青海省西宁市中考试题
青海省西宁市城区三年(2021-2023)中考语文试卷分类汇编：默写专题(含解析)
默写专题青海省西宁市城区2023年初中学业水平暨高中招生考试语文试卷4. 用古诗文原句填空。
（1）何当共剪西窗烛，____________。
（李商隐《夜雨寄北》）（2）少年不识愁滋味，爱上层楼。
爱上层楼，____________。
（辛弃疾《丑奴儿·书博山道中壁》）（3）李贺的《雁门太守行》用燕昭王黄金台上招揽天下贤士的故事，表现将士们忘身报国之情的诗句是____________，____________。
（4）大美青海好，风光无限奇。
这里有杜甫《望岳》中“____________，阴阳割昏晓”的雄奇秀丽之山峰；这里有岑参《白雪歌送武判官归京》中“忽如一夜春风来，____________”的塞外奇丽之雪景。
身处这样的美景中，不禁让人和吴均一样，心生“鸢飞戾天者，望峰息心；____________，____________”的慨叹。
青海省西宁市城区2022年初中学业水平暨高中招生考试语文试卷6．（10分）古诗文默写。
（1）僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台。
，。
（陆游《十一月四日风雨大作》）（2）人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。
，。
（苏轼《水调歌头》）（3），，山河表里潼关路。
（张养浩《山坡羊•潼关怀古》）（4）大道之行也，天下为公。
，。
（《大道之行也》）（5）王安石的《登飞来峰》中，与“欲穷千里目，更上一层楼”有异曲同工之妙的句子是：，。
青海省西宁市城区2021年初中学业水平暨高中招生考试语文试卷6. 诗文默写（1）晨起动征铎，客行悲故乡。
______________，______________。
（温庭筠《商山早行》）（2）______________，______________！风雨不动安如山。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（3）羌管悠悠霜满地，______________，______________。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）（4）白居易在《钱塘湖春行》中描绘春花初放、芳草新生的诗句是：______________，______________。
2022年青海省西宁市城区中考数学试卷
2022年青海省西宁市城区中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）下列各数是负数的是（）A．0B ．C．﹣（﹣5）D ．2．（3分）若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．2B．5C．10D．113．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a4＝a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（a2b）3＝a6b3D．a6÷a6＝a4．（3分）关于x的一元二次方程2x2+x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k ＜﹣B．k ≤﹣C．k ＞﹣D．k ≥﹣5．（3分）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：组别一二三四劳动时间0≤x＜11≤x＜22≤x＜3x≥3x/h频数1020128根据表中的信息，下列说法正确的是（）A．本次调查的样本容量是50人B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人6．（3分）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA＝20cm，OB＝40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（）A．20x＝40×50×3B．40x＝20×50×3C．3×20x＝40×50D．3×40x＝20×507．（3分）如图，∠MON＝60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（）A．△AOB是等边三角形B．PE＝PFC．△P AE≌△PBF D．四边形OAPB是菱形8．（3分）如图，△ABC中，BC＝6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9．（2分）﹣的绝对值是．10．（2分）计算：3x2•（﹣2xy3）＝．11．（2分）若正n边形的一个外角是36°，则n＝．12．（2分）某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是．13．（2分）如图，直线y1＝k1x与直线y2＝k2x+b交于点A（1，2）．当y1＜y2时，x的取值范围是．14．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则cos A＝．15．（2分）如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，则EF＝．16．（2分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC＝2，则图中阴影部分的面积是．17．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E＝．18．（2分）矩形ABCD中，AB＝8，AD＝7，点E在AB边上，AE＝5．若点P是矩形ABCD 边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是．三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19．（7分）计算：（﹣2）3++（）﹣1．20．（7分）解不等式组：，并写出该不等式组的最大整数解．21．（7分）解方程：﹣＝0．22．（7分）“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录．（1）省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏．如图所示，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上A，B，C，D（A代表土族盘绣、B代表湟中堆绣、C代表贵南藏绣、D代表河湟刺绣）．游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品（若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止）．请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果．23．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若AE＝4，CF＝2，求菱形的边长．24．（8分）如图，正比例函数y＝4x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，4），点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C（2，0）．（1）求反比例函数解析式；（2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC 相切于点E，交BC于点F，连接DF，OE交于点M．（1）求证：四边形EMFC是矩形；（2）若AE＝，⊙O的半径为2，求FM的长．26．（10分）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a﹣3ab﹣4+6b因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式＝（2a﹣3ab）﹣（4﹣6b）＝a（2﹣3b）﹣2（2﹣3b）＝（2﹣3b）（a﹣2）解法二：原式＝（2a﹣4）﹣（3ab﹣6b）＝2（a﹣2）﹣3b（a﹣2）＝（a﹣2）（2﹣3b）【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比】（1）请用分组分解法将x2﹣a2+x+a因式分解；【挑战】（2）请用分组分解法将ax+a2﹣2ab﹣bx+b2因式分解；【应用】（3）“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和b（a＞b），斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将a4﹣2a3b+2a2b2﹣2ab3+b4因式分解，再求值．27．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作CD⊥x轴于点D（1，0），将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A 恰好落在抛物线上的点E处．（1）求抛物线解析式；（2）连接BE，求△BCE的面积；（3）抛物线上是否存在一点P，使∠PEA＝∠BAE？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．2022年青海省西宁市城区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）下列各数是负数的是（）A．0B．C．﹣（﹣5）D．【分析】先化简各式，然后再进行判断即可．【解答】解：A．0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；B．＞0，故B不符合题意；C．﹣（﹣5）＝5，5＞0，故C不符合题意；D．﹣＜0，故D符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了负数的定义．解题的关键是掌握负数的定义，要注意0既不是正数，也不是负数．2．（3分）若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．2B．5C．10D．11【分析】根据三角形三边关系定理得出6﹣4＜a＜6+4，求出2＜a＜10，再逐个判断即可．【解答】解：∵长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，∴6﹣4＜a＜6+4，∴2＜a＜10，∴只有选项B符合题意，选项A、选项C、选项D都不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理是解此题的关键，注意：三角形的任意两边之和都大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a4＝a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（a2b）3＝a6b3D．a6÷a6＝a【分析】用完全平方公式，合并同类项，幂的运算法则依次判断即可．【解答】解：∵a2，a4不是同类项，不能合并，∴A不合题意．∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴B不合题意．∵（a2b）3＝a6b3，∴C符合题意．∵a6÷a6＝a0＝1，∴D不合题意．故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，幂的运算法则，掌握相应法则是求解本题的关键．4．（3分）关于x的一元二次方程2x2+x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k ＜﹣B．k ≤﹣C．k ＞﹣D．k ≥﹣【分析】利用Δ的符号求出k的范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2+x﹣k＝0没有实数根，∴Δ＜0，∴12﹣4×2×（﹣k）＜0，∴1+8k＜0，∴k ＜﹣．故选A．【点评】本题考查一元二次方程解的情况，掌握一元二次方程没有实数根的条件是求解本题的关键．5．（3分）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：组别一二三四劳动时间0≤x＜11≤x＜22≤x＜3x≥3x/h频数1020128根据表中的信息，下列说法正确的是（）A．本次调查的样本容量是50人B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人【分析】利用样本容量、众数、中位数及样本估计总体分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A．本次调查的样本容量是50，原说法错误，故本选项不合题意；B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组，说法正确，故本选项符合题意；C．无法判断本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在哪一组，原说法错误，故本选项不合题意；D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有500×＝80（人），原说法错误，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了样本容量、众数、中位数及样本估计总体，理解这些概念的意义是正确做出判断的前提．6．（3分）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA＝20cm，OB＝40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（）A．20x＝40×50×3B．40x＝20×50×3C．3×20x＝40×50D．3×40x＝20×50【分析】利用重物的质量×OA的长度＝3个钩码的质量×OB的长度，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：20x＝40×50×3．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）如图，∠MON＝60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（）A．△AOB是等边三角形B．PE＝PFC．△P AE≌△PBF D．四边形OAPB是菱形【分析】利用等边三角形的判定，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，和菱形的判定定理对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【解答】解：∵以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B，∴OA＝OB，∵∠MON＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴A的结论正确，不符合题意；∵分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，∴P A＝PB，在△OP A和△OPB中，，∴△OP A≌△OPB（SSS），∴∠POA＝∠POB．∵PE⊥OM，PF⊥ON，∴PE＝PF．∴B的结论正确，不符合题意；∵PE⊥OM，PF⊥ON，∴∠PEA＝∠PFB＝90°．在Rt△P AE和Rt△PBF中，，∴Rt△P AE≌Rt△PBF（HL）．∴③的结论正确，不符合题意；由作图过程可知：OB与PB不一定相等，∴四边形OAPB是菱形不成立，∴④的结论错误，符合题意，故选：D．【点评】本题主要考查了等边三角形的判定，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，基本作图和菱形的判定定理，利用基本作图的过程得出线段相等的条件是解题的关键．8．（3分）如图，△ABC中，BC＝6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】可过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．【解答】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，根据相似比可知：＝，即EF＝2（3﹣x）所以y＝×2（3﹣x）x＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣）2+．∴y与x的关系式为：y＝﹣（x﹣）2+．纵观各选项，只有（A）选项图象符合．故选：A．【点评】本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的性质，求出y与x的函数关系式是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9．（2分）﹣的绝对值是．【分析】利用绝对值定义计算即可．【解答】解：|﹣|＝；故答案为：．【点评】考查绝对值的计算，关键要掌握绝对值的定义．10．（2分）计算：3x2•（﹣2xy3）＝﹣6x3y3．【分析】根据单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算即可．【解答】解：3x2•（﹣2xy3），＝3×（﹣2）•（x2•x）y3，＝﹣6x3y3．故填﹣6x3y3．【点评】先确定符号，相应的关于整式乘除法的法则需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．11．（2分）若正n边形的一个外角是36°，则n＝10．【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：n＝360°÷36°＝10．故答案为：10．【点评】主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可．12．（2分）某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是．【分析】直接根据概率求解即可．【解答】解：∵共有50人，男生有26人，∴随机抽取1人，恰好抽中男生的概率是＝．故答案为：．【点评】此题考查了概率的求法．通过所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件结果数目m，然后根据概率公式P＝求出事件概率．13．（2分）如图，直线y1＝k1x与直线y2＝k2x+b交于点A（1，2）．当y1＜y2时，x的取值范围是x＜1．【分析】根据两函数的交点坐标和函数的图象得出x的范围即可．【解答】解：∵直线y1＝k1x与直线y2＝k2x+b交于点A（1，2），∴当y1＜y2时，x的取值范围是x＜1，故答案为：x＜1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，能正确根据函数图象得出不等式的解集是解此题的关键．14．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则cos A＝．【分析】根据勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出cos A即可．【解答】解：由勾股定理得：AB＝＝＝，所以cos A＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了解直角三角形，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．15．（2分）如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，则EF＝1．【分析】利用三角形中位线定理得到DE＝BC．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF＝AB．所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝4．∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，∴DF＝AB＝3，∴EF＝DE﹣DF＝4﹣3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目比较好，难度适中．16．（2分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC＝2，则图中阴影部分的面积是．【分析】根据等边三角形的性质可得S△AOB＝S△AOC，∠AOC＝120°，将阴影部分的面积转化为扇形AOC的面积，利用扇形面积的公式计算可求解．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴S△BOC＝S△AOC，∠AOC＝120°，在△OBC中，OB＝OC，∠BOC＝120°，BC＝2，∴OB＝OC＝2，∴S阴影＝S扇形AOC＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查扇形面积的计算，等边三角形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．17．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E＝3﹣3．【分析】先在含30°锐角的直角三角形中计算出两条直角边，再根据旋转性质得到对应边相等、对应角相等得到AC＝AC'＝C'E＝3，BC＝B'C'＝3，即可解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，∴AC＝3，BC＝3，∠CAB＝60°，∵将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，∴△ABC≌△AB′C′，∠C'AE＝45°，∴AC＝AC'＝C'E＝3，BC＝B'C'＝3，∴B'E＝B'C'﹣C'E＝3﹣3．【点评】本题考查了旋转的性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质的应用，解题关键是熟练掌握旋转的性质．18．（2分）矩形ABCD中，AB＝8，AD＝7，点E在AB边上，AE＝5．若点P是矩形ABCD 边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是5或4．【分析】分情况讨论：①当AP＝AE＝5时，则△AEP是等腰直角三角形，得出底边PE ＝AE＝5即可；②当P1E＝AE＝5时，求出BE，由勾股定理求出P1B，再由勾股定理求出底边AP1即可．【解答】解：如图所示，①当AP＝AE＝5时，∵∠BAD＝90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底边PE＝AE＝5；②当P1E＝AE＝5时，∵BE＝AB﹣AE＝8﹣5＝3，∠B＝90°，∴P1B＝，∴底边AP1＝；综上所述：等腰三角形AEP1的底边长为5或4；故答案为：5或4．【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的判定，进行分类讨论是解决问题的关键．三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19．（7分）计算：（﹣2）3++（）﹣1．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答；【解答】解：原式＝﹣8+2+3＝2﹣5．【点评】本题考查了实数的运算，负整数指数幂，二次根式的化简，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（7分）解不等式组：，并写出该不等式组的最大整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜﹣2，∴不等式组的解集是x＜﹣2，∴该不等式组的最大整数解为﹣3．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．21．（7分）解方程：﹣＝0．【分析】利用解分式方程的一般步骤解答即可．【解答】解：方程两边同乘以x（x+1）（x﹣1）得：4（x﹣1）﹣3（x+1）＝0．去括号得：4x﹣4﹣3x﹣3＝0，移项，合并同类项得：x＝7．检验：当x＝7时，x（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝7是原方程的根．∴x＝7．【点评】本题主要考查了解分式方程，利用解分式方程的一般步骤解答是解题的关键．22．（7分）“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录．（1）省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏．如图所示，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上A，B，C，D（A代表土族盘绣、B代表湟中堆绣、C代表贵南藏绣、D代表河湟刺绣）．游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品（若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止）．请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果．【分析】（1）由题意即可得出结论；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，分别为AA、AB、AC、AD、BA、BB、BC、BD、CA、CB、CC、CD、DA、DB、DC、DD，其中甲，乙两名同学获得同一种绣品的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，分别为AA、AB、AC、AD、BA、BB、BC、BD、CA、CB、CC、CD、DA、DB、DC、DD，其中甲，乙两名同学获得同一种绣品的结果有4种，∴甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率为＝．【点评】此题考查的是用树状图法求概率以及抽样调查．树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若AE＝4，CF＝2，求菱形的边长．【分析】（1）由菱形ABCD的四条边相等、对角相等的性质知AB＝AD，∠B＝∠D；然后根据已知条件“AE⊥BC，AF⊥CD”知∠AEB＝∠AFD；最后由全等三角形的判定定理AAS证明△ABE≌△ADF；（2）由全等三角形△ABE≌△ADF的对应边相等知BE＝DF，然后根据菱形的四条边相等求得AB＝CD，设AB＝CD＝x，已知CF＝2，则BE＝DF＝x﹣2，利用勾股定理即可求出菱形的边长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS）；（2）解：设菱形的边长为x，∵AB＝CD＝x，CF＝2，∴DF＝x﹣2，∵△ABE≌△ADF，∴BE＝DF＝x﹣2，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，AE2+BE2＝AB2，即42+（x﹣2）2＝x2，解得x＝5，∴菱形的边长是5．【点评】本题考查了菱形的性质，解题的关键熟记菱形的性质并灵活运用．菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．24．（8分）如图，正比例函数y＝4x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，4），点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C（2，0）．（1）求反比例函数解析式；（2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．【分析】（1）先求a，再求解析式．（2）数形结合，利用平行四边形的性质求D的坐标．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝4x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，4），∴4＝4a，∴a＝1，∴A（1，4），∴k＝4×1＝4．∴反比例函数的表达式为：y＝．（2）当x＝2时，y＝＝2，∴B（2，2）．∴BC＝2．∵D在第一象限，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝2，∵BC⊥x轴，∴D的坐标为（1，2）或（1，6）．【点评】本题考查求反比例函数表达式及点的坐标，掌握待定系数法，充分利用平行四边形性质是求解本题的关键．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC 相切于点E，交BC于点F，连接DF，OE交于点M．（1）求证：四边形EMFC是矩形；（2）若AE＝，⊙O的半径为2，求FM的长．【分析】（1）利用直径所对的圆周角是直角及邻补角互补，可求出∠CFD＝90°，由⊙O 与AC相切于点E，利用圆的切线垂直于过切点的半径可得出OE⊥AC，进而可得出∠OEC ＝∠OEA＝90°，结合∠C＝90°，可得出∠EMF＝90°，再利用四个角都是直角的四边形是矩形，即可证出四边形EMFC是矩形；（2）在Rt△AEO中，利用勾股定理可求出OA的长，进而可得出AB的长，由∠AEO＝∠C，利用“同位角相等，两直线平行”可得出OE∥BC，进而可得出△AEO∽△ACB，利用相似三角形的性质可求出AC的长，结合CE＝AC﹣AE可求出CE的长，再利用矩形的对边相等，即可求出FM的长．【解答】（1）证明：∵BD是⊙O的直径，∴∠BFD＝90°，∴∠CFD＝90°．∵⊙O与AC相切于点E，∴OE⊥AC，∴∠OEC＝∠OEA＝90°．又∵∠C＝90°，∴∠C＝∠CFD＝∠OEC＝90°，∴∠EMF＝90°，∴四边形EMFC是矩形．（2）解：在Rt△AEO中，∠AEO＝90°，AE＝，OE＝2，∴OA＝＝＝3，∴AB＝OA+OB＝3+2＝5．∵∠AEO＝∠C＝90°，∴OE∥BC，∴△AEO∽△ACB，∴＝，即＝，∴AC＝，∴CE＝AC﹣AE＝﹣＝．又∵四边形EMFC是矩形，∴FM＝CE＝．【点评】本题考查了矩形的判定、相切、勾股定理、平行线的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据各角之间的关系，找出四边形EMFC的四个角均为直角；（2）利用勾股定理及相似三角形的性质，求出AC的长度．26．（10分）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a﹣3ab﹣4+6b因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式＝（2a﹣3ab）﹣（4﹣6b）＝a（2﹣3b）﹣2（2﹣3b）＝（2﹣3b）（a﹣2）解法二：原式＝（2a﹣4）﹣（3ab﹣6b）＝2（a﹣2）﹣3b（a﹣2）＝（a﹣2）（2﹣3b）【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比】（1）请用分组分解法将x2﹣a2+x+a因式分解；【挑战】（2）请用分组分解法将ax+a2﹣2ab﹣bx+b2因式分解；【应用】（3）“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和b（a＞b），斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将a4﹣2a3b+2a2b2﹣2ab3+b4因式分解，再求值．【分析】（1）用分组分解法将x2﹣a2+x+a因式分解即可；（2）用分组分解法将ax+a2﹣2ab﹣bx+b2因式分解即可；（3）先将a4﹣2a3b+2a2b2﹣2ab3+b4因式分解，再求值即可．【解答】解：（1）原式＝（x2﹣a2）+（x+a）＝（x+a）（x﹣a）+（x+a）＝（x+a）（x﹣a+1）；（2）原式＝（ax﹣bx）+（a2﹣2ab+b2）＝x（a﹣b）+（a﹣b）2＝（a﹣b）（x+a﹣b）；（3）原式＝（a4+2a2b2+b4）﹣（2ab3+2a3b）＝（a2+b2）2﹣2ab（a2+b2）＝（a2+b2）（a2+b2﹣2ab）＝（a2+b2）（a﹣b）2，∵a2+b2＝9，（a﹣b）2＝1，∴原式＝9．【点评】本题主要考查因式分解的知识，熟练掌握因式分解的应用是解题的关键．27．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作CD⊥x轴于点D（1，0），将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A。
2023年青海省西宁市中考数学试卷(含答案)
西宁市城区2023年初中学业水平暨高中招生考试数学试卷考生注意：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。
3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。
4.选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。
非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。
作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.-2023的相反数是（ ） A.2023B.-2023C.12023D.12023-2.算式-3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（ ） A.+B.-C.×D.÷3.河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸.以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4.下列说法正确的是（ ）A.检测“神州十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查B.任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件C.数据4，9，5，7的中位数是6D.甲、乙两组数据的方差分别是20.4s =甲，22s =乙，则乙组数据比甲组数据稳定 5.下列运算正确的是（ ）=5=-C.2(311=-D.63= 6.如图1，在ABC △中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于P ，Q 两点，作直线PQ 交AB ，AC 于点D ，E ，连接CD .下列说法错误．．的是（ ）图1A.直线PQ 是AC 的垂直平分线B.12CD AB =C.12DE BC =D.:1:4ADE DBCE S S =△四边形7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x 尺，绳长y 尺，根据题意列方程组得（ ）A. 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩B.112x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩C. 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩D. 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩8.直线1y ax b =+和抛物线22y ax bx =+（a ，b 是常数，且0a ≠）在同一平面直角坐标系中，直线1y ax b =+经过点()4,0-.下列结论：①抛物线22y ax bx =+的对称轴是直线2x =- ②抛物线22y ax bx =+与x 轴一定有两个交点③关于x 的方程2ax bx ax b +=+有两个根14x =-，21x = ④若0a >，当4x <-或1x >时，12y y > 其中正确的结论是（ ） A.①②③④B.①②③C.②③D.①④第Ⅱ卷（非选择题 共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9.如果气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降2℃记作__________℃.10.从党的二十大报告中了解到，我国互联网上网人数达1030000000.将1030000000用科学记数法表示为______.11.计算：223()a b a ⋅-=__________.12.有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着227，-0.5，π，0.背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是__________.13.象征吉祥富贵的丁香花是西宁市市花.为美化丁香大道，园林局准备购买某种规格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5000元，则最多可以购买__________棵.14.在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，12AB =，42A ∠=︒，则BC 的长约为__________.（结果精确到0.1.参考数据：sin 420.67︒≈，cos 420.74︒≈，tan 420.90︒≈）15.已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图2所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A ，那么此用电器的电阻是__________Ω.图216.在ABC △中，AB AC =，100BAC ∠=︒，点D 在BC 边上，连接AD ，若ABD △为直角三角形，则ADB ∠的度数是__________.17.如图3ABCD 内接于O ，分别过点A ，D 作O 的切线，两条切线交于点P ，则图中阴影部分的面积是__________.图318.如图4，在矩形ABCD 中，点P 在BC 边上，连接PA ，将PA 绕点P 顺时针旋转90°得到PA '，连接CA '..若9AD =，5AB =，CA '=BP =__________.图4三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每小题7分，第23、24题每小题8分，第25、26题每小题10分，第27题12分，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19.（本小题满分7分）计算：401|1( 3.14)π-+--. 20.（本小题满分7分）计算：2(23)(5)(5)a a a --+-. 21.（本小题满分7分） 先化简，再求值：22211a a b a b a ab⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，其中a ，b 是方程260x x +-=的两个根. 22.（本小题满分7分）藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯.西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”。
2024年青海西宁市城区中考地理试卷试题真题(含答案详解)
西宁市城区2024年初中学业水平考试（本试卷满分60分，考试时间60分钟）一、选择题（1～13小题都是单项选择题。
每小题2分，共26分）北京是世界上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，被称为“双奥之城”。
当2008年夏季奥运会开幕式开始时，北京已夜幕降临，而新疆喀什仍阳光明媚；在2022年冬季奥运会期间，比赛场地河北张家口冰天雪地，而海南三亚却满目葱茏。
读图“四地景象”图，完成下面小题。
1．形成北京与喀什景象不同的原因是（）A．两地跨经度大，与地球自转有关B．两地跨纬度大，与地球自转有关C．两地跨经度大，与地球公转有关D．两地跨纬度大，与地球公转有关2．影响张家口与三亚形成不同景象的主要因素是（）A．纬度位置B．海陆分布C．地形地势D．人类活动二十四节气是中华民族祖先在历法上的独特创造和智慧结晶，已被列入世界非物质文化遗产名录。
现代诗人左河水为二十四节气分别赋诗一首，其中两首如图1“诗词节选卡片”所示。
结合卡片和图2地球公转示意图，完成下面小题。
3．卡片中诗词（一）所描写的节气是（）A．立春B．惊蛰C．春分D．清明4．当到了诗词（二）所描写的节气时，地球运行至（）A．①处B．②处C．③处D．④处5．为了便于记忆，中华先祖们将二十四节气编成了歌诀：春雨惊春清谷天，夏满芒____暑相连，____处露秋寒霜降，冬雪雪____小大寒。
歌诀中各空格内应依次填入（）A．至秋至B．夏秋冬C．至分至D．夏分冬地形剖面图能直观地显示某一方向上地面的起伏和坡度的陡缓。
读图中国沿32°N附近的地形剖面示意图，完成下面小题。
6．地形剖面图是根据哪种地图转绘而成的（）A．土地类型分布图B．等高线地形图C．电子交通图D．遥感影像图7．图中乙处的地形区是（）A．黄土高原B．华北平原C．四川盆地D．东南丘陵8．下列关于我国地势特征及其对我国气候、河流等影响的描述，正确的有（）①我国地势西高东低，呈阶梯状逐级下降②海洋上暖湿气流深入内地，给东部地区带来丰沛的降水③大多数江河从西向东流入海洋，阻碍了内地与沿海的联系④在地势三级阶梯的交界地带，河流落差增大，形成丰富的水资源A．①②B．①③C．②③D．②④2024年1月1日，沙特阿拉伯、埃及、阿拉伯联合酋长国、伊朗、埃塞俄比亚成为金砖国家正式成员，金砖成员国增至10个。
西宁市中考试题语文及答案
西宁市中考试题语文及答案西宁市中考试题语文试卷一、语文知识与运用（共30分）1. 根据题目所给的古诗文，选择正确的读音和字词解释。
（每题2分，共10分）（1）“独在异乡为异客”中的“异”字的正确读音是____。
（2）“会当凌绝顶，一览众山小”中的“会”字的正确解释是____。
（3）“春眠不觉晓，处处闻啼鸟”中的“晓”字的正确读音是____。
（4）“床前明月光，疑是地上霜”中的“疑”字的正确解释是____。
（5）“白日依山尽，黄河入海流”中的“依”字的正确读音是____。
2. 根据题目所给的现代文段，完成句子填空。
（每题2分，共10分）（1）“春天来了，万物复苏，____。
”（2）“他勤奋好学，____，成绩优异。
”（3）“在困难面前，我们不能____，要勇往直前。
”（4）“这篇文章的结构严谨，____，令人赞叹。
”（5）“老师的话语，____，激励我们不断前进。
”3. 根据题目所给的语境，选择恰当的成语或俗语。
（每题2分，共10分）（1）形容事情发展得非常顺利，可以用成语“____”。
（2）形容人非常勤奋，可以用成语“____”。
（3）形容事情非常困难，可以用成语“____”。
（4）形容人非常聪明，可以用成语“____”。
（5）形容人非常懒惰，可以用成语“____”。
二、现代文阅读（共30分）阅读下面的现代文段，完成下列问题。
（文章内容略）4. 根据文章内容，概括作者的主要观点。
（5分）5. 分析文章中某个人物的特点及其在文章中的作用。
（5分）6. 根据文章内容，回答文章中提到的某个问题。
（5分）7. 从文章中找出一个你认为写得最好的段落，并说明理由。
（5分）8. 根据文章内容，提出一个你认为有价值的问题，并给出你的答案。
（10分）三、古诗文阅读（共20分）阅读下面的古诗文，完成下列问题。
（古诗文内容略）9. 解释古诗文中的关键词或短语。
（5分）10. 翻译古诗文中的某句话，并说明其含义。
（5分）11. 分析古诗文的写作手法或艺术特色。
2020年青海省西宁市城区中考数学试卷及其答案
2020年青海省西宁市城区中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a3•a2＝a6C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a4．（3分）在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝（）A．B．2C．D．36．（3分）函数y＝ax2+1和y＝ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝BN，AD＝3AM，E为BC边上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E，当C′点恰好落在线段MN上时，CE的长为（）A．或2B．C．或2D．8．（3分）全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（）A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9．（2分）计算：（﹣1）2020＝．10．（2分）2020年5月22日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，2019年国内生产总值达到99100000000000元．将99100000000000用科学记数法表示为．11．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．（2分）五边形的外角和的度数是．13．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．14．（2分）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是．15．（2分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC长为3，则图中扇形AOB的面积是．16．（2分）开学在即，由于新冠疫情学校决定共用6000元分两次购进口罩2200个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.2倍，则第二次购买口罩的单价是元．17．（2分）正方形ABCD的边长为2，点P在CD边所在直线上，若DP＝1，则tan∠BPC的值是．18．（2分）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题4分，第23、24、25题每小题4分，第26、27题每小题4分，第28题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19．（4分）计算：3﹣2×|﹣9|+（﹣π）0．20．（4分）化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（6分）先化简，再求值：，其中．23．（8分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．25．（8分）随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20～60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP 的概率，并列出所有等可能的结果．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC和DE．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若CD＝1，BE＝2，求⊙O的半径．27．（10分）如图1，通海桥是西宁市海湖新区地标建筑，也是我省首座大规模斜拉式大桥，通海桥主塔两侧斜拉链条在夜间亮灯后犹如天鹅之翼，优雅非凡．某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图2所示的测量示意图对该桥进行了实地测量，测得如下数据：∠A＝30°，∠B＝45°，斜拉主跨度AB＝260米．（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求CD的长（取1.7）；（2）若主塔斜拉链条上的LED节能灯带每米造价800元，求斜拉链条AC上灯带的总造价是多少元？28．（12分）如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为（0，4），以点A为顶点的抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2．（1）求一次函数的解析式；（2）如图2，将抛物线的顶点沿线段AB平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为﹣1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．2020年青海省西宁市城区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a3•a2＝a6C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a【解答】解：A．结果是a6，故本选项不符合题意；B．结果是a5，故本选项不符合题意；C．结果是4a2，故本选项不符合题意；D．结果是a，故本选项符合题意；故选：D．4．（3分）在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：“阳马”的俯视图是一个矩形，还有一条看得见的棱，故选：A．5．（3分）如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝（）A．B．2C．D．3【解答】解：∵PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，∴PA＝PB，∵∠APB＝60°，∴△PAB是等边三角形，∴AB＝AP＝2．故选：B．6．（3分）函数y＝ax2+1和y＝ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵y＝ax2+1，∴二次函数y＝ax2+1的图象的顶点为（0，1），故A、B不符合题意；当y＝ax+a＝0时，x＝﹣1，∴一次函数y＝ax+a的图象过点（﹣1，0），故C不符题意，D符合题意．故选：D．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝BN，AD＝3AM，E为BC边上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E，当C′点恰好落在线段MN上时，CE的长为（）A．或2B．C．或2D．【解答】解：设CE＝x，则C′E＝x，∵矩形ABCD中，AB＝5，∴CD＝AB＝5，AD＝BC＝6，AD∥BC，∵点M，N分别在AD，BC上，且3AM＝AD，BN＝AM，∴DM＝CN＝4，∴四边形CDMN为平行四边形，∵∠NCD＝90°，∴四边形MNCD是矩形，∴∠DMN＝∠MNC＝90°，MN＝CD＝5由折叠知，C′D＝CD＝5，∴MC′＝＝＝3，∴C′N＝5﹣3＝2，∵EN＝CN﹣CE＝4﹣x，∴C′E2﹣NE2＝C′N2，∴x2﹣（4﹣x）2＝22，解得，x＝，即CE＝．故选：B．8．（3分）全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（）A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分【解答】解：根据题意可知，甲每分钟比乙快：200÷10＝20（米），设乙的速度为x米/分，则甲的速度为（x+20）米/分，根据题意得：2x+2（x+20）＝200，解得x＝40，40+20＝60（米/分），即甲的速度为60米/分，乙的速度为40米/分，故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9．（2分）计算：（﹣1）2020＝1．【解答】解：原式＝1．故答案为：1．10．（2分）2020年5月22日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，2019年国内生产总值达到99100000000000元．将99100000000000用科学记数法表示为9.91×1013．【解答】解：将99100000000000用科学记数法表示为9.91×1013．故答案为：9.91×1013．11．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣．【解答】解：依题意，得2x+1≥0，解得x≥﹣．12．（2分）五边形的外角和的度数是360°．【解答】解：五边形的外角和是360度．13．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是﹣1．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＝0，解得m＝﹣1，故答案为：﹣1．14．（2分）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是．【解答】解：如图所示：当棋子放到小圆位置都可以构成轴对称图形，故这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．15．（2分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC长为3，则图中扇形AOB的面积是12π．【解答】解：∵∠AOB＝120°，∠ACB＝90°，∴∠OBC＝∠AOB﹣∠ACB＝30°，∵OC＝3，∴OB＝2OC＝6，∵∠AOB＝120°，∴图中扇形AOB的面积是＝12π，故答案为：12π．16．（2分）开学在即，由于新冠疫情学校决定共用6000元分两次购进口罩2200个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.2倍，则第二次购买口罩的单价是 2.5元．【解答】解：设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.2x元，依题意得：+＝2200，解得：x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．故答案为：2.5．17．（2分）正方形ABCD的边长为2，点P在CD边所在直线上，若DP＝1，则tan∠BPC的值是2或．【解答】解：（1）如图，当点P在CD上时，∵BC＝2，DP＝1，∠C＝90°，∴tan∠BPC＝＝2；（2）如图，当点P在射线CD上时，∵DP＝1，DC＝2，∴PC＝3，又∵BC＝2，∠C＝90°，∴tan∠BPC＝＝．故答案为：2或．18．（2分）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为18．【解答】解：如图，作AH⊥BC于H，连接AM，∵EF垂直平分线段AC，∴MA＝MC，∴DM+MC＝AM+MD，∴当A、D、M共线时，DM+MC的值最小，∵等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，AH⊥BC，∴BH＝CH＝10，AH＝＝12，∴DH＝CH﹣CD＝5，∴AD＝＝＝13，∴DM+MC的最小值为13，∴△CDM周长的最小值＝13+5＝18，故答案为18．三、解答题（本大题共10小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题4分，第23、24、25题每小题4分，第26、27题每小题4分，第28题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19．（4分）计算：3﹣2×|﹣9|+（﹣π）0．【解答】解：原式＝＝2．20．（4分）化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．【解答】解：原式＝3x2+6﹣（x2﹣2x+1）＝3x2+6﹣x2+2x﹣1＝2x2+2x+5．21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣2，∴不等式组的解集是﹣2＜x≤2．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：．22．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝•＝，当a＝+1时，原式＝＝．23．（8分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝∠ADC＝90°，，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBE，∴∠AEB＝∠CEB，又∵∠AEC＝140°，∴∠CEB＝70°，∵∠DEC+∠CEB＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠CEB＝110°，∵∠DFE+∠ADB＝∠DEC，∴∠DFE＝∠DEC﹣∠ADB＝110°﹣45°＝65°．24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．【解答】解：（1）∵点C（﹣2，m）在一次函数y＝﹣x+1的图象上，把C点坐标代入y＝﹣x+1，得m＝﹣（﹣2）+1＝3，∴点C的坐标是（﹣2，3），设反比例函数的解析式为，把点C的坐标（﹣2，3）代入得，，解得k＝﹣6，∴反比例函数的解析式为；（2）在直线y＝﹣x+1中，令x＝0，则y＝1，∴B（0，1），由（1）知，C（﹣2，3），∴BC＝＝2，当BC＝BP时，BP＝2，∴OP＝2+1，∴P（0，2+1），当BC＝PC时，点C在BP的垂直平分线，∴P（0，5），即满足条件的点P的坐标为（0，5）或（0，）．25．（8分）随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20～60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是500人；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP 的概率，并列出所有等可能的结果．【解答】解：（1）（120+80）÷40%＝500（人），即参与问卷调查的总人数为500人，故答案为：500人；（2）500×15%﹣15＝60（人），补全条形统计图如图所示：（3）根据题意，列表如下：共有9个等可能的结果，其中小强和他爸爸选择同一种APP的情况有3种，∴小强和他爸爸选择同一种APP的概率为＝．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC和DE．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若CD＝1，BE＝2，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°（直径所对的圆周角是直角），∴AF⊥BC．∵在△ABC中AB＝AC∴CE＝BE（等腰三角形三线合一），∵AE＝EF．∴四边形ABFC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．又∵AF⊥BC，∴▱ABFC是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）解：∵圆内接四边形ABED，∴∠ADE+∠ABC＝180°（圆内接四边形的对角互补）．∵∠ADE+∠CDE＝180°，∴∠ABC＝∠CDE．∵∠ACB＝∠ECD（公共角）．∴△ECD∽△ACB（两角分别对应相等的两个三角形相似）．∴（相似三角形的对应边成比例）．∵四边形ABFC是菱形，∴．∴2CE＝BC＝4．∴．∴AC＝8．∴AB＝AC＝8．∴⊙O的半径为4．27．（10分）如图1，通海桥是西宁市海湖新区地标建筑，也是我省首座大规模斜拉式大桥，通海桥主塔两侧斜拉链条在夜间亮灯后犹如天鹅之翼，优雅非凡．某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图2所示的测量示意图对该桥进行了实地测量，测得如下数据：∠A＝30°，∠B＝45°，斜拉主跨度AB＝260米．（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求CD的长（取1.7）；（2）若主塔斜拉链条上的LED节能灯带每米造价800元，求斜拉链条AC上灯带的总造价是多少元？【解答】解：（1）∵CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，设CD＝x，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，∠A＝30°，∴，即，∴，在Rt△BDC中，∠B＝45°，∴CD＝BD＝x，∵AB＝AD+BD．∴，∴，∴，∴CD＝91（米）．（2）在Rt△ADC中∠ADC＝90°，∠A＝30°，∴AC＝2CD（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴AC＝182，∵LED节能灯带每米造价为800元，∴800×182＝145600（元），答：斜拉链条AC上的LED节能灯带造价是145600元．28．（12分）如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为（0，4），以点A为顶点的抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2．（1）求一次函数的解析式；（2）如图2，将抛物线的顶点沿线段AB平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为﹣1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2，∴点A的坐标为（﹣2，0），设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（﹣2，0），B（0，4）代入y＝kx+b，得，解得，∴一次函数解析式为y＝2x+4；（2）∵点C在直线y＝2x+4上，且点C的横坐标为﹣1，∴y＝2×（﹣1）+4＝2，∴点C坐标为（﹣1，2），设平移后的抛物线解析式为y＝a（x﹣h）2+k（a≠0），∵a＝﹣1，顶点坐标为C（﹣1，2），∴抛物线的解析式是y＝﹣（x+1）2+2，∵抛物线与y轴的交点为D，∴令x＝0，得y＝1，∴点D坐标为（0，1）；（3）存在，①过点D作P1D∥OA交AB于点P1，∴△BDP1∽△BOA，∴P1点的纵坐标为1，代入一次函数y＝2x+4，得，∴P1的坐标为（，1）；②过点D作P2D⊥AB于点P2，∴∠BP2D＝∠AOB＝90°，又∵∠DBP2＝∠ABO（公共角），∴△BP2D∽△BOA，∴，∵直线y＝2x+4与x轴的交点A（﹣2，0），B（0，4），又∵D（0，1），∴OA＝2，OB＝4，BD＝3，∴，∴，∴，过P2作P2M⊥y轴于点M，设P2（a，2a+4），则P2M＝|a|＝﹣a，BM＝4﹣（2a+4）＝﹣2a，在Rt△BP2M中，∴，解得（舍去），∴，∴，∴P2的坐标为（，），综上所述：点P的坐标为：（，1）或（，）．第21页（共21页）。
西宁市中考语文试卷及答案
西宁市中考语⽂试卷及答案 对于初中的同学来说，语⽂成绩的提⾼是靠平时⽇积⽉累和⼤量的语⽂试卷的练习，尤其是做⼤量的中考语⽂试卷。
以下是⼩编给你推荐的中考语⽂试卷及答案，希望对你有帮助! 西宁市中考语⽂试卷 ⼀、语⽂基础知识及运⽤(共25分) (请将以下第1—6题的答案选项填涂在答题卡相应的位置上。
每⼩题2分) 1.下列词语中加点字的注⾳全都正确的⼀项是 A. 瘫痪(huàn) 踌躇(chóu) 家醅(pēi) 强聒不舍(ɡuō) B.菡萏(hàn) 撺掇(cuān) 睥睨(bì) 义愤填膺(yīnɡ) C.孪⽣(luán) 嗔视(zhēn) 愧怍(zuò) 周道如砥(dǐ) D.庇荫(pì) 宽恕(shù) 哂笑(shěn) 盘曲嶙峋(xún) 2.下列词语中没有错别字的⼀项是 A.更胜⼀筹穷愁潦倒销声匿迹油光可签 B.海枯⽯烂天⾐⽆缝津津有味相形见绌 C.美味家肴锲⽽不舍锋芒毕露味同嚼蜡 D.尽态极妍狂忘⾃⼤遮天蔽⽇隐姓埋名 3.下列句中加点词语使⽤不恰当的⼀项是 A.看到西宁市海湖新区鳞次栉⽐的⾼楼⼤厦，⼈们不禁赞叹：“西宁的变化太⼤了!” B.在改⾰发展的新时代，我们年轻⼈要怀着⽬空⼀切的豪情壮志，敢于迎接任何前所未有的挑战。
C.据调查：在各种不⽂明⾏为中，市民对不遵守交通法规乱闯红灯的⾏为深恶痛疾。
D.诵读经典对传承中华民族的优秀⽂化，提升学⽣修养，陶冶学⽣情操的作⽤是不容置疑的。
4.下列病句修改不正确的⼀项是 A.西宁市快速公交的正式运营，极⼤地缓解了市内交通拥堵。
(在“交通拥堵”后加上“状况”) B.我国⼈⼯栽培牡丹的历史⼤约有三百年左右。
(删去“⼤约”或者“左右”) C.在那壮美的青藏⾼原上，是我祖祖辈辈⽣活的地⽅。
(删去“在”和“上”) D.做为新时代的公民，我们要养成并且提⾼认真阅读的习惯。
青海省西宁市中考物理真题试题(含答案)
青海省西宁市中考物理真题试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题2分，共26分。
每小题只有一个选项符合题意）1.下列关于声音的说法中正确的是A．“隔墙有耳”说明固体也能传声 B．“震耳欲聋”主要说明明声音的音调高C．北京天坛的丘，加快了声音的传播速度，从而使人听到的声音更加洪亮D．用超声波清洗钟表等精密仪器，说明声波能传递信息2.下列实例中，属于光的折射现象的是A．日食和月食的形成 B．利用红外遥感技术监视森林火灾C．注水后的游泳池看起来池底变浅 D．用平面镜改变光的传播方向3.古语道：“人要实，火要虚”。
此话的意思是说做人要脚踏实地，才能事业有成：可燃物要架空一些，才能燃烧更旺。
“火要虚”的目的是A．增大可燃物物的热值 B．降低可燃物的着火点C．能使可燃物完全燃烧 D．提高了可燃物的利用率4．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，下列说法错误的是A．在倡导“节能环保”、“低碳生活”的今天，人类特别重视太阳能的利用B．超导材料可应用于电饭锅和远距离输电线 C. 卫星导航在传递信息过程中依靠电磁波D.光纤通信具有抗干扰、信号衰减小的特点，适用于远距离、大容量信息传输5．下图中说法错误的是A．图甲是发电机原理装置图 B．图乙是电动机原理装置图C．图丙中动圈式话筒是电流磁效应原理D．图丁是安培定则判断通电螺线管的极性6．我国计划在2025年实现首次载人登月。
已知月球上无大气、无磁场，物体在月球上所受重力只相当于地球上的1／6，假设月球表面粗糙程度与地面相同。
在月球上，你认为下列情况可能的是A．月球车行驶时所受摩擦力变小 B．用指南针确定方向C．利用降落伞降落，以确保安全落月 D．月球车可以用汽油机驱动7．图1是课木“探究电流通过导体产生的热量与导体电阻间关系”的实验装置，两个透明容器中封闭着等量的空气，电路正确连接后，通电进行实验过程中，下列说法正确的是A．左边容器电阻丝中的电流比右边容器电阻丝中的电流大B．U形管中液面高度的变化反映电阻丝产生热量的多少C．要保持两个电阻丝两端电压相等D．通电时间相同，两个容器中空气吸收的热量相同8．下列是初中物理的几个探究实验：①探究“平面镜成像的特点”；②探究“物体动能跟哪些因素有关”；③探究磁场时，引入“磁感线”；④探究“电流与电压的关系”，其中，采用了“控制变量法”的是A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④9．小明用弹簧测力计拉动木块，使它沿同一水平木板滑动，图2是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。
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西宁城区2016年高中招生考试数 学 试 卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则 无效。
3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。
4．选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号）。
非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题 卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。
作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗， 描写清楚。
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1． 31-的相反数是 A ．31B ．3-C ．3D ．31-2．下列计算正确的是A ．a a a 632=⋅B ．()623a a =-C ．a a a 326=÷D ．()3362a a -=-3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是A ．cm 3，cm 4，cm 8B ．cm 8，cm 7，cm 15C ．cm 5，cm 5，cm 11D ．cm 13，cm 12，cm 204．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A B C D 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是ABCD6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健 步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图1所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是A ．2.1，3.1B ．4.1，3.1C ．4.1，35.1D ．3.1，3.17．将一张长方形纸片折叠成如图2所示的形状，则=∠ABC A ．︒73B ．︒56C ．68︒D ．︒146图1图2 图38．如图3，在ABC ∆中，︒=∠90B ，43tan =∠C ，cm AB 6=，动点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以s cm 1的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s cm 2的速度移动，若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ ∆的最大面积是 A ．218cmB ．212cmC ．29cmD ．23cm9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块 10．如图4，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC ∆，使︒=∠90BAC ，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是图4 A B C D第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 11．因式分解：a a 242+ = ．12．青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近1.86万人．将1.86万用科学记数法表示为 ．13．若式子1+x 有意义，则x 的取值范围是 ．14．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．15．已知052=-+x x ，则代数式()()()()22312-++---x x x x x 的值为 ．16．如图5，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BD 的中点，若2=EF ，则菱形ABCD的周长是 ．图5图617．如图6，OP 平分AOB ∠，︒=∠15AOP ，PC ∥OA ，OA PD ⊥于点D ，4=PC则=PD ．18．⊙O 的半径为1，弦2=AB ，弦3=AC ，则BAC ∠度数为 ．19．如图7，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A 处修建通往百米．．观景长廊BC 的两条栈道AB ，AC ．若︒=∠56B ，︒=∠45C ，则游客中心A 到观景长廊BC的距离AD 的长约为 米．（sin560.8︒≈，tan56 1.5︒≈）图7图820．如图8，已知正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且︒=∠45EDF ．将DAE ∆绕点D 逆时针旋转︒90，得到DCM ∆．若1=AE ，则FM的长为 ．三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分，第28题12分，共70分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 21．（本题共7分）计算：012016)21(3127-+-+-．22．（本题共7分）化简：1221421222+-+÷-+-+x x x x x x x ，然后在不等式x ≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．23．（本题共8分）如图9，一次函数m x y +=的图像与反比例函数xky =的图象交于A ，B 两点， 且与x 轴交于点C ，点A 的坐标为（2，1）． （1）求m 及k 的值；（2）求点C 的坐标，并结合图象写出不等式组0＜m x +≤xk的解集．图924．（本题共8分）如图10，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F .（1）求证：CF AB =；（2）连接DE ，若AB AD 2=，求证：AF DE ⊥.图1025．（本题共8分）随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个 景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果． 26．（本题共10分）如图11，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且CBD CDA ∠=∠． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）过点B 作⊙O 的切线交CD 的延长线于点E ，6=BC ，32=BD AD ．求BE 的长．图11 27．（本题共10分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资5.340万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车． （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．28．（本题共12分）如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是以AB 为直径的⊙M 的内接四边形，点A ，B 在x 轴上，MBC ∆是边长为2的等边三角形，过点M 作直线l 与x 轴垂直，交⊙M 于点E ，垂足为点M ，且点D 平分 ．（1）求过A ，B ，E 三点的抛物线的解析式； （2）求证：四边形AMCD 是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点P ，使得ABP ∆的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．图12西宁城区2016年高中招生考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分）11．()122+a a 12．51061.8⨯13．x ≥1- 14．615．2 16．1617．2 18．︒15或︒75 19．60 20．25 三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27每题10分，第28题12分，共70分）21．解：原式=121333-+-+ =3422．解：原式=()()()()211122122+-⋅-++-+x x x x x x x =12212+--+x x x x =1222++-x x x=12+x∵不等式x ≤2的非负整数解是0，1，2答案不惟一，如： 把0=x 代入212=+x23．解：（1）由题意可得：点A （2，1）在函数m x y +=的图象上∴12=+m 即1-=m ∵A （2，1）在反比例函数xky =的图象上 ∴12=k∴2=k（2）∵一次函数解析式为1y x =-，令0y =，得1x = ∴点C 的坐标是（1，0）由图象可知不等式组0＜m x +≤xk的解集为1＜x ≤224．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥DF （平行四边形两组对边分别平行） ∴F BAE ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ∵E 是BC 中点 ∴CE BE = 在AEB ∆和FEC ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EC BE FEC AEB FBAE ∴AEB ∆≌FEC ∆（AAS ）∴CF AB =（全等三角形对应边相等） （2）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB CD =（平行四边形的对边相等）∵CF AB =，DF DC CF =+ ∴2DF CF = ∴AB DF 2=∵AB AD 2= ∴DF AD = ∵AEB ∆≌FEC ∆∴EF AE =（全等三角形对应边相等）∴AF ED ⊥ (等腰三角形三线合一) 25．解：（1）50，︒108，图形补全正确（2）6809.650⨯=（万人） 估计将有9.6万人会选择去贵德旅游．（3）设A ，B ，C 分别表示青海湖、塔尔寺、原子城．树状图如下：由此可见，共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种. ∴P (同时选择去同一个景点)31=26．（1）证明：连结OD ∵OD OB =∴BDO OBD ∠=∠∵CBD CDA ∠=∠ ∴ODB CDA ∠=∠ 又∵AB 是O ⊙的直径∴90ADB ∠=︒ ∴︒=∠+∠90ODB ADO ∴︒=∠+∠90CDA ADO即︒=∠90CDO ∴CD OD ⊥ ∵OD 是O ⊙半径∴CD 是O ⊙的切线（经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线） （2）解：∵C C ∠=∠，CBD CDA ∠=∠∴CDA ∆∽CBD ∆∴BD ADBC CD =∵32=BD AD 6=BC ∴4=CD∵CE ，BE 是O ⊙的切线 ∴DE BE = BC BE ⊥∴222EC BC BE =+ 即()22264BE BE +=+解得25=BE27．解：（1）设每个站点造价x 万元，自行车单价为y 万元．根据题意可得⎩⎨⎧=+=+5.340220512011272040y x y x解得：⎩⎨⎧==1.01y x答：每个站点造价为1万元，自行车单价为1.0万元．（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a ．根据题意可得：()220517202=+a解此方程：()14444112=+a 12211±=+a 即：%75431==a ，12332-=a （不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为%75． 28．解：（1）由题意可知MBC ∆为等边三角形 点A ，B ，C ，E 均在⊙M 上∴2====ME MC MB MA又∵MB CO ⊥ ∴1==BO MO ∴A （3-，0），B （1，0），E （1-，2-） 抛物线顶点E 的坐标为（1-，2-）设函数解析式为()212-+=x a y （0≠a ）把点B （1，0）代入()212-+=x a y解得：21=a ∴二次函数解析式为 ()21212-+=x y （2）连接DM ，∵MBC ∆为等边三角形 ∴︒=∠60CMB ∴︒=∠120AMC∵点D 平分弧AC ∴︒=∠=∠=∠6021AMC CMD AMD ∵MA MC MD ==∴MCD ∆，MDA ∆是等边三角形 ∴AD MA CM DC ===∴四边形AMCD 为菱形（四条边都相等的四边形是菱形）（3）存在. 理由如下：设点P 的坐标为（m ，n ） ∵12ABP S AB n ∆=g ，4=AB ∴5421=⨯⨯n 即52=n 解得25±=n当25=n 时，()2521212=-+m解此方程得：21=m ，42-=m即点P 的坐标为（2，25），（4-，25） 当25-=n 时，()2521212-=-+m此方程无解∴所求点P 坐标为（2，25），（4-，25）（注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分标准给分）。