新版西师大版六年级上册数学介绍说明课件
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《圆的面积计算公式的应用》PPT课件 西师大版六年级数学
=3.14×64 =200.96（平方米）
答：这个草坪的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
运用圆的面积计算公式S=πr2解决生活中 的实际问题。 环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。 用S表示环形的面积，环形的面积公式是 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
圆西的师面大积版计算数公学式的六应年用级 上册
2圆
圆的面积计算公式的应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
圆的面积计算公式的应用
课前导入
你还记得圆的面积的意义和计 算公式吗？ 圆所占平面的大小或圆形物体表面 的大小就是圆的面积。 圆的面积计算公式:S=πr2。
返回
圆的面积计算公式的应用
探究新知
修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积 例 3 是多少平方米?
S=πr2 3.14×302 =3.14×900 =2826(m2) 答：它的占地面积是2826m2。
返回
圆的面积计算公式的应用
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积 例 4 是多少平方米?
思路分析：
圆桌的 周长
C
提示：以正方形的边长为圆的直径。
返回Biblioteka 圆的面积计算公式的应用3.公园草地上的自动旋转喷水器的 射程是8m。它能喷洒的面积是多少 平方米? 半径的长度
3.14×82 =200.96(平方米)
答：它能喷洒的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
4.一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做 一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米?
答：这个草坪的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
运用圆的面积计算公式S=πr2解决生活中 的实际问题。 环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。 用S表示环形的面积，环形的面积公式是 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
圆西的师面大积版计算数公学式的六应年用级 上册
2圆
圆的面积计算公式的应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
圆的面积计算公式的应用
课前导入
你还记得圆的面积的意义和计 算公式吗？ 圆所占平面的大小或圆形物体表面 的大小就是圆的面积。 圆的面积计算公式:S=πr2。
返回
圆的面积计算公式的应用
探究新知
修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积 例 3 是多少平方米?
S=πr2 3.14×302 =3.14×900 =2826(m2) 答：它的占地面积是2826m2。
返回
圆的面积计算公式的应用
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积 例 4 是多少平方米?
思路分析：
圆桌的 周长
C
提示：以正方形的边长为圆的直径。
返回Biblioteka 圆的面积计算公式的应用3.公园草地上的自动旋转喷水器的 射程是8m。它能喷洒的面积是多少 平方米? 半径的长度
3.14×82 =200.96(平方米)
答：它能喷洒的面积是200.96平方米。
返回
圆的面积计算公式的应用
4.一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做 一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米?
小学数学六年级上册教材解读ppT 西师版
五 图形的变化和确定位置 ....................63 综合与实践 绘制校园平面图................................78
六 分数混合运算 ...................................79 七 负数的初步认识 ............................... 87
单元建议
稍拓展 容斥法
分数除法
1分钟走了？m
1
4 分钟走了？m
3 4
分钟走了900m
③
900 3 4
=900 3 4
=900 1 4
3
=900（ 1 4）
3
= 900 4 =120（0 m3 ）
× 55 1 11 5 练习八 34
36
练习九
38
先计算，再观察连线，你发现了什么规律吗？
22
S环= R2 r2
= 3.14×（ 62 - 22 ）
= 113.04 - 12.56 = 3.14×32 = 100.48（cm2） =100.48（cm2）
单元建议
22
练习五
练习六 25
24 练习六
25
转化的数学思想
r: 4÷2=2（cm）
R: 8÷2=4（cm） S涂: 3.14×（ 42 - 22 ）÷2
西师版 数学六年级上册
通江六小 王俊蓉 2019年11月18日
一 分数乘法 .................................1 二 圆 ...........................................11
你知道吗 我国古代杰出的数学家-祖冲之 ............................................28 综合与实践 读故事 学数学 ......................29 三 分数除法 ..............................30 四 比和按比例分配 ....................50 你知道吗 巧用借"1"法 .........................61 综合与实践 修晒坝的经费预算..................62
西师大版最新小学数学六年级上册圆单元《解决问题(2)》教学课件
解答：
折叠部分的面积
=圆的面积－正方形பைடு நூலகம்面积
圆的面积：S=πr2
=3.14×0.62
=3.14×0.36
=1.1304(平方米)
正方形的面积=2个等腰三角形面积之和
0.6×1.2÷2×2 =0.72(平方米)
折叠部分的面积：
1.1304-0.72
=0.4104
≈0.41(平方米)
答：折叠部分的面积约是0.41平方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
会用“切割法”“平移法”等方法求组合图
形的面积。
能够运用“转化法”把无法找出已知条件的
问题，换个角度思考，把未知条件转化成已
知条件来解决。
课后作业
从教材课后习题中选取。
课后作业
谢谢观看！
花坛小路的面积：
314－200.96＝113.04（㎡）
答：花坛周围的小路的面积是113.04 ㎡。
计算下面涂色部分的面积。(单位:米)
4
7
涂色部分面积
＝外圆面积－内圆面积
解：3.14×(72-42)
=3.14×33
=103.62(平方米)
答：涂色部分的面积是103.62平方米。
64米
有一个运动场,两端是半圆,中间是长方形。它的
周长和面积各是多少?
解：周长=长方形两条长+圆
的周长
100米
左右两个半圆刚
好能组成一个圆。
C=100×2+3.14×64
=400.96(米)
64米
有一个运动场,两端是半圆,中间是长方形。它的
周长和面积各是多少?
解：面积=长方形面积+
圆的面积
圆的周长课件数学六年级上册西师大版
1.议一议:哪个图形的周长长一些？是 怎么比的？
4m 正方形的周长 是边长的４倍
圆的周长是 直径的3倍多
1.填表。 半径（cm）直径（cm）周长（cm）
4.5
9
28.26
8
16
50.24
1.判断。 （1）π=3.14。 （2）计算圆的周长必须知道圆的直径。 （3）只要知道圆的半径或直径，就可
14m
3m 14m 3m 3m
1.判断。 （1）圆的周长是直径的3.14倍。 （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半
径的6.28倍 。 （3）C =πd =2πr （4）半圆的周长是圆周长的一半。
3 . 解决问题。 （1）在一个周长为100cm的正方形纸
片内，要剪一个 最大的圆，这个 圆的半径是多少 厘米？
思考题
说出圆的周长公式，口答下面各题。
以求圆的周长。
量出下面图形中有关线段的长，再计算
通过今天的学习，我学会了 ，以后我会
在
方面更加努力的。
用圆的周长除以直径，并把算出的商填
14×1=
3.
通过今天的学习，我学会了 圆的周长÷直径=圆周率
14×1=
3.
（1）d＝2米 （2）d＝1.
已知圆的周长，怎样求圆的直径？
以求圆的周长。
2.选择。 （1）较大的圆的圆周率( )较
小的圆的圆周率。 A.大于 B.小于 C.等于 （2）半圆的周长( )圆周长。 A.大于 B.小于 C.等于
3.一个圆的直径是5厘米,这个圆的周 长是多少厘米? 4.用一个圆规画圆,圆规两脚之间的 距离是8厘米,这个圆的周长是多少厘 米?
通过今天的学习，我学会了
测量一个圆形物品上圆的周长，在
56厘米, d =？
新版六年级上册数学-5.3 确定物体位置 ︳西师大版 (共27张PPT)
1、根据描述标出下面各 点的位置，书店在广场西 偏南35°，60米处；小卖 部在广场北偏东30°，50 米处；
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
1、根据描述标出下面各 点的位置，书店在广场西 偏南35°，60米处；小卖 部在广场北偏东30°，50 米处；
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
3、根据描述标出下面各 点的位置，旅馆在广场东 偏南35°，50米处；菜市 场在广场西偏北45°，60 米处。
E C
D
F G
Hபைடு நூலகம்
北 B
A
广场
K I
10米
J
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
3、根据描述标出下面各 点的位置，旅馆在广场东 偏南35°，50米处；菜市 场在广场西偏北45°，60 米处。
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
3、根据描述标出下面各 点的位置，旅馆在广场东 偏南35°，50米处；菜市 场在广场西偏北45°，60 米处。
《确定物体的位置》项目 学习成果汇报课
你知道吗？ • 要描述一个物体的具体位置，
必须要知道__方___向__和
__距__离___。
看图找名山？
小卖部在广场北偏东30°，50米处； 小卖部在广场北偏东30°，50米处； 3、根据描述标出下面各点的位置，旅馆在广场东偏南35°，50米处； 请你仔细找一找，并画一画。 请你仔细找一找，并画一画。 请你仔细找一找，并画一画。 大门在篮球场的南偏东30º 方向，40米 处。 2、根据描述标出下面各点的位置，车站在广场西偏南55°，50米处； 根据下图的描述把地图补充完整。 酒店在广场南偏东35°，80米处。
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
1、根据描述标出下面各 点的位置，书店在广场西 偏南35°，60米处；小卖 部在广场北偏东30°，50 米处；
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
3、根据描述标出下面各 点的位置，旅馆在广场东 偏南35°，50米处；菜市 场在广场西偏北45°，60 米处。
E C
D
F G
Hபைடு நூலகம்
北 B
A
广场
K I
10米
J
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
3、根据描述标出下面各 点的位置，旅馆在广场东 偏南35°，50米处；菜市 场在广场西偏北45°，60 米处。
练习提示：练习中的书店、 小卖部、学校和面馆就在 图中标出的A~K点。请你 仔细找一找，并画一画。
3、根据描述标出下面各 点的位置，旅馆在广场东 偏南35°，50米处；菜市 场在广场西偏北45°，60 米处。
《确定物体的位置》项目 学习成果汇报课
你知道吗？ • 要描述一个物体的具体位置，
必须要知道__方___向__和
__距__离___。
看图找名山？
小卖部在广场北偏东30°，50米处； 小卖部在广场北偏东30°，50米处； 3、根据描述标出下面各点的位置，旅馆在广场东偏南35°，50米处； 请你仔细找一找，并画一画。 请你仔细找一找，并画一画。 请你仔细找一找，并画一画。 大门在篮球场的南偏东30º 方向，40米 处。 2、根据描述标出下面各点的位置，车站在广场西偏南55°，50米处； 根据下图的描述把地图补充完整。 酒店在广场南偏东35°，80米处。
六年级数学上册第二单元圆(第6课时)圆的面积PPT课件西师大版
北京天坛公园的祈年殿是底部直径约 24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？ 环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙， 它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是 多少米？π取3。）
面积： （24÷2）²×3=432（平方米） 周长： 32.5×2×3=195（米）
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆 桌的面积是多少平方米？
第 二 单元 圆
第 6 课时 圆 的 面 积（2）
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的 占地面积是多少平方米？
3.14×302 = 3.14×900 = 2826（m2） 答：它的占地面积是2826m2。
公园草地上的自动旋转喷水器的 射程是8m。它能喷洒的面积是多少平 方米？
S=8×8×3.14=200.96（平方米）
顾城在诗中曾写道，“黑夜给了我黑色 的眼睛 ，我却 用它来 寻找光 明。” 喜欢这 种对待 生活的 方式， 对待人 生的态 度。态 度决定 命运， 的确如 此，如 果心灵 纯净淡 雅，生 活就倍 感清香 ，如果 深重的 贪念， 前行的 脚步， 就会注 入许多 负重累 赘。 淡淡日子，浅浅行，润泽当下，不骄 不躁， 淡然处 之，或 许机遇 不会惠 临，或 许阳光 不会眷 顾，但 请相信 ，命运 之门， 始终为 真诚善 良的孩 子，开 启着一 道风景 ，留有 着一把 希望的 钥匙， 只为纯 朴的人 存在着 。
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆
平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成
一个近似（
长）方。形长方形的宽是圆的
（ 半）径,长是圆的（
周）长,求一圆半面积用公
式表示（）。S＝πr 2C2＝πr
r
许一列摆渡灵魂的班车，还原一段光 阴的洗 白，来 本原绽 放，阅 览繁花 三千。 可不可 以这样 认为， 遇见是 幸运的 ，所有 交集过 的人， 都是幸 福的。 故而轻 柔的珍 惜，温 润当下 ，演绎 着花开 不败， 在风生 水起的 时候， 恰好落 入凡尘 的卷宗 ，想来 是那么 的美好 。 平凡的世界，偶尔间的小心动，起伏 点小心 情，满 目香息 的时光 ，那种 感觉的 流动， 在平静 的湖中 ，漪涟 一波波 ，未央 的往事 ，又一 次回归 到原点 。可以 ，不再 掩饰寂 寞的气 息，不 再刻意 修饰色 彩的搭 配，天 空是蓝 蓝的， 你我是 简简单 单的， 心情是 放飞的 。 拘泥生活的无奈，蹩脚地过活着，有 时候会 疑惑， 会彷徨 ，这般 是需要 的，是 必须的 吗?于是 ，在夜 色阑珊 的地方 ，颠簸 一次种 子的成 长，或 许我们 的明天 ，会由 此改变 ，或许 只是一 时兴起 ，但轻 轻地飘 过的， 是生活 的况味 ，盛意 盛情之 时，偶 尔的芳 菲日月 ，很愉 悦，很 欢喜。 读闲一段时光，驻足听风吟，回眸笑 春风， 品悦着 生活的 元素， 高低起 伏，且 行且惜 。不论 时光如 何消磨 ，保持 微笑向 阳，净 白原色 ，落尽 烟花， 依然如 故的真 性情， 就好。 改变了 色彩天 空，容 颜迟暮 ，走也 走不动 ，那儿 也去不 了，还 会坐在 斜阳下 的摇椅 上，慢 慢听风 数雨， 无悔每 次选择 ，已很 知足。
西师版数学六年级上册全册课件
西师版六年级上册 数学
全册优质课件
分数乘法
复习: 2 2 2 2 9999
例1:张大伯在一块地里种了西红 柿、黄瓜和辣椒三种蔬菜，每种蔬 菜占地 2 公顷，三种蔬菜一共占地
15
多少公顷？
分数和整数相乘，用分数 的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变
分数乘法（二）
复习：计算下面各题
4、钟面分针长10厘米，它旋 转一周针尖走过多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的 周长是多少厘米？
2、花瓶最大处的半径是15厘米， 求这一周的长度是多少厘米？
1、一张圆桌面的直径是 0.95米，求它的周长是多少 米？ （得数保留两位小数）
机动
旗 台
喷水池
喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上 不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?
这是同一只大象的图片，只是图 片的 大小不同。
摆一摆，想一想？
2 1
图2的边长是图1边长的两倍。 图2的每一部份都发生了相同的 变化，形状没改变。
观察两个图形有什么变化？
两个图形形状一样，从左至右， 图形缩小了。 每一部份都发生了相同的变化， 形状没变。
从左至右，图形放大了，但 形状没变。
每一部份都发生相同的变化 则形状不会改变
3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8 (米) 答：两圈不锈钢总长62.8米。
思考题：
⑴汽车车轮的外直径1米,每分钟旋转100周,车站 到学校要行8分钟,车站到学校距离多少米? ⑵如图所示求A、B两条小路的长度（单位：米）
A
50 B
⑶如图所示，求跑道内圈一圈长多少米？(单位： 米）
68.8 20
12
？千克
列出算式：
60
全册优质课件
分数乘法
复习: 2 2 2 2 9999
例1:张大伯在一块地里种了西红 柿、黄瓜和辣椒三种蔬菜，每种蔬 菜占地 2 公顷，三种蔬菜一共占地
15
多少公顷？
分数和整数相乘，用分数 的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变
分数乘法（二）
复习：计算下面各题
4、钟面分针长10厘米，它旋 转一周针尖走过多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的 周长是多少厘米？
2、花瓶最大处的半径是15厘米， 求这一周的长度是多少厘米？
1、一张圆桌面的直径是 0.95米，求它的周长是多少 米？ （得数保留两位小数）
机动
旗 台
喷水池
喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上 不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?
这是同一只大象的图片，只是图 片的 大小不同。
摆一摆，想一想？
2 1
图2的边长是图1边长的两倍。 图2的每一部份都发生了相同的 变化，形状没改变。
观察两个图形有什么变化？
两个图形形状一样，从左至右， 图形缩小了。 每一部份都发生了相同的变化， 形状没变。
从左至右，图形放大了，但 形状没变。
每一部份都发生相同的变化 则形状不会改变
3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8 (米) 答：两圈不锈钢总长62.8米。
思考题：
⑴汽车车轮的外直径1米,每分钟旋转100周,车站 到学校要行8分钟,车站到学校距离多少米? ⑵如图所示求A、B两条小路的长度（单位：米）
A
50 B
⑶如图所示，求跑道内圈一圈长多少米？(单位： 米）
68.8 20
12
？千克
列出算式：
60
西师大版最新小学数学六年级上册比和按比例分配单元《比的基本性质和化简比》教学课件
取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出
从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
解答：
1200∶1300
=（1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
化简比的方法。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000
…把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
小数比
解题过程
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
⑴15∶12 =(15÷3)∶(12÷3) =5∶4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。
整数比
化简比的方法。
比数
(0除外),比值不变。
先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,
把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
分数比
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
例3
化简下面各比。
⑴15∶12
⑵ ∶
理解概念：
⑴把比的前项和后项是互质数的比，叫做
最简整数比。如：
把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫
从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
解答：
1200∶1300
=（1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
化简比的方法。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000
…把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
小数比
解题过程
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
⑴15∶12 =(15÷3)∶(12÷3) =5∶4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。
整数比
化简比的方法。
比数
(0除外),比值不变。
先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,
把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
分数比
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
例3
化简下面各比。
⑴15∶12
⑵ ∶
理解概念：
⑴把比的前项和后项是互质数的比，叫做
最简整数比。如：
把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫
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单元名称小 节Fra bibliotek小节
页码 比例 码
10 20 11 8 5 17 15 4 3 3 8 38.8% （32） 3.8% 2.9% 2.9% 7.7% 51.9% （54）
码
比例
分数乘法，问题解决 分数除法，问题解决，探索规律，整理与复习 分数混合运算，问题解决
比和按比例分配 比的意义和性质，问题解决，整理与复习
新西师版小学数学教材介绍
六年级 上册
一、内容变化
◆五单元“图形变换和确定位置”改为“图形变化和确定位置 ” ◆在“综合与实践”中，将原来《研究故事中的数问题》修 改后变为《读故事 学数学》，重编了两个活动。 ◆在“数学文化”中，用《巧用借“1”法》换掉了《神奇 的比——黄金比较》，其余两个修改后使用。
三、教材编写特点及教学建议
2009版
分数乘法：4个例题 解决问题：3个例题
2014版
分数乘法： 4个例题 问题解决： 3个例题
例1主题图引入，分数乘整数的意义和计算法则； 例2巩固法则，约分；
例3一个数乘分数的意义；
例4分数乘分数的计算法则。
例1“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的问题； 例2连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题。 例3求一个数的几分之几是多少在生活中的应用问题。
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增加了：利用线段图帮助理解题意； 根据分数的意义，利用整数式加以解答。
画图既可以将学生对题目的理解与 变化：增加了画示意图；删去了分 认识外显出来，又可以将现实情境抽象 为数学模型，便于分析和解决问题。基 于此，教材增加了用画图的策略分析问 题。并在很多问题解决中都用到图（表 、符号或操作等）将题目中的条件和问 题，以及分析解答的过程表示出来。
◆按照全套教材对“概率”内容的统一安排，本册的“可能性”有较大的变化，
删去原来的“计算可能性大小”，只保留“对可能性大小的定性描述”。
二、内容安排
知识领知识 域知识领域 数与代数 单元名称 分数乘法 分数除法 分数混合运算 负数的初步认识 图形与几何 圆 圆的认识，圆的周长，圆的面积，整理与复习 图形的变化和确 图形的放大或缩小，比例尺，确定物体的位置 定位置 统计与概率 综合与实践 数学文化 总复习 可能性 读故事 学数学，修嗮坝的经费预算，绘制校 园平面图 我国古代杰出的数学家——祖冲之，巧用借 “1”法，最早使用负数的国家
面积公式，并能解决简单的实际问题。
二、教学内容
◆ 认识圆
◆ 圆的周长 ◆ 圆的面积
三、教材编写特点及教学建议
2009版
圆的认识：4个例题
2014版
圆的认识：4个例题
圆的周长：3个例题
圆的面积：4个例题 ） 问题解决：2个例题
圆的周长：3个例题
圆的面积：6个例题（“问题解决”中的2个
例1通过日常生活中带有圆的物体和用圆规画圆认识圆； 例2通过操作活动认识圆的各部分名称和特征； 例3认识圆心角、弧、扇形，以及相关性； 例4利用圆的知识设计图案。 例1探索圆的周长计算公式； 例2圆的周长公式的直接运用（已知直径求周长）； 例3圆的周长公式的逆用（已知周长求直径、半径）。 例1探索圆的面积与半径平方（ r2 ）的关系； 例2用实验的方法探索圆的面积计算公式； 例3圆面积计算公式的直接运用（已知半径求面积）； 例4圆面积计算公式的间接运用（已知周长求面积）； 例5用圆的知识解决的简单的实际问题（半圆和正方形 ）； 例6用圆的知识解决的较复杂的实际问题（弓形和正方 形）
，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘
整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的 积作分子。 （3）讨论归纳分数乘整数的计算方法。
新教材
原教材
题材与原教材不同；从求一个数的几 倍过渡到求一个数的几分之几；揭示出一 个数乘分数的意义。
例4（教学分数乘分数） 分数乘分数的算理较难理解， 通过两个层次来 帮助学生理解算理。 先解决求一个数的几分之一的问题，再解决求 一个数的几分之几是多少的问题。 第一个问题： 时耕地多少公顷？可分两步操作 。第一步在示意图上先涂出1时耕地的面积，即这 3 1 1 3 块地的 ，第二步再涂出 时耕地的面积，即 的 5 2 2 5 1 3 3 ，直观得出 的 是 。 2 10 5 在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计 算方法。 第二个问题： 小时粉刷多少？让学生用前面的 方法涂色、推导与计算，自主解决问题。 最后得出分数乘分数的计算方法。
这是一个大单元，所以开头设计有单元主题 图。 主题图是一个场景，但它的上半部分展示的是 求一个数（整数）的几分之几是多少的情境，下 半部分既展示了求一个数（分数）的几分之几是 多少的情境，还展示了求几个相同加数的和的情 境。这些情境分别是这个单元的两个小节第一个 例题的情境图。因此，要引导学生观察、阅读， 让学生带着数学问题进入该单元的学习。
例1 （教学分数乘整数）
从主题图中的4个人吃饼引入。
分三个步骤安排教学内容。 （1）从情境图中发现信息，找出问题。
（2）探究计算方法。
先出示加法计算，是同分母分数相加，属已 学过的内容。 再出示乘法计算。 特别注意沟通与整数乘法的联系： 要根据乘法的意义，将乘式转化为加法算式 计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义
三、各单元教材分析
第一单元 分数乘法
一、《义务教育数学课程课标》（2011年版）
（二）数的运算
5．能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运 算（以两步为主，不超过三步）。 6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
二、教学内容
◆ 分数乘法的计算方法 ◆ 应用分数乘法的知识解决简单实际问题
步列式；不再刻意去找单位“1”，直接利
用一个数乘分数的意义列出算式。
变化：增加了解题策略——列表；不出现“打折”。
第二单元 圆
一、《义务教育数学课程课标》（2011年版）
（一）图形的认识
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。 （二）测量
4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的
◆在“图形的变化与确定位置”的“确定物体位置”小节中，增加了方位角“北
偏西45°”“南偏东30°”的表述。 ◆全册在“问题解决”上有较大变化：
1.《分数乘法》单元中的“问题解决”一节中的练习由两个合并为一个（原为“
练习二”“练习三”合并为“练习二”）。 2.删去《圆》一单元中的“解决问题”，原例题按序号接排。（本册已有4个“ 问题解决”） 3.降低了《分数混合运算》单元“问题解决”的难度，删去原例2、例4和例5这 些较复杂的问题，新编了1 道生活中的实际问题做例3. 4.在“问题解决”中增加了线段图、示意图和列表等分析和解决问题的方法。