专题牛顿运动定律的综合应用

专题牛顿运动定律的综合应用一超重与失重1．有关超重和失重，以下说法中正确的是()A．物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小B．竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程D．站在月球表面的人处于失重状态2．如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，由图线可知该同学()A．体重约为650 NB．做了两次下蹲—起立的动作C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态3．如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A 点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是() A．地面对木楔的支持力大于(M＋m)g B．地面对木楔的支持力小于(M＋m)gC．地面对木楔的支持力等于(M＋m)g D．地面对木楔的摩擦力为04.在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()5.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3所示．在这段时间内下列说法中正确的是()A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下二动力学中的图象问题6．如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是()7．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8 s内，下列说法正确的是()A．物体在0～2 s内做匀加速直线运动B．物体在第2 s末速度最大C．物体在第8 s末离出发点最远D．物体在第4 s末速度方向发生改变8．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，据此可知，下列说法正确的是()A．甲车与地面间的动摩擦因数较大，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好三．动力学中的临界极值问题分析9.如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)10.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则() A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动三．“传送带模型”问题的分析思路11．如图所示，传送带保持v0＝1 m/s的速度运动，现将一质量m＝0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离x＝2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为()A. 5 s B．(6－1) s C．3 s D．5 s12．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用13．如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．14. 如图所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送；带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2.求：(1)物块相对地面向左运动的最大距离；(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．15．带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法正确的是()A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短16．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下图中能反映小木块的速度随时间变化关系的是()17．光滑水平面上静置质量为M的长木板，质量为m的可视为质点的滑块以初速度v0从木板一端开始沿木板运动．已知M>m，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v－t图象可能是()18．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则()A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.5 s到达B处C．行李提前0.5 s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处19．如图所示为上、下两端相距L＝5 m，倾角α＝30°，始终以v＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2 s到达下端．重力加速度g取10 m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端．牛顿运动定律专题答案1．B 2. AC 3. C 4. D 5.D 6. D 7.C 8.B10. D 11.C 12. B 15. C 16.D 17. AC 18. BD9.(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力分析如图所示，取加速度的方向为x 轴正方向．对物块，水平方向有F N sin θ－μF N cos θ＝ma1竖直方向有F N cos θ＋μF N sin θ－mg ＝0对M 、m 整体有F 1＝(M ＋m )a 1代入数值得：a 1＝4.8 m/s 2，F 1＝14.4 N(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F 2，对物块受力分析如图，在水平方向有F N ′sin θ＋μF N ′cos θ＝ma 2竖直方向有F N ′cos θ－μF N ′sin θ－mg ＝0对整体有F 2＝(M ＋m )a 2代入数值得a 2＝11.2 m/s 2，F 2＝33.6 N综上所述可知推力F 的取值范围为：14.4 N ≤F ≤33.6 N答案 14.4 N ≤F ≤33.6 N13. (1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg (sin 37°－μcos 37°)＝ma则a ＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2， 根据l ＝12at 2得t ＝4 s. (2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 1 则有a 1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝10 m/s 2 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t 1，位移为x 1，则有t 1＝v a 1＝1010 s ＝1 s ，x 1＝12a 1t 21＝5 m<l ＝16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mg sin 37°>μmg cos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a 2，则a 2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝2 m/s 2 x 2＝l －x 1＝11 m又因为x 2＝v t 2＋12a 2t 22，则有10t 2＋t 22＝11 解得：t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去) 所以t 总＝t 1＋t 2＝2 s.14.解 (1)设物块与传送带间摩擦力大小为F f F f ＝μmg F f x 物＝12m v 21x 物＝4.5 m (2)设小物块经时间t 1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a ，经时间t 2与传送带速度相等v 1－at 1＝0 a ＝F f mt 1＝1.5 s v 0＝at 2 t 2＝1 s 设反向加速时，物块的位移为x 1，则有 x 1＝12at 22＝2 m 物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t 3再次回到B 点x 物－x 1＝v 0t 3 t 3＝0.625 s 所以t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝3.125 s19. (1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a .由题意得L ＝12at 2解得a ＝2.5 m/s 2； 由牛顿第二定律得 mg sin α－F f ＝ma又F f ＝μmg cos α 解得μ＝36＝0.29 (2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为v m ，物体加速度为a ′.由牛顿第二定律得 mg sin α＋F f ＝ma ′F f ＝μmg cos α v 2m ＝2La ′ 联立解得v m ＝8.66 m/s.。