1-2介质的电磁性质
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媒质的电磁性质和边界条件
磁导率
表示物质在磁场中导磁能力的物理量，单位为亨利/米（H/m）。
磁导
表示磁场中物质磁导能力的物理量，单位为亨利（H）。
电容率和电感率
电容率
表示电场中物质储存电荷能力的物理 量，单位为法拉/米（F/m）。
电感率
表示磁场中物质储存磁能能力的物理 量，单位为亨利/米（H/m）。
介电常数和磁导率
要点一
介电常数和磁导率的应用案例
介电常数：表示电介质极化程度的物 理量，单位为法拉（F）。
磁导率：表示磁性材料对磁场的影响 能力的物理量，单位为亨利（H）。
应用案例：在电磁波传播和微波工程 中，介电常数和磁导率的应用十分重 要。介电常数决定了电磁波在介质中 的传播速度和波长，而磁导率则影响 微波器件的性能。例如，在天线设计 和微波传输线中，需要选择具有适当 介电常数和磁导率的材料以确保电磁 波的正常传播和有效辐射。此外，介 电常数和磁导率的变化还可以用于制 造电磁波吸收材料和隐身技术等。
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06 结论
研究成果总结
媒质的电磁性质对电磁波的传播和散射具有重 要影响，研究媒质的电磁性质有助于深入理解 电磁波与物质相互作用的过程。
边界条件是描述媒质交界处电磁场行为的条件， 对于电磁波的传播和散射具有关键作用。
不同媒质的电磁性质和边界条件会导致电磁波 传播和散射的差异，这在实际应用中具有重要 的意义。
同一媒质间的边界条件
01
在同一媒质中，由于存在不均匀性或异常情况，电磁波的传播 也会受到限制或影响。
02
同一媒质间的边界条件描述了波在媒质中的传播行为，如吸收、
散射、折射等。
这些边界条件通常由物理定律和数学公式来描述，如波动方程、
介质的极化和介电常数
介质的极化和介电常数介质是指具有一定的电导率、介电常数、介磁常数和磁导率的物质，因此，在电磁学中，介质起着非常重要的作用。
介质的极化和介电常数是介质的两个重要性质，对于了解介质的性质和在电磁学应用中起着非常重要的作用。
一、介质的极化介质的极化是指当电场作用于介质时，介质中的分子或离子会发生定向排列，使得介质不再是电中性的状态。
介质中正负电荷的分离称为极化。
1.取向极化介质中的分子或离子具有磁矩或偶极矩，当外加电场作用时，它们会在外力的作用下发生旋转，并与电场方向调整一致而产生极化。
这种极化称为取向极化，它是介电常数与频率有关的一个主要因素。
2.电子云极化电子具有电荷，它在外电场作用下会产生势能，电子云会向外扩散，然后与电场相反的方向移动，形成极化电荷。
因为电子云的大小不一，电子云极化是介电常数与频率有关的另一个重要影响。
3.离子极化在某些情况下，例如在液态和熔融状态下，介质分子可以发生电离或掉电子，从而产生离子极化。
离子极化主要与介质的物理状态、化学结构和温度有关。
二、介电常数介电常数是介质在外电场作用下对电荷的电场力的响应能力的一种量度。
它反映了介质的电介质性质，是比电常数的函数。
介电常数在多种电磁学应用中都有它的功能，例如极板电容器、电场探测器、能量储存设备等。
它的理论计算通过一些基本理论可以求解，例如连续性方程、功率定理、闭合波导等。
综上所述，介质的极化和介电常数是介质电磁性质中的两个基本分支。
极化是介质对电场响应的一种体现，介电常数则对介质电场作用的响应能力进行定量描述，两种性质在相互联系、相互作用的基础上，共同组成了介质电介质学这个广泛应用的分支。
磁粉检测(1~2)
1 磁粉检测基础知识
2磁粉检测的物理基础
2.1磁现象和磁场
2.1.1 磁的基本现象 通常称磁针指向北的一端为北极（N），指向南的一端为 南极（S） 同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。 地球的南极是地磁场的北极（N），地球的北极是地磁场 的南极(S) 磁极间相互排斥和相互吸引的力称为磁力。 使原来没有磁性的物体得到磁性的过程叫磁化
磁 粉 检 测
武汉信正检测技术有限公司 刘 平 RT-Ⅲ UT-Ⅲ MT-Ⅲ PT-Ⅲ TOFD-Ⅱ
TSG Z8001-2013
1 磁粉检测基础知识
1.1 漏磁场检测分类 漏磁场检测：是利用铁磁性材料或工件被磁化后，在表面和近表面 如有不连续性（材料的均质状态即致密性受到破坏）存在 则在不连续性处磁力线离开工件和进入工件表面发生局部畸变产生磁 极，并形成可检测的漏磁场进行检测的方法。 漏磁场检测包括：磁粉检测和利用检测元件探测漏磁场。 其区别在于，磁粉检测是利用铁磁性粉末－磁粉，作为磁场的传感器， 即利用漏磁场吸附施加在不连续性处的磁粉聚集形成磁痕，从而显示 出不连续性的位置、形状和大小。 利用检测元件探测漏磁场的磁场传感器有磁带、霍尔元件、磁敏二极 管和感应线圈等。
2.3.3磁化曲线
磁化曲线是表征铁磁性材料磁特性的曲线，用以表示外加磁场强度H与 磁感应强度B的变化关系。
2.3.4磁滞回线 剩余磁感应强度 BR 矫顽力 HC
铁磁性材料的特性：
高导磁性 磁饱和性 磁滞性
根据矫顽力HC大小分为软磁材料（HC<100A/M）和硬磁材 料（HC≥100A/M）。
软磁材料与硬磁材料的特征
2磁粉检测的物理基础
磁感应强度：
将原来不具有磁性的铁磁性材料放入外加磁场内，便得到磁化 ，它除了原来的外加磁场外，在磁化状态下铁磁性材料本身还产 生一个感应磁场，这两个磁场叠加起来的总磁场，称为磁感应强 度B。 单位是T （SI）和Gs （CGS）(1T=10000Gs)。 磁感应强度是矢量，有大小和方向，可用磁感应线来表示，磁 感应强度的大小等于穿过与磁感应线垂直的单位面积上的磁通量 ，所以磁感应强度又称为磁通密度。 磁感应强度不仅与外加磁场有关，还与被磁化的铁磁性材料的性 质有关，B＝μH。
第六讲：恒定磁场的基本规律、媒质的电磁性质
区域的磁场，远处的磁场是通过场本身的内部作用传递的；
3） Br 0J r 只对稳恒电流成立。
2、安培环路定理
l Br dl s B r dS 0 S J r dS 0I
对电流分布具有某种对称性的情况下，利用安培环路定理求场较方便。常见的
电流布的对称性有：柱对称，面对称。
例题：在下面一些矢量中，哪些可以表示磁感应强度 B ？如果它能代表，求相应的
B(r) 0
4
J
V
r'
dV ' R3
R
0 4
J
V
r'
1 R
dV
'
由公式 A A A ，有：
J
r
R
'
1 R
J
r
'
1 R
J
r
'
(J r' 0)
所以，
B(r )
0 4
V
J
r
R
'
dV
'
0
4
V
J
r
R
'
dV
'
A
式中 Ar 0
J r' dV ' 称为磁场的矢量位或矢势。这样，容易得到：
P dS
P
lim
V 0
S
V
P
Q S P dS
+q l
dS
+q
+q -q
-q -q
特例： （1）均匀极化： P Const P 0,反过来不一定成立。
（2）介质分界面——面极化电荷
取一薄圆柱体，如图所示：
由于 QP
磁化电流密度
( ) , ( ) 。其次在铁电和铁磁物质或强场
情况下，P与E , M与H 之间将不再是齐次线性关系。 另外，对于各向异性的介质来说，介电常数和导磁
系数都是张量，场强和感应场强之间的关系推广为
Di ij E j ,
Bi ij H j , i, j 1,2,3
称为极化电流密度
P1
h
通过薄层进入介质2的正电荷为P2 ds ，由介质1 通过薄层下侧面进入薄层的正电荷为 因此薄层 P 1 ds 出现的净余电荷为
dQp ( P2 P 1 ) ds
以 p 为极化电荷面密度，则有 ˆ ds p ds ( P2 P ) d s ( P P ) n 1 2 1 得到
S V
即
p P
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷的
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化尾闾。
相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称为极 化电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程：
p jp 0 t
即
p P jp P t t t
对 jm两边取散度，得
jm M
jm 0
这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化 电流的源头。
b) 磁化电流面密度与磁化强度的关系 对于均匀介质，磁化后介质内部的 M 为一常矢 量。可见 jm M 0 ，即介质内部 jm 0 。但
的总磁化电流： I m ina dl M dl
L
L
以 jm 表示磁化电流密度，有
介质的电磁性质
介质表面均匀分布着等量异号的极化电荷.
板外：E外 E0
板内：E1 E0 E仍为均匀电场。 A
E1 E1t E1n
利用边值关系 E1t E2t E sin
D1n
D2n
E
cos
E1n
E
cos
E1
E1t2 E2t2
sin2 ( cos )2 E
E1,n的夹角
tg
E1t E1n
些有极分子在电场作用下按一定方向有序排列，从 宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极 矩。在电磁学中，曾引进了极化强度矢量：
pi
P i V
其中 pi是第 i 个分子的电偶极矩，即
求和是对 V体积中所有分子进行的。
pi qili
a) 极化电荷体密度与极化强度的关系
由于极化，正负电荷间发生了相对位移，每处的 正负电荷可能不完全抵消，这样就呈现宏观电荷，
负电荷，即
S
Qp Q P dS S
因为
Qp V pdV
式中V是S所包围的体积，所以
V pdV P dS V PdV S
即
p P
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化 尾闾。
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷 的相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称
由n D2 D1 得：应用于上下极板界面
D1 f , D2 f .
E1
f 1
,
E2
f 2
,
由于 p n P2 P1 , 对两介质分界面：
p
P2 P1
e2 E2
e1
E1
2
1
f
0
左极板： p1 n
静电场的标势及其微分方程
介质的电磁性质方程：Dv
v E
2
§2.1 静电场的标势及其微分方程
1、静电场的标势
静电场的Maxwell方程为：
v
D
v E 0
自由电荷分布
是电位移
v D
的源
静电场是无旋场
➢静电场的无旋性表明电场沿任意闭合回路L的环量等于零
vv
Ñ L E dl 0
蜒 v v v v
E dl E dl 0
v D
vv
对于各向同性线性均匀介质有： D E
v E
v
E
2
Poisson方程，静电势满足的基本 微分方程
7
讨论： (1) Poisson方程的求解，必须给定边界条件。
2
(2) 若介质为不同类型的均匀介质组成，则对于每种介质，建立 Poisson方程，而在介质分界面上建立合适的边值关系以及边界条件。
➢ 导体内部不带净电荷，净电荷只能分布于导体表面上
由高斯定理
S E dS
q
0
可知，q=0
➢ 导体表面上电场必沿法线方向，导体表面为等势面，整
个导体为等势体
由
v E
可知，
为常量，因而是等势体；如果导体表面上的电场
不沿法线方向，则必有切向分量，因而电荷将沿切线方向移动
11
3）导体表面的边值关系
2 S12 常数
静电场
静电场的基本特点：
电荷静止
v J
vv
0
场量不随时间变化 物理量 =0
t
静电场的基本问题：
给定自由电荷的分布，以及周围空间介质或 导体的分布，运用电磁场理论求解带电体系 的电场。
1
解决静电问题的基本方程：
时变电磁场不同介质分界面上的衔接条件
时变电磁场不同介质分界面上的衔接条件
时变电磁场在不同介质分界面上的衔接条件由两个主要方面决定：电场的切向分量和磁场的法向分量。
以下是在不同介质分界面上衔接条件的简要说明：
1. 电场的切向分量：
●切向电场分量（电场强度的切向分量）在分界面上是连续的。
这意味着两个相邻介质的
切向电场分量的大小和方向必须相等。
●假设在介质1中的电场强度为E1，介质2中的电场强度为E2，当电磁波从介质1传播
到介质2时，有E1⊥= E2⊥，即切向电场分量垂直于分界面。
2. 磁场的法向分量：
●法向磁场分量（磁感应强度的法向分量）在分界面上也是连续的。
这意味着两个相邻介
质的法向磁场分量的大小和方向必须相等。
●假设在介质1中的磁感应强度为B1，介质2中的磁感应强度为B2，当电磁波从介质1
传播到介质2时，有B1⊥= B2⊥，即法向磁场分量垂直于分界面。
这些衔接条件基于麦克斯韦方程组和电磁场的连续性原理，确保了电场和磁场在介质分界面上的平滑衔接。
遵循这些衔接条件可以确保电磁波在介质分界面上的传播正确和连续。
需要注意的是，当介质的性质不同时（例如，电介质到导体的分界面），衔接条件可能会有所不同。
在这种情况下，还需要考虑介质表面上的电荷分布和电流分布，以满足电磁场的连续性。
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2
✓因此，薄层内净余电荷为(P2
P1)dS ，以P表示束缚电荷面
密度，有
P d S P 2 P 1d S
11
由此，
P n P 2 P 1
n为分界面上由介质1指向介质2的法线。
12
2.介质与场的相互作用 a. 介质与场是相互作用的。介质对宏观
场的作用就是通过束缚电荷激发电场。因 此，在麦氏方程中的电荷密度包括自由电 荷密度和束缚电荷密度，故有
23
1 0 B J fJ M J P0 E t
利用
JMM
JP
P t
D0EP
得
B 0M Jf
D
t
24
引入磁场强度H，定义为
B
H M
0
改写上式为
D
HJf
t
b. B和H之间的实验关系 实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化
强度M和H之间有简单的线性关系
MMH M称为磁化率。
25
BH, r0, r 1M
称为磁导率， r为相对磁导率。
26
谢谢
介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化
强度M，其定义为：
M
m i
V
17
2. 磁化电流密度与磁化强度的关系
若分子电流被边界线L链环着，这分子电流就对IM有贡献。 在其他情形下，或者分子电流根本不通过S,或者从S背面流出来 后再从前面流进，所以对IM没贡献。因此，通过S的总磁化电流 JM 等于边界线L所链环着的分子数目乘上每个分子的电流i。
V
P d
V P d S S
9
这就是极化矢量和束缚电荷之间的积分表达式。 应用矢量分析中的散度定理把面积分化为体积分， 可得微分形式
S P d Sv P d V
P P
10
c. 两介质分界面上的束缚电荷的概念
✓通过薄层右侧面进入介质2的 正电荷为P2dS
✓由介质1通过薄层左侧进入薄 1
层的正电荷为P1dS
1. 磁化电流密度与磁化强度的引入 a. 宏观磁化电流密度JM
在没有外场时，介质不出现宏观电流分 布，在外场作用下，分子电流出现有规则分 布，形成了宏观电流密度JM 。
16
b. 磁化强度M
分子电流可以用磁偶极矩描述，把分子电 流看作载有电流i的小线圈，线圈面积为a.则与 分子电流相应的磁矩为
mia
18
边界线L上的一个线元dl。设分子电流圈的面积 为a. 若分子中心位于体积为adl 的柱体内，则该 分子电流就被dl所穿过。因此，若单位体积分子 数为n，则被边界线L链环着的分子电流数目为
Lnadl
（注意反向电流位于面元内部分积分线元反向）
19
此数目乘上每个分子的电流i即得从S背 面流向前面的总磁化电流
二、介质的极化
1.介质的极化
a. 电极化强度矢量P ：在外场作用下， 两种电介质都出现宏观电偶极矩分布。
电极化强度矢量P： 等于单位体积中， 由极化产生的电偶 极矩。
P
pi
V
6
b.束缚电荷密度P和电极化强度P之间的关系 简化模型: 每个分子由 相距为l的一对正负电 荷q构成。
7
当偶极子的负电荷处于体积ldS内 时，同一偶极子的正电荷就穿出界 面dS外边。
I M L n a d l i L n m d l L M d l
以JM表示磁化电流密度，有
SJM dSL M dl
20
把线积分变为M的面积分，由S的任意 性可得微分形式
JMM
21
3. 极化电流JP
a.定义：
当电场变化时，介质的极化强度P
发生变化，这种变化产生另一种电
流，称为极化电流。
0 fP
在实际问题中,束缚电荷不易受实验 条件限制,我们可以将其消去,得
13
0E P f
引入电位移矢量D，定义为
可以得
Df
D0EP
b. D和E之间的实验关系
对于一般各向同性线性介质，极化强 度和之间有简单的线性关系
14
Pe0E
e称为介质的极化率。
于是
DE
r0, r 1e
15
三、介质的磁化
设单位体积内分子数为n，则 穿出dS外面的正电荷为
n ld q S n p d S P d S
8
对包围区域V的闭合界面S积分，则 由V内通过界面S穿出去的正电荷为
SP dS
使体积中留下了多余的负电荷 PdS S
从另一方面看，在体积中的束缚电荷为：V PdV ，这
是同一种事物的两种表达式，应该相等
b.表示式
P
ei xi
P t
V eivi
V
JP
xi是V内每个带电粒子的位置，其电荷为ei 。
22
4. 介质和磁场的相互作用 a.介质与磁场是相互作用、相互制约的。
介质对磁场的作用是通过诱导电流 JP+ JM 激发 磁场。因此，麦氏方程中的J包括自由电流密度 JP 和介质内的诱导电流密度 JP+ JM 在内，则在 介质中的麦氏方程为