三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
小学数学盈亏问题公式及例题讲解
小学数学盈亏问题公式及例题讲解数学表达上准确简洁、逻辑上抽象普适、形式上灵活多变，是宇宙交际的理想工具.下面是为大家收集的数学盈亏问题公式及例题讲解，供大家参考。
盈亏问题公式(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子或8×8+7=64+7=71(个)(答略)(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。
问：有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(发)或50×96+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子?”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
三下盈亏问题
三年级奥数 盈亏问题盈亏问题，有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。
盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。
我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。
解题公式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数1.“盈亏”型例：学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？分析：由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115÷=（位），糖果的粒数为：415969⨯+=（粒）。
练习：三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析：比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差541-=（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729+=（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员919÷=（人）．共有砖：49743⨯+=（块）．2.“盈盈”型例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717÷=（只），老猴子有710979⨯+=（个）桃子。
练习：有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？分析：由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：701060-=（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：752-=（本），相差60本的学生有：60230÷=（人）．练习本有：30570220⨯+=（本）（或30710220⨯+=）．3.“亏亏”型例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717÷=（人）书有710961⨯-=（本）。
小学数学应用专题--- 盈亏问题(含答案)
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。
人教版小学数学公式大全盈亏问题公式
人教版小学数学公式大全—盈亏问题公式兴趣数学的设计改变以纯真被动接受方式为主要特点的传统的数学学习方式，重视对学生主动获得知识能力的培养。
我们要分外重视兴趣数学。
下边是小编准备的人教版小学数学公式大全盈亏问题公式，欢迎大家阅读!(1)一次有余 (盈 )，一次不够 (亏)，可用公式：(盈 +亏)( 两次每人分派数的差)=人数。
比如，小朋友分桃子，每人10个少 9个，每人 8个多 7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子?解(7+9)(10-8)=162=8(个)人数108-9=80-9=71( 个 )桃子或 88+7=64+7=71( 个 )(答略 )(2)两次都有余 (盈 )，可用公式：(大盈 -小盈 )( 两次每人分派数的差)=人数。
比如，士兵背子弹作行军训练，每人背45 发，多 680 发 ;若每人背 50 发，则还多200 发。
问：有士兵多少人?有子弹多少发 ?解(680-200)(50-45)=4805=96( 人)4596+680=5000( 发 )或 5096+200=5000( 发)( 答略 )(3)两次都不够 (亏 )，可用公式：(大亏 -小亏 )( 两次每人分派数的差)=人数。
比如，将一批簿本发给学生，每人发10 本，差 90 本 ;若每人发 8 本，则仍差8 本。
有多少学生和多少本簿本?解(90-8)(10-8)=822=41( 人)1041-90=320( 本 )(答略 )(4)一次不够 (亏 )，另一次恰好分完，可用公式：亏(两次每人分派数的差)= 人数。
(例略 )(5)一次有余 (盈 )，另一次恰好分完，可用公式：盈(两次每人分派数的差)= 人数。
“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。
此中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，此刻泛指从事教育工作或是教授知识技术也或是某方面有专长值得学习者。
“老师”的原意并不是由“老”而形容“师”。
学而思三年级秋季班第六讲(盈亏问题)
第六讲：盈亏问题一、 基本型盈亏问题核心1、 分东西——找到总量和单位量2、 两种分配方案——表格法简单明了二、 解题思路——比较法例：程老师给同学们分积分卡，如果每人5张，还剩18张，如果每人7张，就缺2张。
有多少个同学，共有多少张卡？解析：总量：卡 （把卡分给同学，被分的东西就是总量）单位量：同学 （一般来说，“每”字后面的是单位量）草图分析 ○ ○ ○ …… ○ （一个○表示一个人）5 5 5 …… 5 多出来18张 2 2 2 …… 2 还要每人再给2张，才是7张用多出来的18张分给每人2张还不够，18+2 还要“借”2张那么人数就是（18+2）÷（7-5）=10（人）卡的总张数 根据方案一：5×10+18=68（张）根据方案二：7×10-2=68（张）总结：比较两次方案总量的盈亏差距，再比较两次方案单位分得的量的差距总量的盈亏差距是由单位分得的量的差距引起的。
所以 总量的盈亏差距 ÷ 单位分得的量的差距 = 单位量老师这里只举例说明了盈亏型，聪明的小朋友，你能回忆老师课堂上的讲解，自己画一画盈盈型、亏亏型的草图吗？分配方案： 每人分得 盈/亏 方案一 5 +18 方案二 7 -2三、 解题步骤1、 找总量和单位量2、 表格法表示两种分配方案3、 公式求单位量4、 根据任一分配方案求总量注意：1、总量和单位量是不变的数，题目中有两个总量或单位量时要转化为一个2、盈与亏针对的是总量3、每一次分配方案中要统一四、 例题讲解（一）基本型例1 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？解析： 总量:鱼单位量：小猫列式计算单位量：（8-0）÷（11-10）=8（条）鱼共有：10×8+8=88（条）或11×8=88（条）（草图省略，小朋友自己画一画）例2 育英小学买来一批小足球分给各班，如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，育英小学一共有多少个班？买来多少个足球？解析 ： 总量:小足球 单位量：班列式计算单位量：（66-0）÷（4-2）=33（个）小足球共有：4×33-66=66（个）或2×33=66（个）（草图省略，小朋友自己画一画）例3 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块，如果每人搬5块，则少2块砖，这个班少先队员有几个人？要搬的砖共有多少块？解析 ：虽然题目中没有说“分什么”，但我们想想场景，搬砖不就相当于把砖“分”给少先队员吗？每人搬4块就相当于每人分得4块。
三年级奥林匹克数学专题讲解——盈亏问题理论A篇
三年级奥林匹克数学专题讲解——盈亏问题理论A 篇盈亏问题：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈），每人多分，则物品不足（亏），已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
解题方法：常用比较的方法。
找出两次分配结果的差和两次分配数的差，先求出参加分配的数量，再求出分配的总量。
解题公式：（盈+亏）÷两次分配差=份数（盈-盈）÷两次分配差=份数（亏-亏）÷两次分配差=份数例题1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。
如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。
这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析 比较两种搬砖法中各个量之间的关系。
即：一共相差多少块砖？每人相差多少块砖？先可求出人数，再根据人数求出砖数。
例题2 重阳节那天，六（1）班的少先队员带了一些苹果去敬老院慰问老人。
如果每人分11个，则剩下39个；如果每人分14个，则剩下12个，问有老人多少个？苹果多少个？分析 两种分配方法：一共相差多少个苹果？每个老人相差多少个苹果？EX.1 学校买来一些足球，若每个班借4个，则多3个；若每个班借6个，则少7个。
问：学校买来足球多少个？一、知识介绍二、例题讲解EX.2某学校有一些学生住校，每间宿舍住10人，空出床位24张，如果每间宿舍住8人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有多少人？EX.3把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人?有多少粒糖？EX.4商场仓库有若干箱干果，如果每个分店给6箱，则少4箱；如果每个分店给8箱，则少16箱。
问商店有几个分店？仓库一共有几箱干果？例题3 三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。
那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？分析由条件“如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完”可知：如果每人发8册，则少40册，整理条件为：每人发5册，多32册；每人发8册，少40册。
小学数学复习必备公式大全盈亏问题
小学数学复习必备公式大全：盈亏问题
盈亏问题：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
口诀：
全盈全亏，大的减去小的；
一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
例题：
例1、小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子？
解：一盈一亏，则公式为：（9+7）÷（10-8）=8（人），
相应桃子为8X10-9=71（个）
例2、给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友？有多少个苹果？
解：按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：
（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）
（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）
答：有小朋友12人，有47个苹果。
盈亏问题计算公式+例题分析(打印版)
数学运算:盈亏问题计算公式把若干物体平均分给一定数量得对象，并不就是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。
凡就是研究盈与亏这一类算法得应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题得常见题型为给出某物体得两种分配标准与结果，来求物体数量与参与分配得对象数量。
由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果得组合，这里以一道典型得盈亏问题对三种情况得几种组合加以说明。
注意：公司中两次每人分配数得差也就就是大分减小分一、基础盈亏问题1、一盈一亏（不够）【一次有余（盈），一次不够（亏）】可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数得差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友与多少个桃子？”解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略)测试：如果每人分9 个苹果，就剩下10 个苹果;如果每人分12 个苹果，就少20 个苹果。
2、两次皆盈（余），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数得差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）测试：如果每人分8 个苹果，就剩下20 个苹果;如果每人分7 个苹果，就剩下30 个苹果。
3、两次皆亏（不够），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数得差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生与多少本本子？”解：（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）测试：如果每人分11 个苹果，就少10 个苹果;如果每人分13 个苹果，就少30 个苹果。
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三年级数学-盈亏问题-最全题型和公式总结
一、一盈一亏
例题1 小朋友分梨，每人10个少9个，每人8个多7个。
问有多少个小朋友和多少个桃子？
思路：两种分法做比较。
每人分8个，剩余7个。
每人分10个，还少9个。
也就是说每个人多分2个，那么除了会把剩余的7个分完，还会少9个，也就是说，每人多分2个，就会多分7+9=16（个）那么会有多少个人呢？就很明了了，人数就是（7+9）÷（10_8）=8（人）桃子：8x10_9=71（个）或8x8+7=71（个）
公式：人数=（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）
二、两次都盈
例题2 小朋友发作业本，如果每人发5本，还剩12本，如果每人发8本，还剩3本，问：有多少个同学，有多少作业本儿？
思路：每人发5本，还剩12本。
每人发8本，还剩3本。
也就是说，当每人多发8_5=3（本）时，那么先把剩余12本，并没有发完，还剩3本，实际上比每人发5本，多发了12_3=9本。
每人多发3本，那么就会多发9本。
你说有多少个同学？
（12_3）÷（8_5）=（3）人
作业本：3x5+12=27（本）或者：3X8+4=27（本）
公式：人数=（大盈_小盈）÷（两次每人分配数的差）
三、两次都亏
例题3 二（1）发练习本奖给三好学生，每人9本，少15本，每人7本少7本，这个班有三好学生多少人？练习本多少本？
思路：每人9本，少15本。
每人7本，7少本。
也就是说，每人多发2本，就会多发15_7=8（本）
那么三好生人数就是：（15_7）÷（9_7）=4（人）
练习本本数的计算就在此省略了，它就很容易计算出了。
公式：人数=（大亏_小亏）÷（两次每人分得的数的差）
四一盈一尽
例题4 计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个，如果每组完成3个，则刚好完成任务，就有几个组计划做多少个零件？
思路：每组4个，超额8个。
每组3个，刚好完成。
也就是每组少做1个，刚好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，那就可以知道有几个小组了。
8÷1=8（组）
零件数不用细说了吧。
手到擒来。
公式：人数=盈数÷（两次每人分得差的数）
五一亏一尽
例题5 计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差8个未完成，如果每组完成6个，则正好完成任务，求有几个组计划做多少个零件？
思路：每组4个，还差8个。
每组6个，正好完成。
也就说第二次比第一次每组多做2个，那么第2次就比第1次多做了8个。
那么有几个小组就清楚了即：8÷2=4（组）
再求计划任务数也就可以轻松搞定了。
公式：人数（组数）=亏数÷（两次每人分得数的差）。