受弯构件的正截面受弯承载力.
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
受弯构件的正截面受弯承载力
未裂阶段 没有裂缝，挠度很小 大致成直线 直线
前期为直线，后期为有 上升段的曲线，应力峰 值不在受拉区边缘 σs≤20～30kN/mm2 Ia阶段用于抗裂验算
带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不 明显
曲线
受压区高度减小， 混凝土压应力图形 为上升段的曲线， 应力峰值在受压区 边缘
大部分退出工作
20～ 30kN/mm2<σs<fy0 用于裂缝宽度及变 形验算
4.3.3 正截面受弯的三种破坏形态
适筋破坏
配 筋 超筋破坏 率 ρ
少筋破坏
适筋破坏形态
min
h h0
b
最
筋
率
率
特点：纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土 随后压碎。
梁完全破坏以前，钢筋要经历较大的塑性变 形，随后引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增， 带有明显的破坏预兆，属于延性破坏类型。
M0
h0=h-as
纵向受拉钢筋配筋率为
As (%)
bh0
纵向受拉钢筋的配筋百分率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢 筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个 重要指标。
混凝土保护层
混凝土保护层厚度c－纵向受力钢筋的外表面到截面边缘 的垂直距离。
保护层厚度的作用：
a. 保护纵向钢筋不被锈蚀；
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级 (Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm 和25mm。根数最好不少于3(或4)根。设计中若采用两种不同直径的钢 筋，其直径相差至少2mm,也不宜超过6mm。
梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢 筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
由相对界限受压区高度b可推出最大配筋率 b及单筋矩形截面的最大受弯承载力Mumax。
As bh0
b
1
f
fc
y
4.3.5 适筋和少筋破坏的界限条件
min.h/h0 b min —— 最小配筋率, 根据钢筋混凝土梁的破坏弯
矩等于同样截面尺寸素砼梁的开裂弯矩 确定的。
确定的理论依据为:
Mu = Mcr
《规范》对min作出如下规定：
(１)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其 一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不 应小于0.2%和0.45ft/fy中的较大值 ；
梁的宽度和高度
宽度 ：b = 120、150、（180）、200、（220）、 250、300、350、…(mm)
高度：h=250、300、350、400、……、750、800、 900、…(mm)。
二、 截面尺寸和配筋构造
2. 板
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 6 ~ 12mm
h0 h 20
(２)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢 筋的最小配筋百分率可适当降低， 但不应小于0.15%。
4.4 单筋矩形截面的承载力计算
4.4.1 基本计算公式及适用条件
1fc
x
Mu
C=1fc bx
Ts = fyAs
1. 基本计算公式
N 0
M 0
1 fcbx fyAs (3 - 20)
架立
箍筋
弯矩引起的 垂直裂缝
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》 第4章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。
4.2所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。
此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。
4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。
所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。
正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。
4.4当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。
与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。
由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
4.5纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。
受弯构件正截面受弯承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。
几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。
根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。
在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。
在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。
综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。
需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。
此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。
综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。
在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。
受弯构件正截面承载力计算的依据
受弯构件正截面承载力计算的依据
1、计算构件受弯的中限假设值，该值是构件正截面承载力最大值的
截断点。
其中，将构件按照以下四个类型分成四组：圆管、方管、折管、
角钢。
2、根据构件的受力状况确定计算公式，根据构件受弯时的受力情况，选择合适的计算公式。
3、确定计算参数，如构件的形状、尺寸、材料以及构件受力情况下
的拉应力标准值等。
4、计算构件正截面承载力，根据所选定的计算公式，代入参数值，
计算出正截面承载力。
该值可以用来比较实际应用中构件的承载力，即在
设计中考虑的各种损失后，构件还能够达到的正截面承载力。
5、结果校核，比较计算结果和工程实际应用的正截面承载力，若差
距较大，则需要检查其他可能的影响因素，如材料类型、固定方式、受力
大小等。
最后，在计算出正截面承载力之后，还要进行热变形校核，以确保构
件的受弯中限假设值可以接受，保证构件受弯的安全性。
受弯构件正截面承载力计算原则
工程结构
受弯构件正截面承载力计算原则
5) ξb的意义
适筋梁、超筋梁、界限配筋梁破坏时的正截面应变图
受弯构件正截面承载力计算原则 2.最大配筋率
受弯构件正截面承载力计算原则
1.4 适筋和少筋破坏的界限条件
最小配筋率ρmin是适筋梁和少筋梁的界限。 最小配筋率ρmin是根据梁破坏时所能承受的弯矩极限值Mu 等于同截面素混凝土梁所能承 受的弯矩Mcr (Mcr为按Ia 计算的开裂弯矩)确定的。而且在实际中又考虑了混凝土强度的离散性, 混凝土收缩和温度等不利影响,《混凝土规范》建议受弯构件按下式计算最小配筋率(附表10)
工程结构
受弯构件正截面承载力计算原则
1.1 基本假定
根据受弯构件正截面受弯性能的试验研究与分析,正截面受弯承载力应按下列四点基本 假定进行计算。
(1)截面应变保持平面,即平截面假定。构件正截面在梁弯曲变形后仍保持平面,即截面上 的应变沿截面高度为线性分布。
(2)不考虑混凝土的抗拉强度,即认为拉力全部由纵向受拉钢筋承担。这是因为大部分受 拉区混凝土开裂后退出工作,离中性轴较近的混凝土所承受的拉力很小,同时作用点又靠近中和 轴,产生的弯矩值很小。
设截面实际受压区高度为xc,等效矩形应力图的应力值为α1fc,等效后的换算受压区高度为 x,则有
受弯构件正截面承载力计算原则
1.3 适筋和超筋破坏的界限条件
1.相对界限受压区高度
1)相对受压区高度 2)界限破坏 3)相对界限受压区高度 4)ξb 的计算公式
受弯构件正截面承载力计算原则
相对界限受压区高度ξb
受弯构件正截面承载力计算原则受弯构件正截面承载力计算原则
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件是在实际工程中经常使用的一种构件形式，它在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用。
为了确保受弯构件的安全可靠使用，需要对
其正截面的受弯承载力进行构造要求。
下面将详细介绍受弯构件正截面受
弯承载力的构造要求。
1.正截面有效高度
正截面有效高度是指从正截面底边至压力纬线的距离。
在确定正截面
有效高度时，需要考虑构件的几何形状、受力特点以及受力荷载等因素。
正截面有效高度的确定对于受弯构件的受弯承载力具有重要影响，一般采
用弯曲变形能量原理进行计算。
2.受压区的构造要求
受压区是指正截面中压力产生的区域。
受压区的构造要求包括混凝土
的尺寸、钢筋的布置以及受压区尺寸的确定等。
为了保证受压区的承载能力，混凝土的强度等级应符合设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等参
数也需要满足相应的要求。
3.受拉区的构造要求
受拉区是指正截面中拉力产生的区域。
受拉区的构造要求包括混凝土
保护层、钢筋的布置以及受拉区尺寸的确定等。
为了保证受拉区的承载能力，混凝土的保护层厚度应满足设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等
参数也需要满足相应的要求。
另外，为了提高受弯构件的受弯承载力，可以采用增加截面尺寸、增加受力钢筋数量、采用高强度混凝土等方法。
在设计过程中，需要根据实际情况合理选取合适的构造要求。
总之，受弯构件正截面受弯承载力的构造要求是确保受弯构件在受弯荷载作用下安全可靠使用的重要措施。
通过合理设计正截面的有效高度、受压区和受拉区的构造要求，可以提高受弯构件的受弯承载力，确保其满足工程要求。
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第四章受弯构件的正截面受弯承载力授课学时：10学时学习目的和要求1.深入理解受弯构件正截面的三个受力阶段及截面应力、应变分布，配筋率对梁正截面破坏形态的影响。
2.掌握正截面受弯承载力的一般计算方法和基本假定；理解等效矩形应力图，界限相对受压区高度，最大和最小配筋率的概念。
3.熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面正截面承载力的配筋计算方法、适用条件和构造要求；理解受弯构件截面构造要求。
教学重点及难点本章的重点是：①适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响以及正截面受弯承载力的截面应力计算图形；②单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面受弯构件正截面承载力的计算。
上述重点①也是本章的难点。
4.1 梁、板的一般构造受弯构件主要是指各种类型的梁与板，它们是土木工程中用得最普遍的构件。
与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。
梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足4．1．1 截面形状与尺寸1．截面形状梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面，如图下图所示。
2．梁、板的截面尺寸现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用：(1) 梁的高宽比h/b:矩形截面：2.0～3.5；T形截面：2.5～4.0。
(2) 梁的高度采用h=250，300，350，750，800，900，1000mm等尺寸。
800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。
（3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。
其厚度除应满足各项功能要求外，尚应满足下表的要求。
4.1.2 材料选择与一般构造1．混凝土强度等级梁、板常用的混凝土强度等级是C20，C30，C40。
由下述可知，提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。
2.钢筋强度等级及常用直径(1) 梁的钢筋强度等级和常用直径1）梁内纵向受力钢筋梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级（Ⅲ级）和HRB335级（Ⅱ级）常用直径为12mm～25mm。
根数最好不少于3（或4）根。
设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm以便于在施工中能用肉眼识别。
2）梁的箍筋宜采用HPB235级、HRB335和HRB400级钢筋，常用直径是6mm，8mm 和10mm。
(2) 板的钢筋强度等级及常用直径：板内钢筋一般有纵向受拉钢筋与分布钢筋两种。
1）板的受力钢筋板的纵向受拉钢筋常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋，常用直径是6mm、8mm、l0mm和12mm，其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm，如下图所示。
钢筋的间距一般为(70～200)mm ；当板厚h ≤150mm ，不宜大于200mm ；当板厚h ＞150mm ，不宜大于1.5h ，且不应大于250mm 。
2）板的分布钢筋当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。
分布钢筋宜采用HPB235级和HRB335级级的钢筋，常用直径是6mm 和8mm 。
单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，分布钢筋的间距不宜大于250mm ，直径不宜小于6mm 。
温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm 。
（3）纵向钢筋在梁、板截面内的布置要求当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。
分布钢筋宜采用HPB235级和HRB335级的钢筋，常用直径是6mm 和8mm 。
单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，分布钢筋的间距不宜大于250mm ，直径不宜小于6mm 。
（4）纵向受拉钢筋的配筋百分率用ρ 表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即bh A s =ρ 3．混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c 表示。
4．2 受弯构件正截面受弯的受力全过程4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段1．适筋梁正截面受弯承载力的实验纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适筋截面，具有适筋截面的梁叫适筋梁。
影响钢筋混凝土正截面承载力的因素较多，如混凝土强度等级、截面尺寸及纵向钢筋配筋率等。
（1）第I 阶段：混凝土开裂前的未裂阶段a ．当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（tu t εε=），为截面即将开裂的临界状态（Ⅰa 状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩cr M 。
b ．从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。
（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段a ．在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。
b ．随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载－挠度曲线或弯矩――曲率曲线有明显的转折。
c ．虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。
（平截面假定）d ．荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。
e．由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。
（3）第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段a．对于配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。
b．在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度f y不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变εs则急剧增大，裂缝显著开展。
c．中和轴迅速上移，受压区高度x n有较大减少。
d ．由于受压区混凝土的总压力C 与钢筋的总拉力T 应保持平衡，即T =C ，受压区高度增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。
e ．受压区高度x n 的减少使得钢筋拉力T 与混凝土压力C 之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。
f ．由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩 M u 。
g ．超过M u 后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。
M u 称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变εcu ，对应截面受力状态为“Ⅲa 状态”。
h ．εcu 约在0.003～0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。
4.2.2 正截面受弯的三种破坏形态实验表明，由于纵向受拉钢筋配筋百分率ρ的不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种，如下图所示。
与这三种破坏形态的对应的梁称为适筋梁、超筋梁和少筋梁。
1．适筋破坏形态当b ρρρ≤≤min 时发生适筋破坏形态，其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土随后压碎。
这里min ρ、b ρ分别为纵向受拉钢筋的最小配筋率、界限配筋率。
适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。
在梁完全破坏以前，它将给人以明显的破坏预兆，属于延性破坏类型。
2．超筋破坏形态当b ρρ>时发生超筋破坏形态，其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。
在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，故属于脆性破坏类型。
超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。
这不仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。
3．少筋破坏形态当min ρρ<时发生少筋破坏形态，其特点是受拉区混凝土一裂就坏。
少筋梁的破坏特点是梁破坏时的极限弯矩M u 小于开裂弯矩M cr 。
当M cr －M u =0时，配筋率就是适筋梁最小配筋率min ρ的理论值。
在这种特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强度。
适筋梁和超筋梁破坏的差异在于：前者破坏始自受拉钢筋；后者则始自受压区混凝土。
显然，总会有一个界限配筋率b ρ，这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯时极限压应变值。
这种破坏形态叫“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。
梁的配筋应满足b ρρρ≤≤min 的要求。
4．3 正截面受弯承载力计算原理4．3．1 正截面承载力计算的基本假定《混凝土设计规范》规定，包括受弯构件在内的各种混凝土构件的正截面承载力应按下列四个基本假定进行计算：1．截面应变保持平面2．不考虑混凝土的抗拉强度3．混凝土受压的应力与压应变关系曲线按下列规定取用：4．纵向钢筋的应力一应变关系方程为纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。
4．3．2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点当混凝土强度等级为C50及以下时，截面受压区边缘达到了混凝土的极限压应变值εcu ＝0.0033。
由此可知，和仅与混凝土受压应力一应变曲线和“凝土极限压应变εcu有关，分别记作和。
系数k1和k2，只取决于混凝土受压应力－应变曲线形状，而与截面尺寸和配筋量无关，因此称为混凝土受压应力－应变曲线系数。
对于《混凝土设计规范》给定的混凝土受压应力－应变曲线式和参数式，系数k1和k2见上表。
4．3．3 等效矩形应力图当达到受弯承载力设计值M u时，合力C和作用位置y c仅与混凝土应力－应变曲线形状及受压区高度x c有关，而在M u的计算中也仅需知道C的大小和作用位置y c就足够了。
因此，为了简化计算，可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土的理论应力图形，如下图所示。
两个图形的等效条件是：1）混凝土压应力的合力C大小相等；2）两图形中受压区合力C的作用点不变。
设等效矩形应力图的应力值为α1 f c，高度为x，则按等效条件，得可见系数α1和β1也仅与混凝土应力－应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。
系数β1是混凝土受压区高度x与中和轴高度x c的比值。
β1的取值为，当f cu,k小于等于50N/mm2时，β1取为0.8，当f cu,k = 80N/mm2时，β1取为0.74，其间按直线内插法取用。
α1和β1的取值，见下表：由上表知，混凝土强度等级小于等于C50的，其α1 =1.0，β1=0.8。
采用等效矩形应力图，受弯承载力设计值的计算公式可写成：等效矩形应力图受压区高度x与截面有效高度h0的比值记为称为相对受压区高度。
则上式可写成：4．3．4 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率如前节所述，适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋梁”，即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值cu ε，截面破坏。
如右图所示，设钢筋开始屈服时应变为y ε，则sy y E f =ε此处E s ――为钢筋的弹性模量。
式中h 0－截面有效高度；x b —－界限受压区高度；f y ――纵向钢筋的抗拉强度设计值；εcu —－非均匀受压时混凝土极限压应变值，按式(4-7)计算，混凝土强度等级不大于C50时，εcu =0.0033。