液压传动液压流体力学分析

V0一定，在同样Δp下， K 越大, ΔV 越小
说明K 越大，液体的抗压能力越强
矿物油 K = (1.4~2.0)×10 9 N/m 2
钢 K = 2.06 ×10 11 N/m 2
油 = 100~150 钢
3.粘性
(1)粘性的定义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时， 分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的 一种内摩檫力，它使液体各层间的运动速度不 等，这种现象叫做液体的粘性。
Qm1 1Q1 1v1 A1
单位时间内流出控制体积的质量 ：
Qm2 2Q2 2v2 A2
对于稳定流动，不可压缩液体，ρ 为常数：
Q v1 A 1 v2 A 2 const
Q v1 A 1 v2 A 2 const
说明： 在定常流动中，流过各截面的不可压缩液 体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管 道的过流截面积成反比。
恩氏粘度与运动粘度的换算关系 6.31 (7.31Et ) 106 Et
(4) 粘度与压力的关系
p↑ μ ↑
压力对粘度的影响不大，一般情况下，特 别是压力较低时，可不考虑。
(5) 粘度与温度的关系
T↑μ↓
影响： μ 大，阻力大，能耗↑ μ 小，油变稀，泄漏↑ 限制油温：T↑↑，加冷却器 T↓↓，加热器
p 表压强 真空度 p<pa
绝对压强
p>pa 当地大气压 pa
绝对真空 p=0
2、 静压强的计量单位 （1）压力单位：Pa（N/m2）、bar 、MPa

1 bar=105 Pa＝0.1 MPa
（2）液柱高单位：测压计常以水或水银作为工作介质， 压力常 以水柱高度（mH2O），或毫米汞 柱（mmHg）表示。
单位：帕斯卡.秒（Pa.s）
泊（P）1P=1dyn.s.cm-2 1Pa.s = 10 P = 103cP 动力粘度物理意义：液体在单位速度梯度下流动 时单位面积上产生的内摩擦力
2）运动粘度

运动粘度单位： 1 m2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 拖(cm2/s) 厘拖(mm2/s) 机械油的牌号：表示这种油在40℃时以mm2/s为 单位的运动粘度的平均值。
静止液体：液体内质点间无相对运动、不呈现黏 性的液体 流体静力学是研究平衡流体（包括：流体对 地球无相对运动和流体对运动容器无相对运动） 的力学规律及其应用。 由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性 不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论， 对于理想流体和粘性流体都适用。理论不需要实 验修正。
一、静压力及其性质 1.静压力的定义
第二章 液压流体力学
§2 . 1 油液的主要物理性质
一、种类
石油型
{
机械油 汽轮机油 液压油
{ 难燃型 { 合成型 {
乳化液
水包油 油包水 水-乙二醇液 磷酸酯液
二、 液压油主要物理性质
1.密度ρ
m 均质液体中单位体积所具有的质量: V 其中： m-液体的质量；
V -液体的体积
液体的密度随温度和压力的变化而变 化，但影响很小，可以忽略。 液压油计算时取ρ = 900kg/m3
5.流量和平均流速
流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。
q udA
A
平均流速：流量与通流截面之比。
udA v
A
A
q A
q vA
二、液体流动的连续性方程
连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。
设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。
过流断面1和2的面积分别为A1和A2，平均 流速分别为V1和V2， 单位时间内流入控制体积的质量 ：
非定常流动：液体的运动参数不仅随位置变化， 而且与时间有关。也称非恒定流动。 3.一维流动
一维流动：液体整个地作线形流动。
举例：
动画演示
动画演示
4. 流线、流束曲线，在流线上各点的瞬时速度方向与该 点的切线方向重合。
流线的性质：

稳定流动时，流线形状不随时间变化。
1.液压油液的选择
（1）优先考虑粘性
ν=11.5 ~ 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油
（2）按工作压力 p 高，选μ大； p 低，选μ小 （3）按环境温度 T 高，选μ大； T 低，选μ小 （4）按运动速度 v 高，选μ小； v 低，选μ大 （5）其他
环境 （污染、抗燃）
经济（价格、使用寿命） 特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）
2.的使用液压油
（1）控制油温 （2）防止污染 （3）定期抽检、定期更换 （4）油箱储油充分 （5）确保密封
五、 液压介质的污染与控制 1.液压系统中多数故障与液压介质受污染有关 2.污染源： 1、液压管道及液压元件的污物 2、环境（空气中杂质） 3、元件磨损和元件老化
4、液压油本身污染
作业
1. 20℃时。水的动力粘度μ＝1.008×10－3 Pa.s，密 度ρ＝1000 kg/m3，求在该温度下水的运动粘度γ。
静止液体不呈现粘性
（2）牛顿内摩擦定律
粘性示意图

下板固定 上板以u0运动 A点：u = 0 B点：u = u0 两板之间液流速度 逐渐减小
B


A
动画演示
du Ff A dy
——两液层的速度差 ——两液层间的距离
式中： Ff —液体流动时，相邻液体层间的内摩擦力 μ—粘性系数，与液体的种类和温度有关 A —液层接触面积 du /dy—速度梯度 静止液体 du＝0 不呈现粘性
由流体的特性知，流体在平衡状态时只要有切应力作用， 流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。 流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下只能承受垂直 并指向作用面的压力
（ 2 ）静止液体内任意点所受到各个方向的静 压力都相等
二、液体静力学基本方程 重力场中连续、均质、不可压缩流体的静压 强基本方程式： p p0 g ( z0 z ) p0 gh


流线不能相交，也不能转折。
流线是连续光滑的曲线。
流束：面积A上所有各点的流线的集合。 ● 流束内外流线均不能穿越流束表面。
●
面积A无限小时的流束，称为微小流束。
通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 ● 流线彼此平行的流动称为平行流动； ● 流线间的夹角很小，或流线的曲率半径很大的流 动称为缓变流动（相反情况便是急变流动）。 ● 前两者的通流截面均认为是平面，急变流动的过 流截面是曲面。
p pa gh
绝对压力：以绝对真空为起点表示的压力。
p gh
相对压力： 以当地大气压为计算标准表示的压力。 也称为计示压强、表压强 真空度:当压力比当地大气压低时，流体压力与 当地大气压的差值称为真空度。
当p>pa 时： 绝对压强=表压强+当地大气压 表压强=绝对压力-当地大气压 当p<pa 时：绝对压强=当地大气压-真空度 真空度=当地大气压-绝对压力
按作用方式，平衡流体上的作用力有：
质量力：与流体质量大小有关并且集中在液体质 点上的力称为质量力。 表面力：与表面面积有关而且分布作用在流体表 面上的力称为表面力。
表面力是由与分离体相接触的其它物体的作 用产生的针对流体的作用。
表面力按其作用方向可分为两种：沿表面内法线方向 的压力、沿表面切向的摩擦力。
du 切应力: A dy Ff
— 牛顿内摩擦定律
(3)粘度
三种表示方法：
1) 动力粘度
Ff du A dy
2) 运动粘度
单位：Pa.S（帕秒）

3) 条件粘度
单位：m2/s
1）动力粘度
du Ff A dy
du / A dy du dy Ff
对于处于平衡状态的流体，切向摩擦力为零，只 有沿受压面内法线方向的流体静压力。
静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时， 单位面积上所受的法向作用力。
F dF p lim ( Pa) A0 A dA 如果法向力均匀地作用在面积上，压力表示为：
2.流体静压力的特性： （1）静压力的方向总是沿着作用面的内法线方 向。
2.可压缩性 在温度不变条件下，液压油的体积将随压 力的增高而减小的性质。 （1）体积压缩系数 :
1 V p V0
压力变化 体积变化 初始体积
即单位压力变化下的体积相对变化量
油的可压缩性很小，可以忽略，认为液体是 不可压缩的。
（2）体积弹性模量K (体积压缩系数的倒数)
pV0 K V 1
力水头）。
Z: 单位重量液体所具有的位能，称为比位能 ( 位置水头 ) 。
u2/2g: 单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度
（3）大气压单位：以1标准大气压（1 atm）为单 位表示。 1 atm =1.013*105Pa=10.33 mH2O
=760 mmHg≈1bar≈0.1MPa
四、帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静止液体上 的压力将以相等的数值传递到液体各点， 这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。

五、静压力对固体壁面的总作用力
粘温图
4.其他性质
稳定性 (热、氧化、水解、剪切） 抗泡沫性 防锈性 相容性（金属、密封、涂料） 通过添加剂控制
三、对液压油的要求
1.合适的粘度，粘温性好 2.润滑性能好 3.杂质少 4.相容性好 5.稳定性好 6.抗泡性好、防锈性好 7.凝点低,闪点、燃点高 8.无公害、成本低
四、 液压油液的选择和使用
2.已知图中小活塞的面积A1＝10cm 2，大活塞的面 积A2=100cm2，管道的截面积A3＝2cm2。试计算； (1)若使W＝10×104N的重物抬起，应在小活塞 上施加的力F＝?