安徽省阜阳市第三中学2015高一数学正余弦函数的图像性质导学案
精品导学案：正弦函数,余弦函数的图象(教、学案)
精品导学案：正弦函数,余弦函数的图象【教材分析】《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。
因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。
本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正余弦函数的部分性质（定义域、值域等）【教学目标】1.学会用单位圆中的正弦线画出正余弦函数的图象，通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。
2. 掌握正余弦函数图象的“五点作图法”；3. 渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。
【教学重点难点】教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象教学难点：运用几何法画正弦函数图象。
【学情分析】本课的学习对象为高二下学期的学生，他们经过近一年半的高中学习，已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索，学习欲望强的学习特点。
【教学方法】1．学案导学：见后面的学案。
2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习【课前准备】1．学生的学习准备：预习“正弦函数和余弦函数的性质”，初步把握性质的推导。
2．教师的教学准备：课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
3.教学手段：利用计算机多媒体辅助教学.【课时安排】1课时【教学过程】一、预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
《正弦函数、余弦函数的图像》导学案
【学习目标】1﹑了解利用单位圆中正弦线画出正弦曲线的画法及原理.2﹑理解余弦曲线与正弦曲线的联系，在正弦函数的基础上，能正确利用诱导公式作出余弦函数图像.3﹑能熟练掌握“五点法”作图的步骤，会用“五点法”画出正弦函数﹑余弦函数的简图.【重点难点】▲重点：利用“五点法”画出正弦函数﹑余弦函数的简图.▲难点：利用正弦线画出正弦函数的图像﹑余弦曲线和正弦曲线的联系.【知识链接】1﹑请回顾诱导公式一﹑公式五﹑公式六的内容：2﹑在单位圆中，作出任意角的正弦线﹑余弦线﹑正切线.3﹑平静的水面，投下一颗石子，荡起阵阵水波；艺术体操中的带操，运动员将带子的一头固定在一根棒上，抓住棒上下震动，带子变成波浪形…，光波﹑声波﹑电磁波传播的波动图与我们即将学习的三角函数的图像有相似之处.【学习过程】阅读课本第30页的内容，尝试回答以下问题：知识点1:正弦函数﹑余弦函数的定义及其图像的直观认识问题1﹑请从函数的定义角度说明x y sin =)cos (x y =或叫正弦函数（或余弦函数）.问题2﹑制作一个简易单摆，动手做一下. “简谐运动”实验，并分析其图像特点.问题2﹑怎样由x y sin =，]2,0[π∈x 的图像得到R x x y ∈=,sin 的图像？其理论依据是什么？温馨提示：作正弦函数x y sin =的图像，关键是得到]2,0[π∈x 上的图像，只要将]2,0[π∈x 上的图像画出，就可以通过平移得到R x ∈的图像.问题3﹑x y cos =与)2sin(π+=x y 有何关系？怎样由x y sin =的图像通过图像变换得到x y cos =的图像？问题4﹑正弦函数的图像叫 ，在正弦函数图像中，你能发现起关键作用的点有哪几个？相信你一定能找出来，这些点有什么特点？问题5﹑余弦函数的图像叫 ，类似于正弦函数图像的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？填入下表，并作出x y cos =，]2,0[π∈x 的图像. xx cos的重视.阅读课本第32页到33页的内容，尝试回答以下问题：知识点3: 正﹑余弦函数图像的应用例1﹑画出下列函数在一个周期内的简图.①x y sin 1-= ②)3cos(π-=x y问题1﹑作函数图像有哪几步？问题2﹑用过上述步骤作出x y sin 1-=，]2,0[π∈x 的图像，并从函数图像变换的角度分析x y sin 1-=，]2,0[π∈x 与x y sin =，x y sin =的图像关系.问题3﹑用“五点法”作出)3cos(π-=x y 的图像，关键是把3π-x 看做一个整体，令3π-x 分别为ππππ2,23,,2,0时x 分别应取多少？完成下表.问题4﹑作出)3cos(π-=x y 在一个周期内的简图，并分析其图像怎样由]2,0[π∈x ，x y cos =得图像变换得到.【基础达标】A1﹑作出函数1)4sin(++=πx y 在一个周期上的图像.B2﹑方程10sin x x =的根的个数为（ ） A ﹑7 B ﹑8 ﹑C9 D ﹑10B3﹑函数x x f cos )(=图像的对称轴是（ ）A ﹑Z ∈=k k x ,πB ﹑Z ∈+=k k x ,2ππ C Z ∈+=k k x ,42ππD Z ∈-=k k x ,32ππ【小结】【当堂检测】A1﹑作函数]2,0[,1cos 3)(π∈-=x x x f 的简图B2﹑在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围是（ ）A ﹑)45,()2,4(ππππY B ﹑),4(ππ C ﹑)45,4(ππ D ﹑)23,45(),4(ππππY【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是。
《余弦函数的性质与图像》 导学案
《余弦函数的性质与图像》导学案一、学习目标1、理解余弦函数的定义，掌握余弦函数的定义域、值域。
2、了解余弦函数的周期性、奇偶性、单调性等性质，并能熟练运用。
3、学会绘制余弦函数的图像，通过图像进一步理解其性质。
二、学习重点1、余弦函数的性质，包括周期性、奇偶性、单调性、有界性。
2、余弦函数的图像特征，以及图像与性质之间的关系。
三、学习难点1、余弦函数性质的综合运用。
2、由余弦函数的图像得出其性质，以及由性质绘制图像。
四、知识回顾1、任意角的三角函数定义在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为(x,y)，它到原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²) 且 r ＞ 0），则角α的正弦、余弦、正切分别为：sinα ＝ y/r ，cosα ＝ x/r ，tanα ＝ y/x （x ≠ 0）2、诱导公式cos( α ）＝cosα ，cos(π α ）＝cosα ，cos(π ＋α ）＝cosα ，cos(2π α ）＝cosα五、新课讲解（一）余弦函数的定义设角α的终边与单位圆交于点 P(x,y)，则 c osα ＝ x 。
对于任意实数 x，都有唯一确定的余弦值 cosx 与之对应，所以 y ＝cosx 称为余弦函数。
（二）余弦函数的定义域和值域1、定义域：余弦函数的定义域为实数集 R 。
2、值域：因为单位圆上点的横坐标的取值范围是-1,1，所以余弦函数的值域为-1,1。
（三）余弦函数的周期性1、周期函数的定义：对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x ＋ T) ＝ f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期。
2、余弦函数的周期：y ＝ cosx 是周期函数，2kπ（k∈Z 且k ≠ 0）都是它的周期，最小正周期是2π 。
（四）余弦函数的奇偶性1、偶函数的定义：对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x) ＝ f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数。
安徽省阜阳市第三中学高一数学 正余弦函数的图像性质
正余弦函数的图像性质【学法指导】1.阅读探究课本基础知识（15分钟），并完成课后习题，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；2.完成问题导学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】：1简化正弦、余弦函数的绘制过程，会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图像；2.通过正弦、余弦函数图像理解正弦函数、余弦函数的性质，培养学生的数形结合的能力；3.能用正弦函数、余弦函数的图像与性质解决一些综合问题。
问题导学：1．下列叙述中正确的个数为（）①作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致。
②的图像关于点成中心对称图形。
③的图像关于直线成轴对称图形。
④正弦、余弦函数的图像不超出两直线所夹的范围。
A．1 B．2 C．3 D．42．使成立的x的一个区间是（）A ．B ．C ．D ．3．如果，则函数的定义域为（）A ．B ．C ．D ．合作探究【例1】求函数的最大值和最小值及取最值时的集合【例2】求下列函数的最大值，并求出最大值时的集合：（1）y=cosx+1 ，；（2），；（3）（4）．思考：此例若改为求最小值，结果如何？【例3】. 作出函数y x=-12cos的图象，并研究它的性质拓展：已知sin (sin cos )()cos (sin cos )x x x f x x x x ≥⎧=⎨<⎩,求f(x)的最大值和最小值、周期、单调区间规律方法总结： 当堂检测1 函数41cos 3cos 2+-=x x y 的最小值是 2 如果与同时有意义，则 的取值范围应为（ ）A ．B ．C ．D ． 或3与都是增函数的区间是（ ）A ． ，B ． ，C ． ，D ． ，4函数的定义域________，值域________，时 的集合为_________．学习总结：（1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结。
安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 三角函数 4三角函数
二轮复习专题二：三角函数§2.3三角函数的图像与性质1【学习目标】1.理解正弦函数、余弦函数在[0，2错误!未找到引用源。
]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x 轴的交点等)，理解正切函数在错误!未找到引用源。
内的单调性。
2.了解函数错误!未找到引用源。
的物理意义；能画出函数错误!未找到引用源。
的图像。
了解参数错误!未找到引用源。
对函数图像变化的影响。
【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。
【高考方向】1.三角函数的图像与性质。
2.函数错误!未找到引用源。
的图像与性质。
【课前预习】：一、知识网络构建1.三角函数性质有哪些？2、如何根据解析式写性质？如何利用图像求解析式？二、高考真题再现【2014高考山东卷第16题】已知向量(,cos 2)a m x =r ，(sin 2,)b x n =r ，设函数()f x a b =⋅r r ，且()y f x =的图象过点(,3)12π和点2(,2)3π-.（Ⅰ）求,m n 的值；（Ⅱ）将()y f x =的图象向左平移ϕ（0ϕπ<<）个单位后得到函数()y g x =的图象.若()y g x =的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求()y g x =的单调增区间.三、基本概念检测1、设0≠a ，则函数)cos(π+=ax y 的最小正周期为_________2、若3sin)(x x f π=，则(1)(2)(3)(2003)f f f f ++++L ＝_3、已知π()3sin(2)6f x x =-，若存在(0,π)α∈，使()()f x f x αα+=-对一切实数x 恒成立，则α=________4、已知函数)0,)(4sin()(>∈+=w R x wx x f π的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移||ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是例1、 已知函数R x x x f ∈=,3cos )(π（1）求函数的最小正周期；（2）求)2012(2012)3(3)2(2)1(1f f f f ++++Λ的值. 例2、 函数)52sin(2)(ππ+=x x f ，对任意R x ∈都有)()()(21x f x f x f ≤≤成立，则 21x x -的最小值为________.例3、求函数x x x x f 2sin cos sin )(4++=的最大值和最小值.【课后巩固】 1、设函数⎩⎨⎧∉∈=Q x Q x x D ,0,1)(,则下列结论错误命题的序号为_______3 （1）)(x D 的值域为{}1,0；（2）)(x D 为偶函数；（3）)(x D 不是周期函数（4）)(x D 不是单调函数2、已知函数a x x x f ++-=sin sin )(2，若4)(1≤≤x f 对一切实数R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是________.已知函数)0)(sin(2)(>+=ωϕωx x f 图像与直线1=y 的交点中距离最近的两点间的距离为,3π则_______=ω 4、对于函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线12x π=成轴对称；③图象可由函数2sin 2y x =的图象向左平移3π个单位得到；④图象向左平移12π个单位，即得到函数2cos 2y x =的图象。
《正弦函数、余弦函数的图像》教案与导学案
《第五章三角函数》《5.4.1正弦函数、余弦函数的图像》教案【教材分析】由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方，而且对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质，那么它的性质也就完全清楚了，因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图，从画出的图形中观察得出五个关键点，得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图．【教学目标与核心素养】课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.数学学科素养1.数学抽象：正弦曲线与余弦曲线的概念；2.逻辑推理：正弦曲线与余弦曲线的联系；3.直观想象：正弦函数余弦函数的图像；4.数学运算：五点作图；5.数学建模：通过正弦、余弦图象图像，解决不等式问题及零点问题，这正是数形结合思想方法的应用.【教学重难点】重点：正弦函数、余弦函数的图象．难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系．【教学方法】：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
【教学过程】一、情景导入遇到一个新的函数，非常自然地是画出它的图象，观察图象的形状，看看有什么特殊点，并借助图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最大值与最小值等．我们也很自然地想知道y＝sinx与y＝cosx的图象是怎样的呢？回忆我们在必修1中学过的指数函数、对数函数的图象是什么？是如何画出它们图象的(列表描点法：列表、描点、连线)？请学生尝试画出当x∈[0,2π]时，y＝sinx 的图象．要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本196-199页，思考并完成以下问题1.任意角的正弦函数在单位圆中是怎样定义的？2．怎样作出正弦函数y=sinx的图像？3.怎样作出余弦函数y＝cosx的图像？4.正弦曲线与余弦曲线的区别与联系.要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
4-4 正弦、余弦及正切函数的图象与性质 (2015、9、7)教师版
．－
2 2
．xx∈R，且x≠kπ＋
5π 6 ，k∈Z
三、基础训练 1. 函数 y=sin3x 的周期为 _,函数 y=|cos x |的周期为________． 2．下列等式成立吗？ (1)、2cosx=3 (2)、sin2x=0.5 3．函数 y sin x( 4．比较大小：
第4页
共4页
3
x
5 ) 的值域为 sin 25000 ____ sin 26000； 6
sin 25000 ____ sin 26000 , cos
5．求下列函数的定义域 （1） y 2sin x 1 6．函数 y=sin(x+
15 14 13 17 ____cos ____ tan , tan . 8 9 4 5
例 2、求下列函数的值域 (1) y
cos x 2cos x 1
(2) y
1 tan x 1 tan x
(3) y
2sin x cos 2 x 1 sin x
πx π 训练 3．函数 y＝2sin 6 －3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为 训练 4．函数 y＝sin x－cos x＋sin xcos x 的值域为 例 3、求函数 y=cos(
1 的定义域 cos x
π π 1 训练 1．函数 y＝ 的定义域为_．(1){x|x≠ ＋kπ，且 x≠ ＋kπ，k∈Z} 4 2 tan x－1
x2kπ＋ ≤x≤2kπ＋ 训练 2． 函数 y＝ sin x－cos x的定义域为__．
π 4
5π 4 ，k∈Z
7 , x , 的值域是 4 4 4
安徽省阜阳市第三中学高一数学 1.4任意角的正、余弦函数的定义(第1课时)导学案
4任意角的正、余弦函数的定义（第一课时）【学法指导】1.阅读探究课本P13-16的基础知识和例题（15分钟），并完成课后练习，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；2.完成预习自学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑问”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】1.牢固掌握三角函数的定义，提高应用三角函数的定义解题的能力；2.自主学习，合作探究，学会利用单位圆研究三角函数问题的方法；3.激情投入，享受学习成功的快乐。
【问题导学】问题导学1：现阶段三角函数是如何定义的？问题导学2：你能根据三角函数的定义判断其在各个象限的符号吗？问题导学3：三角函数是用比值来定义的，你能写出任意角的三角函数的求法吗？问题导学4：任意角的三角函数与锐角三角函数有什么区别？问题导学5：直角坐标系的单位圆中，画出ππαππαπα66,26,6+=-== 的终边所在位置，求出它们的正弦函数值，并说明它们之间的关系，能否得到一般性的结论？=6sinπ=-)26sin(ππ=+)66sin(ππ=+)2sin(παk=+)2cos(παk例1在直角坐标系中画出下列各特殊角，求各个角终边与单位圆的交点的坐标，并将各个特殊角的正弦函数值余例2若角α满足条件sin cos 0,cos sin 0αααα<-<，则α在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限【我的疑惑】【我的收获】【合作探究】探究一．三角函数的定义例1. 角α终边经过点(,0)P x x ≠，且cos α=，求sin cos αα+的值.拓展1：已知角α的终边经过点(4,3)(0),p a a a ->求sin ,cos ,αα的值。
拓展2：(AB 层拓展提升) 已知角α的终边落在直线3(0)y x x =-≠上，求sin cos αα+的值。
高中数学《正弦函数、余弦函数的性质(二)》导学案
∴cos 150°>cos 170°，即cos 870°>sin 980°.
三、课堂练习
1．y＝2sin(3x＋ )的值域是()
A．[－2,2]B．[0,2]C．[－2,0]D．[－1,1]
解析因为sin(3x＋ )∈[－1,1]，所以y∈[－2,2]．答案A
2．比较三角函数值的大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断．
五、作业布置
课后作业：各班结合自己情况布置
六、教学反思
3．函数f(x)＝ cos(2x－ )的单减区间是________．
解析令2kπ≤2x－ ≤π＋2kπ，k∈Z，得 ＋kπ≤x≤ ＋kπ，k∈Z，
即f(x)的单减区间是[ ＋kπ， ＋kπ](k∈Z)．
答案[ ＋kπ， ＋kπ](k∈Z)
4．函数y＝cos(x＋ )，x∈[0， ]的值域是________．
即 ＋kπ≤x≤π＋kπ，(k∈Z)，
故y＝cos 2x的单增区间是[ ＋kπ，π＋kπ](k∈Z)，则当k＝0时为[ ，π]，故选D．答案D
(2)求函数y＝1＋sin ，x∈[－4π，4π]的单调减区间．
解y＝1＋sin ＝－sin ＋1．
由2kπ－ ≤ x－ ≤2kπ＋ (k∈Z)．
解得4kπ－ ≤x≤4kπ＋ π(k∈Z)．又∵x∈[－4π，4π]，
∴cos π<cos ，即cos <cos ．
【训练2】比较下列各组数的大小：
(1)sin 与sin ；(2)cos 870°与sin 980°．
解(1)siy＝sinx在 上是增函数，
(公开课导学案)正弦函数余弦函数的图象学教案
公开课导学案——正弦函数余弦函数的图像学教案第一章：正弦函数图像的基本特征1.1 学习目标：了解正弦函数图像的基准形状——波浪线，理解正弦函数图像的四个基本组成部分：振幅、周期、相位、初相位。
第二章：余弦函数图像的基本特征2.1 学习目标：了解余弦函数图像的基准形状——平滑的波动曲线，理解余弦函数图像的四个基本组成部分：振幅、周期、相位、初相位。
第三章：正弦函数与余弦函数图像的对比3.1 学习目标：通过对比分析，理解正弦函数与余弦函数图像的异同，掌握两者之间的关系。
第四章：利用图像研究正弦函数、余弦函数的性质4.1 学习目标：学会利用函数图像研究正弦函数、余弦函数的性质，提高数形结合的能力。
4.2 教学内容：引导学生利用函数图像研究正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
第五章：正弦函数、余弦函数图像在实际中的应用5.1 学习目标：了解正弦函数、余弦函数图像在实际中的应用，提高解决实际问题的能力。
5.2 教学内容：通过实例分析，引导学生了解正弦函数、余弦函数图像在物理学、工程学等领域的应用。
第六章：利用图像解决正弦函数、余弦函数问题6.1 学习目标：通过函数图像，解决正弦函数、余弦函数的解析问题，提高数形结合的应用能力。
6.2 教学内容：引导学生利用函数图像解决正弦函数、余弦函数的交点、零点、最大值、最小值等问题。
第七章：正弦函数、余弦函数图像的变换7.1 学习目标：了解正弦函数、余弦函数图像的变换规律，提高函数图像的理解和应用能力。
7.2 教学内容：引导学生学习平移、伸缩、翻折等变换规律，并通过实例演示和操作，让学生掌握正弦函数、余弦函数图像的变换方法。
第八章：正弦函数、余弦函数图像的综合应用8.1 学习目标：培养学生运用正弦函数、余弦函数图像解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
8.2 教学内容：通过综合案例，引导学生将正弦函数、余弦函数图像应用于物理、工程、经济学等领域，培养学生解决实际问题的能力。
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正余弦函数的图像性质
【学法指导】
1.阅读探究课本基础知识（15分钟），并完成课后习题，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；
2.完成问题导学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。
3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。
【学习目标】：
1简化正弦、余弦函数的绘制过程，会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图像；
2.通过正弦、余弦函数图像理解正弦函数、余弦函数的性质，培养学生的数形结合的能力；
3.能用正弦函数、余弦函数的图像与性质解决一些综合问题。
问题导学：
1．下列叙述中正确的个数为（）
①作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与x轴上的单位可以不一致。
②的图像关于点成中心对称图形。
③的图像关于直线成轴对称图形。
④正弦、余弦函数的图像不超出两直线所夹的范围。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．使成立的x的一个区间是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如果，则函数的定义域为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
合作探究
【例1】求函数的最大值和最小值及取最值时的集合【例2】求下列函数的最大值，并求出最大值时的集合：（1）y=cosx+1 ，；（2），；
（3）（4）．思考：此例若改为求最小值，结果如何？
【例3】. 作出函数
y x
=-
12
cos的图象，并研究它的性质
拓展：已知sin (sin cos )
()cos (sin cos )
x x x f x x x x ≥⎧=⎨<⎩,求f(x)的最大值和最小值、周期、单调区间
规律方法总结： 当堂检测
1 函数4
1
cos 3cos 2
+-=x x y 的最小值是 2 如果
与
同时有意义，则 的取值范围应为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 或
3
与
都是增函数的区间是（ ）
A ． ，
B ． ，
C ． ，
D ． ，
4函数
的定义域________，值域________，
时 的集合为_________．
学习总结：
（1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结。