人教A版高中数学高二选修1-2课件 .2类比推理

人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第二章 2.1.2演绎推理 (共87张PPT)

1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

高二数学人教A版选修1-2课件：第二章推理与证明

专题一
专题二
专题二直接证明与间接证明
1.综合法证明数学问题是“执因索果”,而分析法则是“执果索因”,二者一正一反,各有特点,综合法的特点是表述简单条理清楚,分析法则便于解题思路的探寻.
2.分析法与综合法往往结合起来使用,即用分析法探寻解题思路,而用综合法书写过程,即“两头凑”,可使问题便于解决.
专题一
专题二
【例1】已知数列归纳出Sn的计算公式.
8× 1 12 × 32
,
8× 32×
252,…,(2…��,-S1n为)82其×(2前��n+项1的)2和, ,计算S1,S2,S3,S4,观察计算结果,并
思路分析:通过计算S1,S2,S3,S4的取值,发现它们的共同点有:都是分数,分母为奇数的平方,分子比分母少1,据
ABCD
中,��'
+
�� '
+
�� '
+
��' =4-��-��+��-��-+��-�� +��-�� =4-��--�� =3.

高中数学人教A版选修1-2 2.2.1合情推理-类比推理

1.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯 2.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理, 发明了潜水艇.
3.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征; 1)火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星; 2)有大气层,在一年中也有季节变更; 3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等.
[分析] 先找出相似的性质再类比，一般是点类比线、线类比面、面类比体．
[解析] 圆与球有下列相似的性质：
(1)圆是平面上到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合；球面是空间中到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合．
(2)圆是平面内封闭的曲线所围成的对称图形; 球是空间中封闭的曲面所围成的对称图形.
通过与圆的有关性质类比，可以推测球的有关性质.
圆
球
圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦
球心与截面圆(不经过球心的小截面圆)圆心的连线垂直于截面圆
与圆心距离相等的两条弦长与球心距离相等的两个截面
相等
圆的面积相等
圆的周长C＝πd
球的表面积S＝πd2
圆的面积S＝πr2
球的体积V＝43πr3
(2014·汕头检测)已知
对于任意的n(n≥4),都有正n面体．
这个结论是错误的．事实上在空间中，只有正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体，除此之外，其他的正n面体是不存在的
类比推理的一般步骤
(1)找出两类事物之间的相似性或一致性．
(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(或猜想)．
则 a＝b”
B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”
C
．
“(a

2021年优指导高中数学人教A版选修1-2课件课件：2.1.1.2类比推理

第2课时类比推理
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第2课时类比推理
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课前预习案课堂探究案
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第2课时类比推理
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课前预习案课堂探究案
1.类比推理 (1)类比推理的含义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理. (2)类比推理的特点:
课前预习案课堂探究案
分析:这是解题方法上的类比问题,分析已经给出的问题的解题方法与步骤可知,应首先设出欲求值的式子,然后根据式子的循环与周期性进行求解.
答案:C
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第2课时类比推理
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探究一
探究二
探究三思维辨析Leabharlann 当堂检测课前预习案课堂探究案
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第2课时类比推理
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探究一
探究二
做一做3 下列说法正确的是( )
A.合情推理的结论一定正确 B.合情推理的结论一定不正确 C.归纳推理和类比推理都属于合情推理 D.合情推理是由一般到特殊的推理答案:C
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第2课时类比推理
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课前预习案课堂探究案
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”.
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第2课时类比推理
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探究一
探究二
探究三
思维辨析当堂检测
课前预习案课堂探究案
解:空间中,类似的结论是:如果一个平行六面体的体对角线相等,
那么这个平行六面体是直平行六面体.
证明如下:如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中, 若对角线A1C与AC1相等, 则四边形ACC1A1是矩形, 因此A1A⊥AC. 同理,由BD1=B1D可得四边形BB1D1D是矩形, 因此D1D⊥DB,即A1A⊥DB. 又因为AC与BD相交,

高中数学 3.1.2 类比推理课件新人教A版选修1-2

重点难点重点：理解类比推理的概念. 难点：掌握类比推理解决问题的思维过程.
预习篇01
新知导学
类比推理概念
1．两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为_类__比__推_理__．__
2．类比推理是两类事物_特__征__之间的推理，根据解决问题的需要，可对概__念__、__结__论__、_方__法_____进行类比．
[规律方法] 像这样的类比推广问题，可采用纵、横推广法，如本例中，第一种类型是从个数上进行推广——横向推广；第二种类型是从指数上进行推广——纵向推广；第三种类型则是纵、横综合推广．
已知x∈R＋，不等式x＋
1 x
≥2，x＋
4 x2
≥3，x＋
27 x3
≥4，…可类比x＋xan≥n＋1，则a的值为( )
课堂篇02
合作探究
等差数列与等比数列之间的类比
【例1】在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式 a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N＋)成立，类比上述性质，相应地在等比数列{bn}中，若b9＝ 1，则有等式________成立．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体
是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”.
OA′ AA′
＋
OBBB′′＋OCCC′′＝SS△△OABBCC＋SS△△OABCCA＋SS△△OABACB＝SS△ △AABBCC＝1，
请运用类比思想，对于空间中的四面体V－BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明．

(新课程)高中数学《2.1.2 类比推理》课件新人教A版选修1-2

2n1－1n为奇数， 2n1－1× 22n为偶数.
所以当 n 为奇数时，第 n 层树形图的高度为
当 n 为偶数时，第 n 层树形图的高度为
方法点评仔细观察所给图形的规律，可以发现奇数层、偶数层均有规律可寻，各个击破问题便迎刃而解．
三角形三角形的两边之和大于第三边三角形的中位线的长等于第三边长的一半，且平行于第三边三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心
四面体
三角形和四面体分别是平面图形和空间图形，三角形的边对应四面体的面，即平面的线类比到空间为面．三角形的中位线对应四面体的中位面，三角形的内角对应四面体的二面角，三角形的内切圆对应四面体的内切球．
想一想：类比推理的结论一定正确吗？提示类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠．
2．合情推理 (1)定义归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理． (2)合情推理的过程
解 (1)设题中树形图中新生出的各层高度所构成的数列为{an}，
则 a1＝1，a2＝12× 22，a3＝212，a4＝213× 22，所以第三层树形图的
高度为 H3＝a1＋a2＋a3＝5＋4 2，第四层树形图的高度为 H4＝a1
＋a2＋a3＋a4＝20＋165
2 .
(2)易知aan＋n2＝14(n∈N*)，所以树形图中新生出的第 n 层高度 an＝
AO＝ 1－OD2＝
1－ 332＝ 36，
则
V
正四面体 A-BCD＝13S△BCD×AO＝13×
43×1×

人教A版高中数学高二选修1-2配套课件第二章推理与证明章末整合提升2

A．1≤ab≤a2＋2 b2
B．ab<1<a2＋2 b2
C．ab<a2＋2 b2<1
D．a2＋2 b2<1<ab
[解析] ab<a＋2 b2<a2＋2 b2(a≠b)．
4．若P是两条异面直线l、m外的任B意一点，则( )
A．过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
B．过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
[解析] 因为 f(x)＝1－x x，所以 f1(x)＝1－x x.
又因为 fn(x)＝fn－1(fn－1(x))，
x 所以 f2(x)＝f1(f1(x))＝1－1－1－xx x＝1－x2x，
题型七 ⇨转化与化归思想
典例 7 设 f(x)＝ax＋2a－x，g(x)＝ax－2a－x，其中 a>0 且 a≠1. (1)请你推测 g(5)能否用 f(2)、f(3)、g(2)、g(3)来表示； (2)从(1)的结果中能获得什么结论？能否将其推广？
[解析]
(1) 由
f(3)g(2)
＋
g(3)f(2)
典例 6 已知 f(x)＝x2＋px＋q. (1)求证：f(1)＋f(3)－2f(2)＝2. (2)求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于12.
[解析] (1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－2(4＋2p＋q)＝2. (2)假设原命题不成立，则|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于12，则|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2，而|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|≥f(1)＋f(3)－2f(2)＝2，这与|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|<2 相矛盾，从而假设不成立，原命题成立，即|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于12.

高二数学选修1—2课件_《类比推理》

类比推理举例
构成几何体的元素数目：四面体
三角形
几何中常见的类比对象
圆
三角形四边形
球
四面体（各面均为三角形）六面体（各面均为四边形）来自代数中常见的类比对象复数向量
方程
函数
不等式或，且，非运算
交集，并集，补集
归纳推理和类比推理的共同点
从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想
a (a1 , a2 )， b (b1 , b2 )则
① a b (a1 b1 , a2 b2 )
① a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 ) ③ a (a1 , a2 , a3 )( R)
② a b (a1 b1 , a2 b2 ) ② a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 )
an am 2a n m
2
2
an am a
Sm , S2m Sm , S3m S2m Sm , S2m Sm , S3m S2m n d 成公差为 n等差数成公比? q 等比数列列
2 n m 2
一、等差、等比数列运算性质类比
分析
a 1+a2+a3++an =a1+a2+a3++an+an+1 +an+2 ++ak-1+ak+ak+1++ax+ay
类比推理
这个推理过程是归纳推理吗？
为了回答“火星上是否有生命？” 这个问题，科学家们把火星与地球作类比，发现火星具有一些与地球类似的特征如：

人教A版高中数学高二选修1-2课件 .2类比推理

人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第二章 2.1.2演绎推理 (共87张PPT)

高二数学人教A版选修1-2课件：第二章 推理与证明

高中数学 人教A版 选修1-2 2.2.1合情推理-类比推理