七年级数学听课记录
初中数学听课记录（通用5篇）
教师实习听课是⼀项必不可少的实习内容，听课记录是听课的第⼀⼿资料，是课后进⾏教学反思交流的材料和依据，更是促进教师专业成长。
下⾯是店铺为⼤家收集整理的初中数学听课记录，欢迎阅读。
初中数学听课记录篇1 ⼀、导⼊新课 1.师⽣谈话，交流有关国旗的知识。
师：每周⼀，⽼师参加学校的升旗活动，⼼中都会感到⼀种神圣和激动，谁给⼤家介绍⼀下你所了解的关于国旗的知识? 2.引出国旗规格问题。
让学⽣读兔博⼠⽹站的内容。
3.估计学校所挂国旗的规格。
⼆、新课学习 1.结合学校所挂国旗的规格写出长和宽的⽐。
2.化简所写的⽐，并交流结果。
3.由长和宽的⽐类推宽和长的⽐。
长和宽的最简⽐是3：2，反过来，宽和长的⽐就是2：3了，他们是有关联的。
4.任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的⽐值。
师：对，同学们看⽹站中给我们提供了五种规格的国旗，我们现在就从中任选两种，分别求出长和宽或宽和长的⽐值。
学⽣在练习本上试作。
5.观察交流计算结果，汇报⾃⼰的发现。
交流中，教师把学⽣所求的⽐值按“长和宽的⽐值”“宽和长的⽐值”分类板书，⽅便引导学⽣观察计算结果 6.引导学⽣观察写出的⽐和⽐值，找出发现的规律。
师：刚才，同学们任选了两种不同规格的国旗，分别求出了长和宽或宽和长的⽐值，现在同学们仔细观察这些结果，你发现了什么? 7.认识⽐例，通过两个⽐的⽐值相等，把两个⽐⽤等号联起来，建⽴⽐例的数学模型。
我们就可以把⽐值相等的两个⽐⽤等号连接，写成下⾯的形式如： 240：160=144：96= 师：(板书)好，这样我们就接触到了我们今天要学的新知识--⽐例(板书)你能具体说说什么是⽐例吗? 8.认识⽐例各部分的名称。
师：组成⽐例的四个数叫做⽐例的项。
两端的项叫做⽐例的外项，中间的项叫做⽐例的内项。
⽐例的基本性质： 1.提出试⼀试问题，让学⽣⽤计算器计算。
2.交流计算结果，说⼀说发现了什么。
认识⽐例的基本性质。
初中数学听课记录(范文20篇)
初中数学听课记录(范文20篇)初中数学听课记录（范文20篇）第一篇：二元一次方程本课以解一元一次方程为基础，引入了二元一次方程的概念。
老师使用了实例讲解的方式，让学生更直观地了解了方程的含义和解题方法。
通过反复练，学生逐渐掌握了解二元一次方程的过程。
第二篇：整式的加法与减法这堂课主要讲解了整式的加法和减法。
老师通过清晰的步骤和实际问题的应用，帮助学生掌握了整式的相加相减规则，并进行了大量的练。
第三篇：平行线的性质本课介绍了平行线的基本概念和性质。
老师通过画图和举例的方式，帮助学生理解了平行线之间的关系以及平行线与转角的关系。
学生积极参与讨论，并掌握了平行线性质的应用方法。
第四篇：相交线与转角这节课主要介绍了相交线与转角的关系。
老师通过绘制大量实例图，并讲解相交线的分类和性质，帮助学生理解了相交线与转角之间的规律，并通过实例问题进行了练。
第五篇：角的度量与角的分类这节课主要讲解了角的度量和分类。
老师通过使用角度量具和讲解基本术语，帮助学生掌握了角的度量方法和角的分类规则。
学生通过练，提高了角度量和角度分类的能力。
第六篇：三角形本课主要介绍了三角形的基本概念和性质。
老师通过多种实例，讲解了三角形的分类、边长关系和角度关系，并进行了相关题训练。
学生掌握了三角形的相关知识，提高了解题能力。
第七篇：四边形这节课主要探讨了四边形的基本性质和分类。
老师通过绘制图形和解题的方式，讲解了四边形各种特性，并通过实例问题进行了练，提高了学生对四边形性质的理解和应用能力。
第八篇：平行四边形本节课主要介绍了平行四边形的性质和判定方法。
老师通过讲解和练，帮助学生掌握了平行四边形的特征和性质，以及平行四边形的判定方法。
学生在练中提高了解决平行四边形问题的能力。
第九篇：相似三角形这节课主要讲解了相似三角形的性质和应用。
老师通过图形的比例关系和相似判定方法，帮助学生理解了相似三角形的特点和应用。
通过大量练，学生提高了解决相似三角形问题的能力。
七年级数学试卷听课记录
日期：2022年10月15日地点：XX中学七年级（1）班授课教师：张老师一、课程背景本次课程是针对七年级学生进行的一次数学试卷讲解课。
在本次课程中，张老师将针对近期学生进行的一次数学考试试卷进行详细讲解，帮助学生分析错误原因，巩固知识点，提高解题能力。
二、课程内容1. 课堂导入张老师首先对本次试卷的整体情况进行了简要介绍，包括试卷的难易程度、覆盖的知识点等。
接着，张老师引导学生回顾上节课所学的知识点，为本节课的讲解做好铺垫。
2. 试卷分析（1）选择题张老师针对选择题中的每个选项进行了详细分析，讲解了正确选项的解题思路和错误选项的陷阱。
同时，张老师还提醒学生在做题时要注重审题，避免因粗心大意而失分。
（2）填空题对于填空题，张老师首先讲解了填空题的常见题型和解题方法，然后针对每个填空题进行了详细讲解。
在讲解过程中，张老师注重引导学生分析题目中的关键词，帮助学生抓住解题关键。
（3）解答题张老师针对解答题中的每个题目进行了详细讲解，分析了学生的常见错误和解题思路。
在讲解过程中，张老师注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，引导学生学会从不同角度分析问题。
3. 知识点总结张老师对本次试卷所涉及的知识点进行了总结，包括代数、几何、应用题等方面的知识点。
同时，张老师还提醒学生在学习过程中要注重知识的积累和运用。
4. 课后作业布置为了巩固本次课程内容，张老师布置了相应的课后作业，要求学生在课后认真完成。
三、课堂评价1. 教学方法张老师采用讲解、举例、总结等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
同时，张老师注重培养学生的逻辑思维能力和解题技巧，使学生在面对复杂问题时能够迅速找到解题思路。
2. 学生表现学生在课堂上积极参与，认真听讲，对张老师的讲解表示认可。
在回答问题时，学生能够迅速找到解题思路，表现出良好的学习状态。
四、个人反思通过本次听课，我深刻认识到教师在讲解试卷时要注意以下几点：1. 讲解过程要清晰，让学生易于理解。
七年级下册数学第六章实数《平方根：用计算器求算数平方根,用有理数估计算术平方根的大小》听课记录
2024七年级下册数学第六章实数《平方根：用计算器求算术平方根，用有理数估计算术平方根的大小》听课记录一、教师行为1.1 导入•激发兴趣：教师展示一个正方形的图片，询问学生如果正方形的面积是25平方单位，那么它的边长是多少？•引出概念：从面积的求解引出算术平方根的概念，解释算术平方根在求解正方形边长等实际问题中的应用。
1.2 教学过程•算术平方根概念讲解：•清晰定义算术平方根：一个非负数的非负平方根称为它的算术平方根。
•强调算术平方根的非负性，并给出几个简单的例子。
•计算器求算术平方根：•展示如何使用计算器上的平方根键（通常是√）来求一个数的算术平方根。
•给出几个具体的例子，如√4, √9, √25等，让学生跟随操作并观察结果。
•强调计算器使用的准确性和便利性。
•用有理数估计算术平方根的大小：•引导学生通过已知的有理数平方来估计一个数的算术平方根的大小。
•例如，通过比较3²和4²来估计√10的大小。
•强调这种估计方法是一种近似方法，但可以快速给出算术平方根的大致范围。
•练习与讨论：•提供一系列练习题，包括使用计算器求算术平方根和用有理数估计算术平方根的大小。
•鼓励学生互相讨论，分享解题思路和方法。
•教师巡视课堂，及时纠正学生的错误，并给予指导。
二、学生活动•积极思考：在导入环节，学生积极思考教师提出的问题，并尝试给出答案。
•认真听讲：在算术平方根概念讲解和计算器使用的教学过程中，学生认真听讲，记录关键信息。
•动手实践：在练习环节，学生积极参与，使用计算器求算术平方根，并尝试用有理数估计算术平方根的大小。
•互相讨论：学生之间互相讨论，分享解题思路和方法，共同解决问题。
三、过程点评•导入环节：教师通过实际问题引出算术平方根的概念，直观易懂，有助于激发学生的学习兴趣。
•概念讲解：教师清晰、准确地讲解了算术平方根的定义和性质，有助于学生正确理解概念。
•计算器操作：教师展示了如何使用计算器求算术平方根，并提供了足够的练习机会，有助于提高学生的计算能力。
七年级下数学听课记录
七年级下数学听课记录第一节课 - 分数的加减法- 老师首先讲解了分数的基本概念和符号表示。
- 老师通过实例演示了分数的加法和减法运算，并解释了运算规则。
- 学生们积极参与课堂练，通过练加深了对分数的加减法的理解。
第二节课 - 分数的乘法和除法- 老师引入了分数的乘法和除法运算，并介绍了相应的计算规则。
- 老师通过具体的例子演示了分数的乘法和除法运算的步骤。
- 学生们在课堂上完成了一些练题，提高了对分数乘除法的掌握程度。
第三节课 - 分数的化简与约分- 老师讲解了分数的化简和约分的概念，并提供了一些实际的例子。
- 老师解释了化简和约分的重要性，以及如何通过找到分子和分母的最大公约数来实现。
- 学生们在课堂上进行了一些化简和约分练，巩固了相关的知识。
第四节课 - 带分数的运算- 老师介绍了带分数的概念以及运算方法。
- 老师通过示范解题，教授了带分数的加减法和乘除法运算规则。
- 学生们在课堂上解决了一些带分数运算的问题，提升了对带分数的理解和运用能力。
第五节课 - 小数的认识与运算- 老师向学生们介绍了小数的概念和表示方法，以及小数与分数的关系。
- 老师讲解了小数的加减法和乘除法运算的步骤。
- 学生们在课堂上进行了小数运算的练，加深了对小数的理解和计算技巧。
第六节课 - 百分数的认识与计算- 老师向学生们介绍了百分数的概念，并讲解了百分数与分数和小数的关系。
- 老师教授了百分数的计算方法，包括转化为分数和小数的步骤。
- 学生们在课堂上进行了一些百分数的计算练，巩固了相关知识。
以上是七年级下数学课的听课记录，涵盖了分数、带分数、小数和百分数的基本概念和运算方法。
七年级上册数学听课记录20篇
数学听课记录大家好，我是七年级上册数学的老师。
在这个学期里，我将为大家带来20堂精彩的数学课程。
以下是我为你们准备的听课记录，请大家一起来学习数学知识吧！第一节课：数学基础知识在这堂课上，我们复习了整数的概念和运算法则，学习了如何进行整数的加法、减法、乘法和除法运算。
此外，我们还解决了一些实际问题，来巩固所学的知识。
第二节课：约分与简化在本节课上，我们学习了分数的概念和基本性质。
通过例题演示，我们掌握了如何约分以及简化分数的方法，并进行了一些练习题。
第三节课：分数的加法与减法本节课我们学习了分数的加法和减法运算。
通过实例演练和练习题，我们掌握了分数加减法的具体步骤和技巧。
第四节课：分数的乘法与除法在这节课上，我们学习了分数的乘法和除法运算。
通过示例分析和练习题，我们巩固了分数乘除法的计算方法和应用技巧。
第五节课：百分数与百分比在此节课上，我们学习了百分数的概念和百分比的意义。
通过例题演示和实际问题，我们能够灵活地将分数与百分数相互转换，并能运用百分比解决一些实际问题。
第六节课：利率与利息在这堂课上，我们学习了利率和利息的概念以及计算方法。
通过实际例题的分析和应用，我们掌握了计算利息的具体步骤和技巧。
第七节课：运算律与法则在本节课上，我们复习了整数和分数的运算律和法则，并通过练习题来巩固所学的知识。
第八节课：平均数与中位数此节课上，我们学习了平均数和中位数的概念，并通过实例演练和应用，掌握了如何计算平均数和中位数。
第九节课：比例与比例问题在这节课上，我们学习了比例的概念和比例的性质，并通过练习题掌握了求解比例的方法和应用技巧。
第十节课：图形的周长与面积在这堂课上，我们学习了图形的周长和面积的概念，并通过练习题巩固了如何计算图形的周长和面积。
第十一节课：三角形的性质在本节课上，我们学习了三角形的性质，包括角的性质和边的关系，并通过实例演练来巩固所学的知识。
第十二节课：正方形与长方形在这节课上，我们学习了正方形和长方形的性质，并通过实际问题来运用所学的知识。
七年级上册数学听课记录模板范文
七年级上册数学听课记录模板范文一、基本信息。
1. 听课日期：[具体日期]2. 授课教师：[教师姓名]3. 授课班级：七年级[X]班。
4. 授课课题：[课题名称]二、教学过程。
（一）导入（[时长]）1. 教学内容。
- 教师通过展示生活中的数学现象，如温度计上的刻度、楼层的标识等，引出本节课的主题——有理数。
- 提问学生对这些现象中的数字有什么认识，引导学生思考正数、负数在生活中的应用。
2. 学生反应。
- 学生们积极观察展示的图片，对教师的提问表现出浓厚的兴趣，纷纷举手发言。
- 部分学生能够准确说出正数和负数的一些实际意义，如温度计上零上和零下的温度分别用正数和负数表示。
（二）知识讲解（[时长]）1. 有理数的概念（[时长]）- 教学内容。
- 教师在黑板上写出一些数字，包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数），然后给出有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 教师通过举例详细解释有理数的概念，如3是正整数，属于有理数； -2是负整数，也是有理数；1/2是正分数，是有理数； -3/4是负分数，同样是有理数。
- 强调0也是有理数，它是特殊的整数。
- 学生反应。
- 大部分学生认真听讲，在笔记本上记录有理数的定义和教师所举的例子。
- 少数学生对有理数概念中的“整数和分数统称”理解较慢，教师发现后，再次举例说明，这部分学生逐渐理解。
2. 有理数的分类（[时长]）- 教学内容。
- 教师在黑板上画出有理数分类的思维导图，将有理数分为整数和分数两大类，整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数。
- 让学生根据分类，将一些给定的有理数进行归类练习，如5， -1，0，1/3， -2/5等。
- 在学生练习过程中，教师巡视并及时纠正学生的错误分类，强调分类的标准和依据。
- 学生反应。
- 学生们积极参与练习，大部分学生能够正确地对有理数进行分类，但有个别学生将 -1错误地归为分数类，经过教师提醒后改正。
七年级下册数学第九章不等式与不等式组《不等式：不等式及其解集》听课记录
2024七年级下册数学第九章不等式与不等式组《不等式：不等式及其解集》听课记录一、导入教师行为1.1 情境导入：•教师通过投影展示一个实际情境：“一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米，它需要在12:00之前到达A地。
请问，汽车的车速应该满足什么条件？”•教师引导学生从时间和路程两个角度分析问题，进而引出不等式的概念。
学生活动1.1 学生思考并回答教师提出的问题，尝试从时间和路程两个角度理解问题。
过程点评通过实际情境导入，能够迅速吸引学生的注意力，并引导他们从实际问题中抽象出数学模型，为接下来的学习做好铺垫。
二、教学过程教师行为2.1 不等式的概念：•教师解释不等式的定义：“用不等号（如>、<、≥、≤、≠）连接的式子叫做不等式。
”•教师举例说明不等式的表示方法，并引导学生观察不等式的特点。
2.2 不等式的解与解集：•教师解释不等式的解的概念：“能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
”•教师进一步解释不等式的解集的概念：“一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
”•教师通过具体例子说明如何判断一个数是否为不等式的解，并如何在数轴上表示不等式的解集。
2.3 示例讲解与练习：•教师选择几个典型的例题，详细展示解题过程，并指导学生进行练习。
•教师强调在解题过程中需要注意不等式的符号、不等式的解与解集的关系等关键点。
学生活动2.1 学生认真听讲，理解不等式的概念、解与解集的定义。
2.2 学生跟随教师的讲解，学习如何判断一个数是否为不等式的解，并尝试在数轴上表示不等式的解集。
2.3 学生积极参与练习，对于不懂的问题及时向教师或同学请教，通过讨论和合作解决问题。
过程点评在教学过程中，教师注重通过示例讲解和练习相结合的方式，使学生掌握不等式的概念、解与解集的定义以及解题方法。
同时，教师也关注了学生的思维过程，鼓励学生积极思考和尝试，培养了学生的解题能力。
三、板书设计（提纲式）•不等式的概念•定义•符号（>、<、≥、≤、≠）•不等式的解与解集•解的定义•解集的定义•解集在数轴上的表示四、作业布置•完成课本上关于不等式及其解集的练习题。
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初中数学7年级听课记录【1】
听课课题《圆柱的体积》听课过程
一、导入新课
圆柱体转化成近似长方体。
（媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。
）
师：通过观察，你有什么发现？
生：这两个物体的体积是一样的。
师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？
生：这两容器的高也是相等的。
［设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。
］
师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。
（揭示课题：圆柱的体积。
）
二、新课学习
1 •师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱
的体积？
（学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积X高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积X高得到呢？）
师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体
积？
（媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大
小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。
）
师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就……
（学生回答：就越接近于长方体了。
）
（媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体
的演示过程。
）
师：通过观察，你知道了什么？
（学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
）
（媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再
点击出现：圆柱的体积=底面积X咼，V = Sh。
）
2 .教学例题。
(1)让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什
么？(应先知道杯子的容积)
H cni
师：为什么杯子的数据要从里面测量？
(2)学生尝试完成例题。
①杯子的底面积：3.14 X ( 8 -2) 2 = 3.14 X42 = 3.14 X16 = 50.24 (cm2 )
②杯子的容积：50.24 X10 = 502.4 (cm3 )= 502.4 (ml )
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
三、结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
五、作业布置
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积X高
V= Sh
V=n r2h
听课评析：通过切割拼合的方法，把圆柱体转化成近似长方体，借助长方体体积公式推导圆柱的体积公式。
能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积。
初步学会用转化数学思想方法解决问题，形成自主探索的意识。
初中数学7 年级听课记录【2 】
听课课题《圆锥的体积》听课过程
一、导入新课
1．激趣引入
师：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉动物园，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定买冰淇淋。
大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。
一种圆柱形的， 2 元一支；一种圆锥形的0.5 元一支。
大头儿子摸摸脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？
2．引入新知
（这时学生争论不休）
生 1 ：他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。
生 2 ：他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。
生 3 ：我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形哪种虽然多些，但它比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济，所以我们还要调查调查。
生 4 ：刚才那位同学说得对，我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。
圆柱形的体积等于底面积X高；圆锥的体积呢？
师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）
二、新课学习
1．猜想。
师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？
生：我想圆锥的体积也可以用“底面积X高”来计算。
生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积X高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。
生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。
2．实验验证猜想。
师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师请你们拿出各自准备的学具，每 4 人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。
师：能过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？
生1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。
生2：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒 5 次才倒完。
生3：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7 次倒完。
师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确，老师用红色代替沙子进行实验，注意：老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。
3．推导圆锥的体积。
(1)师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。
生1 :我们把圆锥体积用字母“ V”表示，所以V二1/3V
生2 :这个公式中有两个字母“ V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以
V= 1/3sh(教师板书)。
师：这位同学真棒，下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗？
(2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是圆柱
体积的三分之一”这句话对吗？
生1 :这句话是对的。
生2 :不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高(全班鼓掌表示赞同)
师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？(这时同学们
异口同声回答答案)。
师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。
(3)运用公式，出示例题
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约是多少？（得数保留两位小数。
）
1 4
解’ $砂=上X3・ 14X (-) = xi.2
3 2
=i X12. 56XL 2
3
=5. 024
=5. 02 (m:)
昏体积大约是5. 02 ID5 -计
三、结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么?
四、课堂练习
五、作业布置
1.一个圆锥形的零件，底面面积是19平方厘米，高是12厘米,
这个零件的体积是多少？
六、板书设计
圆锥的体积
圆柱和圆锥：V圆锥=1/3V 圆柱=1/3Sh
底面相同。
它们的高也相同
听课评析：使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。
培养同学们的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
使同学们感受到
数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的
态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。