苏教版小学六年级数学下册7.8解决问题的策略1-优课教学课件
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苏教版六年级数学解决问题的策略课件
04
解决问题的具体策略
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
代数问题的解决策略
代数方程的建立与求解
通过设立代数方程，将问题转化为数学模型，然后求解方程得出 答案。
代数式的简化
通过合并同类项、提取公因式等手段简化代数数式之间的关系，有助于解决一些复杂 问题。
反思与总结
引导学生对自己的解题过程进 行反思和总结，找出不足之处
，进一步提高解题能力。
学习建议
主动学习
鼓励学生主动参与学习过程，积极思考和探 索，提高学习的主动性和积极性。
实践应用
引导学生将所学的问题解决策略应用到实际 生活中，提高他们的实际应用能力。
合作学习
提倡学生之间的合作学习，互相帮助，共同 进步。
重要性
问题解决策略是数学学习和日常 生活中不可或缺的能力，有助于 提高解决问题的能力、培养创新 思维和促进知识应用。
常见问题解决策略
01
02
03
04
分析法
通过分析问题，将复杂问题分 解为简单部分，逐步解决。
归纳法
从具体事例中总结规律，得出 一般结论。
演绎法
根据一般原理推导出具体结论 。
构造法
通过构建特定的数学模型或图 形来解决问题。
概率计算
了解概率的基本概念，如独立事 件、互斥事件等，能够计算简单
事件的概率。
统计图表
掌握制作各种统计图表的方法， 如柱状图、折线图和扇形图等，
能够根据图表分析数据。
数据推理
通过分析数据，进行合理的推理 和预测，如预测未来趋势、评估
风险等。
实际应用问题的解决策略
问题分析
六年级数学下册课件-7.1.8解决问题的策略(1)75-苏教版-苏教版8页
练习与实践
❖ 周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别 种植黄瓜和番茄（如下图）。种黄瓜的面积 比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各 种了多少平方米？
番茄
20
黄瓜
米
30米
小明看一本故事书，已经看了全书的3/7, 还有48页没有看。小明已经看了多少页？ （先画线段图再解答）
苏教版六年级数学下册
总复习： 解决问题的方法和策略
教学目标
❖ 1.能根据解决问题的需要，恰当选用不同的 策略进行思考；能根据具体的问题灵活确定 解题思路，合理选择解题方法，有效解决问 题。
❖ 2.在运用策略解决问题的过程中进行合理灵 活的思考，并清晰地表述自己的想法；具有 主动运用策略解决问题的意识，体验解决问 题策略的多样性，提升对解题策略价值的认 识。
解决问题的一般步骤
❖ 理解题意-分析数量关系-列式解答从已知条件想起 ❖ 也可以从问题想起
我们学过哪些解决问题的策略？
列表的策略
先假设后调整 的策略
画图的策略 假设的策略
一一列举的策略 转化的策略
用不同策略解决问题：
❖ 鸡兔同笼，一共有30个头，84只脚。鸡和兔 各有多少只？
2015新苏教版六年级数学下册解决问题的策略课件
代数法在解决实际问题中具有广泛应用，如线性方程组可以用来解决工程问题中的 优化问题。
几何法
几何法是一种通过几何图形来解决问 题的策略。在数学中，几何法通常用 于解决几何图形的问题，如面积、周 长、角度等。
几何法在解决实际问题中具有广泛应 用，如建筑设计、工程测量和地理测 量等领域。
几何法的基本步骤包括：理解问题、 画出几何图形、利用几何定理和公式 进行计算和得出结论。
2015新苏教版六年级数 学下册解决问题的策略 课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的策略分类 • 解决问题的策略应用实例 • 解决问题的策略练习与巩固 • 总结与展望
CHAPTER
01
引言
课程简介
课程背景
介绍本课程所涉及的知识点背景 ，包括之前学过的知识点和后续 课程中的应用。
增强自信心和兴趣
通过解决实际问题和挑战，学生可以获得成就感 和自信心，从而增强对数学的兴趣和热爱。
下节课的预习与准备
提前预习
学生应提前预习下一节课 的内容，了解将要学习的 知识点和难点，为课堂学 习做好准备。
复习巩固
课后及时复习和巩固所学 知识，加深理解和记忆， 确保掌握所学内容。
积极思考
在预习和复习过程中，学 生应积极思考、主动探索 ，培养自己的自主学习能 力和创新思维能力。
解决逻辑推理问题。
逻辑推理法的基本步骤包括：理 解问题、确定前提条件和推理规 则、进行逻辑推理和得出结论。
逻辑推理法在解决实际问题中具 有广泛应用，如法律案件的推理
和决策制定等领域。
CHAPTER
04
解决问题的策略应用实例
应用实例一：代数法解决实际问题
解决问题的策略(课件)六年级数学下册(苏教版)
番茄的面积： 210+180=390（平方米）
答：黄瓜种了210平方米，番 茄种了390平方米。
180
在种植番茄的地中画出和种 植黄瓜一样的面积，剩余的 面积就是多出来的面积。
探究新知
presentatቤተ መጻሕፍቲ ባይዱon
2.把一根长90米的绳子分成三段， 使第一段比第二段长2 米,第二段比第三段长5 米。三段绳子各长多少米？
初始 80
50 30
取放1次后 77 53 24
取放2次后 74
56 18
取放3次后 71 59 12
取放4次后 68 62 6
取放5次后 65 65 0
（ 80－50）÷（3＋3）
或 解：设取放x次后，白子与黑子相等。
= 30 ÷ 6
80－3x＝50＋3x
= 5（次）
X＝5
答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等。
知整理识与链反接思
kSnorotw ol uetd agned rl eifnlekct
解决问题的策略
列表 画图 列举 转化 假设
学习任务一
解决问题的步骤
探究新知
presentation
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意 分析数量关系 列式解答 回顾反思
从条件分析 从问题分析
探究新知
presentation
√
用“×”表示不在这个小 组，用“√”表示在这个 小组
答：淘气在航模兴趣小组，明明在足球兴趣小组，笑笑在电脑兴趣小组。
达标练习
practice
2.（1）张军8小时加工了320个零件。照这样计算，15小时 可以加工多少个零件？ 320÷8×15= 600（个）
答：15小时可以加工600个零件。
答：黄瓜种了210平方米，番 茄种了390平方米。
180
在种植番茄的地中画出和种 植黄瓜一样的面积，剩余的 面积就是多出来的面积。
探究新知
presentatቤተ መጻሕፍቲ ባይዱon
2.把一根长90米的绳子分成三段， 使第一段比第二段长2 米,第二段比第三段长5 米。三段绳子各长多少米？
初始 80
50 30
取放1次后 77 53 24
取放2次后 74
56 18
取放3次后 71 59 12
取放4次后 68 62 6
取放5次后 65 65 0
（ 80－50）÷（3＋3）
或 解：设取放x次后，白子与黑子相等。
= 30 ÷ 6
80－3x＝50＋3x
= 5（次）
X＝5
答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等。
知整理识与链反接思
kSnorotw ol uetd agned rl eifnlekct
解决问题的策略
列表 画图 列举 转化 假设
学习任务一
解决问题的步骤
探究新知
presentation
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意 分析数量关系 列式解答 回顾反思
从条件分析 从问题分析
探究新知
presentation
√
用“×”表示不在这个小 组，用“√”表示在这个 小组
答：淘气在航模兴趣小组，明明在足球兴趣小组，笑笑在电脑兴趣小组。
达标练习
practice
2.（1）张军8小时加工了320个零件。照这样计算，15小时 可以加工多少个零件？ 320÷8×15= 600（个）
答：15小时可以加工600个零件。
苏教版义务教育教科书数学六年级下册解决问题的策略1资料PPT文档47页
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯册 解决问题的策略1资料
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯册 解决问题的策略1资料
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
六年级数学下册 解决问题的策略(1)课件 苏教
用转化的策略解决问题
复杂转化为简单，陌生转化为熟悉， 抽象转化为具体，未知转化为已知。
多位数学家说过：“什么叫解题？ 解题就是把题目转化为已经解过的题”。
用转化的策略解决问题
(9272)(55) 7 9 79
65 ( 1 1 )
=
79 5 (1 1)
79
=13
柱化长 异化同
除化乘
推导三角形的面积公式时，把三 角形转化成平行四边形。
平化长 三化平 圆化长
柱化长 异化同
除化乘
计算圆的面积时，把圆转化 成长方形。
45
3
6
2
7
1
8
16
9
15
10
14
11
13 12
45
3
6
2
7
1
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
1 2 34 5 6 7 8
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/152022/1/152022/1/151/15/2022 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/152022/1/15January 15, 2022 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/152022/1/152022/1/152022/1/15
小学数学苏教版六年级下册《第1课时解决问题的策略》课件
探索新知
女生： 男生：
总人数为35人
根据题意，可先将女生人数画成3份
探索新知
女生： 男生：
从图中，你能 得到什么信息？
总人数为35人
男生和女生一共 占5份。
女生占总数的__， 男生占总数的__。
男、女生的人数
之比是__2_:__3__。
探索新知
男生和女生一共 占5份。
设每一份为a 则可列式为：5a=35 a=7 女生人数：3a=21（人） 男生人数：2a=14（人）
总数有__________份 则白菜有____份，占总数的____；
茄子有___份，占总数的____；
青椒有___份，占总数的____。 根据题中所给条件， 可列等式为 _____________________
课堂练习
菜园里种下了白菜、茄子和青椒3种菜。已知白菜、茄子 和青椒的数量之比是5：6：4。已知白菜的数量是200棵， 请挑选一种方法求解出茄子和青椒各有多少棵。
茄子的棵树为_4_a_ 根据题中所给条件，
青椒有：__4_a_=_1_6_0_（__棵_）
可列等式为__5_a_=_2_0_0____
课堂练习
菜园里种下了白菜、茄子和青椒3种菜。已知白菜、茄子 和青椒的数量之比是5：6：4。已知白菜的数量是200棵， 请挑选一种方法求解出茄子和青椒各有多少棵。
乘法运算
探索新知
女生： 男生：
探索新知
男、女生的人数 之比是 2:3。
设男生人数为2a，女生人数为3_a__
则可列式为：2a+3a=35 a=7 女生人数：3a=21（人） 男生人数：2a=14（人）
探索新知
为了解决上述问题，你挑选了什么策略？
挑选画图的策略， 把分数转化成比， 画图能使数量关 更容易理解数量 系更直观、清楚。 之间的关系。
苏教版六年下《解决问题的策略》ppt课件
案例二
运用假设策略进行科学实验。在科学研究中，科学家经常提出假设并通过实验来验证。例如，在化学实验中，可以假 设某种物质具有某种性质，然后通过实验来验证这一假设是否成立。
案例三
使用假设策略解决生活中的实际问题。例如，在解决交通拥堵问题时，可以先假设某种交通方案能够有 效缓解拥堵，然后通过实际运行来验证这一方案的效果。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学 生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，增强数学应 用意识，培养创新精神和实践能力。
教学方法与手段
02
01
03
教学方法
情境教学法、探究式教学法、小组合作学习等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作品展示等。
注重学生的数学思维训练，强调数学与生活的联系，培养学生的 数学应用意识。
六年级下册《解决问题的策略》的内容
主要包括用列举、画图、转化等策略解决生活中的实际问题，以 及运用所学知识解决稍复杂的数学问题。
教学目标与要求
知识与技能
使学生掌握用列举、画图、转化等策略解决生活中 的实际问题的方法，能运用所学知识解决稍复杂的 数学问题。
THANK YOU
感谢聆听
整理信息
将问题中的信息进行分类、 排序和整合，以便更好地 呈现问题的本质和关系。
分析列表
通过对列表中的信息进行 分析和比较，找出问题的 规律和特点，为解决问题 提供思路和方法。
列表策略在问题解决中的案例分析
案例一
通过列表策略解决购物问题。在购物前，可以制定一个购物清单，列出需要购买的物品、 数量、价格等信息。在购物时，可以根据清单进行选择和购买，避免遗漏或重复购买。
运用假设策略进行科学实验。在科学研究中，科学家经常提出假设并通过实验来验证。例如，在化学实验中，可以假 设某种物质具有某种性质，然后通过实验来验证这一假设是否成立。
案例三
使用假设策略解决生活中的实际问题。例如，在解决交通拥堵问题时，可以先假设某种交通方案能够有 效缓解拥堵，然后通过实际运行来验证这一方案的效果。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学 生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，增强数学应 用意识，培养创新精神和实践能力。
教学方法与手段
02
01
03
教学方法
情境教学法、探究式教学法、小组合作学习等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作品展示等。
注重学生的数学思维训练，强调数学与生活的联系，培养学生的 数学应用意识。
六年级下册《解决问题的策略》的内容
主要包括用列举、画图、转化等策略解决生活中的实际问题，以 及运用所学知识解决稍复杂的数学问题。
教学目标与要求
知识与技能
使学生掌握用列举、画图、转化等策略解决生活中 的实际问题的方法，能运用所学知识解决稍复杂的 数学问题。
THANK YOU
感谢聆听
整理信息
将问题中的信息进行分类、 排序和整合，以便更好地 呈现问题的本质和关系。
分析列表
通过对列表中的信息进行 分析和比较，找出问题的 规律和特点，为解决问题 提供思路和方法。
列表策略在问题解决中的案例分析
案例一
通过列表策略解决购物问题。在购物前，可以制定一个购物清单，列出需要购买的物品、 数量、价格等信息。在购物时，可以根据清单进行选择和购买，避免遗漏或重复购买。
苏教版六下数学《解决问题的策略》ppt课件
在生活中遇到各种问题时，运 用有效的策略有助于找到更好 的解决方案，提高生活质量。
策略的重要性与应用场景
重要性
掌握解决问题的策略有助于提高问 题解决的效率和成功率，提升个人
的思维能力和解决问题的能力。
学习领域
在学习新知识或解决学科问题 时，运用有效的策略有助于更 好地理解和掌握知识。
工作领域
在解决工作中的实际问题时， 运用合适的策略能够提高工作 效率和效果。
苏教版六下数学《解决问题的策略 》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
02 03
注重实践应用
在学习过程中，学生应注重将所学知识应用于实际问题中，提高自己的 实践应用能力。可以通过解决生活中的实际问题、参与数学竞赛等方式 进行实践应用。
持续学习和探索
数学是一门不断发展的学科，学生应保持持续学习的态度，了解数学领 域的最新动态和研究成果。同时，也要勇于探索、尝试新的解决问题的 策略和方法，提高自己的学习能力和创新精神。
学习建议与展望
01
深入理解基本概念
学生应深入理解数学的基本概念和原理，为解决问题打下坚实的基础。
可以通过多做练习、参加课外辅导等方式加深对知识的理解。
类比法
总结词
根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。
详细描述
类比法是根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。这种方法需要找到已知事物和未知事物 的相似之处，并从中提取出有用的信息，以得出正确的结论。类比法在数学、科学和工程等领域中广 泛应用。
策略的重要性与应用场景
重要性
掌握解决问题的策略有助于提高问 题解决的效率和成功率，提升个人
的思维能力和解决问题的能力。
学习领域
在学习新知识或解决学科问题 时，运用有效的策略有助于更 好地理解和掌握知识。
工作领域
在解决工作中的实际问题时， 运用合适的策略能够提高工作 效率和效果。
苏教版六下数学《解决问题的策略 》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
02 03
注重实践应用
在学习过程中，学生应注重将所学知识应用于实际问题中，提高自己的 实践应用能力。可以通过解决生活中的实际问题、参与数学竞赛等方式 进行实践应用。
持续学习和探索
数学是一门不断发展的学科，学生应保持持续学习的态度，了解数学领 域的最新动态和研究成果。同时，也要勇于探索、尝试新的解决问题的 策略和方法，提高自己的学习能力和创新精神。
学习建议与展望
01
深入理解基本概念
学生应深入理解数学的基本概念和原理，为解决问题打下坚实的基础。
可以通过多做练习、参加课外辅导等方式加深对知识的理解。
类比法
总结词
根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。
详细描述
类比法是根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。这种方法需要找到已知事物和未知事物 的相似之处，并从中提取出有用的信息，以得出正确的结论。类比法在数学、科学和工程等领域中广 泛应用。
苏教版数学六年级下册课件教案等资料-第8课时 解决问题的策略(1)
义务教育苏教版六年级下册
七
总复习
解决问题的策略（1）
优 翼
整理反思 解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中， 我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？
练习实践练习实践来自练习实践练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
更多教学资源内容，敬请关注
3334326094@ youyicongshu100
声明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其 他非商业性或非盈利性用途。但同时应遵守著作权 法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权 利人的合法权利。
除此以外，未经许可，不得擅自将本文件任何 内容用于其他商业性或盈利性用途，如发现未经授 权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。
七
总复习
解决问题的策略（1）
优 翼
整理反思 解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中， 我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？
练习实践练习实践来自练习实践练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
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已经看到
3 小明看一本故事书，已经看了全书的 7 ，
？页
还有48页
综合运用——第二关 一个直径6米的圆形喷水池的四周有 一条1米宽的水泥路，水泥路面积有多少 平方米？
水泥路面积=大圆面积-小圆面积
O 3米
4米
π×4²-π×3² =16π-9π =7π（平方米） 答：水泥路面积7π平方米。
综合运用——第三关
一般步骤：
理解题意 分析数量关系 求出答案 回顾反思
从条件想起 从问题想起
所学的策略： 画
灵活选择
图 表 举 设
化
列 列 假
转
知识梳理： 画图策略
示意图 线段图
条件和问题的摘录 题意的简要描述
查漏补缺——画图1
学校举行足球比赛，一共有6个球队 参加。如果每两个球队要踢一场球，一 共要踢多少场球？
查漏补缺——假设（相差关系） 1袋薯片比一盒巧克力便宜3元，妈妈买 了8袋薯片和15盒巧克力，一共用了91元。 薯片和巧克力的单价各是多少元？
假设全是巧克力 总量：91＋3×8=115（元） 巧克力：115÷（8＋15）=5（元） 薯片：5－3=2（元） 检验：5-2=3（元） 2×8＋5×15=91（元） 答：薯片单价2元，巧克力单价5元。
查漏补缺——画图3
一堆煤2500吨 用去 3
3 2500－2500× 5
5
还剩？吨
知识梳理： 列表策略
查漏补缺——列表1
星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。照这样计算， 这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？
列表格
3幢 42户 ？户
箭头图
3幢 25幢
42户 ？户
25幢
知识梳理：列表策略
列表格
5 +4 +3 +2 +1=15(场) 答：一共要踢15场球。
查漏补缺——画图2
• 一个长方形草坪，如果这块草坪长增 加5米，或者宽增加3米，面积都比原来 增加75平方米。这块草坪原来的面积是 多少平方米？ 5米
75平方米
3米
75平方米
宽：75÷5=15（米） 长：75÷3=25（米） 15×25=375（平方米） 答：这块草坪原来的面积是375平方米。
知识梳理： 转化策略
图形的转化 计算的转化
查漏补缺——转化1
用分数表示图中的涂色部分：
（ 1 ） （ 4 ）
（ 1 ） （ 2 ）
查漏补缺——转化2
1 1 1 1 2 4 8 16 1 1 16 15 16
1 2
1 8
1 4 1 16
知识梳理： 灵活选择策略
查漏补缺——选择1
只订1本： 订2本： 订3本：
先分类，再列举 A 、B 、C （3种）
（1种）
A和B、A和C、B和C
A 和B 和C
（3种）
3+3+1=7（种） 答：有7种不同的订阅方法。
查漏补缺——列举3
• 爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷 爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？24 ÷ 2=12(m) Nhomakorabea28
答：爷爷有4种铺法。
查漏补缺——列举3
• 爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷 爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？ 周长一定，面积变化。 • 爷爷用24块边长是1米的瓷砖铺成一个长方形底面， 爷爷有几种铺法？ 面积一定，周长变化。
一组一组列举
知识梳理： 假设策略
两种未知量假设成一种未知量 倍数关系：总量不变，数量变化 相差关系 ：总量变化，数量不变
赵大娘养的母鸡比公鸡多80只，已知公鸡的 只数是母鸡的 ，赵大娘养的母鸡和公鸡各有 多少 只？
公鸡 母鸡 差
1
：5 ：4
= （ 20 ）：（ 100 ）：80
1 解：设母鸡有X只，公鸡有 5 X只。 1 x- x=80 5
查漏补缺——选择策略2
全班42人去共园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和 小船多少只？ 总人数 和42人 小船 假设 先假设 大船 只数 只数 比较 再调整 5 5 5×5+5×3=40 少2人
1 青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约 5 。 九月份用水多少立方米？ 单位“1”未知
方程
解：设九月份用水x立方米。 1 x x 440 5
转化（按比例分配）
九月 十月 5：4 = （ ）：440
（倍数关系） 查漏补缺——假设
将90个球装入2个大盒和5个小盒中，正好全部 装满，大盒容量是小盒的2倍。大盒和小盒各可以 装多少个球？ 假设全是小盒
2×2＋5=9（个） 小盒：90÷9=10（个） 大盒：10×2=20（个） 检验：20÷10=2 20×2＋10×5=90（个） 答：大盒装20个，小盒装10个。
假设都是大船
6 4 6×5+4×3=42 同样多
画图
方程
解：设租大船X只， 则租小船（10-X）只。
综合运用——第一关
填空：
1个菠萝和（ 6 ）个桃一样重。
综合运用——第一关
计算：
198×21≈ 4000
200×20
综合运用——第二关
还有48页没有看。小明已经看了多少页？ （先把线段图补充完整，再解决）
长/m 宽/m 面积/m2
11
10 2 20
9 3 27
8 4 32
7
5 35
6 6 36
1
11
答：爷爷有6种围法，围成的面积最大是36平方米。
查漏补缺——列举3
• 爷爷用24块边长是1米的瓷砖铺成一个长方 形底面，爷爷有几种铺法？
长/m 24 宽 /m 1
周长 /m
50
12 2
8
6 4 20
3
24
10棵
8棵
10 8
知识梳理： 列举策略
一个一个列举 一组一组列举 先分类，再列举 有序列举， 不重复不遗漏。
查漏补缺——列举1 找出50以内所有7的倍数。 7、 14、21、 28、35、 42、 49。
一个一个列举
查漏补缺——列举2
C B A 订阅《数学天地》《故事大王》《科学世界》
这三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多 少种不同的订阅方法？
对应量的摘录
箭头图
查漏补缺——列表1
果园里有12行桃树，15行梨树，13行枇杷树， 24行苹果树。桃树每行8棵，梨树每行15棵，枇杷树
每行8棵；苹果树每行10棵。苹果树比桃树多几棵？
桃树 梨树 枇杷树 苹果树
12 15 13 24
8 15 8 10
苹果树24行 桃树12行 苹果 树 桃树 24 12
3 小明看一本故事书，已经看了全书的 7 ，
？页
还有48页
综合运用——第二关 一个直径6米的圆形喷水池的四周有 一条1米宽的水泥路，水泥路面积有多少 平方米？
水泥路面积=大圆面积-小圆面积
O 3米
4米
π×4²-π×3² =16π-9π =7π（平方米） 答：水泥路面积7π平方米。
综合运用——第三关
一般步骤：
理解题意 分析数量关系 求出答案 回顾反思
从条件想起 从问题想起
所学的策略： 画
灵活选择
图 表 举 设
化
列 列 假
转
知识梳理： 画图策略
示意图 线段图
条件和问题的摘录 题意的简要描述
查漏补缺——画图1
学校举行足球比赛，一共有6个球队 参加。如果每两个球队要踢一场球，一 共要踢多少场球？
查漏补缺——假设（相差关系） 1袋薯片比一盒巧克力便宜3元，妈妈买 了8袋薯片和15盒巧克力，一共用了91元。 薯片和巧克力的单价各是多少元？
假设全是巧克力 总量：91＋3×8=115（元） 巧克力：115÷（8＋15）=5（元） 薯片：5－3=2（元） 检验：5-2=3（元） 2×8＋5×15=91（元） 答：薯片单价2元，巧克力单价5元。
查漏补缺——画图3
一堆煤2500吨 用去 3
3 2500－2500× 5
5
还剩？吨
知识梳理： 列表策略
查漏补缺——列表1
星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。照这样计算， 这个新村25幢这样的楼房共住了多少户？
列表格
3幢 42户 ？户
箭头图
3幢 25幢
42户 ？户
25幢
知识梳理：列表策略
列表格
5 +4 +3 +2 +1=15(场) 答：一共要踢15场球。
查漏补缺——画图2
• 一个长方形草坪，如果这块草坪长增 加5米，或者宽增加3米，面积都比原来 增加75平方米。这块草坪原来的面积是 多少平方米？ 5米
75平方米
3米
75平方米
宽：75÷5=15（米） 长：75÷3=25（米） 15×25=375（平方米） 答：这块草坪原来的面积是375平方米。
知识梳理： 转化策略
图形的转化 计算的转化
查漏补缺——转化1
用分数表示图中的涂色部分：
（ 1 ） （ 4 ）
（ 1 ） （ 2 ）
查漏补缺——转化2
1 1 1 1 2 4 8 16 1 1 16 15 16
1 2
1 8
1 4 1 16
知识梳理： 灵活选择策略
查漏补缺——选择1
只订1本： 订2本： 订3本：
先分类，再列举 A 、B 、C （3种）
（1种）
A和B、A和C、B和C
A 和B 和C
（3种）
3+3+1=7（种） 答：有7种不同的订阅方法。
查漏补缺——列举3
• 爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷 爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？24 ÷ 2=12(m) Nhomakorabea28
答：爷爷有4种铺法。
查漏补缺——列举3
• 爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，爷 爷有几种围法？围成的面积最大是多少平方米？ 周长一定，面积变化。 • 爷爷用24块边长是1米的瓷砖铺成一个长方形底面， 爷爷有几种铺法？ 面积一定，周长变化。
一组一组列举
知识梳理： 假设策略
两种未知量假设成一种未知量 倍数关系：总量不变，数量变化 相差关系 ：总量变化，数量不变
赵大娘养的母鸡比公鸡多80只，已知公鸡的 只数是母鸡的 ，赵大娘养的母鸡和公鸡各有 多少 只？
公鸡 母鸡 差
1
：5 ：4
= （ 20 ）：（ 100 ）：80
1 解：设母鸡有X只，公鸡有 5 X只。 1 x- x=80 5
查漏补缺——选择策略2
全班42人去共园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和 小船多少只？ 总人数 和42人 小船 假设 先假设 大船 只数 只数 比较 再调整 5 5 5×5+5×3=40 少2人
1 青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约 5 。 九月份用水多少立方米？ 单位“1”未知
方程
解：设九月份用水x立方米。 1 x x 440 5
转化（按比例分配）
九月 十月 5：4 = （ ）：440
（倍数关系） 查漏补缺——假设
将90个球装入2个大盒和5个小盒中，正好全部 装满，大盒容量是小盒的2倍。大盒和小盒各可以 装多少个球？ 假设全是小盒
2×2＋5=9（个） 小盒：90÷9=10（个） 大盒：10×2=20（个） 检验：20÷10=2 20×2＋10×5=90（个） 答：大盒装20个，小盒装10个。
假设都是大船
6 4 6×5+4×3=42 同样多
画图
方程
解：设租大船X只， 则租小船（10-X）只。
综合运用——第一关
填空：
1个菠萝和（ 6 ）个桃一样重。
综合运用——第一关
计算：
198×21≈ 4000
200×20
综合运用——第二关
还有48页没有看。小明已经看了多少页？ （先把线段图补充完整，再解决）
长/m 宽/m 面积/m2
11
10 2 20
9 3 27
8 4 32
7
5 35
6 6 36
1
11
答：爷爷有6种围法，围成的面积最大是36平方米。
查漏补缺——列举3
• 爷爷用24块边长是1米的瓷砖铺成一个长方 形底面，爷爷有几种铺法？
长/m 24 宽 /m 1
周长 /m
50
12 2
8
6 4 20
3
24
10棵
8棵
10 8
知识梳理： 列举策略
一个一个列举 一组一组列举 先分类，再列举 有序列举， 不重复不遗漏。
查漏补缺——列举1 找出50以内所有7的倍数。 7、 14、21、 28、35、 42、 49。
一个一个列举
查漏补缺——列举2
C B A 订阅《数学天地》《故事大王》《科学世界》
这三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多 少种不同的订阅方法？
对应量的摘录
箭头图
查漏补缺——列表1
果园里有12行桃树，15行梨树，13行枇杷树， 24行苹果树。桃树每行8棵，梨树每行15棵，枇杷树
每行8棵；苹果树每行10棵。苹果树比桃树多几棵？
桃树 梨树 枇杷树 苹果树
12 15 13 24
8 15 8 10
苹果树24行 桃树12行 苹果 树 桃树 24 12