桥梁横向分布系数计算
荷载横向分布计算--偏心压力法
8
由静力平衡条件得： n
n
Ri'
' i
Ii 1
故，
' i
1
n
Ii
i 1
i 1
Ri'
I
i
' i
i 1
中心荷载P=1在
Ri'
Ii
n
各主梁间的荷载分布为： Ii
i 1
若各主梁的截面
均相同， 则：
R1'
R2'
Rn'
1 n
偏心压力法
9
2.偏心力矩M=1.e的作用
桥的横截面产生绕中心点的转角，
荷载横向分布计算
偏心压力法
偏心压力法
1
偏心压力法——刚性横梁法
基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下， 中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样， 保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏 心受压的情况。（又称为偏心压力法）。
适用情况：具有可靠横向联结，且B/L<=0.5 （窄桥）。
2
梁桥挠曲变形（刚性横梁）
1i
I1
n
ea1I1
n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
35
简支梁桥，若主梁的截面相同，
Ii=I，ITi=IT， 跨中荷载P=1作用在1#梁上，e=a1，则：11Fra bibliotek1 n
a12
n
ai2
i 1
15
1 n
a12
n
ai2
i 1
36
此时，
1
1
nl 2GIT 12EI ai2
当主梁的 间距相同时，
n
横向分布系数计算
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
荷载的横向分布系数
荷载的横向分布系数
荷载横向分布系数是一种度量荷载在桥梁结构中分布程度的系数。
如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，那么分布给某根梁的荷载也是定值。
在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值，m即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。
荷载横向分布系数在桥梁工程中应用广泛，对于梁桥，荷载横向分布计算原理是：梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。
在进行荷载横向分布计算时，可以类似单梁计算内力影响线的方法，将截面的内力值用内力影响面双值函数表示。
第五章横向分布系数计算例
a12 I1 ⎫ R11 = n + n ⎪ 2 ∑ I i ∑ ai I i ⎪ ⎪ i =1 i =1 ⎬ I1 a12 I1 ⎪ R51 = n − n 2 ⎪ ∑ I i ∑ ai I i ⎪ i =1 i =1 ⎭ I1
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 25
②利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数m
平衡
∑ R′ = αw′∑ I
i =1 i i i =1
n
n
i
=1
Ij
α=
48 E l3
偏心力矩M = 1·e的作用
αwi′ =
1
∑I
i =1
n
R′j =
i
∑I
i =1
n
i
2010年5月13日
《桥梁工程概论》第五章
23 两者叠加的结果
•
图d) 偏心力矩M = 1·e的作用 挠度： w '' i = a tgϕ
单向板
悬臂板
铰接板
2010年5月13日
《桥梁工程概论》第五章
6
四边简支板的荷载分布
• 在均布荷载q作用下,长边跨中挠： •短边跨中挠度：
2 q2 l2 Δ2= k EI
q1l12 Δ1 = k EI
•由位移协调条件： Δ1 =Δ 2 •力平衡条件： q = q1 + q2
4 l2 •因此： q1 = 4 4 l1 + l2
2010年5月13日
跨中弯矩 M 中 = +0.7 M 0 ⎫ ⎪ ⎬ 支点弯矩 M 支 = −0.7 M 0 ⎪ ⎭
11
《桥梁工程概论》第五章
弯矩
单 向 板 内 力 计 算 图 式
桥梁横向分布系数方法和适用桥型
桥梁横向分布系数方法和适用桥型下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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13桥梁荷载横向分布系数计算方法
１模态参数法
模态参数是指桥梁结构计算模态的同有频率、
振刑以及模态质量等参数。模态参数法与其他方法
不同之处在于荷载横向分布影响线是由这砦模态参 数计算出来的。应用此方法时，首先通过模态参数
计算模态柔度∽］，此处模态柔度的物理意义为单他
荷载作用下，各片梁发乍的挠度；其次根据模态柔 度，提取各片梁在跨中位置的变形值，根据变形值和
万方数据
第１期
刘 华，等：桥梁荷载横向分布系数计算方法
６３
型的计算方法有刚（铰）接梁法、ＧＭ法、修正偏压法 等，这些计算理论都有其独到之处和适用范围，同 时，其（杠杆原理法除外）理论根据都是以主梁挠度 横向分布规律来确定荷载横向分布。同样是依据于 这一理沦根据，模态参数法的主要工作就是确定外 荷载作用下横向各片梁之间挠度的比值关系，从而 计算出荷载横向分布系数［１。２Ｊ。
式中：９ｉ为第ｉ个模态振型；ｃ。为模态系数，即第ｉ 个模态振型对第Ｊ个柔度的贡献。
在时问ｔ时的位移向量也可以通过模态振型表 示为Ｌ６’８１
Ｈ（ｆ）＝ｑｌ（￡）９１＋ｑｚ（ｆ）９２＋…＋ｑｐ（ｆ）妒。一面·Ｑ（￡）（６） 式中：ｑ，（￡）为结构的广义坐标，即在时ｆｎＪ ｔ时第ｉ模
态对佗移的贡献系数；ＰＸＰ阶模态振型矩阵咖的
４００ ＩＴＩＩＴＩ，桥面板厚度为６ ｍｍ，丰梁肋尺寸１０ ｍｍ× ４４ ｍｍ，横梁肋尺寸为１０ ｍｍ×３３ ｍｍ，见【冬Ｉ ３。有 端横梁，中问分３种情况：无内横梁，仪有１根跨巾 横梁，有３根内横梁在跨中央和四分点１１０Ｊ。
（ａ）荷载作用模式
旺二ＥＩ习习莎 （ｂ）各梁的变形及荷载分配 （ｃ）荷载横向分布影响线 圈２跨中荷载横向影响线 Ｆｉｇ．２ Ｍｉｄｄｌｅ ｓｅｃｔｉｏｎ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｌｉｎｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ Ｉｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
关于桥梁横向分布系数的详解
汽车荷载效应：λ结构所承受的汽车荷载大小，取决于汽车荷载的类型，和汽车荷载的横向分布系数，而与所填入的车道数无关（如果有的话）。
λ对于预制、拼装的T梁、空心板等结构，其横向分布系数可能是小于1的小数；λ对于整体箱梁、整体板梁等结构，其分布系数就是其所承受的汽车总列数，考虑横向折减、偏载后的修正值。
例如，对于一个桥面4车道的整体箱梁验算时，其横向分布系数应为4 x 0.67（四车道的横向折减系数）x 1.15（经计算而得的偏载系数）= 3.082。
汽车的横向分布系数已经包含了汽车车道数的影响。
人群效应和满人效应λ对于人群效应和满人效应，程序进行加载时，既考虑了人行道宽度（或满人总宽度），又考虑了横向系数。
λ对于整体箱梁、整体板梁等结构，若如实填写了人行道宽度（或满人总宽），则横向分布系数只需填1。
λ对于预制、拼装的T梁、空心板等结构，用户应区分计算而得的横向分布系数是否包含了宽度的影响，若已含宽度影响，则宽度值填1即可。
λ用桥梁博士工具中计算所得的人群横向分布系数是包括了宽度影响的。
其它荷载的横向分布系数与此相似。
关键是用户应该理解上面所列的对最终效应的解释。
2. 如果是横向加载，则效应计算如下：汽车效应=λ多列汽车加载的效应x汽车横向分布系数x折减系数。
此处的多列车效应，是根据用户输入的车道数，通过影响线加载而得；不是简单的一列车的倍数。
λ汽车冲击力= 汽车效应x冲击系数。
此时用户应自己输入汽车冲击系数，因为横向加载不知道结构的纵向特征。
挂车效应=λ一辆挂车加载效应x挂车的横向分布系数。
人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布系数。
λ满人效应=λ人群集度x满人总宽度x满人横向分布系数。
特载效应= 一辆特载效应x特载横向分布系数。
λ特殊车列效应=λ一列特殊车列效应x特殊车列横向分布系数。
（全桥只加一列）中-活载效应= 0；程序不计算中活载的横向加载；λλ轻轨效应=0；程序不计算轻轨的横向加载。
《桥梁工程》荷载横向分布计算(偏心压力法)_OK
故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下:
1)求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5， 梁间距为1.6m，则:
19
5.3荷载横向分布计算
l号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为:
(2)绘出荷载横向分布影响线， 并按最不利位置布载，如图2-316b)所示，其中:行道缘石至1号 梁轴线的距离为:
3）原理Theory B. 偏心力矩作用 M=Pe=e
M=Pe=e
各梁竖向挠度：
wi'' aitg
根据位移与荷载的关系，
Ri'' Ii wi''
ai wi’’
φ
R1’’ R2’’
Ri'' Ii wi'' Iiaitg ai Ii
R4’’R5’’
9
3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection
绘制横向影响线
①
按最不利位置布载
50
汽车布载
700
75
② ③ ④⑤ 180 130 180
460
30
280 150
0.600 0.575
0.350 0.188 -0.038 -0.200
16
3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection
3）荷载横向分布系数计算方法 杠杆原理法 偏心压力法 横向铰接梁（板）法 横向刚接梁法 比拟正交异性板法
2
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
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桥梁横向分布系数计算
20
汽车－20级
m A 1 q a x P 2 qq2 qP q 0 .8 27 P q 0 5 .4P q 3
挂车－100
m A 1 g a x P 4 gg4 gP g 0 .5 4P 6 g 0 3 .1P g 4
人群荷载
mA 1 a r x rP r0 .7 5 1 .4p 2 or2
桥梁横向分布系数计算
18
0.437 1.000
0.437
a) 75
700
75
⑤ ④ ③ ② ①
105 160
160 160
160 105
1.422 1.000 0.875
0.563
Por 50 180
100 90
b)
90
c)
130 90 90
180 90 90
180
汽车-20 级 挂车-100
汽车-20 级 挂车-100
桥梁横向分布系数计算
11
铰接板(梁)法——把相邻板（梁）之间视为 铰接，只传递剪力。
刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接， 即传递剪力和弯矩。
比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚 度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求 解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布 计算。
桥梁横向分布系数计算
12
p2
2
p2
2
p1 2
p1 2
① b)
② ③
p1 2
④
p2 2
ab
R
R2 R2 R3
R1=
p1 2
b (a+b)
R2 =
p1 2
a (a+b)
R2=R2 + R2
适用场合 ➢ 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支
点负弯矩等） ➢ 双主梁桥 ➢ 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 ➢ 箱形梁桥的m=1
对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向 分布影响线）
P.2(y)——荷载作用于某点时沿横向分布给某 梁的荷载
桥梁横向分布系数计算
6
车轮荷载在桥上的横向分布
a) b)
荷载横向分布系数 m
如果某梁的结构一定，轮重在桥上
的位置也确定，则分布给某根梁的荷载
也是定值。在桥梁设计中，常用一个表
征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来
表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，
它表示某根梁所承担的最大荷载是各个
轴重的倍数。
桥梁横向分布系数计算
8
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
主梁间横隔梁刚度无穷大 ——各主梁均匀分担荷载
适用情况：具有可靠横向联结，且B/L<=0.5 （窄桥）。
桥梁横向分布系数计算
23
梁桥挠曲变形（刚性横梁）
P
1
2
3
4
5
12 B/2
34
5
B/2
d d
EIH ∞
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
桥梁横向分布系数计算
2
2.3.2.1 荷载横向分布计算原理
梁桥实用实用空间计算理论
梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P 在x、y方向内同时传布，所有主梁都以 不同程度参与工作。可类似单梁计算内 力影响线的方法，截面的内力值用内力 影响面双值函数表示，即
实际构造 ——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，
横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
桥梁横向分布系数计算
10
常用几种荷载横向分布计算方法
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简 支梁。
刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的梁， 也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响 时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心 压力法）。
桥梁横向分布系数计算
21
1号梁在汽车—20级、挂车—100和人群 荷载作用下的最不利荷载横向分布系数
m o q0 .4、 3 m o8 g0 .1和 4 m o1 r1 .42
同理可得2号梁的荷载横向分布系数 （作业）
桥梁横向分布系数计算
22
2.3.2.3 刚性横梁法
基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下， 中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样， 保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏 心受压的情况。（又称为偏心压力法）。
§2.3 简支梁桥内力计算
2.3.1 主梁内力计算 2.3.2 荷载横向分布计算 2.3.3 结构挠度与预拱度计算 2.3.4 斜交板桥的受力性能
桥梁横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
分杆 布原 系理 数法 例计 题算
荷 载 横 向
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。
➢ 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢ 根据《公路桥规》规定，在横向影响线上确定
荷载沿横向最不利的布置位置。 ➢ 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可
得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。
2.3.2.2 杠杆原理法
计算原理 ➢ 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面
板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁。（基本假定） ➢ 计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为 计算m的横向影响线 ➢ 根据各种活载的最不利位置计算相应的m
桥梁横向分布系数计算
13
按杠杆原理受力图式
a)
桥梁横向分布系数计算
15
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
桥梁横向分布系数计算
16
计按 算杠 横杆 向原 分理 布 系 数
a)
Por 12
Pr
人群
a
挂车
汽车
ηr 1号梁η
Aη 1
3
4
mog= 41∑ηg moq= 21∑ηq
mor=ηr
2号梁η b)
1
例题
图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人 行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。 试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相 应于汽车—20级、挂车—100和人群荷载 的横向分布系数。
SP(x,y)
桥梁横向分布系数计算
3
荷载作用下的内力计算
η 1
η 1
荷载横向分布计算原理
复杂的空间问题 简单的平面问题 影响面 两个单值函数的乘积
S P ( x ,y ) P 2 ( y ) 1 ( x )
桥梁横向分布系数计算
5
1(x)——单梁某一截面的内力影响线 2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时，