西方经济学-生产与成本理论 SS

• 增加一单位可变生产要素所增加的产量，
记为MPL，
MPL=△TPL/△L
或
MPL=dTPL/dL
（5）
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TP
E A
TP B
O
MP
L
AP
DC
AP产量曲线
• 如图1所示的三种关系：
① TP与MP：MP是TP的导数，即MP等于 TP曲线上各点的斜率。MP反映TP变动的 速度。MP递增时，随着L增加，TP以递 增的速度增加；MP递减但为正数时，随 着 L 增 加 ， TP 以 递 减 的 速 度 增 加 ； MP 最 大值对应于TP曲线的拐点；MP=0时，TP 达到最大值；MP<0时，TP下降。
O
C
L
PL
图5 等成本线
五．生产者均衡 • 生产者均衡：生产要素的最佳组合状态
。 • 如图6所示，生产者均衡位于等成本线与
等产量曲线的切点E。
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K
K
Q C
E Q1
Q3 Q2
C2
C3 E
C1
O
LO
L
(a)成本既定，产量最大
(b)产量既定，成本最小
图6 生产者均衡
• 在E点，等产量曲线的斜率等于MRTSLK， 而MRTSLK=MPL/MPK，又等成本线斜率的 绝对值为PL/PK，故MPL/MPK=PL/PK，即
•
由于MPL=
T
P L
L
，MPK=
T
P K
K
，在等产量曲
线 上 ， △ TPL=-△TPK ， 故 △ K/△L=-MPL/
MPK，即 MRTSLK=MPL/MPK
（9）
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• 边际技术替代率递减规律：在总产量不变 的前提下，随着一种生产要素投入量的增
加，它所能替代的另一种生产要素的数量 递减（见图4）。该规律建立在边际报酬递 减规律的基础之上。
• 企业投入一定生产要素后所生产的产量 总和。假设短期仅劳动可变，总产量TPL 为
TPL=f(L)
（3）
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2. 平均产量(average product)
• 每单位可变投入量所能生产的产量，记为
APL，
APL=TPL/L=f(L)/L
（4）
3. 边际产量(marginal product)
（6）
二．等产量曲线
• 含义：在一定技术条件下，能够生产出 同一产量的两种生产要素组合的轨迹。
K
Q
O
L
图3 等产量曲线
• 特点：
① 在一组等产量曲线中，离原点越远的曲线 代表产量越高。
② 同一生产者的两条等产量曲线不相交。
③ 等产量曲线向右下方倾斜，即斜率为负， 且凸向原点。
三．边际技术替代率 • 含义：在产量不变的前提下，生产者增
第4章西方经济学-生产 与成本理论
第一节 生产函数
1. 生产要素
• 生产要素：在生产中投入的各种经济资源， 包括劳动、土地、资本和企业家才能等。
2. 生产函数
• 假设只有两种投入，资本K和劳动L，产出 量为Q，则生产函数为
Q=f(L, K)
（1）
3. 短期与长期
• 短期：时间短到厂商来不及通过调整生产 规模来达到调整产量的目的。
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三．边际报酬递减规律
• 在技术水平以及其他生产要素不变的前 提下，连续增加某种可变要素投入，最 初，边际产量可能递增，但增加到一定 程度后，边际产量将递减，即产出增加 的比例小于投入增加的比例，这就是要 素的边际报酬递减规律；也称为边际收 益递减规律。
四．短期生产的三个阶段 • 如图2所示，根据TP、AP和MP曲线的关
加一单位某生产要素投入时必须减少的 另一种生产要素的数量。 • marginal rate of technical substitution, MRTS
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• L对K的边际技术替代率：
MRTSLK=-△K/△L
（7）
或
dK
MRTSLK=- d L
（8）
• 可见，MRTSLK等于等产量曲线斜率的绝对 值。
MPL/MPK=PL/PK
（11）
或
MPL/PL=MPK/PK （12）式即为生产者均衡条件。
（12）
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• 如果MPL/PL>MPK/PK，则厂商单位货币花 在劳动上所增加的产品量大于花在资本上 所增加的产量，故选择增加劳动投入，减 少资本投入。根据边际报酬递减规律， MPL 将 下 降 ， 而 MPK 上 升 ， 直 至 MPL/PL=MPK/PK；反之亦然。
K
△K1
△K2
Q
0 123
L
图4 边际技术替代率递减
四．等成本线
• 含义：在要素价格既定的条件下，厂商 用一定数量资金所能购买的两种生产要 素最大组合的轨迹。
• 表达式：
PL·L+PK·K=C 其中C为成本。
（10）
• 图形见图5。
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K
斜率： P L
C
PK
PK
PL·L+PK·K= C
② TP与AP：由AP的定义可知，连接原点与 TP曲线上的任一点(L1, TP1)，该直线的斜 率就是L1对应的AP。当该直线与TP相切 时，斜率达最大值，即对应着AP达最大 值。
③ AP 与 MP ： MP 经 过 AP 的 最 高 点 ； 当 MP>AP时，AP上升；当MP<AP时，AP 下降。因此，增量的变动引起了均量的变 动。
• 长期：时间长到可以让厂商调整生产规模 来达到调整产量的目的。
• 不同行业，短期或长期所指时间不同。长 期内，所有生产要素都是可变的；短期内， 仅部分生产要素可变。
第二节 短期生产函数
一．短期生产函数含义
• 假设仅劳动为可变要素，而资本不可变， 短期生产函数为
Q=f(L)
（2）
二．产量
1. 总产量(total product)
系，将短期生产分为三个阶段。 ① 阶 段 Ⅰ 。 AP 递 增 并 达 到 最 大 值 ，
MP>AP，生产者只要增加可变要素L的 投入量，就可以较大幅度增加总产量， 因此，生产者不会停留在此阶段，而是 增加L，进入阶段Ⅱ。
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② 阶段Ⅲ。减少可变要素L的投入，反而使 总产量增加，因此，生产者也不会停留在 此阶段，而是减少L，退回到阶段Ⅱ。
③ 阶段Ⅱ。是生产者的合理投入区。
TP
E
TP
A
阶段Ⅰ 阶段Ⅱ 阶段Ⅲ
B
O MP AP
DC
O
L
AP
MP
L
图2 短期生产的三个阶段
第三节 长期生产函数
一．长期生产函数含义
• 厂商有足够的时间根据市场需求调整所 有生产要素投入量，此时的投入与产出 之间的函数关系称为长期生产函数。
• 表达式：
Q=f(L, K)