横向分布系数计算
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算新规范中横向分布系数和偏载系数是用于结构设计和分析的两个重要参数，用于评估结构在横向荷载作用下的性能。
本文将详细介绍横向分布系数和偏载系数的计算方法。
首先，我们将详细介绍横向分布系数的计算方法。
横向分布系数表示结构的横向力和纵向力的比值，用于评估结构在横向荷载作用下的旋转和变形特性。
具体计算公式如下：横向分布系数（ξ)=∑(Qi*Li)/∑(Pi*Hi)其中，Qi表示第i个重力荷载的横向分力，Li表示该重力荷载的水平投影长度，Pi表示第i个重力荷载的竖向分力，Hi表示该重力荷载的垂直投影长度。
在计算横向分力时，可以根据质量、加速度和结构的旋转角度来确定。
在计算竖向分力时，可以根据质量和加速度来确定。
需要注意的是，计算横向分布系数时需要考虑所有可能产生横向作用力的重力荷载。
接下来，我们将介绍偏载系数的计算方法。
偏载系数表示结构在横向荷载作用下的水平位移与重力荷载作用下的竖向位移之比，用于评估结构的地震位移效应。
具体计算公式如下：偏载系数（r)=∑(Qi*Hi)/W其中，Qi表示第i个重力荷载的横向分力，Hi表示该重力荷载的垂直投影长度，W表示结构的总重量。
在计算偏载系数时，需要考虑所有可能产生横向作用力的重力荷载，并且也需要考虑结构的总重量。
横向分布系数和偏载系数都是评估结构在横向荷载作用下的性能的重要参数。
通过合理计算这两个参数，可以帮助工程师更好地理解结构的性能，并评估结构的稳定性和安全性。
同时，在结构设计和分析过程中，也需要根据横向分布系数和偏载系数的计算结果，进行相应的调整和优化。
横向分布系数计算
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
杠杆原理法计算横向分布系数
杠杆原理法计算横向分布系数
横向分布系数是衡量样本数据横向分布程度的一种统计指标。
通过计算这个指标，可以了解变量在不同类别或组别之间的分散程度。
杠杆原理法是一种计算横向分布系数的方法。
计算横向分布系数的步骤如下：
1. 首先，收集需要计算横向分布系数的变量的数据。
2. 将数据进行分类或分组，例如按照不同年龄段、不同地区等。
3. 计算每个分类或分组内的平均值。
4. 计算整体数据的平均值。
5. 计算每个分类或分组内的平均值与整体数据的平均值之差的平方。
6. 将所有分类或分组的平均值与整体数据的平均值之差的平方相加。
7. 将这个总和除以总的数据个数减1，得到方差。
8. 计算方差的平方根，即横向分布系数。
通过杠杆原理法计算横向分布系数，可以得到一个0到正无穷的数值。
当横向分布系数为0时，表示变量在各个分类或分组之间的分散程度非常小，即变量在各个分类或分组内的取值非
常接近。
当横向分布系数接近于正无穷时，表示变量在各个分类或分组之间的分散程度很大，即变量在各个分类或分组内的取值差异非常大。
通过横向分布系数的计算，可以更好地了解变量在不同分类或分组之间的差异，从而进行更准确的数据分析与解读。
空心板横向分布系数
空心板横向分布系数
空心板的横向分布系数（also known as the flexural distribution factor or shear distribution factor）是指在横向荷载作用下，板
的弯矩或剪力在截面内的分布情况。
横向分布系数是根据板的几何形状和材料特性来计算的。
对于矩形横断面的空心板，横向分布系数可以通过以下公式计算：
α = 1 - 0.4 × (h/d)
其中，α为横向分布系数，h为板的高度，d为内缘边距离。
横向分布系数的值范围从0到1，其中1表示均匀分布，0表
示完全集中在板的内侧边缘。
横向分布系数的值对于确定板的设计弯矩或剪力分配至关重要。
较高的横向分布系数表示板对荷载的弯矩或剪力在截面内更均匀地分布，从而减小了构件的局部破坏风险。
需要注意的是，横向分布系数仅适用于符合一定几何条件的空心板，并且基于假设材料的弹性行为。
在实际设计中，仍需根据具体情况和施工要求进行结构分析和验证。
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
简支T梁 m 横向分布系数计算
0.423 0.0149
m**4 m**4
2、边梁 跨中抗弯 惯距、抗 扭惯距
MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE
*A : 8439.999 99999996 4 * Asx : 3914.883 74842342 1 * Asy : 3557.794 76637505 6 * Ixx : 41795700 .0631942 75000 * Iyy : 12923468 .1082124 71000 * Ixy : 785854.6 20852470 400 *J : 1476463. 21308638 3400
左板宽 0.9 0.975 0.975 0.975 0.975 0.975
左惯矩 0 0.301 0.301 0.301 0.301 0.301
右板宽 0.975 0.975 0.975 0.975 0.975 0.9
人行道
分隔带
车行道
中央分隔 带
车行道
分隔带
人行道
0.5
0
11.75
0.000 0.000
Ixx= J=
0.418 0.0147
m**4 m**4
二、抗弯 刚度修正 由于结构是多跨连续梁（本文假定是3x30简支转连续T梁），所以应该考虑抗弯刚 度修正系数.，简支梁不考虑抗弯修正系数
1、 抗弯刚度换算系数K的计算：
0 K=δ /δ
中跨：边跨=30 ：30= 1 : 1 由《梁桥下册》P204页 刚度修正系数表：
主梁跨 径: 30.000 m
材料剪切 模量/弯 曲模量 = 0.430
梁号 梁宽
1
2.075
2
2.15
3
2.15
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P
P
1
1 23 4 5
1 23 4 5
横向无联系 EI=0，中梁承受荷载为P( m=1)，其它各梁为0
P
P 2
12 3 45
12 345
EI→∞，各梁承受荷载为P/5 ( m=1/5)
P
P
3
1 2 3 45
123 4
5
0<EI<∞，各梁承受荷载为 miP
常用几种荷载横向分布计算方法
• 杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的 简支梁。
公路桥梁车道荷载纵向布置图式 公路桥梁人群荷载纵向布置图式
Pk qk
Pr
公路桥梁车道荷载横向布置图式 公路桥梁人群荷载横向布置图式
P/2 P/2 P/2 P/2
Pr
Pr
1.8m 1.3m 1.8m 0.5m
w/2 w/2
w/2 w/2
(2)“最大”的来源
考虑汽车荷载横向分布时，汽车荷载在车行道 范围内位置可以灵活，但必须要满足规范对横向布 置要求，在计算m时应求某种最不利布置，使所求 的主梁分担的荷载达到最大。
考虑人群荷载时，按布置(可一侧可两侧)或不 布置分析最不利情况，使所求的主梁分担的荷载达 到最大。
(3)某根主梁
求m时必须指明主梁 号，不同的主梁m不同。
(4) m为什么定义成无量纲的量？为什么按照关 于轴重的倍数计算？
使用方便，约定俗成
(5) m如何使用？
求出m后，将mq乘以轴重qk，Pk，就是汽车荷 载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。将 mr乘以轴重Pr，就是人群荷载作用下沿桥横向这根 主梁所分担的最大荷载。
• 刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的 梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚 度影响时，此法又称为修正刚性横梁法 （修正偏心压力法）。
• 横向铰接板(梁)法——把相邻板（梁） 之间视为铰接，只传递剪力。
• 横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为 刚性连接，即传递剪力和弯矩。
• 比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁 的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性 平板来求解，并由实用的曲线图表进行 荷载横向分布计算。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷
载横向分布影响线。
P3 P3 22
P2 P2 22
P1 P1 22
x
m3 P3
m1P1
m2 P2 K
问题：
计算 3 号梁 k 点截面内力？
y
3
12 34 5
m：称为荷载横向分布系数，表示某种活载作用下， 沿桥横向，某根主梁所承担的最大荷载与轴重之比( 通常小于1)。
(6) 求m的思路？
先求η2(y)，含义是单位力1沿横桥向移动，位 于某处y时，该主梁分担的荷载。根据qk、Pk、Pr的 横向布置要求，分别将它们按最不利的原则布置在
η2(y)上，获得一组关于qk/2 、Pk/2 、Pr的平行力系
，则
mq =
i
P2ηi
1
P
2
i
i
Prηi
mr = i Pr
➢设梁上某点截面的内力影响面为：η x, y
➢该截面的内力值为：
S = P η x, y
何时分离变量 是足够精确的？
P η2 y η1 x
= Pη1 x
其中 P=Pη2y
P 即为：当 P 作用于 a(x,y) 时 沿横向分布给某梁的荷载。
η 2 y ：单位荷载沿横向作用在不同位置时，该主梁所
5.3 横向分布系数计算 5.3.1 荷载横向分布系数的概念
荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷 载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁 如何共同分担车辆活载。
荷载横向分布计算所针对的荷载主要是 活载，因此又叫做活载横向分布(distribution of live load)计算。
(a) 在单梁上
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
i i
➢把空间问题转化为平面问题：
近似处理方法。
➢理论和试验研究表明，对于直
线梁桥，当通过沿横向的挠度 关系确定荷载横向分布规律时， 由此而引起的误差很小。如果 考虑到实际作用在桥上的荷载 并非只是一个集中荷载，而是 分布在桥跨不同位置的多个车 轮荷载，那么此种误差就更小。
SP(x,y)
S = P η x ,y P η 2 y η 1 x = P η 1 x
梁桥空间计算实用方法的计算原理归纳：
（1）梁桥空间计算的实用近似方法，是建立在一个近似的内 力影响面去代替精确的内力影响面基础上的。近似内力影响
面可用变量分离的方法得到，其坐标 ηx,yη 1xη 2y。
（2）在梁桥空间结构的近似计算中，“荷载横向分布”仅是 借用的一个概念，实质是“内力”横向分布。只是在变量分 离后在计算式的表现上成了“荷载”横向分布。
（3）严格地说，任意位置（x,y）上的各个内力S(x,y) 都有各 自的内力影响面，在实用计算方法中，应有各自的荷载横向 分布系数。实际上，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用 全跨单一的跨中截面横向分布系数，但剪力必须考虑横向分 布系数的变化。
（荷载横向分布系数：主梁的连接、荷载类型、荷载的位置）
➢ 不同横向连接刚度对荷载横向分布的影响：
Simple supported beam 简支梁 one dimension 一维杆件
P
o x
பைடு நூலகம்
z
η1(x)
单梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响线：η1 x
该截面内力值：S=Pη1x
(b) 在5片主梁形成的整体梁桥上
Superstructure system 上部结构系 ------two dimension 二维
基本概念的几点解释： (1)活载的种类及轴重的含义
均布荷载 qk (kN/m) 汽车荷载—车道荷载 集中荷载 Pk (kN)
人群荷载 Pr = wPor (kN/m)，
其中，w为人行道宽度，Por为人群荷载标准值(kN/m2)
qk 、 Pk 、Pr ，统一简记为P，沿袭习惯称为 “轴重”。且对qk 、 Pk沿袭习惯，将qk/2 、 Pk/2 称为“轮重”，记为P/2。