2017年春季新版湘教版七年级数学下学期1.1、建立二元一次方程组课件4
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湘教版数学七年级下1.1 -建立二元一次方程组课件(19张PPT)
例4.二元一次方程组 y=2x 的解是( )
｛x=4,
A. y=3
｛x=3,
B. y=6
｛x=2,
C. y=4
｛x=4,
D. y=2
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解， 而二元一次方程组只有一组解。
例5：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花 去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？
x 22.3, y 37.7; x 40, y 20; 无限多个
问：若不考虑此方程的实际意义，那可以取哪些值？
未知数可取负值，如 x 10, y 70…..
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
典例精析
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y 1
C.
x x
z y
1, 1
B.
x 2
y 2
1,
x y 1
D.
x y 1,
1 x
y
1
紧扣相 关概念
判断：3xx24y
1,
是不是二元一次方程组？
是的
探究：你能找出满足方程 x y 60 ① ,且
符合问题的实际意义的值有哪些？这些值 是有限的吗？ x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
解得x 40,所以天然气费是 40元，水费是 20元.
既要求水费，又要求天然气费……
可以设1月份的天然气费是x元， 水费是y元，由题意得
①
②
｛x=4,
A. y=3
｛x=3,
B. y=6
｛x=2,
C. y=4
｛x=4,
D. y=2
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解， 而二元一次方程组只有一组解。
例5：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花 去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？
x 22.3, y 37.7; x 40, y 20; 无限多个
问：若不考虑此方程的实际意义，那可以取哪些值？
未知数可取负值，如 x 10, y 70…..
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
典例精析
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y 1
C.
x x
z y
1, 1
B.
x 2
y 2
1,
x y 1
D.
x y 1,
1 x
y
1
紧扣相 关概念
判断：3xx24y
1,
是不是二元一次方程组？
是的
探究：你能找出满足方程 x y 60 ① ,且
符合问题的实际意义的值有哪些？这些值 是有限的吗？ x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
解得x 40,所以天然气费是 40元，水费是 20元.
既要求水费，又要求天然气费……
可以设1月份的天然气费是x元， 水费是y元，由题意得
①
②
湘教初中数学七年级下册《1.1 建立二元一次方程组》课堂教学课件 (4)
得的解为 x =－1 ，聪明的你能求出原题中正
y=3
确的a、b吗？
学习了本节课你有哪些收获？
1、二元一次方程（组）的定义 2、二元一次方程（组）的解
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3y 3z
9z 5
8
(3)
x y
2 1
3 (4) x
5 y
4
(5)xx
1 y
5
xy 0
二元一次方程的解：
使二元一次方程左右两边相等
的一组未知数的
值,叫做
这个二方元程x一+ y=次10的方解程有哪的些一呢？个解
x =6
通常记作:
y =4
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解。
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引言
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 数应分别是多少?
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
用方程表示为：
x + y=10 2x+y=16 两个耶！
二元一次方程
x + y=10
2x + y=16
含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
把两个方程写在一起： x + y=10
2x + y=16 像这样把具有相同未知数的两个二元一次方 程（或一个二元一次方程和一个一元一次方程） 合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
y=3
确的a、b吗？
学习了本节课你有哪些收获？
1、二元一次方程（组）的定义 2、二元一次方程（组）的解
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3y 3z
9z 5
8
(3)
x y
2 1
3 (4) x
5 y
4
(5)xx
1 y
5
xy 0
二元一次方程的解：
使二元一次方程左右两边相等
的一组未知数的
值,叫做
这个二方元程x一+ y=次10的方解程有哪的些一呢？个解
x =6
通常记作:
y =4
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解。
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引言
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 数应分别是多少?
用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？
用方程表示为：
x + y=10 2x+y=16 两个耶！
二元一次方程
x + y=10
2x + y=16
含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
把两个方程写在一起： x + y=10
2x + y=16 像这样把具有相同未知数的两个二元一次方 程（或一个二元一次方程和一个一元一次方程） 合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
湘教版数学七年级下册1.1建立二元一次方程组
B. 3 4
C. 4 3
D.- 4 3
x+ y =5k， 解得 x y =9 k .
x = 7k， 代入2x+3y=6， y = 2 k .
得 k = 3 ，故选B.
4
结
束
想一想，还有其他的方法吗？
问题中既要求水费，又要求 天然气费，可以设1月份的天然 气费是x元，水费是y元. 根据题意得 x+y=60, ① x-y=20. ②
说一说
x+y=60, ① x-y=20. ②
观察方程①、②各含有几个未知数？含 未知数的项的次数是多少？
结论
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未 知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1， 称这样的方程为二元一次方程.
解
设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y. 根据题意得 x + y =24 , ① x - y =18 . ②
x = 21, （2） y = 3 是列出的二元一次方程组的解吗？
解
x = 21, 把 y = 3 代入方程①中，左边=右边， x = 21, 把 代入方程②中，左边=右边， y=3
x = 2, 3 x +2 y =8, 所以 是方程组 的解. 3 x -2 y =4 y =1
练习
1.
3 x +2 y =8 , ① 3 x -2 y =4 . ②
x = 2, 是上例中方程组的解吗？ y=2
例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共
花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
1.1建立二元一次方程组课件数学湘教版七年级下册
2.下列不是二元一次方程组的是( D )
xy 1,
A .
x
y
2
5 x 2 y 3,
B .
1 x
y
1
2x z 1,
C .
3x
y
2
x 1,
D .
x 2
y 5
7
3.二元一次方程组
x y 6, 2x y 9
的解是（
C）
x 1,
A .
y
5
x 3,
B .
y
3
x 5,
C .
做一做
把x=40，y=20代入方程组
x x
y y
60, 20
的每一个方程，每一个方程左、右两
边的值相等吗？
40+20=60,40-20=20. 每一个方程左右两 边的值都相等.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值
都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组
第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解 的含义；（重、难点） 2.会检验一个数是不是某个二元一次方程组的解．
动脑筋
我们家1月份的天然气费和水 费共60元，其中天然气费比 水费多20元．你知道天然气 费和水费各是多少吗？
可以设1月份的天然气费是x 元,则水费是（x-20)元．列一 元一次方程得：x+（x-20） =60．解得x=40，因此天然气 费是40元，水费是20元．
二元一次方程组：两个含有相同未知数的二元一次方程联立. 方程组的一个解：使方程左、右的值都相等的一组未知数的值.
七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组课件 湘教下册数学课件
第十八页，共三十七页。
【我要做学霸】 二元一次方程(组)的特点 (1)二元一次方程的三个必备条件: ①有_两__个__(_li_ǎn_ɡ_ɡ未è) 知数. ②含有(hán yǒu)未知数的项的次数为______.
1
第十九页，共三十七页。
③是_整__式__(z_h_ěn_ɡ _sh方ì) 程,如果某些项是分数的形式,分母中
x a,
y
b
第二十六页，共三十七页。
【题组训练(xùnliàn)】
1.方程组 x y 3 的， 解是
3
x
y
1
( A)
A. x 1 ，
y
4
C. x 1 ，
y
4
B. x 1 ，
y
4
D.
x 1，
y
4
第二十七页，共三十七页。
★2.已知 x 是1 ,二元一次方程组
第1章 二元一次方程组 1.1 建立(jiànlì)二元一次方程组
第一页，共三十七页。
【知识再现】 1.一元一次方程需要满足的条件有:只含有_______个一未 知数,并且未知数的指数(zhǐshù)都是__1____;方程必须是_整__式__(z_hěnɡ shì 方程.
第二页，共三十七页。
2.使方方程程左左、、右右两两边边的的值值_____________相____等_的的(未x未iān知知gdě数ng)的的值值,,叫叫做做(jiàozuò) 方程的解. 3.求方程的解的过程叫做____________解____方____程_. .
则m-n的值是 y
(
2
)D
A.1
B.2
C.3
3x
nx
的 2解y , y 1
m
【我要做学霸】 二元一次方程(组)的特点 (1)二元一次方程的三个必备条件: ①有_两__个__(_li_ǎn_ɡ_ɡ未è) 知数. ②含有(hán yǒu)未知数的项的次数为______.
1
第十九页，共三十七页。
③是_整__式__(z_h_ěn_ɡ _sh方ì) 程,如果某些项是分数的形式,分母中
x a,
y
b
第二十六页，共三十七页。
【题组训练(xùnliàn)】
1.方程组 x y 3 的， 解是
3
x
y
1
( A)
A. x 1 ，
y
4
C. x 1 ，
y
4
B. x 1 ，
y
4
D.
x 1，
y
4
第二十七页，共三十七页。
★2.已知 x 是1 ,二元一次方程组
第1章 二元一次方程组 1.1 建立(jiànlì)二元一次方程组
第一页，共三十七页。
【知识再现】 1.一元一次方程需要满足的条件有:只含有_______个一未 知数,并且未知数的指数(zhǐshù)都是__1____;方程必须是_整__式__(z_hěnɡ shì 方程.
第二页，共三十七页。
2.使方方程程左左、、右右两两边边的的值值_____________相____等_的的(未x未iān知知gdě数ng)的的值值,,叫叫做做(jiàozuò) 方程的解. 3.求方程的解的过程叫做____________解____方____程_. .
则m-n的值是 y
(
2
)D
A.1
B.2
C.3
3x
nx
的 2解y , y 1
m
湘教版初中数学七年级下册1.1 建立二元一次方程组
x 5
3.以
y
7
为解的一个二元一次方程是_________．
通过本节课学习你学到了什么？
TB:小初高题库
湘教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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湘教版初中数学 重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 湘教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
学习目标：
1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对 数是不是某个二元一次方程组的解； 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣.
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y；
1
③ +y=5； ④x=y；
x
⑥6x－2y
⑦x+y+z=1
⑧y（y－1）=2y2－y2+x
⑤x2－y2=2
互动探究二： 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
x y 4 A． 2x 3y 7
2a 3b 11
x2 9
B.5b 4c 6
C.
重点：
1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材 P2 -4 的内容，回答下面问题
1. 填空： 若设该学生家 1 月份总水费为 x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次
方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 设该学生家 1 月份的水费为 x 元，天然气为 y 元。列出满足题意的方程，并说 明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？
湘教版数学七年级下册1.1 建立二元一次方程组 同步课件
右边 = 3×3 + 20
右边 = 3×60 + 20
左边 ≠ 右边
左边 = 右边
课堂练习
x + 2y = 10，
的解是 ( C )
y = 2x
x = 3，
B.
y=6
｛
2. 二元一次方程组
x = 4，
｛y = 3
A.
｛
x = 2，
｛y = 4
C.
x = 4，
｛y = 2
D.
结论：一般地，二元一次方程有无数个解，而
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，
而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程就不是一
次方程；
（2）方程的左右两边都是整式.
课堂练习
判断下列方程是不是二元一次方程？
(1)x+y=11
(2)m+1=2
(5) －5x=4y+2
(3)x2+y=5
(6)7+a=2b+11c
(8)4xy+5=0
则 m＋n＝_____．
0
解析：根据题意得 | m |＝1 且 |m－1|≠0，2n－1＝1，
解得 m＝－1，n＝1，所以 m＋n＝0.
方法 由方程是二元一次方程可知：
(1) 未知数的系数不为 0；
(2) 含未知数的项的次数都是 1.
课堂练习
若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是二元一次方程，则 m =____，
1.1 建立二元一次方程组
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
七年级数学下册第1章二元一次方程组1建立二元一次方程组习题ppt课件(新版)湘教版
【跟踪训练】
4.(2012·镇江中考)二元一次方程组
2x 2x
y y
8, 0
的解是(
)
(A)
x y
2, 4
(B)
x
y
2, 4
(C)
x
y
2, 4
(D)
x
y
2, 4
【解析】选B.将四个选项分别代入二元一次方程组中,可得，当
x
y
时2,，
4
22xx成 yy立,80所, 以选B.
5.(2012·桂林中考)二元一次方程组
元一次方程.故选A.
2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是( )
x2 y2 1，
(1)
x
y
1， 2
(2)
x x
y y
1， 1， 2
xy 1，
(3)
x
yLeabharlann 1， 2(4)x x
y 1， 0，
(5)
x
1 y
1，
x
y
1. 2
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【解析】选B.(1)里面含有x2和y2，不符合二元一次方程组的定
2xx23yy5，5 的解,小强的解答过程是:
将
x y
3, 1
代入方程x+2y=5中,等式成立,所以
x 3, y 1
是方程组
的解.
小华的解答过程是:将
x
y
3, 1
依次代入方程x+2y=5和2x+3y=5中,
得x+2y=5,而2x+3y≠5,所以
x
y
3, 1
不是方程组的解,你认为谁
的解答正确?
湘教版七年级数学下册_1.1 建立二元一次方程组
+y=1；
③
2x+z=0，ቐ 3x－源自y=1 5；
④
൝
x 2
x=5，
+
y 3
=7；
⑤
ቊxx+－π
=3， y=1.
其中二元一次方程组有(
)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
感悟新知
解题秘方：紧扣二元一次方程组的定义去识别 .
知2－练
解：①方程组中第一个方程含未知数的项 xy 的次数不是 1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共 有 3个未知数 . 只有④⑤满足，其中⑤中的 π 是常数 .
组的解，只有这组数满足每个方程，才能说这组数是此方 程组的解.
感悟新知
知3－练
例6
[ 月考·长沙 ] 若方程组 ቊaxx++yb=y=0，1 的解是ቊy=x=－11，，
则 a，b 的值分别是( )
A. a=1， b=0 C. a=－1， b=0
B.
a=1，
b=
1 2
D. a=0， b=0
感悟新知
的解 .
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x+5
感悟新知
解题秘方：根据二元一次方程组的解的概念，找
出同时满足两个二元一次方程的公共
解，即为二元一次方程组的解 . 解：填表如下：
知3－练
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
感悟新知
知识点 3 二元一次方程（组）的解
知3－讲
1.二元一次方程的解： 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数
湘教版数学七年级下册教学课件PPT1.1 建立二元一次方程组
课程讲授
2 二元一次方程（组）的解
练一练：
x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解( A ) A．x＋2y＝－1 B．x－2y＝1 C．2x＋3y＝6 D．2x－3y＝－6
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
问题1：根据下面的内容列出二元一次方程组.
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只.根据头数、脚数可得二 元一次方程组：
含有2个未知数(元)，未知 数的次数为1；
一元一次方程
二元一次方程
课程讲授
1 二元一次方程（组）的概念
问题2.2：前面列出的两个二元一次方程，它们之间有什么 联系？
x+y=60， x-y=20.
总费用关系 费用差关系
x，y必须同时满足这两个关系，就是说它必 须同时满足两个方程.
课程讲授
y
1
代入方程②中，左边=右边，
所以
x 2,
y
1
是方程组
3x 2y 8, 3x 2y 4
的解.
随堂练习
1.方程(a-1)x+3y=-1是二元一次方程,则a的取值范
围为（ C ）
A.a≠0
B.a≠-1
C.a≠1
D.a≠2
随堂练习
2.以
x y
3，为解的二元一次方程组是 2
问题2.1：小红家今年1月份的天然气费和水费共60 元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小 红家的天然气费和水费分别是多少吗？
可以设1月份的天然气费是x元，则水费 是（x-20）元.列一元一次方程，得x+ （x-20）=60.解得x=40，因此天然气费 是40元，水费是20元.
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4．(4分)二元一次方程组
的解是( B )
建立二元一次方程(组)
5．(4分)(2015· 泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲 种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少 买了2千克，求小亮妈妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买 了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( A )
8．(4分)两条绳子共17米，如果甲绳减去它的
，乙绳增加1
米，两条绳长相等，求甲、乙两条绳的长度，设甲绳长x米，乙
绳长y米，则根据题意，可列方程组为
．
9．(8分)根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方 程或方程组： (1)甲数的 比乙数的2倍少7；
(2)摩托车的时速是货车的 是150.
倍，它们的速度之和
解：(1)设甲数为x，乙数为y，根据题意，得 x＋7＝2y
(2)设摩托车的时速为x，货车的时速为y， 根据题意，
得
一、选择题(每小题4分，共16分) 10．下列式子中二元一次方程的个数为( C ) ①2x－xy－5＝y；②y－7＝x＋y；③ ④y(y－2)＝y2＋x；⑤x＋y＝z；⑥－3x＋y； ⑦4x＋5y＝7＋3x；⑧m＝n. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ；
．
17．已知
是二元一次方程组
的解，则
8 ． 2m＋n＝____ 三、解答题(共28分) 18．(9分)篮球比赛规定：胜一场得2分，负一场得1分． 前进中学在全部的20场比赛中得35分，请根据题意设未知 数列方程组．
解：设胜x场，x，y的方程组
的解，试求(m＋n)2 016的值． 解：m＝－1，n＝0，(m＋n)2 016＝(－1)2 016＝1
11．已知a，b满足方程组 A．8 B．4 C．－4
则3a＋b的值为( A) D．－8
12．关于x，y的方程组 的值为( D A．5 B．3 C．2 )
的解是
则|m－n|
D．1
13．以
为解的方程组是( C )
二、填空题(每小题4分，共16分) 3 个． 14．2x＋y＝8的正整数解有____ 15．若(m－3)x＋y|m－2|＋1＝0是关于x，y的二元一次方 程，则m＝____ 1 ． 16．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行 一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度 是250 米/分钟，步行的平均速度是80 米/分钟．他家离 学校的距离是2 900 米．如果他骑自行车和步行的时间 分 别为x，y分钟，则可列方程组为
【综合运用】
20．(10分)已知方程(k2－1)x2＋(k＋1)x＋(k－7)y＝k＋2. (1)当k取何值时，该方程是关于y的一元一次方程； (2)当k取何值时，该方程是关于x，y的二元一次方程．
解：(1)由条件知 ∴k＝－1
得到
或
无解
(2)由条件知 得k＝1
二元一次方程和二元一次方 程的解 1．(4分)下列是二元一次方程的是( D A．3x－4y＝5z ＝0 C. ＋x＝5
)
B．－6xy＋7
D.
2．(4分)下列是方程3x－5y＝－7的解的 个数有( B )
A．1个 D．4个
B．2个
C．3个
二元一次方程组和二元一次方程组的解
3．(4分)下列是二元一次方程组的是( B )
6．(4分)“六· 一”元童节前夕，某超市用3 360元购进A ，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童 装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依 题意列方程组正确的是 ( ) B
7．(4分)已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°.设 ∠A，∠B的度数分别为x°，y°，则下列方程中 符合题意的是( C )
第1章
二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
未知数的项的次 1．含有两个未知数 ，并且含 都是1的方程称为二元一次方 数 ． 二元一次方程 程 组 2．把两个含有 相同未知数 的二元一次方程(或一个二 元一次方程和一个一元一次方程)组成的方程组叫做 ． 左、右两边的 3．在一个二元一次方程组中，使每一个方程的 值 都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的 ． 求方程组的解的 一个 4．解方程组就是 过程 ． 解