《平衡原理建模》
可计算一般均衡模型的基本原理与编程
可计算一般均衡模型的基本原理与编程《可计算一般均衡模型的基本原理与编程》此处购买内容简介张欣教授的这本书体系地介绍了CGE模型的原理和编程，为有志入门CGE模型的学者和学生供应了一本深入浅出、直观、易于驾驭的教科书，弥补了该范畴中体系的入门教科书的空白。
本书还依据中国学生知识结构的特点，将CGE建模中经济学的理论与计算机编程建模有机地结合起来，是培训本土CGE建模和阐述专业人才的不行多得的好书。
作者简介张欣现任美国俄亥俄州托列多大学经济系终身正教授和亚洲研讨所所长，上海财经大学上等研讨院特聘教授。
1982年获复旦大学文化学士学位。
1984年获美国加州大学伯克利分校东亚研讨硕士学位。
1989年获密歇根大学经济学博士。
曾担负中国留美经济学会会长和英文杂志共同主编。
曾在世界银行工作，在哈佛大学和波兰华沙大学任访问学者。
曾在香港汉文大学、复旦大学等多所院校任教和担负客座教授，2005年任复旦大学特聘讲座教授，2006-2009年任上海财经大学公共经济与管理学院院长、博士生导师。
已在国表里紧要经济学期刊上发表六十多篇论文，并编、译多部著作。
目录1小引2进入产出表和进入产出模型2.1进入产出表2.2进入产出模型2.3GAMS语言步骤2.4GAMS步骤运行和打印结果练习附录微观经济学温习3进入产出模型中的价钱关系3.1价值型进入产出表的价钱3.2进入产出模型的价钱模型3.3商品价钱作为外生变量的情况3.4GAMS步骤语言练习4社会核算矩阵(SAM表)4.1SAM表的结构4.2SAM表设计和百姓经济核算账户练习附录1997年中国SAM表的描述和数据摘自5SAM表的平衡5.1SAM表队列平衡原则5.2最小二乘法5.3增加局限条件，好转SAM表平衡调整的数据5.4手动平衡5.5RAS法5.6直接交叉熵法5.7系数交叉熵办法练习6一般均衡理论及其运用化6.1小面积均衡6.2一般均衡6.3一般均衡状态下，消费者实现了效用最大化和企业实现了利润最大化6.4瓦尔拉斯律例6.5从一般均衡理论到CGE模型6.6一个容易的CGE模型练习附录微观经济学温习7CES出产函数7.1恒替代弹性(CES)出产函数7.2CGE模型中的商品供应函数7.3CES函数的一些性质，参数和替代弹性之间的关系种情况7.4模型出产模块函数中的几种紧要表述格式7.5从SAM表数据校调估算CES函数的参数7.6GAMS步骤练习附录微观经济学温习8非线性出产函数和函数嵌套的CGE;莫型8.1单位条件要素需求作为直接耗损系数的CGE模型ji述格式8.2显性条件要素需求函数的CGE模型表述格式8.3出产模块的简洁数学表述和价钱关系函数8.4有CES出产函数的容易CGE模型和GAMS步骤8.5嵌套函数和多要素进入的情况8.6嵌套出产函数的CGE模型8.7GES嵌套出产函数的CGE模型GAMS步骤演示练习9效用函数和居民的商品需求9.1效用和商品需求9.2GES效用函数9.3线性支付体系9.4线性支付体系(LES)的一些特征9.5LES函数参数的校调估算9.6转化对数函数9.7线性TL函数9.8用TL效用函数的CGE模型9.9LES函数的GAMS步骤演示练习10价钱基准和宏观闭合10.1价钱基准10.2钱币中性10.3宏观闭合和新古典主义要素市场的宏观闭合10.4凯恩斯宏观闭合10.5路易斯闭合10.6凯恩斯闭合宏观模型GAMS步骤演示练习11政府和财务税收政策11.1政府11.2政府支付11.3直接税和所得税的CGE模型11.4增值税11.5收入型增值税11.6包罗政府财税政策的CGE模型11.7要素供应乘数和政府支付乘数11.8政府和税收的CGE模型和GAMS编程练习12积储与投资12.1积储12.2CGE模型中总需求一总供应和投资积储两个等式的相干关系12.3封锁经济下的宏观CGE模型12.4积储投资和政府财务收支下的宏观闭合12.5凯恩斯闭合的封锁经济CGE模型举例练习13开放经济的宏观CGE模型13.1开放经济中的活动、商品和国外账户13.2开放经济的CGE模型结构13.3估算校调国外部分参数的一些问题13.4开放经济的CGE模型练习14子账户细分、交叉以及账户内不规矩情况的办理14.1开放经济模型的增补14.2多居民群体14.3多重出产活动和多重商品交叉的办理和开放经济的Qx设置格式14.4账户内个体数据不规矩情况的办理14.5开放经济国家的QX结构模型14.6其他宏观闭合14.7GAMS步骤及打印结果举例练习15CGE模型政策模拟结果评价15.1政策评价15.2对居民福利熏陶的评价指标EV和CV15.3支付函数混杂或者没有显式函数的情况15.4积储15.5休闲15.6公共货品与政府支付15.7依据问题和目标设计评价指标练习16轨范CGE模型的局限和拓展16.1多区域模型16.2动态模型16.3在其他目标的发展参考文献附录目录《可计算一般均衡模型的基本原理与编程》此处购买]]。
数学建模之机理模型建立的平衡原理
k x1 +1 = 1.22×1011n/(1.22×1011 + n)
得到迭代关系 X k+1 = Φ(X k ) 稳定性条件||J(x)||<1 是迭代函数的Jacobi矩阵。 ||J(x)||<1。 Jacobi矩阵 稳定性条件||J(x)||<1。J是迭代函数的Jacobi矩阵。 总的捕鱼量为
0 ≤ t ≤ 2/ 3 2/ 3 ≤ t ≤ 1
0 x4e−(r4 +E4 )t x4(t) = −2E4 −r4 (t−2) 0 3 x4e 3 e
不考虑新生鱼， 不考虑新生鱼，年末和年初鱼群数量的关系为
1 0 x1 = x1 e−r1 x = x e
1 2
0 −r2 2
x =x e
0 ≤ t ≤ 2/ 3 2/ 3 ≤ t ≤1
0 ≤ t ≤ 2/ 3 2/ 3≤ t ≤1
x4e−(r4 +E4 )t x4(t) = −2E4 −r4 (t−2) 3 x4e 3 e
例3：棒球球棒的SWEETSPOT的确定
问题：
由盐的数量守恒得到
p (t + ∆t )V (t + ∆t ) − p(t )V (t ) = ∫
等式两端同除以△ 等式两端同除以△t取极限得到
t + ∆t
t
pi (τ )ri (τ )dτ − ∫
t + ∆t
t
po (τ )ro (τ )dτ
d p(t )V (t ) = pi (t )ri (t ) − po (t )ro (t ) dt
1 3Байду номын сангаас
r 0.84 E4 − 3 − 0 3 3 3
可计算一般均衡模型的基本原理与编程
可计算一般均衡模型的基本原理与编程一般均衡模型是经济学中一种重要的分析工具，是研究经济系统中各个部门、市场之间相互依存关系的理论框架。
它假设经济系统中的各个部门和个体在追求自身利益的同时，通过市场机制相互交换商品和资源，最终实现整体均衡。
下面将简要介绍一般均衡模型的基本原理，并分析其编程实现方法。
一、一般均衡模型的基本原理：1.假设：一般均衡模型的分析基于一些假设，如完全竞争市场、效用最大化、利润最大化等。
2.分析框架：一般均衡模型将经济系统划分为不同的部门和市场，通过建立各个市场的需求和供给关系，分析市场价格的形成和资源的配置。
3.均衡状态：在一般均衡模型中，均衡状态指市场上所有商品和资源的需求和供给达到平衡，没有供不应求或需不供应的情况。
4.均衡条件：一般均衡模型的均衡条件包括商品市场的供需平衡条件、资源市场的供需平衡条件以及产出市场的供需平衡条件等。
5.外部性：一般均衡模型还考虑了市场外部性对经济系统的影响，即一个部门活动的产出或成本对其他部门或整个经济系统产生的影响。
二、一般均衡模型的编程实现：1.假设设定：首先需要设定一般均衡模型的基本假设，包括经济参与者的行为假设和市场情况的假设等。
2.变量和参数设定：根据分析目标，需要设定模型中的变量和参数，并给定初值。
3.建立需求和供给关系：根据设定的假设和参数，建立商品和资源的需求和供给关系。
需求关系可以根据个体的效用最大化行为建立，供给关系可以根据企业的利润最大化行为建立。
4.迭代求解：通过迭代的方式求解模型的均衡状态。
设定初值后，模型将根据当前价格和资源配置状况计算出新的价格和资源配置结果，然后再根据新的结果进行计算，直到得到稳定的均衡。
5.敏感性分析：对模型进行敏感性分析，即通过改变参数或初值，观察模型结果的变化，以评估模型对不同条件下的稳健性。
6.结果分析：根据求解的结果，分析模型的经济效果和政策建议。
三、编程工具和库：一般均衡模型的编程可以使用多种编程语言实现，如Python、R、MATLAB等。
机器人平衡原理
机器人平衡原理
机器人平衡原理基本上可以归结为机械平衡和动力学平衡两个方面。
1. 机械平衡：机器人需要具备稳定的机械结构，能够在不倾倒的情况下保持平衡。
这包括设计合理的重心位置、稳定的支撑点，以及适当的惯性力和弹性力的控制等。
通过优化机械结构和参数，可以使机器人具备较好的静态和动态平衡性能。
2. 动力学平衡：机器人需要根据外部力和重心位置的变化来调整自身的姿态，以保持平衡。
这涉及到对机器人动力学特性的建模和控制，以及利用传感器反馈信息实时调整机器人的姿态。
通过实时检测和控制机器人的运动状态，可以及时纠正不稳定的姿态，从而实现平衡。
总之，机器人平衡原理包括机械平衡和动力学平衡两个方面，通过优化机械结构和参数、建模和控制机器人的动力学特性以及利用传感器反馈信息实时调整姿态等手段来保持平衡。
基于能量平衡原理的锅炉再热汽温反向建模
ｅ ｒ ｇ ｙ， ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｒ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｓ ｔ ｅ ａ ｍ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｙ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ — ｌ ｉ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｅ ａ ｍ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｂ ｌ ａ ｃ ｋ — ｂ ｏ ｘ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｒ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｓ ｔ ｅ ａ ｍ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ —
等效平衡原理及规律
等效平衡原理及规律等效平衡原理是物理学中的一个基本原理，它是指在一些特定条件下，一些物理量之间的等效关系。
根据这个原理，我们可以用一些已知的物理量来推导和计算其他未知的物理量。
等效平衡规律是指在等效平衡条件下，物理系统所满足的关系。
在物理学中，等效平衡原理有很多具体的应用，下面我们分别来介绍一些常见的等效平衡原理和规律。
1.电阻的串并联等效原理根据欧姆定律，电阻和电流之间的关系可以用电阻的阻值来描述。
在串联电路中，多个电阻相连，电流通过每个电阻都相同，而总电阻等于每个电阻的阻值之和；在并联电路中，多个电阻并连，总电流分成多条路径通过每个电阻，而总电阻等于所有电阻阻值的倒数之和的倒数。
这就是电阻的串并联等效原理。
2.电容的串并联等效原理电容的电量和电压之间的关系可以用电容的电容量来描述。
在串联电路中，多个电容相连，总电压分为多个电容之间的电压之和，而总电容等于每个电容的电容量之和；在并联电路中，多个电容并连，总电压相同，而总电容等于所有电容电容量的和。
这就是电容的串并联等效原理。
3.电压的分配和电流的合成规律在串联电路中，总电压等于每个电阻上的电压之和；在并联电路中，总电流等于每个电阻上的电流之和。
这就是电压的分配和电流的合成规律。
4.质点的力的合成和分解原理当一个质点受到多个力的作用时，可以采用力的合成和分解原理来求解结果力。
力的合成原理指的是，如果一个质点受到多个力的作用，可以用一个单一的力来代替这些力的合力，合力等于各个力的矢量和；力的分解原理指的是，可以将一个力分解为多个力的合力，合力等于原力。
这个原理可以用来推导和计算各种物体受力的情况。
5.力矩的平衡和转动定律力矩是力对物体产生转动效应的物理量。
根据动力学中的平衡条件，当处于平衡状态时，物体所受合外力和合外力矩都为零。
利用力矩的平衡条件，我们可以推导出转动定律，即力矩等于物体的转动惯量和角加速度的乘积。
综上所述，等效平衡原理和规律在物理学中有着广泛的应用，能够帮助我们理解和解决各种物理问题。
平衡法的原理和应用
平衡法的原理和应用1. 前言平衡法是一种常用的分析方法，主要用于解决各种问题和优化不同系统的设计。
本文将介绍平衡法的原理和应用，包括平衡法的基本概念、分析步骤以及在不同领域的应用案例。
2. 平衡法的基本概念平衡法是一种基于平衡原理的分析方法，通过对不同物体、力量或者变量之间的平衡关系进行分析和计算，来解决问题或达到某种平衡状态。
它可以应用于物理学、化学、经济学、工程学等多个领域。
3. 平衡法的分析步骤使用平衡法进行分析时，通常需要经历以下几个步骤：3.1 定义系统和问题首先，需要定义要分析的系统和需要解决的问题。
系统可以是一个物体、一个过程、一个经济系统等等。
问题可以是对系统的力学性质、稳定性、经济效益等方面的分析。
3.2 列出平衡关系接下来，需要列出系统中各个变量之间的平衡关系。
这些平衡关系可以是物体间的力平衡、能量平衡、质量平衡等等。
通过列出平衡关系，可以建立系统变量之间的联系。
3.3 进行数学建模在得到平衡关系之后，可以根据具体情况进行数学建模。
这涉及到确定变量的表达式、建立方程组等步骤。
数学建模的目的是通过数学分析来解决问题或者优化系统设计。
3.4 求解问题根据建立的数学模型，可以进行求解，得到问题的答案或者系统优化的结果。
求解过程中可能需要进行数值计算、优化算法等等。
3.5 分析结果最后，需要对求解结果进行分析和解释。
这包括对答案的合理性进行评估，以及对问题的深入理解和洞察。
4. 平衡法的应用案例平衡法可以应用于各种领域，下面将介绍几个典型的应用案例：4.1 物理学中的平衡法在物理学中，平衡法被广泛应用于力学问题的分析。
例如，通过平衡力的大小和方向，可以确定物体是否处于平衡状态，从而解决力学问题。
4.2 经济学中的平衡法在经济学中，平衡法被用于分析市场的供求平衡。
通过对供给和需求关系的分析，可以确定市场价格和数量的平衡状态，从而解决经济学问题。
4.3 化学中的平衡法在化学中，平衡法用于分析化学反应的平衡状态。
《数学建模培训》PPT课件
数学建模案例解析
04
经济学案例：供需平衡模型
供需平衡理论
通过数学语言描述市场需求与供给之间的平衡关 系，涉及价格、数量等关键变量。
建模过程
收集相关数据，建立需求函数和供给函数，通过 求解方程组找到均衡价格和均衡数量。
模型应用
预测市场趋势，分析政策对市场的影响，为企业 决策提供支持。
物理学案例：热传导模型
Lingo在数学建模中的应 用案例
展示Lingo在数学建模中的实 际应用，如线性规划、整数规 划、非线性规划等优化问题的 求解。
其他数学建模相关软件与工具简介
Mathematica软件
简要介绍Mathematica的特点和功能，以及其 在数学建模中的应用。
SAS软件
简要介绍SAS的特点和功能，以及其在数学建模 中的应用。
数据预处理
包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测等，保证 数据质量。
数据可视化
利用图表、图像等手段展 示数据，便于理解和分析 。
数据分析方法
如回归分析、时间序列分 析、聚类分析等，用于挖 掘数据中的信息和规律。
数学建模常用方法
03
回归分析
线性回归
通过最小二乘法拟合自变量和因 变量之间的线性关系，得到最佳
模型应用
预测舆论走向，分析社会热点问题，为政府和企业提供决策支持。
数学建模软件与工
05
具介绍
MATLAB软件介绍及使用技巧
MATLAB概述
简要介绍MATLAB的历史、功能和应用领域 。
MATLAB常用函数
列举并解释MATLAB中常用的数学函数、绘 图函数、数据处理函数等。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的安装、启动、界面介绍 、基本语法和数据类型等。
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由N (0) N0得 C N0
代入即得模型的解为 N (t) N0ert
模型检验:
若r 0， 我们有lim N(t) 若r 0， 我们有lim N(t) 0
t
t
这说明模型的使用有一定的局限性。 若要求模型能广泛的使用，
必须改进模型。改进的途径应该首先从假设4着手。 若r能适应某
模型改进:
若将r设定成种群总量N的递减函数, 模型在t 时可
能会有更好的表现力。
例2 :带年龄结构的人口模型
问题分析:
我们的目标是期望得到在任何时刻t, 各年龄段 的人口数分别为多少
五步建模法
• 引自：《数学建模方法与分析》 Mark M.Meerschaert
• 第一步，提出问题 第二步，选择建模方法 第三步，推导模型公式 第四步，求解模型 第五步，回答问题
特定时段， 模型还可用。
模型应用:
由题给数据计算r,然后计算N (20) 605200 e20r
模型评价:
从社会人口发展的历史规律及建立模型时所作的假设看， 如果r选择了某特定时段有代表性的值， 该模型具有较好的 表现力。 其原因在于假定了r为常数， 事实上， 物种数量的 发展在环境制约下， 有一定的自然协调作用。
R(t, t, N) R(t,0, N) R(t,0, N)t o(t) r(t, N )
即有 N r(t, N )N 由假设2有 dN r(t, N )N
t
dt
考虑N (0)
N
应为已知，
0
于是有模型:
dN r(t, N )N dt N t0 N0
模型求解:
所建模型的一个变量可分离的常微分方程。 由假设4， 我们视r(t, n)为常数r.
这些平衡关系是数学建模中常用的依据。
二、 建模实例
例1: 建立模型， 描述人口的增长规律。 若2000年， 西安市人口总数为6052000人， 新生
人口数7058人， 死亡数3257人， 问2020年西安总人
口数约多少？ 分析 : 我们把问题的目标理解为人口数量的增长。
影响人口数量变化的因素很多。如 : 人口基数、 年龄结构、
6. 任何个体的增殖不考虑总体的总数。
符号设定:
t 时刻
B(Nt,(tt),N) t时t刻时所刻考t时虑段区出域生内数的人口总数
D(t, t, N) t时刻t时段死亡数 b(t, t, N) t时刻t时段出生率 d(t, t, N) t时刻t时段死亡率 r(t, N) t时刻的瞬时净增长率
• 第四步，求解模型。 (a)将第二步中所选方法应用于第三步得到 的表达式。 (b)注意你的数学推导，检查是否有错误， 你的答案是否有意义。 (c)采用适当的技术，计算机代数系统，图 形，数值计算的软件等都能扩大你能解决 问题的范围，并能减少计算错误。
五步建模法
• 第五步，回答问题 (a)用非技术性的语言将第四步的结果重新 表述。 (b)避免数学符号和术语。 (c)能理解最初提出的问题的人就应该能理 解你给出的解答。
五步建模法
• 第一步，提出问题. (a)列出问题中涉及到的变量，包括适当的 单位。 (b)注意不要混淆了变量和常量。 (c)列出你对变量所做的全部假设，包括等 式和不等式。 (d)检查单位从而保证你的假设有意义。 (e)用准确的数学表达式给出问题的目标。
五步建模法
• 第二步，选择建模方法 (a)选择解决你的问题的一个一般的求解方 法。 (b)一般地，这一步的成功需要经验、技巧 和对相关文献有一定的熟悉程度。
性别比例、 生育观念、 社会环境、 人口政策、自然环境等等。
为了简化问题， 我们把所有影响因素概括 成一个影响因素 —时间t。
于是， 我们建模的目标是寻找N(t)
模型假设：
1. 忽略人群中的个体差异。
2. 群体的规模很大， 以至于人口随时间的增减变化过程
可认为是连续的、 光滑的。 3. 所考虑的群体是封闭的。 4. 人口繁殖和死亡均考虑大范围内的平均效应。 5. 各时期的增长规律相同。
灵敏性分析
• 考察结果对假设（参数）的敏感程度 • 将灵敏性数据表示成相对改变量或百分比
改变的形式 • S（y,r)=(dy/dr)*(r/y)
稳健性分析
• 一个数学模型称为稳健的，是指即使这个 模型不完全精确，由其导出的结果也是正 确的。也就是说，虽然它给出的答案并不 是完全精确的，但足够近似从而可以在实 际问题中应用。
五步建模法
• 第三步，推导模型公式。 (a)将第一步中得到的问题重新表达成第二 步选定的建模方法所需要的形式。 (b)你可能需要将第一步中的一些变量名改 成与第二步所用的记号一致。 (c)记下任何补充假设，这些假设是为了使 在第一步中描述的问题与第二步中选定的 数学结构相适应而做出的。
五步建模法
平衡原理建模
平衡原理建模
一、平衡原理 我们称研究对象的同一个量在两个不同方面的表现
之间的关系为平衡原理。利用这些平衡关系导出研究对 象的数学关系的过程称为用平衡原理建模。
自然界和社会领域到处充满平衡关系。 “事出有因”
便是对平衡关系的高度概括。 能量守恒、 动量守恒是平衡关系， 收获源于收获前的耕耘，收获量源于收获前耕耘的方式和程度， 物种数量的增加源于该物种繁存量大于死亡量等都是平衡。
N0 初始时刻人口总数
建立模型:ຫໍສະໝຸດ 由假设3， N(t t) N(t) B(t, t, N) D(t, t, N)
由假设4， N(t t) N(t) b(t, t, N) d(t, t, N)N(t)
记 R(t, t, N ) b(t, t, N ) d (t, t, N )
N N (t t) N (t) 考虑R(t, t, N)关于t的Taylor展开式