青海省西宁市中考真题
青海省西宁市城区2022年中考语文试卷(含解析)
青海省西宁市城区2022年中考语文试卷一、语文基础知识及运用（共20分）1．（2分）下列词语中加点字的注音全都正确的一项是（）A．坍．塌（tān）炽．热（zhì）宽宥．（yòu）怒不可遏．（è）B．晦．暗（huì）睥睨．（nì）告罄．（qìng）拈．轻怕重（niān）C．桑梓．（zǐ）诓．骗（kuāng）蹒．跚（pán）锲．而不舍（qì）D．秀颀．（qí）褶．皱（zhě）殷．红（yīn）摩肩接踵．（zhǒng）2．（2分）下列词语中没有错别字的一项是（）A．踊跃妇儒皆知怪诞不经川流不息B．峭璧眼花缭乱为富不仁随心所欲C．震撼和颜悦色郑重其事异想天开D．累赘断章取义坦荡如底开卷有益3．（2分）下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）A．他的跆拳道表演，动作前后连贯、一气呵成．．．．，赢得观众的阵阵喝彩。
B．春天的湟水河湿地公园，花团锦簇，百鸟翔集，美不胜收．．．．，让人流连忘返。
C．中国一代代航天人默默奉献、前仆后继．．．．，实现了中国人民的“飞天梦”。
D．青少年的心理健康已成为关系国家和民族未来的重要公共卫生问题，但还有部分家长对青少年的心理健康不以为然．．．．。
4．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气。
B．北京冬奥会期间，运动员奋力拼搏，不断超越自我，向世界传递“一起向未来”。
C．义务教育阶段应加强学生的艺术兴趣，提高学生的审美能力。
D．能否挖掘独特的文化旅游资源，是促进青海旅游产业和经济发展的重要途径。
5．（2分）下列内容表述有误的一项是（）A．朱自清，字佩弦，散文家、诗人、学者。
著有诗文集《踪迹》，散文集《背影》《欧游杂记》等。
B．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305篇，按所配乐曲的性质分为赋、比、兴三类。
2021年青海省西宁中考语文真题及答案
2021年青海省西宁中考语文真题及答案注意事项:1.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
2.玉树、果洛、黄南、海北州考生请在答题卡上作答，其他地区考生用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
—、基础知识与运用能力展示(21分)1.下列各组词语中字形和加点字的注音不正确的一项是（）(2分)A.格物致知摩肩接踵连翘(qiáo) 盎然（àng)B.不言而喻无精打采酝酿(niàng) 褶皱(zhě)C.轻歌曼舞旁逸斜出惆怅(chàng) 不辍(chuò)D.屏息凝神一代天娇呜咽(yè) 褴褛(lǔ)2.下面加点的词语运用不正确的一项是 ( ) (2分)A.“正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固。
B.医务人员面对疫情毫不退缩，始终奋战在抗疫第一线，他们是当之无愧的英雄。
C.在学校组织的中秋晚会上，老师和同学们欢聚一堂，吃月饼，赏月色，共享天伦之乐。
D.几代“治沙人”面对重重困难，团结一致，锲而不舍，把千年沙漠变成了绿洲。
3.下列句子没有语病的一项是（）(2分)A.能否帮助孩子树立正确的财富观，是他们形成良好人生观的关键。
B.惊闻我国“杂交水稻之父”袁隆平院士逝世，人们通过线上线下多种方式寄托哀思。
C.许多学校的学生都积极参加了“世界读书日·书香校园”系列活动。
D.为了后代能仰望星空，荡舟碧波，我们应该坚持绿色发展理念，增强低碳生活方式。
4.下面句子的排序最恰当的一项是( )(2分)①记述了6至7世纪青藏高原上各民族部落由分散到统一的发展史实②形成了世界性的专门研究学问的“格萨尔学”③在说唱文学中，青海藏族民间史诗《格萨尔》(又名《格萨尔王传》)是一部名震世界的英雄史诗④在国内外引起了各类社会科学专家的重视⑤描述了格萨尔王以神奇的力量、善良勇敢的禀赋，发挥大智大勇，征战南北，抑强扶弱，除暴安良的英雄业绩A.③①⑤④②B.②③④①⑤C.③②①⑤④D.②④③①⑤5.请补出下列各句中的空缺部分。
2021年青海省西宁市中考数学试卷及解析(真题样卷)
2021年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2021•西宁）﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1D．32．（3分）（2021•西宁）下列计算正确的是（）A．a•a3=a3B．a4+a3=a2C．（a2）5=a7D．（﹣ab）2=a2b23．（3分）（2021•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣24．（3分）（2021•西宁）下列说法正确的是（）A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件5．（3分）（2021•西宁）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．16．（3分）（2021•西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣27．（3分）（2021•西宁）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB 的度数是（）A．74°12′B．74°36′C．75°12′D．75°36′8．（3分）（2021•西宁）一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm9．（3分）（2021•西宁）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A．π﹣1 B．π﹣2C．π﹣2 D．π﹣110．（3分）（2021•西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）（2021•西宁）计算：=．12．（2分）（2021•西宁）1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2021年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为．13．（2分）（2021•西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．14．（2分）（2021•西宁）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b=．15．（2分）（2021•西宁）圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是cm．16．（2分）（2021•西宁）若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为．17．（2分）（2021•西宁）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．18．（2分）（2021•西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为m．（sin56°≈0。
初中物理 2023年青海省西宁市中考物理试卷
2023年青海省西宁市中考物理试卷一、单选题（30分）A．泼水时，盆留在手中，水由于具有惯性飞出去了B．把鸡蛋撞向碗边，只有鸡蛋破了，是因为碗对鸡蛋的力更大C．饺子上捏出了漂亮的花边，是力改变了物体的形状D．锅受热后，温度升高，质量不变1．（2分）小好在厨房帮妈妈做饭时，联想到许多物理知识，其中错误的是（）A．铅球运动员投出铅球后，身体随着向前倾倒B．跳水运动员踩踏跳板，身体向上弹起C．滑冰运动员用力推墙身体离墙而去D．游泳运动员向后划水，身体前进2．（2分）下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作用是相互的”来解释的是（）A．电线B．地球C．天花板D．吊灯3．（2分）如图所示，客厅里的电灯悬挂在电线下端，此时灯受到向上的拉力作用，这个力的施力物体是（）A．两个相互接触的物体一定有力的作用B．力能改变物体的运动状态C．力能使物体发生形变D．力的作用效果与力的三要素有关4．（2分）以下关于力的描述不正确的（）A．手对弹簧的拉力B．手对铁条的压力5．（2分）下列的四个力中，不是弹力的是（）C ．手对弓的拉力D ．磁体对小铁球的吸引力A ．10N B ．20N C ．0N D ．不可确定6．（2分）如图示，小丽用左右两手对弹簧测力计各施10N 的拉力，则弹簧测力计的示数为（）A ．地球上任何物体所受重力的施力物体都是地球B ．地球上任何物体所受重力的方向总是竖直向下的C ．地球表面附近物体所受重力跟它的质量成正比D ．因为g =9.8牛/千克，所以1千克就等于9.8牛7．（2分）以下关于重力的说法错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（2分）下列图象中，能正确反映重力与质量关系的是（ ）A ．③与④B ．②与③C ．②与④D ．①与③9．（2分）如图所示，将一本英汉字典放在水平桌面上，它们之间存在的力有：①书的重力；②书对桌面的压力；③桌面对书的支持力；④桌子的重力。
以上几个力中为一对平衡力的是（ ）A ．都是在小车突然停下时发生B ．都是在小车突然拉动时发生C ．图（a ）所示的现象是小车突然停下时发生D ．图（b ）所示的现象是小车突然停下时发生10．（2分）如图（a ）、（b ）所示的现象在什么情况下发生（ ）A ．F 1 =12F 2B ．F 1 =F 2C ．F 1 =2F 2D ．F 2=13F 111．（2分）两辆吊车吊着两个完全相同的重物在竖直方向上做匀速直线运动，其中一重物以1m /s 的速度上升，吊绳的拉力为F 1，另一重物以2m /s 的速度上升，吊绳的拉力为F 2，则F 1与F 2的关系是（ ）A ．在0～20s 内，木箱没有受到摩擦力B ．在0～20s 内，木箱受到的摩擦力小于推力C ．在20～40s 内，木箱受到的摩擦力等于推力D ．在20～40s 内，木箱受到的摩擦力大于推力12．（2分）如图甲所示，小亮用水平力推地面上的木箱，木箱运动的v -t 图象如图乙所示，则下列分析正确的是（ ）A ．用力握紧球拍B ．汽车轮胎刻有花纹C ．运动鞋底装鞋钉D ．轴承中装有滚珠13．（2分）如图所示的做法中，为了减小摩擦的是（ ）A ．A 和B 之间摩擦力为0B ．地面对B 的摩擦力为0C ．地面对B 的摩擦力为2N ，方向水平向左D ．地面对B 的摩擦力为2N ，方向水平向右14．（2分）如图所示，A 、B 两个物体叠放在水平面上，同时有F =2N 的两个水平力分别作用于A 、B 两物体上，使A 、B 两个物体处于静止状态，下列分析正确的是（ ）15．（2分）如图所示的四个实例中，为了减小压强的是（ ）A．安全锤的头做的很尖B．注射器针头做的很尖C．切蛋器装有很细的钢丝D．大型平板车装有很多轮子三、填空题（每空1分，共31分）16．（5分）某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧受到的拉力与弹簧的长度的关系，如图所示。
西宁市中考试题语文及答案
西宁市中考试题语文及答案西宁市中考试题语文试卷一、语文知识与运用（共30分）1. 根据题目所给的古诗文，选择正确的读音和字词解释。
（每题2分，共10分）（1）“独在异乡为异客”中的“异”字的正确读音是____。
（2）“会当凌绝顶，一览众山小”中的“会”字的正确解释是____。
（3）“春眠不觉晓，处处闻啼鸟”中的“晓”字的正确读音是____。
（4）“床前明月光，疑是地上霜”中的“疑”字的正确解释是____。
（5）“白日依山尽，黄河入海流”中的“依”字的正确读音是____。
2. 根据题目所给的现代文段，完成句子填空。
（每题2分，共10分）（1）“春天来了，万物复苏，____。
”（2）“他勤奋好学，____，成绩优异。
”（3）“在困难面前，我们不能____，要勇往直前。
”（4）“这篇文章的结构严谨，____，令人赞叹。
”（5）“老师的话语，____，激励我们不断前进。
”3. 根据题目所给的语境，选择恰当的成语或俗语。
（每题2分，共10分）（1）形容事情发展得非常顺利，可以用成语“____”。
（2）形容人非常勤奋，可以用成语“____”。
（3）形容事情非常困难，可以用成语“____”。
（4）形容人非常聪明，可以用成语“____”。
（5）形容人非常懒惰，可以用成语“____”。
二、现代文阅读（共30分）阅读下面的现代文段，完成下列问题。
（文章内容略）4. 根据文章内容，概括作者的主要观点。
（5分）5. 分析文章中某个人物的特点及其在文章中的作用。
（5分）6. 根据文章内容，回答文章中提到的某个问题。
（5分）7. 从文章中找出一个你认为写得最好的段落，并说明理由。
（5分）8. 根据文章内容，提出一个你认为有价值的问题，并给出你的答案。
（10分）三、古诗文阅读（共20分）阅读下面的古诗文，完成下列问题。
（古诗文内容略）9. 解释古诗文中的关键词或短语。
（5分）10. 翻译古诗文中的某句话，并说明其含义。
（5分）11. 分析古诗文的写作手法或艺术特色。
精品解析：青海省西宁市城区2022年中考数学真题(原卷版)
19.计算： ．
20.解不等式组： 并写出该不等式组的最大整数解．
21.解方程： ．
22.“青绣” 我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录．
西宁市城区2022年初中学业水平暨高中招生考试
数学试卷
考生注意：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．
3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上．
4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
25.如图，在 中， ，点D在AB上，以BD为直径 与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF，OE交于点M．
23.如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长．
24.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于点 ，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作 轴于点 ．
（1）求反比例函数解析式；
（2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．
6.在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（）
2020年青海省西宁市城区中考数学试卷及其答案
2020年青海省西宁市城区中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a3•a2＝a6C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a4．（3分）在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝（）A．B．2C．D．36．（3分）函数y＝ax2+1和y＝ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝BN，AD＝3AM，E为BC边上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E，当C′点恰好落在线段MN上时，CE的长为（）A．或2B．C．或2D．8．（3分）全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（）A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9．（2分）计算：（﹣1）2020＝．10．（2分）2020年5月22日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，2019年国内生产总值达到99100000000000元．将99100000000000用科学记数法表示为．11．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．（2分）五边形的外角和的度数是．13．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．14．（2分）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是．15．（2分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC长为3，则图中扇形AOB的面积是．16．（2分）开学在即，由于新冠疫情学校决定共用6000元分两次购进口罩2200个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.2倍，则第二次购买口罩的单价是元．17．（2分）正方形ABCD的边长为2，点P在CD边所在直线上，若DP＝1，则tan∠BPC的值是．18．（2分）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题4分，第23、24、25题每小题4分，第26、27题每小题4分，第28题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19．（4分）计算：3﹣2×|﹣9|+（﹣π）0．20．（4分）化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（6分）先化简，再求值：，其中．23．（8分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．25．（8分）随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20～60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP 的概率，并列出所有等可能的结果．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC和DE．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若CD＝1，BE＝2，求⊙O的半径．27．（10分）如图1，通海桥是西宁市海湖新区地标建筑，也是我省首座大规模斜拉式大桥，通海桥主塔两侧斜拉链条在夜间亮灯后犹如天鹅之翼，优雅非凡．某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图2所示的测量示意图对该桥进行了实地测量，测得如下数据：∠A＝30°，∠B＝45°，斜拉主跨度AB＝260米．（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求CD的长（取1.7）；（2）若主塔斜拉链条上的LED节能灯带每米造价800元，求斜拉链条AC上灯带的总造价是多少元？28．（12分）如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为（0，4），以点A为顶点的抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2．（1）求一次函数的解析式；（2）如图2，将抛物线的顶点沿线段AB平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为﹣1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．2020年青海省西宁市城区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a3•a2＝a6C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a【解答】解：A．结果是a6，故本选项不符合题意；B．结果是a5，故本选项不符合题意；C．结果是4a2，故本选项不符合题意；D．结果是a，故本选项符合题意；故选：D．4．（3分）在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：“阳马”的俯视图是一个矩形，还有一条看得见的棱，故选：A．5．（3分）如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝（）A．B．2C．D．3【解答】解：∵PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，∴PA＝PB，∵∠APB＝60°，∴△PAB是等边三角形，∴AB＝AP＝2．故选：B．6．（3分）函数y＝ax2+1和y＝ax+a（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵y＝ax2+1，∴二次函数y＝ax2+1的图象的顶点为（0，1），故A、B不符合题意；当y＝ax+a＝0时，x＝﹣1，∴一次函数y＝ax+a的图象过点（﹣1，0），故C不符题意，D符合题意．故选：D．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝BN，AD＝3AM，E为BC边上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E，当C′点恰好落在线段MN上时，CE的长为（）A．或2B．C．或2D．【解答】解：设CE＝x，则C′E＝x，∵矩形ABCD中，AB＝5，∴CD＝AB＝5，AD＝BC＝6，AD∥BC，∵点M，N分别在AD，BC上，且3AM＝AD，BN＝AM，∴DM＝CN＝4，∴四边形CDMN为平行四边形，∵∠NCD＝90°，∴四边形MNCD是矩形，∴∠DMN＝∠MNC＝90°，MN＝CD＝5由折叠知，C′D＝CD＝5，∴MC′＝＝＝3，∴C′N＝5﹣3＝2，∵EN＝CN﹣CE＝4﹣x，∴C′E2﹣NE2＝C′N2，∴x2﹣（4﹣x）2＝22，解得，x＝，即CE＝．故选：B．8．（3分）全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s（米）与他们出发后的时间t（分）的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是（）A．60米/分，40米/分B．80米/分，60米/分C．80米/分，40米/分D．120米/分，80米/分【解答】解：根据题意可知，甲每分钟比乙快：200÷10＝20（米），设乙的速度为x米/分，则甲的速度为（x+20）米/分，根据题意得：2x+2（x+20）＝200，解得x＝40，40+20＝60（米/分），即甲的速度为60米/分，乙的速度为40米/分，故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9．（2分）计算：（﹣1）2020＝1．【解答】解：原式＝1．故答案为：1．10．（2分）2020年5月22日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，2019年国内生产总值达到99100000000000元．将99100000000000用科学记数法表示为9.91×1013．【解答】解：将99100000000000用科学记数法表示为9.91×1013．故答案为：9.91×1013．11．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣．【解答】解：依题意，得2x+1≥0，解得x≥﹣．12．（2分）五边形的外角和的度数是360°．【解答】解：五边形的外角和是360度．13．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是﹣1．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＝0，解得m＝﹣1，故答案为：﹣1．14．（2分）如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是．【解答】解：如图所示：当棋子放到小圆位置都可以构成轴对称图形，故这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．15．（2分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC长为3，则图中扇形AOB的面积是12π．【解答】解：∵∠AOB＝120°，∠ACB＝90°，∴∠OBC＝∠AOB﹣∠ACB＝30°，∵OC＝3，∴OB＝2OC＝6，∵∠AOB＝120°，∴图中扇形AOB的面积是＝12π，故答案为：12π．16．（2分）开学在即，由于新冠疫情学校决定共用6000元分两次购进口罩2200个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.2倍，则第二次购买口罩的单价是 2.5元．【解答】解：设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.2x元，依题意得：+＝2200，解得：x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．故答案为：2.5．17．（2分）正方形ABCD的边长为2，点P在CD边所在直线上，若DP＝1，则tan∠BPC的值是2或．【解答】解：（1）如图，当点P在CD上时，∵BC＝2，DP＝1，∠C＝90°，∴tan∠BPC＝＝2；（2）如图，当点P在射线CD上时，∵DP＝1，DC＝2，∴PC＝3，又∵BC＝2，∠C＝90°，∴tan∠BPC＝＝．故答案为：2或．18．（2分）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为18．【解答】解：如图，作AH⊥BC于H，连接AM，∵EF垂直平分线段AC，∴MA＝MC，∴DM+MC＝AM+MD，∴当A、D、M共线时，DM+MC的值最小，∵等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，AH⊥BC，∴BH＝CH＝10，AH＝＝12，∴DH＝CH﹣CD＝5，∴AD＝＝＝13，∴DM+MC的最小值为13，∴△CDM周长的最小值＝13+5＝18，故答案为18．三、解答题（本大题共10小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题4分，第23、24、25题每小题4分，第26、27题每小题4分，第28题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19．（4分）计算：3﹣2×|﹣9|+（﹣π）0．【解答】解：原式＝＝2．20．（4分）化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．【解答】解：原式＝3x2+6﹣（x2﹣2x+1）＝3x2+6﹣x2+2x﹣1＝2x2+2x+5．21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣2，∴不等式组的解集是﹣2＜x≤2．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：．22．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝•＝，当a＝+1时，原式＝＝．23．（8分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝∠ADC＝90°，，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBE，∴∠AEB＝∠CEB，又∵∠AEC＝140°，∴∠CEB＝70°，∵∠DEC+∠CEB＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠CEB＝110°，∵∠DFE+∠ADB＝∠DEC，∴∠DFE＝∠DEC﹣∠ADB＝110°﹣45°＝65°．24．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．【解答】解：（1）∵点C（﹣2，m）在一次函数y＝﹣x+1的图象上，把C点坐标代入y＝﹣x+1，得m＝﹣（﹣2）+1＝3，∴点C的坐标是（﹣2，3），设反比例函数的解析式为，把点C的坐标（﹣2，3）代入得，，解得k＝﹣6，∴反比例函数的解析式为；（2）在直线y＝﹣x+1中，令x＝0，则y＝1，∴B（0，1），由（1）知，C（﹣2，3），∴BC＝＝2，当BC＝BP时，BP＝2，∴OP＝2+1，∴P（0，2+1），当BC＝PC时，点C在BP的垂直平分线，∴P（0，5），即满足条件的点P的坐标为（0，5）或（0，）．25．（8分）随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20～60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）参与问卷调查的总人数是500人；（2）补全条形统计图；（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP 的概率，并列出所有等可能的结果．【解答】解：（1）（120+80）÷40%＝500（人），即参与问卷调查的总人数为500人，故答案为：500人；（2）500×15%﹣15＝60（人），补全条形统计图如图所示：（3）根据题意，列表如下：共有9个等可能的结果，其中小强和他爸爸选择同一种APP的情况有3种，∴小强和他爸爸选择同一种APP的概率为＝．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC和DE．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若CD＝1，BE＝2，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°（直径所对的圆周角是直角），∴AF⊥BC．∵在△ABC中AB＝AC∴CE＝BE（等腰三角形三线合一），∵AE＝EF．∴四边形ABFC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．又∵AF⊥BC，∴▱ABFC是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）解：∵圆内接四边形ABED，∴∠ADE+∠ABC＝180°（圆内接四边形的对角互补）．∵∠ADE+∠CDE＝180°，∴∠ABC＝∠CDE．∵∠ACB＝∠ECD（公共角）．∴△ECD∽△ACB（两角分别对应相等的两个三角形相似）．∴（相似三角形的对应边成比例）．∵四边形ABFC是菱形，∴．∴2CE＝BC＝4．∴．∴AC＝8．∴AB＝AC＝8．∴⊙O的半径为4．27．（10分）如图1，通海桥是西宁市海湖新区地标建筑，也是我省首座大规模斜拉式大桥，通海桥主塔两侧斜拉链条在夜间亮灯后犹如天鹅之翼，优雅非凡．某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图2所示的测量示意图对该桥进行了实地测量，测得如下数据：∠A＝30°，∠B＝45°，斜拉主跨度AB＝260米．（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求CD的长（取1.7）；（2）若主塔斜拉链条上的LED节能灯带每米造价800元，求斜拉链条AC上灯带的总造价是多少元？【解答】解：（1）∵CD⊥AB于点D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，设CD＝x，在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，∠A＝30°，∴，即，∴，在Rt△BDC中，∠B＝45°，∴CD＝BD＝x，∵AB＝AD+BD．∴，∴，∴，∴CD＝91（米）．（2）在Rt△ADC中∠ADC＝90°，∠A＝30°，∴AC＝2CD（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴AC＝182，∵LED节能灯带每米造价为800元，∴800×182＝145600（元），答：斜拉链条AC上的LED节能灯带造价是145600元．28．（12分）如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为（0，4），以点A为顶点的抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2．（1）求一次函数的解析式；（2）如图2，将抛物线的顶点沿线段AB平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为﹣1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2，∴点A的坐标为（﹣2，0），设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（﹣2，0），B（0，4）代入y＝kx+b，得，解得，∴一次函数解析式为y＝2x+4；（2）∵点C在直线y＝2x+4上，且点C的横坐标为﹣1，∴y＝2×（﹣1）+4＝2，∴点C坐标为（﹣1，2），设平移后的抛物线解析式为y＝a（x﹣h）2+k（a≠0），∵a＝﹣1，顶点坐标为C（﹣1，2），∴抛物线的解析式是y＝﹣（x+1）2+2，∵抛物线与y轴的交点为D，∴令x＝0，得y＝1，∴点D坐标为（0，1）；（3）存在，①过点D作P1D∥OA交AB于点P1，∴△BDP1∽△BOA，∴P1点的纵坐标为1，代入一次函数y＝2x+4，得，∴P1的坐标为（，1）；②过点D作P2D⊥AB于点P2，∴∠BP2D＝∠AOB＝90°，又∵∠DBP2＝∠ABO（公共角），∴△BP2D∽△BOA，∴，∵直线y＝2x+4与x轴的交点A（﹣2，0），B（0，4），又∵D（0，1），∴OA＝2，OB＝4，BD＝3，∴，∴，∴，过P2作P2M⊥y轴于点M，设P2（a，2a+4），则P2M＝|a|＝﹣a，BM＝4﹣（2a+4）＝﹣2a，在Rt△BP2M中，∴，解得（舍去），∴，∴，∴P2的坐标为（，），综上所述：点P的坐标为：（，1）或（，）．第21页（共21页）。
【中考真题】2023年青海省西宁市城区中考语文真题(附答案)
2023年青海省西宁市城区中考语文真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、基础知识综合1．阅读下面语段，按要求作答。
汉字是记录和传承中华文化最重要的载．体，汉字的起源可追溯．到夏朝初期。
每一个汉字都有其时代性，每一个汉字都是需要我们努力开发的宝藏。
对此，我们绝不可xiè（）怠，而是要锲而不舍地探究汉字的思想文化内hán（），汲取汉字背后的养分，展现优秀传统文化精髓。
这尽管是传承中华优秀传统文化的必然要求，也是增强中华文化生命力和影响力的应有之义。
(1)根据拼音写出相应的汉字。
xiè( )怠内hán( )(2)给加点字注音。
载．( )体追溯．( )(3)语段中画线的句子有语病，请你修改。
修改：二、选择题2．下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）A．今年，西宁的雨一点也不吝啬．．，淅淅沥沥，一下就是两三天。
B．青海的黄菇味极鲜腴．．，无可方比，堪称“菌中之王”。
C．闻一多先生对学问一丝不苟，潜心钻研，对名利目空一切．．．．，从不放在心上。
D．2023年中国品牌博览会青海展馆内观众络绎不绝．．．．，询问声、赞叹声不断，格外热闹。
3．下列内容表述有误的一项是（）A．老舍，原名舒庆春，字舍予。
主要作品有小说《骆驼祥子》《四世同堂》等。
B．《左传》，儒家经典之一，是中国古代的史学和文学名著。
《曹刿论战》就出自其中。
C．铭，古代刻在器物上用来警诫自己或者称述功德的文字，后来成为一种文体。
D．“他给我拣定了靠车门的一张椅子”这个句子的主干是“他给我椅子”。
三、情景默写四、综合性学习中国戏曲有着鲜明的民族风格和浓郁的地方特色，是中国传统文化的瑰宝。
某校九年级（1）班拟开展“走进戏曲天地传承戏曲文化”综合性学习活动，请你参与并完成以下任务。
【材料一】戏曲节目收看情况调查统计图【材料二】中国戏曲艺术在传承发展过程中，形成了独特而宝贵的人才培养经验。
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）
6
A． m
6
B． m
5
C． m
D． m
5
14．将图 7 所示的 Rt△ ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ A
）
C 图7
B A． B． C． D．
15．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相 似． A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假 16． “5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段 120 米的铁路，施工 队每天比原计划多修 5 米， 结果提前 4 天开通了列车． 问原计划每天修多少米？某原计划每 天修 x 米，所列方程正确的是（ ）
B
C N
A M
C N 皮尺、测角仪
B G
AM 1.5m ， AB 10m
AM 1.5m ， AB 20m
30 ， 60
解：
30 ， 60
解：
DN
DN
（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分） ，根据方案提供的示意图及相关数据填 ．．．． 写表中的计算过程、测量结果． （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方 案三的所有栏目的填写． 要求：在示意图中标出所需的测量数据？长度用字母 （
吨废纸可以节约 3 立方米木材，那么回收 a 吨废纸可以节约 2．分解因式： x x
3
；写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，
该分式都有意义） ． 3．人民网北京 5 月 30 日电．据民政部报告，截至 5 月 30 日 12 时，全国共接受国内外社会 各界捐赠款物总计 399.24 亿元 （http： //news． QQ． com） 请用科学记数法表示为 ． 元 （保留两个有效数字） ． 4．将图 1 可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 ． O 北 喜 迎 奥 运 京 图1 A D 图2 B C
A
B 图9
C
（2）作出模具 △ ABC 的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） ．
23．如图 10，已知： ABCD 中， BG 交 CE 于 F ，交 AD 于 G ．求证： AE DG ． A E G D
O
A
O1
B x
图 14
5．如图 2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O ，则 A O C D O B ． 6．如图 3 所示的是函数 y kx b 与 y mx n 的图象，求方程组 原点对称的点的坐标是
y kx b 的解关于 y mx n
3) ； 在平面直角坐标系中， 将点 P(5， 向左平移 6 个单位，
k 的图象上，则此函数的图象分布在第 x
象限．
再向下平移 1 个单位，恰好在函数 y y
4
O
3 图3
x 图4 （请选填：对称变换、
7．如图 4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： ．．．．
平移变换、旋转变换、相似变换） ． 8．九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排 成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 ． 9．如图 5 中标有相同字母的物体的质量相同，若 A 的质量为 20 克，当天平处于平衡状态 时， B 的质量为 克． P C D A A B A B B B O B
五、 （本题共 2 个小题，第 27 题 9 分，第 28 题 12 分，共 21 分） 27．某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量 方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分． 数学活动报告 活动小组： 第一组 活动地点： 学校操场 活动时间： ××××年××月××日年上午 9： 00 活动小组组长： ××× 课题 目的 方案 方案一 D 示意图 A M 测量工具 测量数据： 计算过程（结 果保留根号） 测量结果 皮尺、测角仪 测量校内旗杆高度 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度 方案二 D 方案三
）
k 中， x 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 y kx k 的大致图 x
y O O C． 图8 x D． x
O A．
x
O B．
x
20．如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：① 90 ； ② 90 ；③
1 1 ( ) ；④ ( ) ．正确的有（ 2 2
120 120 4 x5 x 120 120 4 C． x 5 x
A．
120 120 4 x x5 120 120 4 D． x x 5
B．
17．下列事件中是必然事件的是（ ） A．小菊上学一定乘坐公共汽车 B．某种彩票中奖率为 1％ ，买 10000 张该种票一定会中奖 C．一年中，大、小月份数刚好一样多 D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 18．一组数据 1 ， 0 ， 3 ， 5 ， x 的极差是 7 ，那么 x 的值可能有（ A．1 个 B．3 个 C．4 个 D．6 个 19．如图 8，已知函数 y 象为（ ） y y y
西宁市 2008 年高中招生考试 数 学 试 卷
（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
考生注意： 1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2．用钢笔或中性笔直接答在试卷上． 一、填空题（本大题共 12 个小题 15 空，每空 2 分，共 30 分） 1．计算： (2) ；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一 立方米木材．
F B C
图 10 四、 （本题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分） 24．2008 年西宁市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有 50 名女同 学选考 1 分钟跳绳， 根据测试评分标准， 将她们的成绩进行统计后分为 A，B，C，D 四等， 并绘制成下面的频数分布表（注：6~7 的意义为大于等于 6 分且小于 7 分，其余类似）和扇 形统计图（如图 11） ． 频数分布表 等级 A B C D 分值 9~10 8~9 7~8 6~7 5~6 4~5 3~4 0~3 跳绳（次/1 分钟） 150~170 140~150 130~140 120~130 110~120 90~110 70~90 0~70 频数 4 12 17 m 0 n 1 0 A CD 图 11 B64% 扇形统计图
（1）求 m n 的值； ， （2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？ 请你帮助老师计算这次 1 分钟跳绳测试的及格率（6 分以上含 6 分为及格） ．
25．现有一块矩形场地，如图 12 所示，长为 40m，宽为 30m，要将这块地划分为四块分别 种植： A ．兰花； B ．菊花； C ．月季； D ．牵牛花． （1）求出这块场地中种植 B 菊花的面积 y 与 B 场地的长 x 之间的函数关系式；求出此函数 与 x 轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围． A B x 40 图 12 C D x 30
（2）当 x 是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图 13 中画出此函数 图象的草图（提示：找三点描出图象即可） ． y（面积：m2）
O
x（长：m）
图 13 26．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正 方体骰子朝上的数字 x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字 y 来确定点 P( x，y ) ，那么他们 各抛掷一次所确定的点 P 落在已知直线 y 2 x 7 图象上的概率是多少？
）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 三、解答题（本题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分） 21．计算： 3 2cos 45 ( 3 1)0 ．
22．如图 9，一块三角形模具的阴影部分已破损． （1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带 残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具 ABC 的形状和大 小完全相同的模具 AB C ？请简要说明理由．
图5
A 图6
10． 如图 6， O 中， AB，DC 的延长线相交于点 P ， 弦 如果 AOD 120 ， BDC 25 ，
那么 P ． 11．将半径为 3 的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ． 12． “五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部 领到一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树植，但不 足 3 棵，这批树苗共有 棵． 二、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出的四个选项中，只有一 个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内） 题号 选项 13 14 15 16 17 18 19 20
a，b，c „„表示，角度用字母 ，， „„表示） ．
28． 如图 14， 已知半径为 1 的 O1 与 x 轴交于 A，B 两点，OM 为 O1 的切线， 切点为 M ，
0) 圆心 O1 的坐标为 (2， ，二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A，B 两点．
（1）求二次函数的解析式； （2）求切线 OM 的函数解析式； （3）线段 OM 上是否存在一点 P ，使得以 P，O，A 为顶点的三角形与 △OO1M 相似．若 存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． y M