样本量估计
《样本量估算和把握度计算的那些事》
《样本量估算和把握度计算的那些事》样本量估算和把握度计算是科研和数据分析中非常重要的内容。
在进行研究或分析之前，我们需要确定适当的样本量，以确保结果的可靠性和可推广性。
同时，我们也需要对样本数据进行把握度计算，以评估数据的代表性和可信度。
本文将介绍样本量估算和把握度计算的方法和意义。
我们来讨论样本量估算的方法。
样本量估算的目的是确定需要收集的样本数量，以满足研究或分析的要求。
样本量的大小直接影响到结果的统计显著性和推广能力。
常用的样本量估算方法有以下几种：1. 样本量估算基于统计检验：在进行统计检验时，我们需要确定所需的最小样本量，以便能够检测到真实效应。
常用的方法有功效分析和置信区间法。
功效分析是通过假设检验的显著性水平、样本容量、效应大小和统计功效之间的关系来估算样本量。
根据研究的目的和假设，我们可以选择适当的显著性水平和统计功效，从而确定所需的样本量。
置信区间法是通过置信区间的宽度来估算样本量。
置信区间是对参数估计的不确定性的度量，它的宽度与样本量相关。
当置信区间越窄时，样本量要求就越大。
2. 样本量估算基于效应大小：在某些研究中，我们可能关注的是效应大小，而不是显著性水平。
在这种情况下，我们可以通过模拟方法来估算所需的样本量。
模拟方法是通过随机生成符合研究假设的数据，然后计算效应大小的分布，从而估算样本量。
通过多次模拟，我们可以得到样本量和效应大小之间的关系，并确定所需的样本量。
除了样本量估算，我们还需要进行把握度计算，以评估样本数据的可信度和代表性。
把握度是指数据对总体特征的反映程度，也可以理解为抽样误差的大小。
常用的把握度计算方法有以下几种：1. 置信区间：置信区间是对参数估计的不确定性的度量。
一般来说，置信区间越窄，抽样误差越小，数据的可信度越高。
2. 标准误：标准误是样本统计量的标准差，它衡量了样本估计量的稳定性。
标准误越小，样本数据的可信度越高。
3. 效应大小：在一些研究中，我们关注的是效应大小。
样本量估计与检验效能分析
通过问卷调查和访谈，我们发现企业社会资本主要通过以下几个方面参与公司 治理：提供资源和信息、建立信任与合作、降低交易成本、提升企业形象和声 誉等。此外，统计分析结果显示，企业社会资本对公司治理的效果有显著的正 向影响，这进一步证实了企业社会资本参与公司治理的有效性。
本研究从理论和实证两个层面深入探讨了企业社会资本参与公司治理的机制与 效能。结果表明，企业社会资本在参与公司治理过程中发挥了积极作用，它不 仅能提高企业的竞争力和绩效，还能实现更高效和可持续的发展。然而，本研 究仍存在一定局限性，例如样本仅来自部分行业和地区，这可能影响研究的外 部有效性。未来研究可以进一步拓展样本范围，以提升研究的普遍性和适用性。
2、效应大小：效应大小是指处理组和控制组之间的差异程度。效应越大，所 需样本量越小。
3、研究设计：研究设计包括试验设计、调查设计等。不同的设计对样本量的 需求也会有所不同。
4、缺失数据处理：考虑缺失数据的处理方式，如ITT（Intent to Treat）和 ATP（As Treated）等，会影响样本量的计算。
样本量估计与检验效能分析
基本内容
在科研和统计分析中，样本量估计与检验效能分析是至关重要的环节。它们帮 助我们确定实验或调查所需的数据量，以及在给定样本量的情况下，我们能够 从数据分析中得出有效的结论。本次演示将详细介绍样本量估计与检验效能分 析的相关知识，并通过实例进行说明。
在许多研究领域，如医学、社会科学和自然科学，研究人员通常需要对大量数 据进行统计分析，以获得具有统计学意义的结论。然而，收集过多或过少的数 据都可能导致不准确或无用的结果。因此，在开始一项研究之前，进行样本量 估计以确定需要收集的数据量是非常重要的。
总之，样本量估计与检验效能分析是科研工作中不可或缺的两个环节。它们为 我们提供了在开始一项研究之前必要的准备工作和计算依据，以确保研究结果 的准确性和可靠性。随着统计学方法和计算机技术的不断发展，我们有理由相 信未来这些分析方法将更加完善和精确，为科研工作提供更多的帮助和支持。
估算样本量的常用方法
估算样本量的常用方法
估算样本量的常用方法有两种，一种是基于效应大小的计算，另一种是基于统计学功效的计算。
基于效应大小的计算方法是通过先估计所要研究的效应大小，然后推算出需要多少样本才能检测到这个效应，从而确定样本量。
这种方法需要具备一定的先验知识和经验，如果效应大小预估不准，样本量就容易偏小或偏大，影响研究结果的可靠性。
基于统计学功效的计算方法是以研究假设检验的显著性水平和统计功效为依据，通过设定显著性水平和功效，计算出所需的最小样本量。
这种方法更加客观和准确，但需要将显著性水平和统计功效设定得合理才能得到严密的结果。
综合考虑研究对象的特点、研究目的和先前的研究结果，结合合理的方法，才能确定适当的样本量，以确保研究的科学性和可靠性。
样本量计算的三种方法
样本量计算的三种方法
样本量计算是实验设计中非常重要的一步，它可以帮助我们确定需要多少实验对象才能获得有意义的结果。
在实践中，常用的样本量计算方法有三种：
1. 经验法
经验法是一种基于以往经验和实验结果的估计方法。
它适用于已经进行过类似实验或研究的情况下，通过总结和分析以往数据，估算出需要的样本量。
这种方法简单易行，但也存在一定的不确定性。
2. 统计学方法
统计学方法则是一种基于统计学原理和推论的计算方法。
它要求在实验设计前，先确定显著性水平、效应大小、样本方差等参数，然后利用统计学公式计算出需要的样本量。
这种方法更加准确，但需要对统计学原理有一定的了解。
3. 实验模拟方法
实验模拟方法是一种基于计算机模拟的方法。
它通过模拟实验数据，计算得到不同样本量下的效应大小和显著性水平，从而确定需要的样本量。
这种方法比较灵活，可以考虑多种不同的因素和变量，但需要一定的计算机和统计软件技能。
综上所述，不同的样本量计算方法各有优缺点，我们需要根据实验设计和研究目的，选择合适的方法进行计算。
- 1 -。
队列研究样本量估计
队列研究样本量估计队列研究是一种研究因果关系的一种研究方法，在医学、流行病学和公共健康研究方面得到广泛应用。
准确地确定样本量是队列研究中至关重要的一环。
本文将介绍队列研究的背景和样本量估计相关的方法和注意事项。
背景队列研究是以人群为单位，观察人群中一个或多个特定因素与疾病之间的关系。
在队列研究中，人群被分成暴露组和非暴露组，然后跟踪他们的结局。
队列研究的主要优势是可以确定因果关系，但需要长时间的跟踪和大量的样本量。
在队列研究中，样本量估计是一项非常重要的工作，样本量大小直接影响到研究的可靠性和结果的准确性。
常见的样本量估计方法有经验公式法、效应量法、模拟试验法和综合调查法等。
经验公式法经验公式法是一种简单和快速的样本量估计方法，是基于经验公式计算出样本量的。
经验公式法主要考虑到疾病的患病率、样本设计和置信度，根据疾病的患病率、样本设计和置信度来计算所需的样本量。
这种方法不能考虑其他因素的影响，因此估计的结果可能不够准确。
效应量法效应量法以研究中的效应量（如相对危险度、相对患病率）来计算所需的样本量。
效应量法的好处是可以通过研究效应量的大小估计所需的样本量，并且可以避免经验公式法中的一些缺点。
模拟试验法模拟试验法是一种基于模拟试验的估计方法，通过在一定范围内随机取样并运行一定的试验次数，来估计所需的样本量。
这种方法考虑了在均值、标准偏差、样本量和置信度方面的变化，并可用于估计不同样本设计和不同效应量之间的样本量的差异。
综合调查法综合调查方法就是通过综合研究不同文献给出的技术指导和其他方面的信息，来确定需要的样本量。
这种方法考虑到了使用常用方法和经验公式的限制，并结合其他因素，以实现更加客观准确的样本量估计。
注意事项确定研究的研究目标和假设。
需要确定需要观察的样本大小，并计算所需的样本大小。
开展队列研究，样本数是非常重要的参数。
在计算样本量时，需要考虑到置信水平、置信区间、样本比等一系列因素。
在实际操作中，需要注意样本抽样的异质性，要尽可能地保证样本的同一性和可比性。
样本量的确定方法及公式
样本量的确定方法及公式在统计学和实证研究中，样本量的确定对于获得可靠的结果非常重要。
一个足够大的样本量可以减少统计误差和提高研究的可信度。
样本量的确定需要考虑多个因素，包括所需的可靠性水平，总体大小和总体变异性等。
以下是一些常用的样本量确定方法和公式。
一、样本量计算方法：1. 参数估计方法（Parameter Estimation）：用于计算总体均值、总体比例等参数的估计。
通常使用的方法有点估计和区间估计。
在参数估计方法中，一般需要考虑总体的平均数、标准差、置信水平和误差容忍度等因素。
2. 假设检验方法（Hypothesis Testing）：用于检验两个总体之间差异是否显著。
常用的假设检验方法有t检验、方差分析等。
在假设检验方法中，需要考虑所需的显著性水平、效应大小、标准差等因素。
3. 相关分析方法（Correlation Analysis）：用于研究两个或多个变量之间的关联关系。
常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。
在相关分析方法中，需要考虑相关系数、显著性水平等因素。
二、样本量计算公式：1.参数估计中的样本量计算公式：a.总体比例（Proportion）：n = [(Z * Z) * P * (1-P)] / E^2其中，n表示样本量，Z表示所需的置信度对应的Z值，P表示总体比例的估计值，E表示误差容忍度。
b.总体均值（Mean）：n = [(Z * s) / E]^2其中，n表示样本量，Z表示所需的置信度对应的Z值，s表示总体标准差的估计值，E表示误差容忍度。
2.假设检验中的样本量计算公式：a.均值差异（Mean Difference）：n = [(Z * s) / E]^2其中，n表示样本量，Z表示所需的显著性水平对应的Z值，s表示总体标准差的估计值，E表示效应大小。
b.总体比例差异（Proportion Difference）：n = [(Z * Z) * (P1* (1-P1) + P2 * (1-P2))] / E^2其中，n表示样本量，Z表示所需的显著性水平对应的Z值，P1和P2分别表示两个总体比例的估计值，E表示效应大小。
诊断试验样本量估计的方法
诊断试验样本量计算定性1. 单组目标值法评价指标有确定的临床可接受标准时，需证明产品评价指标满足可接受标准要求。
此时可采用单组目标值法样本量公式估算最低样本量。
公式中，n为样本量；Z1-α/2、Z1-β为显著性水平和把握度的标准正态分布的分数位，P0为评价指标的临床可接受标准，PT为试验体外诊断试剂评价指标预期值。
2. 不设定临床可接受标准对于临床试验的参数估计中只保证评价指标满足期望精度水平（置信区间的宽度一定），而不设定临床可接受标准的情况，可采用如下公式：公式中n为样本量，Z1-α/2为置信度标准正态分布的分位数，P为评价指标预期值，Δ为P的允许误差大小。
应注意，P和Δ的取值应有充分依据，除非有特殊理由，否则不建议设置Δ>0.05，当预期值更高时还应考虑更优的精度。
采用上述公式，可根据灵敏度或特异度的预期值分别估算具有目标疾病状态的受试者（阳性）或不具有目标疾病状态的受试者（阴性）的样本量。
3.Kappa系数Donner和Eliasziw(1992)给出的单样本二分类变量kappa系数双侧检验的样本量估计方法，是建立在自由度为l，非中心参数为λ (1，1-β，α)的非中心χ2分布上的，其样本量的计算公式为：式中，π为研究对象被判为阳性的概率，K0为原假设kappa系数，K1为备择假设kappa系数。
在自由度为l的情况下，非中心参数λ (1，1-β，α)近似等于(Z1−α/2+Z1−β)2。
由于公式计算复杂，Kappa系数检验计算样本量可以用PASS软件进行半定量1.转换为定性将半定量检测转换为定性检测，样本量估算可以采用定性检测样本量估算公式。
分类数较少，例如阴性、弱阳性、阳性，可转换为二分类定性资料，病例组需包含一定量的弱阳性样本。
2.转换为定量分类数较多时将半定量检测转换为定量检测，样本量估算可以采用定量检测样本量估算公式。
定量1.转换为定性某些定量检测试剂有医学决定水平，此时可以将定量检测转换为定性检测，样本量估算可以采用定性检测样本量估算公式。
医学研究中样本量的估计
n
(u
u )2
2
（3）样本均数与总体均数比 较的样本量估计
COMPUTE n=((1.96 + 1.282) *3/ 1.5 ) **2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=43
（4）完全随机设计两样本含量相 等时均数比较的样本量估计
例题4：某药厂对新研发的降压中成药与标准降压药的疗效比较。已知
2 2
) )
（11）两样本相关系数比较的样本量估计
COMPUTE n=8 * ((1.645 + 1.282) / (LN(((1 + 0.90)*(1-0.80)) /((1 0.90)*(1+0.80))))) ** 2 + 3.
EXECUTE.
樱桃.gif
（12）不配对病例-对照研究设计 （病例数与对照数相等时的样本含量）
EXECUTE.
（8）完全随机设计两样本率比较的样本含 量估计（当两样本量相等时）
例题8：拟研究新研制的抗菌药物对某感染性疾病的治疗效果。经预 试验，试验药有效率为80%，对照药有效率为60%。问正式临床试验每组需 要观察多少病例（假设采用双侧检验）？
单侧：n1 n2 u2
樱桃.gif
2
2 p(1 p) u2 p1 (1 p1 ) p2 (1 p2 )
n
(t
t
)sd
2
（6）配对设计两样本均数比 较的样本量估计
COMPUTE n=((1.96 + 1.645) * 25 / 15) ** 2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=37
（7）完全随机设计多样本均数 比较的样本量估计
例题7：某中医院应用中西医结合治疗肺气虚、脾气虚、肾气虚慢性阻 塞性肺疾病（COPD）患者，并与单纯西药为对照组，观察中西医结合治疗 COPD患者不同中医证型的肺功能改善效果，根据查阅相关资料，肺气虚的 FVC（L）为2.44±0.32；脾气虚为樱2桃..g4if0±0.36；肾气虚为2.31±0.29；对 照组为2.51±0.32。问该项临床研究估计需要观察多少病例数？
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样本含量估算方法及其软件实现（一）样本含量（sample size）即观察例数的多少，又称样本大小。
在保证研究结论具有一定的可靠性（精度和检验功效）的前提下，常需要在设计阶段就人估计最少的受试对象。
在医学科研中，只要是抽样研究，就要考虑样本含量的估计。
样本含量估计充分反映了科研设计中“重复”的基本原则，过小过大都有其弊端。
样本含量过小，所得指标不稳定，用于推断总体的精密度和准确度差；检验的功效性低，应有的差别不能显示出来，难以获得正确的研究结果，结论也缺乏充分的证据；样本含量过大，会整加实际工作的困难，浪费人力、物力、财力和时间。
由于过分追求数量，可能会引起更多的混杂因素，从而影响数据的质量。
影响假设检验时样本含量估计的因素有四个：1.第一类错误概率的大小α也称检验水准。
α越小所需样本含量越多，对于相同α，双侧检验比单侧检验所需要的样本含量更多。
2.检验功效(1－β)或第二类错误概率的大小β检验功效越大，第二类错误的概率愈小，所需要样本含量愈多。
3.容许误差δ容许误差δ愈大，所需的样本含量愈小。
4.总体标准差σ或总体概率σ愈大，所需样本含量自然愈多。
总体概率越接近0.5，则所需样本含量愈多。
样本含量的估算方法有查表法和计算法两种。
随着计算机的普遍使用，统计学家也开发了一些专门的样本含量估算软件。
其算法都是根据上述影响因素结合统计学原理求得。
我就通过实例的样本含量的计算过程，使大家对样本含量有一个更加直观的认识。
1 计量资料单组设计基于t检验的差异性检验举例：已知中国50-70岁男性的平均收缩压为158 mmHg，标准差为18，用药物AAA干预，平均收缩压下降10 mmHg 则认为有临床意义，α=0.05, Power=90%，Power =1-β, 双側检验，需要多少病例数。
启动医学研究样本含量估算系统SASA1.0，在桌面上双击SASA1.0快捷方式或点击开始 \ 所有程序 \ Sample Size Adviser \ Sample Size Adviser，进入SASA1.0主窗口。
在Goal栏目中选定Means（计量资料）在Group栏目中选定1，在Analysis Method栏目中选定Test（差异性检验）。
点击Ok，出现MOT窗口。
在Statistical Method栏目中选定One-sample t test （独立样本t检验），在N in groups栏目中选定Equal点击Ok，出现MOT-1E窗口。
在Test significance level, α项目后输入0.05，回车，在Power, 1-β项目后输入0.9，回车，在1 or 2 sided test?项目后输入2，回车，在Meaningful difference in means, δ项目后输入18，回车，结果将显示在N in group项目后，即这一研究估计需要样本35例。
2 计量资料两组平行设计的差异性检验，两组例数相等举例：用AAA药品和对照药品治疗高血压，如果AAA能够比对照药品平均多降低收缩压5mmHg，则认为有推广价值。
已知对照药品降低收缩压的标准差为10mmHg，估计AAA降低收缩压的标准差与对照药品相同。
选用α=0.05, Power=90%, 双侧优效性检验，需要多少样本含量?在Goal栏目中选定Means，在Group栏目中选定2，在Analysis Method栏目中选定Test。
点击Ok，出现MTT窗口。
在Statistical Method栏目中选定Two Sample t-test for Parallel Design，在N in groups栏目中选定Equal。
点击Ok，出现MTT-1E窗口。
在Test significance level, α项目后输入0.05，回车，在Power, 1-β项目后输入0.9，回车，在1 or 2 sided test?项目后输入2，回车，在Meaningful difference in means, δ项目后输入5，回车，在Standard deviation in group 1, σ1项目后输入10，回车，在Standard deviation in group 2, σ2项目后输入10，回车，结果将显示在N per group项目后，即这一研究估计每组需要样本84例。
样本含量估算方法及其软件实现（二）3 计量资料两组平行设计的差异性检验，两组例数不等举例：用AAA药品和对照药品治疗高血压，如果AAA能够比对照药品平均多降低收缩压5mmHg，则认为有推广价值。
已知对照药品降低收缩压的标准差为10mmHg，估计AAA降低收缩压的标准差与对照药品相同。
选用α=0.05, Power=90%, 治疗组与对照组病例数为3:1，双侧优效性检验，各需要多少样本含量?启动医学研究样本含量估算系统SASA1.0，在桌面上双击SASA1.0快捷方式或点击开始 \ 所有程序 \ Sample Size Adviser \ Sample Size Adviser，进入SASA1.0主窗口。
在Goal栏目中选定Means（计量资料）在Group栏目中选定2，在Analysis Method栏目中选定Test（差异性检验）。
点击Ok，出现MTT窗口。
在Statistical Method栏目中选定Two Sample t-test for Parallel Design(平行对照设计的两样本t检验)，在N in groups栏目中选定Unequal。
点击Ok，出现MTT-1U窗口。
在Test significance level, α项目后输入0.05，回车，在Power, 1-β项目后输入0.9，回车，在1 or 2 sided test?项目后输入2，回车，在Meaningful difference in means, δ项目后输入5，回车，在Standard deviation in group 1, σ1项目后输入10，回车，在Standard deviation in group 2, σ2项目后输入10，回车，在K=N1 /N2项目后输入3和1，回车，结果将显示在N in group1和N in group2项目后，即这一研究估计需要样本两组分别为336例和112例。
4 计量资料两组交叉设计的差异性检验，两组例数相等举例：用AAA药品和对照药品治疗高血压，患者先服用对照药品1个月，洗脱2周，再服用AAA 1个月，另一组反之。
如果AAA能够比对照药品平均多降低收缩压5mmHg，则认为有推广价值。
预试验差值标准差为10。
选用α=0.05, Power=90%, 双侧优效性检验，需要多少样本含量?在Goal栏目中选定Means，在Group栏目中选定2，在Analysis Method栏目中选定Test。
点击Ok，出现MTT窗口。
在Statistical Method栏目中选定Two Sample t-test for Crossover Design（交叉设计的两样本t检验），在N in groups栏目中选定Equal。
点击Ok，出现MTT-2E窗口。
在Test significance level, α项目后输入0.05，回车，在Power, 1-β项目后输入0.9，回车，在1 or 2 sided test?项目后输入2，回车，在Meaningful difference in means, δ项目后输入5，回车，在Standard deviation of difference, σ项目后输入10，回车，结果将显示在N per group项目后，即这一研究估计每组需要样本21例。
5 计量资料两组平行设计的非劣效性检验，两组例数相等举例：用AAA药品和对照药品治疗高血压，如果AAA降低收缩压低于对照药品5mmHg，则认有临床意义。
估计两组降低收缩压的实际差别为1 mmHg。
已知对照药品降低收缩压的标准差为10mmHg，估计AAA降低收缩压的标准差与对照药品相同。
选用α=0.05, Power=90%, 非劣效性检验，需要多少样本含量?在Goal栏目中选定Means，在Group栏目中选定2，在Analysisv栏目中选定Non-inferiority。
点击Ok，出现MTN窗口。
在Statistical Method栏目中选定Two Sample t-test for Parallel Design，在N in groups栏目中选定Equal。
点击Ok，出现MTN-1E窗口。
在Test significance level, α项目后输入0.05，回车，在Power, 1-β项目后输入0.9，回车，在Meaningful difference in means, δ项目后输入-5，回车，在True difference in means, ε项目后输入-1，回车，在Standard deviation in group1, σ1项目后输入10，回车，在Standard deviation in group2, σ2项目后输入10，回车，结果将显示在N per group项目后，即这一研究估计每组需要样本108例。
样本含量估算方法及其软件实现（三）6 计量资料两组平行设计的非劣效性检验，两组例数不等举例：用AAA药品和对照药品治疗高血压，如果AAA降低收缩压低于对照药品5mmHg，则认有临床意义。
估计两组降低收缩压的实际差别为1 mmHg。
已知对照药品降低收缩压的标准差为10mmHg，估计AAA降低收缩压的标准差与对照药品相同。
选用α=0.05, Power=90%, 治疗组与对照组病例数为3:1，非劣效性检验，各需要多少样本含量?启动医学研究样本含量估算系统SASA1.0，在桌面上双击SASA1.0快捷方式或点击开始 \ 所有程序 \ Sample Size Adviser \ Sample Size Adviser，进入SASA1.0主窗口。
在Goal栏目中选定Means（计量资料）在Groups栏目中选定2，在Analysis Method栏目中选定Non-inferiority（非劣效性检验）点击Ok，出现MTN窗口。
在Statistical Method栏目中选定Two Sample t-test for Parallel Design（平行对照设计的两样本t检验），在N in groups栏目中选定Unequal。
点击Ok，出现MTN-1E窗口。
在Test significance level, α项目后输入0.05，回车，在Power, 1-β项目后输入0.9，回车，在Meaningful difference in means, δ项目后输入-5，回车，在True difference in means, ε项目后输入-1，回车，在Standard deviation in group1, σ1项目后输入10，回车，在Standard deviation in group2, σ2项目后输入10，回车，在K=N1 /N2项目后输入3和1，回车，结果将显示在N in group1和N in group2项目后，即这一研究估计需要样本两组分别为432例和144例。