水力学高教课本
《水力学》教学大纲
《水力学》1、课程名称与代码：水力学（306071050）课程性质：必修2、学时学分：85学时/5学分先修要求：无3、课程负责人：李克锋、王黎、王协康4、教材和补充教材信息：“十二五”规划教材《水力学》（第四版）吴持恭主编高等教育出版社2008年《水力学》赵振兴, 何建京编著. 北京: 清华大学出版社, 2005《水力学》郭仁东, 冯劲梅, 吴慧芳主编. 北京: 人民交通出版社, 2006《水力学》王亚玲主编. 北京: 人民交通出版社, 2005《工程流体力学（水力学）》闻德荪主编. 第2 版. -- 北京: 高等教育出版社, 2004 《水力学实验》贺五洲, 陈嘉范, 李春华编. 北京: 清华大学出版社, 20045、课程目标：a) 达到的教学目的：使学生具有一定理论基础，理解水力学的一些基本概念与物理意义，对工程中与专业有关的水力学问题，有正确分析和计算的能力，掌握一定的实验技能，加强微机编程计算能力培养。
b) 支撑的毕业要求：工程知识（要求1）、问题分析（要求2）、个人和团队（要求9）、终身学习（要求12）。
6、课程的主要教学内容一、绪论(1) 水力学任务和水利工程中的水力学问题；(2) 液体主要物理力学性质，内摩擦定律，牛顿液体与非牛顿液体；(3) 连续介质和理想液体概念；(4) 作用在液体上的力：表面力和质量力；(5) 水力学的研究方法。
二、水静力学(1) 静水压强及其特性；(2) 重力作用下静水压强的基本方程式及其物理意义，等压面的概念；(3) 压强的表示法：绝对压强、相对压强和真空度；(4) 压强的量测：测压管、U型水银压力计、压差计；(5) 作用于平面上的静水总压力：压强分布图，静水总压力的大小、方向和作用点；(6) 作用于曲面上的静水总压力：水平压强分布图和压力体图；(7) 作用于物体上的静水总压力，物体的浮沉；(8) 几种质量力作用下的液体平衡。
三、水动力学基础(1) 描述液体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法，流线和迹线；(2) 恒定流与非恒定流；(3) 水流的几个基本概念：流管、微小流束、总流、过水断面、流量、断面平均流速、一元流、二元流、三元流；(4) 恒定一元流连续性方程；(5) 均匀流、非均匀流、渐变流与急变流；(6) 恒定一元流微小流束能量方程和总流能量方程及其应用，毕托管、文丘里流量计、孔口出流、管嘴出流，变水头孔口出流时间计算；(7) 恒定一元流动量方程及其应用举例。
06-水力学教学大纲2016
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：水力学是港口、航道及海岸工程专业本科生的一门重要的专业必修课程。
水力学课程的主要任务是使学生掌握液体运动的一般规律和专业必需的基本概念与基本理论，学会常规的分析计算方法和实验操作技术，具有运用所学知识分析和解决实际工程中水力计算问题的能力，为学习专业课程，从事专业技术工作及进行科学研究打下坚实的基础。
2.设计思路：力求通过本课程教学，使学生牢固掌握和理解本课程所涉及的水力学基本概念，掌握本课程的基本理论及理解所描述的水力学问题，掌握本课程的基本方程及应用条件，并理解其物理意义；掌握水力学基本分析方法，并具有应用所学水力学知识理解工程技术问题的能力；具有独立地应用基本概念、基本理论与基本方程分析和求解从工程实际中简化出来的水力学问题的能力；具有一定编程计算有关水力学问题的能力。
3. 课程与其他课程的关系：本课程的主要先修课为理论力学和高等数学。
本课程主要内容为三大基本方程：连续性方程、动量守恒和能量守恒方程，主要是应用理论力学中质点系力系平衡理论- 1 -建立方程，应用高等数学中微积分方法进一步推导、求解方程。
只有在前面两门课程的基础上，水力学的教学与实践才能达到较好的效果。
二、课程目标1、教学目标通过学习，应达到以下要求：1）具有一定的理论基础知识：（1）正确理解水力学中有关的基本概念。
（2）正确区分各种流动类型、流动形态和一些局部水力现象。
（3）正确理解和掌握液体平衡和恒定总流运动的基本方程，并能应用它们来分析、求解基本的水力学问题。
对三元运动基本方程及其求解方法有一般性的了解；初步掌握应用流网求解平面势流问题的方法。
（4）正确理解液流能量转化和能量损失的原因；掌握有关液流阻力和水头损失的理论知识，并能对一般水头损失问题进行分析和计算。
（5）正确理解水力学中渗流和边界层的基本概念。
《水力学》教学大纲
《水力学》教学大纲Hydraulics课程编码： 06202010 学分：4 课程类别：专业基础课计划学时：72 其中讲课：60 实验或实践：12 上机：0 适用专业：给水排水工程推荐教材：闻德荪，《工程流体力学(水力学)》，高等教育出版社，2004年。
参考书目：伍悦滨编. 《工程流体力学（水力学）》. 北京：中国建筑工业出版社，2006。
李家星、赵振兴编.《水力学》.南京：河海大学出版社，2001。
吴持恭编.《水力学》(第三版).北京：高等教育出版社，2003。
赵振兴，何建京编著. 《水力学》. 北京：清华大学出版社，2005。
课程的教学目的与任务水力学是给水排水工程专业学生必修的专业基础课程。
其任务是通过各个教学环节的学习，使学生掌握水力学中的基本概念、基本理论和基本的水力计算方法及实验操作技能，了解环境问题中常见的水力学现象，并具有分析、解决工程中遇到的水力学问题的能力。
为后续专业课程的学习和进行科学研究打下必要的理论基础。
课程的基本要求本课程介绍了液体的主要物理性质，水静力学，液体运动的基本原理和基本理论，液体总流的基本原理，液体三元运动的基本原理，液体的层流运动和紊流运动，水流阻力和水头损失。
学完本课程应达到以下基本要求：1. 掌握液流运动的基本概念,如连续介质的假说,理想液体模型,液流的各种分类,表征液流运动的雷诺数,弗劳德数等特征值.2. 掌握液流运动的基本理论,如恒定总流的连续性方程,能量方程,动量方程,水头损失理论以及液体运动的连续性方程式,实际液体运动的微分方程等.3. 了解水流能量转化和能量损失的原因，理解水流阻力（摩擦阻力和压强阻力）的成因，明确影响沿程阻力系数及局部阻力系数的因素，掌握计算水头损失的途径和方法。
4. 掌握常见工程水力学问题的分析计算能力，如静水压力的计算、有压管道的水力计算、明渠水流的分析计算等。
5. 了解相似理论，相似现象的特征条件以及相似原理的应用等。
水力学第一章 绪论
2 重力特性：物体受地球引力作用的性质。
Gmg gV
§1-4 流体的主要物理力学性质 ③分析说明：
速度梯度等于角变形速度 du d ；
dy dt 粘性切应力 在流体静止或相对静止时为零；
动力粘性系数 表征流体粘滞性的强弱，单位（ N s / m2 ）； 运动粘性系数 表征流体粘滞性的强弱，单位（ m2 / s ）。
社 1983 3闻德荪主编. 工程流体力学(水力学) 人民教育出
版社 1991
第一章 绪论
§1-1流体力学的任务及研究对象 什么是流体：从物质存在形式看是液体和气体；
从物质特点看具有易流动性。 什么是流体力学：是研究流体宏观运动规律的科
学。 什么是水力学：是研究水体宏观运动规律的科学。 水力学的任务：是研究液体（主要是水）的平衡
和运动规律及其实际应用。
§1-1流体力学的任务及研究对象
有那些研究领域要应用到水力学知识：水力发 电、港口航道、农田水利、环境保护、土木建 筑、道路桥梁、城市建设、水资源开发、防汛 抗旱等。
水力学研究那些运动规律：静止水体的平衡 （与固体的区别）、受力分析、运动水体的速 度、加速度、能量、自由液面的位置-5 作用在流体上的力 1 表面力：作用于流体表面、大小与面积成正
比的力；
表面力可作用与流体任意剖面上； 可分解为表面法向力（压力）和切向力； 单位面积上的压力为压强，单位面积上的切向
力为切应力； 应力量纲为 ML1T 2 ，单位面积上的力称为帕
斯卡1Pa 1N / m2
§1-5 作用在流体上的力 2 质量力：作用于流体每一部分质量上、大小
与质量成正比的力； F f m
水力学讲稿(黄华版)2014(new3ecankao)
产生波动的要素：
水波 水
介质
扰动源
风、潮汐、地震、 流场中的障碍物、 运动物体等
恢复力
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重力，表面张力
4
流体处于静止状态时，自由面是水平的。当流体
质点受到某种扰动而离开平衡位臵时，重力作为恢
复力将使流体质点回到原来的平衡位臵，但由于惯
性，流体质点在回到平衡位臵时，不会停下而是继
续运动，这样重力又将发挥恢复力的作用，如此流 体质点反复振荡，在自由面上形成波浪。
*上式也可直接由流体的纳维—斯托克斯方程 (N-S方程)
Dv 2 F gradp div(2 S ) grad( divv ) Dt 3
对于无粘流体，有
0, P pI ，故有欧拉方程 Dv p F gradp F a Dt
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2. 波浪问题的一般概念 ③ 波浪特征参数
---- 波浪的基本特征参数包括波幅A、波高H 、波长 λ 、周期T、波速c (c= λ /T) 、波频f ( f =1/T)、 圆频率ω (ω =2π f ) 、波数k ( k =2π / λ ) 、波 陡(H/λ ) 、波面铅垂位移η 等。 -----波长λ ：两个相邻波峰(谷)间的距离; 周期T： 相邻波峰(谷)通过一固定点的时间差; 波频f：单位 时间内出现的波的次数; 圆频率ω ：单位时间内绕过 的弧度(正弦波为最简单实际的波形,一个周期对应的 波形对应弧度为2π ) ; 波数k :单位距离内含有波长 的个数所对应的弧度。
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水波动力学课程讲义稿
第一章 基本方程与问题的近似提法
1.本课程所涉范畴 ----基本方程与近似方法、微幅波理论、水波与 物体的相互作用、界面波理论、非线性波理论、 波浪渗流力作用等。 2. 波浪问题的一般概念 ①波浪的成因与常见类型
武大水力学教材第2章
第二章 水静力学水静力学（Hydrostatics ）是研究液体处于静止状态时的力学规律及其在实际工程中的应用。
“静止”是一个相对的概念。
这里所谓“静止状态”是指液体质点之间不存在相对运动，而处于相对静止或相对平衡状态的液体，作用在每个液体质点上的全部外力之和等于零。
绪论中曾指出，液体质点之间没有相对运动时，液体的粘滞性便不起作用，故静止液体质点间无切应力；又由于液体几乎不能承受拉应力，所以，静止液体质点间以及质点与固壁间的相互作用是通过压应力（称静水压强）形式呈现出来。
水静力学的主要任务是根据力的平衡条件导出静止液体中的压强分布规律，并根据其分布规律，进而确定各种情况下的静水总压力。
因此，水静力学是解决工程中水力荷载问题的基础，同时也是学习水动力学的基础。
§2-1 静水压强及其特性1．静水压强的定义ΔA ，作用在该面积上的压力为ΔP ，则当ΔA 无限缩小到一点时，平均压强A P ∆∆/便趋近于某一极限值，此极限值便定义为该点的静水压强(Hydrostatic Pressure)，通常用符号pdA dP A P p A =∆∆=→∆0lim(2-1) 静水压强的单位为2/m N (Pa(帕))[][]21--=T ML p 。
2．静水压强的特性静水压强具有两个重要的特性：(1)静水压强方向与作用面的内法线方向重合。
在静止的液体中取出一团液体，用任意平面将其切割成两部分，则切割面上的作用力就是液体之间的相互作用力。
现取下半部分为隔离体，如图2-1所示。
假如切割面上某一点M 处的静水压强p 的方向不是内法线方向而是任意方向，则p 可以分解为切应力τ和法向应力p n 。
从绪论中知道，静止的液体不能承受剪切力也不可能承受拉力，否则将平衡破坏，与静止液体的前提不符。
所以，静水压强唯一可能的方向就是和作用面的内法线方向一致。
(2)静水压强的大小与其作用面的方位无关，亦即任何一点处各方向上的静水压强大小相等。
水力学
x = x(a,b,c,t) ⎫
y
=
y(a, b, c, t)
⎪ ⎬
z = z (a, b, c, t ) ⎪⎭
式中，a, b, c, t 为拉格朗
日变数。
液体质点的速度、加速度
ux
=
∂x ∂t
=
∂x(a,b, c,t) ∂t
⎫ ⎪ ⎪
uy
=
∂y ∂t
=
∂y(a,b, c,t) ∂t
⎪ ⎬ ⎪
uz
= ∂z ∂t
fx fy
= =
Fx Fy
/M /M
⎫ ⎪ ⎬
fz
=
Fz
/M
⎪ ⎭
f = Xi+Y j+Zk
第二章 水静力学
第一节 概述
¾静水压强特性及其分布规律 ¾作用与平面和曲面的静水总压力
第二节 静水压强及其特性
p = lim ΔP = dP ΔA→0 ΔA dA
¾静水压强的方向总是垂直指向于作用面 ¾静止液体中任一点处各方向的静水压强大
倾斜式空气压差计
p1 − p2 = ρg(Δh' sinθ − a)
例题
静水压强分布图
pA = ρmg(∇1 −∇2)−ρg(∇3 −∇2)+ρmg(∇3 −∇4)−ρg(∇5 −∇4)
5
静水压强分布图
静水压强分布图
第六节 作用于平面上的静水总压力
¾解析法 ¾图解法
解析法
解析法适用 于置于水中任意 方位和任意形状 的平面。
第一章 绪论
第一节 水力学的定义、任务和发展简史
水力学是研究液体平衡和机械运动规律 及其应用的一门学科。 ¾ 水静力学 ¾ 水动力学
中国地质大学(武汉)水力学课件1
B
C A μ 1 D
理想流体
n为
du dy
的指数
o
du dy
-11-
• 塑性流体中的宾汉流体如泥浆、血浆。 • 拟塑性流体如橡胶、牛奶、血液。 • 膨胀性流体如生面团、浓淀粉糊、水中的浓糖溶液。
19.92 31.16 47.34
pvp/γ(m水柱）
0.76
1.26
2.03
ห้องสมุดไป่ตู้
3.20
4.96
7.18
10.33
-29-
（二）压强的计量单位 1.用一般的应力单位表示。如KN/m2、N/m2，kgf/cm2， tf/m2 2.用大气压强的倍数表示。 一标准大气压（patm）=101325 N/m2 1工程大气压（pat）＝1kgf/cm2＝9.80 N/cm2 3.用液柱高表示。H=p/γ pat可以用水柱高表示为 h＝pat/γ＝98000/9800=10m 如用水银柱表示，( 0℃时水银的重度γH＝133.23 KN/m2） h＝pat/γH＝98000/133230=0.73556m（水银柱） ＝735.56mm（水银柱）
围内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方 向产生的拉力。
-9-
压缩性
• 压缩性：流体的宏观体积随着压强增大而减小的性质。
体积压缩系数
体积弹性系数
K dV / V d / dp dp dp dp dV / V d /
单位：m2/N 单位：N/m2
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第九章泄水建筑物下游水流的衔接与消能9-1 概述一、泄水建筑物下游的水流特征为控制水流，合理开发利用水资源等目的，在河，渠上修建水闸，堰等建筑物。
修建后，往往改变水流的特征，抬高上游水位，下泄水流具有较高的速度，动能大，但由于建筑物缩了河道，增大，能量集中的总流，而下游一般为缓流，存在两种流态如何衔接，如果处理不当将会带来严重后果。
因此，必须对泄水建筑物下游水流的衔接进行判断和处理，选择适当的消能方式。
在下游较短距离内消除余能。
下游水流衔接与消能的方式。
衔接小的措施有多种，常见的为：1、底流式衔接消能当水流从急流向缓流过渡时，产生水跃，产生的表面旋滚和强烈的紊动消除大量的余能，使速度急剧下降，与下游水流能良好的衔接，由于余流在底部。
2、挑流式衔接与消能利用建筑物末端的跃坎，利用高进下泄水流的动能，将水流挑射到远离建筑物的下游河床中，与下设水衔接。
消能分为三个部分，坝面摩擦——空中扩散——水垫。
适用于中高水头，q 大，下游基岩完整坚硬。
3. 面流式衔接与消能利用建筑物末端的坎，将高速水流送入下游河道的水流表层，坎后形成尺度很大的底部漩滚，将主流与河床隔开。
另外，戽流式消能，孔板式消能，竖井涡流式消能，数轴式效能。
以上几种是由三种基本消能型式的结合或发展。
ξ9-2 底流式衔接与消能一、底流式衔接型式在泄水建筑物下游的水流一般为急流，存在一个收缩断面，水深为最小，为h c 。
且一般h c < h k ,则根据下游河道水深h t 与h c"的相对大小，水流存在有三种水跃型式产生。
(h c "= h t ) 临界式水跃h c ">h t运驱式水跃h c "< h t 淹没式水跃 三种水跃型式，运驱式对工程最不利，因其 急流段长，加固河段长，工程量大。
临界式水跃位置不稳定。
一般采用稍有淹没式水跃进行消能较理想。
二、下游水流衔接形式判断及h c 的计算。
1、要判断水跃衔接形式，首先要计算h c ，h c "，h t 。
h t 一般由河槽的水力特性或者通过Q 确定。
h c"只有知道h c即可用水跃公式求出。
关键是要计算h c，先建立计算h c的基本方程。
如图：以c-c 底 部 水平线为基准，建立o-o 与 c-c 的能量方程。
gv g v h g v E cc c 2222202ζα++=+图H P E 020+=gv H H 2020+=∴()h g Qh gv h E c c c c 2222022ϕζα+=++=ζαϕ+=12如果 c-c 为矩形， h b A c∙= b Q q =则h g q h E c c22202ϕ+=ϕ—— 流量系数，可根据P 203 表 9-1查也可用经验公式来确定。
高坎⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=s q 232.0ϕS —— 上游水位至 c-c 底部垂直距离<Hp 2 30H p 2155.01-=ϕ从h g Qh E c c 22202ϕ+= 可看出，求h c要解二次方程，一般可采用试算法，图解法 和渐近法。
试算法已知 溢流坝断面形状，尺寸，E 0，Q 和ς时。
用h g Qh E c c22202ϕ+= 试算。
设h c计算h g Q h c c2222ϕ+，如等于E 0，则为所求h c，否则重设。
2. 逐次渐近法将hgQhEcc22202ϕ+=设为hEgqhcc-=222ϕ1)令h c=0Egqh c222ϕ=求h c1；2)将h c1代入hEgqhcc-=222ϕ求h c2;3)再将h c2代入求h c3，基本相等。
例 P 205 9-1矩形断面可用图解法，hhkcc=ξ，hEk=ξ，hhkcc""=ξ三 . 消力池的水力计算当判断泄水建筑物下游发生临界式或远离式水跃，则就要采取工程措施，使水跃变为有一定淹没深度的淹没水跃，使泄水建筑物下游发生淹没的关键是增大下游水深，增大h t 的方法有三种：江堤护坝高程，形成消力池，挖深式消力池护坝末端建一道低坎，形成消力池，消力坎消力池。
综合式消力池一) 挖深式消力池的水力计算1、主要确定消力池的d 和L当将下游河挖深后，深度为d ,形成消力池。
池内水力现象如图所示：由于水流竖向收缩，A 下降，g v 22上升，形成一水面跌落 ∆ Z ，其水流特性与宽顶堰相似挖深后，池末水深Zh d h t T∆++=要保证池中发生稍有淹没的水跃，则h h c T">zh d h h t c T ∆++=="σσ— 反映水跃淹没程度的淹没系数σ=1.05~1.10则：⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==-11232""h gq g h h h c c cT σσh h c T"=σh c '， h c "—— 挖深后的共轭水深。
∆z 由消力池出口断面1-1 和下游断面 2-2 建 能方。
以 2-2 底部水平面为基准面推得g v g v g v z 222222212ς+=+∆h g q h g qzT t 2222222-=∆ϕ将 h h c T"σ= 代入⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆h g qh g qzc t "22222σϕϕ'—— 消力池出口的流速系数，一般ϕ'=0.95挖深后，h g qh d E E cc '222'00'2ϕ+=+=在利用⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∆z h h d t c "σ()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=∆h h g q zc t"2'22112σϕ计算池深d 时，式中h c "式挖深后的h c 对应的跃后水深，挖深后，E 0变为h g qh dE E cc'222'00'2ϕ+=+=h c'—— 挖深后的， 因此要确定 d 需知h c'，而h c'又与d 有关，二者之间存在复杂的隐函数关系，所以确定d 一般用试算法。
其试算步骤为： 1）估算池深d 。
当中小型工程 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡<∙<mE ms mq 35,2503，根据下游河道流速（式中 h c "为挖深前的值。
）v < 3 m/sh h d t c -="05.1v > 3 m/sh h dt c -="2）计算建池后的 h c "，需计算建池后的 h c 'h g qh d E E c c'222'00'2ϕ+=+=具体计算方法同挖深前相同3）计算 ∆z ,建池后的 h c "代入()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=∆h h g q zc t"2'22112σϕ4）验证σh z h d cc "∆++=σ若σ= 1.05 ~ 1.10 的范围，则d 满足要求，否则重设。
2 . 消力池长度L k的计算。
修建消力池应保证水跃在消力池中发生，但过长，则增加建筑费用，一般计算 ：L L L j k '1+=L 1—— 从堰坎到收缩断面的距离。
L j'—— 消力池内的水跃长度，受消力池池壁的影响，水跃长度比平底渠道中产生的自由水跃长度短20% ~ 30%∴()L L L jk8.0~7.01+=二) .消力坎，消力池的水力计算。
当下游河床不易开挖或开挖不经济时，可在护坝末端修建消力坎，中型高坎前水位形成消力池，发生淹没或水跃，其水流现象基本与挖深式消力池相同，不同之处，出池水流不是宽顶堰，而是折线型实用堰。
图坎前水深：h H c h c T "1σ=+=H h c c 1"-=σ式中 H 1 —— 不含g v 202的坎上水头，由堰流公式求出。
h g q g m q h g q H gv H H T s T 22322210121012222-=-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛σ∴ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=g m q h g q h c s T c 223222"σσm —— 消力坎流量系数，一般为折线型，估算时 m = 0.42σs—— 消力坎淹没系数，大小与⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=H h fH c h fs T s1010σ实验证明：当 45.010≤H h s 为非淹没堰流。
45.010>H h s 淹没堰流。
σs 查表 由 H h s10 查表9-2。
注意：如果消力坎为非淹没堰，则应校核后的衔接情况，若仍为临界或者远离式水跃衔接，需设二级消力坎，或采取其他消能措施，消力坎流速系数ϕ = 0.9~6.95。
计算时，当45.0101≤-H c h t 为非淹没溢流，c1 即为所求消力坎高度，但需校核坎后水流衔接形式。
45.0101>-H c h t 为淹没溢流，此时H 1增大，要使消力池内水跃的σs不变，需降低c p，因此需试算。
消力坎消力池池长的计算同挖深式消力池。
挖深式，消力坎式各有优缺点，需根据地质，施工等各方面具体条件，全面考虑确定，有时还需二者结合起来，为综合式消力池。
计算时需先确定坎高c ,再确定d .三 .消力池的设计流量。
前面池深，坎高和池长的计算时在给定Q 时及相应的下游水位下进行计算的。
而消力池建好后，是在不同Q 下工作，每个Q 都对应一个h t，所以消力池必须能保证在各种情况下工作，因此在设计时要选择一个消力池尺寸的Q 值。
挖深式消力池，从h h d t c -="05.1.h h d t c -=".图可以看出，d 与 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-h h t c " 有关，当 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-h h t c " 最大时Q 即为池深的 Q d，由此求出的d 是各种Q 下的最大值，由此可见d max对应的不一定是。
设计时，在给定Q 的范围内，每个Q 分别计算h c 和 h c "（挖深前）。
在h t ~Q 关系曲线上查出Q 对应的h t。
计算⎪⎭⎫⎝⎛-hh tc"的数值，给出⎪⎭⎫⎝⎛-hh tc"~ Q的关系曲线，在此曲线上，找出⎪⎭⎫⎝⎛-hh tc"最大值相应的Qd。
池长取决于水跃长度L j，∴池长的Qd应为在消力池内形成最长水跃的Q ，一般为Qmax=Qd。
注意：d ，L k对应的Qd可能不是一个。
四 . 辅助功能。
为了更完善的提高消能，在消力池中加设各种形状的墩柱，为辅助消能。
1. 分流边墩布置在消力池入口。
2. 消力墩布置在消力池护坝上。
3. 池末将池末底部水流挑起。
4. 护坝后的冲刷与河床加固。
出消力池的水流仍有较大能量，对河床仍有冲击力，一般需修和防冲槽加以保护，具体设计在水工课中讲授。