七年级数学希望杯、华杯赛备考之数论(下)(含答案)
七年级数学希望杯、华杯赛备考之有理数及其运算(上)(含答案)
七年级数学希望杯、华杯赛备考之有理数及其运算（上）一、单选题(共5道，每道20分)1.关于有理数，下面的说法中正确的是（）A.存在最大的数B.存在绝对值最小的数C.存在最小的数D.存在绝对值最大的数答案：B解题思路：不存在最大和最小的数，绝对值是大于等于0的数，所以存在最小的数为0。
试题难度：三颗星知识点：有理数2.下列说法中正确的是（）A.负数的任意正整数次幂还是负数B.正数的任意正整数次幂可能是负数C.任何数的正整数次幂都不可能是1D.0的任意正整数次幂都是0答案：D解题思路：负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数；正数的任意次幂都是正数。
1的任意次幂都是1，0的任何正整数次幂都为0，所以D正确。
试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方3.已知x＜0＜z，xy＞0，|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（）A.是正数B.是负数C.是0D.不能确定答案：C解题思路：由xy＞0，知x、y同号，又x＜0＜z，xy＞0，|y|＞|z|＞|x|，x、y、z的位置关系如图所示：，因|x+z|=x+z，|y+z|=-y-z，|x-y|=x-y，于是原式=（x+z）+（-y-z）-（x-y）=0试题难度：三颗星知识点：绝对值4.已知|x+1|+(y+2x)2=0，则x y=（）A.-1B.1C.-2D.0答案：B解题思路：由绝对值的非负性和偶次幂的非负性知道x+1=0，y+2x=0，所以x=-1，y=2，x y=(-1)2=1 试题难度：三颗星知识点：绝对值5.如果2a+b=0（b≠0），则等于（）A.2B.3C.4D.5答案：B解题思路：由2a+b=0（b≠0），得，所以＜1，且a、b不同号，于是有=1--+2=--+3=3，故选择B试题难度：三颗星知识点：绝对值。
第二十二届希望杯全国数学邀请赛初一第2试试题与答案(K12教育文档)
第二十二届希望杯全国数学邀请赛初一第2试试题与答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（第二十二届希望杯全国数学邀请赛初一第2试试题与答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第二十二届"希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试2011年4月10日 上午9：00至11：00一、选择题(每小题4分，共40分.）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确的英文字母写在每题后面的圆括号内。
1。
有理数a ，b 满足20a 11| b ｜=0 (b 0），则2b a是 （A) 正数 （B) 负数 (C ）非正数 （D) 非负数 .2. 如图1,直线MN //直线PQ ，射线OA 射线OB ，BOQ =30. 若以点O 为旋转中心，将射线OA 顺时针旋转60后，这时图 中30的角的个数是 (A) 4 (B ） 3 (C) 2 (D) 1 。
3. 有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图2所示， 那么代数式1|1|++a a aa ||||b a a b +-|1|1--b b的值是 （A) 1 (B) 0 （C ） 1 （D) 2 。
4. 如图3，ABCD ,AEFG ，BIHE 都是平行四边形，且E 是DC 的中点,点D 在FG 上，点C 在HI 上。
△GDA ，△DFE ，△EHC ，△BCI 的面积依次记为S 1，S 2，S 3，S 4，则 （A ） S 1S 2〉S 3S 4（B ） S 1S 2<S 3S 4 (C ） S 1S 2=S 3S 4 (D) S 1S 2与S 3S 4大小关系不确 定 。
希望杯初一组试题及答案
希望杯初一组试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 如果一个数的绝对值是4，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C4. 计算下列算式的结果：A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 - 3 = -1D. 2 ÷ 3 = 0.67答案：C5. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2B. 3 < 2C. 3 = 2D. 3 ≥ 2答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个三角形的周长是：A. 15B. 20C. 25D. 不能构成三角形答案：D7. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是：A. 9π cm²B. 18π cm²C. 27π cm²D. 36π cm²答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24 cm³B. 26 cm³C. 28 cm³D. 30 cm³答案：A9. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 6B. 8C. 4D. 2答案：C10. 下列哪个选项是正确的因式分解？A. x² - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x² - 4 = (x + 4)(x - 4)C. x² - 4 = (x + 2)(x + 2)D. x² - 4 = (x - 2)(x - 2)答案：A二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±412. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/213. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
七年级数学希望杯、华杯赛备考之方程与不等式(下)(含答案)
七年级数学希望杯、华杯赛备考之方程与不等式（下）一、单选题(共5道，每道20分)1.如果关于x的不等式组的整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等数组的整数对（m,n）共有对.A.49B.36C.42D.13答案：C解题思路：分别接着两个不等式.解第一个：x≥,解第二个：＜.如图，可以得出0＜≤1，解得0＜m≤7,共有7种情况；而＜，则3＜≤4，则18＜≤24,共有6种情况.则一共有7×6=42种.答案为C试题难度：五颗星知识点：解一元一次不等式组2.不等式组的整数解的和是.A.1B.0C.-1D.2答案：B解题思路：解这两个不等式.第一个，解得，第二个，解得x≤1.所以＜x≤1，整数解为x=-1,0,1，它们的和为0.试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组3.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.A.a＞3B.a＜3C.a≥3D.a≤-3答案：A解题思路：试图解这两个不等式，第一个：,第二个，x≤3.通过数轴发现只有当a＞3时，不等式组无解.试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组4.已知a、b为常数，若ax+b>0的解集是，则bx-a＜0的解集是()A.x＞－3B.x＜－3C.x＞3D.x＜3答案：B解题思路：尝试解不等式，ax＞－b，两边同时除以a,发现不等号方向改变了，说明a是一个负数.＜-,所以-=，a=-3b，所以b＞0.代入新的不等式中，bx-a＜0，bx-（-3b）＜0，bx＜（-3b），所以两边同时除以b，x＜-3.故选B试题难度：四颗星知识点：不等式的解集5.若不等式组的解集是-1＜x＜1，则= .A.1B.0C.1或-1D.-1答案：A解题思路：试图解这两个不等式.第一个：x＞a+2;第二个，x＜.而解集是-1＜x＜1，所以a+2=-1，a=-3;=1,b=2,所以原式==1 试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组。
七年级数学“希望杯”培训题及答案2
七年级数学“希望杯”培训题及答案2⼆、填空题 26．53的相反数除－6的绝对值所得的结果是＿＿＿。
27．⽤科学记数法表⽰：890000＝＿＿＿＿。
28．⽤四舍五⼊法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是＿＿。
29．已知两个有理数－12.43和－12.45。
那么，其中的⼤数减⼩数所得的差是＿＿。
30．已知31999b a m 与n b a 211-是同类项，则nm -＝＿＿。
31．|－41|的负倒数与－|4|的倒数之和等于＿＿。
32．近似数0，1990的有效数字是＿＿。
33．甲、⼄、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，⼄数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼⽐相等，则四个数中的最⼤的⼀个数⽐最⼩的⼀个数⼤＿＿。
34．已知式⼦214-＋□＝412-，则□中应填的数是＿＿。
35．（11372412+-÷8311324-）÷=1251＿＿＿。
36．已知⾓a 的补⾓等于⾓a 的3.5倍，则⾓a 等于＿＿度。
37．已知⽅程（1.9x －1.1）－（x -21）＝0.9（3 x －1）＋0.1，则解得x 的值是＿。
38．甲楼⽐丙楼⾼24.5⽶, ⼄楼⽐丙楼⾼15.6⽶, 则⼄楼⽐甲楼低___⽶.39．如图，四个⼩三⾓形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。
40．关于x 的⽅程3mx ＋7＝0和2 x ＋3n ＝0是同解⽅程，那么.___)(2=mn41．⽅程组的解是＿＿＿。
2x －y=200042．⼩明骑车⾃甲地经⼄地，先上坡后下坡，到达⼄地后⽴即返回甲地，共⽤34分钟，已知上坡速度是400⽶／分，下坡速度是450⽶／分，则甲地到⼄地的路程是＿＿⽶。
43．⽗亲⽐⼩明⼤24岁，并且1998年的年龄是⼩明2000年年龄的3倍，则⼩明1999年时的年龄是＿＿岁。
44．已知m n m n b a --319991和1079999+-m n a b 是同类项，则=+22n m ＿＿＿。
初一希望杯测试题及答案
初一希望杯测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 2×3=5C. 2-3=-1D. 2÷3=0.67答案：C2. 哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. -10D. 10答案：A4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A5. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5C. 5和-5D. 0答案：C6. 一个数的平方是25，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C7. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. 2B. -2C. 8答案：B8. 下列哪个选项是正确的？A. 3的平方根是3B. 9的平方根是3C. 16的平方根是4D. 81的平方根是9答案：B9. 下列哪个选项是正确的？A. 2的3次方是6B. 3的2次方是9C. 4的3次方是64D. 5的2次方是25答案：D10. 下列哪个选项是正确的？A. 2的5次方是32B. 3的4次方是81C. 4的5次方是1024D. 5的3次方是125答案：B二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的相反数是-7，这个数是________。
答案：712. 一个数的绝对值是8，这个数可能是________。
答案：8或-813. 一个数的平方是36，这个数是________。
答案：6或-614. 一个数的立方是27，这个数是________。
答案：315. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：1616. 一个数的立方根是2，这个数是________。
答案：817. 2的7次方是________。
答案：12818. 3的5次方是________。
答案：24319. 4的6次方是________。
答案：409620. 5的4次方是________。
初一华杯赛考试题及答案
初一华杯赛考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的相反数是-3，那么这个数是？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 计算下列算式：(-2) + (-3) = ？A. -5B. 5C. 1D. -1答案：A5. 一个数的平方等于9，这个数是？B. -3C. 3或-3D. 0答案：C6. 一个数的立方等于-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B7. 计算下列算式：(-3) × (-4) = ？A. 12B. -12D. -3答案：A8. 计算下列算式：(-2) ÷ 2 = ？A. 1B. -1C. 0.5D. -0.5答案：B9. 计算下列算式：(-3)² = ？A. 9B. -9C. 3D. -3答案：A10. 计算下列算式：(-2)³ = ？A. -8B. 8C. -2D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的相反数是5，这个数是______。
答案：-512. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______或______。
答案：7或-713. 计算下列算式：(-4) + 6 = ______。
答案：214. 计算下列算式：(-5) × 3 = ______。
答案：-1515. 计算下列算式：(-6) ÷ (-2) = ______。
答案：316. 一个数的平方等于16，这个数是______或______。
答案：4或-417. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：318. 计算下列算式：(-7)² = ______。
答案：4919. 计算下列算式：(-8)³ = ______。
答案：-51220. 计算下列算式：(-9) + 10 = ______。
七年级数学希望杯、华杯赛备考之有理数及其运算(下)(含答案)
七年级数学希望杯、华杯赛备考之有理数及其运算（下）一、单选题(共5道，每道20分)1.计算（）A.-2B.-1C.1D.2答案：C解题思路：解：原式==1试题难度：三颗星知识点：有理数的混合运算2.若(a-2)2+(ab-6)2=0，则= .A.B.C.D.答案：B解题思路：由题意知a-2=0，ab-6=0，所以a=2，b=2，原式====试题难度：三颗星知识点：有理数的混合运算3.若数a满足(a-2005)2+(2006-a)2=2007，则(a-2005)(a-2006)= .A.1003B.2006C.-1003D.-2006答案：A解题思路：由[(a-2005) +(2006-a)]2=(a-2005)2+2(a-2005) (2006-a)+(2006-a)2知道：1=2007+2(a-2005) (2006-a)所以(a-2005) (2006-a)=-1003，得到(a-2005)(a-2006)=1003试题难度：三颗星知识点：完全平方公式4.如果多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于.A.-1B.1C.-2D.0答案：B解题思路：由2x2-x=1，得到2x2=x+1，4x4-4x3+3x2-x-1=2x2·2x2-2x·2x2+·2x2–x-1=(x+1)2-2x·(x+1)+·(x+1)–x-1=x2+2x+1-2x2-2x+x+-x-1=-x2+x+=-(x+1)+x+=1试题难度：三颗星知识点：代数式求值5.已知，a2-b2=-1，则a2012-b2011= .A.-1B.1C.-2D.0答案：B解题思路：由a2-b2=(a+b)(a-b)，又a2-b2=-1，a-b=1，所以a=0，b=-1，原式=02012-(-1)2011=1 试题难度：三颗星知识点：代数式求值。
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七年级数学希望杯、华杯赛备考之数论（下）
一、单选题(共5道，每道20分)
1.大小相同的小球不超过40个，将它们紧挨着可以摆成一个正方形，还可以摆成一个等边三角形，则小球的个数是（）．
A.16
B.25
C.36
D.49
答案：C
解题思路：由大小相同的小球紧挨着可以摆成一个正方形，则小球个数是完全平方数，且不超过40，即为1、4、9、16、25、36中的一种；又小球还可以摆成一个等边三角形，最顶层摆1个，第二次摆2个，第三层摆3个，……，可求得1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）．
试题难度：三颗星知识点：因数和倍数
2.三位数与的积等于五位数，其中，，互不相等，则=（）．
A.5
B.6
C.7
D.8
答案：C
解题思路：与的积等于五位数，则只能是0或5：①=0时，可能是2、
4、6、8中的一个，且有整数，把可能的取值代入，没有符合条件的；
②=5时，可能是1、3、5、7、9中的一个，且有整数，代入可得，
，．
试题难度：三颗星知识点：分类讨论思想
3.三角形三边的长，，都是整数，且=60，=4，=3．（注：
表示，，的最小公倍数，表示，的最大公约数），则的最小值是（）．
A.30
B.31
C.32
D.33
答案：B
解题思路：要使最小，则令，，都尽量小．由=4，=3知4、3都是的因数，则最小取4×3=12，最小取4；又=60=12×5，=3，则最小取3×5=15，的最小值是4+12+15=31．
试题难度：三颗星知识点：因数和倍数
4.三边长均为正整数的直角三角形中，有一条直角边为质数，面积为（）．
A.
B.
C.
D.
答案：A
解题思路：设其余两边为，，则由勾股定理得，所以
．因为是质数，所以只能分解成，则有，
解得，则三角形面积为．
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
5.有个人都属鸡，而且生日都是3月20日，某年，他们的年龄数的乘积为207025，他们的年龄之和为102.则=（）．
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：D
解题思路：207025=1×5×5×7×7×13×13，则这个人可能的年龄是1、5、7、13、25、35、49、65、91．这个人都属鸡，而且生日都是3月20日，所以他们的年龄差为12的倍数，他们
的年龄除以12所得余数相同，102÷12=8……6，所以这个人的年龄除以12所得余数之和是6，对比可能的年龄除以12所得的余数得，这6个人的年龄分别是1、1、13、13、25、
49．
试题难度：三颗星知识点：因数和倍数。