第3章 传感器基本特性

第3章传感器基本特性一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。

A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是（ A ）。

A. 时域响应3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是（ A ）。

A. 延迟时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是（ B ）。

A. 延迟时间B. 上升时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（ C ）C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（ B ）A．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性7、不属于传感器静态特性指标的是（ B ）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移8、对于传感器的动态特性，下面哪种说法不正确（ C ）A．变面积式的电容传感器可看作零阶系统B．一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数C．时间常数越大，一阶传感器的频率响应越好D．提高二阶传感器的固有频率，可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是（ B ）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移10、无论二阶系统的阻尼比如何变化，当它受到的激振力频率等于系统固有频率时，该系统的位移与激振力之间的相位差必为（ B ）A. 0°B.90°11、传感器的精度表征了给出值与( B )相符合的程度。

A.估计值B.被测值C.相对值D.理论值12、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( A )变化时，其输出-输入的特性。

A.时间13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( C )关系的一种度量。

A.相等B.相似C.理想比例D.近似比例14、回程误差表明的是在( C )期间输出-输入特性曲线不重合的程度。

A.多次测量B.同次测量C.正反行程D.不同测量15、已知某温度传感器为时间常数τ3=秒的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为（ C ）秒A．3 B．1 C． 1.2 D．1/3 二、多项选择题1．阶跃输入时表征传感器动态特性的指标有哪些？（ ABC ）A.上升时间B.响应时间C.超调量2．动态响应可以采取多种方法来描述，以下属于用来描述动态响应的方法是：（BCD ）B.频率响应函数C.传递函数D.脉冲响应函数3. 传感器静态特性包括许多因素，以下属于静态特性因素的有（ ABCD ）。

A．迟滞 B.重复性 C.线性度 D.灵敏度4. 传感器静态特性指标表征的重要指标有：（ ABCD ）A.灵敏度B.非线性度C.回程误差D.重复性5．一般而言，传感器的线性度并不是很理想，这就要求使用一定的线性化方法，以下属于线性化方法的有:（ ABD ）A.端点线性B.独立线性 D.最小二乘线性三、填空题1、灵敏度是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。

2、系统灵敏度越高，就越容易受到外界干扰的影响，系统的稳定性就越差。

3、漂移是指传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。

4、要实现不失真测量，检测系统的幅频特性应为常数，相频特性应为线性。

5、传感器的灵敏度是指在稳态信号下输出量变化对输入量变化的比值。

6、衡量传感器的静态特性的指标包含线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移。

7、一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和动态特性，才能完成信号无失真的转换。

8、传感器的动态特性是指传感器测量动态信号时，传感器输出反映被测量的大小和波形变化的能力。

研究传感器的动态特性有两种方法：时域的阶跃响应法和频率响应法。

9、阶跃响应特性是指在输入为阶跃函数时，传感器的输出随时间的变化特性。

常用响应曲线的上升时间、响应时间、超调量等参数作为评定指标。

10、频率响应特性是指将频率不同而幅值相等的正弦信号时间输入传感器，其输出正弦信号的幅值、相位与频率之间的关系。

频率响应特性常用的评定指标是通频带、时间常数、固有频率。

11、某位移传感器，当输入量变化5mm时，输出电压变化300mv，其灵敏度为 60mv/mm 。

12、某传感器为一阶系统，当受阶跃信号作用时，在t=0时，输出为10mV ；t →∞时，输出为100mV ；在t=5s 时，输出为50mV ，则该传感器的时间常数为： 8.5s 。

13、已知某一阶压力传感器的时间常数为0.5s ，若阶跃输入压力从25MPa 变到5MPa ，则二倍时间常数时的输出压力为 7.7 MPa 。

14、某测力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz ，阻尼比为临界值的50%，当用它测量500Hz 的正弦交变力时，其输出与输入幅值比和相位差分别为： 13/4 及-33.69° 。

四、简答题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？ 如何用公式表征这些性能指标？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。

静态特性所描述的传感器的输入、输出关系式中不含有时间变量。

传感器的静态特性的性能指标主要有：① 线性度：非线性误差max L FS L 100%Y γ∆=±⨯ ② 灵敏度：y n x d S =d ③ 迟滞：max H FSH 100%Y γ∆=⨯④ 重复性：max R FSR 100%Y γ∆=±⨯ ⑤ 漂移：传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。

2、什么是传感器的动态特性？ 其分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。

传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。

3、什么是传感器的静特性？主要指标有哪些？有何实际意义？ 答：传感器的静特性是当其输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。

传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。

通常人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。

4、什么是传感器的基本特性?传感器的基本特性主要包括哪两大类？解释其定义并分别列出描述这两大特性的主要指标。

(要求每种特性至少列出2种常用指标)答：传感器的基本特性是指传感器的输入-输出关系特性。

传感器的基本特性主要包括静态特性和动态特性。

其中，静态特性是指传感器在稳态信号作用下的输入-输出关系，描述指标有：线性度（非线性误差）、灵敏度、迟滞、重复性和漂移；动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性，主要描述指标有：时间常数、延迟时间、上升时间、峰值时间、响应时间、超调量、幅频特性和相频特性。

五、计算题1、用某一阶环节的传感器测量100Hz 的正弦信号，如要求幅值误差限制在±5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？1、解：一阶传感器频率响应特性：1H(j )(j )1ωτω=+ 幅频特性：()arctan()φωωτ=-由题意有：A()15%ω-≤15%-≤ 又22f 200T πωππ===所以：0<<0.523ms τ取0.523ms τ=， 2f 250100ωπππ==⨯=幅值误差：A()100%1.32%ω∆==-所以有：1.32%A()0ω-≤∆<相位误差：()arctan()9.3φωωτ∆=-=-︒所以有：9.3()0φω-︒≤∆<2、某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。

2、解：对传感器施加突变信号属于阶跃输入：单位阶跃信号：0 t<0x(t){1 t 0=≥ 进行拉氏变换：st t 01X(s)L[x(t)]x(t)e d s ∞-==⋅=⎰ 一阶系统传递函数：Y(s)1H(s)X(s)1s τ==+ 所以：111Y(s)H(s)X(s)1s s s s 1τττ=⋅=⋅=-++ 对上式进行拉氏逆变换：t /y(t)1e τ-=-设温差为R ，则此温度传感器的阶跃响应为：t /t /3y(t)R(1e )R(1e )τ--=-=- 当R y(t)3=时，则2t 3ln 1.22s 3=-=； 当Ry(t)2=时，则1t 3ln 2.08s 2=-=。

3、在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率216Hz 处，并得到最大幅值比为1.4：1，试估算该传感器的阻尼比和固有角频率的大小。

3、解：二阶系统12222n nA(){[1()]4()}ωωωξωω-=-+ 当n ωω=时共振，则max 11.4A()21ωξ== ，0.36ξ= 所以：n 2f 22161357 rad/s ωωππ===⨯=4、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理，已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比ξ=0.14，问使用该传感器测试400Hz 的正弦力时，其幅值比A （ω）和相角差φ（ω）各为多少？ 若该传感器的阻尼比可改为ξ=0.7，问A （ω）和φ（ω）又将如何变化？4、解：二阶系统传递函数：2n 22n n Y(s)H(s)X(s)s +2s+ωξωω==，2n n 1H(j )[1()]2j ()ωωωξωω=-+由题意：n 800Hz,0.14ωξ==则当400Hz ω=时，11122222222222n n 400400A(){[1()]4()}{[1()]40.14()}0.7581.15800800ωωωξωω---=-+=-+⨯⨯==n 22n 4002()20.14()14800()arctan arctan arctan 10.57400751()1()800ωξωφωωω⨯⨯=-=-=-=--- 当0.7ξ=时，11229A()[0.49]1.0520.97516ω--=+==，11.4()142()arctan arctan 43.02511514φω=-=-=-- 5、当被测介质温度为1t ,测温传感器示值温度为2t 时，有下列方程式成立：)/()(2021ττd dt t t +=当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器时间常数s 1200=τ，试确定经过480s 后的动态误差。

5、解：把输入看作从0到275的阶跃输入信号，则0,0)(≤=t t x ； 0,275)(>=t t x输入信号的拉氏变换为: ss X 275)(= 又1220t t d dt =+ττ即 )()1(120s t s t s =+τ11)()()(012+==∴s s t s t s H τ SS S X S H s Y 27511)()()(0⋅+==∴τ 进行拉氏反变换后，有)1(275)(120tet y --= ∴ 动态误差04.5275275)480(120480=-=-=∆-e y （℃）6、若一阶传感器的时间常数为0.01s ，传感器响应的幅值百分误差在10％范围内，此时，ωτ最高值达0.5，试求此时输入信号的工作频率范围。