纵向数据研究进展
longitudinal和cross-sectional study-概述说明以及解释
longitudinal和cross-sectional study-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：在科学研究领域，研究者为了探究研究对象的某些特定方面或现象，使用各种研究设计方法进行数据收集和分析。
而在这些研究设计中，长期纵向研究（Longitudinal study）和横断面研究（Cross-sectional study）是两种常用的方法。
长期纵向研究即长期追踪同一组人或事物的发展变化情况。
研究者通过多次收集数据，观察研究对象在一段时间内的变化过程和发展趋势。
相反，横断面研究是在同一时间点上对不同个体或不同群体进行数据采集，并进行相应的研究分析。
这两种研究方法都有各自的优势和应用场景。
本文将着重介绍长期纵向研究和横断面研究的定义、特点、设计方法、应用和优势，并进行比较和对比。
同时，我们也将探讨如何选择合适的研究设计，并提供具体的实际应用建议。
通过对长期纵向研究和横断面研究的深入了解，研究者将有助于更好地设计和实施具有科学性和可靠性的研究项目，并为未来的研究方法和技术提供一定的参考和启示。
然而，任何研究方法都存在一定的局限性，因此我们也需要在结论部分对这些局限性进行讨论，并提出未来发展的方向和建议。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以参考以下写法：1.2 文章结构本文将分为以下几个部分来探讨长期研究和横断面研究的特点、设计、方法、应用和优势，并进行比较和对比。
首先，在引言中概述了长期研究和横断面研究的背景和重要性，并明确了本文的目的。
接下来，正文部分将分为两个小节，分别介绍长期研究和横断面研究。
在长期研究部分，我们将定义和解释长期研究的特点，并详细介绍其设计和方法。
然后，我们将探讨长期研究在实际应用中的优势和应用领域。
在横断面研究部分，我们将同样定义和解释横断面研究的特点，并介绍其设计和方法。
随后，我们将讨论横断面研究在实际应用中的优势和应用领域。
最后，在比较和对比部分，我们将分析长期研究和横断面研究之间的相似之处和差异之处，并提供选择合适研究设计的建议。
纵向项目研究报告模板
纵向项目研究报告
项目名称：[填写项目名称]
项目周期：[填写项目开始和结束日期]
项目负责人：[填写项目负责人姓名]
报告日期：[填写报告日期]
摘要
本报告总结了项目的进展、成果和问题，旨在提供项目纵向研究的详细信息。
报告包括项目背景、目标、方法、主要发现、问题和建议等内容。
1. 项目背景
[在这一部分，简要介绍项目的背景和相关背景信息。
]
2. 项目目标
[在这一部分，明确项目的主要目标和期望达到的成果。
]
3. 研究方法
[在这一部分，描述您在项目中使用的研究方法、技术和工具。
]
4. 项目进展
[在这一部分，详细介绍项目的进展情况，包括已完成的工作、已达到的里程碑和计划内的任务。
]
5. 主要发现
[在这一部分，列出项目中的主要发现和结果。
]
6. 问题和挑战
[在这一部分，描述项目过程中遇到的问题、挑战和障碍。
]
7. 解决方案和建议
[在这一部分，提出解决问题和挑战的建议和措施。
]
8. 下一步计划
[在这一部分，列出项目的下一步计划和工作。
]
9. 结论
[在这一部分，总结项目的主要成果和教训。
]
10. 致谢
[在这一部分，感谢项目团队成员、合作伙伴和资助方的支持和贡献。
]
11. 附件
[如果有相关资料、图表、数据、照片等，可以在此处附上。
]
这个纵向项目研究报告模板可以根据项目的具体内容和要求进行修改和补充。
报告应该清晰、详细地反映项目的进展和成果，以便读者能够全面了解项目的状况和效果。
临床医学纵向数据的分析方法研究
临床医学纵向数据的分析方法研究临床医学纵向数据是指在长时间内对患者的医疗数据进行收集和整理，包括患者的病史、诊断、治疗措施、随访等信息。
这些数据对于医疗研究和决策具有重要意义，可以帮助医生了解患者的病情进展和治疗效果，进而制定更为合理的治疗方案。
然而，临床医学纵向数据的分析方法研究尚不完善，存在许多问题和挑战。
因此，本文旨在探讨临床医学纵向数据的分析方法，以期为相关研究提供参考。
临床医学纵向数据的研究已经取得了不少成果，但也存在一些问题和不足。
数据收集和整理的难度较大，需要耗费大量时间和精力，且容易出现信息丢失和错误。
数据分析方法不够完善，缺乏统一的标准和规范，导致结果的可比性和可靠性受到影响。
数据处理过程中的隐私和伦理问题也需要得到更好的和处理。
临床医学纵向数据的收集和整理是分析前的关键步骤，包括数据类型、处理流程、统计方法等。
数据类型主要包括患者的基本信息、诊断、治疗措施、随访等。
处理流程包括数据清洗、整理、转换等，以保证数据的准确性和完整性。
统计方法则包括描述性统计、方差分析、回归分析等，以便对数据进行深入分析和挖掘。
在数据处理过程中，应注意保护患者的隐私和权益，遵守相关法律法规和伦理规范。
例如，应对患者的个人信息进行脱敏处理，避免泄露个人隐私；同时，应尊重患者的意愿和权利，在患者不同意的情况下不得进行数据处理。
通过对临床医学纵向数据的分析，可以得出一些有意义的结论和结果。
例如，某些治疗方案可能对某些患者群体的治疗效果不佳，需要调整治疗方案；某些药物的效果可能随着时间的推移而降低，需要开发新的药物等。
然而，本研究也存在一定的局限性和不足之处。
由于数据收集和整理的难度较大，本研究的数据来源可能不够全面和准确。
由于数据处理过程中的限制，本研究的数据分析方法可能不够深入和全面。
未来研究方向包括改进数据收集和整理的方法、完善数据分析的模型和算法，以便更好地挖掘临床医学纵向数据的价值和意义。
临床医学纵向数据的分析方法研究具有重要的意义和价值，可以帮助医生了解患者的病情进展和治疗效果，进而制定更为合理的治疗方案。
回顾性临床研究的设计和分析
回顾性临床研究的设计和分析回顾性临床研究是一种通过回顾过去的数据来探索疾病特征的研究方法。
它是一种通过分析现有的医疗记录和病例报告以推断出与病因、预后和治疗相关的因素的研究方法。
本文将探讨回顾性临床研究的设计和分析方法。
一、研究设计回顾性临床研究的设计需要考虑数据收集和分析的可行性。
以下是一些常见的回顾性临床研究设计：1. 病例对照研究（case-control study）：在这种设计中，研究者将患病者（病例组）和无病者（对照组）的数据进行比较，以找出两组之间的差异。
病例对照研究可以用于调查罕见疾病或疾病发生的危险因素。
2. 纵向研究（cohort study）：这种设计是通过跟踪一群人的数据来观察疾病的发生和进展。
研究者可以收集既往的医疗记录，并随访参与者以获取更多的数据。
纵向研究可以用于寻找疾病的自然历史、预测因素和疗效评估。
3. 病例系列研究（case series study）：在这种设计中，研究者回顾一系列的病例，以描述疾病的特征和预后。
病例系列研究可以提供初步的证据，但不能用于确定因果关系。
二、数据收集和处理回顾性临床研究的数据收集需要准确地记录和整理医疗记录和病例报告。
以下是一些常用的数据收集方法：1. 患者信息：包括年龄、性别、病史等基本信息。
2. 临床表现：记录患者的疾病症状、体征和检查结果等。
3. 治疗信息：记录患者接受的治疗方法和药物使用情况。
4. 随访数据：对参与者进行随访，记录其治疗效果和预后情况。
数据处理方面，研究者需要对收集到的数据进行整理和分析。
常用的数据分析方法包括描述性统计和推断性统计。
三、数据分析在回顾性临床研究中，数据分析是从现有数据中推断疾病特征和相关因素的过程。
以下是常用的数据分析方法：1. 描述性统计：对数据进行整体描述，包括平均值、标准差、百分比等。
这些统计量可以帮助研究者了解疾病的基本情况。
2. 相关性分析：通过计算变量之间的相关系数来评估它们之间的关系。
基于VBM方法对男性MCI患者灰质体积的纵向研究
基于VBM方法对男性MCI患者灰质体积的纵向研究杨慧芳;童隆正;刘苏;刘卫芳;夏翃【摘要】目的利用3D磁共振图像研究轻度认知障碍(mild cognitive impairment,MCI)患者首次扫描和3年后随访数据的全脑灰质体积改变.方法利用基于体素的形态测量学(voxel-based morphometry,VBM)方法对19例ADNI数据库中符合条件的男性MCI患者T1结构像进行预处理,得到平滑后全脑灰质图像,并对首次扫描数据和3年后随访数据的全脑灰质图像进行基于体素的统计学比较.此外,通过分析3年后随访数据中的临床统计学特征,将实验样本分为稳定型MCI(stable MCI,SMCI)和进展型MCI(progressive MCI,PMCI),并将SMCI和PMCI首次扫描数据进行全脑灰质比较.结果与首次扫描数据相比,3年后随访数据中双侧小脑后叶、右侧小脑前叶、右侧颞叶、右侧颞中回、右侧额下回和右侧海马旁回等区域的灰质体积发生萎缩.与SMCI组相比,PMCI组中左侧小脑后叶、右侧枕叶、右侧前扣带区域显示灰质体积均有显著性差异(P<0.005).结论利用VBM方法对MCI患者磁共振图像分析能够客观揭示MCI患者特定区域灰质体积萎缩,为阿尔茨海默病的早期诊断提供可靠的影像学依据.%Objective To explore the difference of grey matter' s volumes between baseline and 3 -year follow-up of mild cognitive impairment MCI )patients in 3D magnetic resonance image. Methods Based on the method of voxel-basedmorphometry( VBM ), we processed the 3T subjects( n = 19 )of MCI at baseline and 3 years later obtained from ADNI. After image preprocessing, we got the smoothed whole brain gray matter( GM ) and then tested the changes of GM in the three years. In addition, based on the analysis on the clinical statistics characteristics of 3-year follow-up data,the samples weredivided into two groups as progressive MCI( PMCI ) and stable MCI( SMCI ). Then we compared the whole brain GM difference between PMCI and SMCI. Results The regions of GM loss over the 3-year follow-up were the bilateral cerebellum posterior lobe,the right cerebellar anterior lobe,the right temporal lobe,the right middle temporal gyrus,the right inferior frontal gyms and the right parahippocampal. Compared with SMCI,PMCI group had GM loss in the left cerebellum posterior lobe, the right occipital lobe and the right anterior cingulate regions( P < 0.005 ). Conclusions Based on magnetic resonance images, the VBM method could objectively reveal the GM atrophy in certanin regions and these results provided some reliable imaging basis for the early diagnosis of Alzheimer' s disease.【期刊名称】《北京生物医学工程》【年(卷),期】2013(032)001【总页数】6页(P6-11)【关键词】阿尔茨海默病;轻度认知障碍;形态测量学;纵向分析;灰质【作者】杨慧芳;童隆正;刘苏;刘卫芳;夏翃【作者单位】首都医科大学生物医学工程学院,北京,100069;首都医科大学生物医学工程学院,北京,100069;首都医科大学生物医学工程学院,北京,100069;首都医科大学生物医学工程学院,北京,100069;首都医科大学生物医学工程学院,北京,100069【正文语种】中文【中图分类】R318.04阿尔茨海默病(Alzheimer’s disease，AD)是最常见的一种痴呆类型。
纵向数据分析方法在临床疗效评价中的应用浅析
时间序列分析以回归分析为基础，目的在于测定时间序列中存在的长期趋 势，季节性交动，循环波动及不规则变动，并进行统计预测，为了对时间序列中 不同的变化趋势进行分析。时间序列中通常含有长期趋势（Ｔ）、季节变动（Ｓ）、 循环变动（Ｃ）和不规则变动（Ｉ）四种成分，统计上对这四种成分的结合方式有
金丕焕口３认为统计方法正确应用非常重要，统计方法应用的错误会使整个精 心进行的研究得出错误的结论。但是他只对一般性统计分析方法常见问题如ｔ检
验和方差分析要求数据服从正态分布，顺序变量的卡方检验等进行了讨论。
徐勇勇Ｈ３等指出了如何正确区分资料类型，颜艳∞１等指出了如何对数据资料 进行一般性统计分析：先进行一般统计描述：计量资料用均数、中位数、标准差、 最大值、最小值进行统计描述；计数资料或等级资料用频数、频率描述；指出总 体参数可信区间；推论两总体均数是否有差别，通常采用ｔ检：推论多个总体均数
法和衍生变量法、衍生变量法、潜变量增长曲线模型、多层线性模型的原理、特 征、优缺点和其在临床中的应用，以起到抛砖引玉的作用，使大家能够对纵向数
据分析方法有更多的认识。文章最后总结了纵向数据分析方法的优点和如何更好 地将其应用于中医药临床评价进行了展望：中医对慢性病和对疑难病有独特的优 势，然而如何能够证明优势所在是我们一直在探讨的问题，而用纵向数据分析方法 进行临床追踪评价中医药临床疗效必然受到研究者们的青睐． ［关键词］纵向数据分析方法
假设条件，也就是说ＭＡＮＯＶＡ要求所有重复测量的总体的方差相等并且所有重复
测量总体之间的协方差也相等，如这一条件不满足那么得到的Ｆ检验统计量的 值正偏，拒绝虚无假设的概率增大，也就是说如果观测变量协方差矩阵球形假设 条件不满足，传统重复测量的方差分析的统计检验力降低Ｆ检验犯第一类错误 的概率增大，另外ＨＡＮ０ｖＡ不能用来处理依时间变化的协变量对因变量的影响。 最主要的缺点是不能就个体之间存在差异的原因进行分析和解释，数据中的 缺失值不能得到精确的估计，在数据缺失量较大时，分析所用数据信息损失较大，
纵向研究设计
纵向研究设计
纵向研究设计是一种经典的研究方法，其主要目的是观察研究对象在一段时间内的变化情况。
纵向研究设计通常涉及追踪同一组个体或群体，在一定的时间间隔内进行观测和测量，以了解因果关系、趋势演变等情况。
纵向研究设计的主要特点是对同一组研究对象进行多次观测和测量，可以帮助研究者了解时间因素对现象变化的影响。
相比之下，横向研究设计则是在同一时间点上对不同个体或群体进行观测和测量。
纵向研究设计的优势在于可以观察到随时间变化的因果关系。
通过多次观测和测量，可以探索因果关系的发展趋势，揭示出变量之间的时间轴上的联系和作用。
此外，纵向研究设计还可以用于观察和测量个体或群体的发展、成长、衰老等变化过程。
在实施纵向研究设计时，需要注意一些关键细节。
首先，需要确定观测和测量的时间点和时间间隔，以保证观测到所关注的变量的变化趋势。
其次，需要选择科学合理的观测和测量工具，以确保数据的准确性和可靠性。
此外，还需要制定详细的研究计划和流程，以便跟踪和记录研究对象的变化情况。
纵向研究设计在社会科学、医学、心理学等领域得到广泛应用。
例如，在教育领域，纵向研究可以用于追踪学生在一段时间内的学习成绩变化和学术发展，以及教育干预措施的效果评估。
在医学领域，纵向研究可以用于研究和观察疾病的进展、治疗效果和预后情况等。
总之，纵向研究设计是一种重要的研究方法，可以帮助研究者观察和分析研究对象在时间维度上的变化情况，并揭示出因果关系和发展趋势。
通过合理的设计和实施纵向研究，可以为学术研究和实践工作提供有力的支持和指导。
医学统计学中的研究方法
医学统计学中的研究方法引言：医学是一门需要基于科学研究进行决策的学科，而统计学作为一种强有力的工具，对于医学研究来说具有重要的意义。
本文将介绍医学统计学中常用的研究方法，包括横断面研究、纵向研究以及随机对照试验，并探讨它们的优缺点及适用场景。
横断面研究：横断面研究是医学统计学中最基础的一种研究方法。
它通过在某一时间点上对人群进行观察和数据收集，来描述一种疾病或现象的患病率、分布情况等。
这种研究方法的优点是成本低廉、研究时间较短，能够提供关于人群特征和患病情况的横截面信息。
但是，它的缺点也很明显，因为它无法获得时间与暴露因素之间的因果关系，只能提供相关性的信息。
纵向研究：与横断面研究相反，纵向研究是在一定时间内追踪观察同一组人群的研究方法。
这种研究方法能够更好地揭示时间与暴露因素之间的因果关系，对于观察疾病的自然进展、治疗效果的评估以及预防措施的制定具有重要的意义。
纵向研究的优点在于能够提供更具科学依据的因果关系，但是由于时间跨度长、样本流失率高等缺点，也增加了研究的复杂性和成本。
随机对照试验：随机对照试验是医学统计学中最可靠的一种研究方法，它通过将研究对象随机分组，对某一因素进行对照比较，以确保研究结果的有效性和可靠性。
随机对照试验通常包括实验组和对照组，实验组接受某种干预措施，对照组则接受常规治疗或安慰剂。
通过在两组之间对比结果的差异，可以评估干预措施的有效性。
这种研究方法的优点是能够控制混杂因素、确保研究结果的可比性，但是其实施过程相对复杂，需要大规模的样本和严格的随机分组。
总结：医学统计学中的研究方法多种多样，每种方法都有其特点和适用场景。
横断面研究适用于初步了解病情的分布情况和相关性；纵向研究能够揭示时间与暴露因素的因果关系；而随机对照试验则是评估治疗干预措施效果最可靠的方法。
在实际研究中，常常需要根据研究问题和资源限制来选择适合的研究方法。
医学统计学作为医学研究的重要工具，为医学决策提供了可靠的科学依据，对于改善医疗质量和推动医学进步具有重要的意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
纵向数据半参数建模研究计划一、研究回顾纵向数据是指对一组个体按时间顺序或空间顺序追踪重复测得的数据，对每一个体在不同时间或不同实验条件下多次测量，所得的数据兼有时间序列和截面数据的特点。
这种数据的特点是所研究的反应变量的观测值随时间变化，相关的协变量也随时间变化有一系列的观察，具有上述特点的数据在医学、生物学、社会学、经济学、心理学等领域极为常见。
由于在纵向数据中对同一个个体的多次重复观察之间往往具有相关性，如何处理这种个体内的相关性便成为纵向分析中不可回避的问题。
此外，在纵向数据分析中还要较好地研究协变量对反应变量的影响，同一个体重复测量值内部的相关结构的信息在统计分析中应得到充分的利用。
作为对重复测量数据的相关性的刻画，早期主要采用参数的方法。
比如误差项为时间序列的多元线性模型、生长曲线模型等，由于随机误差项的结构很复杂，经常会不可避免的遇到维数灾祸。
以后又发展到非线性形式、离散的泛函形式的纵向数据模型，形成了比较成熟的非参数模型和半参数模型。
由于在纵向数据中经常遇到缺失或测量误差，这些都会增加统计分析的难度。
纵向数据的参数回归分析方法是早期研究的主要方法。
一般线性模型往往假定误差项为多元正态分布，零均值向量，协方差阵为分块对角阵。
进一步按协方差阵可细分均匀相关，指数相关，一步相关等。
可用极大似然法或加权最小二乘法以及广义估计方程的方法进行估计或统计推断。
广义线性模型可将连续型反应变量的研究推广至离散型，如Logistic边缘模型、泊松回归模型等，还可解决反应变量是分类数据的情形。
混合效应模型是研究纵向数据的强有力的工具。
对于具有不同类的个体（heterogeneous individuals)的研究，引入随机效应来反映个体的异质性，从而反映同一个体的观测的内相关性，这是纵向数据研究的十分重要的方法。
参数模型直观且易于进行统计分析,当假设的模型成立时,其推断的精度也较高。
然而如果假设的模型与实际不符,参数模型就会带来很大偏差。
因此当实际模型不确知时,非参数模型不失为一个更好的选择。
纵向数据分析中非参数模型的研宄也有很多,如针对纵向数据下的一元非参数模型,Lin和Carrol(2000)[1]提出了核广义估计方程方法,并证明了数据不存在组内相关性时估计效果最好；Wang[2]提出了边际核方法,并证明了在数据的相关关系已知时,这个方法要比核广义估计方程法更有效；在数据的相关关系己知的情况下,Linton[3]等提出了两阶段估计法,即先通过线性变换将纵向数据转化为剖面数据,然后再对模型进行估计；基于Cholesky分解和局部多项式估计,Yao和Li[4]同时给出了非参数函数和协方差矩阵参数的估计。
对于纵向数据下的部分线性模型,Lin和Carrol[5]利用核广义估计方程方法,研究了模型线性部分系数的估计问题；Fan和Li[6]首先用局部多项式方法,给出了非参数函数的估计,然后分别用差分估计方法和轮廓最小二乘方法研究了线性部分系数的估计；He[7]等则结合B样条逼近方法,研究了模型的稳健估计问题；Wang等[8]对模型的有效估计问题进行了研究；Xue和Zhu[9]用经验似然方法研究了模型参数的区间估计问题。
对于纵向数据下的变系数模型,Wu[10]等通过最小化局部最小二乘准则得到了变系数的估计,并证明了所得估计的渐近正态性；Hoover[11]等分别基于光滑样条方法及局部多项式估计方法研究了模型参数的估计；Fan和Zhang[12]针对各函数系数具有不同光滑度的情况,提出了一个两阶段估计过程；Xue 和Zhu[13]利用经验似然方法,研宄了模型参数的区间估计问题等。
半参数回归模型综合了参数与非参数回归模型的许多优点,既充分利用了数据中的信息,又把一些信息不充分的变量纳入模型,换句话说,就是既可以把握大趋势走向,适于外延预测(参数回归的优点),又可以作局部调整,使数据较精确地拟合(非参数回归的优势)。
因而它可以概括和描述众多实际问题,较参数和非参数回归模型更接近真实,更能充分利用数据中提供的信息,是一类具有普遍性和代表性的统计模型。
而纵向数据半参数回归模型就是将二者融合在一起,所以能够更好的分析实际问题。
纵向数据的半参数回归模型研究的热点主要集中在:参数分量和非参数分量的估计的大样本性质，回归参数估计方法的建立，回归参数估计算法的建立，收敛性问题的讨论，回归模型诊断等问题。
对于半参数回归模型提出了一些估计方法，大致可分为三大类：第一类是局部光滑方法,如核估计,局部多项式估计等,其核心思想是赋予距离观测点近的样本较高的权重,依此来估计观测点处的回归函数值；第二类是样条逼近方法,如光滑样条,B样条,惩罚样条等；第三类是正交级数逼近,如Fourier级数,小波方法等。
即首先将回归函数展开为级数形式,用样本来估计相应的系数。
参考文献：[1] Lin, X. and Carroll, R.J. (2000). Nonparametric function estimation for clustered data when the predictor is measured without/with error.J.Am.Statist.Ass.,95,520-534.[2] Wang, N.(2003). Marginal nonparametric kernel regression accounting for within-subject correlation. Biometrika,90, 43-52.[3] Linton, O.B., Mammen. E.. Lin, X. and Carroll, R.J. (2003) Accounting for correlation in marginal longitudinal nonparametric regression. 2nd Seattle Symp. Biostatistics.[4] Yao, W.X. and Li R.Z. (2013). New local estimation procedure for a non-parametric regression function for longitudinal data. Journal of the Royal Statistical Society.Series B, 75，Part 1，123-138.[5]Lin. X. and Carrol, R.J. (2001). Semiparametric regression for clustered data using generalized estimating equations. Journal of the American Statistical Association,96，1945-1056.[6] Fan, J. and Li, R.Z. (2004). New estimation and model selection procedures for semiparametric modeling in longitudinal data analysis. Journal of the American Statistical Association, 99, 710-723.[7] He, X.M., Zhu, Z.Y. and Fung, W.K. (2002). Estimation in a semiparametric model for longitudinal data with unspecified dependence structure. Biometrika, 89，579-590.[8] Wang, N., Carroll, R.J. and Lin. X.H. (2005). Efficient semiparametric marginal estimation for longitudinal/clustered data. Journal of the American Statistical Association, 100(496).147-157. [9] Xue, L.G. and Zhu, L.X. (2007). Empirical likelihood semiparametric regression analysis for longitudinal data. Biometrika, 94, 921-937.[10] Wu, C.O., Chiang, C.T. and Hoover, D.R. (1998). Asymptotic confidence regions for kernel smoothing of a varying-coefficient model with longitudinal data. Journal ofthe American Statistical Association. 93, 1388-1402.[11] Hoover, D.R., Rice〉J.A., Wu; C.O. and Yang, L.P. (1998). Nonparametric smoothing estimates of time-varying coefficient models with longitudinal data, 85, 809-822.[12] Fan, J. and Zhang J.T. (2000). Two-step estimation of functional linear models with applications to longitudinal data. Journal of the Royal Statistical Society, Series B,62，303-322. [13] Xue, L.G. and Zhu. L.X. (2007). Empirical likelihood for a varying coefficient model with longitudinal data. Journal of the American Statistical Association, 102，642-654.。