基于多小波变换的图像融合算法
基于多小波变换和区域相似度的多聚焦图像融合

称 为预滤 波。首先 对原始 的标 量输入 图像 f ) ( 进行 临 计 n
界 采 样, 到 矢 量 得 …舭 + 。然 后 , 卜1】 让 机 xk通 过 r r的预 滤 波器 Q() () × t, o 获得 用 于 多小 波 分解
^
f [ ( :f… ], f ( j j r 相应地有 r 个尺度函数 ‘ t= P ) ( [ t ‘ () () ‘ ()P t … t]。当 r l f就是标量小 P : = 时, f J
程 预 滤波器 的设计 是 多小波 中特有 的问题, 是实 现 多小 波分 解 的关 键 , 献 『 详 细说 明了预 滤 波方 法 。 文 6 1 下面 以 r 2为 例。 = 给出离散 多小 波 2层分 解 的过 程, 如
图 1所 示 。
式中:
m :
= 2 — ( 1)
f= f2 J
O(t k 2- )
1 2)
式 中 , 和 是 rr 数 矩 阵 。 ×常
将 离 散 单小 波 变换 中的 Maa 快 速算 法 推广 到 Ⅱc 多小波 变换 . 以得 到 多小波 分析 的快速算 法—— 多 可 元 Maa 算 法 。分解 和重 构方程 分别为 : Ut
于 图像 分 析 和 处 理 是 非 常 重 要 的 . 是 实 系 数 单 小 波 但
波, 即单小 波 。同时. 于单小 波 的传 统滤 波器组 可扩 用 展为矢 值 滤波器 组. 矢值 滤 波器组 中处 理 的对象 是矢 值信 号 。 f和 () 足下列 二尺度 方程: f ) t满
大小为 Mx , N 则输 出的每个 图像 大小为 × r 。 m 。 相
应 地 在 进 行 多 小 波 重 构 后 , 加 入后 滤 波 器 f J 行 要 伽 进
基于GHM多小波变换的非织造布多焦面图像融合

基于GHM多小波变换的非织造布多焦面图像融合陈阳;辛斌杰;邓娜【摘要】针对光学显微镜在单一焦平面下拍摄的织物图像部分区域纤维会模糊的问题,提出基于GHM多小波变换的非织造布多焦面图像融合算法.利用自行搭建的非织造布显微成像系统采集不同焦平面下的织物图像序列,对初始图像序列进行临界采样预滤波处理,使用2种融合方法逐一处理图像的高低频,初始织物融合图像经多小波融合及逆变换后获得,之后按上述方法将初始融合图像与后续单焦面图像融合,叠加循环至融合后所有纤维区域均能清晰显示为止结束收敛.实验结果表明,该融合方法能将不同焦平面下拍摄的图像序列进行数字化图像融合,达到单幅图像内全视野区域的纤维网清晰聚焦融合的效果,为之后的计算机图像处理及测量提供便利.【期刊名称】《纺织学报》【年(卷),期】2019(040)006【总页数】8页(P125-132)【关键词】临界采样预滤波;GHM多小波;多焦面融合;非织造布图像;显微成像【作者】陈阳;辛斌杰;邓娜【作者单位】上海工程技术大学电子电气工程学院,上海 201620;上海工程技术大学服装学院,上海 201620;上海工程技术大学电子电气工程学院,上海 201620【正文语种】中文【中图分类】TP311.1非织造布是由纤维随机或定向排列而成,生产以纺黏法为主。
非织造布的性能与纤维网的孔隙构造紧密相关,而纤维的厚度、宽度、取向度以及纤维网的形成方式等都与其构造有关,因此能够得到这些结构参数进而找到性能间的联系,对生产及用途都具有十分重要的指导意义。
目前主要使用间接法对非织造布孔隙结构进行解析,而其存在的问题集中在费时费力且不能考虑到孔结构的复杂性。
计算机数字图像处理技术的发展为研究非织造布结构和性能提供了有效工具。
图像质量对纤维的形态测量与结构解析至关重要。
非织造布的厚度太大使得一般光学显微镜的景深不足以将所有纤维清晰地显现在一幅图像中。
基于这种不完全聚焦图像的测量,纤维结构将是不准确的,甚至会对后续处理有一定的误导性[1]。
基于小波分析的目标识别技术中图像融合算法

基 于 小 波变 换 的 图 像 特 征 融 合 算 法 ; 过 小 波 变 换 , 取 多 源 图 通 获 本 算 法 直 接 取 其 具 有 最 大 平 均 梯 度 的 原 始 图像 的 高 频 细 节 系 数 像 ( 见 光 和前 视 红 外 图像 ) 小 波 变换 域 特征 ( 小 波 系 数 ) 述 , 可 的 即 描 根 作 为 融 合 图 像 的 高 频 细节 系数 。 据 小 波 系 数 与 目标 图像 边 缘 轮 廓 、 色 、 理 等 特 征 的 对 应 关 系 , 用 颜 纹 采 最 大 平 均 梯 度融 合 准 则 , 小 波 系 数 进 行筛 选 、 合 融 合 处 理 , 时 获 2 算 法 的 分 析 对 组 同 取 可 见光 目标 图像 和前 视 红 外 目标 图像 在 高 频 和 低 频 部 分 的显 著 特 我 们 采 用 了 两 幅 原 始 图像 ( 幅 为 近 焦 图像 , 外 一 幅 为 远 焦 图 一 另 征 一 波 系 数 描 述 .再 利 用 小 波 反 变 换 对 合成 后 的 小 波 系 数 进 行 重 构 小 像 ) 行 了 实 验 。 先 分 别 对 两 幅原 始 图像 进 行 了小 波 分 解 , 进 首 然后 用 上 即 得 到 目标 图像 融 合 结 果 的 像 素 表 达 。 述 方 法 进 行 了 融 合 , 合 结 果 如 图 2所 示 。 融 随着 小 波 多 分 辨 率 分 析 理论 的 发展 和应 用 , 波 变换 以 及 小 波 包 小
目标 的特 征 信 息 。
图像 中的 显 著 特 征 , 边 缘 、 如 亮线 及 区域 轮廓 等 。这 些 细 节信 息 , 也反 映 了局 部 的视 觉 敏 感 对 比度 , 该 进 行 特 殊 的选 择 , 也 是 融 合 的重 应 这 点。
多模态图像融合算法的研究与实现

多模态图像融合算法的研究与实现在现实生活中,我们经常会遇到需要处理多模态图像的应用场景,例如医学影像、安防监控等。
然而,不同模态的图像往往具有不同的特征和表达方式,如何将它们有效地融合起来,使得最终的结果更加全面、准确,成为了一个研究热点。
本文将介绍多模态图像融合的基本原理、常见算法及其实现。
一、多模态图像融合的基本原理多模态图像融合是指利用多种图像数据源,采用合适的算法将它们融合为一幅图像,以达到更好的图像质量和信息完整性的处理方法。
具体来说,多模态图像融合的基本原理是:通过将不同来源的图像的信息融合到一起,来得到一个更全面、更准确、更易于观察和分析的图像。
这是因为,不同来源的图像往往有其自身的优点和局限性,融合起来可以互补其缺陷,提高图像的质量和准确度,使得我们能够更全面地了解事物。
二、多模态图像融合的常见算法1. 基于加权平均的融合算法基于加权平均的融合算法是较为基础的融合算法之一。
其基本原理是将来自不同模态的像素值按照不同的权重进行加权平均,得到最终的融合图像。
其中,不同模态图像的权重可以自行设置或根据实际应用场景进行优化。
该算法实现简单,但对图像的质量和准确性要求较高。
2. 基于小波变换的融合算法小波变换是一种用于图像处理和分析的重要方法。
基于小波变换的多模态图像融合算法首先将不同模态的图像分别进行小波变换,然后在小波域中进行加权融合,最后再进行逆小波变换得到最终的融合图像。
该算法适用于不同模态图像分辨率和特征尺度差异较大的情况,可以提高图像的清晰度和细节。
3. 基于深度学习的融合算法深度学习是一种能够自动学习特征表示的机器学习方法。
基于深度学习的多模态图像融合算法首先将不同模态的图像进行卷积神经网络训练,学习不同模态图像之间的语义关系,然后通过网络输出得到最终的融合图像。
该算法不仅能够提高融合图像的质量和准确性,还能够自动学习特征表示,实现端到端的图像融合任务。
三、多模态图像融合的实现多模态图像融合的实现,常采用图像处理工具包和编程语言来实现。
多小波变换在夜视图像融合算法中的应用

Th p i a i n o u t- v l tTr n f r n e Ap l to fM liwa ee a s o m i c Ni h - ii n I a e Fu i n Al o ih g t v so m g so g r t m
w i t s noea rT e i - euny c fc n od c t ehl eos gadsbb de h c , d eg e f i prt . ihg fq ec ,oi i t cnu th soddnin u -a n a e a h duo oh r h r e es r i n n n d n h na e b ui eu ny n i t nf i pr o. ia yt i g t ndb li aee te efs s gf q ec addrco s noea rFnl , efs niae s ba e y utw vl r ud y n r b ei u o t l h u o m io i m - t
s ni pooe ae nm l—ae tr s r Frt , on t i o ae l a s r db utw vl i r sdb sdo u i vl a f m. i l t i - s ni gs et nf me ym i aee t o s p tw e t o n s y w g vi m h a r o l - to
2 Sho o P yi , u a n esyo SineadT c nl y Xag n 12 1C ia . col f hs sH nnU i ri f c c n eh o g , i t 10 , hn ) c v t e o na 4
基于小波变换的数字图像融合研究

数 的表示 , xL( ) () , x满足允许条件 : R 且 ()
c 』
+ 。 o
V=pnO —j J (n (1d= os { x } t )t Ix8 a (n , — 一 ) T
…多 分 辨 率 的定 义 町以 看 } ' 何 的 闭 l I所 { 『 { ∈Z v :
通过 实验 比较 了
小 波 变换 在 数 字
种 像数据难 以满足 实际需求 。为 了对观测 目标有 ‘ 个更 全 面、 清晰 、 准确 的理解 和认识 , 人们迫切 希望寻求 ‘ 种综 合
利 用 各 类 图 像 数 据 的 技术 方法 。 与单 源 图像 相 比 多源 图 像 融
,
式 中 的 a足伸 缩 系 数 , 称 尺 度 冈 子 。b为 移 r, 又 x称 为 由母 函数 () 成 的 连 续 小波 ) x生 数 ,
』式 中 【 足 () F ui 变换和反变换, x为基本 ( ) 1 ) x的 o r r e () 小波函数或者小波母 函数 。 tx足够正则时, 当 l) , ( 例如: x ∈L () ( ) 2 ) R nL( 时就足够 正则 , R 允许条 件意 味着 小波 函数均值 为
5 — 6
一
应用 技 术茸 研 究
结果分析: 3中() ) ) 平 硐 内壁 左 壁 的 幅 连 续 的展 开 , a( ( 是 bc 按 理 的结 合 将 使 信 、 图像 处 理进 入 史高 的层 次 。
参考文献:
[】 东健 . 字 图像 处理 [ . 1何 数 M】西安 : 西安 电 子 科技 大 学 出 版社 ,0 3 2 0
s nbsd ntw r eo p si , g s n ae nw vlt a s r ai ) n e dr h lo i E pr na rsl o i ae e c m oio i eui sdo a e nfm t n o fa g t l f dt x e metleuts w o o o d t n ma f o b et r o o lt n i wa a . i sh
基于小波包变换的多光谱图像融合方法研究

但 运算 量 在多分辨分析中, 尺 = L ( ) ④ , 表明多分辨 包含的细节越丰富 , 随着分解层数增 多, 并且顶层融合损失 的信息越大。因此基于 分析是按照不同的尺度因子_ 『 把空间 ( ) 尺 分解为 也越大 , 一般为 3 。分 层 所有子空间 ( ∈Z 的正交和的。其 中, 为小 小波包变换的分解层数不宜过多 , )
中图分类号 T 9 17 N 1 .3
1 引言
图像融合技术是数据融合技术 的一个分支 , 它
交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法, 即 M lt aa算法。但是多分辨分 析只是对低频部分 l ( 即近似图像部分 ) 进行进 一步分解 , 而对高频部 分( 即细节 图像部分 ) 则不予以考虑 , 这样就不能
维普资讯
10 2
王
威等 : 基于小波包变换 的多光谱 图像 融合方法研 究
第 3 卷 5
频 图像 ) 。这四个图像 的大小是相同的。小波分解 的融合 、 特征级的融合 以及决策级 的融合 。本文所
对每一层所得到的低频分量 L 可以继续进行下一 采用的是象素级的融合 , L 即直接对图像的象素进行
收到本文时间 :0 6年 5月 2 20 6日 基金项 目: 武汉 工程 大学首届校长基金项 目资助。 作者简介 : 威 , , 王 男 武汉工程大学计算机科学与技术 专业大 四学生 , 业方 向为数字 图像 处理。 专 王海晖 , , 中 男 华
科技 大学博士 , 工程大学副教授 , 武汉 主要研 究方 向为图像处理 、 模式识别 和图像融合 。杨丽 萍, , 女 武汉 工程大学计算机科学与技术专业大 四学生 , 专业方 向为数字图像处理 。
是基于金字塔式分解和重建算法 的融合方法 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 但它
基于小波变换的红外与可见光图像的融合

层小波变换分解算法相 同。
3 . 2 基 于小 波 变换 的 融 合
参考 文献
… 1 聂 其贵 , 马 惠珠 ,基 于 目标 提 取 的 红 外
与可 见光图像融合新算 法 【 J ] .应 用 科
技 . 2 0 1 4 ( 1 0 】 : 4 9 - 5 2 .
基 于小 波的 图像 融合 原理 具体 如 下:先 对 已严格配 准的两幅待融合 图像 A,B进行小 波变换 ,若进行 i 层 变换 ,便 得到 3 i 个高频 f 带和 1个低频 子带 ,将 各子带作相应的融合处 理 ,再将处理 过的予带实行小波逆变换,便形
. I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
图 2 : 融合 结 果 图
和平移进 行离散化 , 也就 是对连续 小波 的伸缩 因子及平移 因子进行 采样 而得到离散小波 。通 常 使用 的 离散小 波变 换 是二进 制离 散小 波变
换 , 它 是 取 a=2 , b:k} a=k} 2 , 这 样 离 敞 化 后 的 小波 和 相应 的 小 波 变 换 称 为 二 进 小 波 和 进 小波 变 换 :
红 外 图像 与可 见 光 图像 可 匹 配 性研 究 【 z 】 .
2像素加权融合算法
加 权 系数融 合 , J ’ 法 顾 名 思 义就 是 对 两 幅 像 的 灰 度 值 矩 阵 进 行加 权 而 获 得 融 合 后 的
将 获 得 融 合 图 像 进 行 小 波 重 构 获 得融 合 图像 。 实验 结 果表 明,该 算法 得到 的 融合 图像 具有 与 红外 图像 相 同 的 目 标 , 且 具 备 可 见 光 图像 的 细节 信 息
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本文收稿日期:2008 年 11 月 2 日
方法。它能克服上述融合方法中出现的问题。
2 多小波理论
2.1 概述 多小波 (multiwavelet) 是单小波的扩展,当一个多分辨分 析由多个尺度函数生成时,相应地可由多个小波函数平移与伸 缩构成 L 2 (R) 空间的基,这些小波函数就被称为多小波 [2]。 多小波可以同时具有紧支撑性、二阶消失矩、对称性和 正交性等性质,这些性质对于图像分析和处理是非常重要的, 正交性能保持能量;对称性适合人眼的视觉系统,使图像边 界易于处理;紧支撑的多小波对应的滤波器是有限脉冲响应 滤波器。但是实系数单小波则不能同时具有这些性质,所以 多小波在图像分析和处理方面具有单小波所不具有的优点, 它能够为图像提供一种比小波多分辨分析更加精确的分析方 法,也更适合将其运用图像融合中去以取得较好的效果。 2.2 理论基础 多小波理论框架 [3] 是基于 r (r>1) 重多分辨分析建立 的,是将单小波中由单个尺度函数生成的多分辨分析空间扩 展为由 r 个尺度函数分量生成,其尺度函数和小波函数均是 r 维的向量,即有:
为了更进一步说明多小波变换在图像融合中的优势,本 文改变了图像所加噪声的数值,所加噪声方差分别取为 5、 10、 15、 20、 25、 30。 应 用 前 面 的 方 法 分 别 对 其 进 行 融 合 , 然后把各个融合图像跟理想图像做峰值信噪比。峰值信噪比
的公式为:
其中 f (i,j) 表示理想图像
第
第一层分解
二
层
分
解
图 1 多小波变换的图像分解
多小波重构从最高层开始与分解方向相反,对分解后的 图像执行多小波分解的逆运算可重构出图像,见公式(4)。经 过离散多小波重构后的图像实际上还是矢量图像,还需要经 滤波器处理才能还原成图像原来的结构,这个处理步骤被称 为后滤波。经过后滤波的处理,图像才算处理完毕。
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电脑编程技巧与维护
(所加噪声的方差为 36);图 3 (c) 是加噪声的右聚焦源图像 (所加噪声的方差为 36);图 3 (d) 是采用直接把两幅图像简单 求平均后得到的融合图像;而图 3 (e) 是采用梯度金字塔法进 行融合后得到的图像;图 3 (f) 是采用通常的基于小波变换法 得到的融合图像;图 3 (g) 是利用本文提出的基于多小波变换 法得到的融合图像。从中可以看出,采用直接平均法得到的 融合图像使源图像的一些明显特征变得模糊,说明用这种融 合方法得到的融合图像质量较差。其余的融合方法在视觉方 面可以看出它们均可使得在单个源图像中没有显示的信息, 在融合图像中得到了补充。其中图 3 (f),即利用本文提出的 图像融合方法得到的融合图像,很好地将两幅源图像的信息 融合到了一起,图像比其它方法好。这是因为多小波增加了 小波基的个数,在图像的分解融合过程中具有紧支撑性、二 阶消失矩、对称性和正交性等性质,这些性质可以增强融合 图像的清晰度和对比度。
Image Fusion Method Based on Multiwavelet Transforms
ZHU Linlin, WANG Gang, LIU Shuyan, SUN Fuwen, LU Wanhui (School of Physics and Electronic Engineering, Ludong University, Yantai 264025)
2.4 融合算法 多小波分解已将图像分解变换到了不同的频段中,即将源 图像逐层分解成显示不同特征的子图像。多小波分解的图像 每一层子图像为个,其中个低频子图像 (个低频子图像块) , 个高频子图像 (分为三个不同方向的高频子图像块)。建立融 合图像的每个多小波系数时,必须确定哪幅图像的多小波系 数对融合有利。因为图像的融合方式极为重要,是图像融合 的核心,它的优劣直接影响融合的质量。 在源图像中,明显的图像特征 (如直线、轮廓、区域等)
对高频子图像,图像的细节信息包含在图像的高频分量 中,因为图像的有用特征信息并非集中在一个像素点上, 因此 利用逐点的绝对值比较方法并不是最佳的系数融合方法。本文 采用基于邻域处理的绝对值比较法。这种方式不仅要考虑相应 位置的多小波系数,还要考虑图像像素与它相邻像素的相关 性,最终确定融合的相应位置的多小波系数。W(1 i,j)和 W(2 i,j) 分别是两幅原始图像在各点的系数。在比较 W1 (i,j)和 W(2 i,j) 的过程中,分别在各自的变换系数中取其的邻域,假设:
电脑编程技巧与维护
基于多小波变换的图像融合算法
朱琳琳 ,王刚,刘姝延,孙福文,吕万辉
(鲁东大学物理与电子工程学院,烟台 264025)
摘 要: 本文提出了一种基于离散多小波变换的图像融合方法对多聚焦的图像数据进行融合。该方法针对不同分解 层的不同频率特性区域,采用了不同融合规则与算子进行像素级的图像融合,实验结果表明这种方法不仅能够完好 地显示源图像各自的信息, 而且能很好地将源图像的细节融合在一起。 关键词: 多小波变换;多聚焦图像;图像融合;信息熵差;平均梯度
(7)
若 Rs1>Rs2,则有 WF (i,j);否则 WF (i,j) =W1 (i,j)。3×3 邻域小 波系数的融合算法示意图如图 2 所示,WF (i,j) 为最终的融合 系数。在邻域求和的过程中,若 W12(i+m,j+n)的坐标(i+m,j+n)不 位于频带内,则 W12 (i+m,j+n) =0。这样就保证了频带信息的 完整性,通过上述算法即可得到融合图像的多小波系数。此 外,对于小波系数较多的频带,可以采用大邻域窗口的方法, 以提高融合的效果,如采 5×5 用邻域。本文中对第一分解层 和第二分解层的 12 个高频子图像采 3×3 用邻域。
图像基于像素级之间的融合,大体上可分为三大类。一 类是简单融合方法,包括将空间对准的两幅图像直接求加权 平均值,这种处理方法比较简单,但是融合图像的清晰度和 对比度较低。另一类方法是基于金字塔形分解和重建算法的 融合方法,主要包括梯度金字塔法、对比度、比率金字塔法 以及拉普拉斯金字塔法 [1] 等, 它们的融合效果要优于第一类 方法。然而金字塔表达式未将空间方向选择性引入分解过程, 金字塔分解在两个不同的尺度之间含有冗余,金字塔不同级 的数据相关,很难知道两级之间的相似性是由于冗余还是图 像本身的性质引起的,并且金字塔的重构过程也具有不稳定 性,特别是两幅图像存在明显差异区域时,融合图像的高频 信息丢失较多。第三类方法就是近几年兴起的基于小波变换 的图像融合方法,它通常采用多分辨分析和 Mallat 快速算法 [1], 通过在各层的特征域上进行有针对性的融合,比较容易 提取原始图像的结构信息和细节信息,融合效果要好于基于 金字塔形图像融合方法,但是小波变换不能将光滑性、紧支 性、正交性、对称性结合在一起,特别是当分解层数较多时, 融合图像会出现不连续现象。
(5)
相应地, 在信号重构后需要进行后滤波以恢复原信号的形
式,后滤波
公式为:
(6)
是预滤波器,是后滤波器Fra bibliotek[3]。2.3 多小波变换
本文以二层分解为例说明基于多小波变换的图像分解与
重构的过程。多小波变换的图像分解过程如图 1 所示。先对
原图像进行预滤波,然后在此基础上进行了两层分解。
预 滤 波 原始图像
图 3 (c) 加噪声右聚焦图像
图 3 (d) 基于平均算法的融合图像
图 4 不同融合算法融合图像峰值信噪比
3 融合图像质量的评价
主观评价法是依靠人眼对融合图像质量进行主观评估的 方法。评定法具有简单、直观的优点,对明显的图像信息可 以进行快捷、方便的评价,在某些特定应用中是可行的。但 是,主观评价有主观性较强、不确定性大、可重复性差等缺 点,当观测条件发生变化时,评定的结果可能产生差异。因 此,需要与客观的定量评价标准相结合进行综合评价,即在 目视主观评价基础上进行客观定量评价。本文采用的客观评 价标准有熵差、平均梯度。
Abstract: In this paper ,we give a fusion method by means of discrete multiwavelet transform to multifocus- image. This fusion method adopts different fuse rules and different arithmetic operators at pixel class,which is aiming at different fre- quency characteristic zones of different layers .The experiment result shows this kind of method not only can manifest respec- tive information of source images intactly but also can fuse the detail of the source images very well. Key Words: multiwavelet transforms; multifocus- image; image fusion; the differences in comentropy; average gradient
图 2 小波系数的融合算法示意图
对于只包含基本信息的第 2 分解层的四个低频子图像, 本文将它们的像素加权平均值作为融合子图像的对应像素值, 其中权值设定为 0.5。
2.5 融合步骤 第一步,对两幅多聚焦图像进行预滤波处理。 第二步,利用多小波变换对经过预处理的图像进行二层分 解。源图像逐层分解成显示不同特征的子图像。多小波分解的 图像每一层子图像为 16 个,其中 4 个低频子图像,12 个高频 子图像。 第三步,对多小波分解后的系数进行处理,将分解层的 四个低频子图像的像素平均值作为融合子图像的对应像素值, 对其余的高频子图像,采用基于邻域的绝对值比较法确定对 应的像素值。确定相应的融合系数后进行图像融合。 第四步,对融合图像进行后滤波处理,得到最终图像。 2.6 融合结果 图 3 (a) 是理想图像;图 3 (b) 是加噪声的左聚焦源图像