2019_2020学年高中物理第5章交变电流1交变电流训练新人教版选修3_2

交变电流基础达标一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( )A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次【答案】C【解析】根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝E m sin ωt和i＝I m sin ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝E m cos ωt和i＝I m cos ωt.不难看出线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次，C正确．2．如图所示为演示交变电流的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置，ab边的感应电流方向为由a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【答案】C【解析】线圈在磁场中匀速转动，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流方向改变，线圈每转动一周，有两次经过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故选项A错误；线圈平面跟磁感线垂直的位置称为中性面，显然图中并不是中性面，选项B错误；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则可知，ab边中感应电流方向为由a→b，选项C正确；线圈平面跟磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大，而此时的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故选项D错误．3．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝102sin(20πt) V，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量为零C ．t ＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大D ．t ＝0.4 s 时，电动势第一次出现最大值【答案】A【解析】由电动势e ＝102sin(20πt ) V 知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A 正确，B 、C 错误；当t ＝0.4 s 时，e ＝102sin(20π×0.4) V ＝0，D 错误．4．矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如图所示的交流电，设沿a →b →c →d →a 方向为电流正方向，则对应t 1时刻线圈位置为下列哪一个图( )A B C D【答案】B【解析】由题图知在t 1时刻线圈获得最大正向电流，电流方向为a →b →c →d →a ，又线圈为逆时针转动，故只有B 图符合电流方向为a →b →c →d →a 且最大．5．如图甲所示，一个矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t 的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．t 1时刻线圈中的感应电动势最大B ．t 2时刻ab 的运动方向与磁场方向垂直C ．t 3时刻线圈平面与中性面重合D ．t 4、t 5时刻线圈中感应电流的方向相同【答案】BC【解析】t 1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt最小，此时感应电动势为零，A错误；在t 2、t 4时刻感应电动势为E m ，此时ab 、cd 的运动方向垂直于磁场方向，B 正确；t 1、t 3、t 5时刻，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C 正确；t 5时刻感应电流为零，D 错误．6．(2019·江西校级期中)如图所示的四种随时间变化的电流图象，其中不属于交变电流的是( ),A) ,B),C),D)【答案】AD 【解析】只要电流的大小和方向均随时间做周期性变化，即为交变电流，故B 、C 均为交变电流；A 、D 中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，故A 、D 不是交变电流．二、非选择题7．有一10匝正方形线框，边长为20 cm ，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ．问：(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？【答案】(1)6.28 V 6.28 A (2)5.44 V【解析】(1)交变电流电动势最大值为E m ＝NBS ω＝10×0.5×0.22×10π V ＝6.28 V ，电流的最大值为I m ＝E m R ＝6.281A ＝6.28 A. (2)线框转过60°时，感应电动势e ＝E m sin 60°＝5.44 V.8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ＝0.50 T ，矩形线圈的匝数N ＝100匝，边长L ab ＝0.20 m ，L bc ＝0.10 m ，以3 000 r/min 的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，求：(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；(3)线圈由图示位置转过π2的过程中，交变电动势的平均值．【答案】(1)e ＝314sin(314t ) V (2)i ＝31.4sin(314t ) A (3)200 V【解析】(1)线圈的角速度ω＝2πn ＝314 rad/s线圈电动势的最大值E m ＝NBS ω＝314 V故交变电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝314sin(314t ) V.(2)I m ＝E mR ＋r ＝31.4 A所以交变电流的瞬时值表达式为i ＝31.4sin(314t ) A.(3)E －＝N ΔΦΔt ＝N BS 14T ＝4NBSn ＝200 V. 能力提升9．(2019·重庆名校期末)如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框沿与磁感线垂直的转轴匀速转动，则下列说法中正确的是( )A ．矩形金属线框中能产生正弦式交变电流B ．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势的方向就改变一次，感应电流的方向不变C ．当线框平面与中性面重合，磁通量最大，感应电动势最大D ．当线框平面与中性面垂直时，线框的磁通量及磁通量变化率均为零【答案】A【解析】由图可知，矩形金属线框沿与磁感线垂直的转轴匀速转动，金属线框中能产生正弦交变电流，故A 正确；线框平面每经过中性面一次，感应电动势的方向就改变一次，感应电流的方向也改变一次，故B 错误；当线框平面与中性面重合，磁通量最大，感应电动势为0，故C 错误；当线框平面与中性面垂直时，线框的磁通量为零，磁通量变化率最大，故D 错误．10．(2018·西安名校期末)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是( )A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是50π VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为100π Wb/s【答案】C【解析】在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A 错误；在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，故B 错误；根据Φt 图象，BS ＝0.2 Wb ，T ＝0.4 s ，故电动势的最大值E m ＝NBS ω＝NBS ·2πT＝50×0.2×＝50π V ，故C 正确；在t ＝0.4 s 时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，故磁通量变化率最大，其值为E m N＝π Wb/s ，故D 错误．11．如图甲所示，矩形线圈匝数N ＝100匝，ab ＝30 cm ，ad ＝20 cm ，匀强磁场磁感应强度B ＝0.8 T ，绕轴OO ′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s ，试求：(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(2)线圈产生的感应电动势最大值E m 为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(3)写出感应电动势e 随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．甲 乙【答案】见解析【解析】(1)当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量有最大值．Φm ＝BS ＝0.8×0.3×0.2 Wb ＝0.048 Wb.(2)当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值E m ＝NBS ω＝480π V.(3)表达式e ＝E m cos ωt ＝480πcos (100πt ) V图象如图所示．12．如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ，线框CD 边长为20 cm ，CE 、DF 边长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)作出线框中感应电动势e 随时间t 变化关系的图象．【答案】(1)e ＝102cos (100πt ) V.(2)如图所示．【解析】(1)线框转动开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，所以瞬时感应电动势e ＝E m cos ωt其中B ＝52πT ，S ＝0.1×0.2 m 2＝0.02 m 2，ω＝2πn ＝100π rad/s E m ＝BS ω所以e ＝102cos (100πt ) V.(2)由感应电动势的瞬时值表达式可知峰值E m ＝10 2 V ，周期T ＝2πω＝0.02 s ，画出图线如图所示.。