 项的关系推理判断作答.，【答案详解】方法1，甲：{}n a 为等差数列，设其首项为1a ，公差为d ， 则1111(1)1,,222212n n n n S S S n n n d d dS na d a d n a n n n +--=+=+=+--=+， 因此{}nS n为等差数列，则甲是乙的充分条件； 反之，乙：{}nS n为等差数列，即111(1)1(1)(1)n n n n n n S S nS n S na S n n n n n n +++-+--==+++为常数，设为t ，即1(1)n nna S t n n +-=+，则1(1)n n S na t n n +=-⋅+，有1(1)(1),2n n S n a t n n n -=--⋅-≥，两式相减得：1(1)2n n n a na n a tn +=---，即12n n a a t +-=，对1n =也成立， 因此{}n a 为等差数列，则甲是乙的必要条件， 所以甲是乙的充要条件，C 正确.方法2，甲：{}n a 为等差数列，设数列{}n a 的首项1a ，公差为d ，即1(1)2n n n S na d -=+， 则11(1)222n S n d d a d n a n-=+=+-，因此{}n S n 为等差数列，即甲是乙的充分条件；反之，乙：{}nS n 为等差数列，即11,(1)1n n n S S S D S n D n n n+-==+-+， 即1(1)n S nS n n D =+-，11(1)(1)(2)n S n S n n D -=-+--，当2n ≥时，上两式相减得：112(1)n n S S S n D --=+-，当1n =时，上式成立， 于是12(1)n a a n D =+-，又111[22(1)]2n n a a a nD a n D D +-=+-+-=为常数， 因此{}n a 为等差数列，则甲是乙的必要条件， 所以甲是乙的充要条件. 故选：C8．（2022∙浙江∙高考真题）设x ∈R ，则“sin 1x =”是“cos 0x =”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【详细分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解. 【答案详解】因为22sin cos 1x x +=可得： 当sin 1x =时，cos 0x =，充分性成立； 当cos 0x =时，sin 1x =±，必要性不成立； 所以当x ∈R ，sin 1x =是cos 0x =的充分不必要条件. 故选：A.9．（2022∙北京∙高考真题）设{}n a 是公差不为0的无穷等差数列，则“{}n a 为递增数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C【详细分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，则0d ≠，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【答案详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则0d ≠，记[]x 为不超过x 的最大整数. 若{}n a 为单调递增数列，则0d >，若10a ≥，则当2n ≥时，10n a a >≥；若10a <，则()11n a a n d +-=， 由()110n a a n d =+->可得11a n d >-，取1011a N d ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，则当0n N >时，0n a >，所以，“{}n a 是递增数列”⇒“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”； 若存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >，取N k *∈且0k N >，0k a >， 假设0d <，令()0n k a a n k d =+-<可得k a n k d >-，且k ak k d->， 当1k a n k d ⎡⎤>-+⎢⎥⎣⎦时，0n a <，与题设矛盾，假设不成立，则0d >，即数列{}n a 是递增数列.所以，“{}n a 是递增数列”⇐“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”.所以，“{}n a 是递增数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，0n a >”的充分必要条件. 故选：C.10．（2021∙全国甲卷∙高考真题）等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，设甲：0q >，乙：{}n S 是递增数列，则（ ）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B【详细分析】当0q >时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当{}n S 是递增数列时，必有0n a >成立即可说明0q >成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案． 【答案详解】由题，当数列为2,4,8,--- 时，满足0q >， 但是{}n S 不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．若{}n S 是递增数列，则必有0n a >成立，若0q >不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则0q >成立，所以甲是乙的必要条件． 故选：B ．【名师点评】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程．考点06 全称量词与存在量词1．（2024∙全国新Ⅱ卷∙高考真题）已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（ ） A ．p 和q 都是真命题 B ．p ⌝和q 都是真命题 C ．p 和q ⌝都是真命题 D ．p ⌝和q ⌝都是真命题【答案】B【详细分析】对于两个命题而言，可分别取=1x -、1x =，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解. 【答案详解】对于p 而言，取=1x -，则有101x +=<，故p 是假命题，p ⌝是真命题，对于q 而言，取1x =，则有3311x x ===，故q 是真命题，q ⌝是假命题， 综上，p ⌝和q 都是真命题. 故选：B.2．（2020∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）下列命题为真命题的是（ ） A ．10>且34> B ．12>或45> C ．x R ∃∈，cos 1x > D ．x ∀∈R ，20x ≥【答案】D【详细分析】本题可通过43>、12<、45<、cos 1≤x 、20x ≥得出结果. 【答案详解】A 项：因为43>，所以10>且34>是假命题，A 错误； B 项：根据12<、45<易知B 错误； C 项：由余弦函数性质易知cos 1≤x ，C 错误； D 项：2x 恒大于等于0，D 正确， 故选：D.。
2020高考数学全国真题及答案汇编
2020 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 I
本试卷 5 页, 23 题 (含选考题). 全卷满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 注意事项: 1. 答题前, 先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上, 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定 位置. 2. 选择题的作答: 每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效. 3. 非选择题的作答: 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效. 4. 选考题的作答: 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑. 答案写在答题卡上对应的答 题区域内, 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并上交.
4
√ D： 5 + 1
2
题3图 4. 已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p =( ).
A： 2
B： 3
C： 6
D： 9
2020 年高考数学全国 I 卷理科真题
2
5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x (单位: ◦C) 的关系, 在 20 个不同的温度条 件下进行种子发芽实验, 由实验数据 xi, yi (i = 1, 2, · · · , 20) 得到下面的散点图:
目录
2020 年高考数学全国 I 卷理科真题· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2020 年高考数学全国 I 卷理科真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 2020 年高考数学全国 I 卷文科真题· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 2020 年高考数学全国 I 卷文科真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20 2020 年高考数学全国 II 卷理科真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 28 2020 年高考数学全国 II 卷理科真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 32 2020 年高考数学全国 II 卷文科真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40 2020 年高考数学全国 II 卷文科真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 44 2020 年高考数学全国 III 卷理科真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 51 2020 年高考数学全国 III 卷理科真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 55 2020 年高考数学全国 III 卷文科真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 63 2020 年高考数学全国 III 卷文科真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 67 2020 年新高考数学 I 卷真题· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 74 2020 年新高考数学 I 卷真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 79 2020 年新高考数学 II 卷真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 87 2020 年新高考数学 II 卷真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 92 2020 年高考数学北京卷真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 100 2020 年高考数学北京卷真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 104 2020 年高考数学天津卷真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 112 2020 年高考数学天津卷真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 116 2020 年高考数学上海卷真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 124 2020 年高考数学上海卷真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 127 2020 年高考数学浙江卷真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 135 2020 年高考数学浙江卷真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 139 2020 年高考数学江苏卷真题 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 146 2020 年高考数学江苏卷真题解析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 151
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一、化学与STSE、古代化学1.【2020年全国I卷】国家卫健委公布的新型冠状病毒肺炎诊疗方案指出，乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CH3COOOH)、氯仿等均可有效灭活病毒。
对于上述化学药品，下列说法错误的是A. CH3CH2OH能与水互溶B. NaClO通过氧化灭活病毒C. 过氧乙酸相对分子质量为76D. 氯仿的化学名称是四氯化碳2．【2020年全国II卷】北宋沈括《梦溪笔谈》中记载：“信州铅山有苦泉，流以为涧。
挹其水熬之则成胆矾，烹胆矾则成铜。
熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。
下列有关叙述错误的是A．胆矾的化学式为CuSO4B．胆矾可作为湿法冶铜的原料C．“熬之则成胆矾”是浓缩结晶过程D．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”是发生了置换反应3．【2020年全国III卷】宋代《千里江山图》描绘了山清水秀的美丽景色，历经千年色彩依然，其中绿色来自孔雀石颜料（主要成分为Cu(OH)2·CuCO3），青色来自蓝铜矿颜料（主要成分为Cu(OH)2·2CuCO3）。
下列说法错误的是A．保存《千里江山图》需控制温度和湿度B．孔雀石、蓝铜矿颜料不易被空气氧化C．孔雀石、蓝铜矿颜料耐酸耐碱D．Cu(OH)2·CuCO3中铜的质量分数高于Cu(OH)2·2CuCO3二、有机化学1. 【2020年全国I卷】紫花前胡醇可从中药材当归和白芷中提取得到，能提高人体免疫力。
有关该化合物，下列叙述错误的是A. 分子式为C14H14O4B. 不能使酸性重铬酸钾溶液变色C. 能够发生水解反应D. 能够发生消去反应生成双键2．【2020年全国II卷】吡啶（）是类似于苯的芳香化合物，2-乙烯基吡啶（VPy）是合成治疗矽肺病药物的原料，可由如下路线合成。
下列叙述正确的是A．Mpy只有两种芳香同分异构体B．Epy中所有原子共平面C．Vpy是乙烯的同系物D．反应②的反应类型是消去反应3．【2020年全国III卷】金丝桃苷是从中药材中提取的一种具有抗病毒作用的黄酮类化合物，结构式如下：下列关于金丝桃苷的叙述，错误的是A．可与氢气发生加成反应B．分子含21个碳原子C．能与乙酸发生酯化反应D．不能与金属钠反应三、化学实验1. 【2020年全国I卷】下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是A.AB. BC. CD. D2．【2020年全国II卷】某白色固体混合物由NaCl、KCl、MgSO4、CaCO3中的两种组成，进行如下实验：①混合物溶于水，得到澄清透明溶液；②做焰色反应，通过钴玻璃可观察到紫色；③向溶液中加碱，产生白色沉淀。
根据实验现象可判断其组成为A．KCl、NaCl B．KCl、MgSO4 C．KCl、CaCO3 D．MgSO4、NaCl3．【2020年全国III 卷】喷泉实验装置如图所示。
应用下列各组气体—溶液，能出现喷泉现象的是四、电化学1. 【2020年全国I 卷】 科学家近年发明了一种新型Zn−CO 2水介质电池。
电池示意图如图，电极为金属锌和选择性催化材料，放电时，温室气体CO 2被转化为储氢物质甲酸等，为解决环境和能源问题提供了一种新途径。
下列说法错误的是A. 放电时，负极反应为24Zn 2e 4OH Zn(OH)----+=B. 放电时，1 mol CO 2转化为HCOOH ，转移的电子数为2 molC. 充电时，电池总反应为24222Zn OH) 2Zn O 4OH O (2H --=+↑++ D. 充电时，正极溶液中OH −浓度升高2． 【2020年全国II 卷】电致变色器件可智能调控太阳光透过率，从而实现节能。
下图是某电致变色器件的示意图。
当通电时，Ag +注入到无色WO 3薄膜中，生成Ag x WO 3，器件呈现蓝色，对于该变化过程，下列叙述错误的是A ．Ag 为阳极B ．Ag +由银电极向变色层迁移C ．W 元素的化合价升高D ．总反应为：WO 3+x Ag=Ag x WO 3 3．【2020年全国III 卷】一种高性能的碱性硼化钒（VB 2）—空气电池如下图所示，其中在VB 2电极发生反应：32442VB 16OH 11e VO 2B(OH)4H O ----+-=++该电池工作时， 下列说法错误的是A ．负载通过0.04 mol 电子时，有0.224 L （标准状况）O 2参与反应B ．正极区溶液的pH 降低、负极区溶液的pH 升高C ．电池总反应为3222444VB 11O 20OH 6H O 8B(OH)4VO ---+++=+ D ．电流由复合碳电极经负载、VB 2电极、KOH 溶液回到复合碳电极 五、元素周期律1. 【2020年全国I 卷】1934年约里奥–居里夫妇在核反应中用α粒子(即氦核42He )轰击金属原子WZ X ，得到核素30Z+2Y ，开创了人造放射性核素的先河：W Z X+42He →30Z+2Y +10n 。
其中元素X 、Y 的最外层电子数之和为8。
下列叙述正确的是A. W Z X 的相对原子质量为26B. X 、Y 均可形成三氯化物C. X 的原子半径小于Y 的D. Y 仅有一种含氧酸2．【2020年全国II 卷】一种由短周期主族元素组成的化合物（如图所示），具有良好的储氢性能，其中元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大、且总和为24。
下列有关叙述错误的是A ．该化合物中，W 、X 、Y 之间均为共价键B ．Z 的单质既能与水反应，也可与甲醇反应C ．Y 的最高化合价氧化物的水化物为强酸D ．X 的氟化物XF 3中原子均为8电子稳定结构3．【2020年全国III 卷】W 、X 、Y 、Z 为原子序数依次增大的短周期元素，四种元素的核外电子总数满足X+Y=W+Z ；化合物XW 3与WZ 相遇会产生白烟。
下列叙述正确的是 A ．非金属性：W> X>Y> Z B ．原子半径：Z>Y>X>W C ．元素X 的含氧酸均为强酸D ．Y 的氧化物水化物为强碱六、溶液中的离子平衡1. 【2020年全国I 卷】以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L −1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 未知浓度的二元酸H 2A 溶液。
溶液中，pH 、分布系数δ随滴加NaOH 溶液体积V NaOH 的变化关系如图所示。
[比如A 2−的分布系数：2-2--2-2c(A )δ(A )=c(H A)+c(HA )+c(A )]下列叙述正确的是A. 曲线①代表2δ(H A)，曲线②代表-δ(HA )B. H 2A 溶液的浓度为0.2000 mol·L −1C. HA −的电离常数K a =1.0×10−2D. 滴定终点时，溶液中+2--(Na )<2(A )+(HA )c c c2． 【2020年全国II 卷】二氧化碳的过量排放可对海洋生物的生存环境造成很大影响，其原理如下图所示。
下列叙述错误的是A ．海水酸化能引起3HCO -浓度增大、23CO -浓度减小 B ．海水酸化能促进CaCO 3的溶解，导致珊瑚礁减少C ．CO 2能引起海水酸化，共原理为3HCO -H ++23CO - D ．使用太阳能、氢能等新能源可改善珊瑚的生存环境七、反应历程1. 【2020年全国I 卷】铑的配合物离子[Rh(CO)2I 2]－可催化甲醇羰基化，反应过程如图所示。
下列叙述错误的是A. CH 3COI 是反应中间体B. 甲醇羰基化反应为CH 3OH+CO=CH 3CO 2HC. 反应过程中Rh 成键数目保持不变D. 存在反应CH 3OH+HI=CH 3I+H 2O 2．【2020年全国II 卷】据文献报道：Fe(CO)5催化某反应的一种反应机理如下图所示。
下列叙述错误的是A ．OH -参与了该催化循环B ．该反应可产生清洁燃料H 2C ．该反应可消耗温室气体CO 2D ．该催化循环中Fe 的成键数目发生变化 八、阿伏伽德罗常数 1．【2020年全国III 卷】N A 是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是 A ．22.4 L （标准状况）氮气中含有7N A 个中子 B ．1 mol 重水比1 mol 水多N A 个质子C ．12 g 石墨烯和12 g 金刚石均含有N A 个碳原子D ．1 L 1 mol·L −1 NaCl 溶液有28N A 个电子的九、离子方程式1．【2020年全国III 卷】对于下列实验，能正确描述其反应的离子方程式是A ．用Na 2SO 3溶液吸收少量Cl 2：323SO -+Cl 2+H 2O = 23HSO -+2Cl -+24SO -B ．向CaCl 2溶液中通入CO 2：Ca 2++H 2O+CO 2=CaCO 3↓+2H +C ．向H 2O 2溶液中滴加少量FeCl 3：2Fe 3+ +H 2O 2=O 2↑+2H ++2Fe 2+D ．同浓度同体积NH 4HSO 4溶液与NaOH 溶液混合：4NH ++OH －=NH 3·H 2O工艺流程1.【2020年全国I 卷】钒具有广泛用途。
黏土钒矿中，钒以+3、+4、+5价的化合物存在，还包括钾、镁的铝硅酸盐，以及SiO 2、Fe 3O 4。
采用以下工艺流程可由黏土钒矿制备NH 4VO 3。
该工艺条件下，溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH 如下表所示：回答下列问题：(1) “酸浸氧化”需要加热，其原因是___________。
(2) “酸浸氧化”中，VO +和VO 2+被氧化成2VO +，同时还有___________离子被氧化。
写出VO +转化为2VO +反应的离子方程式___________。
(3) “中和沉淀”中，钒水解并沉淀为252V O xH O ⋅，随滤液②可除去金属离子K +、Mg 2+、Na +、___________，以及部分的___________。
(4)“沉淀转溶”中，252V O xH O ⋅转化为钒酸盐溶解。
滤渣③的主要成分是___________。
(5)“调pH”中有沉淀生产，生成沉淀反应的化学方程式是___________。
(6)“沉钒”中析出NH 4VO 3晶体时，需要加入过量NH 4Cl ，其原因是___________。
2.【2020年全国III 卷】某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni 、Al 、Fe 及其氧化物，还有少量其他不溶性物质。
采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体（NiSO 4·7H 2O ）：溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH 如下表所示：金属离子Ni 2+ Al 3+ Fe 3+ Fe 2+ 开始沉淀时（c =0.01 mol·L −1）的pH 沉淀完全时（c =1.0×10−5 mol·L −1）的pH7.2 8.73.74.72.23.27.5 9.0回答下列问题：（1）“碱浸”中NaOH 的两个作用分别是______________。