胶莱镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
2018-2019学年度第一学期第一次月考试题答案
2018~2019学年度第一学期第一次月考试题
七年级数学(答案)
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. D
6. D
7. B
8. A
9. C10. C
二、填空题
11. ；；12. 0
13. 114. 7
三、计算题：
15. 解：原式；
原式；
原式．
16.原式；
原式；
原式．
四、解答题;
17. 解：，
．
18. 解：根据题意得：，；，，
则或；
，
，，，
则．
19. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，则．
20. 解：如图所示：
21. 解；
．
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
升．
小组从出发到收工耗油195升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加15升．
22. 个；答：前三天共生产599个；
个；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
个，
元，
答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．。
胶东镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
胶东镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱2．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×1053．（2分）（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A. 2.3×105辆B. 3.2×105辆C. 2.3×106辆D. 3.2×106辆4．（2分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）A. 2015B. ﹣2015C. ±2015D.5．（2分）（2015•贵阳）计算：﹣3+4的结果等于（）A. 7B. -7C. 1D. -16．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.7．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=18．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A. 1.3573×B. 1.3573×C. 1.3573×D. 1.3573×9．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦10．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -201511．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A. ∠A和∠B互为补角B. ∠B和∠ADE互为补角C. ∠A和∠ADE互为余角D. ∠AED和∠DEB互为余角12．（2分）（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×102二、填空题13．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .14．（2分）（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．15．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .16．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．17．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．18．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .三、解答题19．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则= =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则= =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．20．（15分）已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋（b－9）2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.21．（10分）现有筐西红柿要出售，从中随机抽取筐西红柿，以每筐千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．（1）这筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为元，估计这批西红柿总销售额是多少？22．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，m）：（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．23．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________24．（10分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．25．（10分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，∠AOB那么是多少度？26．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．胶东镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．2．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】|﹣2015|=2015【分析】一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个负数的绝对值是它的相反数．5．【答案】C【考点】有理数的加法【解析】【解答】﹣3+4=1．故选：C．【分析】利用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而求出即可．6．【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．7．【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．8．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．故选：B．9．【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．10．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．11．【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【分析】根据余角的定义，即可解答．12．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题13．【答案】-2【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0，所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．故答案为：﹣2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．14．【答案】a；17.5【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：如图1，∵三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+﹣1；矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+﹣1；∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；图2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5．故答案为：a，17.5．【分析】分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积．15．【答案】128、21、20、3【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故答案为：128、21、20、3．【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．16．【答案】2015【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．17．【答案】22【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．18．【答案】128、21、20、3【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故答案为：128、21、20、3．【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．三、解答题19．【答案】（1）解：由a、b异号，可知：①a>0，b<0；②a<0，b>0，0，b<0时，=1-1=0；当a<0，b>0时，=-1+1=0，综上，的值为0（2）解：∵|a|=3，|b|=7，∴a=±3，b=±7，又∵a＜b，∴a=3，b=7或a=-3，b=7，当a=3，b=7时，a+b=10，当a=-3，b=7时，a+b=4，综上，a+b的值为4或10【考点】绝对值的非负性【解析】【分析】（1）由题意可知分两种情况：①a>0，b<0；②a<0，b>0，再根据绝对值的非负性即可求解；（2）由绝对值的意义可得a=±3，b=±7，再根据a＜b，可得①a=3，b=7；②a=-3，b=7，计算即可求解。
七年级数学上册第一次月考测试卷
七年级数学上册第一次月考测试卷一. 单项选择题：本大题共10小题,每题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的，将此选项的代号填入下面相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 以下式子一定是二次根式的是( ).A. B. C. D.2.以下二次根式中属于最简二次根式的是( ).A. B. C. D.3关于的方程是一元二次方程,那么( ).A、 ;B、 ;C、 ;D、 0.4.方程的根是( ).A. ; B、 ;C、 , ;D、 , .5.假设关于的一元二次方程 -6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ).A.k B、kC、k1且 kD、k1,6.假定最简二次根式可以兼并，那么a的值为( ).A. B. C.a=1 D.a= 17. 假定有意义，那么m能取的最小整数值是( ).A.m=0B.m=1C.m=2D.m=38.一批上衣原价为300元，经过两次降价后每件243元，假设每次降价的百分率相反，那么每次降价的百分率为( ).A、10﹪;B、9.5﹪;C、8.1﹪;D、9﹪.9.解方程选择最恰当的方法是( )A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法10.以3和为两根的一元二次方程是 ( ).A、 B、C、 D、二、填空题：本大题共10小题,每题3分，共30分.把答案填在题中的横线上，.11. .12.当 = 时，二次根式取最小值，其最小值为 .13. 方程的一次项系数是，常数项是 .14.假定，那么15. 2021年的中超联赛中共有16支队伍停止单循环赛,共要竞赛场.16. 二次根式有意义的条件是 .17. 与的关系是 .18、假设 ,那么方程 ( )必有一个根是 .19. , ,那么的值为 .20.关于的方程的一个根为-1，那么方程的另一个根为_____.三、解答题：(本大题共6小题，共60分.)解答时，应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤.21.(每题2分,共8分) 求使以下各式有意义的字母的取值范围：(1) (2)(3) (4)22.( 每题2分，8分) 化简：(1) (2) ( )(3) (4) ( )23.解方程(每题4分，共20分)(1) (2) (公式法)(3) (4) (配方法)(5) =024.计算：(每题3分,共6分)(1)(2)25.(9分)有1人患了红眼病，经过两轮传染后共有196人患了红眼病，那么每轮传染中平均一团体传染了多少人?26. (9分)随着人们节能看法的增强，节能产品的销售量逐年添加。
2018-2019学年度人教版七年级上数学月考试卷含答案
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2018-2019学年度第一学期10月月考试卷 一、选择题 (每小题3分,共30分) 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米 2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．3 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误的是 ( ) A. 0a b +< B. 22a b > C. 0ab < D. a b < 4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5．下列算式正确的是（ ） A. （﹣14）﹣5=﹣9 B. 0﹣（﹣3）=3 C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D. |5﹣3|=﹣（5﹣3） 6．114-的倒数是（ ）。
A.54- B.54 C.45- D.45 7．若，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b B ．a ＝b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝－b 8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。
这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. 9.3×103 B. 9.3×105 C. 0.93×106 D. 93×104 9．下列说法正确的是（ ）B ．近似数43.82精确到0.001C ．近似数6.610精确到千分位D ．近似数2.708×104精确到千分位 10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。
2019七年级上册人教版数学第一次月考测试试卷.docx
2019-2020年七年级上册人教版数学第一次月考测试试卷一、精心选一选（本大题共8 题，每题 3 分，共24 分）题号12345678选项1．3的绝对值是 ()1A．－ 3 B ．C． 3D．33⒉零是（）A. 最大的非正有理数B. 最小的整数C. 最小的非正有理数D. 最小的有理数⒊地球上的陆地面积约为149 000 000 千米2，用科学记数法表示为()A.149 ×106千米2B. 14.910×7千米2C. 1.4910×8千米2D.0.149×109千2⒋下列说法正确的是（）选择题的答案A 、同号两数相乘，取原来的符号一定要写在方B、两个数相乘，积大于任何一个乘数C、一个数与0 相乘仍得这个数D、一个数与－ 1 相乘，积为该数的相反数⒌某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（ 25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 、 0.8kg B、 0.6kg C、 0.5kg D、 0.4kg6.如图数轴上的 A 、 B 两点分别表示有理数 a、 b,下列式子中不正确的是()．．．a0bA. a + b < 0B. a–b < 0C. a×b< 0D.b>a7.若 a＋ b＜0， ab＜ 0，则下列判断正确的是()A ． a、 b 都是正数B． a、b 都是负数C． a、b 异号且负数的绝对值大D． a、b 异号且正数的绝对值大8. 计算：2111，2213，2317， 24115，25131，······归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测220061的个位数字（）是（A）1（B）3（C）7（D）5二、用心填一填（本大题共10 题，每题 3 分，共 30 分）9．写出一个比 2 大的负数：。
人教版2018-2019学年七年级数学上学期第一次月考试卷及答案
2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．D．﹣13．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数4．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．5．下列算式中，结果是正数的是（）A．﹣[﹣（﹣3）]B．﹣|﹣（﹣3）|3 C．﹣（﹣3）2D．﹣32×（﹣2）3 6．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+47．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小8．下列结论中，错误的个数为（）﹣（﹣2）2=4，﹣5÷×5=﹣5，=，（﹣3）2×（﹣）=3，﹣33=﹣9．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．010．将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在（）A．第671行第2列B．第671行第3列 C．第672行第2列 D．第672行第3列二、填空题11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．12．某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是℃．13．在数﹣4.3，﹣，|0|，﹣（﹣），﹣|﹣3|，﹣（+5）中，是非正数．14．比较大小：．15．将2.96精确到十分位的近似数为．16．当|a|+a=0时，则a是．17．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则﹣a2b=．18．设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为．19．A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为km．20．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2016﹣（﹣ab）2015+c3=．三、解答题（共60分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3|，﹣1.522．（24分）计算：（1）22+（﹣2016）+（﹣2）+2016（2）（﹣4）×|﹣3|﹣4÷（﹣2）﹣|﹣5|（3）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）（4）0.7×19+2×（﹣14）+0.7×+×（﹣14）（5）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷]（6）215﹣214﹣213﹣…﹣27﹣26﹣25．23．（6分）规定“*”是一种运算，且a*b=a b﹣b a，例如：2*3=23﹣32=8﹣9=﹣1，试计算4*（3*2）的值．24．（6分）已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m﹣n的值．25．（9分）股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰（千分之五）的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．（9分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时．（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b ﹣（﹣a）=|a﹣b|；（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离是，如果|AB|=2，则x 为．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示﹣1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为．相应的x的取值范围是．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是非负整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【考点】倒数；数轴．【分析】由题意先读出数轴上A的数，然后再根据倒数的定义进行求解．【解答】解：由题意得数轴上点A所表示的数为﹣2，∴﹣2的倒数是﹣，故选D．【点评】此题主要考查倒数的定义，是一道基础题．5．下列算式中，结果是正数的是（）A．﹣[﹣（﹣3）]B．﹣|﹣（﹣3）|3 C．﹣（﹣3）2D．﹣32×（﹣2）3【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】根据相反数的定义，有理数的运算，可得答案．【解答】解：A、﹣[﹣（﹣3）]=﹣[+3]=﹣3，故A错误；B、﹣|﹣（﹣3）|2=﹣9，故B错误；C、﹣（﹣3）2=﹣9，故C错误；D、﹣32×（﹣2）3=﹣9×（﹣8）=72，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．7．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据倒数的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．【解答】解：A、0的绝对值等于零，故A错误；B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，故C错误；D、0等相反数等于零，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．下列结论中，错误的个数为（）﹣（﹣2）2=4，﹣5÷×5=﹣5，=，（﹣3）2×（﹣）=3，﹣33=﹣9．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法法则分别进行计算，即可得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣2）2=﹣4，﹣5÷×5=﹣125，=，（﹣3）2×（﹣）=﹣3，﹣33=﹣27，∴错误的有5个；故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法，掌握运算法则是本题的关键，是一道基础题．9．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【考点】绝对值；数轴．【分析】根据数轴上a，b，c的位置知道它们的符号，从而去掉绝对值．【解答】解：根据图示，知a＜0＜b＜c，∴=++=﹣1+1+1=1．故选A．【点评】本题考查了绝对值、数轴．解题的关键是根据数轴判断a，b，c的符号．10．将正整数依次按如表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在（）A．第671行第2列B．第671行第3列 C．第672行第2列 D．第672行第3列【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由图表知，3个数字为一组，奇数行从左向右排列，偶数列是从右向左排列，2016÷3=672，即可依据规律得出其位置．【解答】解：∵2016÷3=672，∴2016排在第672行，第2列，故选：C．【点评】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．二、填空题11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为﹣20．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是19℃．【考点】有理数的减法．【分析】温差等于最高气温减去最低气温，列式计算即可．【解答】解：12﹣（﹣7）=12+7=19．故答案为：19．【点评】本题考查了有理数的减法的应用和有理数的减法法则，是基础知识较简单．13．在数﹣4.3，﹣，|0|，﹣（﹣），﹣|﹣3|，﹣（+5）中，﹣4.3，﹣，|0|，﹣|﹣3|，﹣（+5）是非正数．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】首先将各数化简，再根据正负数的定义可得结果．【解答】解：﹣4.3是负数，不是正数；﹣是负数，不是正数；|0|=0，不是正数；﹣（）=，是正数；﹣|﹣3|=﹣3，不是正数；﹣（+5）=﹣5，不是正数，所以﹣4.3，﹣，|0|，﹣|﹣3|，﹣（+5）是非负数，故答案为：﹣4.3，﹣，|0|，﹣|﹣3|，﹣（+5）．【点评】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．14．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．15．将2.96精确到十分位的近似数为 3.0．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.96精确到十分位的近似数为3.0．答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．\16．当|a|+a=0时，则a是非负数．【考点】绝对值．【分析】利用相反数的定义可得|a|与a的关系，易得结果．【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a≤0，即a为非负数，故答案为：非负数．【点评】本题主要考查了相反数的定义和绝对值的性质，根据相反数的定义解答此题是关键．17．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则﹣a2b=﹣12．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以，﹣a2b=﹣（﹣2）2×3=﹣4×3=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为﹣b ＜a＜﹣a＜b．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的加法法则判断a、b以及﹣a、﹣b的符号和|a|与|b|的大小，据此即可判断．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a+b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，|a|＜|b|，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案是：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】本题考查了有理数的加法法则以及有理数大小的比较，判断a、b以及﹣a、﹣b的符号和|a|与|b|的大小是关键．19．A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为 6.98×103km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将6980000m=6980km用科学记数法表示为：6.98×103．故答案为：6.98×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2016﹣（﹣ab）2015+c3=9或﹣7．【考点】代数式求值．【分析】根据题意可知x+y=0，ab=1，|c|=2，然后分别代入原式求值即可．【解答】解：由题意可知：x+y=0，ab=1，c=±2，当c=2时，∴原式=0﹣（﹣1）2015+23=1+8=9当c=﹣2时，∴原式=0﹣（﹣1）2015+（﹣2）3=1+（﹣8）=﹣7故答案为：9或﹣7．【点评】本题考查代数式求值，涉及相反数，倒数，绝对值的性质．三、解答题（共60分）21．在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3|，﹣1.5【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据有理数大小的比较方法，先化简再判断大小．【解答】解：先化简：﹣（+4）=﹣4，+（﹣1）=﹣1，|﹣3|=3；所给5个数中，有3个负数，2个正数，在数轴上分别比较3个负数2个正数的大小，正数大于一切负数．故﹣（+4）＜﹣1.5＜+（﹣1）＜+2＜|﹣3|．【点评】要比较几个数的大小，需要先对数进行化简，看每个数的实际值．22．（24分）（2016秋•麻城市月考）计算：（1）22+（﹣2016）+（﹣2）+2016（2）（﹣4）×|﹣3|﹣4÷（﹣2）﹣|﹣5|（3）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）（4）0.7×19+2×（﹣14）+0.7×+×（﹣14）（5）（﹣22﹣33）÷[（﹣）3×÷]（6）215﹣214﹣213﹣…﹣27﹣26﹣25．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（6）原式两项两项结合后，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=22﹣2﹣2016+2016=20；（2）原式=﹣12+2﹣5=﹣15；（3）原式=×﹣10×=3﹣15=﹣12；（4）原式=﹣14×（+）+0.7×（19+）=﹣42+14=﹣28；（5）原式=（﹣31）÷（﹣××）=﹣31×（﹣）=46.5；（6）原式=214×（2﹣1）﹣213﹣…﹣27﹣26﹣25=213×（2﹣1）﹣…﹣27﹣26﹣25=…=26﹣25=32．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．规定“*”是一种运算，且a*b=a b﹣b a，例如：2*3=23﹣32=8﹣9=﹣1，试计算4*（3*2）的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=4*（9﹣8）=4*1=4﹣1=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m﹣n的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据绝对值的性质得到m、n的值，然后再根据绝对值的性质确定m、n的值，进而可得m﹣n的值．【解答】解：∵|m|=4，|n|=6，∴m=±4，n=±6，∵|m+n|=m+n，∴m+n≥0，∴m=±4，n=6，∴当m=4，n=6时，m﹣n=﹣2，当m=﹣4，n=6时，m﹣n=﹣10，综上：m﹣n=﹣2或﹣10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，以及绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．25．股民周思源上周五在股市以收盘价（收市时的价格）买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰（千分之五）的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可．（2）这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低．（3）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．【解答】解：（1）25+2﹣1.4=25.6（元）答：星期二收盘时，该股票每股25.6元．（2）25+2=27（元）25+2﹣1.4+0.9﹣1.8=24.7（元）答：收盘时的最高价、最低价分别是27元、24.7元．（3）（25.2﹣25）×1000﹣5‰×1000×（25+25.2）=200﹣251=﹣51（元）答：他的收益情况为亏51元．【点评】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时．（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b ﹣（﹣a）=|a﹣b|；（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离是|x+3| ，如果|AB|=2，则x为﹣1或5．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示﹣1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为3．相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|即可求出答案．【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣5）=3，1﹣（﹣3）=4，；（2）|x﹣（﹣3）|=|x+3|，∵|x+3|=2，∴x+3=±2，∴x=﹣1或5；（3）由题意可知：当x在﹣1与2之间时，此时，代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值，最小值为2﹣（﹣1）=3，此时x的取值范围为：﹣1≤x≤2；故答案为：（1）3，4；（2）|x+3|，﹣1或﹣5；（3）3，﹣1≤x≤2．【点评】本题考查绝对值的意义，涉及有理数的运算，整式化简，绝对值的性质．。
初一年级数学上学期第一次月考试题
七年级数学上学期第一次月考试题亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题：看清要求：仔细答题. 预祝你取得好成绩！一．选择题（每小题3分：共30分） 1．零是A 正有理数B 正数C 非正数D 有理数 2．下列说法不正确的是A 0小于所有正数B 0大于所有负数C 0既不是正数也不是负数D 0没有绝对值 3．数轴上：原点及原点右边的点所表示的数是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4．下列说法正确的是A 正数和负数互为相反：B a 的相反数是负数C 相反数等于它本身的数只有0D a -的相反数是正数5若两个数的和为正数：则这两个数A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C 有一个必为0D 都是正数 6．若0<ab ：则ba的值 A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 7．一个有理数的平方一定是 A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数8．下列说法正确的是 A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位 C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字 9.下列各组数中：数值相等的是A 32和23 ：B －23和（－2）3C －32和（－3）2 ：D —（3×2）2和－3×2210.据不完全统计：2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元：用科学记数法可表示为A 、910672.2⨯B 、910267.0⨯C 、81067.2⨯D 、610267⨯ 二．填空题（每小题2分：共20分）11.某蓄水池的标准水位记为0m ：如果水面高于标水位0.23m 表示为+0.23m ：那么：水面低于标准水位0.1m 表示为 ：12.写出3 个小于－1000并且大于－1003的数 。
13.一个点从数轴的原点开始：向右移动5个单位长度：再向左移动8个单位长度： 到达的终点表示的数是 。
人教版2018-2019学年七年级数学上册第一次月考试题(有答案)
2018-2019学年度第一学期人教版七年级数学上第一次月考试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法中，不正确的是（）A.既不是正数，也不是负数B.是绝对值最小的数C.的相反数是D.的绝对值是2.有理数、在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：① ；② ；③ ；④正确的结论有（）A.个B.个C.个D.个3.在，，，，，，中，分数的个数是（）A.个B.个C.个D.个4.用科学记数法表示的数．它的原数是（）A. B.C. D.5.已知数轴上的三点、、，分别表示有理数、、，那么表示为（）A.、两点间的距离B.、两点间的距离C.、两点到原点的距离之和D.、两点倒原点的距离之和6.的相反数是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.与不是同类项B.不是整式C.单项式的系数是D.是二次三项式8.某日嵊州的气温是，长春的气温是，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. B. C. D.9.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数，互为相反数，那么；⑤绝对值最小的数是．A.个B.个C.个D.个10.在下列代数式：中，单项式有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.多项式是________次________项式，常数项是________，将多项式按的降幂排列为________．12.的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．13.比低的温度是________．14.若单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为________．15.当________时，代数式中不含项．16.计算：________．17.去括号：________．18.的相反数是________，的倒数是________，绝对值是________．19.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________．20.太阳光到达地球表面大约需要秒，已知光速为米/秒，则太阳与地球之间的距离用科学记数法表示为________千米．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.．22.先化简后求值，其中，；，其中，．23.小强与小亮在同时计算这样一道题：“当时，求整式的值．”小亮正确求得结果为，而小强在计算时，错把看成了，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？？24.小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上，乘以，减去，除以，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是 ”，小张说得对吗？说明理由．25.点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题：数轴上表示和两点之间的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离表示为________；若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．26.已知、在数轴上对应的数分别用、表示，且．是数轴上的一个动点在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；数轴上一点距点个单位长度，其对应的数满足．当点满足时，求点对应的数；动点从原点开始第一次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度第四次向右移动个单位长度，…．点移动到与或重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．答案1.B2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.五四12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：原式；原式；原式；原式．22.解：原式，，当，时，原式；原式，，．当，时，原式．23.解：原式，结果与和无关，都为，故小亮正确求得结果为，而小强在计算时，错把看成了，但计算的结果却也正确．24.解：正确．理由：设此整数是，．25.根据绝对值的定义有：可表示为点到与两点距离之和，根据几何意义分析可知：当在与之间时，有最小值．26.解：，，； ∵ ，，∴ ，又，∴ ．．① 在之间时，点表示，② 在点右边时，点表示；第一次点表示，第二次点表示，依次，，， …则第次为，点表示，则第次与重合；点表示，点与点不重合．。
人教版2018-2019学年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
参考答案与试题解析
一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分.） 1．【分析】根据有理数的定义求解．
【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣ ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣ ， 0.1010010001． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数． 2．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球． 【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|， 故选：C． 【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小． 3．【分析】把标准体重记作 0 千克，增加记作“+”，下降记作“﹣”． 【解答】解：体重增加了﹣2 千克表示体重减少了 2 千克． 故选：B． 【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用，属于基础知识． 4．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0 和负整数）和分数（正 分数和负分数）． 【解答】解：A、正确； B、有理数是整数与分数的统称，故选项正确； C、正确； D、有理数又可分为正有理数和负有理数和 0，故选项错误． 故选：D． 【点评】本题考查了实数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非 负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数． 5．【分析】先设此点表示的数为 x，再根据数轴上距离的定义进行解答即可． 【解答】解：设在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是 x， 则|x﹣1|＝2，
5．（3 分）在数轴上，与表示数 1 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ）
A．﹣1
B．3
C．±2
D．﹣1 或 3
6．（3 分）下列四个算式中，正确的是（ ）
最新初中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷试卷
初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A. ﹣2015B. 2015C.D.2．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -23．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4．（2分）（2015•漳州）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月21000辆，21000用科学记数法表示为（）A. 0.21×104B. 21×103C. 2.1×104D. 2.1×1035．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20156．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 77．（2分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×1088．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 999．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -201510．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）A. B. 2 C. D. -211．（2分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m12．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）A. 3B. -3C.D.二、填空题13．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ . 14．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．15．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．16．（1分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．17．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．18．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .三、解答题19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．20．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如1（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？21．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（11分）（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．24．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．25．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b________－1；a________1；c________b．（2）化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|．初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。
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胶莱镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A. ∠A和∠B互为补角B. ∠B和∠ADE互为补角C. ∠A和∠ADE互为余角D. ∠AED和∠DEB互为余角2．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）A. 3B. ±3C.D. -4．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A. 1.3573×B. 1.3573×C. 1.3573×D. 1.3573×5．（2分）（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -6．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）A. ﹣2B.C. -D. 27．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 98．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）A. ﹣3B. |﹣2|C.D.9．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -210．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣11．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）A. ﹣87×（﹣83）=7221B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10C. 3.77﹣7.11=﹣4.66D. <12．（2分）（2015•呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A. ﹣3℃B. 15℃C. ﹣10℃D. ﹣1℃二、填空题13．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．14．（1分）（2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ________。
15．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .16．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．17．（2分）（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．18．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 ________ ．三、解答题19．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）20．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是________. 21．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？22．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|23．（10分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．24．（10分）（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．25．（7分）观察算式:（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；（2）用含的等式表示上面的规律：________；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:26．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？胶莱镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【分析】根据余角的定义，即可解答．2．【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．【分析】根据小于0的是负数即可求解．3．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】﹣3的倒数是-，故选D【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．故选：B．5．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】﹣3的相反数是3，故选：A．【分析】根据相反数的概念解答即可．6．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数【解析】【解答】﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．故选：D【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可．7．【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．8．【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000，∴﹣3＜2＜9＜2000，∴最小的数是﹣2，故选：A．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．9．【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．10．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【分析】根据绝对值的定义求解．11．【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法【解析】【解答】A、原式=7221，正确；B、原式=﹣10.1，错误；C、原式=﹣3.34，错误；D、﹣＞﹣，错误，故选A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．12．【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，故选：C．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．二、填空题13．【答案】4.32×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：4320000=4.32×106，故答案为：4.32×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．14．【答案】9.6×106【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．15．【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）=8+2=10．故答案为：10．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．16．【答案】1.6×105或160000 【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵；；；…∴；∴．故答案为：1.6×105或160000．【分析】首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．17．【答案】a；17.5【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：如图1，∵三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+﹣1；矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+﹣1；∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；图2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5．故答案为：a，17.5．【分析】分别找到图1中图形内的格点数和图形上的格点数后与公式比较后即可发现表示图上的格点数的字母，图2中代入有关数据即可求得图形的面积．18．【答案】22【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n﹣1）个数．所以第n行的第1个数n（n﹣1）+1．所以n=7时，第7行的第1个数为22．故答案为：22．【分析】先找到数的排列规律，求出第n﹣1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行的第1个数，即可求出第7行的第1个数．三、解答题19．【答案】（1）1（2）解：不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+2）张，x张；第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x-2）张，（x+3）张，（x-1）张，第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x-2）+y=2x张；即：y=2x-（x-2）=（x+2）张，所以，这时中间一堆剩（x+3）-y=（x+3）-（x+2）=1张扑克牌，所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．【考点】列式表示数量关系，整式的加减运算【解析】【解答】解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x-2+y=2x，解得y=x+2，即y是x的一次函数，当x=8时，y=10，把x=8，y=10代入x+2-y+1=1．最后中间一堆剩1张牌，故答案为：1；【分析】（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中左边一堆剩x-2张，第二次左边的牌的数量没有发生变化，第三次从中间一堆中拿出y张放在左边一堆中，左边一堆中共有（x-2+y）张，又第三次后左边的扑克牌张数是最初的2倍．从而列出方程，然后举哀那个x=8代入即可算出y的值，进而即可得出答案；（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，分别写出第一次，第二次，第三次左边、中间、右边的牌的数量，然后根据题意列出方程，求解即可。