高中数学教材重构的实践与思考

线” ．
生 提 高逻 辑 推 理 能 力 和运 算 能 力 的需 求 ， 选 修 ４ 如 — １几 何 证 明选 讲 ． ：
・
“ 旋 式 上 升 ” 可 奈 何 地 被 削 弱． 追 求 知 螺 无 为
识的逻辑体 系， ， ， ，， １ ４ ５３ ２的顺序较 多地体现 了“ 直
线 式 ” 程 ， 也 是 这 一 顺 序带 来 的最 大 遗憾 ！ 课 这
“ 角 函数 ” 前 面 等． 三 Байду номын сангаас
・
削弱 了必 修 ２的教 学 功 能 ， 必修 ２是 一 个 难
点 ， 在 教 学 中起 着举 足 轻 重 的 桥 梁作 用 ． 课 程 实 但 新 施 以来 ， 中学 生 的 逻 辑 推 理 能 力 和 运 算 能 力 都 大 初
一
个严 峻 的考 验 ， 不 说 数 学 必 修 １中 的 函 数 对 学 且
新 课程 改 革 已 经 在 我 省 进 行 了 将 近 六 年 ， 大 广
（ ） 求 “ 法 化 原 则 ” 实 践 表 明 ， 生 不 仅 对 ２追 算 ． 学
这 一 内容 表 现 出 浓 厚 的 兴 趣 ， 且 接 受 与 应 变 能 力 而
教 师 对 新课 程 标 准 的 理 解 经 历 了 由 困惑 到 接 受 、 再 由接 受 到 明 晰 的过 程． 苏 教 版 教 材 的使 用 也 从 粗 对
上是 形 同 虚 设 ， 广 大 的 中 学课 堂上 并 无 一 席 之 地 ， 在
“ 、 弦定 理 ” 例 加 以 说 明． 正 余 为
（ ） 材 分 析 １教 正 弦定 理 和 余 弦定 理 在 苏 教 版 中 单 独 成 节 ， 每
这 不 能 不 说 是 中学 数 学 教 学 的 一个 遗 憾 ！ 笔 者 针对 上 述 现 象 ， “ ” 角 度 对 选 修 教 材 从 量 的
・
次 序颠 倒 不 可 避 免 ． 修 ５中 的 “ 性 规 划 ” 必 线
须涉 及必 修 ２中“ 斜率 和 直线 方 程 ” ． 等
综 上 所 述 ， 一 种 重 构顺 序 都 有 利 有 弊 ， 键 要 每 关
从 学 生 的实 际 出发 ， 教 学 过 程 中 要 深 刻 领 会 新 课 在 程 的教 学 理 念 ， 悉 每一 种 重 构 顺 序 的 利 弊 ， 洞 只有 这
也 可 窥 视 出 苏教 版 教 材 的可 塑 性． 过 第 一 轮 回 的 经 教学 实 践 ， 者 与所 在 学 校 的 备 课 组 老 师 根 据 学 校 笔
度， 二来 可 以突 出 算 法 思想 ， 决 了 算 法频 频 出现 在 解 各 章 节 中 的矛 盾 ， 将算 法提 升 至 方 法 论 的高 度 ， 现 体
识 的逻 辑 联 系 ， 消 了不 必 要 的重 复 ， 取 因此 大 大加 快 了教 学 的 进 程．
的实 际 情 况 及 时对 苏 教 版 教 材 进 行 了 重 构 ， 大 限 最 度发 挥 了苏 教 版教 材 的教 学 功 能． 行 之 成 文 ， 现 敬请
同行 共 同探 讨 ． １ 重 构 必 修 教 材 的“ ” 让 知 识 更富 系统 性 序 ，
略走 向精 致 ， 历 次 新 教 材 培 训 中 悟 出 苏 教 版 教 材 从
也 远 远超 乎 教 师 的 想 象． 因此 ， 们 将 必修 ３放 在 高 我
一
下 半学 期 ， 来 可 以缓 解 高 一 学 生 学 习数 学 的 难 一
的编 写 意 图 ， 不 同 版 本 教 材 的 比较 中悟 出 苏 教 版 从 教 材 的 独具 匠心 ， 各 地 区使 用 教 材 经 验 的 交 流 中 从
生 来说 是 一 个 难 点 （ 为 每 一 种 安 排 都 要 先 教 数 学 因 必修 １ ， ） 数学 必 修 ２中 的 “ 体 几 何 初 步 ” “ 析 立 与 解 几 何 初 步 ” 学 生 的 要 求 都 比较 高 ， 体 几 何 刚 入 对 立
门 ， 转入 解 析 几 何 的 学 习 ， 生 无 所 适 从 ， 头 脑 又 学 在
引 导 下 的 “ 创 造 ” 程 ． 必 修 ５ 解 三 角 形 ” 的 再 过 以 “ 中
科 ： 修 ３中选 修 ２个 专 题 ， 修 ４在 ４１ ４２ ４４ 选 选 — ，—，— ，
４５中选 修 ２个专 题 ． — 由 于选 修 ３不 列 入 高 等 院 校 招 生考 试 的命 题 范 围 ， 部 分 学 校 对“自主选 修 ” 内 容 比较 淡 化 ， 本 大 的 基
下 面的两篇 文章代 表 了两种 不 同的观点 ， 读 者讨论和 再 思考 ． 供
高 中 数 学 教 材 重 构 的 实 践 与 思 考 ①
蒋铁 伟 （ 苏省 宜兴市 中小学教 学研 究室 ２ ４ ０ ） 江 １ ２ ６
张海强 （ 江 苏 省 宜 兴 中 学 ２ ４ ０ ） １ ２ ０
节 ２ 时． 材提供 了多种方法证 明正 、 弦定理 ， 课 教 余
如 向量 法 、 标法 、 归 为直 角 三 角形 、 影 定 理 等 ， 坐 化 射 这 就 为 教 师 设 计 教学 提 供 了广 阔 的选 择 余 地 ． （ ） 于优 等 生 的教 学设 计 ２基 由于 我 校必 修 教 材 的教 学 采用 １ ４ ５ ３ ２的顺 ，， ， ， 序， 坐标 法 在 必 修 ２中 才 系统 学 习 ， 因此 坐 标 法 暂 不 在 考虑 之 列 ； 影 定 理 在 初 中涉 及 较 少 ， 射 因此 我 们 也 将 其淡 化 ． 化 归 为 直 角 三 角 形 的 几 何 法 证 明应 予 保 留 ， 但 不应成为重点 ， 而是 将 其 定 位 为“ 寻求 新 旧知 识 之 间
中难 以形 成 系 统 的 知识 结 构 ． 基 于 以 上 现 象 并 结 合 学 校 实 际 情 况 ， 们 采 取 我 了 １ ４ ５ ３ ２的教 学 顺 序 ， ，，，， 经过 第 二 轮 回 的实 践 ， 笔 者 认 为 有如 下 优 势 ： （ ） 求 知 识 间 的逻 辑 联 系 ， １追 充分 展 示 高 中数 学 知 识 的 系统 性 ． 修 １ 必 修 ４以及 必修 ５的“ 三 角 必 、 解 形 ” 数 列 ” 是 以“ 和“ 都 函数 ” 背 景来 串联 的 ， 现 了 为 体 “ 函数 主线 ” 必 修 ２与 选 修 １１ ２ １ 中 的 “ 锥 曲 ； — （ －） 圆 线 ” 是 以“ 何 ” 背 景 来 串 联 的 ， 现 了“ 何 主 则 几 为 体 几
２ 重 构 选 修 教 材 的“ ” 让 学 生 更具 数 学视 野 量 ， “ 供 多 样 课 程 ， 应 个 性 选 择 ” 数 学 新 课 程 提 适 是
的基 本 理 念 ， 中数 学 课 程 的 多 样 性 和 选 择 性 促 使 高 不 同 的学 生 在 数学 上 得 到 不 同的 发 展． 随 着 新 课 程 的 推 进 ， 苏 对 选 修 课 作 了如 下 要 江 求 ， 科 ： 修 ３中选 修 ２个 专 题 ， 修 ４无 要 求 ； 文 选 选 理
大 降低 了 ， 因此 ， 必修 ２中“ 体 几何 初 步 ” 学 习 肩 立 的
负 着 提高 学 生 逻 辑 推 理 能 力 的 重 任 ， 解 析 几 何 初 “
步” 的学 习肩 负 着 提 高学 生 运 算 能 力 的 重任 ． 由于 现 必修 ２的后 移 ， 我们 必 须 寻 找 另 外 的 素材 ， 以满 足 学
一
向量 法证 明正 余 弦 定 理 是 苏教 版 有 别 于 其他 版 本 的 特点 ， 是 苏 教 版 的亮 点 之 一 ． 们 的 设计 是 将 也 我 正 余 弦定 理 定 位 于 向量 运 算 的 产 品 ， 构 教 材 的章 重 节 ， 两节 合 并 为 一 节 ， 成 一 个 小 专 题 ， 由揭 示 将 形 并 三 角形 本 质 的向 量关 系式 Ｂ Ｃ—Ｂ ４ ＡＣ引 入 ， 学 Ａ － 让 生去探索 ， 让学 生在 充 分 探 究 的 氛 围 中成 长 ， 展 示 在 成 果 中感 受 学 习 数学 的愉 悦 ．
的 联 系 ” 途径 ． 的
进 行 了 重构 ， 取 各 种 方 式 增 加 选 修 教 材 在 课 堂 教 采
学 中 的 比重 ， 以此 来 扩大 学 生 的数 学 视 野 ， 高 学 生 提
学 习 数学 的兴 趣 ， 养学 生 良好 的数 学 素 养． 培
（ ） 渗 透 ” 方 式 ． 学 发 展 史 是 一 部 内 容 丰 １“ 的 数 富 、 想 深 刻 的历 史 ， 修 ３ １ 数 学 史 选 讲 ” 仅 可 思 选 －“ 不 以让 学 生 了 解数 学 发 展 的历 史 ， 有 利 于 提 高 学 生 更 学 习数 学 的兴 趣 和 培 养 学 生 的 数 学 精 神 ， 这 些 均 但 不 是 一蹴 而就 的． 因此 ， 数 学 史 选 讲 ” 在“ 的教 学 中 采 取“ 渗透 式 ” 学 ， 在相 应 的章 节 穿 插 一些 小 专题 ， 教 即 如在 解 析 几 何 教 学 之初 ， 绍 笛 卡 尔 的 工作 和 贡献 ； 介 在二 项 式 定 理 的 教 学 中 介 绍 中 国 古 代 数 学 家 刘 徽 、 李 善 兰等 的 贡 献 ． （ ） 校本 课 程 ” 助 的 方式 ． 本 课 程 是 学 校 的 ２“ 辅 校
此 ， 时必 须 重 构 教 材 的 章 节 ， 分 开 发 教 材 资 源 ， 有 充 将 “ 教 材 教 ” 理 念 落 到 实 处 ． 师 要 针 对 不 同 层 用 的 教 次 的学 生 制 订 富 有 个 性 化 特 色 的 教 学 策 略 ， 发 挥 以 学 生 学 习 的 主 动性 ， 学 生 的 学 习 过 程 成 为 在 教 师 使
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中学 数 学 月 刊
２ １ 年 第 ５期 ０１